甘肃省天水一中2011届高三第二阶段考试(数学理)

天水市一中2010级2011——2012学年度第一学期数学选修2-1模块考试题理 科一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分，每题只有一个正确答案）1．已知命题p :c b a ,,成等比数列，命题q ：2b ac =，那么p 是q 的条件 （ ）A ．必要不充分B ．充要C ．充分不必要D ．既不充分也不必要2．已知函数)(x f 在定义域R 内可导，若)2()(x f x f -=，且当)1,(-∞∈x 时，0)()1(<'-x f x ，设)0(f a =，)21(f b =，)3(f c =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．b a c << B ．a b c <<D ．a c b <<3．由直线21=x ，2=x ，曲线x y 1=及x 轴所围图形的面积为 （ ） A ．415 B ．417 C ．2ln 21 D ．2ln 24．对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A ．开口向上，焦点为(0,1) B ．开口向上，焦点为1(0,)16C ．开口向右，焦点为(1,0)D ．开口向右，焦点为1(0,)165．若方程x 2+ky 2=2表示焦点在x 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围为 （ ）A ．（0，+∞）B ．（0，2）C ．（1，+∞）D ．（0，1）6．双曲线19422-=-y x 的渐近线方程是（ ）A ．x y 23±=B ．x y 32±=C ．x y 49±=D ．x y 94±=7．已知M （-2,0）,N （2,0）,|PM|-|PN|=4,则动点P 的轨迹是（ ）A ．双曲线B ．双曲线左支C ．一条射线D ．双曲线右支 8．已知向量)5,3,2(-=a与向量),,4(y x b -=平行,则x,y 的值分别是（ ）A ．6和-10B ．–6和10C ．–6和-10D ．6和109．在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, b D A=11，c A A =1，则下列向量中与M B 1相等的向量是 （ ）A ．c b a ++-2121 B ．c b a ++2121 C ．c b a +-2121 D ．c b a +--2121 10．如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =2, AA 1=1,则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为（ ）A ．63 B ．552 C ．155 D ．105二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）11．曲线32y x x =-在1x =-处的切线方程为 ．12．若14122222=--+m y m x 表示双曲线方程，则该双曲线的离心率的最大值是 ． 13．命题“2,x x R x >∈∃+”的否定是 ．14．已知向量(,12,1),(4,5,1),(,10,1)OA k OB OC k ===-，且A 、B 、C 三点共线，则k= ． 三、解答题：（共4小题，共40分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

2010-2023历年甘肃省天水一中高一上学期第二次阶段性测试化学试卷第1卷一.参考题库(共25题)1.下列物质的保存方法正确的是A．氯水存放在棕色细口玻璃瓶中B．氢氟酸应存放在带塑料盖的玻璃瓶中C．烧碱溶液存放在带玻璃塞的玻璃瓶中D．浓硝酸存放在无色玻璃瓶中2.下列化合物能通过相应单质直接化合而成的是A．FeCl2B．NO2C．Na2O2D．SO33.在10mL 0.01 mol/L的纯碱中，不断搅拌并逐滴加入1.2 mL 0.05mol/L的盐酸，完全反应后，在标况下生成CO2的体积为A．1.344 mLB．0 mLC．2.24 mLD．0.67 mL4.(9分)将一定质量的Mg、Al合金全部溶解在500mL盐酸中（体积变化不计），取10mL反应后的溶液，加1mol/L的NaOH溶液得下图关系。

（1）求Mg, Al质量各是多少？（2）求盐酸的物质的量浓度为多少mol/L?5.有两种钾盐的混合物，加热该混合物时有气体产生，向该混合物中加水时也有气体产生，这两种钾盐可能是A．K2SO4和 KHCO3B．KHSO4和 K2CO3C．K2SO4和 K2CO3D．KHSO4和 KHCO36.下图的各方框表示有关的一种反应物或生成物（某些物质已经略去），其中常温下A、C、D为无色气体，C能使湿润的红色石蕊试纸变蓝，1molX分解得到A、B、C各1mol。

（1）写出下列各物质的化学式：X：；B：；F：；G：。

（2）写出下列变化的反应方程式：A→D：；C→E：。

（3）写出下列变化的离子方程式：G→E：G→F：（4）写出实验室和工业上制C的化学方程式。

7.在化学课上，围绕浓硫酸的化学性质进行了如下实验探究：将适量的蔗糖放入烧杯中，加入几滴水，搅拌均匀。

然后加入适量浓硫酸，迅速搅拌，放出大量的热，同时观察到蔗糖逐渐变黑，体积膨胀，并放出有刺激性气味的气体。

请回答：①生成的黑色（单质）物质是（填化学式）。

②这种黑色物质继续与浓硫酸作用会产生两种气体，其中一种气体有刺激性气味，是大气的主要污染物之一，这种刺激性气味的气体成分是___________ （填化学式），这种黑色物质继续与浓硫酸作用，产生两种气体的化学方程式为③根据蔗糖与浓硫酸反应的实验现象，说明浓硫酸具有（填序号）。

