6.3 简单塞曼效应
6.4 两个角动量的耦合
6.5 光谱的精细结构
6.6 全同粒子粒子的特性
6.7 全同粒子体系的波函数、泡利原理
6.8 两个电子的自旋波函数
6.9 氦原子（微扰法）
6.10 氢分子
教学基本要求：
1．掌握电子自旋、自旋算符与自旋波函数以及考虑空间运动后体系的总波函数。
难点:分立能级的导出.
第四章 态和力学量的表象（12学时）
教学内容：
4.1 态的表象
4.2 算符的矩阵表示
4.3 量子力学公式的矩阵表述
4.4 幺正变换
4.5 Dirac符号
4.6 线性谐振子与占有数表象
教学基本要求：
1．理解态的表象；
2．掌握算符的矩阵表示；
4．理解氢原子（类氢原子）求解过程，掌握结论。
5．掌握算符的对易关系、两个力学量算符有共同本征函数的条件及力学量完全集的概。
6．熟练推导测不准关系，并能运用其解决有关问题。
7．熟练掌握力学量平均值随时间变化变化的规律。
重点: 量子力学的基本假定及其数学表述、量子力学的数学结构与量子力学的基本假设之间的关系、线性、厄米算符的运算、中心力场的一般性质、氢原子光谱、.无限深球方势阱和氢原子的能级计算。
3. 梁昆淼、刘法、缪国庆编：《数学物理方法》(第3版)，高等教育出版社，2004年8月 版。
4. 关洪编：《量子力学基础》，高等教育出版社，1999年版。
5. Leslie E.Ballentine，《Quantum Mechanics》，世界图书出版公司，2002年7月1日。
6. 钱伯初、曾谨言编，《量子力学习题精选与剖析》第二版（上、下册），科学出版社，1999年
难点: 微观粒子的波动-粒子二象性、 态叠加原理、边值问题的确定和求解。
第三章 量子力学中的力学量(14学时)
教学内容：
3.1 表示力学量的算符
3.2 动量算符和角动量算符
3.3 电子在库仑场中的运动
3.4 氢原子
3.5 厄米算符本征函数的正交性
3.6 算符与力学量的关系
5.3 氢原子的一级斯塔克效应
5.4 变分法
5.5 氦原子基态（变分法）
5.6 与时间有关的微扰理论
5.7 跃迁几率
5.8 光的发射与吸收
5.9 选择定则
教学基本要求：
1．掌握非简并定态微扰论和简并微扰论，并能熟练运用其解决有关问题。
2．了解变分法的求解有关问题的有关思路，并能运用其解决有关实际问题。
第五部分：课程作业与考核评价的说明
本课程重视平时的复习与作业，每一章都会布置相当数量典型习题由学生完成，余下部分由学生自己去思考和练习。
本课程的期末考试采用闭卷方式。闭卷考试题目类型：（1）判断题；（2）填充题；（3）说明题；（4）证明题；（4）计算题。本课程总评成绩由期末考试和平时学习成绩两部分，采用百分制，期末成绩占总评成绩60％，平时成绩占总评成绩40％，其中可以考虑20%由学生通过阅读文献以读书笔记或小论文的形式进行评价。
《量子力学》与普通物理关系密切，反映了人们对客观世界认识的深化过程。学习本课程，应先学习普通物理、高等数学及数学物理方法等基础理论课程，学习过程中应特别注意量子力学关于微观粒子运动状态及其规律的描述与经典力学有很大的差异，对这些差异的掌握是一个难点，但又是一个必须突破的重点。只有这样，学生才能熟悉量子理论的物理图象, 才能领会量子理论的基本概念，才能灵活运用量子力学的基本理论和相应的数学方法求解简单的量子体系。
3．掌握与时间有关的微扰论，明确跃迁几率的概念。
4．了选择定则的能量和时间的测不准关系。
重点:非简并和简并微扰论、用微扰论作能级的近似修正计算、量子态随时间的演化、Hamilton量不显含时间态随时间的演化、含时微扰理论的一级近似计算.
