2017年高三一轮复习单元过关检测卷 第八章 磁场检测四

磁场时间：60分钟分值：100分一、单项选择题(每小题6分，共30分)1.如图所示，线框abcd在竖直面内可以绕固定的OO′轴转动．现通以abcda电流，要使它受到磁场力后，ab边向纸外转动，cd边向纸里转动，则所加的磁场方向可能是( ) A．垂直纸面向外B．竖直向上C．竖直向下D．在OO′上方垂直纸面向里，在OO′下方垂直纸面向外解析：根据左手定则，要使它受到磁场力后，ab边向纸外转动，cd边向纸里转动，则所加的磁场方向可能是竖直向上，选项B正确．答案：B2.如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B的大小为( )A.kIL(x1＋x2) B.kIL(x2－x1)C.k2IL(x1＋x2) D.k2IL(x2－x1)解析：由平衡条件得mg sinα＝kx1＋BIL，调转电源极性使棒中电流反向后，由平衡条件得mg sinα＋BIL＝kx2，联立解得B＝k2IL(x2－x1)，D正确．答案：D3.如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时，速度为零，C点是运动的最低点，则以下叙述错误的是( )A．液滴一定带负电B．液滴在C点时动能最大C．液滴在C点电势能最小D．液滴在C点机械能最小解析：液滴偏转是由于受洛伦兹力作用，据左手定则可判断液滴一定带负电，A正确；液滴所受电场力必向上，而液滴能够从静止向下运动，是因为重力大于电场力，由A→C合力做正功，故在C处液滴的动能最大，B正确；而由于A→C克服电场力做功最多，电势能增加最多，又机械能与电势能的和不变，因此，由A→C机械能减小，故液滴在C点机械能最小，C错误，D正确．答案：C4．如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)．下列说法中正确的是( )A ．它们的最大速度相同B ．它们的最大动能相同C ．它们在D 形盒内运动的周期不同D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能解析：由Bqv ＝m v 2R 得v ＝qBR m ，21H 和42He 的比荷相等，故v 也相同，A 正确；E km ＝12mv 2＝q 2B 2R 22m，21H 和42He 的q 2m 的值不等，则E km 不同，B 错误；周期T ＝2πmBq，由上述分析可见T 相同，C 错误；粒子的最大动能与频率无关，D 错误．答案：A 5.如图所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q 1、Q 2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中不正确的是( )A ．小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B ．小球受到的洛伦兹力将不断增大C ．小球的加速度先减小后增大D ．小球的电势能先减小后增大解析：Q 1、Q 2连线上中点处电场强度为零，从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力指向中点，小球从右向左运动过程中，加速度先减小后反向增大，C 正确；速度先增大后减小，洛伦兹力大小随速度的变化而变化，先增大后减小，由左手定则知，洛伦兹力方向不变，A 正确，B 错误；小球的电势能先减小后增大，D 正确．答案：B二、多项选择题(每小题8分，共24分)6．如图所示，一个带正电荷的物块m ，由静止开始从斜面上A 点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失．先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下来．后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来．则以下说法中正确的是( )A．D′点一定在D点左侧B．D′点一定与D点重合C．D″点一定在D点右侧D．D″点一定与D点重合解析：仅在重力场中时，物块由A点至D点的过程中，由动能定理得mgh－μmg cosαs1－μmgs2＝0，即h－μcosαs1－μs2＝0，由题意知A点距水平面的高度h、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数μ、斜面倾角α、斜面长度s1为定值，所以s2与重力的大小无关，而在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了，s2不变，D′点一定与D点重合，B正确；在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，所以D″点一定在D点右侧，C正确．答案：BC7．如图所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A与B在同一直线上，其中小球B带正电荷并被固定，小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触(不粘连)而处于静止状态．若将绝缘板C沿水平方向抽去后，以下说法正确的是( )A．小球A仍可能处于静止状态B．小球A将可能沿轨迹1运动C．小球A将可能沿轨迹2运动D．小球A将可能沿轨迹3运动解析：小球A处于静止状态，可判断小球A带正电，若此时小球A重力与库仑力平衡，则将绝缘板C沿水平方向抽去后，小球A仍处于静止状态；若库仑力大于小球A的重力，则将绝缘板C沿水平方向抽去后，小球A向上运动，此后小球A在库仑力、重力、洛伦兹力的作用下将可能沿轨迹1运动．答案：AB 8.如图所示，一正方形盒子处于竖直向上匀强磁场中，盒子边长为L ，前后面为金属板，其余四面均为绝缘材料，在盒左面正中间和底面上各有一小孔(孔大小相对底面大小可忽略)，底面小孔位置可在底面中线MN 间移动，现有一些带－Q 电量的液滴从左侧小孔以某速度进入盒内，由于磁场力作用，这些液滴会偏向金属板，从而在前后两板面间产生电压(液滴落在底部绝缘面或右侧绝缘面时仍将向前后金属板运动，带电液滴到达金属板将电量传给金属板后被引流出盒子)，当电压稳定后，移动底部小孔位置，若液滴速度在某一范围内时，可使得液滴恰好能从底面小孔出去，现可根据底面小孔到M 点的距离d 计算出稳定电压的大小，若已知磁场的磁感强度为B ，则以下说法正确的是( )A ．稳定后前金属板电势较低B ．稳定后液滴将做匀变速曲线运动C ．稳定电压为U ＝BdLg2D ．能计算出的最大稳定电压为Bd Lg解析：由左手定则可知，带－Q 电量的液滴所受洛伦兹力方向指向后金属板，故带－Q 电量的液滴向后金属板偏转，后金属板带负电，稳定后前金属板电势较高，A 错误；稳定后液滴所受电场力和洛伦兹力平衡，即大小相等，方向相反，故液滴在重力的作用下做匀变速曲线运动，B 正确；由qE ＝qvB ，E ＝U L ，d ＝vt ，L 2＝12gt 2，联立解得最大稳定电压U ＝Bd Lg ，D 正确，C 错误．答案：BD三、非选择题(共46分) 9.(10分)在如图所示宽度范围内，用场强为E 的匀强电场可使初速度为v 0的某种正粒子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为θ(不计粒子的重力)，问：(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？ (2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？解析：(1)设电场区域宽度为L .当只有电场存在时，带电粒子做类平抛运动水平方向上：L ＝v 0t ， 竖直方向上：v y ＝at ＝EqLmv 0tan θ＝v y v 0＝EqLmv 20当只有磁场存在时，带电粒子做匀速圆周运动，轨迹半径为R ，如图所示，由几何关系可知sin θ＝L R ，R ＝mv 0qB联立解得B ＝E cos θv 0. (2)粒子在电场中运动的时间t 1＝L v 0＝R sin θv 0粒子在磁场中运动的时间t 2＝θ2π·T ＝θ2π·2πm qB ＝θmqB所以t 1t 2＝RqB mv 0·sin θθ＝sin θθ.答案：(1)E cos θv 0 (2)sin θθ10．(10分)匀强磁场区域由一个半径为R 的半圆和一个长为2R 、宽为R2的矩形组成，磁场的方向如图所示．一束质量为m 、电荷量为＋q 的粒子(粒子间的相互作用和重力均不计)以速度v 从边界AN 的中点P 垂直于AN 和磁场方向射入磁场中．问：(1)当磁感应强度为多大时，粒子恰好从A 点射出？(2)对应于粒子可能射出的各段磁场边界，磁感应强度应满足什么条件？解析：(1)由左手定则判定，粒子向左偏转，只能从PA 、AC 和CD 三段边界射出，如图所示．当粒子从A 点射出时，运动半径r 1＝R2由qB 1v ＝mv 2r 1得B 1＝2mvqR.(2)当粒子从C 点射出时，由勾股定理得：(R －r 2)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫R 22＝r 22，解得r 2＝58R由qB 2v ＝mv 2r 2，得B 2＝8mv5qR据粒子在磁场中运动半径随磁场减弱而增大，可以判断 当B >2mvqR时，粒子从PA 段射出；当2mv qR >B >8mv5qR时，粒子从AC 段射出； 当B <8mv 5qR 时，粒子从CD 段射出．答案：(1)2mvqR(2)见解析11．(13分)(2013·北京高考)如图所示，两平行金属板间距为d ，电势差为U ，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场．带电荷量为＋q 、质量为m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：(1)匀强电场场强E 的大小； (2)粒子从电场射出时速度v 的大小； (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R . 解析：(1)在匀强电场中，电场强度E ＝U d. (2)根据动能定理，有qU ＝12mv 2－0解得v ＝2qU m.(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝m v 2R解得R ＝1B 2mU q.答案：(1)U d(2)2qUm(3)1B 2mUq12．(13分)如图所示，竖直平面xOy 内存在水平向右的匀强电场，场强大小E ＝10 N/C ，在y ≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B ＝0.5 T ．一带电荷量为q ＝＋0.2 C 、质量m ＝0.4 kg 的小球由长l ＝0.4 m 的细线悬挂于P 点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A 无初速度地释放，小球运动到悬点P 正下方的坐标原点O 时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O 点正下方的N 点．(g 取10 m/s 2)求：(1)小球运动到O 点时的速度大小； (2)悬线断裂前瞬间拉力的大小； (3)ON 间的距离．解析：(1)小球从A 运动到O 点的过程中，根据动能定理得mgl －qEl ＝12mv 2－0则小球在O 点时的速度为v ＝2l ⎝⎛⎭⎪⎫g －qE m ＝2 m/s.(2)小球运动到O 点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律得F 向＝F T －mg －F 洛＝m v 2lF 洛＝Bvq由以上两式得F T ＝mg ＋Bvq ＋mv 2l＝8.2 N.(3)绳断后，小球水平方向加速度a x ＝F 电m ＝Eqm＝5 m/s 2根据绳断后小球在x 方向运动的对称性知Δv x ＝4 m/s 故小球从O 点运动恰好运动至N 点所用时间t ＝Δv xa x＝0.8 sON 间距离h ＝12gt 2＝3.2 m.答案：(1)2 m/s (2)8.2 N (3)3.2 m。

最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理磁场考试时间：100分钟；满分：100分班级姓名 .第I卷（选择题）一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分, 共21分）1.处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。

将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值（）A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比×”和“⊙”分别表示导线中的电2.如图所示为通电螺线管的纵剖面图，“○流垂直纸面流进和流出，图中四个小磁针(涂黑的一端为N极)静止时的指向一定正确的是（）A．a B．b C．c D．d3. 目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能．如图所示为它的发电原理图．将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，从整体上来说呈电中性）喷射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场中有两块面积S，相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路．设气流的速度为v，气体的电导率（电阻率的倒数）为g，则电流稳定后流过外电阻R的电流强度I及电流方向为（）4. 如图所示，a，b，c，d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于圆弧上相互垂直的两条直径的四个端点上，导线中通有大小相同的电流，方向见图。

一带正电的粒子从圆心O沿垂直于纸面的方向向里运动，它所受洛伦兹力的方向是（）A ．从O 指向aB ．从O 指向bC ．从O 指向cD ．从O 指向d5. 如图所示，相距为d 的水平金属板M 、N 的左侧有一对竖直金属板P 、Q ，板P 上的小孔S 正对板Q 上的小孔O ，M 、N 间有垂直于纸面向里的匀强磁场，在小孔S 处有一带负电粒子，其重力 和初速度均不计，当滑动变阻器的滑片在AB的中点时，带负电粒子恰能在M 、N 间做直线运动，当滑动变阻器的滑片滑到A 点后 ( )A ．粒子在PQ 间运动过程中，带负电粒子电势能能一定增大B ．粒子在MN 间运动过程中，带负电粒子动能一定增大C ．粒子在MN 间运动过程中，带负电粒子轨迹向上极板偏转弯曲,机械能一定增大D ．粒子在MN 间运动过程中，带负电粒子轨迹向下极板偏转弯曲,电势能不变6. 如图所示,两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E 和匀强磁场B 中,轨道两端在同一高度上,两个相同的带正电小球a 、b 同时从轨道左端最高点由静止释放,在运动中都能通过各自轨道的最低点M 、N,则 （ ）A.两小球每次到达轨道最低点时的速度都有vN<vMB.两小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力都有FN ＞FMC.小球b 能到达轨道的最右端,小球a 不能到达轨道的最右端D.小球b 第一次到达N 点的时刻与小球a 第一次到达M 点的时刻相同7.空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直横截面。

高考物理一轮复习单元卷：第八章磁场一、选择题1。

关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是( ）A．磁感线从磁体的N极出发,终止于S极B．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向C．沿磁感线方向,磁场逐渐减弱D．在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小2。

如图所示，一矩形线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向平行,若线框的面积为S,则通过线框的磁通量为（）A．BS B．BSC．S D．0B3。

如图1所示，A、B是一条磁感线上的两点,下列关于这两点的磁场强弱说法正确的是（)A．A点磁场比B点磁场强B．A点磁场比B点磁场弱C．A点磁场与B点磁场强弱一样D．条件不足，无法判断4. （2014高考课标1理综） 关于通电直导线在匀强磁场中所受安培力，下列说法正确的是（ )A ．安培力的方向可以不垂直于直导线B ．安培力的方向总是垂直于磁场方向C ．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D ．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半5。

