金华地区2013-2014学年九年级上12月月考数学试卷及答案

浙江省2013年初中毕业生学业考试(金华卷) 数 学 试 题 卷考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷 Ⅰ说明:本卷共有1大题,10小题,共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( ▲ )A .0B .2C .-3D .-1.2 2.化简-2a +3a 的结果是( ▲ )A .-aB .aC .5aD .-5a 3.用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( ▲ )4.若关于x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示,则这个不等式组的解是(▲ ) A .x ≤2 B .x ＞1C .1≤x ＜2 D .1＜x ≤25.如图,AB ∥CD ,AD 和BC 相交于点O ,∠A ＝20°,∠COD ＝100°, 则∠C 的度数是( ▲ ) A .80°B .70°C .60°D .50°（第5题）(第4题)A ．B ．C ．D ．OD C B A6.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A 型血的人数 是( ▲)A .16人B .14人C .4人D .6人7.一元二次方程16)6(2=+x 可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x +6=4, 则另一个一元一次方程是( ▲ ) A .x -6=-4 B .x -6=4C .x +6=4D .x +6=-48.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB =10,水面宽AB =16则截面圆心O 到水面的距离OC 是( ▲ ) A .4 B .5C .6D .89.若二次函数2ax y =的图象经过点P (-2,4),则该图象必经过点( ▲ )A .(2,4)B .(-2,-4)C .(-4, 2)D .(4,-2)10.如图1,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,点P 以每秒1 cm 的速度从点A 出发,沿折线AC －CB运动,到点B 停止．过点P 作PD ⊥AB ,垂足为D ，PD 的长度y (cm )与点P 的运动时间x (秒)的函数图象如图2所示.当点P 运动5秒时,PD 的长是( ▲ )A .1.5 cmB .1.2 cmC .1.8 cmD .2cm卷 Ⅱ说明:本卷共有2大题,14小题,共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.分解因式:=-x x 22 ▲ .12.分式方程021=-x的解是 ▲ .13.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A 的座位如图所示, 学生B ,C ,D 随机坐到其他三个座位上,则学生B 坐在2号座位的 概率是 ▲ .14.如图,在Rt △ABC 中,∠A =Rt ∠,∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D , AD =3,BC =10,则△BDC 的面积是 ▲ .15.如图,四边形ABCD 与四边形AEFG 都是菱形,其中点C 在AF 上,DCBA(第14题)G DB A(第10题)图1 )D PC BA (第8题)(第13题) 3号2号1号A点E ,G 分别在BC ,CD 上,若∠BAD =135°,∠EAG =75°,则 ABAE= ▲ .16.如图,点P 是反比例函数y =xk(k ＜0)图象上的点,P A 垂直x 轴于点 A (-1,0),C 点的坐标为(1,0),PC 交y 轴于点B ,连结AB , 已知AB =(1)k 的值是 ▲ ；(2)若M (a ,b )是该反比例函数图象上的点,且满足∠MBA ＜∠ABC , 则a 的取值范围是 ▲ .三、解答题（本题有8小题,第17～19题每题6分,第20、21题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程） 17.(本题6分)计算:0)21(28-+--.18.(本题6分)先化简,再求值:)1)(1()2(2a a a +-++,其中43-=a . 19.(本题6分)一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB =3m . 已知木箱高BE =3m ,斜面坡角为30°,求木箱端点E 距地面AC 的高度EF . 20.(本题8分)如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m 2的矩形科技园ABCD ,其中一边AB 靠墙,墙长为12m .设AD 的长为x m ,DC 的长为y m .(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过26m ,材料AD 和DC 的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案. 21.(本题8分)如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =54°,以AB 为直径的⊙O 分别交AC ,BC 于点D ,E ,过点B 作⊙O 的切线,交AC 的延长线于点F . (1)求证:BE =CE ；(2)求∠CBF 的度数； (3)若AB =6,求AD⌒的长. 22.(本题10分)本学期开学初,学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试,根据测试 成绩制作了下面两个统计图.(第20题)九年级某班跳绳测试得分人数统计图 九年级某班跳绳测试得分扇形统计图 (第19题)根据统计图解答下列问题:(1)本次测试的学生中,得4分的学生有多少人? (2)本次测试的平均分是多少分?(3)通过一段时间的训练,体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试,测得成绩的最低分为3分,且得4分和5分的人数共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人?23.(本题10分) 如图,已知抛物线bx x y +=221与直线y=2x 交于点O (0,0),A (a ,12).点B 是抛物线 上O ,A 之间的一个动点,过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线与直线OA 交于点C ,E .(1)求抛物线的函数解析式；(2)若点C 为OA 的中点,求BC 的长； (3)以BC ,BE 为边构造矩形BCDE ,设点D 的坐标为(m ,n ), 求出m ,n 之间的关系式.24.(本题12分)如图1,点A 是x 轴正半轴上的动点,点B 坐标为(0,4),M 是线段AB 的中点.将点M 绕点A 顺时针方向旋转90°得到点C ,过点C 作x 轴的垂线,垂足为F ,过点B 作y 轴的垂线与直线CF 相交于点E ,点D 是点A 关于直线CF 的对称点.连结AC ,BC ,CD ,设点A 的横坐标为t .(1)当t =2时,求CF 的长；(2)①当t 为何值时,点C 落在线段BD 上；②设△BCE 的面积为S ,求S 与t 之间的函数关系式；(3)如图2,当点C 与点E 重合时,将△CDF 沿x 轴左右平移得到△C′D′F′,再将A ,B ,C′,D′为顶点的四边形沿C′F′剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出所有符合上述条件的点C ′的坐标.(第23题) (第24题)图1 图2浙江省2013年初中毕业生学业考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准一、二、11.x (x -2) 12.21=x 13.3114.15 15.231+16.(1)-4；(2)0＜a ＜2或23311--＜a ＜23311+-(各2分) 三、解答题(本题有8小题,第17～19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分) 17.(本题6分)解：原式=22-2+1=2+1. ……6分 18.(本题6分)解:原式=22144a a a -+++=54+a . ……3分当43-=a 时,原式=4×(43-)+5=2. ……3分19.(本题6分)解:连结AE ,在Rt △ABE 中,已知AB =3,BE =3,∴AE =22BE AB +=32.又∵tan ∠EAB =33=AB BE ,∴∠EAB =30°. 在Rt △AEF 中,∠EAF =∠EAB +∠BAC =60°,∴EF = AE ·sin ∠EAF =32×sin60°=32×23=3（m ）. 答:木箱端点E 距地面AC 的高度是3 m ． ……6分20.(本题8分)解:(1)如图,AD 的长为x , DC 的长为y ,由题意,得xy =60,即y =x60. ∴所求的函数关系式为y =x60. ……4分 (2)由y =x60,且x ,y 都是正整数, x 可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60.但∵2x ＋y ≤26,0＜y ≤12,∴符合条件的有: x =5时,y=12；x =6时,y=10；x =10时,y=6.答:要使活动的园的长和宽都是整米数,共有3种围建方案:AD =5m ,DC =12m 或AD =6m ,DC =10m 或AD =10 m ,DC =6m . ……4分21.(本题8分)解:(1)连结AE ,∵AB 是⊙O 的直径, ∴∠AEB =90°.即AE ⊥BC .又∵AB =AC ,∴BE =CE . ……2分(2)∵∠BAC =54°,AB =AC , ∴∠ABC =63°.又∵BF 是⊙O 的切线,∴∠ABF =90°. ∴∠CBF =∠ABF -∠ABC =27°. ……3分 (3)连结OD , ∵OA =OD ,∠BAC =54°, ∴∠AOD =72°.又∵AB =6,∴OA =3.∴=180372⨯π=56π. ……3分 22.(本题10分)解:(1)得4分的学生数是50×50%=25人. ……3分 (2)平均分=50105254%10503102⨯+⨯+⨯⨯+⨯=3.7（分）. ……3分(3)设第二次测试中得4分的学生有x 人,得5分的学生有y 人, 由题意,得⎩⎨⎧⨯+=++⨯=+,50)8.07.3(5453,45y x y x解得⎩⎨⎧==.30,15y x答:第二次测试中得4分的学生有15人,得5分的学生有30人. ……4分23.(本题10分)解:(1) ∵直线y=2x 经过点A (a ,12), ∴a =6.∵点A 是抛物线bx x y +=221的一点, 把A (6,12)代入bx x y +=221,得b =-1.∴抛物线的函数解析式为x x y -=221. ……3分 (2) ∵点C 为OA 的中点,∴点C 的坐标(3,6). 把y =6代入x x y -=221,x 1=131+,x 2=131-(舍去), ∴BC=131+-3=213-. ……4分 (3)∵设点D 的坐标为(m ,n ),∴点E 的坐标为(n 21,n )，点C 的坐标为(m ,2m ).∴点B 的坐标为(n 21,2m ).把(n 21,2m )代入x x y -=221,可得n n m 411612-=.∴m ，n 之间的关系式是n n m 411612-=. ……3分 24.(本题12分) 解:(1)当t =2时,OA =2,∵点B (0,4),∴OB =4.又∵∠BAC =90°,AB =2AC ,可证Rt △ABO ∽Rt △CAF . ∴2124==CF AF ,即CF =1. ……4分 (2)①当OA =t 时,∵Rt △ABO ∽Rt △CAF ,∴CF =t 21,FD = AF =2,∴FD =2，CE =4-t 21,BE =t +2.∵点C 落在线段BD 上,∴Rt △CFD ∽Rt △BOD , ∴42142tt =+,整理得01642=-+t t , 解得2521-=t ,2522--=t （舍去）.∴当252-=t 时,点C 落在线段BD 上. ……3分 ②当点C 与点E 重合时,CF =4,可得t = OA =8. 当0＜t ≤8时,S =21BE·CE =)214)(2(21t t -+=423412++-t t ； 当t ＞8时,S =21BE·CE =)421)(2(21-+t t =423412--t t . ……2分 (3)点C′的坐标为:(12,4),(8,4),(2,4). ……3分理由如下:①如图1,当F ′C′=A F′时,点F′的坐标为(12,0),根据△C′D′F′≌△AH F′,△B C′H 为拼成的三角形,此时C′的坐标为(12,4)； ②如图2,当点F′与点A 重合时,点F′的坐标为(8,0)，根据△O C′A ≌△B A C′,△O C′D′为拼成的三角形,此时C′的坐标为(8,4)； ③如图3,当BC′=F′D′时,点F′的坐标为(2,0)，根据△B C′H ≌△D′F′H ,△A F′C′为拼成的三角形,此时C′的坐标为(2,4).图1 图2 图3。