学好计算机编程离不开数学，这里我收集了大量数学资料与编程算法与大家一起分享，希望大家能对大家提高编程技术和数学水平有所帮助！
《量子力学》课程标准
第一部分：课程性质、课程目标与教学要求
《量子力学》是物理专业学生的重要专业基础课，本课程讲述量子力学的实验基础、基本原理和基本方法，通过该课程的学习：（1）使学生了解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动规律，初步掌握量子力学的原理和基本方法，为进一步学习与钻研打下必要的基础。（2）使学生了解量子力学在近代物理中的广泛应用，深化和扩大学生在普通物理中学过的有关内容，以适应今后从事物理领域工作的需要。在教学过程中，可以引导学生较系统地阅读有关量子发展史、波粒二象性、量子测量、测不准关系、电子双缝衍射等方面的论文，以使学生更全面准确地理解量子力学的基础原理和基本假设。
3.7 算符的对易关系、两力学量同时有确定值的条件、不确定关系
3.8 力学量平均值随时间的变化、守恒定律
教学基本要求：
1．掌握量子力学关于力学量算符假定，明确厄密算符的概念及其性质。
2．掌握动量算符和角动量算符的对易关系及其本征值问题的求解，理解自由粒子波函数箱归一化问题。
3．了解电子在库仑场中的运动的能量本征方程的过程，并掌握其结论。
2．掌握全同粒子的特性、泡利原理，能正确写出玻色子体系、费密子体系的波函数。
3．理解双电子自旋函数。
4．了解简单塞曼效应。
5．了解氦原子、氢分子的量子力学处理的思路。
6．了解化学键的形成原因。
重点:自旋本质及数学表述、自旋态的数学表述、自旋与外磁场耦合、自旋--自旋耦合。
难点:角动量理论、自旋概念及数学描述、氦原子（微扰法）、氢分子（微扰法）。
第二部分：关于教材与学习参考书的建议
本课程采用高等教育出版社出版的、由周世勋编的《量子力学教程》作为主教材。
为了更好地理解和学习课程内容，建议学习者可以进一步阅读以下几本重要的参考书：
1. 张永德编：《量子力学》，科学出版社，2003年版。
2. 曾谨言编：《量子力学导论》，北京大学出版社，1998年版。
难点:辐射量子概念、量子化条件
第二章 波函数和薛定谔方程（12学时）
教学内容：
2.1 波函数的统计解释
2.2 态叠加原理
2.3 薛定谔方程
2.4 粒子流密度和粒子数守恒定律
2.5 定态薛定谔方程
2.6 一维无限深势阱
2.7 线性谐振子
2.8 势垒贯穿
教学基本要求：
学好计算机编程离不开数学，这里我收集了大量数学资料与编程算法与大家一起分享，希望大家能对大家提高编程技术和数学水平有所帮助！
3．掌握量子力学公式的矩阵表示；
4．理解表象变换；
5．了解Dirac 符号。
6．掌握线性谐振子与占有数表象。
重点:量子力学的矩阵形式及表象理论、Dirac符号运算规则。
难点:量子力学的矩阵形式及表象。
第五章 微扰理论（14学时）
教学内容：
5.1 非简并定态微扰理论
5.2 简并情况下的微扰理论
6．掌握一维束缚态：无限深势阱，线性谐振子的求解过程和结论。
7．掌握一维散射态的求解过程，明确反射系数、透射系数物理意义，掌握势垒贯穿的物理实质。
重点:波函数统计解释、态叠加原理、掌握和运用波函数的几率幅解释、 束缚态产生分立谱、一维定态的一般性质、一维系统定态问题的能量本征求解及散射态问题的透射系数、反射系数的计算。
第三部分：课程教学内容纲要
第一章 绪论（4学时）
1.1 经典物理学的困难
1.2 光的波粒二象性
1.3 原子结构的玻尔理论
1.4 微观粒子的波波粒二象性。
教学基本要求：
1 了解经典物理学的困难。
2．理解光和粒子的波粒二象性。
3．掌握德布罗意假设及其实验验证
重点:量子物理与经典物理框架的矛盾、量子力学诞生的实验基础、早期量子论、量子化条件.
1. 理解波函数的统计解释。
2．掌握态迭加原理，明确它和经典波叠加原理的区别。
3．理解Schrodinger方程的建立的原则，掌握自由粒子的Schrodinger方程；熟练掌握含时Schrodinger方程。
4．掌握几率流密度和粒子数守恒定律，并能熟练运用。
5．掌握定态的概念和性质，熟练运用定态Schrodinger方程求解能量本征值问题。
难点:简并微扰论、含时微扰理论、跃迁几率、光的发射与吸收
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第六章 自旋与全同粒子（14学时）
教学内容：
6.1 电子自旋
6.2 电子的自旋算符和自旋波函数
复习课(2学时)
第四部分：教学方案简要说明
《量子力学》课程每周4个学时，计划64学时。教师可根据实际课时适当调整部分教学内容。根据教学内容和教学对象的不同，采用灵活多样、以教师讲授为主、讨论和自学为辅的教学方法，全程采用多媒体课件进行教学。课程教学中经常把量子物理和经典物理进行类比，强调基本概念的理解与应用。适当安排习题课，使学生掌握利用量子力学基本原理处理具体物理问题的基本方法，培养学生独立思考、独立解决问题的能力，为今后进一步进修专业课程或从事科研工作和教学工作打下坚实基础。
6.4 两个角动量的耦合
6.5 光谱的精细结构
6.6 全同粒子粒子的特性
6.7 全同粒子体系的波函数、泡利原理
6.8 两个电子的自旋波函数
6.9 氦原子（微扰法）
6.10 氢分子
教学基本要求：
1．掌握电子自旋、自旋算符与自旋波函数以及考虑空间运动后体系的总波函数。
难点:分立能级的导出.