关于磁场下列说法正确的是( ）A ．磁场是一种实体，人们可以通过仪器观看B ．磁场是一种客观存在的特殊物质形式C ．磁体南极处的磁场比磁体北极处的磁场强D ．E 是描述磁场大小物理量的符号7。

（2014高考课标1理综） 如图,MN 为铝质平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。

一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达6。

如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L ，质量为m 的直导体棒．在导体棒中的电流I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向正确的是（ )A ．B ＝mg ILαsin ，方向垂直斜面向上 B ．B ＝mg ILαsin ,方向垂直斜面向下 C ．B ＝mg ILαtan ，方向竖直向上 D ．B ＝mg ILαtan ，方向竖直向下PQ 的中点O ，其动能损失一半，速度方向核电荷量不变。

权掇市安稳阳光实验学校磁场(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.下列四图为电流产生磁场的分布图,正确的分布图是()A.①③B.②③C.①④D.②④答案:C解析:根据题图中电流方向利用安培定则可知,图①④所示磁感线正确,选项C 正确。

2.两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直,通电电流相同,电流方向如图所示,设每个圆环在其圆心O处产生的磁感应强度为B0,则O 处的磁感应强度大小为()A.0B.2B0C.B0D.无法确定答案:C 解析:由安培定则可知,A在圆心处产生的磁感应强度方向垂直于纸面向里,B 在圆心处产生的磁感应强度方向竖直向下,两者垂直,所以合磁感应强度大小B=B0,选项C正确。

3.磁场中某区域的磁感线如图所示,则()A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,B a>B bB.a、b两处的磁感应强度的大小不等,B a<B bC.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小答案:B解析:磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小,由题图知b处的磁感线疏密程度较a处密,所以B a<B b,选项A错误,选项B正确;导线放在磁场中的受力不仅与B和I的大小有关,还与导线放置的方向有关,选项C、D错误。

4.电磁炮是一种理想的兵器,它的主要原理图如图所示,利用这种装置可以把质量为m=2.0 g(包括金属杆EF的质量)的弹体加速到6 km/s,若这种装置的轨道宽d=2 m,长l=100 m,电流I=10 A,轨道摩擦不计,则下列有关轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场力的最大功率的结果正确的是()A.B=18 T,P m=1.08×108 WB.B=0.6 T,P m=7.2×104 WC.B=0.6 T,P m=3.6×106 WD.B=18 T,P m=2.16×106 W〚34220394〛答案:D解析:通电金属杆在磁场中受安培力的作用而对弹体加速,由功能关系得BIdl=,代入数值解得B=18 T;当速度最大时磁场力的功率也最大,即P m=BIdv m,代入数值得P m=2.16×106 W,故选项D正确。

末检测提升(八)第八章磁场一、选择题(本大题共12小题，共48分．在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得0分)1．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F N表示磁铁对桌面的压力，用F f表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较()A．F N减小，F f＝0 B．F N减小，F f≠0C．F N增大，F f＝0 D．F N增大，F f≠0解析：(转换研究对象法)如图所示，画出一条通电电流为I的导线所在处的磁铁的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知，电流I受安培力方向竖直向上．根据牛顿第三定律可知，电流对磁铁的反作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，而桌面对磁铁无摩擦力作用，故正确选项为C.答案：C2．如图所示的天平可用来测定磁感应强度．天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为L ，共N 匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I 时(方向如图)，在天平左右两边加上质量各为m 1、m 2的砝码，天平平衡．当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平重新平衡．由此可知 ( )A ．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为（m 1－m 2）g NILB ．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg 2NILC ．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为（m 1－m 2）g NILD ．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg 2NIL解析：当电流反向(大小不变)时，右边需再加质量为m 的砝码后方可平衡，可得此时安培力的方向竖直向上，由左手定则判定磁场方向垂直纸面向里，由两种情况的受力平衡可得：m 1g ＝m 2g ＋m′g ＋NBIL ，m 1g ＝m 2g ＋mg ＋m′g －NBIL ，其中m′为线圈质量，联解可得B ＝mg 2NIL. 答案：B3．(多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P ＋和P 3＋经电压为U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P ＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P ＋和P 3＋( ) A ．在电场中的加速度之比为1∶1B ．在磁场中运动的半径之比为3∶1C ．在磁场中转过的角度之比为1∶2D ．离开电场区域时的动能之比为1∶3解析：磷离子P ＋与P 3＋电荷量之比q 1∶q 2＝1∶3，质量相等，在电场中加速度a ＝qE m，由此可知，a 1∶a 2＝1∶3，选项A 错误；离子进入磁场中做圆周运动的半径r ＝mv qB ，又qU ＝12mv 2，故有r ＝1B 2mU q，即r 1∶r 2＝3∶1，选项B 正确；设离子P 3＋在磁场中偏转角为α，则sin α＝d r 2，sin θ＝d r 1(d 为磁场宽度)，故有sin θ∶sin α＝1∶3，已知θ＝30°，故α＝60°，选项C 正确；全过程中只有电场力做功，W ＝qU ，故离开电场区域时的动能之比即为电场力做功之比，所以E k 1∶E k 2＝W 1∶W 2＝1∶3，选项D 正确． 答案：BCD4．如图所示，长为3l 的直导线折成三段做成正三角形，并置于与其所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当在该导线中通以如图所示的电流I 时，该通电导线受到的安培力大小为( )A ．2BIl B.32BIl C.2＋32BIl D ．0 解析：导线AB 段和BC 段的有效长度为2l sin 30°＝l ，所以该通电导线受到的安培力大小为F ＝BIl ＋BIl ＝2BIl ，本题只有选项A 正确．答案：A5．(多选)地球大气层外部有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分布有电场．假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图所示的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直纸面向里．此时一带电宇宙粒子，恰以速度v垂直于电场和磁场射人该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况可能的是()A．仍做直线运动B．立即向左下方偏转C．立即向右上方偏转D．可能做匀速圆周运动解析：比较Eq与qvB，因二者开始时方向相反，当二者相等时，A项正确，当Eq>qvB时，向电场力方向偏，当Eq<qvB时，向洛伦兹力方向偏，B、C两项正确，有电场力存在，粒子不可能做匀速圆周运动，D项错．答案：ABC6．如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为em的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为()A．B＞3m v0ae B．B＜2m v0aeC．B＜3m v0ae D．B＞2m v0ae解析：画出电子运动轨迹，如图所示，电子正好经过C 点，此时圆周运动的半径r ＝a 2cos 30°＝a 3，要想电子经过BC 边，圆周运动的半径要大于a 3，由带电粒子在磁场中运动的公式r ＝mv qB 有a 3＜mv 0eB ，即B ＜3mv 0ae，本题只有选项C 正确． 答案：C7．在x 轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O 点射入磁场，当入射方向与x 轴的夹角θ＝45°时，速度为v 1、v 2的两个粒子分别从a 、b 两点射出磁场，如图所示，当θ为60°时，为了使粒子从ab 的中点c 射出磁场，则速度应为( )A.12(v 1＋v 2)B.22(v 1＋v 2) C.33(v 1＋v 2) D.66(v 1＋v 2)解析：由qvB ＝m v 2R 得，R 1＝mv 1qB ，R 2＝mv 2qB ，R 3＝mv 3qB.由几何关系：Oc 之间的距离为22(R 1＋R 2)，则：R 3sin 60°＝12×22(R 1＋R 2)，v 3＝66(v 1＋v 2)，故D 项正确． 答案：D8．如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度v 0从x 轴上的P 点垂直进入匀强电场，恰好与y 轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x 轴进入下面的磁场．已知O 、P 之间的距离为d ，则带电粒子 ( )A ．在电场中运动的时间为2d v 0B ．在磁场中做圆周运动的半径为2dC ．自进入磁场至第二次经过x 轴所用时间为7πd 4v 0D ．从进入电场时开始计时，粒子在运动过程中第二次经过x轴的时间为（4＋7π）d 2v 0解析：粒子在电场中做类平抛运动，沿x 轴方向上的平均速度为v 02，所以在电场中运动时间为2d v 0.由题意知，进入磁场时竖直方向速度等于水平方向速度v 0，故速度为2v 0，在磁场中做圆周运动的半径为22d ，在第一象限内运动时间为t 1＝38T ＝2πr 2v 0×38＝3πd 2v 0，在第四象限内运动时间为t 2＝12T ＝πr 2v 0＝2πd v 0，所以自进入磁场至第二次经过x 轴的时间为t ＝t 1＋t 2＝7πd 2v 0，从进入电场到第二次经过x 轴的时间为t′＝2d v 0＋t ＝（4＋7π）d 2v 0，所以只有D 项正确． 答案：D9．如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是( )A ．高频电源的变化周期应该等于t n －t n －1B ．在E k t 图中应有t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1C ．粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D ．不同粒子获得的最大动能都相同解析：由题图可知粒子在单个D 形盒内运动的时间为t n －t n －1，由于在磁场中粒子运动的周期与速度无关，B 项正确；交流电源的周期为2(t n －t n －1)，A 项错误；由r ＝mv qB知当粒子的运动半径等于D 形盒半径时加速过程就结束了，粒子的动能E k ＝B 2q 2r 22m，即粒子的动能与加速次数无关，C 项错误；粒子的最大动能还与粒子的质量和电荷量有关，D 项错误．答案：B10．(多选)如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R ＝0.50 m 的绝缘光滑槽轨，槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.50 T ．有一个质量m ＝0.10 g ，带电量q ＝＋1.6×10－3 C 的小球在水平轨道上向右运动．若小球恰好能通过最高点，则下列说法正确的是 ( )A ．小球在最高点所受的合力为零B ．小球在最高点时的机械能与其在水平轨道上的机械能相等C ．小球到达最高点时的速率v 满足关系式mg ＋q v B ＝m v 2RD ．如果重力加速度取10 m/s 2，则小球在最高点时的速率为1 m/s解析：小球在最高点时对轨道的压力恰好为零，但合力不为零，A 项错；洛伦兹力不做功，机械能守恒，B 项正确；小球在最高点时洛伦兹力方向向上，mg －qvB ＝m v 2R，解得v ＝1 m /s ，C 项错误，D 项正确．答案：BD11．如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E ，在竖直平面内建立坐标系xOy ，在y <0的空间里有与场强E 垂直的匀强磁场B ，在y >0的空间内，将一质量为m 的带电液滴(可视为质点)自由释放，此液滴则沿y 轴的负方向，以加速度a ＝2g (g 为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y <0的空间运动．液滴在y <0的空间内的运动过程中 ( )A ．重力势能一定不断减小B ．电势能一定先减小后增大C ．动能不断增大D ．动能保持不变解析：带电液滴在y>0的空间内以加速度a ＝2g 做匀加速直线运动，可知液滴带正电且电场力等于重力，且方向相同，当液滴运动到坐标原点时变为带负电，液滴进入y<0的空间内运动，电场力等于重力，且方向相反，液滴做匀速圆周运动，重力势能先减小后增大，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，动能保持不变，故选D .答案：D12．如图所示，在x 轴上存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B 2的匀强磁场，一带负电的粒子从原点O 以与x 轴成30°角斜向上的速度v 射入磁场，且在x 轴上方运动半径为R .则 ( )A ．粒子经偏转一定能回到原点OB ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2：1C ．粒子完成一次周期性运动的时间为2πm 3qBD ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进3R解析：由r ＝mv qB可知，粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2，所以B 项错误；粒子完成一次周期性运动的时间t ＝16T 1＋16T 2＝πm 3qB ＋2πm 3qB ＝πm qB，所以C 项错误；粒子第二次射入x 轴上方磁场时沿x 轴前进l ＝R ＋2R ＝3R ，粒子经偏转不能回到原点O ，所以A 项错误，D 项正确．答案：D二、计算题(本大题共4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(12分)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等．质量为m ，速度为v 的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r 的圆，圆心在O 点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B .为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器．引出器原理如图所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O ′点(O ′点图中未画出)．引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P 点进入通道，沿通道中心线从Q 点射出．已知OQ 长度为L ，OQ 与OP 的夹角为θ.(1)求离子的电荷量q 并判断其正负；(2)离子从P 点进入，Q 点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B ′，求B ′；(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B 不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应．为使离子仍从P 点进入，Q 点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E 的方向和大小.解析：(1)离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB ＝mv 2r可得q ＝mv Br由左手定则可知，粒子带正电荷(2)如图所示O′Q ＝R ，OQ ＝L ，O′O ＝R －r引出轨迹为圆弧，洛伦兹力提供向心力，qvB ′＝mv 2R可得R ＝mv qB ′根据几何关系得R ＝r 2＋L 2－2rL cos θ2r －2L cos θ解得B′＝mv qR ＝mv （2r －2L cos θ）q （r 2＋L 2－2rL cos θ）(3)电场强度方向沿径向向外引出轨迹为圆弧，则有qvB －Eq ＝mv 2RE ＝Bv －mv 2（2r －2L cos θ）q （r 2＋L 2－2rL cos θ）答案：(1)正mv Br(2)、(3)见解析14．(12分)如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AC ，其延长线在D 点与半圆轨道DF 相切，全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场，MN 的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场(C 点处于MN 边界上)．一质量为0.4 kg 的带电小球沿轨道AC 下滑，至C 点时速度为v C ＝1007m/s ，接着沿直线CD 运动到D 处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且恰好能通过F 点，在F 点速度v F ＝4 m/s(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8)．求：(1)小球带何种电荷？(2)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功；(3)小球从F 点飞出时磁场同时消失，小球离开F 点后的运动轨迹与直线AC (或延长线)的交点为(G 点未标出)，求G 点到D 点的距离．解析：)(1)正电荷(2)依题意可知小球在CD 间做匀速直线运动在D 点速度为v D ＝v C ＝1007m /s 在CD 段受重力、电场力、洛伦兹力且合力为0，设重力与电场力的合力为F ＝qv C B又F ＝mg cos 37°＝5 N 解得qB ＝F v C ＝720在F处由牛顿第二定律可得qv F B＋F＝mv2F R把qB＝720代入得R＝1 m小球在DF段克服摩擦力做功WF f，由动能定理可得－W F f－2FR＝m（v2F－v2D）2W F f＝27.6 J(3)小球离开F点后做类平抛运动，其加速度为a＝Fm，由2R＝at2 2得t＝4mRF＝225s交点G与D点的距离GD＝v F t＝1.6 2 m＝2.26 m答案：(1)正(2)27.6 J(3)2.26 m15．(14分)(2014·湖南长沙示范性高中联考)如图所示，在同一平面内三个宽度均为d的相邻区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，Ⅰ区内的匀强磁场垂直纸面向外；Ⅲ区内的匀强磁场垂直纸面向里；Ⅱ区内的平行板电容器垂直磁场边界，板长、板间距均为d，且上极板电势高，OO′为电场的中心线．一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，从O点以速度v0沿与OO′成30°方向射入Ⅰ区，恰好垂直边界AC 进入电场．(1)求Ⅰ区的磁感应强度B1的大小；(2)为使粒子进入Ⅲ区，求电容器板间所加电压U的范围；(3)为使粒子垂直Ⅲ区右边界射出磁场，求Ⅲ区的磁感应强度B2与电容器板间电压U之间应满足的关系．解析：(1)因粒子垂直边界AC射入电场，由几何关系R sin 30°＝d.由洛伦兹力提供向心力qv 0B ＝m v 20R， 解得B 1＝mv 02dq. (2)为使粒子均能进入Ⅲ区，最大电压为U m ，d ＝v 0t ，y m ＝12at 2，qU m d＝ma ， y m ＝d 2＋(2－3)d ， 解得U m ＝(5－23)mv 20q. 所加电压范围：U<(5－23)mv 20q. (3)粒子射入Ⅲ区时速度偏向角为α，粒子沿电场强度方向速度为v y ，合速度为v ，则sin α＝v y v，v y ＝at. 因粒子垂直Ⅲ区右边界射出磁场，设圆周运动半径为R′，R ′＝mv qB 2. 由几何关系：R′sin α＝d.故B 2与电压U 间应满足：B 2＝U dv 0. 答案：(1)mv 02dq (2)U<(5－23)mv 20q (3)B 2＝U dv 016．(14分)如图(a)所示，水平直线MN 下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷q m＝106C/kg 的正电荷置于电场中的O 点由静止释放，经过π15×10－5 s 后，电荷以v 0＝1.5×104 m/s 的速度通过MN 进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B 按图(b)所示规律周期性变化(图(b)中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN 时为t ＝0时刻)．(1)求匀强电场的电场强度E ；(2)求图(b)中t ＝4π5×10－5 s 时刻电荷与O 点的水平距离； (3)如果在O 点右方d ＝68 cm 处有一垂直于MN 的足够大的挡板，求电荷从O 点出发运动到挡板所需的时间．(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)解析：(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t 1，有：v 0＝at 1Eq ＝ma解得：E ＝mv 0qt 1＝7.2×103 N /C . (2)当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径：r 1＝mv 0qB 1＝5 cm . 周期T 1＝2πm qB 1＝2π3×10－5 s 当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径：r 2＝mv 0qB 2＝3 cm 周期T 2＝2πm qB 2＝2π5×10－5 s 故电荷从t ＝0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图甲所示．t ＝4π5×10－5 s 时刻电荷与O 点的水平距离：Δd ＝2(r 1－r 2)＝4 cm .(3)电荷从第一次通过MN 开始，其运动的周期为：T ＝4π5×10－5s ， 根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，电荷沿ON 运动的距离：s ＝15Δd ＝60 cm ，故最后8 cm 的距离如图乙所示，有：r 1＋r 1cos α＝d －s解得：cos α＝0.6，则α＝53°.故电荷运动的总时间：t 总＝t 1＋15T ＋12T 1－53°360°T 1≈3.86×10－4 s . 答案：(1)7.2×103 N /C (2)4 cm(3)3.86×10－4 s。