天水市一中2010级2010——2011学年度第二学期数学必修4模块考试题理 科一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．函数x y2sin -=，R x ∈是( )A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为2π的偶函数 3．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么|3|a b -等于( )ABC D ．44．已知M 是△ABC 的BC 边上的中点，若向量AB =a , AC =b ,则向量AM 等于A ．21(a －b )B ．21(b －a )C ．21( a ＋b )D ．12-(a ＋b ) 5．若θ是△ABC 的一个内角，且81cos sin -=θθ，则θθcos sin -的值为A ．23-B ．23C ．25-D ．25 6.在△ABC 中，已知2cos sin sin 2AC B =⋅，则三角形△ABC 的形状是 ( )(A)直角三角形 (B)等腰三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形7．在ABC ∆中，有如下四个命题：①BC AC AB =-； ②AB BC CA ++=0；③若0)()(=-⋅+AC AB AC AB ，则ABC ∆为等腰三角形；④若0>⋅AB AC ，则ABC ∆为锐角三角形．其中正确的命题序号是 A ．① ② B ．① ③ ④ C ．② ③D ．② ④8．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 A ．)322sin(2π+=x y B ．)32sin(2π+=x y C ．)32sin(2π-=x yD ．)32sin(2π-=x y9．已知4πβα=+，则)tan 1)(tan 1(βα++的值是A ．－1B ．1C ．2D ．4 10．已知βα,为锐角，且cos α=101,cos β=51，则βα+的值是A ．π32B ．π43 C ．4πD ．3π二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将答案填写在横线上)． 11．075sin 的值为 ．12．已知向量2411()()，，，a =b =．若向量()λ⊥b a +b ，则实数λ的值是．13．已知tan2α＝2，则αtan 的值为_________；6sin cos 3sin 2cos αααα+-的值为____________．14、A(2,3), B(6,-3), 点P 是线段AB 靠近A 的三等分点，P 点的坐标为 .三、解答题 本大题共5小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤．15．(本题满分8分)已知)2,3(),2,1(-==b a，当k 为何值时，平行？与b a b a k 3-+平行时它们是同向还是反向？16．(本题满分8分) 已知函数)2cos(cos )(π+-=x x x f ，R x ∈．（Ⅰ）求()f x 的最大值； （Ⅱ）若3()4f α=，求sin 2α的值. 17．(本题满分8分)已知函数()f x =（Ⅰ）求()f x 的定义域；（Ⅱ）若角α是第四象限角，且3cos 5α=，求()f α． 18.(本题满分10分) 已知函数x x x x y 22cos 3cos sin 2sin ++=，R x ∈，那么 （Ⅰ）函数的最小正周期是什么？ （Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？19.(本题满分10分)已知向量 a=（cos α，sin α），b=（cos β，sin β），|b a-（Ⅰ）求cos （α－β）的值；（Ⅱ）若０＜α＜2π，－2π＜β＜０，且sin β＝－513，求sin α的值．数学理科一、 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．二、填空题 本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将答案填写在横线上． 11．426+ 12. 3- 13．-4/3 ,7/6 14．（10/3，1）三、解答题 本大题共5小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(本题满分8分)解: 因为)22,3(+-=+k k b a k ，)4,10(3-=-b a当平行与b a b a k3-+时，则010)22()4()3(=⨯+--⨯-k k 解得：31-=k 此时)4,10(3-=-b a，)22,3(+-=+k k b a k =)2)31(2,331(+-⨯--=)34,310(-=)3(31)4,10(31b a --=--．所以b a b a k3-+与反向［另解：当平行与b a b a k 3-+，存在唯一实数λ，使)3(b a b a k-=+λ即)4,10()22,3(-=+-λk k 得：⎩⎨⎧-=+=-λλ422103k k解得：31,31-=-=λk ， 即当31-=k ，平行与b a b a k 3-+这时因为31-=λ，所以b a b a k 3-+与反向．］16．(本题满分8分)解:（Ⅰ）（4分） x x x x x f sin cos )2cos(cos )(+=+-=π=x x cos sin +)cos 22sin 22(2x x += )4sin(2π+=x∴)(x f 的最大值为2．（Ⅱ）（4分） 因为43)(=αf ，即43cos sin =+αα∴169cos sin 21=+αα∴1672sin -=α．17．(本题满分8分)解：（Ⅰ）（3分）由sin()02x π+≠，得cos 0x ≠，所以f(x)的定义城为{|,}2x x k k ππ≠+∈Z ．[另解：由sin()02x π+≠，得Z k k x ∈≠+,2ππ∴Z k k x ∈-≠,2ππ所以f(x)的定义城为},2{Z k k x x ∈-≠ππ］（Ⅱ）（5分）xx x x f cos )2sin 2sin 4cos2(cos 21)(ππ++= ＝xxx cos 2sin 2cos 1++∴21cos 2sin 22cos 2cos sin ()2(cos sin )cos cos f αααααααααα+++===+．因为α是第四象限角，所以4sin 15α==-=-．所以342()2()555f α=-=-． 18.(本题满分10分)解：（Ⅰ）（5分） x x x x y 22cos 3cos sin 2sin ++= ＝x x x x 222cos 22sin )cos (sin +++＝1+)2cos 1(2sin x x ++ =22cos 2sin ++x x=242sin 2+⎪⎭⎫⎝⎛+πx , ∴函数的最小正周期是π．（Ⅱ）（5分） 由224222πππππ+≤+≤-k x k ，Z k ∈得 883ππππ+≤≤-k x k ∴函数的增区间为：Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-,8,83ππππ 19.(本题满分10分)解：（Ⅰ）（5分）()()cos sin cos sin a b ααββ==，，，，()cos cos sin sin a b αβαβ∴-=--，．25a b -=，=． 即 ()422cos 5αβ--=． ()3cos 5αβ∴-=．（Ⅱ）（5分）∵0,022ππαβ<<-<<， ∴ 0.αβπ<-<∵ ()3cos 5αβ-=，∴ ()4sin .5αβ-= ∵ 5sin 13β=-，∴ 12cos .13β=∴ ()()()sin sin sin cos cos sin ααββαββαββ=-+=-+-⎡⎤⎣⎦412353351351365⎛⎫=⋅+⋅-=⎪⎝⎭。

天水市一中2010级2011——2012学年度第二学期数学选修2-3模块考试 数学（理科） 选择题（每小题共有一个正确选项，每小题4分，共40分）． 1．下列式子成立的是( ) A．P(A|B)＝P(B|A) B．0 <p(B|A)4”表示试验的结果为（ ） A．第一枚为5点，第二枚为1点 B．4点，第二枚也大于4点 C．6点，第二枚为1点 D．第一枚为4点，第二枚为1点 8．设则的值是 （ ）A 665B 729C 728D 63 9.袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是（ ） A．取到的球的个数B．取到红球的个数C．至少取到一个红球D．至少取到一个红球的概率 10．五项不同的工程，由三个工程队全部承包下来，每队至少承包一项工程。

则不同的承包方案有（ ）A 30B 60C 150D 180 二．填空题（将你的答案写在答题卡相应的位置上，每小题5分，共20分）． 11．已知X～B(n，p)，EX=8，DX=1.6，则n与p的值分别是 、 ； 12． 的展开式中的系数为_ ； 13．不重合的两个平面和。