七校2013-2014学年上学期12月联考九年级数学试卷温馨提示：同学们：全卷满分为150分，考试时间120分钟，请仔细审题。

（aacb b xc bx ax y 24,22-±-=++=）一、仔细选一选：（本题有10小题，每题4分，共40分）1.﹣3的相反数是………………………………………………………………………（ ▲ ） A.31 B. 3- C. 31- D. 3 2．若3a=4b ，则ba= …………………………………………………………………… （ ▲ ） A.43 B. 34 C. 73 D. 74 3.比例函数y=x8-的图象在…………………………………………………………（ ▲ ）A. 第一.二象限B. 第一.三象限C. 第二.四象限D. 第三.四象4．抛物线y=2(x ﹣1)2﹣3的对称轴是直线………………………………………………（ ▲ ） A ．x=2 B. x=1 C. x=1 D. x=﹣3 5.按如下方法，将△ABC 的三边缩小到原来的21，如图，任取一点O ，连接AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、F ，得到△DEF ，则下列说法错误的是…………………………（ ▲ ） A.△ABC 与△DEF 是位似图形 B.△ABC 与△DEF 是相似图形 C.△ABC 与△DEF 的面积之比为4:1 D.△ABC 与△DEF 的周长之比为1:26.在△ABC 中，已知AB=AC=4cm ，BC=6cm ，D 是BC 的中点，以D 为圆心作一个半径为3cm 的圆，则下列说法正确的是…………………………………………………………（ ▲ ） A. 点A 在⊙D 外 B. 点B 在⊙D 内 C. 点C 在⊙D 上 D. 无法确定7.下列命题中，正确的是………………………………………………………………（ ▲ ） A. 菱形都相似 B. 等腰直角三角形都相似 C. 矩形都相似 D. 梯形都相似FB A第5题 第8题 第9题8．如图，AB 是⊙O 直径，130AOC ∠= ，则D ∠=………………………………（ ▲ ） A ．65 B ．25 C ．15 D ．359．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a ＞0；②该函数的图象关于直线1x =对称；③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0.其中正确结论的个数是………………………………………………………………（ ▲ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．010．如图，点D 在△ABC 的边BC 上，过点D 作DF ∥AB ，交于点E ，连结BF ，已知BD ：DC ＝1：2，DE ：EF ＝1：3，则S △ABC ：S △BDF ＝…………………………………………（ ▲ ） A ．3：2 B. 4：3 C. 6：5 D. 9：8第10题 二、认真填一填：（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．方程(x-1)2=4的解是 ▲ .12．已知线段a=4，b=16，则a 、b 的比例中项为 ▲ .13. 如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高AO 为 ▲ . 14．抛物线y = x 2 - 4向左平移3个单位，得到新的图象的解析式是 ▲ .15．如图，的正方形ABCD 绕点A 逆时针方向旋转60o后得到正方形AB ＇C ＇D ＇，则图中阴影部分面积为 ▲ 平方单位.（第15题） 16．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC ）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD ）的斜边恰好重合．已知AB=23，E 是AC 上的一点(AE>CE)，且DE=BE ，则AE 的长为 ▲ .三、专心做一做 (本题有8小题，共80分) 17．(本题l0分)(1)计算：()121240-++-；(2) 请在下列三个不为零的式子44,2,4222+---x x x x x 中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式．．，并化简该分式． （第16题）图118．(本题6分) 如图：格点△ABC(顶点在每个小正方形的顶点处的三角形，称为格点三角形)在图(1)、(2)、(3)的网格中各画出一个格点三角形使它们都与△ABC 相似. 要求：①至少有一个相似比为无理数；②有一个面积是最大的.19．(本题8分) 已知：如图，AD=3，AB=8，AE=4，AC=6.求证：△ADE ∽△ACB.第19题 20．(本题l0分) 在直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝k 1x ＋b 的图象与反比例函数xk y 2=的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点. (1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积.21．(本题10分)在△ABC 中，∠ACB=90°，以AC 为直径的圆交斜边AB 于点P ，E 是BC 的中点，连结PE. （1）若⊙0的半径为2，∠B=30°，求OE 的长； （2）求证：PE 是⊙0的切线.第21题22．(本题10分) 一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6 m ，跨度20 m ，相邻两支柱间的距离均为5 m.(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是c ax y +=2的形式, 请根据所给的数据求出a ,c 的值. (2) 求支柱MN 的长度.(3) 拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 m 的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m 、高3 m 的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.A DBCE图①图②图③23．(本题l2分)为支持玉树搞震救灾，某市A 、B 、C 三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往玉树重灾地区D 、E 两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D 县的数量比运往E 县的数量的2倍少20吨. （1）求这赈灾物资运往D 、E 两县的数量各是多少？（2）若要求C 地运往D 县的赈灾物资为60吨，A 地运往D 的赈灾物资为x 吨（x 为整数），B 地运往D 县的赈灾物资数量小于A 地运往D 县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E 县，且B 地运往E 县的赈灾物资数量不超过25吨，则A 、B 两地的赈灾物资运往D 、E 两县的方案有几种？（3）已知A 、B 、C 三地的赈灾物资运往D 、E 两县的费用如下表：为即时将这批赈灾物资运往D 、E 两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？24．(本题l4分)如图①，矩形ABCD 被对角线AC 分为两个直角三角形，AB=3，BC=6.现将Rt △ADC 绕点C 顺时针旋转90º，点A 旋转后的位置为点E,点D 旋转后的位置为点F.以C 为原点，以BC 所在直线为x 轴，以过点C 垂直于BC 的直线为y 轴，建立如图②的平面直角坐标系.(1)求直线AE 的解析式；(2)将Rt △EFC 沿x 轴的负半轴平行移动，如图③.设OC=x （09x <≤），Rt △EFC 与 Rt △ABO 的重叠部分面积为s ； ① 当x =1与x =8时,分别求出s 的值；② s 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x 的值；若不存在，请说明理由．九年级数学学科答题卷注意事项：1.试卷各题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答.2.答题前将答题卷上密封线内的各项内容写清楚.一、仔细选一选（每小题4分，共40分）二、认真填一填（每小题5分，共30分）11. . 12. .13. . 14. .15. . 16. .三、专心做一做（共80分） 17.（10分） （1）()121240-++-（2）请在下列三个不为零的式子44,2,4222+---x x x x x 中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式．．，并化简该分式．18.（6分）图（1） 图（2） 图（3）19.（8分）AD B CE20.（10分）（1）（2）21.（10分）（1）（2）图122.（10分） (1) (2)(3)23.（12分） （1）…………………………………………………密……………………………………封………………………………………线…………………………………………………………图2（2）（3）（1）图②图③（2）① ②（备用图1）（备用图2）九年级数学参考答案一、选择题(每题4分,共40分)二、填空题(每题5分,共30分)11、1,321-==x x 12、_ ________8_ __________ _13、________ 4_________ __ 14、4)3(2-+=x y15、33-6 16、49三、解答题(共80分)17、(本题10分)（1）()121240-++-3214-+=.........................................................................................3分 325-=..............................................................................................2分 （2）答案不唯一：(任选其中一种,5分)①x x x x x x x x x 2)2()2)(2(2422+=--+=-- ②2)2)(2()2(4222+=-+-=--x xx x x x x x x③22)2()2)(2(444222-+=--+=+--x x x x x x x x ④22)2)(2()2(444222+-=-+-=-+-x x x x x x x x ⑤2)2()2(442222-=--=+--x xx x x x x x x ⑥x x x x x xx x x 2)2()2(244222-=--=-+-18、(本题6分)① ② ③ ④ （②③中必有一个，④必须出现，剩下的只要与△ABC 相似即可，一个2分.） 19、(本题8分)证明：∵8AB , 4AE 6,AC , 3AD ====................2分相似比为2相似比为2面积最大，相似比为10相似比为5∴21==AB AE AC AD ................................3分 