一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分．)1．(2017·河北省重点中学调研)如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABDC，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是()A．从AB边出射的电子的运动时间都相等B．从AC边出射的电子的运动时间都相等C．入射速度越大的电子，其运动时间越长D．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长解析：电子做圆周运动的周期T ＝2πm eB，保持不变，电子在磁场中运动时间为t ＝θ2πT ，轨迹对应的圆心角θ越大，运动时间越长．电子沿BC 方向入射，若从AB 边射出时，根据几何知识可知在AB 边射出的电子轨迹所对应的圆心角相等，在磁场中运动时间相等，与速度无关．故选项A 正确，选项C 错误；从AC 边射出的电子轨迹对应的圆心角不相等，且入射速度越大，其运动轨迹越短，在磁场中运动时间不相等．故选项B 、D 错误．答案：A2．(2017·烟台模拟)初速度为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( )A ．电子将向右偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向左偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变解析：导线在电子附近产生的磁场方向垂直纸面向里，由左手定则知，电子受到的洛伦兹力方向向右，电子向右偏转，但由于洛伦兹力不做功，电子速率不变，A正确．答案：A3．(2016·新乡模拟)如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小D．在电场中运动时，动能一定减小解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定沿水平方向做匀速直线运动，故对粒子a有Bqv＝Eq，即只要满足E＝Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区；当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O′点的上方还是下方穿出，选项A、B错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故选项C 正确，D 错误．答案：C4．(2016·黄冈模拟)如图所示，在纸面内半径为R 的圆形区域中充满了垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一点电荷从图中A 点以速度v 0垂直磁场射入，当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是( )A ．该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O 点B ．该点电荷的比荷q m ＝2v 0BRC ．该点电荷在磁场中的运动时间t ＝πR 3v 0D ．该点电荷带正电解析：根据左手定则可知，该点电荷带负电，选项D 错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，其速度方向的偏向角等于其运动轨迹所对应的圆心角，根据题意，该粒子在磁场中的运动轨迹刚好是半个圆周，画出其运动轨迹并找出圆心O 1，如图所示，根据几何关系可知，轨道半径r＝R 2，根据r ＝mv 0Bq 和t ＝πr v 0可求出，该点电荷的比荷为q m ＝2v 0BR和该点电荷在磁场中的运动时间t ＝πR2v 0，所以选项B 正确，C 错误；该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线不通过O 点，选项A 错误．答案：B5．(2016·张家界模拟)如图所示，铜质导电板(单位体积的电荷数为n)置于匀强磁场中，用电源、开关、电流表、电压表可以测出磁感应强度的大小和方向．将电路接通，串联在AB 线中的电流表读数为I ，电流方向从A 到B ，并联在CD 两端的电压表的读数为U CD >0，已知铜质导电板厚h 、横截面积为S ，电子电荷量为e.则该处的磁感应强度的大小和方向可能是( )A .neSU Ih、垂直纸面向外 B .nSU Ih、竖直向上 C .neSU Ih、垂直纸面向里 D .nSU Ih、竖直向下解析：铜质导电板靠电子导电，当铜质导电板通电时，U he ＝Bev ，式中v 为电子定向运动的速度，由电流的微观定义得I ＝neSv ，得B ＝neSU Ih，B 、D 错；根据左手定则可知，磁感应强度的方向垂直纸面向外，A 对，C 错．答案：A6．(2017·衡水模拟)如图所示，从离子源发射出的正离子，经加速电压U 加速后进入相互垂直的电场(E 方向竖直向上)和磁场(B 方向垂直纸面向外)中，发现离子向上偏转．要使此离子沿直线通过电磁场，需要( )A ．增加E ，减小B B ．增加E ，减小UC ．适当增加UD ．适当减小E解析：要使粒子在复合场中做匀速直线运动，必须满足条件Eq ＝qvB.根据左手定则可知正离子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，因正离子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以为了使粒子在复合场中做匀速直线运动，则要么增大洛伦兹力，要么减小电场力．增大电场强度E ，即可以增大电场力，减小磁感应强度B ，即减小洛伦兹力，不满足要求，故选项A 错误；减小加速电压U ，则洛伦兹力减小，而增大电场强度E，则电场力增大，不满足要求，故选项B错误；加速电场中，根据eU＝12mv2可得v2＝2eUm，适当地增大加速电压U，从而增大洛伦兹力，故选项C正确；根据适当减小电场强度E，从而减小电场力，故选项D正确．答案：CD7．如图所示，虚线空间中存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是()解析：带电小球进入复合场时受力情况：其中只有C、D两种情况下合外力可能为零或与速度的方向相同，所以有可能沿直线通过复合场区域，A项中力qvB随速度v的增大而增大，所以三力的合力不会总保持在竖直方向，合力与速度方向将产生夹角，做曲线运动，所以A错．答案：CD8．(2017·绵阳模拟)粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D 形金属盒的半径为R ，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f ，加速电压为U ，若中心粒子源处产生的质子质量为m 、电荷量为＋e ，在加速器中被加速．不考虑相对论效应，则下列说法正确的是( )A ．不改变磁感应强度B 和交流电的频率f ，该加速器也可加速α粒子B ．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U 的增大而增大C ．质子被加速后的最大速度不能超过2πRfD ．质子第二次和第一次经过D 形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1解析：质子被加速获得的最大速度受到D 形盒最大半径的制约，v m ＝2πR T ＝2πRf ，C 正确；粒子旋转频率为f ＝Bq 2πm，与被加速粒子的比荷有关，所以A 错误；粒子被加速的最大动能E km ＝mv 2m 2＝2m π2R 2f 2，与加速电压U 无关，B 错误；因为运动半径R ＝mv Bq ，nUq ＝mv 22，知半径比为 2∶1，D 正确．答案：CD二、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．) 9．(8分)如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直)，物体的质量为M＝0.3 kg.导体棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？解析：对导体棒ab受力分析，由平衡条件得，竖直方向F N＝mg，(2分)水平方向BIL－F f－Mg＝0，(2分)又F f＝μF N.(2分)联立解得I＝2 A．(1分)由左手定则知电流方向由a指向b.(1分)答案：2 A电流方向由a指向b10．(10分)横截面为正方形abcd的匀强磁场磁感应强度为B，一个带电粒子以垂直于磁场方向、在ab边的中点与ab边成30°角的速度v 0射入磁场，如图所示，带电粒子恰好不从ad 边离开磁场，已知粒子的质量为m ，正方形边长为L ，不计重力，求：(1)粒子带何种电荷？粒子的电荷量是多少？(2)粒子在磁场中运动的时间．解析：(1)根据左手定则，粒子带正电荷，设粒子做圆周运动的半径为r.由几何条件有r ＋r cos 60°＝L 2，(1分) 解得r ＝L 3.(1分)根据牛顿第二定律qv 0B ＝mv 20r，(2分) 所以q ＝mv 0Br ＝3mv 0BL.(1分) (2)设周期为T ，由几何条件可知粒子轨道所对的圆心角为300°，(1分)所以t ＝56T ，(1分) 又T ＝2πr v 0＝2πL 3v 0，(2分) 解得t ＝56T ＝5πL 9v 0.(1分) 答案：(1)粒子带正电荷，3mv 0BL (2)5πL 9v 011．(10分)如图甲所示，M 、N 为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d ，两板中央各有一个小孔O 、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向．有一群正离子在t ＝0时垂直于M 板从小孔O 射入磁场．已知正离子质量为m 、带电荷量为q ，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T 0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：(1)磁感应强度B 0的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N 板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v 0的可能值．解析：(1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力qv 0B 0＝m v 20r，(2分)做匀速圆周运动的周期T 0＝2πr v 0.(2分) 联立两式得磁感应强度B 0＝2πm qT 0.(1分) (2)要使正离子从O′孔垂直于N 板射出磁场，v 0的方向应如图所示，两板之间正离子只运动一个周期即T 0时，有r ＝d 4.(3分)当两板之间正离子运动n 个周期即nT 0时，有r ＝d 4n(n ＝1，2，3，…)．(1分) 联立求解，得正离子的速度的可能值为v 0＝B 0qr m ＝πd 2nT 0(n ＝1，2，3，…)．(1分) 答案：(1)2πm qT 0 (2)πd 2nT 0(n ＝1，2，3，…)12．(12分)(2014·重庆卷)某电子天平原理如图所示，E 形磁铁的两侧为N 极，中心为S 极，两极间的磁感应强度大小均为B ，磁极宽度均为L ，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C 、D 与外电路连接，当质量为m 的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I 可确定重物的质量．已知线圈匝数为n ，线圈电阻为R，重力加速度为g.问：(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？(2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系；(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？解析：(1)由右手定则可知线圈向下运动，感应电流从C端流出．(1分)(2)设线圈受到的安培力为F A，外加电流从D端流入．(1分)由F A＝mg，①(2分)F A＝2nBIL，②(2分)得m＝2nBLg I.③(1分)(3)设称量最大质量为m0，由m＝2nBLg I，④(2分)P＝I2R，⑤(2分)得m0＝2nBLgPR.⑥(1分)答案：(1)电流从C端流出(2)从D端流入m＝2nBLg I(3)2nBLgPR13．(12分)(2015·浙江卷)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等．质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B.为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器．引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O′点(O′点图中未画出)．引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出．已知OQ长度为L，OQ与OP的夹角为θ.(1)求离子的电荷量q并判断其正负．(2)离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B′，求B′.(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B 不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应．为使离子仍从P 点进入，Q 点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E 的方向和大小．解析：(1)离子做圆周运动Bqv ＝m v 2r ，①(2分)解得q ＝mv Br ，正电荷．②(2分)(2)如图所示．O ′Q ＝R ，OQ ＝L ，O ′O ＝R －r.引出轨迹为圆弧B′qv ＝m v 2R ，③(2分)解得R ＝mvB ′q .④(1分)根据几何关系得R ＝r 2＋L 2－2rR cos θ2r －2L cos θ.⑤(1分)解得B′＝mv qR ＝2mv （r －L cos θ）q （r 2＋L 2－2rR cos θ）.⑥(1分)(3)电场强度方向沿径向向外⑦(1分)引出轨迹为圆弧Bqv －Eq ＝m v 2R ，⑧(1分)解得E ＝Bv －2mv 2（r －L cos θ）q （r 2＋L 2－2rR cos θ）.(1分)答案：(1)q＝mvBr，正电荷(2)2mv（r－L cosθ）q（r2＋L2－2rR cosθ）(3)沿径向向外E＝Bv－2mv2（r－L cosθ）q（r2＋L2－2rR cosθ）。