在内取5个点。

在内取4个点，利用这9个点最多可以确定三棱锥的个数为 ； 14．4个男生，3个女生排成一排，其中有且只有两个女生相邻排在一起的排法总数有 . 三、解答题（将必要的推演步骤写在答题卡相应的位置上，每题10分，共40分）． 15．N（70,100），如果规定低于60分为不及格，不低于90分为优秀，那么成绩不及格的学生约占多少？成绩优秀的学生约占多少？（参考数据：） 16．（10分）某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km时租车费为10元，若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足lkm的部分按lkm计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机经常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程X是一个随机变量．设他所收租车费为 (1)求租车费关于行车路程X的关系式； (2)若随机变量X的分布列为 X15161718P0.10.50.30.1求所收租车费的数学期望． (3)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟? 17．1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问： (1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？ (2)从2号箱取出红球的概率是多少？ A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p． (1) 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止． (i)求恰好摸5次停止的概率； (ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为X，求随机变量X的分布列及数学期望E X． (2) 若A、B1:2，将A、Bp的值． 天水市一中2010级2011——2012学年度第二学期数学选修2-3模块考试 数学答案（理科） 一、选择题 C　B　C C A B C 二．填空题 11．10、0.8 12． 1820； 13． 120； 14． 2880 三解答题（将必要的推演步骤写在答题卡相应的位置上，每题10分，共40分）． 15． （1）0.1587， （2） 答：成绩不及格的学生约占15.87%，成绩优秀的学生约占2.28% ． 16．（10分）解：(1)依题意得　，即(2) ∵ ∴ （元） 故所收租车费η的数学期望为34.8元． (3)由38=2 X +2，得X=18，5(18-15)=15 15分钟 17． [解析]　记事件A：最后从2号箱中取出的是红球； 事件B：从1号箱中取出的是红球． P(B)＝＝，P()＝1－P(B)＝. (1)P(A|B)＝＝. (2)∵P(A|)＝＝， ∴P(A)＝P(A∩B)＋P(A∩) ＝P(A|B)P(B)＋P(A|)P() ＝×＋×＝. (1)（i）． (ii)随机变量X的取值为0，1，2，3. 由n次独立重复试验概率公式，得 ； ； ； ． 随机变量X的分布列是 X0123PX的数学期望是：． (2)设袋子A中有m个球，则袋子B中有2m个球． 由，得.。

绝密★启用前2011-2012学年甘肃省天水一中高二第二次学业水平测试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、设P 是的二面角内一点，垂足，则AB 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．2、若直线被圆所截得的弦长为,则实数a 的值为（）A ． –1或B ． 1或3C ．–2或6D ．0或43、在右边的程序中输入3，运行结果是( )A ．４B ．９C ．５D ． y ＝５4、已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线上的动点，则，两点的最短距离是（）A ．B ．C ．D ．5、将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位后所得图像对应的函数解析式是( )A ．B ．C ．D ．6、函数y=cosx （sinx+cosx ）的最小正周期为（ ）A ．B ．C ．D ．7、不等式的解集是（） A ．B ．C ．D ．8、若a ,b , c 成等比数列,则函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴交点的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．0或29、若集合M ={y |y =2x }, P ={y |y =}，则M ∩P 等于（ ）A ．{y |y ＞1}B ．{y |y ≥1}C ．{y |y ＞0}D ．{y |y ≥0}10、下列四个命题中，正确的是( )A ．第一象限的角必是锐角B ．锐角必是第一象限的角C ．终边相同的角必相等D ．第二象限的角必大于第一象限的角第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、若函数为奇函数，且当则的值是_________12、已知向量=(2,x)，=(3,4)，且、的夹角为锐角，则x的取值范围是_________13、已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是14、在R上为减函数，则15、已知，为第三象限角，则=________三、解答题（题型注释）16、某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.17、已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足（Ⅰ）求证：{}是等差数列；（Ⅱ）求a n 的表达式18、如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面,,点为的中点.（Ⅰ）求证:平面;（Ⅱ）求二面角的正切值.19、已知函数在同一周期内有最高点和最低点，（1）求此函数的解析式；（2）函数 的图像如何由函数的图像变换得到?20、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）.参考答案1、C2、D3、C4、B5、A6、C7、C8、A9、C10、B11、12、13、14、15、16、（1）吨时每吨成本最低为10元。

天水一中2011届高考第一次模拟考试试题数 学（理科） 命题、审核:蔡恒录一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合M =｛x |y +1+x =0 x,y ∈R }，N =｛y |x2+y 2=1 x ，y ∈R ｝则M ∩N = （ ）A 。

φ B. R C.M D 。

.N2。

已知向量m =(a ，b ），向量m ⊥n 且|m |=｜n |，则n 的坐标为 （ ）A.（a ， －b ）B.( －a,b ） C 。

(b ， －a ) D 。

( －b ， －a ）3。

已知函数f （x ）=⎩⎨⎧x x 3log 2)0(≤>x x 则f [f (41)]的值是（ ）A 。

9 B.91 C.－9 D 。

－914. 已知,αβR∈，则“αβ=”是“tan tan αβ=”的( )A 。

充分不必要条件B 。

必要不充分条件C 。

充要条件D 。

既不充分也不必要条件5.已知AB=BC=CD ,且线段BC 是AB 与CD 的公垂线段，若AB 与CD 成60°角,则异面直线BC 与AD 所成的角为（ ）A 。