又∵∠DAE=∠CAB (公共角).........................2分 ∴△ADE ∽△ACB..................................1分 20、(本题10分)（1）∵反比例函数xk y 2=的图象过点A （1，4） 可得xy 4=∴B （3，34）......................2分∵一次函数b x k y +=1的图象过点A （1，4），B （3，34）.....1分∴ b k +=14 解得 341-=kb k +=1334 316=b ...............2分∴一次函数的解析式为31634+-=x y ......................1分（2）设一次函数的图象与X 轴相交于C ，则C 的坐标为（4，0）...................................2分 则316=-=∆∆∆OBC OAC OAB S S S ............................2分 21、(本题10分)（1）∵O ，E 分别为CA ，CB 的中点...............1分 ∴OE ∥AB............................................1分 ∴∠OEC=∠B=30°....................................1分 在Rt △OCE 中，OE=2OC=2×2=4.....................................2分 （2）连结OP ，由（1）知，OE ∥AB∴∠COE=∠CAB ，∠POE=∠OPA.........................1分 又∵OA=OP∴∠CAB=∠OPA∴∠COE=∠POE......................................1分 且OC=OP ，OE=OE （公共边）∴△OCE ≌△OPE(SAS)................................2分 ∴∠OCE=∠OPE=90°即PE 是⊙O 的切线...................................1分22、(本题10分)(1)根据题目条件，A 、B 、C 的坐标分别是(-10,0)、(0,6)、(10,0)将B 、C 的坐标代入，得.............1分解得6,503=-=c a .........................................2分所以抛物线的表达式是65032+-=x y ......................1分 (2) 可设N (5, N y )，于是5.4655032=+⨯-=N y .............2分 从而支柱MN 的长度是米......................1分(3) 设DE 是隔离带的宽，EG 是三辆车的宽度和，则G 点坐标是(7,0).过G 点作GH 垂直AB 交抛物线于H ，..........................1分 则306.367503-2>=+⨯=H y .............................1分 根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车....1分23、(本题12分)（1）设这批赈灾物资运往D 县的数量为a 吨，运往E 县的数量为b 吨由题意，得 ..............................2分解得..................................2分答：这批赈灾物资运往D 县的数量为180吨，运往E 县的数量为100吨；（2）由题意，得 解得..................2分即40<x ≤45,x 为整数，................................1分x 的取值为41，42，43，44，45， 所以方案有5种；......1分（3）设运送这批赈灾的总费用为w 元，由题意，得w=220x+250(100-x)+200(120-x)+220(x-20)+200×60+210×20=-10x+60800 因为w 随x 的增大而减少，且40<x ≤45，x 为整数，................2分所以，当x=41时，w 有最大值，则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为w=60390元...............................................2分24、(本题14分)（1）AB=3，BC=6，根据旋转的性质可知：A （-6，3），E （3，6），设函数解析式为y=kx+b ，................................1分 把A （-6，3），E （3，6）分别代入解析式得，−6k+b ＝3 解得 31=k 3k+b ＝6 5=b ..........................2分直线AE 解析式为：531+=x y ...................................................1分（2）①当x=1时，如图1，重叠部分为△POC ，可得：Rt △POC ∽Rt △BOA ， ∴2s ⎪⎭⎫⎝⎛=∆OA OC S AOB 即25319s ）（= ................1分 即51=s ...........................................................................................1分 当x=8时，如图2，重叠部分为梯形FQAB ，可得：OF=5，BF=1，FQ=2.5，......................................................1分 ∴4111)35.2(21)(21s =⨯+⨯=⋅+=BF AB QF ........................1分②a.显然，画图分析，从图中可以看出：当0＜x ≤3与7.5＜x ≤9时， 不会出现s 的最大值．...............................1分b.当3＜x ≤6时，由图3可知：当x=6时，s 最大． 此时，49,536==∆∆OMF OBN S S ∴2099=-=∆∆OMF OBNS S s ...........................2分 c.当6＜x ≤7.5时，如图4，222)6(,4)3(,5-=-==∆∆∆x S x S x S BCG OFM OCN∴736745(20214153227202122+--=-+-=--=∆∆∆x x x S S S s BCG OFM OCN ∴当745=x 时，s 有最大值，736=最大值s ....................2分综合得：当745=x 时，s 有最大值，736=最大值s ...............1分。

2013-2014初三上学期学业水平考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷共3页，满45分；第Ⅱ卷共7页，满分75分.本试题共10页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内．3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效． 4．考试期间，一律不得使用计算器；考试结束，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 2．方程 x (x +3)= 0的根是（ ） A ．x =0B ．x =-3C ．x 1=0，x 2 =3D ．x 1=0，x 2 =-33．下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A ．2xy =B ．12y x=C ．23y x =+D ．223y x =+4．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是（ ）A. A →B →C →DB. D →B →C →AC. C →D →A →BD. A →C →B →D北 东5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则cosA 的值是（ ） A ．54 B ．35C ．43 D ．456．二次函数223y x x =-+顶点坐标是（ ）A ．（-1，-2）B ．（1，2）C ．（-1，2）D ．（0，2）7．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）A ．38 B ．12 C ．14 D ．138. 与如图所示的三视图对应的几何体是( )9．下列命题中，不正确．．．的是（ ） A ．对角线相等的平行四边形是矩形．B ．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C ．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半．D ．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．10. 已知点A( -2 ,y 1 ) , ( -1 ,y 2 ) , ( 3 ,y 3 )都在反比例函数xy 4=的图象上,则 ( )A. y 1＜y 2＜y 3B. y 3＜y 2＜y 1C. y 3 ＜y 1＜y 2D. y 2＜y 1＜y 311．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )A. 1k <B. 0k =/C. 10k k <=/且D. 1k >12. 如右图,在□ABCD 中,EF ∥AB,GH ∥AD,EF 与GH 交于点O,则图中的平行四边形的个数共有 （ ）A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个13．如图，在△ABC 中，AB=a ，AC=b ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC ，BA 分别于点D ，E ，则△AEC 的周长等于（ ）A. a+bB.a-bC.2a+bD.a+2b14.图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是( )A.2nB.4nC.12n + D.22n +15.已知x y z ，，为实数，且满足253x y z +-=，25x y z --=-，则222x y z ++的最小值为( ).A.111 B. 0 C. 5 D. 5411OGHFEC BAD图1图2图3……F EDC A2011年初三上学期学业水平考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题 共75分）注意事项：1.第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上） 16．已知反比例函数xky =的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于_____________17．甲、乙两楼相距20m ，甲楼高20 m ，自甲楼顶看乙楼楼顶，仰角为60º，则乙楼的高为 。