板块四限时·规范·特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。

其中1～5为单选，6～8为多选)1.[2016·冀州月考]如图是磁流体发电机的示意图，在间距为d的平行金属板A、C间，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，两金属板通过导线与变阻器R相连，等离子体以速度v平行于两金属板垂直射入磁场。

若要减小该发电机的电动势，可采取的方法是()A.增大d B．增大BC.增大R D．减小v答案 D解析发电机的电动势E＝Bd v，要想减小电动势，则可以通过减小B、d或v实现。

故D正确，A、B、C错误。

2.[2016·绵阳二诊]如图所示，一个不计重力的带电粒子以v0沿各图的虚线射入场中。

A中I是两条垂直纸平面的长直导线中等大反向的电流，虚线是两条导线连线的中垂线；B中＋Q是两个位置固定的等量同种点电荷的电荷量，虚线是两位置连线的中垂线；C中I是圆环线圈中的电流，虚线过圆心且垂直圆环平面；D中是正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，磁场方向垂直纸面向外。

其中，带电粒子不可能做匀速直线运动的是( )答案 B解析 图A 中两条垂直纸平面的长直导线中通有等大反向的电流，在中垂线上产生的合磁场方向水平向右，带电粒子将沿中垂线做匀速直线运动；图B 中等量同种正点电荷在中垂线上的合场强先水平向左后水平向右，带电粒子受力方向不同，粒子不可能做匀速直线运动；图C 中粒子运动方向与磁感线平行，粒子做匀速直线运动；图D 是速度选择器的原理图，只要v 0＝E B ，粒子也会做匀速直线运动，故选B 。

3. [2016·长春质监]如图所示，宽度为d 、厚度为h 的导体放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。

实验表明：当磁场不太强时，电势差U 、电流I 和磁感应强度B 的关系为：U ＝K IB d ，式中的比例系数K 称为霍尔系数。

第八章磁场综合检测一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分)1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是( )A．磁感线从磁体的N极出发，终止于S极B．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向C．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱D．磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小解析安培力不仅与B、I、L有关，还与I和B的夹角有关．答案 D2．带电粒子(不计重力)可能所处的状态是( )①在磁场中处于平衡状态②在磁场中做匀速圆周运动③在匀强磁场中做抛体运动④在匀强电场中做匀速直线运动A．①② B．①③ C．②③ D．②④解析由粒子的初始条件和受力条件得①②有可能．答案 A3．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )解析由左手定则知D正确．答案 D4．如图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里，云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子( )A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D．带负电，由下往上运动解析从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式R＝mvqB可知，下部速度大，上部速度小，这一定是粒子从下到上穿越了金属板而损失了动能，再根据左手定则，可知粒子带正电，因此，正确的选项是A.答案 A5．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力作用，则下列说法正确的是( )A. a粒子动能最大B. c粒子速率最大C. c粒子在磁场中运动时间最长D．它们做圆周运动的周期T a<T b<T c解析由r＝mvqB，v＝qBrm，由图得，a粒子半径最小，c粒子半径最大，所以a粒子动能最小，c粒子速率最大，A错，B对；做图找圆心，可以看出a转过的圆心角最大，在磁场中的运动时间最长，C 错；由T ＝2πmqB可知周期相等，D 错．答案 B6．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B 的匀强磁场中，质量为m 、带电荷量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )A ．滑块受到的摩擦力不变B ．滑块到达地面时的动能与B 的大小无关C ．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D ．B 很大时，滑块可能静止于斜面上 解析滑块下滑的过程中，受力分析如图所示，C 对；摩擦力F f ＝μF N ，而F N ＝G 2＋F 洛＝G 2＋QvB ，由于G 2不变，v 增大，故F N 增大，F f 增大，A 错；由于摩擦力的大小与B 有关，而滑块到达地面时的动能与重力做功和摩擦力做功有关，故B 错；若B 很大时，摩擦力增大较快，当摩擦力增大到F f ＝G 1之后，滑块将保持匀速，不可能静止于斜面上，D 错．答案 C7．如图为显像管的原理示意图，当没有磁场时电子束将打在荧光屏正中的O 点．安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由a 点逐渐移动到b 点，下列哪种变化的磁场能够使电子发生上述偏转( )解析 电子在偏转线圈产生的磁场中偏转，开始一段时间内，洛伦兹力方向向上，由左手定则可知磁场应向外，当电子束打在O 点以下后，磁场方向应向里，故A 正确．答案 A8．如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x 轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为( )A ．1:2B ．2:1C ．1: 3D ．1:1解析 由于T ＝2πm qB ，正电子在磁场中运动时间t 1＝T 3，负电子在磁场中运动时间t 2＝T6，t 1:t 2＝2:1.答案 B9．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D 形金属盒，两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图所示．现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是( )A．减小磁场的磁感应强度B．减小狭缝间的距离C．增大高频交流电压D．增大金属盒的半径解析设粒子的最终速度为v，由R＝mvqB及E k＝12mv2得E k＝qBR22m，粒子的动能与交流电压无关，选项D可使射出的粒子动能增大．答案 D10．如图所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图像可能是图中的( )解析由左手定则可知，圆环所受洛伦兹力竖直向上，如果恰好qv0B＝mg，圆环与杆间无弹力，不受摩擦力，圆环将以v0做匀速直线运动，故A正确；如果qv0B<mg，则a＝μmg－qvB，随着v的减小，a增大，直到速度减为零后静止，如果qv0B>mg，则a＝mμqvB－mg，随着v的减小，a也减小，直到Bqv0＝mg，以后将以剩余的速度做匀速直m线运动，故D正确，B、C错误．答案AD二、本题共6小题，共60分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．11．(6分)在磁感应强度为B的匀强磁场中，垂直于磁场方向放入一段通电导线．若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电量为q.则每个电荷所受的洛伦兹力f＝______，该段直导线所受的安培力F＝__________.解析根据洛伦兹力公式f＝qvB，又由安培力是洛伦兹力的宏观表现，可得导线所受安培力F＝NqvB.答案qvB NqvB12．(6分)如图所示，用两根极轻细金属丝将质量为m，长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感应强度的大小是____________，方向____________．解析 要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力为最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力三角形可知(如图所示)，安培力的最小值为F min ＝mg sin θ，即B min Il ＝mg sin θ，得B min ＝mgIlsin θ.所加磁场的方向应平行悬线向上． 答案mgIlsin θ 平行悬线向上 13．(12分)如图所示是测量带电粒子质量的仪器——质谱仪的工作原理示意图．设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，从而失去一个电子成为正一价的离子，离子从狭缝S 1以很小的速度(即初速度不计)进入电压为U 的加速电场区加速后，再通过狭缝S 2、S 3射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，射入方向垂直于磁场区的界面PQ .最后，离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S 3的细线．若测得细线到狭缝S 3的距离为d ，请导出离子的质量m 的表达式．解析 若以m 、q 表示离子的质量和电荷量，用v 表示离子从狭缝S 2射出时的速度，粒子在加速电场中，由动能定理得qU ＝12mv 2①射入磁场后，在洛伦兹力作用下离子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得qvB ＝m v 2R②式中R 为圆的半径．感光片上细线到S 3缝的距离为d ＝2R ③联立①②③式，解得m ＝qB 2d 28U .答案 m ＝qB 2d 28U14.(12分)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图①，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B 中，在薄片的两个侧面a 、b 间通以电流I 时，另外两侧c 、f 间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c 、f 间建立起电场E H ，此时产生霍尔电势差U H .当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E H 和U H 达到稳定值，U H 的大小与I 和B 以及霍尔元件厚度d 之间满足关系式U H ＝R H IBd，其中比例系数R H 称为霍尔系数，仅与材料性质有关．(1)设半导体薄片的宽度(c、f间距)为l，请写出U H和E H的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图①中c、f哪端的电势高；(2)已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数R H的表达式．(通过横截面积S的电流I＝nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率)；(3)图②是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图③所示．a．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式．b．利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程．除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想．解析(1)U H＝E H l；c端电势高．(2)由U H＝R H IBd①得R H＝U H dIB＝E H ldIB②当电场力与洛伦兹力相等时eE H＝evB得E H＝vB ③又I＝nevS ④将③④代入②，得R H＝vBl dIB＝vldnevS＝ldneS＝1ne.(3)a.由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则P＝mNt圆盘转速为N＝Pmt.b．提出的实例或设想合理即可．答案见解析15．(12分)图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向平行于板面并垂直于纸面向里．图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直)，在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF边中点H射入磁场区域．不计重力．(1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后，从边界EF穿出磁场，求离子甲的质量；(2)已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点(图中未画出)穿出磁场，且GI长为34 a，求离子乙的质量；(3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半，而离子乙的质量是最大的，问磁场边界上什么区域内可能有离子到达．解析(1)由题意知，所有离子在平行金属板之间做匀速直线运动，它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡，有qvB 0＝qE 0 ① 式中，v 是离子运动的速度，E 0是平行金属板之间的匀强电场的强度，有E 0＝U d② 由①②式得v ＝U B 0d③ 在正三角形磁场区域，离子甲做匀速圆周运动．设离子甲质量为m ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvB ＝m v 2r ④ 式中，r 是离子甲做圆周运动的半径，离子甲在磁场中的运动轨迹为半圆，圆心为O ；这半圆刚好与EG 边相切于K 点，与EF 边交于I ′点．在△EOK 中，OK 垂直于EG .由几何关系得12a －r ＝23r ⑤ 由⑤式得r ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－32a ⑥ 联立③④⑥式得，离子甲的质量为m ＝qaBB 0d U ⎝ ⎛⎭⎪⎫3－32. ⑦ (2)同理，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvB ＝m ′v 2r ′⑧式中，m ′和r ′分别为离子乙的质量和做圆周运动的轨道半径．离子乙运动的圆周的圆心O ′必在E 、H 两点之间，由几何关系有r ′2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a －34a 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－r ′2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫a －34a ·⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－r ′cos60° ⑨由⑨式得r ′＝14a ⑩联立③⑧⑩式得，离子乙的质量为 m ′＝qaBB 0d 4U. (3)对于最轻的离子，其质量为m 2.由④式知，它在磁场中做半径为r 2的匀速圆周运动，因而与EH 的交点为O ，有OH ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－32a 当这些离子中的离子质量逐渐增大到m 时，离子到达磁场边界上的点的位置从O 点沿HE 边变到I ′点；当离子质量继续增大时，离子到达磁场边界上的点的位置从K 点沿EG 边趋向于I 点．K 点到G 点的距离为KG ＝32a 所以，磁场边界上可能有离子到达的区域是：EF 边上从O 到I ′，EG 边上从K 到I . 答案 (1)qaBB 0d U ⎝ ⎛⎭⎪⎫3－32 (2)qaBB 0d 4U(3)见解析16．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y＝h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x＝2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场．不计粒子重力，求：(1)电场强度大小E；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.解析粒子的运动轨迹如图所示．(1)设粒子在电场中运动的时间为t 1x 、y 方向2h ＝v 0t 1 h ＝12at 21根据牛顿第二定律 Eq ＝ma 求出E ＝mv 202qh. (2)根据动能定理 Eqh ＝12mv 2－12mv 20 设粒子进入磁场时速度为v ，根据洛伦兹力提供向心力qvB ＝mv 2r 求出r ＝2mv 0Bq .(3)粒子在电场中运动的时间粒子在磁场中运动的周期 T ＝2πr v ＝2πm Bq设粒子在磁场中运动的时间为t 2 t 2＝38T 求出t ＝t 1＋t 2＝2h v 0＋3πm 4Bq. 答案 (1)mv 202qh(2)2mv 0Bq (3)2h v 0＋3πm 4Bq。