45°B 。

60° C.90° D.45°或60° 6。

函数y =2xx e e --的反函数( ）。

A.是奇函数，它在（0, ＋∞）上是减函数 B 。

是偶函数，它在(0, ＋∞)上是减函数C.是奇函数，它在(0， ＋∞)上是增函数D.是偶函数,它在(0， ＋∞）上是增函数7。

在等差数列｛a n ｝中，若a 4+a 6+a 8+a 10+a 12=120,则2a 10－a 12的值为 （ )A 。

20 B.22 C 。

24 D 。

28 8. 若极限∞→n lim(a 2－2a )n 存在，则实数a 的取值范围是（ ） A 。

（1－2，1＋2)B 。

(1－2, 1）∪（1， 1＋2）C.［1－2, 1]∪(1, 1＋2)D.[1－2，1＋2]9。

天水一中2014级2016-2017学年度第一学期第二次考试数学（理科）试题一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知A={x ∈N|x ≤6},2{|30}B x R x x =∈->，则A ∩B=（ ）A.{3, 4, 5}B.{4, 5, 6}C.{x|3 < x ≤6}D.{x|3≤x <6} 2．已知复数i1ia +-为纯虚数，那么实数a =（ ) A.1- B.12-C.1D.123．设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+=（ ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．124．已知角α的终边上有一点(1,3)P ，则sin()sin()22cos(2)ππαααπ--+-的值为（ ） A ．1 B ．45-C ．-1D ．-4 5．若两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别是n S 和n T ，已知n n S T ＝73n n +，则55a b ＝（） A ．7 B.23 C. 278 D. 2146．函数sin cos y x x x =+的图象大致为（)7．若0a b >>，0c d <<，则一定有（ ）A ．a b d c > B ．a bd c< C ．a b c d > D ． a b c d < 8．设,x y 满足约束条件360x y --≤，20x y -+≥，0,0x y ≥≥，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12，则23a b+的最小值为（ ） A.5 B.6 C.256D.3569．若实数,a b满足12a b +=ab 的最小值为（ ）A．2 C． D ．410．若不等式222424ax ax x x +-<+对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(2,2)- B ．(2,2]- C ．(,2)[2,)-∞-⋃+∞ D ．(,2]-∞11．若等差数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则2241n n S a ++的最小值为（ ）A．12．定义np p p n+++ 21为n 个正数n p p p ,,,21 的“均倒数”，已知数列}{n a 的前n 项的“均倒数”为121+n ，又41+=n n a b ，则=+++11103221111b b b b b b （ ） A ．111 B ．109 C ．1110 D ．1211二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知实数x ，y 满足302500x y x y y +-+-⎧⎪⎨⎪⎩≥≤≥，则()221z x y =-+的最小值是 .14．已知数列{}n a 中，12a =,1232nn n a a +=+⋅,则数列{}n a 的通项公式n a = ．15．把正整数排列成如下图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列{}n a ，若a n =2015，则n =_________．16．下列命题中正确的有 . ①常数数列既是等差数列也是等比数列；②在△ABC 中，若222sin A sin B sin C +=,则△ABC 为直角三角形； ③若A,B 为锐角三角形的两个内角，则tanAtanB ＞1;④若S n 为数列{n a }的前n 项和，则此数列的通项n a =S n -S n-1（n ＞1）. 三、解答题（共70分）17．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知（1）求的值（2）若，b ＝2，求△ABC 的面积S.18. 已知函数()()211f x x a x b =+-++，当[],x b a ∈时，函数()f x 的图象关于y 轴对称，数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()11n S f n =+-． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设2nn n a b =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．19．如图所示，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱P D⊥底面ABCD ，PD ＝DC.E 是PC 的中点，作E F⊥PB 交PB 于点F. （1)证明PA∥平面EDB ； （2)证明PB⊥平面EFD ； （3)求二面角C －PB －D 的大小.20．已知数列{}n a 是递增的等比数列，满足14a =，且354a 是2a 、4a 的等差中项，数列{}nb 满足11n n b b +=+，其前n 项和为n S ，且264S S a +=.（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）数列{}n a 的前n 项和为n T ，若不等式2log (4)73n n n T b n λ+-+≥对一切*n N ∈恒成立，求实数λ的取值范围.21（a R ∈）. （1 （2）若对任意1(0,2)x ∈，存在2[1,3]x ∈，使12()()f x g x ≥，求实数b 的取值范围.22.《选修4—4：坐标系与参数方程》已知直线l 的参数方程为2x t y =⎧⎪⎨=+⎪⎩ （t 为参数)，若以直角坐标系xOy 的O 点为极点，Ox 方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C 的极坐标方程为ρ＝2cos （θ－π4)． （1)求直线l 的倾斜角和曲线C 的直角坐标方程； （2)若直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，设点(0,2P ,求PA PB +. 23．选修4—5：不等式选讲 已知函数()||f x x a =-（Ⅰ)若不等式()2f x ≤的解集为[0,4]，求实数a 的值；（Ⅱ)在（Ⅰ)的条件下，若0x ∃∈R ，使得200()(5)4f x f x m m ++-<，求实数m 的取值范围．天水市一中2016-2017学年度第一学期数学（理科）答案一、选择题BCCAD DBCAB DC二、填空题13. 2 14. 15. 1030 16.②③三、解答题17．（1）；（2）。

天水一中2009级2011～2012学年第一学期第二阶段考试数学试题（理科）第一卷（选择题共60分）一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将所选答案的序号，正确填涂在答题纸答案栏内。

1. 13tan1815cot12π︒+=（ ） A.2C. 4D.32.为了得到sin(2)6y x π=-的图象，可将cos 2y x =的图象（ ）得到A.向左平移6π单位 B.向右平移3π单位 C.向左平移6π单位 D.向右平移3π单位 3.已知数列 -1，12,,4a a -是等差数列，-1，123,,,4b b b - 是等比数列，则212a ab -=（ ） A. 12 B. 12- C. 12或12- D. 144.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若51013s s =,则520s s =( )A.19 B. 110 C. 18 D. 135. 在数列{a n }中，已知*112,(,2)n n n a a a n N n -+=+∈≥,则下列不等式一定成立的是（ ）2243.A a a a ≤ B 2243a a a 〈 2243.C a a a ≥ 2243.D a a a 〉6.已知1tan()62παβ++=，1tan()63πβ-=-,则tan()3πα+=（ ）A B . 1CD 7．对于函数⎩⎨⎧〈≥=x x x xx x x f cos sin cos cos sin sin )(当当,下列命题正确的是( )A 值域[]1,1-B 当且仅当)(,22Z k k x ∈+=ππ取得最大值C 最小正周期为πD 当且仅当322,()2k x k k Z ππππ+〈〈+∈时0)(〈x f 8. 已知等比数列{a n }满足a n ＞0,n ＝1,2,…,且a 5·a 2n-5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n-1＝( ) A.n(2n-1) B.(n+1)2C.n 2D.(n-1)29. 等比数列{a n }中，a 1>0.前n 项和S n >0，则公比q 的取值范围是（ ）A. (1,0)(0,)-+∞ .(,0)(0,)B -∞+∞.(1,0)(0,1)(1,)C -+∞[).(,1)1,D -∞-+∞10. 等比数列{a n }中，a 1＝2，a 8＝4，函数f (x )＝x (x －a 1)·(x －a 2)·…·(x －a 8)，则f ' (0)＝()A ．26B ．29C ．212D ．21511.若()sin cos ,()2()f x x x f x f x '=-=,( ()()f x f x '是的导函数），则221sin cos sin 2xx x+=-( )A 195-B. 195 11.3C 11.3D -12.把21(1)(1)......(1)nx x x +++++++展开成关于x 的多项式，其各项系数和为a n ，则21lim1n n n a a →∞-=+（ ） A. 13 B. 12 C.1 D.2第二卷（填空题和解答题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.某工厂原产量为a,经过n 年增长到b ，平均每年增长的百分数为x ，把n 用x 、a 、b 表示就是n= 14.S=2311234...(01)=n x x x nxx x -+++++≠≠且15. 设数列{a n }的前n 项和为S n ,满足2log (1)1,n n s n a +=+=则 16.关于函数)(),32sin(4R x x y ∈+=π，下列命题：（1）2,0)()(1221π必定是则若x x x f x f -==的整数倍数；（2））对称；，关于（06)(π-=x f y （3）函数)(,)32sin(4R x x y ∈+=π的图象的所有对称轴中，相邻两条之间的距离是4π（4）图象可由x y 2sin 4=的图象向左平移6π单位得到。