2013—2014学年度第一学期期中学业质量评估九年级数学试题答案及评分标准（时间：120分钟 满分：120分）二、填空题（每小题3分，满分18分）13. x ≤35且0x ≠ 14. 20100d << 15. 1416. y 随x 的增大而增大（图象关于原点成中心对称） 17. 8m 18. 4. 三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共66分）19. （本题满分10分）解：（1）因为A 点坐标是()2,4-，代入一次函数y x n =-+中得：()124n -⨯-+=，即2n =，所以一次函数的解析式为2y x =-+.……………………………………3分将其代入反比例函数k y x =中得：42k=-，即8k =-， 所以反比例函数的解析式为8y x=-. ……………………………………………6分（2）由（1）可知点B 的坐标是()4,2-. ………………………………7分 由图象可知：当20x -<<或4x >时，反比例函数的值大于一次函数的值.…10分 20. （本题满分10分） （1）证明：连接AC ，∵AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒.…………2分又∵BC CD =，∴△ABD 为等腰三角形，即AB AD =.………………………………………4分 （2）作OE BC ⊥，在Rt △OED 中∵8BD =，∴1824EC =⨯=， 12862ED =+⨯=，∴2OE ==.…………………………………5分 在Rt △OBE 中，2BE EC ==.∴OB ===……………………………………6分 且45OBC OCB ∠=∠=︒，∴90BOC ∠=︒. ………………………………7分 ∴弓形BMC （阴影区域）的面积=OBCOBC S S -扇形=21142OB BC OE π⨯⨯-⨯⨯=118422442ππ⨯⨯-⨯⨯=-. ………………10分 21. （本题满分10分） 证明：（1）∵ABCD 为正方形,∴90DCB ∠=︒，CD CB =，且45B BDC ∠=∠=︒. ………………………1分 ∵线段CP 绕点C 顺时针旋转90°，∴90PCE ∠=︒，CP CE =. …………2分 ∴DCB DCP PCE DCP ∠-∠=∠-∠，即BCP DCE ∠=∠. ………………3分∵在△BCP 和△DCE 中，CB CD BCP DCE CP CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCP ≌△DCE （SAS ）. ……………………………………………4分 ∴BP =DE . …………………………………………………………5分 （2）∵2CD DP DB =⋅. ∴CD DBDP CD=.……………………………………………6分 ∵PDC CDB ∠=∠，△PDC ∽△CDB . ……………………………………8分 ∴90CPD BCD PCE ∠=∠=∠=︒,∴CE ∥BP , 45PBC PCB ∠=∠=︒.∴BP CP =，∴CE BP =.四边形PBCE 为平行四边形. ……………………………………………10分22. （本题满分11分）解：（1）由题意得：()()()22020210021402000w x y x x x x =-⋅=--+=-+-，∴w 与x 的函数关系式为：221402000w x x =-+-.……………………………4分 （2）w =400时，可得方程221402000400x x -+-=，解得130x =，240x =.……7分因为40＞38，所以240x =不符合题意，应舍去.答：该农户想要每天获得400元的销售利润，销售价应定为每千克30元. ……8分 （3）()2221402000235450w x x x =-+-=--+，……………………………………10分 因为﹣2＜0，∴当x =35时，w 有最大值．w 最大值为450元. ………………11分 23. （本题满分12分） 解：（1）证明：连接OD ，∵OA OD =，∴ODA DAB ∠=∠. …………………………………………1分又∵EDC DAB ∠=∠，∴EDC ODA ∠=∠. ………………………………2分 ∵AB 是半圆O 的直径，∴90ADB ∠=︒.∴90ODC ADC ODA ADC EDC ∠=∠+∠=∠+∠=︒. ……………………3分∵OD 是半圆O 的半径，∴直线CD 是半圆O 的的切线. ……………………4分 （2）∵AE 是半圆O 的切线，AB 是半圆O 的直径.∴AB ⊥AE . 由（1）知90ADB EAB ∠=∠=︒. ∴90EAD E ∠+∠=︒,90DAB EAD ∠+∠=︒. ∴E DAB ∠=∠，又∵EDC DAB ∠=∠.∴E EDC ∠=∠，即CE CD =. …………………6分 连接OC ,∵OA OD =,OC OC =, 90OAC ODC ∠=∠=︒.∴△OAC ≌△ODC ，∴CA CD =.∴CA CE =，即点C 是线段AE 的中点. …………8分 （3）在Rt △ABD 中，∵10AB =，8BD =，根据勾股定理得6AD =.由（2）知E DAB ∠=∠， 90ADB EAB ∠=∠=︒.∴△ABD ∽△EBA .………………………………………………………………10分∴AE BA DA BD =，即1068AE =. ∴152AE =. ∴11524CE AE == …………12分 24. （本题满分13分）解：（1）因为抛物线2C 经过点O （0，0），所以设抛物线2C 的解析式为212y x bx =-+.因为抛物线2C 经过点A （-4，0），所以-84b 0-=，解得2b =-.所以抛物线2C 的解析式为2122y x x =--. ………………………………………3分 （2）因为()221122222y x x x =--=-++，所以抛物线2C 的顶点B 的坐标为（-2，2）. 当x =-2时，2122y x =-=-，所以点C 的坐标为（-2，-2）. …………………5分所以根据勾股定理，得OB AB OC AC ====…………………………6分 所以四边形OBAC 是菱形. ………………………………………………………7分 又因为4OA BC ==，所以四边形OBAC 是正方形. ……………………………8分 （或证明对角线垂直、平分且相等） （3）存在，因为A ()4,0-，点E 坐标为()0,2，所以直线AE 的方程为122y x =+， 令2112222x x x --=+，即2540x x ++=， 解之可得：121,4x x =-=-，所以点D 的坐标为31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭…………………9分 ①当点M 在x 轴上方时，如图1所示：要使四边形ADMN 为平行四边形，DM ∥AN ，DM =AN ， 由对称性得到33,2M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，即DM =2，故AN =2， 所以1N ()6,0-，2N ()2,0-.②当点M 在x 轴下方时，如图2所示：过点D 作DQ x ⊥轴于点Q ，过点M 作MP x ⊥轴于点P ，要使四边形ADMN 为平行四边形，只需△ADQ ≌△NMP ，∴32MP DQ ==，3NP AQ ==. 将32M y =-代入抛物线解析式得：213222x x --=-，解得：2M x =-所以3M 322⎛⎫-- ⎪⎝⎭，4M 322⎛⎫-- ⎪⎝⎭所以3N ()1-，4N ()1 综上所述，满足条件的点N 有四个：所以1N ()6,0-，2N ()2,0-，3N ()1，4N ()1+。

九年级数学12月检测试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟．2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．3、考试结束后，只需上交答题卷。

祝同学们取得成功！一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OBC=40°，则∠A 等于（ ▲ ） A.30° B.40° C.50° D.60°2、若当3x =时，正比例函数()110y k x k =≠与反比例函数()220k y k x=≠的值相等，则1k 与2k 的比是（ ▲ ）。

