一、选择题1．如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个2．下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．3．如图所示的几何体从正面看，得到的图形是（）A．B．C．D．4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在面的相对面上标的字是（）A．美B．丽C．镇D．海5．如图所示的正方体表面有三条线段，下列图形中，不是该正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．6．如图，是一个正方体的表面展开图，则“2”所对的面是（）A．0 B．9 C．快D．乐7．如图所示几何体的左视图．．．是（）A．B．C．D．8．如图是平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该旋转图形的是…（）A．B．C．D．9．某正方体的每个面上都有一个汉字.它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）A．抗B．疫C．长D．城10．用平面截一个正方体，所得截面不可能是（）A．等腰三角形B．长方形C．七边形D．五边形11．下列语句中错误的是（）A．正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形B．正方体的截面可能是长方形，长方体的截面不可能是正方形C．正方体的截面不可能出现七边形D．正方体的截面可能是梯形12．一个七棱柱的顶点的个数为( )A．7个B．9个C．14个D．15个二、填空题13．如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点M重合的点是点______．cm cm cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图14．长方体纸盒的长、宽、高分别是10,8,5形那么这个平面图形的周长的最小值是_______cm.15．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱柱，那么截面的形状一定是_____．16．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.17．一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各yz的值为___.相对面上所填的数字互为倒数，则()x18．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要________个小立方块．19．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”相对的面上标的是 ___ .20．如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有________ 条棱．三、解答题21．如图所示是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体的名称是．（2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π）22．一个几何体的三视图如图所示，（1）请判断该几何体的形状；（2）求该几何体的体积．23．如图，用一张长为2π米、宽为2米的铁皮制作一个圆柱形管道，如果制作中不考虑材料损耗，试求可围成管道的最大体积．24．已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘米,请回答下列问题(1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长度之和是多少?(2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少? 25．画出下面图形的三视图：主视图，左视图，俯视图.26．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【详解】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5（个）正方体组成，故选：A．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，掌握“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是关键．2．B解析：B【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．故选B．【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．3．A解析：A【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图和主视图的特点，可得答案．【详解】解：从正面看最下面一层是三个小正方形，上面一层有1个正方形，且位于最右侧，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4．D解析：D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“海”是相对面，“设”与“丽”是相对面，“美”与“镇”是相对面．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．D解析：D【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】不是该正方体的展开图的是选项D，故选D．【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．6．B解析：B【分析】根据正方体的展开图,找到三组对面即可解题.【详解】解：根据正方体的展开图可知,2与9对面,0与快对面,1与乐对面,故选B.【点睛】本题考查了正方体的侧面展开图,属于简单题,熟悉侧面展开图是解题关键.7．A解析：A【分析】根据左视图的定义，画出左视图即可判断．【详解】根据左视图的定义，从左边观察得到的图形即是左视图，故选：A．【点睛】本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义，是解决问题的关键．8．D解析：D【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的组合体确定答案即可．【详解】解：由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形，故选：D．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形旋转得到的立体图形是解题的关键．9．B解析：B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“筑”字所在面相对的面上的汉字是疫．故选：B．【点睛】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．C解析：C【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【详解】正方体的截面有：三角形，等腰三角形,等边三角形；正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形五边形，六边形故选：C【点睛】本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．11．B解析：B【分析】用一个平面去截正方体时,平面经过正方体的表面面数不同,所得到的截面的形状也不同,故需分类讨论，根据讨论结果即可判断【详解】解:用一个平面去截正方体,当平面经过3个面时,截面是三角形;当平面经过4个面时,截面是四边形;当平面经过5个面时,截面是五边形;当平面经过6个面时,截面是六边形.由此可判断A正确,C正确；用一个平面去截长方体,当平面经过4个面时,截面是四边形,适当调整平面的位置,截面可为正方形，则B错误；用一个平面去截正方体,当平面经过4个面时,截面是四边形,适当调整平面的位置,截面可为梯形，则D正确.故答案选：B.【点睛】这道题考查的是截一个几何体，解答本题的关键是分析一个几何体可以被截出的截面形状. 12．C解析：C【分析】一个七棱柱是由两个七边形的底面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．【详解】解：一个七棱柱共有：7×2=14个顶点．故选：C．【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．D14．9215．长方形解析：长方形．16．②③④解析：②、③、④17．1 818．719．利20．12三、解答题21．（1）圆柱；（2）该几何体的体积为3π．【分析】（1）依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；（2）依据圆柱的体积计算公式，即可得到该几何体的体积.【详解】（1）该几何体的名称是圆柱，故答案为：圆柱；（2）该几何体的体积＝π×12×3＝3π．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键. 22．（1）空心圆柱体；（2）180π【分析】（1）由三视图可得此几何体为一个内半径是2，外半径是4，高为15的空心圆柱体；（2）根据圆柱的体积公式计算即可．【详解】解：（1）由三视图可知该几何体是一个内半径是2，外半径是4，高为15的空心圆柱体；（2）该几何体的体积为：（π•42﹣π•22）×15＝180π．【点睛】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．23．2π【解析】【分析】由2πr＝2π，求出r＝1，再根据：体积＝底面积×高，即可求解．【详解】设围城管道后底面的半径为r，由题意得：2πr＝2π，则r＝1，管道的最大体积＝底面积×高＝πr2×2＝2π．【点睛】本题是一个简单的体积计算问题．24．（1）8个；18条；108厘米；（2）240厘米2 .【分析】(1)n棱柱有n+2个面，3n条棱，据此求解；(2)侧面展开图为长方形，求出长为5×6=30厘米，宽是6厘米，即可求出面积．【详解】（1）这个六棱柱一共有6+2=8个面，一共有6×3=18条棱；其中侧棱的长度都是8厘米，其他棱长都为底面边长5厘米；这些棱的长度之和为：6×8+（18-6）×5=108厘米;（2）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×6=30厘米，宽是6厘米，因而面积是30×8=240（平方厘米）．【点睛】解决本题的关键是应理解棱柱的构造特点．25．详见解析.【解析】【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别,2，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，1，1，1．【详解】如图所示：【点睛】本题考查画三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．26．见解析【解析】【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有2个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】此题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．。