试卷第1页，共5页绝密★启用前2011-2012学年甘肃天水一中高二学业水平测试数学模拟试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：118分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、阅读图2所示的流程图，输出的结果为 A ．24 B ．12 C ．4 D ．6试卷第2页，共5页2、已知等差数列｛a n ｝，a 2＋a 18 ="36" ，则a 5＋a 6＋…＋a 15 =( ) A ． 130 B ． 198 C ．180 D ．1563、函数的定义域是（ ） A ．B ．C ．D ．4、若圆C 与圆关于原点对称，则圆C 的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．5、已知向量=(1，2)，=(x ，1)，若//，则x ＝（ ）A ．－2B ．－C ．D ．26、已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B ＝{1}，则（U A ）∪B等于试卷第3页，共5页A 、{0，1，8，10}B 、{1，2，4，6}C 、{0，8，10}D 、Φ7、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A ．棱台B ．棱锥C ．棱柱D ．都不对8、甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．9、某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为A ．400米B ．700米C ．500米D ．800米10、若函数的图象（部分）如下图所示，则和的取值是（ ）A ．B ．C ．D ．试卷第4页，共5页第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、已知︱a ︱="3," ︱b ︱=4,且（a+kb ）⊥(a-kb),则k=12、已知x, y 满足,则的最大值为 .13、若，则当且仅当= 时，函数的最大值为 ；14、一个正方体棱长为a,则其外接球的体积为_________15、sin，则tan =_____________。

天水一中2011级高二第二学期第二学段中期考试试题数 学（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1、在复平面内，复数21ii-+对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ． 第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2、设集合}032|{2<--=x x x M ,}0log |{21<=x x N ，则N M 等于（ ）A ．)1,1(-B ．)3,1(C ．)1,0(D ．)0,1(- 3、执行如图所示的程序框图，输出的k 值是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．74、设n m ,是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A ．αα//,//,//n m n m 则若B ．βαγβγα//,,则若⊥⊥C ．n m n m //,//,//则若ααD ．n m n m ⊥⊥则若,//,αα5、已知向量(sin ,cos ),(3,4)a b θθ==，若a b ⊥，则tan 2θ等于 （ ）A ．247B ．67C ．2425-D ．247-6、若2log 3a =，3log 2b =，4log 6c =，则下列结论正确的是（ ）A ．b a c<<B ．a b c <<C ．c b a <<D ．b c a <<7、6的二项展开式中，常数项是 （ ）A ．10B ．15C ．20D ．308、某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，剩余的4个车位连在一起的概率为 A ．1058 B ．353 C ．354 D ．105169、已知x ，y ，z ∈R ，若1-，x ，y ，z ，3-成等比数列，则xyz 的值为A ．3-B ．3±C ．-D ．±10、函数y=sinxcosx+3cos 32-x 的图象的一个对称中心是 （ ） A ． )23,32(-π B ．)23,65(-π C ．)23,32(π- D ．)3,3(-π11、已知球的直径SC=4，A,B 是该球球面上的两点，AB=3，︒=∠=∠30BSC ASC ，则棱锥S-ABC 的体积为A ．33B ．32C ．3D ．112、设1F 、2F 是双曲线2214y x -=的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P ，使22()0OP OF F P +⋅=（O 为坐标原点）且1||PF λ=2||PF 则λ的值为（ ）A ．2B ．21 C ．3 D ．31 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、曲线3y x =与直线1x =及x 轴所围成的图形的面积为 ．14、已知923≤+≤y x ，且96≤-≤y x ，则y x z 2+=的最小值为 。

天水一中2011级2012---2013学年度第二学期第二学段考试数学试题（理科）命题人：张硕光一、选择题（每小题5分，共60分．下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、已知集合{}0,2|>==x y y M x，{}2|lg(2)N x y x x ==-，则N M 为（ ） （A ）(1,2) (B) ),1(+∞ (C) ),2[+∞ (D) ),1[+∞ 2、若复数(1i)(2i)a ++是纯虚数，则实数a 等于（ ）（A ）12 （B ）2 （C ）12- （D3、已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，且424S S =,则64S S =（A ）94(B)32(C)53(D)44、执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值为 （ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）75、用数字0，1，2，3组成数字可以重复的四位数，其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为（ ）（A ）144 （B ）120 （C ）108 （D ）726、一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为（ ）（A （B ）(4π+ （C （D7、已 知 A 、 B 、 C 是 平 面 上 不 共 线 的 三 点 ， O 是 三 角 形 ABC 的 重心 ， 动 点 P 满 足111(2)322OP OA OB OC =++，则点 P 一定为三角形的 （ ） （A ）AB 边中线的中点 （B ）AB 边中线的三等分点（非重心）（C ）重心 （D ）AB 边的中点8、定义在R 上的函数()f x 既是奇函数又是周期函数，若()f x 的最小正周期是π，且当02x ，π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时， ()cos f x x =，则5()3f π的值为 （ ）（A ）12- （B ）12（C ） （D9、在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AC=1，M 为 AB 中点，将△ACM 沿 CM 折起，使 A 、B 间的距离为，则 M 到面 ABC 的距离为 （ ）（A ）12（B（C ）1 （D ）3210、已知函数20()ln 0kx x f x x x +⎧=⎨>⎩，， ≤ （k ∈R ），若函数()y f x k =+有三个零点，则实数k 的取值范围是（ ） （A ）k ≤2 （B ）－1＜k ＜0 （C ）－2≤k ＜－1 （D ）k ≤－211、椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 是椭圆上的一点，2:a l x c=-，且PQ l ⊥,垂足为Q ,若四边形12PQF F 为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）（A ） 1(,1)2 （B ）1(0)2， （C）(0 （D）1) 12、如图，已知球O 是棱长为1的正方体ABCB-A 1B 1C 1D 1的内切球，则平面ACD 1截球O 的截面面积为（ ） （A ）6π（B ）3π（C ）( D ）第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。