A.9:1B.3:1C.1:3D.1:93、将函数231y x =-+个单位得到的新图象的函数解析式为（ ▲ ）。

A.(231y x =-+ B.(231y x =-+C.23y x =-+23y x =--4、如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形。

若OA:OC=OB:OD ，则下列结论中一定正确的是（ ▲ ） A ．①与②相似 B ．①与③相似 C ．①与④相似 D ．②与④相似5、平面有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上。

过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（ ▲ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知点P 是线段AB 的一个黄金分割点(AP ＞PB)，则PB:AB 的值为（▲）7、在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，且∠ACD=∠B 。

则下列结论中正确的是（ ▲ ） A.AD CD ADAB BC AC+=+ B.2AC AB AD =⋅ C.BC ABCD AD=D.ACD CD ABC BC ∆=∆的面积的面积 8、若反比例函数k y x=与二次函数2y ax =的图象的公共点在第三象限，则一次函数y ax k =--的图象不经过（ ▲ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 9、如图，AB 是⊙O 的直径，弦AC ，BC 的长分别为4和6，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，则CD 的长为（ ▲ ）A.7 D.9 10、如图，直线34y x =与双曲线()0k y x x=>交于点A 。

东湖塘中学初三随堂练习数学试卷 2013年12月..时间：120分钟 总分：130.一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题纸上．）1．(－5)2的平方根是 （ ▲ ）A ．±5B ．± 5C ．5D ．－52．要使2x －6有意义，则x 的取值范围为 .. （ ▲ ）A ．x ≥3B ．x ＞3C ．x ≥－3D ．x ≠33．计算sin30°＋cos60°所得结果为 （ ▲ ）A ．1＋32B ．12＋ 3C ． 3D ．14．如下图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 （ ▲ ）A ．B ．C ．D ．5．某厂1月份生产原料a 吨，以后每个月比前一个月增产x %，3月份生产原料吨数是（▲ ）A ．a (1+x )2B ．a ＋a ·x %C ．a (1+x %)2D ．a ＋a ·(x %)26．已知⊙O 1与⊙O 2相切，它们的半径分别为2和5，则O 1O 2的长是 （ ▲ ）A ． 5B ． 3C ．3或5D ．3或77．如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 是对角线，若∠BAC ＝50°，则∠ABC 等于 （ ▲ ）A ．40°B ．50°C ．80°D ．100°8.如图，一只蚂蚁在如图所示位置向上爬，在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每一个岔路口都会随机的选择一条路径，那么这只蚂蚁爬到树枝头A 和E 的概率的大小关系是 .. （ ▲ ）A ．A 的概率大B ．E 的概率大C ．同样大D ．无法比较第7题 第8题 第9题9．如图，在矩形ABCD 中，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧，交AB 于点E ，取BC 的中点F ，过点F 作一直线与AB 平行，且交弧DE 于点G ，则∠AGF 的度数为 （ ▲ ）A ．110°B ．120°C ．135°D ．150°10．定义[a ，b ，c ]为函数y=ax 2+bx+c 的特征数，下面给出特征数为 [m ，1- m ，-1]的函数的一些结论： ① 当m ＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于1；③ 当m < 0时，函数在x > 12 时，y 随x 的增大而减小；④ 不论m取何值，函数图象经过一个定点．其中正确的结论有 （ ▲ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个C B 图2DA二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上．）11. 计算：( 2 +1)( 2 -1)＝ ▲ ．12. 国家统计局的相关数据显示 2013年第1季度我国国民生产总值为118855亿元，这一数据用科学记数法表示为 ▲ 亿元（保留2个有效数字）.13. 分解因式： 2b 2-8b + 8 ▲ ．14. 一组数据-1，0，2，3，x 的平均值为1，则该组数据的方差为__ ▲______．15.已知反比例函数y =k x (k ≠0)经过（1，-3），则k = ▲ .16.如图 ，一个扇形铁皮OAB. 已知OA =60cm ，∠AOB =120°，小华将OA 、OB 合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为 ▲ cm ．17.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x ，y ），若规定以下两种变换：①f (x ,y ) = (x +2, y ).② g (x ,y) = (−x , −y ), 例如按照以上变换有： f (1,1) = (3, 1)； g ( f (1,1) ) = g (3 , 1) = (−3,−1)．如果有数a 、b , 使得f ( g (a,b )) = (b ,a )，则g ( f (a +b , a −b ) ) = ▲ ．18．已知：图1是一块学生用直角三角板，其中∠A ′=30°，三角板的边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)．将直径为4cm 的⊙O 移向三角板，三角板的内ABC 的斜边AB 恰好等于⊙O 的直径，它的外△A ′B ′C ′的直角边A ′C ′ 恰好与⊙O 相切(如图2)，则边B′C ′的长为 ▲ cm ．三、解答题：（本大题共10小题，共84分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上．）19．（本题满分8分）计算或化简：（1）计算：1)21()13(---＋|2−3|＋sin 245° （2）先化简，再求值：1)131(2-÷--+x x x x x x ，其中x ＝－2.20．（本题满分8分） ⑴ 解方程：32121---=-x x x ⑵ 解不等式组：84113822x x x x +<-⎧⎪⎨≤-⎪⎩21. （本题满分7分）如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．22．（本题满分8分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成B C AE DF 第16题 第18题条形图（图①）、扇形图（图②）．（1）图2中所缺少的百分数是____________；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是____ _ __（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_____________；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有___________名．图 ① 图 ②23．（本题满分8分）有A ,B 两个黑布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字−1，−2和−3．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为(x ，y )．（1）用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标；（2）求点Q 落在直线y =-x −1上的概率．24．（本题满分8分）如图，自来水厂A 和村庄B 在小河l 的两侧，现要在A ，B 间铺设一输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A ，B 间的距离．一小船在点P 处测得A 在正北方向，B 位于南偏东24.5°方向，前行1200m ，到达点Q 处，测得A 位于北偏东49°方向，B 位于南偏西41°方向．⑴ 线段BQ 与PQ 是否相等？请说明理由；⑵ 求A ，B 间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）25、（本题满分10分）某黄金珠宝商店，今年4月份以前，每天的进货量与销售量均为1000克，进入4月份后，每天的进货量保持不变，因国际金价大跌走熊，市场需求量不断增加.如图1是4月前后一段时期库存量y (克)与销售时间t (月份)之间的函数图象. （4月份以30天计算）（1）该商店 ▲ 月份开始出现供不应求的现象,4月份的平均日销售量为 ▲ 克？赞同31%很赞同39%不赞同18%一般10%20%35%25%10%百分数年龄段（岁）25岁以下25~3536~4546~6060岁以上（2）为满足市场需求，商店准备投资20万元同时购进A 、B 两种新黄金产品。

东阳市六石初中等三中心校2013-2014学年上学期12月联考 九年级数学试卷一、选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1、已知反比例函数y=x k的图象经过点（2，﹣2），则该反比例函数的图象位于（ ▲ ）A ． 第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、三象限D ． 第二、四象限 2、如图，P 是∠α的边OA 上一点，点P 的坐标为（12，5），则∠α的正弦值为（ ▲ ）A ． 135B ．1312C ．125D ． 5123、将二次函数y=x2-1的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ▲ ）A ．y=（x ﹣1）2-4B ．y=（x+1）2﹣4C ．y=（x-1）2+2D ．y=（x+1）2+2 4、如图，在⊙O 中，∠ABC=60°，则∠AOC 等于（ ▲ ） A ．30° B ． 60° C ． 100° D ． 120° 5、有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。