权掇市安稳阳光实验学校阶段综合测评八 磁场(时间：90分钟 满分：100分)温馨提示：1.第Ⅰ卷答案写在答题卡上，第Ⅱ第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．有的小题给出的四个选项中只有一个选项正确；有的小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对得5分，选对但不全得3分，有错选或不答得0分)1．(重点中学12月调研考试)如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABDC ，其中AC 边与对角线BC 垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC 从B 点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是( )A ．从AB 边出射的电子的运动时间都相等B ．从AC 边出射的电子的运动时间都相等C ．入射速度越大的电子，其运动时间越长D ．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长解析：电子做圆周运动的周期T ＝2πmeB，保持不变，电子在磁场中运动时间为t ＝θ2πT ，轨迹对应的圆心角θ越大，运动时间越长．电子沿BC 方向入射，若从AB 边射出时，根据几何知识可知在AB 边射出的电子轨迹所对应的圆心角相等，在磁场中运动时间相等，与速度无关．故选项A 正确，选项C 错误；从AC 边射出的电子轨迹对应的圆心角不相等，且入射速度越大，其运动轨迹越短，在磁场中运动时间不相等．故选项B 、D 错误．答案：A2．(豫晋冀高三联考)如图所示是质谱仪的一部分，两个具有相同电荷量的离子a 、b 以相同的速度从孔S 沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场，在磁场中分成两条轨迹，最终打到照相底片上．下列说法正确的是( )A ．离子a ，b 均带负电B ．离子a 的质量小于b 的质量C ．离子a 的运动周期等于b 的运动周期D ．离子a 的运动时间大于b 的运动时间解析：由题意可知带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用做圆周运动，由左手定则可判断带电粒子带正电，选项A 错误；根据qvB ＝mv 2r 得，r ＝mvqB ，由于a 、b 两粒子带电荷量相同，进入磁场的速度相同，而r a ＞r b ，所以m a ＞m b ，故选项B 错误；根据T ＝2πmqB，可知a 粒子在磁场中运动周期大于b 粒子运动周期，故选项C错误，选项D正确．答案：D3．(高三联考)如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接．一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝33，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向成( ) A．37°B．30°C．45° D．60°解析：金属棒以v0的速度向右做匀速运动，欲使电流最小，则导体棒受到的安培力最小，由于导体棒处于平衡状态，故导体棒受到的摩擦力最小，导体棒受到的安培力可分解为水平向右和竖直向上的两个分力，设磁场与竖直方向夹角为θ，由平衡方程有BIL cosθ＝μ(mg－BIL sinθ)得I＝μmgBL cosθ＋μsinθ，当cosθ＋μsinθ有最大值时电流I有最小值．cosθ＋33sinθ＝233sin(60°＋θ)，当θ＝30°时，电流I有最小值，故选项B正确．答案：B4．(北京市高三期末考试)如图所示，空间有一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为＋q的带电小圆环套在一根固定的绝缘水平细杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ.现给环一个向右的初速度v0，在圆环整个运动过程中，下列说法正确的是( )A．如果磁场方向垂直纸面向里，圆环克服摩擦力做的功一定为12mv20 B．如果磁场方向垂直纸面向里，圆环克服摩擦力做的功一定为12mv20－m3g22B2q2 C．如果磁场方向垂直纸面向外，圆环克服摩擦力做的功一定为12mv20 D．如果磁场方向垂直纸面向外，圆环克服摩擦力做的功一定为12mv20－m3g22B2q2解析：如果磁场垂直纸面向里，带电小环受到竖直向上的洛伦兹力作用，若洛伦兹力最初大于小环的重力，小环先做减速运动，当洛伦兹力等于重力时小环将做匀速运动，此时有qvB＝mg，得v＝mgqB，由动能定理有W f＝12mv20－12mv2＝12mv20－12mm2g2q2B2＝12mv20－m3g22q2B2，故选项A、B错误；如果磁场方向垂直纸面向外，则带正电小环受到洛伦兹力竖直向下，小球受到摩擦力作用最大停止运动，由动能定理可知，小环克服摩擦力做功一定为12mv20，故选项C正确，选项D错误．答案：C5．(北京市东城区高三期末考试)如图甲所示，两个平行金属板正对放置，板长l ＝10 cm ，间距d ＝5 cm ，在两板间的中线OO ′的O 处一个粒子源，沿OO ′方向连续不断地放出速度v 0＝1.0×105m/s 的质子．两平行金属板间的电压u随时间变化的u ­t 图线如图乙所示，电场只分布在两板之间．在靠近两平行金属板边缘的右侧分布有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B ＝5×10－3T ，方向垂直于纸面向里，磁场边缘MN 与OO ′垂直．质子的比荷取q m＝1.0×108C/kg ，质子之间的作用力忽略不计，下列说法正确的是( )A ．有质子进入磁场区域的时间是0.15 sB ．质子在电场中运动的最长时间是0.10 sC ．质子在磁场中做圆周运动的最大半径是0.5 mD ．质子在磁场中运动的最大速度是v 0的 2 倍解析：质子通过电场所用时间很小，可以认为质子在电场中运动时两极板电压保持不变，设当质子在电场中侧移量为d2时的电压为U ，则有d 2＝12qU dm ⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 02，解得U ＝25 V ，所以在0～0.2 s 时间区间内有0.05 s 时间有质子进入磁场，选项A 错误；质子在电场运动的最长时间为t ＝l v 0＝0.1105 s ＝10－6s ，选项B 错误；质子离开电场时的最大速度为v m ，由动能定理有12qU ＝12mv 2m －12mv 20，得v m ＝qU ＋mv 20m ＝52×105m/s ，由R m ＝mv m qB＝0.5 m ，故选项C 正确，选项D 错误． 答案：C6．(高三质检)如图所示，仅在xOy 平面的第I 象限内存在垂直纸面的匀强磁场，一细束电子从x 轴上的P 点以大小不同的速度射入该磁场中，速度方向均与x 轴正方向成锐角θ.速率为v 0的电子可从x 轴上的Q 点离开磁场，不计电子间的相互作用，下列判断正确的是( )A ．该区域的磁场方向垂直纸面向里B ．所有电子都不可能通过坐标原点OC ．所有电子在磁场中运动的时间一定都相等D ．速率小于v 0的电子离开磁场时速度方向改变的角度均为θ解析：由题意可知电子在磁场中受到的洛伦兹力作用下做圆周运动能通过Q 点，由左手定则可知磁场方向应为垂直纸面向外，选项A 错误；由于磁场仅在第Ⅰ象限内，所以电子不可能通过坐标原点O ，选项B 正确；到达x 轴和到达y 轴的粒子在磁场中运动时间不同，选项C 错误；速率小于v 0的电子离开磁场时速度方向改变的角度均为360°－2θ，故选项D 错误．答案：B7．(河南天一大联考高三阶段测试)如图所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场中．两个质量均为m 、带电荷量为＋q 的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，在此过程中( )A ．甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大B ．甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短C ．甲滑块在斜面上运动的位移与乙滑块在斜面上运动的位移大小相同D ．两滑块在斜面上运动的过程中，重力的平均功率相等解析：小滑块飞离斜面时，洛伦兹力与重力的垂直斜面的分力平衡，故：mg cos θ＝qv m B ，解得：v m ＝mg cos θqB，故斜面倾角越大，飞离时速度越小，故甲飞离速度大于乙，故选项A 正确；甲斜面倾角小，平均加速度小，但是末速度大，故甲在斜面上运动时间比乙的长，故选项B 错误；根据动能定理mgl sin θ＝12mv 2，代入数据化简l ＝m 2g cos 2θ2B 2q 2sin θ，故甲的位移大于乙的位移，故选项C 错误；重力的平均功率为重力乘以竖直方向的分速度的平均值P ＝mg v sin θ＝mg ×mg cos θ2qBsin θ，代入数据相等，故选项D 正确．答案：AD8．(高三大联考)如图所示， 从离子源发射出的正离子， 经加速电压U 加速后进入相互垂直的电场(E 方向竖直向上)和磁场(B 方向垂直纸面向外)中， 发现离子向上偏转．要使此离子沿直线通过电磁场， 需要( )A ．增加E ，减小B B ．增加E ，减小UC ．适当增加UD ．适当减小E解析：要使粒子在复合场中做匀速直线运动，必须满足条件：Eq ＝qvB .根据左手定则可知正离子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，因正离子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以为了使粒子在复合场中做匀速直线运动，则要么增大洛伦兹力，要么减小电场力．增大电场强度E ，即可以增大电场力，减小磁感强度B ，即减小洛伦兹力，不满足要求．故选项A 错误；减小加速电压U ，则洛伦兹力减小，而增大电场强度E ，则电场力增大，不满足要求，故选项B 错误；加速电场中，根据eU ＝mv 2/2可得v 2＝2eU /m ，适当地增大加速电压U ，从而增大洛伦兹力，故选项C 正确；根据适当减小电场强度E ，从而减小电场力，故选项D 正确．答案：CD9．(高三二模)设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略粒子的重力，以下说法中正确的是( )A ．此粒子必带正电荷B ．A 点和B 点位于同一高度C ．粒子在C 点时机械能最大D．粒子到达B点后，将沿原曲线返回A点解析：从图中可以看出，上极板带正电，下极板带负电，带电粒子由静止开始向下运动，说明受到向下的电场力，可知粒子带正电．故选项A正确；离子具有速度后，它就在向下的电场力F及总与速度垂直并不断改变方向的洛伦兹力f作用下沿ACB曲线运动，因洛伦兹力不做功，电场力做功等于动能的变化，而离子到达B点时的速度为零，所以从A到B电场力所做正功与负功加起来为零．这说明离子在电场中的B点与A点的电势能相等，即B点与A点位于同一高度．故选项B正确；在由A经C到B的过程中，在C点时，电势最低，此时粒子的电势能最小，由能量守恒定律可知此时具有最大动能，所以此时的速度最大．故选项C正确；只要将粒子在B点的状态与A点进行比较，就可以发现它们的状态(速度为零，电势能相等)相同，如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域，粒子就将在B的右侧重现前面的曲线运动，因此，粒子是不可能沿原曲线返回A点的．如图所示，故选项D错误．答案：ABC10．(高三模拟)如图所示，两平行金属板水平放置，开始开关S合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是( )A．将两板的距离增大一倍，同时将磁感应强度增大一倍B．将两板的距离减小一倍，同时将磁感应强度增大一倍C．将开关S断开，两板间的正对面积减小一倍，同时将板间磁场的磁感应强度减小一倍D．将开关S断开，两板间的正对面积减小一倍，同时将板间磁场的磁感应强度增大一倍解析：电容器处于通电状态，把两板间距离减小一倍，由E＝Ud可知，电场强度变为原来的二倍，根据Eq＝qvB可知，要使粒子匀速通过，速率应该增加一倍，故选项B正确；电容器处于通电状态，把两板间距离增大一倍，由E＝Ud 可知，电场强度变为原来的二分之一，根据Eq＝qvB可知，要使粒子匀速通过，磁场应该减小一倍，故选项A错误；如果把开关S断开，两极板的正对面积减小一倍，其间电场强度增加为原来的二倍，电场力增大，因此根据Eq＝qvB可知，要使粒子匀速通过，磁场强度应增大一倍，故选项C错误，选项D正确．答案：BD11．(银川市宁大附中高三模拟)如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)．下列说法中正确的是( )A．它们的最大速度相同B．它们的最大动能相同C ．它们在D 形盒中运动的周期相同D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能解析：粒子由回旋加速器加速到最大速度时，其轨道半径等于D 形盒的半径，由圆周运动规律有：Bqv m ＝m v 2mR ，其中R 为D 形盒半径，则v m ＝qBR m，两粒子比荷相同则最大速度相同，选项A 正确；E km ＝12mv 2m ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫q m 2B 2R 2，比荷相同，但质量不同，所以最大动能不同，选项B 错误；周期T ＝2πmqB，比荷相同则T 相同，选项C 正确；由于E km ＝q 2B 2R 22m，与加速电压U 无关，选项D 错误．答案：AC12．(高三质检)如图所示，在重力、电场力和洛伦兹力作用下，一带电液滴做直线运动，下列关于带电液滴的性质和运动的说法中正确的是( )A ．液滴可能带负电B ．不论液滴带正电或负电，运动轨迹为同一条直线C ．液滴一定做匀速直线运动D ．液滴可能在垂直电场的方向上运动解析：由于洛伦兹力大小与速度大小有关，带电液滴若做直线运动则必定受力平衡，做匀速直线运动，选项C 正确；电场力可能水平向左也可能水平向右，故液滴电性不确定，选项A 正确；若液滴带正电，液滴运动轨迹如图甲中虚线，若液滴带负电，液滴运动轨迹如图乙中虚线，所以不可能为同一条直线，选项B 错误；液滴若在垂直电场的方向上运动，液滴不可能受到平衡力的作用，故选项D 错误．答案：AC第Ⅱ卷(非选择题，共40分)二、实验题(本题共1小题，共8分)13．(8分)(北京市东城区高三期末考试)如图所示为奥斯特实验所用装置，开关闭合前将小磁针置于水平桌面上，其上方附近的导线应与桌面平行且沿________(选填“东西”、“南北”)方向放置，这是由于考虑到________的影响；开关闭合后，小磁针偏转了一定角度，说明________；如果将小磁针置于导线正上方附近，开关闭合后小磁针________发生偏转(选填“会”、“不会”)．解析：由地磁场在地球表面的方向为南北方向，所以通电导线产生的磁场在导线的上、下方应为东西方向，导线应南北放置，这样小磁针偏转较明显．开关闭合后小磁针偏转了一定角度，说明通电导线在周围产生了磁场．答案：南北 地磁场 电流周围有磁场 会14．(15分)(高三上学期期末考试)提纯氘核技术对于核能利用具有重大价值．右图是从质子、氘核混合物中将质子和氘核分离的原理图，x 轴上方有垂直于纸面向外的匀强磁场，初速度为0的质子、氘核混合物经电压为U 的电场加速后，从x 轴上的A (－L,0)点沿与＋x 成θ＝30°的方向进入第二象限(速度方向与磁场方向垂直)，质子刚好从坐标原点离开磁场．已知质子、氘核的电荷量均为＋q ，质量分别为m 、2m ，忽略质子、氘核的重力及其相互作用．(1)求质子进入磁场时速度的大小；(2)求质子与氘核在磁场中运动的时间之比；(3)若在x 轴上接收氘核，求接收器所在位置的横坐标． 解析：(1)对质子，有qU ＝12mv 2－0得v ＝2qU m.(2)质子和氘核在磁场中运动时间为各自周期的16，所以时间之比等于其周期之比T 1＝2πm BqT 2＝2π2mBqt 1∶t 2＝T 1∶T 2＝1∶2.(3)质子在磁场中运动时，由几何关系，r ＝LqvB ＝m v 2r氘核在电场中运动时qU ＝12(2m )v ′2－0在磁场中运动时qv ′B ＝2m v ′2RR ＝2L横坐标为x ＝R －L ＝(2－1)L . 答案：(1)2qUm(2)1∶2 (3)(2－1)L15．(17分)(高三期末考试)如图所示，在坐标系xOy 的第二象限内有沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E .第三象限内存在匀强磁场I ，y 轴右侧区域内存在匀强磁场Ⅱ，Ⅰ、Ⅱ磁场的方向均垂直于纸面向里．一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子自P (－l ，l )点由静止释放，沿垂直于x 轴的方向进入磁场Ⅰ，接着以垂直于y 轴的方向进入磁场Ⅱ，不计粒子重力．(1)求磁场Ⅰ的磁感应强度B 1；(2)若磁场Ⅱ的磁感应强度B 2＝3B 1，求粒子从第一次经过y 轴到第四次经过y 轴的时间t 及这段时间内的平均速度．解析：(1)设粒子垂直于x 轴进入磁场Ⅰ时的速度为v ，由运动学公式2al ＝v 2由牛顿第二定律Eq ＝ma由题意知，粒子在Ⅰ中做圆周运动的半径为l由牛顿第二定律qvB 1＝mv 2l联立各式，解得B 1＝2mE ql.(2)粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场Ⅰ中运动的半径为r 1，周期为T 1， 则r 1＝l ，T 1＝2πr 1v ＝2πmqB 1在磁场Ⅱ中运动的半径为r 2，周期为T 2，3qvB 1＝mv 2r 2，T 2＝2πr 2v ＝2πm 3qB 1，得r 2＝r 13，T 2＝T 13粒子从第一次经过y 轴到第四次经过y 轴的时间t ＝T 12＋T 2代入数据得t ＝5π3ml 2qE粒子在第一次经过y 轴到第四次经过y 轴时间内的位移s ＝2r 1－4r 2＝2r 2平均速度v ＝s t ＝25π2qElm方向沿y 轴负方向．答案：(1)2mEql(2)2r 225π2qElm，方向沿y 轴负方向。