天水一中2008级2010—2011学年第一学期第二阶段考试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1、“sin α=21”是“212cos =α”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2、数列}{n a 满足),2,1()2(,3,1121 =-===+n a n a a a n n λ，则3a 等于 （ ）A ．15B ．10C ．9D ．53、已知函数()sin()f x x ωϕ=+，(0,||)ωϕπ><部分图像如图所示.，求函数的解析式 ( ) A 、)2+sin(=)(πx x f B 、)2sin()(π+-=x x fC 、 )2+2sin(=)(πx x f D 、 )22sin()(π+-=x x f4、在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上,函数2()(,)f x x bx c b c R =++∈与21()x x g x x ++=在同一点取得相同的最小值,那么()f x 在区间1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是（ ）A ．4B ．134C ．8D ．545、设,a b 是夹角为60的单位向量，若c 是单位向量，则()()a c b c -⋅+的取值范围是（ ）A ．[]1,1-B ．⎡⎣C ．31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．1122⎡⎤⎢⎥⎣⎦6、已知等差数列1，,a b ，等比数列3，2,5a b ++，则该等差数列的公差为 （ ）A ．3或3-B ．3或-2C ．3D ．-27、已知函数,lg )(x x f =若b a <<0，且)()(b f a f =,则b a 2+的范围是 （ ）A ．（+∞,22）B ．[)+∞,22 C ．[)+∞,3D ．（3，∞+）8、等差数列{a n }的通项公式是a n ＝1－2n ，其前n 项和为S n ，则数列{S nn}的前11项和为 ( ) A.－45 B.－50 C.－55 D.－669、若向量,,a b c 两两的夹角相等，且满足1,2,4===a b c ，则=a +b+c （ ）A ．7B ．7． 710、在,cos cos ABC A B A B ∆><中是的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件 11、若数列*1611{}(),2010,n n n a a a n n N a a +=+∈=满足且则= （ ）A ．1670B ．240C ．180D ．17512、函数()ln xf x x=的单调递减区间是 （ ） A ．),(e -∞B ．),0(eC ．),(+∞eD ．)1,0(第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2010-2023历年甘肃省天水一中高二第二阶段考试数学理卷第1卷一.参考题库(共20题)1.抛物线的焦点坐标是（）A．B．（，0）C．（1，0）D．（0，1）2.从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点是线段的中点,则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．3.（本小题满分10分）已知双曲线C：的离心率为，右准线方程为。

（1）求双曲线C的方程;(2) 已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值。

4.已知点F1、F2是双曲线的左、右两焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心e的范围是（）A．B．C．D．5.（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率，且原点到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值. 四．附加题（共20分，每小题10分）6.设的最小值（）A．B．C．－3D．7.双曲线的离心率为2，有一个焦点与椭圆的焦点重合，则m的值为（）A．B．C．D．8.与双曲线有共同的渐近线，且经过点P（1，4）的双曲线方程为（）A．B．C．D．9.（本题满分10分）已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；[来源:学§科§网]（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.10.与圆A：内切且与圆B：外切的动圆圆心的轨迹为（）A．圆B．线段C．椭圆D．双曲线11.已知P为抛物线上一点，记P到此抛物线的准线的距离为d1，P到直线的距离为d2，则d1+d2的最小值为12.已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是13.已知两条直线m的值为（）A．m=－1B．m="3"C．m=－1或m="3"D．m=－3或m=114.（本题满分12分）已知(1)点P（x，y）的轨迹C的方程；(2)若直线与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.15.已知椭圆的离心率为e，焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点.设P为两条曲线的一个交点，若，则e的值为（）A．B．C．D．16.已知椭圆，试确定m的取值范围，使得椭圆上总有不同的两点关于直线y=4x +m对称。

天水市一中2010级2011——2012学年度第二学期数学选修4-5模块考试数学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合M ＝{x||x|≤2},N＝{x|x 2-3x ＝0},则M∩N 等于（ ）A.{3}B.{0}C.{0,2}D.{0,3}2. 已知R b a ∈,，且0<ab ，则（ ） A. b a b a ->+ B. b a b a -<- C. b a b a -<+ D. b a b a +<-3．已知c ＜d, a ＞b ＞0, 下列不等式中必成立的一个是（ ）A ．a –c ＞b –dB ．a+c ＞b+dC ． ad ＜bcD ．d b c a > 4. 不等式b a >和ba 11>同时成立的条件是（ ） A. 0>>b a B. 00<>b a ， C. 0<<a b D.011>>b a 5. 使||x x =成立的一个必要不充分条件是( )A.0x ≥B. 2x x ≥-C. 2log (1)0x +>D. 21x < 6. 设R b a ∈,，且b a >，则（ ）A.22b a >B.1<a bC.0)lg(>-b aD.ba ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛2121 7. 下列各式中，最小值等于2的是（ ） A x y y x + B 4522++x x C 1tan tan θθ+ D 22x x -+ 8. 已知12=+y x ，则y x 42+的最小值为（ ）A ．8B ．6C ．22D ．239. 若不等式26ax +<的解集为()1,2-，则实数a 等于( ).A 8 .B 2 .C 4- .D 8-10. 已知偶函数()f x 在区间[)0,+∞单调增加，则满足1(21)()3f x f -<的x 取值范围是（ ） )32,31.(A )32,31.[B )32,21.(C )32,21.[D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 已知,0x y >，且221x y +=，则2x y +的最大值等于_____________12. 不等式 31++-x x >a ，对一切实数x 都成立，则实数a 的取值范围是 .13. 不等式(311)(sin 2)0x x --->的解集是__________.14. 若14a <<，24b -<<，则2a －b 的取值范围是 .三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. 设函数()3f x x a x =-+，其中0.a >（1）当1a =时，求不等式()32f x x ≥+的解集.（2）若不等式()0f x ≤的解集为{}1x x ≤-，求a 的值. 16. 若(1,)x ∈+∞，则函数22222x x y x -+=-的最小值. 17. 已知,,,a b c R ∈比较 222a b c ++和()23a b c ++-的大小关系.18. 已知a 、b 、x 、y 均为正实数，且a 1＞b 1，x ＞y. 求证：a x x +＞b y y +.天水市一中2010级2011——2012学年度第二学期数学选修4-5模块考试数学答案（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1~5 BCABB 5~10 DDCCA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）12. 4a < 13.2(0,)3 14. )10,2(- 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.）15.（10分）（1）(,1][3,)-∞-+∞（2）2a =16. （10分）解：2(1)1111222222(1)x x y x x x --=+=+≥=--- 17. （10分） 解：()()()()222222231110a b c a b c a b c ++-+++≥-+-+-≥所以()22223a b c a b c ++≥++-18. （10分） 证法一：（作差比较法）∵ax x +－b y y +=））（（b y a x ay bx ++-， 又a 1＞b1且a 、b ∈R +，∴b ＞a ＞0.又x ＞y ＞0，∴bx ＞ay. ∴））（（b y a x ay bx ++-＞0， 即ax x +＞b y y +. 证法二：（分析法） ∵x 、y 、a 、b ∈R +，∴要证ax x +＞b y y +，只需证明x （y+b ）＞y （x+a ）， 即证xb ＞yA ． 而由a 1＞b1＞0，∴b ＞a ＞0.又x ＞y ＞0， 知xb ＞ya 显然成立.故原不等式成立.。