将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ▲ ）A. 54B. 53C. 52D. 516、如图，菱形ABCD 中，点M ，N 在AC 上，ME ⊥AD ， NF ⊥AB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN =（ ▲ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．67、钟面上的分针的长为1，从3点到3点30分，分针在钟面上扫过的面积是（ ▲ ） A ．π B ．π C ．π D ．π 8、下列几个命题中正确的有：（ ▲ ）(l ）四条边相等的四边形都相似；(2）四个角都相等的四边形都相似； (3）三条边相等的三角形都相似；(4）所有的正六边形都相似 。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9、已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，且AB=8cm ，则AC 的长为（ ▲ ）A. B. C. 或 D. 或 10、函数y=x2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c ＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x ＜3时，x2+（b ﹣1）x+c ＜0．其中正确的个数为（ ▲ ）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4二、填空题(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、若两圆的直径分别是4和6，圆心距是5，则这两圆的位置关系是 ▲ ．12、在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n 个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为13 ，则放入口袋中的黄球总数n= ▲ ．13、在Rt △ABC 中，CA=CB ，AB=9，点D 在BC 边上，连接AD ，若tan ∠CAD=，则BD 的长为 ▲ ． 14、如图，在边长为9的正三角形ABC 中，BD=3，∠ADE=60°，则AE 的长为 ▲ ．15、若关于x 的函数y=kx2+2x-1与x 轴仅有一个公共点，则实数k 的值为 ▲ ． 16、如图是反比例函数y=9 x 的图像，点C 的坐标为（0，2），若点A 是函数y= 9x图象上一点，点B 是x 轴正半轴上一点，当△ABC 是等腰直角三角形时，点B 的坐标为▲ ．三、解答题(本题有8个小题, 共66分.解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以) 17、（本题6分）如图，正比例函数1y x =的图象与反比例函数2ky x =（0k ≠）的图象相交于A 、B 两点，点A 的纵坐标为2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求出点B 的坐标，并根据函数图象，写出当y1>y2时，自变量x 的取值范围． 18、（本题6分）已知抛物线经过A （﹣2，0），B （﹣3，3）及原点O ，顶点为C 。

2014届九年级月考（一）数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，请选出一个符合题意的正确选项） 1.下列计算正确的是（ ） A ． 22-=B ．-2-1=2C ．200=D ．4=±22. 下列各点中在反比例函数2y x=-的图像上的点是（ ） A. (-1，-2)B. （1，2）C. （1，-2）D.（2，1）3.下列函数的图象，一定经过原点．．的是（ ） A. y=x 2+3 B. y=x 2－2x C.y=5x+1 D. y=x 24.⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是( ) A ．点A 在圆内 B ．点A 在圆上C ．点A 在圆外D ． 不能确定5.如图，坐标网格中一段圆弧经过点A 、B 、C ，其中点B 的坐标为 （4，3），点C 坐标为（6，1），则该圆弧所在圆的圆心坐标为（ ） A ．（0，0） B ．（2，-1） C ．（0，1）D ．（2，1）6．抛物线y=3(x-2)2+1先向上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（ ）A ．y =3x 2+3B ．y =3x 2．y =3(x-4)2+3 D ． y =3(x-4)2-17.正比例函数y kx =k 是常数且k ≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知三点111222333()()()P x y P x y P x y ，，，，，都在反比例函数2y x=-的图象上，且1230x x x <<<，则下列式子正确的是（ ）A ．123y y y >>B ．132y y y >>C ．231y y y >>D ．321y y y >>A ．没有交点B ．一个交点C ．两个交点D ．不能确定（第5题）（第11题）10．已知二次函数2y ax bx c=++中，函数y与自变量x之间的部分对应值如下表：x…-2 -1 0 1 2 …y (16)2--4122--2122-…则当3x=时，函数值y是（）A．-2 B．122- C．-4 D．162-11．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A. B．C． D．12．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数)0,0(>≠=xkxky的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN. 下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点C的坐标为(0，12+).其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题4分，共24分）13x的取值范围是．14．反比例函数kyx=图象经过点（-3，-2），则该图象的两个分支在第象限．15．如图，CD是⊙O的直径，∠DOE=78°，AE交⊙O于B，AB=OC，则∠A= ．16．请选择一组你喜欢的cba、、的值，使二次函数)0(2≠++=acbxaxy同时满足下列条件：①开口向下；②当2x≤时，y随x的增大而增大；③ac=-1，这样的二次函数的解析式（第12题）C(第22题)第20题可以是 ．17．如图，一段抛物线：y ＝－x(x －3)（0≤x ≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1； 将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；……如此进行下去，直至得C 14，若P (41，m )在这列抛物线上，则m ＝_________．18．在直角坐标系x Oy 中，点O 为坐标原点，等腰直角△OAB 的顶点A 、B 在某反比例函数的图象上，点A 的横坐标为4，则△OAB 的面积是 ．三、解答题(共8小题，第19题6分，第20、21题各8分，第22～24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分，请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程) 19. 先化简，再求值：2(21)(23)(23)a a a --+-，其中a = 2． 20．如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°.（1）作△ABC 的外接圆⊙O ；（说明：要求保留作图痕迹，不要求写作法） 21．对于抛物线2y ax bx c =++，已知当x=3时，y 有最小值-4，且经过点（2，-3）． （1）求这条抛物线的解析式； （2）抛物线与坐标轴的交点．22．一条排水管的截面如图所示，已知水面宽AB=10cm ，截面圆⊙O 的半径OC ⊥AB 于D ，且OD ：DC=3：2，求⊙O 的直径．23．已知平面直角坐标系x O y (如图)，直线y x b =+ 经过第一、三、四象限，与y 轴交于点B ，点A （2，t ）在这条直线上，连接AO ，△AOB 的面积等于1，反比例函数ky x= （k 是常数，k ≠0）的图像经过点A .（1）求这两个函数的解析式，并求出这两个函数图象的 另一个交点C 的坐标；（2）根据图象回答，当x 在什么范围内时，一次函数的值 大于反比例函数的值？Oyx（第23题）(第17题)第15题D24．如图，正方形111B P OA 和正方形2221B P A A 的顶点1P ,2P 都在函数y 4=（0＞x ）的图1212,()x x x x < 分别是方程230x x +-=的两根，OA=OC ，抛物线经过A 、B 、C 三点，记抛物线顶点为点E ．（1）求抛物线的解析式； （2）若点P 为线段AC 上的一个动点（不与A 、C 重合），直线PB 与抛物线交于点D ，连接DA,DC ． ①计算△ACE 的面积； ②是否存在点D ，使得S ⊿ADC =12S ⊿ACE ？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)在(2)的条件下，当△PBC 为等腰三角形时，直接写出点P 的坐标．二、填空题（每小题4分，共24分）13． 14． 15． 16． 17． 18．三、解答题(共8小题，第19题6分，第20、21题各8分，第22～24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分) 19.20．（1）（2）21．(1)(2)22．第20题 C(第22题)23．（1）( 2 ) 24．(1)(2)(3) 25．（1）Oyx （第23题）（第24题）x（2）（3） 26．（1）(2)① ②（3）第20题2014届九年级月考（一）数学参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）二、填空题（每小题4分，共24分）13． 1x ≥- 14.一、三 15． 26016． 241y x x =-++（其他符合题意均可17． -2 18． 20±±三、解答题(共8小题，第19题6分，第20、21题各825题12分，第26题14分，共78分) 19.解：原式=2244149a a a -+-+=-4a+10 ……………………………4分 把a=2代入，原式=2 ……………………………6分20.解：（1）图略. (结论1分) …………………5分 (2)OSπ= ……………………………8分21．解：(1)∵x=3时，y 有最小值-4∴2(3)4y a x =-- ………………………2分 ∵点（2，-3）在抛物线上∴34,1a a -=+= ………………………3分 ∴265y x x =-+ … ……………………4分 (2)与x 轴交点：∵2120,650,1,5y x x x x =-+===则 ………5分 ∴与x 轴交点为（1,0），（5,0）， ……………………7分 ∴与y 轴交点为(0,5) …………………8分2分5分10分C(第22题)23．（1）解：∵y x b=+∴B(0，b)∵△AOB的面积等于1∴21,12bb⨯==±……………2分∵直线y x b=+经过第一、三、四象限∴b=-1,1y x∴=-∵点A（2，t）在直线y x b=+上∴t=1, 点A（2，1）∴2yx=由21yxy x⎧=⎪⎨⎪=-⎩，得121221,12x xy y==-⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩∴C(-1,-2) ……………8分( 2 )2-1<x<0x>或……………10分24．(1)解：设正方形111BPOA边长为a，P1(a,a)2124,2,2()a a a===-舍去, P1(2,2) ……………2分设正方形2221BPAA边长为b,1(2,)P b b+12(2)4,11)b b b b+==-=-舍去 ,2(11P-……5分(2)∵抛物线以1P为顶点，2(2)2y a x∴=-+∵抛物线且经过原点1042,2a a∴=+=-……………7分∴2122y x x=-+……………8分(3) 将1x=代入22112(12(1122y x x=-+=-++⨯=∴点2P在所求得的抛物线上. ……………10分（第24题）25．（1）解：400(60)10101000y x y x =--⨯=-+ …………………3分（2）2(50)(101000)10150050000P x x P x x =--+=-+- …………………6分自变量x 的取值范围：5070x ≤≤ …………………7分 （3）221015005000010(75)6250P x x xP x =-+-=--+ …………………9分∵5070x ≤≤在对称轴直线75x =的左边∴y 随着x 的增大而增大 …………………11分 当x=70,y 有最大值6000． ………………12分 26．（1）由 2230x x +-=,得123,1x x =-= ，即A(-3，0),B(1，0)∵OA=OC ∴C(0，-3)，(3)(1)y a x x =+- ，a=1∴223y x x =+- ……………4分 （2） ①2223,(1)4,(1,4)y x x y x E =+-=+---得顶点将x=-1代入3AC y x =--，y=-2,∴12332ACES=⨯⨯= …………………6分 ②过点D 作DF ⊥x 轴，交AC 于点F,2(,23)D x x x +-, ∵点F 在直线AC 上，∴F （x,-x-3）211113(3)22221322ADCADFFCDACES SSDF AM DF OM DF AO x x S =+=⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯--==212310,x x x x ++===…………………9分123535((2222D D -+---- …………………11分(3)当△P BC 为等腰三角形时，P 1(51,22--)，P 2(-2，-1)，3(3P -…… 14分(每个坐标1分)x。