咐呼州鸣咏市呢岸学校【走向高考】高三物理一轮复习 第8章 第4讲电磁场在实际中的用习题一、选择题(1～3题为单项选择题，4～8题为多项选择题)1．设盘旋加速器中的匀强磁场的磁感强度为B ，粒子的质量为m ，所带电荷量为q ，刚进入磁场的速度为v0，盘旋加速器的最大半径为R ，那么两极间所加的交变电压的周期T 和该粒子的最大速度v 分别为( ) A ．T ＝2πm qB ，v 不超过qBR m B ．T ＝πm qB ，v 不超过qBR m C ．T ＝2πm qB ，v 不超过qBR 2m D ．T ＝πm qB ，v 不超过qBR 2m[答案] A[解析] 粒子做匀圆周运动周期为T ＝2πmqB，故电源周期须与粒子运动周期同步，粒子的最大速度由最大半径R 决。

2．(2021·模拟)如下图，电源电动势为E ，内阻为r ，滑动变阻器最大电阻为R ，开关K 闭合。

两平行金属极板a 、b 间有匀强磁场，一带负电的粒子(不计重力)以速度v 水平匀速穿过两极板。

以下说法正确的选项是( )A ．假设将滑片P 向上滑动，粒子将向a 板偏转B ．假设将a 极板向上移动，粒子将向a 板偏转C ．假设增大带电粒子的速度，粒子将向b 板偏转D ．假设增大带电粒子带电荷量，粒子将向b 板偏转 [答案] C[解析] 将滑片P 向上滑动，电阻两端的电压减小。

因电容器与电阻并联，故两板间的电势差减小，根据E ＝Ud 知两板间的电场强度减小，粒子所受电场力减小，因带负电，电场力向上，所以粒子将向b 板偏转，A错误；保持开关闭合，将a 极板向上移动一点，板间距离增大，电压不变，由E ＝Ud 可知，板间电场强度减小，粒子所受电场力向上变小，洛伦兹力向下，那么粒子将向b 板偏转，故B 错误；假设增大带电粒子的速度，所受极板间洛伦兹力增大，而所受电场力不变，故粒子将向b 板偏转，C 正确；假设增大带电粒子带电荷量，所受电场力增大。