某某市一中2010级2011-2012学年度第二学期第三次检测考试数学试题（理）一、选择题（每小题4分，共40分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）1.已知{}{}1,0,2,sin ,P Q y y R θθ=-==∈，则=PQA.∅B. {}0C. {}1,0-D.{}1,0,2- 2．从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率（） A ． 1/2 B ． 1/3 C ． 2/3 D ． 13. 已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么3a b +=（ ） A. 13 B.10 C.4 D.13 4．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的 茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为 A ．23，21 B ．23，23C ．23，25D ．25，255．已知x 与y 之间的几组数据如下表:X 0 1 2 3 y1357则y 与x 的线性回归方程y bx a =+必过 （ ） A ．()1,3 B ．()2,5 C ．()1.5,4 D ．()3,7 6. 若直线3x ＋y ＋a ＝0过圆x 2＋y 2＋2x －4y ＝0的圆心，则a 的值为( )A ．－1B ．1C ．3D ．－3 7.函数tan(2)3y x π=+的图像向右平移a 个单位后所得的图像关于点(,0)12π-中心对称．则a 不可能是()A ．1112πB ．3πC ．712πD ．56π8．函数34)(-+=x e x f x的零点所在的区间为（ ）A ．)0,41(-B ．)41,0(C ．()21,41D ．)43,21(9.下列说法中，正确的是A. 命题“若a b <，则22am bm <”的否命题是假命题.B.设,αβ为两个不同的平面，直线l α⊂，则""l β⊥是 ""αβ⊥成立的充分不必要条件.C.命题“2,0x R x x ∃∈->”的否定是“2,0x R x x ∀∈-<”.D.已知x R ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件. 10．设()f x 是定义在R 上的增函数，且对于任意的x 都有(1)(1)0f x f x -++=恒成立.如果实数m n 、满足不等式组22(623)(8)03f m m f n n m ⎧-++-<⎨>⎩，那么22m n +的取值X围是（ ） A.(3, 7)B.(9, 25)C.(13, 49)D. (9, 49)二．填空题（每小题4分，共16分，）11. 执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为12. 若直线x －2y ＋5＝0与直线2x ＋my －6＝0互相垂直，则实数m ＝______.13. 已知log 2a ＋log 2b ≥1，则3a＋9b的最小值为_______． 14．设()cos 22(1cos )f x x a x =-+的最小值为12-，则a =三．解答题（本小题共5小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置） 15．（本题满分8分）已知ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，21cos cos sin 32=-C C C ，且3=c（1）求角C ； （2）若向量)sin ,1(A m =与)sin ,2(B n =共线，求a 、b 的值．16.（本题满分9分）已知数列{}n a 满足()111,21n n a a a n N *+==+∈（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足()nn nb b b b a n 14444113121321+=⋅⋅---- ，求数列{}n b 的通项公式；（3）若12+=n n n n a a c ，求数列{}n c 的前n 项和n S17.（本小题满分9分） 如图，四棱锥S ＝ABCD 的底面是正方形，SD ⊥平面ABCD,SD ＝AD ＝a,点E 是SD 上的点，且DE ＝λa(0<λ≦1). (Ⅰ)求证：对任意的λ∈（0、1），都有AC ⊥BE: (Ⅱ)若二面角C-AE-D 的大小为600C ，求λ的值。

天水一中2011级高一第二学期第二学段考试试题数 学一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1．= 420cos ( )A ．23B ．21-C ．21 D ．23- 2．函数cos 2y x =-，R x ∈是（ ）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为2π的偶函数3．已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为 （ ）A ．13B ． 6563 C ． 65 D ．513 4．已知3tan =α，则αααα22cos 9cos sin 4sin 2-+的值为 （ ）A ．3B ．31 C ．1021 D ．301 5.在ABC △中，c =，b =．若点D 满足2BD DC =，则AD = （ ） A ．c b 3132+ B ．b c 3252- C ．c b 3132- D ．c b 3231+ 6．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -= ( )A B C ．3 D ．107．已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4πα+的值为 ( ) A ．16 B ．2213 C ．322 D ．13188.若ABC ∆的内角A 满足2sin 23A =，则sin cos A A += ( )B. C.53 D.53- 9. 在ABC ∆中，2sin sin cos 2A B C =，则ABC ∆一定是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．正三角形10.已知若),5,3(),2,(==b a λ和夹角为锐角,则λ的取值范围是（ ）A.λ＞310-B.λ≥310C. λ＞310-且56≠λD.λ≤310 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11. 若π3sin 25α⎛⎫+=⎪⎝⎭，则cos2α=______； 12．已知向量a ＝(2，4)，b ＝(1，1)．若向量b ⊥(a ＋λb )，则实数λ的值是______．； 13．已知ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，C(1,7)，则D 点坐标为 ；14．已知cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-6πα＋sin α＝533，则sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+6π7α的值是 ． 三、解答题（本大题共4小题，共44分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15、（10分）已知71cos =α，1413)cos(=-βα，且20παβ<<<. （1）求α2tan 的值；（2）求β的值.16、（10分）已知1,2a b == （1）若//,a b 求b a ⋅ ；（2）若a ,b 夹角为60，求a b +；（3）若a b -与a 垂直，求a ,b 的夹角。