浙江省金华市2013届九年级12月月考数学试题温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、 反比例函数2y x=的图象在（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2、 已知二次函数的解析式为()221y x =-+，则该二次函数图象的顶点坐标是（ ） A. (－2，1) B. (2，1)C. (2，－1)D. (1，2)3、 在 △ABC 中，AC=8，BC=6，AB=10，则△ABC 的外接圆半径长为（ ）A ．10 B. 5C. 6D. 44、 将抛物线y=3x 2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( ) A.y=3（x －3）2+4 B. y=3（x+4）2－3 C. y=3(x －4)2+3 D. y=3(x －4)2－35、若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是－1＜x ＜1，则2006)(b a +值等于（ ）A.1B.-1C.0D.无法确定6.在△===∠B A C ABC tan ,53sin ,90,则中（ ）。

（A ）53 （B ）54 （C ）43 （D ） 347．已知⊙O 的半径为10，P 为⊙O 内一点，且OP ＝6，则过P 点，且长度为整数的弦有（ ） A ．5条 B ．6条 C ．8条 D ．10条8、如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为( ) A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ． 4cm9.如图，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于,A BC 为OB 上一点，且12∠=∠，则ABC S ∆等于 ( )A ．1B ．2C ．3D ．410.如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE ＝2①△BC ′D 是等腰三角形； ②△CED 的周长等于BC 的长； ③DC ′平分∠BDE ； ④BE 长为422+。

浙江省金华市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分。

) (共10题；共40分)1. （4分） (2018九上·黄石期中) 抛物线y＝x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m为（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ±12. （4分） (2018九上·山东期中) 如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （4分）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径OA＝3，圆心角∠AOB＝120°，则弧AB的长为（）.A . πB . 2πC . 3πD . 4π4. （4分） (2016九上·萧山月考) 已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+m上的点，则（）A . y1＜y2＜y3B . y3＜y2＜y1C . y3＜y1＜y2D . y2＜y3＜y15. （4分） 1．小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（）A . 此规则有利于小玲B . 此规则有利于小丽C . 此规则对两人是公平的D . 无法判断6. （4分）对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是（）A . 与x轴有两个交点B . 开口向上C . 与y轴交点坐标是(0，3)D . 顶点坐标是(1，-2)7. （4分）如右图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A .B .C .D .8. （4分）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙．那么甲的速度是乙的（）A . 倍B . 倍C . 倍D . 倍9. （4分） (2019九上·清江浦月考) 如图，DE∥BC，，那么△ADE与△ABC的相似比为（）A .B .C .D . 210. （4分）如图∠ABD=∠C，AD=3，CD=1，则AB长为（）A .B .C . 2D .二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分）六(1)班同学用50粒种子做种子发芽实验。