单元检测八 磁场考生注意： 1．本试卷共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，满分100分． 4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共计24分．每小题只有一个选项符合题意) 1．关于电场强度、磁感应强度，下列说法中正确的是( )A ．由真空中点电荷的电场强度公式E ＝k Qr2可知，当r 趋近于零时，其电场强度趋近于无限大 B ．电场强度的定义式E ＝F q适用于任何电场C ．由安培力公式F ＝BIl 可知，一小段通电导体在某处不受安培力，说明此处一定无磁场D ．一带电粒子在磁场中运动时，磁感应强度的方向一定垂直于洛伦兹力的方向和带电粒子的运动方向2．如图所示，表示磁场对直线电流的作用，其中不正确的是( )3．(·泰州中学第二次调研)一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，如图1所示，若将磁铁的N 极位置与S 极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F 和摩擦力F f 的变化情况分别是( )图1A ．F 与F f 都增大B ．F 减小，F f 增大C ．F 增大，F f 减小D ．F 与F f 都减小4．(·如皋市质量检测)如图2所示，在x >0，y >0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度垂直于xOy 平面向里，大小为B .现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子，从x 轴上某点P 沿着与x 轴成30°角的方向射入磁场．不计重力的影响，则下列有关说法正确的是( )图2A ．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过原点B ．粒子在磁场中运动的时间一定为5πm 3qBC ．粒子在磁场中运动的时间可能为πmqBD ．粒子在磁场中运动的时间可能为πm6qB5.(·泰州中学模拟)如图3所示，从S 处发出的电子(重力不计)经加速电压U 加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E ，磁感应强度为B .欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是( )图3A ．适当减小电场强度EB ．适当减小磁感应强度BC ．适当增大加速电场极板之间的距离D ．适当减小加速电压U6．(·盐城中学阶段性测试)速度相同的一束粒子(不计重力)由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图4所示，则下列相关说法中正确的是( )图4 A．该束粒子带负电B．速度选择器的P1极板带负电C．能通过狭缝S0的粒子的速度等于EB1D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，则粒子的比荷越小7．(·高邮市段考)为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和c，左、右两端开口与排污管相连，如图5所示．在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N，M、N与内阻为R的电流表相连．污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况．下列说法中错误的是( )图5A．M板比N板电势低B．污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小C．污水流量越大，则电流表的示数越大D．若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大8．如图6所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)．下列说法中正确的是( )图6A．它们的最大速度相等B．它们的最大动能相同C．两次所接高频电源的频率不相同D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分)9．(·仪征中学学情检测)如图7所示，质量为m 、长为L 的导体棒MN 电阻为R ，初始时静止于电阻不计、间距为L 的光滑的水平金属轨道上，电源电动势为E ，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B ，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )图7A ．导体棒向左运动B ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BELR C ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL sin θRD ．开关闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BEL sin θmR10．(·苏州市调研)如图8所示，在光滑绝缘的水平面上叠放着两个物块A 和B ，A 带负电、质量为m 、电荷量为q ，B 不带电、质量为2m ，A 和B 间的动摩擦因数为0.5.初始时A 、B 处于静止状态，现将大小为F ＝mg 的水平恒力作用在B 上，g 为重力加速度．A 、B 处于水平向里的磁场之中，磁感应强度大小为B 0.若A 、B 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块B 足够长，则下列说法正确的是( )图8A ．水平力作用瞬间，A 的加速度大小为g2B ．A 做匀加速运动的时间为m qB 0C ．A 的最大速度为mg qB 0D ．B 的最大加速度为g11．如图9，为探讨霍尔效应，取一块长度为a 、宽度为b 、厚度为d 的金属导体，给金属导体加与前后侧面垂直的匀强磁场B ，且通以图示方向的电流I 时，用电压表测得导体上、下表面M 、N 间电压为U .已知自由电子的电荷量为e .下列说法中正确的是( )图9A ．M 板比N 板电势高B ．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大C ．导体中自由电子定向移动的速率为v ＝U BdD ．导体单位体积内的自由电子数为BI eUb12．(·如皋市质检)磁流体发电机是一种把物体内能直接转化为电能的低碳环保发电机，如图10为其原理示意图，平行金属板C 、D 间有匀强磁场，磁感应强度为B ，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的离子)水平喷入磁场，两金属板间就产生电压，定值电阻R 0的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半，与开关S 串联接在C 、D 两端，已知两金属板间距离为d ，喷入气流的速度为v ，磁流体发电机的电阻为r (R 0<r <2R 0)，则滑动变阻器的滑片P 由a 向b 端滑动的过程中( )图10A ．金属板C 为电源负极，D 为电源正极B ．发电机的输出功率一直增大C ．电阻R 0消耗功率最大值为B 2d 2v 2R 0(R 0＋r )2D ．滑动变阻器消耗功率最大值为B 2d 2v 2r ＋R 0三、非选择题(本题共5小题，共计60分)13．(8分)(·仪征中学模拟)如图11所示，电源电动势为E ，内阻为r ，定值电阻的阻值R 0＝2r ，滑动变阻器的最大阻值为R ＝3r ，两平行极板a 、b 间有匀强磁场，两板间距为d .将滑动变阻器的滑动触头P 调到最下端，闭合开关K 电路稳定后，一质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子从两平行极板a 、b 正中间以平行于极板的初速度v 0自左向右射入，正好沿直线穿过两极板，忽略带电粒子的重力．求：图11(1)电源两端的路端电压U ； (2)匀强磁场的磁感应强度大小B ；(3)若将开关K 断开，待电路稳定后，在保持其它条件不变的前提下，只改变带电粒子速度的大小，使其能从两平行板的左侧飞出，求该带电粒子射入平行极板a、b时的速度v大小范围．14．(9分)(·盐城中学月考)如图12所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一范围无限大、磁感应强度为B的匀强磁场．带电荷量为＋q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：图12(1)粒子从电场射出时速度v的大小；(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R；(3)若在O左侧加一个竖直收集屏，则当屏离O多远时，粒子恰好以沿与水平方向成60°角的方向打在屏上(用R表示即可，无须带入R的结果)．15．(12分)(·金坛四中期中)如图13所示，一个质量为m＝2.0×10－11kg、电荷量q＝＋1.0×10－5C的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经U1＝100 V电压加速后，水平进入两平行金属板的偏转电场，偏转电场的电压U2＝100 V．金属板长L＝20 cm，两板间距d＝10 3 cm.随后进入有界匀强磁场，求：图13(1)微粒进入偏转电场时的速度v0的大小；(2)微粒射出偏转电场时的偏转角θ；(3)若该匀强磁场的宽度为D＝5 3 cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？16.(15分)(·江都中学检测)如图14所示，真空中以O ′为圆心，半径r ＝0.1 m 的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域的最下端与xOy 坐标系的x 轴相切于坐标原点O ，圆形区域的右端与平行于y 轴的虚线MN 相切，在虚线MN 右侧x 轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，电场强度E ＝1.0×105N/C.现从坐标原点O 沿xOy 平面在y 轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v 0＝1.0×106 m/s 的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r ＝0.1 m ，已知粒子的比荷q m＝1.0×108C/kg ，不计粒子的重力及粒子间的相互作用力．求：图14(1)磁场的磁感应强度B 的大小；(2)沿y 轴正方向射入磁场的粒子，在磁场和电场中运动的总时间；(3)若将匀强电场的方向改为竖直向下，其它条件不变，求粒子到达x 轴的最远位置与最近位置的横坐标之差．17．(16分)(·南京市9月调研)如图15甲所示，在直角坐标系中的0≤x ≤L 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，以点(3L,0)为圆心、半径为L 的圆形区域，与x 轴的交点分别为M 、N ，在xOy 平面内，从电离室产生的质量为m 、带电荷量为e 的电子以几乎为零的初速度飘入电势差为U 的加速电场中，加速后经过右侧极板上的小孔沿x 轴正向由y 轴上的P 点进入到磁场，飞出磁场后从M 点进入圆形区域，速度方向与x 轴夹角为30°，此时在圆形区域加如图乙所示的周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向，电子运动一段时间后从N 点飞出，速度方向与从M 点进入磁场时的速度方向相同．求：图15(1)电子刚进入磁场区域时的y P坐标；(2)0≤x≤L区域内匀强磁场磁感应强度B的大小；(3)写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式．答案精析1．B 2.C 3.A 4.C5．A [要使电子在复合场中做匀速直线运动，有Ee ＝evB .根据左手定则可知电子所受的洛伦兹力的方向向下，故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以要么增大洛伦兹力，要么减小电场力．适当减小电场强度E ，即可以减小电场力，选项A 正确；适当减小磁感应强度B ，可以减小洛伦兹力，选项B 错误；适当增大加速电场极板之间的距离，根据eU ＝12mv 2可得v ＝2eUm，由于两极板间的电压没有变化，所以电子进入磁场的速度没有变化，因此没有改变电场力和洛伦兹力的大小，选项C 错误；同理，适当减小加速电压U ，可以减小电子进入复合场中的速度v ，从而减小洛伦兹力，选项D 错误．]6．C [根据该束粒子进入匀强磁场B 2时向下偏转，由左手定则判断出该束粒子带正电，选项A 错误；粒子在速度选择器中做匀速直线运动，受到电场力和洛伦兹力作用，由左手定则知洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向竖直向下，因粒子带正电，故电场强度方向向下，速度选择器的P 1极板带正电，选项B 错误；粒子能通过狭缝，电场力与洛伦兹力平衡，有qvB 1＝qE ，得v ＝EB 1，选项C 正确；粒子进入匀强磁场B 2中受到洛伦兹力做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有qvB 2＝m v 2r ，得r ＝mvB 2q，可见v 、B 2一定时，半径r越小，则qm越大，选项D 错误．]7．B [污水从左向右流动时，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向N 板和M 板偏转，故N 板带正电，M 板带负电，A 正确．稳定时带电离子在两板间受力平衡，qvB ＝q U b，此时U ＝Bbv ＝BbQ bc ＝BQc，式中Q 是流量，可见当污水流量越大、磁感应强度越强时，M 、N 间的电压越大，电流表的示数越大，而与污水中离子浓度无关，B 错误，C 、D 正确．]8．A [根据qvB ＝m v 2R ，得v ＝qBR m .两粒子的比荷qm相等，所以最大速度相等，故A 正确．最大动能E k ＝12mv 2＝12m (q m )2B 2R 2，两粒子的比荷qm 相等，但质量不相等，所以最大动能不相等，故B 错．带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πm qB ，两粒子的比荷qm相等，所以周期相等，做圆周运动的频率相等，因为所接高频电源的频率等于粒子做圆周运动的频率，故两次所接高频电源的频率相同，故C 错误．由E k ＝q 2B 2R 22m可知，粒子的最大动能与加速电压的频率无关，故仅增大高频电源的频率不能增大粒子的最大动能，故D 错．]9．BD [磁场方向与导体棒垂直，开关闭合瞬间导体棒所受安培力F ＝BIL ＝BELR，方向垂直于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，导体棒将向右运动，故A 、C 错误，B 正确．导体棒所受的合力F 合＝F cos(90°－θ)＝F sin θ，由a ＝F 合m得a ＝BEL sin θmR，D 正确．] 10．BC [F 作用在B 上瞬间，假设A 、B 一起加速，则对A 、B 整体有F ＝3ma ＝mg ，对A 有F f A ＝ma ＝13mg <μmg ＝12mg ，假设成立，因此A 、B 共同做加速运动，加速度为g3，A 选项错误；A 、B 开始运动后，整体在水平方向上只受到F 作用，做匀加速直线运动，对A 分析，B 对A有水平向左的静摩擦力F f A 静作用，由F f A 静＝mg3知，F f A 静保持不变，但A 受到向上的洛伦兹力，支持力F N A ＝mg －qvB 0逐渐减小，最大静摩擦力μF N A 减小，当F f A 静＝μF N A 时，A 、B 开始相对滑动，此时有mg 3＝μ(mg －qv 1B 0)，v 1＝mg 3qB 0，由v 1＝at 得t ＝mqB 0，B 正确；A 、B 相对滑动后，A 仍受到滑动摩擦力作用，继续加速，有F f A 滑＝μ(mg －qv AB 0)，速度增大，滑动摩擦力减小，当滑动摩擦力减小到零时，A 做匀速运动，有mg ＝qv 2B 0，得最大速度v 2＝mgqB 0，C 选项正确；A 、B 相对滑动后，对B 有F －F f A 滑＝2ma B ，F f A 滑减小，则a B 增大，当F f A 滑减小到零时，a B 最大，有a B ＝F 2m ＝g2，D 选项错误．]11．CD [电流方向向右，则自由电子定向移动方向向左，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向上，则M 板积累了电子，M 板比N 板电势低，选项A 错误．电子定向移动相当于长度为d 的导线垂直切割磁感线产生感应电动势，电压表的读数U 等于感应电动势E ，则有U ＝E ＝Bdv ，可见，电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关，选项B 错误；由U ＝E ＝Bdv 得，导体中自由电子定向移动的速率为v ＝UBd ，选项C 正确；电流的微观表达式是I ＝nevS ，则导体单位体积内的自由电子数n ＝I evS ，S ＝db ，v ＝U Bd ，代入得n ＝BIeUb，选项D正确．]12．AC [等离子体喷入磁场后，由左手定则可知正离子向D 板偏，负离子向C 板偏，即金属板C 为电源负极，D 为电源正极，故A 正确；等离子体稳定流动时，由Bqv ＝q Ed，所以电源电动势为E ＝Bdv ，又R 0<r <2R 0，滑片P 由a 向b 端滑动时，外电路总电阻减小，期间某位置有r ＝R 0＋R ，由电源输出功率与外电阻关系可知，滑片P 由a 向b 端滑动的过程中，发电机的输出功率先增大后减小，故B 错误；由题图知当滑片P 位于b 端时，电路中电流最大，电阻R 0消耗功率最大，其最大值为P 1＝I 2R 0＝E 2R 0(R 0＋r )2＝B 2d 2v 2R 0(R 0＋r )2，故C 正确；将定值电阻R 0归为电源内阻，由滑动变阻器的最大阻值2R 0<r ＋R 0，则当滑动变阻器连入电路的阻值最大时消耗功率最大，最大值为P ＝2B 2d 2v 2R 0(r ＋3R 0)2，故D 错误．]13．(1)56E (2)E 2v 0d (3)0<v ≤qE8mv 0解析 (1)电源两端的路端电压U ＝E R 0＋R ＋r (R 0＋R )＝56E(2)两极板间电势差大小为U ab ＝E R 0＋R ＋r R ＝12E由题意知qv 0B ＝q U abd解得B ＝E2v 0d(3)断开开关K ，电路稳定后，带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：qvB ＝m v 2r ，粒子能从两平行极板的左侧飞出的条件：r ＝mv qB ≤14d联立可得，该带电粒子射入平行极板a 、b 时的速度v 大小范围为：0<v ≤qE8mv 0.14．见解析解析 (1)粒子从电场射出时，由动能定理知qU ＝12mv 2解得：v ＝2qUm(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律知qvB ＝m v 2R ，则R＝mv qB ＝1B2mUq(3)如图所示，符合题意的竖直收集屏有两个位置．由几何关系知：OP ＝R ＋R sin 60°＝R (1＋32) OQ ＝R －R sin 60°＝R (1－32)即屏位于O 点左侧且与O 点相距(1＋32)R 或(1－32)R 15．(1)1.0×104m/s (2)30° (3)0.4 T 解析 (1)微粒在加速电场中由动能定理得：qU 1＝12mv 02①解得：v 0＝1.0×104m/s(2)微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：a ＝qU 2md ，而v y ＝at ＝aL v 0射出偏转电场时，速度偏转角的正切值为：tan θ＝v yv 0＝U 2L2dU 1②解得：θ＝30°(3)进入磁场时微粒的速度是：v ＝v 0cos θ③刚好不从磁场右边射出时的轨迹如图，由几何关系有：D ＝r ＋r sin θ④洛伦兹力提供向心力：Bqv ＝mv 2r⑤由③④⑤联立得：B ＝mv 0(1＋sin θ)qD cos θ代入数据解得：B ＝0.4 T所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少为0.4 T. 16．(1)0.1 T (2)5.14×10－17s (3)0.073 2 m解析 (1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由qv 0B ＝m v 02r，可得：B ＝0.1 T(2)分析可知，带电粒子运动过程如图所示，由粒子在磁场中运动的周期T ＝2πr v 0，可知粒子第一次在磁场中运动的时间：t 1＝14T ＝πr2v 0粒子在电场中的加速度a ＝qE m粒子在电场中减速到0的时间：t 2＝v 0a ＝mv 0qE由对称性，可知运动的总时间：t ＝2t 1＋2t 2＝πr v 0＋2mv 0qE代入数据，解得：t ＝5.14×10－7s(3)由题意分析可知，当粒子沿着y 轴两侧30°角射入时，将会沿着水平方向射出磁场区域，之后垂直虚线MN 分别从P ′、Q ′射入电场区，做类平抛运动，最终到达x 轴的位置分别为最远位置P 和最近位置Q .由几何关系知P ′到x 轴的距离y 1＝1.5r ，t 1＝2y 1a＝3mrqE最远位置P 横坐标为x 1＝v 0t 1＋r ＝v 03mrqE＋rQ ′到x 轴的距离y 2＝0.5r t 2＝2y 2a＝mr qE最近位置Q 横坐标为x 2＝v 0t 2＋r ＝v 0mr qE＋r 所以，横坐标之差为Δx ＝x 1－x 2＝(3－1)v 0mr qE代入数据，解得Δx ＝0.073 2 m. 17．见解析解析 (1)电子在矩形磁场区域做圆周运动，出磁场后做直线运动，其轨迹如图所示由几何关系有：R ＝2Ly P ＝(2－233)L 因此电子刚进入磁场区域时的y P 坐标为(0，(2－233)L )(2)由动能定理：eU ＝12mv 02可得：v 0＝2eUm ，又ev 0B ＝mv 02R因R ＝2L 解得：B ＝2meU2eL (3)由题意知，在磁场变化的半个周期内电子的偏转角为60°，根据几何知识，在磁场变化的半个周期内，电子在x 轴方向上的位移恰好等于r ，电子到达N 点而且速度符合要求的空间条件是：2nr ＝2L电子在圆形区域磁场做圆周运动的轨道半径r ＝mv 0eB 0解得B 0＝n 2emUeL(n ＝1,2,3，…) 电子在磁场变化的半个周期内恰好转过16圆周，同时在MN 间运动时间是磁场变化周期的整数倍时，可使电子到达N 点并且速度满足题设要求，应满足的时间条件：16T 0＝T 2，又T 0＝2πmeB 0解得：T ＝2πmL3n 2emU (n ＝1,2,3，…)。

最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理磁 场考试时间：100分钟；满分：100分班级 姓名 .第I 卷（选择题）一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分, 共21分）1.下列各图中，电荷的运动方向、磁场方向和洛仑兹力方向之间的关系正确的是( )2.将长为L 的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中，两端点A 、C 连线竖直，如图所示。