第四章 态和力学量的表象（12学时）
教学内容：
4.1 态的表象
4.2 算符的矩阵表示
4.3 量子力学公式的矩阵表述
4.4 幺正变换
4.5 Dirac符号
4.6 线性谐振子与占有数表象
教学基本要求：
1．理解态的表象；
2．掌握算符的矩阵表示；
4．理解氢原子（类氢原子）求解过程，掌握结论。
5．掌握算符的对易关系、两个力学量算符有共同本征函数的条件及力学量完全集的概。
6．熟练推导测不准关系，并能运用其解决有关问题。
7．熟练掌握力学量平均值随时间变化变化的规律。
重点: 量子力学的基本假定及其数学表述、量子力学的数学结构与量子力学的基本假设之间的关系、线性、厄米算符的运算、中心力场的一般性质、氢原子光谱、.无限深球方势阱和氢原子的能级计算。
3. 梁昆淼、刘法、缪国庆编：《数学物理方法》(第3版)，高等教育出版社，2004年8月 版。
4. 关洪编：《量子力学基础》，高等教育出版社，1999年版。
5. Leslie E.Ballentine，《Quantum Mechanics》，世界图书出版公司，2002年7月1日。
6. 钱伯初、曾谨言编，《量子力学习题精选与剖析》第二版（上、下册），科学出版社，1999年
难点: 微观粒子的波动-粒子二象性、 态叠加原理、边值问题的确定和求解。
第三章 量子力学中的力学量(14学时)
教学内容：
3.1 表示力学量的算符
3.2 动量算符和角动量算符
3.3 电子在库仑场中的运动
3.4 氢原子
3.5 厄米算符本征函数的正交性
3.6 算符与力学量的关系
5.3 氢原子的一级斯塔克效应
5.4 变分法
5.5 氦原子基态（变分法）
5.6 与时间有关的微扰理论
5.7 跃迁几率
5.8 光的发射与吸收
5.9 选择定则
教学基本要求：
1．掌握非简并定态微扰论和简并微扰论，并能熟练运用其解决有关问题。
2．了解变分法的求解有关问题的有关思路，并能运用其解决有关实际问题。
第五部分：课程作业与考核评价的说明
本课程重视平时的复习与作业，每一章都会布置相当数量典型习题由学生完成，余下部分由学生自己去思考和练习。
本课程的期末考试采用闭卷方式。闭卷考试题目类型：（1）判断题；（2）填充题；（3）说明题；（4）证明题；（4）计算题。本课程总评成绩由期末考试和平时学习成绩两部分，采用百分制，期末成绩占总评成绩60％，平时成绩占总评成绩40％，其中可以考虑20%由学生通过阅读文献以读书笔记或小论文的形式进行评价。
《量子力学》与普通物理关系密切，反映了人们对客观世界认识的深化过程。学习本课程，应先学习普通物理、高等数学及数学物理方法等基础理论课程，学习过程中应特别注意量子力学关于微观粒子运动状态及其规律的描述与经典力学有很大的差异，对这些差异的掌握是一个难点，但又是一个必须突破的重点。只有这样，学生才能熟悉量子理论的物理图象, 才能领会量子理论的基本概念，才能灵活运用量子力学的基本理论和相应的数学方法求解简单的量子体系。
3．掌握与时间有关的微扰论，明确跃迁几率的概念。
4．了选择定则的能量和时间的测不准关系。
重点:非简并和简并微扰论、用微扰论作能级的近似修正计算、量子态随时间的演化、Hamilton量不显含时间态随时间的演化、含时微扰理论的一级近似计算.