天水一中2011级2011-2012学年第二学期第一学段考试数 学参考公式：回归直线方程中公式 1221ˆni ii ni i x y nx ybx nx==-=-∑∑,ˆˆay bx =- 一、选择题（每题4分,共40分） 1．下列两个变量不是相关关系的是（ ） A ．人的身高和体重 B ．降雪量和交通事故发生率C ．匀速行驶的车辆的行驶距离和时间D ．每亩施用肥料量和粮食亩产量2．右边程序执行后输出的结果是（ ） A.1- B ．0 C ．1 D ．23. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( ) A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 频率分布 4．设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ） A ．y 平均增加1.5个单位 B ．y 平均增加2个单位 C ．y 平均减少1.5个单位D ．y 平均减少2个单位5．某工厂生产某种产品，用传送带将产品送至下一工序，质量员每隔10分钟在传送带某一位置取一件产品进行检验，这种抽样的方法为（ ）A ．分层抽样 B.简单随机抽样 C ．系统抽样 D ．其它抽样方式6. 右图所示茎叶统计图表示某城市一台自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极差是（ ）A.9B.39C.41D.507．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）54321002 81 23 80 2 3 70 2 890.030.0250.0150.010.005908070605040分数频率组距A ．至少有一个黑球与都是黑球B ．至少有一个黑球与都是黑球C ．至少有一个黑球与至少有1个红球D ．恰有1个黑球与恰有2个黑球8．从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（ ） A. 3个都是正品 B.至少有1个是次品 C. 3个都是次品 D.至少有1个是正品9．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量在[)85.4,8.4（ g ）范围内的概率是（ ） A ．0.62 B ．0.38 C ．0.02 D ．0.6810. 如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（ ）. A ．7.68 B ．16.32 C ．17.32 D ．8.68 二、填空题（每空4分,共16分）11．下列各数)9(85 、 )6(210 、 )4(1000 、 )2(111111中最小的数是____________. 12．某单位有老年人28人，中年人53人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应从青年人中抽取 _________人. 13．甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球，则取出的两个球是不同颜色的概率为 ________.14．在边长为2的正方形ABCD 内任取一点，使得90≤∠APB 的概率为 ____.三、解答题（共44分）15.（本小题满分10分）某中学从参加高一年级上期期 末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数） 分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后画出如下部分频 率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： （Ⅰ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）； (Ⅱ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选一人， 求选到第一名学生的概率（第一名学生只一人）.16.（本小题满分10分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据：x3456y 2.534 4.5(1)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程ˆˆy bx a=+；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?17. （本小题满分12分）在扇形OAmB中，090=∠AOB,C为的中点（如图）（1）在上任取一点M，求045<∠MOA的概率；（2）在OC上任取点N，过N作OCEF⊥,交于E,F，求EF<OA的概率（精确到0.01）18.（本小题满分12分）将一颗质地均匀的正方体骰子,先后抛掷两次，将得到的点数分别记为ba,.（Ⅰ）求直线05=++byax与圆122=+yx相切的概率；ABABAB（Ⅱ）将5,,b a 的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．答 案选择题： CBDCC,CDDCB 填空题：)2(111111，18，97，88π-15解：（Ⅰ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组， 频率和为 (0.0150.030.0250.005)100.75+++*=,所以，抽样学生成绩的合格率是75% . .............6分 （Ⅱ）[70,80)，[80,90) ，[90,100]”的人数是18,15,3. ―――9分 所以从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选一人，选到第一名的概率136P =. ……………………12分 16. 解：（1）由散点图可知甲产品的产量x 与相应的生产能耗y 存在着相关关系，且是线性的。

天水市一中2009级2011—2012学年第二学期第四次检测考试理 科 数 学 试 题本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题) 两部分. 第I 卷1至2页. 第II 卷3至4页. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P ( A + B ) = P ( A ) + P ( B ) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径P ( A · B ) = P ( A ) · P ( B ) 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 334R V π=球n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径k n kk n n P P C k P --=)1()(（k =0,1,2,…,n ）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． １.如果复数224(32)()z a a a i a R =-+-+∈是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．1 B ．-2 C ．2 D ．1或-22．函数1(0)y x =≤的反函数是（ ）A ．1)y x =≥-B ．1)y x =≥-C ．0)y x =≥D ．0)y x =≥3．曲线x y e x =+在点（0，1）处的切线方程为（ ）A ．21y x =+B ．21y x =-C ．1y x =+D ．1y x =-+4.已知向量,,a b c 满足||1,||2,,a b c a b c a ===+⊥，则a b 与的夹角等于 （ ） A ． 030 B 060 C .0120 D 90o5. 设α表示平面，a 、b 表示两条不同的直线，给定下列四个命题：①若a ∥α，a ⊥b ，则b ⊥α；②若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥α；③若a ⊥α，a ⊥b ，则b ∥α；④若a ⊥α,b ⊥α,则a ∥b ．其中为假命题的是 A ．②③ B ． ①③ C ．②④ D ．①③④6．若110a b <<，则下列不等式：①||||a b >；②;a b a b +<③2;b a a b +>④22a a b b<-中，正确的不等式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若221()nx x+的展开式中，只有第四项的系数最大，那么这个展开式的常数项是（ ） A ．20 B ．15 C ．10 D ．68．为得到函数cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ）A ．向左平移512π个长度单位B ．向右平移512π个长度位 C ．向左平移56π个长度单位D ．向右平移56π个长度单位9设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若 45710,15,21S S S ≥≤≥,则7a 的取值区间为（ ） A ．,7]-∞（ B ．[3,4] C ．[4,7] D ．[3,7] 10．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ） A ．433 B ．33 C ． 43 D ．12311．设抛物线2:2(0)M y px p =>的焦点F 是双曲线2222:1(0,0)x y N a b a b-=>>右焦点．若M 与N 的公共弦AB 恰好过F ，则双曲线N 的离心率e 的值为( ) AB1 C．3 D12. 若直角坐标平面内，A 、两点满足条件： ① 点、B 都在函数)(x f 图像上； ②点A 、B 关于原点对称，则称点对（A 、B ）是函数)(x f 的一个“姐妹点对”（点对（A 、B ）与点（B 、A ）可看作同一个“姐妹对”）．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧+=xexx x f 22)(2 )0()0(≥<x x ，则)(x f 的“姐妹点对”的个数为 （ ）A ．1B ． 2C ． 3D ． 4第Ⅱ卷 （非选择题 满分90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上13．已知函数2,(0)()2,(0)xx f x x x ≥⎧⎪=⎨⎪<⎩,则不等式()1f x ≥的解集为 ．14．已知抛物线24y x =的焦点为F ，准线与x 轴的交点为M ，N 为抛物线上的一点，则满足||||,NF MN NMF =∠则= 。