若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是A ． ILB ，水平向左B ． ILB ，水平向右C ． 3ILBπ，水平向右 D ． 3ILBπ，水平向左 ·3.在地球赤道附近某建筑上有一竖立的避雷针，当一团带正电的乌云经过其正上方时，避雷针发生放电，则此过程中地磁场对避雷针的作用力的方向是（ ） A ．向东 B ．向南 C ．向西 D ．向北4.如图4是倾角30θ=的光滑绝缘斜面在纸面内的截面图。

一长为L 质量为m 的导体棒垂直纸面放在斜面上，现给导体棒通入电流强度为I，并在垂直于导体棒的平面内加匀强磁场，要使导体棒静止在斜面上，已知当地重力加速度为g，则下说法正确的是( )A.所加磁场方向与x轴正方向的夹角θ的范围应为。

B.所加磁场方向与x轴正方向的夹角θ的范围应为。

C所加磁场的磁感应强度的最小值为D．所加磁场的磁感应强度的最大值为5.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则A．c点的磁感应强度的值最小B．b点的磁感应强度的值最大C．b、d两点的磁感应强度相同D．a、b两点的磁感应强度相同6.两个电荷量相等但电性相反的带电粒子a、b分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则（）A．a粒子带正电，b粒子带负电B．两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb＝3∶1C ．两粒子的质量之比ma ∶mb ＝1∶2D ．两粒子的速度之比va ∶vb ＝1∶27.在一个边界为等边三角形的区域内，存在一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在磁场边界上的P 点处有一个粒子源，发出比荷相同的三个粒子a 、b 、c （不计重力）沿同一方向进入磁场，三个粒子通过磁场的轨迹如图所示，用ta 、tb 、tc 分别表示a 、b 、c 通过磁场的时间；用ra 、rb 、rc 分别表示a 、b 、c 在磁场中的运动半径，则下列判断正确的 是（ ）A. ta=tb=tcB. tc ＞tb ＞taC. rc ＞rb ＞raD. rb ＞ra ＞rc二、多项选择题（本题共5道小题，每小题6分，共30分，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错得得0分）8.如图所示，以O 为圆心、MN 为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电量相同的带正电粒子a 、b 和c 以相同的速率分别沿aO 、bO 和cO 方向垂直于磁场射入磁场区域，已知bO 垂直MN ，aO 、cO 和bO 的夹角都为30°，a 、b 、c 三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为ta 、tb 、tc ，则下列给出的时间关系可能正确的是(AD)A ．ta<tb<tcB ．ta>tb>tcC ．ta ＝tb<tcD ．ta ＝tb ＝tc 9.如图所示，在x 轴的上方有沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度为E ，在x 轴的下方等腰三角形CDM 区域内有垂直于xOy 平面由内向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，其中C 、D 在x 轴上，它们到原点O 的距离均为a ，45θ=。

最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理磁 场考试时间：100分钟；满分：100分班级 姓名 .第I 卷（选择题）一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分, 共21分）1. 如图所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家是（ ）A ． 奥斯特B ． 爱因斯坦C ． 伽利略D ． 牛顿2.关于磁感应强度，下列说法中正确的是（ ）A ．磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的通电导线有关B ．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线所受磁场力方向一致C ．在磁场中某点的通电导线不受磁场力作用时，该点磁感应强度大小一定为零D ． 在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大3. 如图所示，空间有磁感应强度B=0.6T 的匀强磁场，坐标原点处有一α粒子（带正电）源，在纸面内以相同大小的速度沿不同方向向第四象限发射α粒子，在x 坐标轴上方16cm 处有一足够大的与x 轴平行与y 轴垂直的挡板，己知α粒子的比荷7105⨯=m q C/kg ，速度为6103⨯m/s ，则可以打到挡板的α粒子从原点射出时其速度方向与x轴正向最大夹角为A ．30°B ．37°C ．53°D ．60°4. 欧姆在探索通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I 时，小磁针偏转了30º，问当他发现小磁针偏转的角度增大到60º时，通过该直导线的电流为（直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比）A ．2IB ．3IC ．3ID ．无法确定5. 如图是质谱仪的工作原理示意图．现有一束几种不同的正离子，经过加速电场加速后，垂直射入速度选择器（速度选择器内有相互正交的匀强电场E 和匀强磁场B 1），离子束保持原运动方向未发生偏转．接着进入另一匀强磁场B 2，发现这些离子分成几束．由此可得结论（ ）A ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内B ．这些离子通过狭缝P 的速率都等于E B 1 C ．这些离子的电量一定不相同D ．这些离子的比荷一定不相同6. 如图所示，在正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．一个质量为m 、电量为+q 的带电粒子（重力不计）从AB 边的中点O 以速度进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°．若粒子能从AB 边穿出磁场，则粒子在磁场中运动的过程中，粒子到AB 边的最大距离为（ ）A.B. C. D.7.如图所示，通电导线MN 在纸面内从a 位置绕其一端M 转至b 位置时， 通电导线所受安培力的大小变化情况是（ ）A ．不变B ．变小C ．变大D ．不能确定二、多项选择题（本题共5道小题，每小题6分，共30分，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错得得0分）8. 医生在做手术时，需从血库里取血，为避免感染，都是利用电磁泵从血库里向外抽．如图为一个电磁泵的结构图，长方形导管的左右表面绝缘，上下表面为导体，管长为a ，内壁高为b ，宽为L ，且内壁光滑．将导管放在垂直左右表面向右的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正负离子，将上下表面和电源接通，电路中会形成大小为I 的电流，导管的前后两侧便会产生压强差p ，从而将血浆抽出．其中v 为血液流动方向．若血浆的电阻率为ρ，所加电源的电动势为E ，内阻为r ，匀强磁场的磁感应强度为B ，则（ ）A. 此装置中血浆的等效电阻为R=ρB ． 此装置中血浆受到的安培力大小为F=BILC ．此装置中血浆受到的安培力大小为F=BIbD. 前后两侧的压强差为P=9. 如图所示,虚线MN 上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1,带电粒子从边界MN 上的A 点以速度v0垂直磁场方向射入磁场,经磁场偏转后从边界MN 上的B 点射出.若在粒子经过的区域PQ 上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,让该粒子仍以速度v0从A 处沿原方向射入磁场,经磁场偏转后从边界MN 上的B'点射出(图中未标出)，不计粒子的重力.下列关于粒子的说法中,正确的是( )A.B'点在B 点的右侧B.从B'点射出的速度大于从B 点射出的速度C.从B'点射出的速度方向平行于从B 点射出的速度方向D.从A 到B'的时间小于从A 到B 的时间10.如图所示，一足够长的矩形区域abcd 内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B 的匀强磁场，在ad 边中点O ，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad 边夹角θ=30°、大小为v 0的带正电粒子，已知粒子质量为m ，电量为q ，ad 边长为L ，ab 边足够长，粒子重力不计，则粒子不能从ab 边上射出磁场的v 0为A ．03qBL qBL v m m <≤B ．0qBL v m >C ．03qBL v m ≤D ．02qBL v m≤11.如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。

章末过关检测(八) 磁 场(限时：45分钟)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分) 1．(2016·江门三调)如图所示，带负电的金属环绕轴OO ′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后静止时( )A ．N 极竖直向上B ．N 极竖直向下C ．N 极沿轴线向左D ．N 极沿轴线向右2.如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感应线方向入射后偏向A 极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是( )A ．将变阻器滑动触头P 向右滑动B ．将变阻器滑动触头P 向左滑动C ．将极板间距离适当减小D ．将极板间距离适当增大3.如图所示，一带电粒子以初速度v 0从a 点进入匀强磁场，v 0的方向平行于x 轴。

运动中经过b 点，Oa ＝Ob ，若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，仍以v 0从a 点进入电场，粒子仍能通过b 点，不计重力，那么电场强度E 与磁感应强度B 之比为( )A ．v 0B ．1C ．2v 0 D.v 024．两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a 、b ，以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。

若不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )A ．a 粒子带正电，b 粒子带负电B ．a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C ．b 粒子动能较大D ．b 粒子在磁场中运动时间较长 5.(2016·浙江联考)如图所示，三根长为L 的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里。

电流大小均为I ，其中A 、B 电流在C 处产生的磁感应强度的大小分别为B 0 ，导线C 位于水平面处于静止状态，则导线C 受到的静摩擦力是( )A.3B 0IL ，水平向左B.3B 0IL ，水平向右C.32B 0IL ，水平向左 D.32B 0IL ，水平向右 6．(2016·云南模拟)如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L ，劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与ab 垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。

第八章 综合过关规范限时检测满分100分，考试时间60分钟。

一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。

1～4题为单选，5～8题为多选，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分)1．(2016·江西南昌一模)奥斯特在研究电流的磁效应实验时，将一根长直导线南北放置在小磁针的正上方，导线不通电时，小磁针在地磁场作用下静止时N 极指向北方，如图所示。

现在导线中通有由南向北的恒定电流I ，小磁针转动后再次静止时N 极指向导学号 51342967( C )A ．北方B ．西方C ．西偏北方向D ．北偏东方向[解析] 由安培定则可知，在小磁针位置通电导线产生的磁场方向由东向西，合磁场的方向指向西偏北的方向，小磁针静止时，N 极所指的方向是该处合磁场的方向，C 正确。

2．(2017·陕西省西安地区八校高三年级联考)如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，在xOy 平面内，从原点O 处沿与x 轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v 发射一个带正电的粒子(重力不计)。

则下列说法正确的是导学号 51342968( A )A ．若v 一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B ．若v 一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O 点越远C ．若θ一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D ．若θ一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 [解析]如图所示，画出粒子在磁场中运动的轨迹，由几何关系得轨迹对应的圆心角α＝2π－2θ，粒子在磁场中运动的时间t ＝α2πT ＝2π－2θ2π·2πmqB＝π－2θmqB，可知若v 一定，θ越大，运动时间t 越短；若θ一定，则运动时间一定，A 正确，D 错误；设粒子的轨迹运动半径为r ，则r＝mv qB，AO ＝2r sin θ＝2mv sin θqB，则若v 一定，θ是锐角，θ越大，AO 越大，若v 一定，θ是钝角，θ越大，AO 越小，B 错误；粒子在磁场中运动的角速度ω＝2πT ，又T ＝2πmqB，则得ω＝qBm，与速度v 无关，C 错误。

最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理磁场考试时间：100分钟；满分：100分班级姓名.第I卷（选择题）一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分, 共21分）1.下列说法正确的是A千克、牛顿、库仑均是中学物理中涉及的国际单位制的基本单位B质点、点电荷、匀速直线运动均属于理想化物理模型C卡文迪许利用扭秤实验测出了静电力常量D 分别是加速度、电场强度、磁感应强度的定义式2.在同一平面有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示，四导线中的电流大小关系为i1＜i2＜i3=i4，要使O点磁场增强．则应切断哪一导线中的电源（）A．切断i1 B．切断i2 C．切断i3 D．切断i43.如图所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域并沿直线运动，从C点离开场区；如果这个场区只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则这个粒子从D点离开场区。

设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2、和t3的大小，则（）A、t1=t2=t3B、t1=t2＜t3C、t1＜t2=t3D、t1＜t2＜t34.如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力N和摩擦力f将（）A、N减小，f=0B、N减小，f≠0C、N增大，f=0D、N增大，f≠05.如图1所示，两根通电的长直导线垂直于纸面平行放置，电流分别为I1和I2，且I1＝I2，电流的方向如图所示，O点位于两导线连线的中点。

则（）A．O点磁感应强度大小为零B．O点磁感应强度大小不为零C．I1和I2之间为引力D．I1和I2之间无作用力6.如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电粒子，从y轴上的P1点以速度v射入第一象限所示的区域，入射方向与x轴正方向成α角．为了使该粒子能从x轴上的P2点射出该区域，且射出方向与x轴正方向也成α角，可在第一象限适当的地方加一个垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场．若磁场分布为一个圆形区域，则这一圆形区域的最小面积为（不计粒子的重力）（）Bcos2αsinαDsin2α7.如图所示，在x轴上方垂直于纸面向外的匀强磁场，两带电量相同而质量不同的粒子以相同的速度从O点以与x轴正方向成α=60°角在图示的平面内射入x轴上方时，发现质量为m1的粒子从a点射出磁场，质量为m2的粒子从b点射出磁场．若另一与a、b带电量相同而质量不同的粒子以相同速率与x轴正方向成α=30°角射入x轴上方时，发现它从ab的中点c射出磁场，则该粒子的质量应为（不计所有粒子重力作用）（）（m1+m2）C（m1+m2）D（m1+m2）对得6分，选对但不全得3分，有选错得得0分）8.如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的固定斜面上，地面上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用平行于斜面的恒力F拉乙物块，在使甲、乙一起无相对滑动沿斜面向上加速运动的阶段中（）9.如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管内的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g．空间存在一磁感应强度大小未知（不为零），方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右，大小为v0=的初速度，则以下判断正确的是（）A．无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D．小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，机械能不守恒10.如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子重力．下列说法正确的是（）A．粒子一定带正电B．加速电场的电压ER U21=C．直径qmERBPQ2=D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷11.如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（）的带电粒子的速率等于12.如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q=6×10-7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零。