金华地区2018-2019学年第一学期12月月考九年级数学试卷（2019.12.18）温馨提示：本卷共26题，满分150分，考试时间120分钟，不能使用计算器. 一．选择题(每题4分，共48分) 1．反比例函数的图象在（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限2．抛物线y=3(x －2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 （ ） A ．y=3x 2+3 B ．y=3x 2－1 C ．y=3(x －4)2+3 D ． y=3(x －4)2－13. 在半径为12的⊙O 中，60°圆心角所对的弧长是（ ）A ．πB ．2πC ． 4πD ．6π4.如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A. B. C. D.5. 如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ．6．如图所示，给出下列条件：①； ②； ③； ④．其中单独能够判定的有（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．①② 7. 两个圆的半径分别为5和9，两圆的圆心距为d ，当两圆相切时， d 的值是（ ） A.14 B.6 C.6或14 D.4或14 8．图中给出的直线和反比例函数的图像，判断下列结论正确．．的个数有（ ）①＞＞＞0； ②直线 与坐标轴围成的△ABO 的面积是4；xy 2-=55552532ABOC ky x=A k 35.1-6-3-B ACD ∠=∠ADC ACB ∠=∠AC ABCD BC=2AC AD AB =∙ABC ACD △∽△b x k y +=1xk y 2=2k b 1k b x k y +=1③方程组的解为， ； ④当－6＜x ＜2时，有＞. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9. 如图，∠ACB ＝60○，半径为2的⊙0切BC 于点C ，若将⊙O 在CB 上向右滚动，则当滚动到⊙O 与CA 也相切时，圆心O 移动的水平距离 为 （ ）A ．4B ．C ．2πD ． 4π10. 如图为抛物线的图像，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA ＝OC ＝1，则下列关系中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．11.如图，水平地面上有一面积为30π 的灰色扇形OAB ，其中OA 的长度 为6，且OA 与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至点A 再一次接触地面，如图(乙)所示，则O 点移动了（ ）A. 11πB. 12πC. 10π +π +12. 如图，在△ABC 中，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ）A ．．C ．7.5D ．7.2二．填空题(每题4分，共24分) 13. 已知为锐角，且，则锐角的度数是 ▲ ．14．把底面直径为10㎝，高为12㎝的空心无盖圆锥纸筒剪开摊平在桌面上，摊平后它能遮住的桌面面积是 ▲ ㎝2．15.如图，在以AB 为直径的⊙O 中，点C 是⊙O 上一点，弦AC 长6 cm ，BC 长8 cm ，∠ACB 的平分线交AB 于E ，交⊙O 于D ．则弦AD 的长是 ▲ cm ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=xk y b x k y 21⎩⎨⎧-=-=1611y x ⎩⎨⎧==3222y x b x k +1xk 2322y ax bx c =++1-=+b a 1-=-b a a b 2<0<ac 2cm cm cm 15,12,9AB AC BC ===C AB ,CB CA ,E F EF 458α33)10tan(=︒-αα16.如图，坡面CD 的坡比为BC 上有一棵小树AB ，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC 是3米，斜坡上的树影CDAB 的高是___▲ _米.17. 如图，用一块直径为的圆桌布平铺在对角线长为的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为 ▲ ．18. 如图，A 、B 是双曲线 y = k x(k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =k 的值是 ▲ ．三．解答题（共8道大题，19—21题，每题8分，22—23题，每题9分，24题10分，25题12分，26题14分，共78分）19. （本题8分） (1)计算：(2) 已知，求的值．20. （本题8分）如图，平面直角坐标系中，直线与x 轴交于点A ，与双曲线在第一象限内交于点B ，BC 丄x 轴于点C ，OC =2AO ．求双曲线的解析式．21. （本题8分）如图，AB 为量角器（半圆O ）的直径，等腰直角△BCD 的斜边BD 交量角器边缘于点G ，直角边CD 切量角器于读数为60°的点E 处（即弧AE 的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F 处．（1）求量角器在点G 处的读数α（0°＜α＜90°）； （2）若AB =8 cm ，求阴影部分面积．a a x45tan 45cos 230cos 3+-522=-y y x y x22.（本题9分）如图，点E 是矩形ABCD 中CD 边上一点，△BCE 沿BE 折叠为△BFE,点F 落在AD 上.(1)求证：△ABF ∽△DFE(2)若△BEF 也与△ABF 相似，请求出的值 .23. （本题9分）如图，已知斜坡长60米，坡角（即）为30°，⊥，现计划在斜坡中点处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡．（1）若修建的斜坡的坡角（即）不大于45°，则平台的长最多为多少米？ （2）一座建筑物距离坡角点27米远（即=27米），小明在点测得建筑物顶部的仰角（即）为30°，点、、、、在同一个平面内，点、、在同一条直线上，且⊥，问建筑物高为多少米？24. （本题10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线PC 与AB 的延长线交于点P ，AC =PC ，∠COB =2∠PCB ． （1）求证：PC 是⊙O 的切线； （2）求证：AB =2BC ；（3）点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若AB =4， 求MN ·MC 的值．25. （本题12分）我区绿色和特色农产品在市场上颇具竞争力．外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我区收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．请根据胡经理提供的 预测信息（如右图）帮胡经理解决以下问题：（1）若胡经理想将这批蘑菇存放x 天后一次性出售， 则x 天 后这批蘑菇的销售单价为 ▲ 元， 这批蘑菇的销售量 是 ▲ 千克；CDBCAB BAC ∠BC AC D CA DE BE BE BEF ∠DE GH A AG D H DHM ∠B C A G H C A G HG CG GH（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售．．总金额．．．为100000元；（销售总金额＝销售单价×销售量）．（3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润．．．．？最大利润是多少？26.（本题14分）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）、D(2, n)三点．（1）求抛物线的解析式及点D坐标；（2）点M是抛物线对称轴上一动点，求使BM－AM的值最大时的点M的坐标；（3）如图2，将射线BA沿BO翻折，交y轴于点C，交抛物线于点N，求点N的坐标；(4)在（3）的条件下，连结ON,OD，如图2，请求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．数学答卷（2013.12.18）一、选择题（每题4分，共48分.）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题（每题4分，共24分.）13._______________ 14._______________ 15._______________16._______________ 17._______________ 18._______________ 三．解答题（19—21题，每题8分，22—23题，每题9分，24题10分，25题12分，26题14分）19. （本题8分）（1）（2）20. （本题8分）21. （本题8分）（1）（2）22.（本题9分）(1)(2)23. （本题9分）（1）（2）24. （本题10分）(1)(2)25. （本题12分）(1) 元，千克. （2）（3）26.（本题14分）（1）（2）（3） (4)参考答案及评分标准一、选择题（每题4分，共48分） 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 B A C B D CDCBBAD二、填空题（每题4分，共24分.）13.___40°__ 14. __65π__ 15.__三．解答题（19—21题，每题8分，22—23题，每题9分，24题10分，25题12分，26题14分）19. （本题8分）（1）计算：原式=1.5-1+1 =1.5…………………………………………… 4分（2）4………………………………………… 4分20. （本题8分） 由直线与x 轴交于点A 的坐标为（﹣1，0），∴OA =1．又∵OC =2OA ，∴OC =2，a45tan 45cos 230cos 3+-∴点B 的横坐标为2，……………………………… 2分 代入直线，得y =，∴B （2，）．……………………………………… 5分 ∵点B 在双曲线上，∴k =xy =2×=3，∴双曲线的解析式为y =．…………………………8分21. （本题8分）（1）α=…………………………………………4分 （2）阴影部分面积=…………8分22.（本题9分）(1) 在矩形ABCD 中，∠A=∠D=90° 又∵△BCE ≌△BFE∴∠BFE=∠A=90° ,∴∠2+∠1=∠DFE °+∠1………………3分 ∴∠2=∠DFE△ABF ∽△DFE °……………………………………………4分 (2) 因△BEF 也与△ABF 相似 ∵∠1 =∠4+∠3∴∠1 ≠∠3……………………………………………5分∴∠2 =∠3………………………………………………………6分 又∵∠3=∠4 ∴ ∠2=∠3=∠4=30°………………………7分 设CE=EF=x ，则BC=,DE=,∴DC= ∴ ……………………8分……………………………9分23. （本题9分）（1）∵AB=60米，∠BAC=∠BDF=30°∴…………………1分 由题可得………………………2分∴当∠BEF=45°时，………………3分3028(3cm π-x 3x 21x 23332233==x x CDBC6030,AC AB COS =⨯∙=12DF AC ==11301522BC AB BF FC BC =====米，米15BF EF ==米∴平台的长最多为…………………………………4分⑵过点D 作DP ⊥AC ，垂足为P. 在Rt △DPA 中,在矩形DPGM 中,…………………………6分 在Rt △DMH 中， ………………8分 ∴.答建筑物GH 高为 ……………………………………………9分24. （本题10分）（1）∵OA=OC,∴∠A=∠ACO∵∠COB=2∠A ,∠COB=2∠PCB∴∠A=∠ACO=∠PCB∵AB 是⊙O 的直径∴∠ACO+∠OCB=90°∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC ⊥CP∵OC 是⊙O 的半径 ∴PC 是⊙O 的切线………………………………………3分（2）∵PC=AC ∴∠A=∠P ∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P∵∠COB=∠A+∠ACO,∠CBO=∠P+∠PCB∴∠CBO=∠COB∴BC=OC ∴2BC=AB …………………………………………6分(3)连接MA,MB∵点M 是弧AB 的中点∴弧AM=弧BM ∴∠ACM=∠BCM∵∠ACM=∠ABM ∴∠BCM=∠ABM∵∠BMC=∠BMN ∴△MBN ∽△MCB∴BM 2=MC ·MN∵AB 是⊙O 的直径，弧AM=弧BM∴∠AMB=90°,AM=BM∵AB=4 ∴BM= ∴MC ·MN=BM 2=8……………………………………10分25. （本题12分）解：（1） …………………………4分15()DE =米DE 15)米115,302DP AD PA AD COS ===∙=︒15,27MG DP DM PG ====tan 3027)15HM DM =∙︒==+151530)GH HM MG =+=+++米30+（22()x 1.010+()x 106000-（2）………………………………6分化简得解得x 1=100x 2=400(舍去) ……………………………………………7分胡经理销售将这批蘑菇存放100天后，一次性出售所得的销售总金额达到100000元．……………8分（3）设最大利润为，由题意得…………………………………10分∵x ≤110，∴当=110时，W 最大值＝16500………………………………………11分 答：存放110天后出售这批香菇可获得最大利润16500元．……………12分26.（本题14分）解：（1）∵抛物线y=ax 2+bx （a ≠0）经过A （3，0）、B （4，4）∴抛物线的解析式是y=x 2﹣3x ．……………………………………………………………………2分∴D 点的坐标为（2，﹣2）． ……………………………………………………………………3分（2）设直线AB 解析式为：y=kx+m, 将 A （3，0）、B （4，4）代人解得 直线AB 解析式为：y=4x-12, ……………………………………………………………4分抛物线对称轴为x=当x=时，y=-6, ∴当点M （，-6）时，BM-AM 的值最大。