学好计算机编程离不开数学，这里我收集了大量数学资料与编程算法与大家一起分享，希望大家能对大家提高编程技术和数学水平有所帮助！
《量子力学》课程标准
第一部分：课程性质、课程目标与教学要求
《量子力学》是物理专业学生的重要专业基础课，本课程讲述量子力学的实验基础、基本原理和基本方法，通过该课程的学习：（1）使学生了解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动规律，初步掌握量子力学的原理和基本方法，为进一步学习与钻研打下必要的基础。（2）使学生了解量子力学在近代物理中的广泛应用，深化和扩大学生在普通物理中学过的有关内容，以适应今后从事物理领域工作的需要。在教学过程中，可以引导学生较系统地阅读有关量子发展史、波粒二象性、量子测量、测不准关系、电子双缝衍射等方面的论文，以使学生更全面准确地理解量子力学的基础原理和基本假设。
3.7 算符的对易关系、两力学量同时有确定值的条件、不确定关系
3.8 力学量平均值随时间的变化、守恒定律
教学基本要求：
1．掌握量子力学关于力学量算符假定，明确厄密算符的概念及其性质。
2．掌握动量算符和角动量算符的对易关系及其本征值问题的求解，理解自由粒子波函数箱归一化问题。
3．了解电子在库仑场中的运动的能量本征方程的过程，并掌握其结论。
2．掌握全同粒子的特性、泡利原理，能正确写出玻色子体系、费密子体系的波函数。
3．理解双电子自旋函数。
4．了解简单塞曼效应。
5．了解氦原子、氢分子的量子力学处理的思路。
6．了解化学键的形成原因。
重点:自旋本质及数学表述、自旋态的数学表述、自旋与外磁场耦合、自旋--自旋耦合。
难点:角动量理论、自旋概念及数学描述、氦原子（微扰法）、氢分子（微扰法）。
第二部分：关于教材与学习参考书的建议
本课程采用高等教育出版社出版的、由周世勋编的《量子力学教程》作为主教材。
为了更好地理解和学习课程内容，建议学习者可以进一步阅读以下几本重要的参考书：
1. 张永德编：《量子力学》，科学出版社，2003年版。
2. 曾谨言编：《量子力学导论》，北京大学出版社，1998年版。
难点:辐射量子概念、量子化条件
第二章 波函数和薛定谔方程（12学时）
教学内容：
2.1 波函数的统计解释
2.2 态叠加原理
2.3 薛定谔方程
2.4 粒子流密度和粒子数守恒定律
2.5 定态薛定谔方程
2.6 一维无限深势阱
2.7 线性谐振子
2.8 势垒贯穿
教学基本要求：
学好计算机编程离不开数学，这里我收集了大量数学资料与编程算法与大家一起分享，希望大家能对大家提高编程技术和数学水平有所帮助！
3．掌握量子力学公式的矩阵表示；
4．理解表象变换；
5．了解Dirac 符号。
6．掌握线性谐振子与占有数表象。
重点:量子力学的矩阵形式及表象理论、Dirac符号运算规则。
难点:量子力学的矩阵形式及表象。
第五章 微扰理论（14学时）
教学内容：
5.1 非简并定态微扰理论
5.2 简并情况下的微扰理论
6．掌握一维束缚态：无限深势阱，线性谐振子的求解过程和结论。
7．掌握一维散射态的求解过程，明确反射系数、透射系数物理意义，掌握势垒贯穿的物理实质。
重点:波函数统计解释、态叠加原理、掌握和运用波函数的几率幅解释、 束缚态产生分立谱、一维定态的一般性质、一维系统定态问题的能量本征求解及散射态问题的透射系数、反射系数的计算。
第三部分：课程教学内容纲要
第一章 绪论（4学时）
1.1 经典物理学的困难
1.2 光的波粒二象性
1.3 原子结构的玻尔理论
1.4 微观粒子的波波粒二象性。
教学基本要求：
1 了解经典物理学的困难。
2．理解光和粒子的波粒二象性。
3．掌握德布罗意假设及其实验验证
重点:量子物理与经典物理框架的矛盾、量子力学诞生的实验基础、早期量子论、量子化条件.
1. 理解波函数的统计解释。
2．掌握态迭加原理，明确它和经典波叠加原理的区别。
3．理解Schrodinger方程的建立的原则，掌握自由粒子的Schrodinger方程；熟练掌握含时Schrodinger方程。
4．掌握几率流密度和粒子数守恒定律，并能熟练运用。
5．掌握定态的概念和性质，熟练运用定态Schrodinger方程求解能量本征值问题。
难点:简并微扰论、含时微扰理论、跃迁几率、光的发射与吸收
学好计算机编程离不开数学，这里我收集了大量数学资料与编程算法与大家一起分享，希望大家能对大家提高编程技术和数学水平有所帮助！
第六章 自旋与全同粒子（14学时）
教学内容：
6.1 电子自旋
6.2 电子的自旋算符和自旋波函数
复习课(2学时)
第四部分：教学方案简要说明
《量子力学》课程每周4个学时，计划64学时。教师可根据实际课时适当调整部分教学内容。根据教学内容和教学对象的不同，采用灵活多样、以教师讲授为主、讨论和自学为辅的教学方法，全程采用多媒体课件进行教学。课程教学中经常把量子物理和经典物理进行类比，强调基本概念的理解与应用。适当安排习题课，使学生掌握利用量子力学基本原理处理具体物理问题的基本方法，培养学生独立思考、独立解决问题的能力，为今后进一步进修专业课程或从事科研工作和教学工作打下坚实基础。
