列方程组解应用题精选习题

A ．400cm 2
B ．500cm 2
C ．600cm 2
D ．4000cm 2
2．（2014•温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
3．（2014•南昌）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；元；小丽买了小丽买了2支笔和3盒笔芯，盒笔芯，仅用了仅用了28元．设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，根据题意列方程组正确的是（元，根据题意列方程组正确的是（ ）
A ． 
B ．
C ．
 D ．
4．（2014•锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（的是（ ）
A ．
B ．
C ． 
D ．
5．（2013•台湾）以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．经过．
小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．”
老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”
老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．”
列方程组解应用题
一．选择题（共10小题）
1．（2005•绵阳）如图，宽为50cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（方形的面积为（ ）
．
．
给我，我就有．．
捐款（元） 20 40 50 100 
人数 10 8 
人数
．
．
．桶，则所列方程组是个三分球全中外，他还投中了 个分球和分球和 个罚球．两位数为两位数为 ． 甲 乙
进价（元/件）件） 15 
35 售价（元/件）件） 20 
45 元钱买门票．元钱买门票． 出满足题意的方程组方程组
20．（2015秋•宁国市校级月考）车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15
多少人生产螺母才能使螺栓和螺
那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，
母正好配套？
母正好配套？
解之，得
．．
．
．
 B ． C ．
 D ．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，根据20支笔和2盒笔芯，用了56元；买了2支笔和3盒笔芯，用了28元．列出方程组成方程组即可．元．列出方程组成方程组即可．
【解答】解：设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，由题意得，元，由题意得，
．
故选：B ．
【点评】此题考查实际问题抽出二元一次方程组，此题考查实际问题抽出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，要注意抓住题目中的一些关键性词语，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找找出等量关系，列出方程组．出等量关系，列出方程组．
4．（2014•锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（的是（ ）
A ．
B ．
C ． 
D ．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【专题】年龄问题．年龄问题．
【分析】由弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是18岁，”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出18﹣y=y ﹣x ，列出方程组即可．，列出方程组即可．
【解答】解：设现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，由题意得岁，由题意得
．
故选：D ．
【点评】此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题．此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题．
5．（2013•台湾）以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．经过．
小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．”
老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”
老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．”
根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？（ ）
3．（2014•南昌）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；元；小丽买了小丽买了2支笔和3盒笔芯，盒笔芯，仅用了仅用了28元．设每支中性笔x 元和每盒笔芯y 元，根据题意列元，根据题意列方程组方程组正确的是（正确的是（ ）
A
，
解得：，
∴布丁和棒棒糖的单价相差：40﹣10=30元．元．
故选：B ．
【点评】本题考查列二元一次组解实际问题的运用，本题考查列二元一次组解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，二元一次方程的解法的运用，二元一次方程的解法的运用，根据单价根据单价×数量=总价建立方程是解答本题的关键．总价建立方程是解答本题的关键．
6．（2013春•金平区期末）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（组，则列方程组为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：根据题意中的两种分法，分别找到等量关系：
①组数×每组7人=总人数﹣3人；②组数×每组8人=总人数+5人．人．
【解答】解：根据组数×每组7人=总人数﹣3人，得方程7y=x ﹣3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y=x+5．
列方程组为．
故选：C 
【点评】此题的关键是注意每一种分法和总人数之间的关系．此题的关键是注意每一种分法和总人数之间的关系．
7．（2012•长春模拟）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙的弹珠数为y 颗，则列出的方程组正确的是（颗，则列出的方程组正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【专题】应用题．应用题．
A ．20 
B ．30 
C ．40 
D ．50 
【考点】二元一次二元一次方程组方程组的应用．
【分析】设布丁的单价为x 元/个，棒棒糖y 元/个，则2个布丁和12个棒棒糖的价格为200元建立方程为：2x+12y=200．根据2个布丁和10个棒棒糖的价格为180元建立方程为：2x+10y=180，将两个方程构成方程组求出其解即可．，将两个方程构成方程组求出其解即可．
【解答】解：设布丁的单价为x 元/个，棒棒糖y 元/个，由题意，得：
【分析】此题中的等量关系有：此题中的等量关系有：
①把小刚的珠子的一半给小龙，小龙就有10颗珠子；颗珠子；
②把小龙的给小刚，小刚就有10颗．颗．
【解答】解：根据把小刚的珠子的一半给小龙，小龙就有10颗珠子，可表示为y+=10，化简得2y+x=20；
根据把小龙的给小刚，小刚就有10颗．可表示为x+=10，化简得3x+y=30．
∴或或．
故此人有三种付款方式．故此人有三种付款方式．
故选C ．
【点评】用方程解答实际问题时需要注意所求的解要符合实际意义．用方程解答实际问题时需要注意所求的解要符合实际意义．
9．（2015春•文安县期末）扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：元，捐款情况如下表：
捐款（元） 20 
40 50 100 人数人数
10 
8 表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x 名同学，捐款50元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（名同学，根据题意，可得方程组（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【专题】图表型．图表型．
【分析】两个定量：捐40元和50元的总人数，捐40元和50元的总钱数．元的总钱数．
等量关系为：①某中学七年级一班有40名同学；②共捐款2000元．元．
列方程组为．
故选：A ．
【点评】此题要能够首先根据题意中的等量关系直接表示出方程，再结合答案中的系数都是整数，运用等式的性质进行整理化简．整数，运用等式的性质进行整理化简．
8．（2014春•滨湖区校级期末）某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有（而商店不给找钱，则此人的付款方式有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】本题中只有一个等量关系，本题中只有一个等量关系，但有两个未知数，属于二元一次方程题，不妨设但有两个未知数，属于二元一次方程题，不妨设2元和5元的货币各是x 和y 张，那么x 张2元的+y 张5元的=27元．元．
【解答】解：设2元和5元的货币各是x 和y 张，张，
则：2x+5y=27，
∵x 和y 是货币张数，皆为整数，是货币张数，皆为整数，
．解得
元钱买门票．
备元钱买门票．
，
．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【专题】销售问题．销售问题．
【分析】设每支笔x 元，每个圆规y 元，根据买3支笔和2个圆规共花19元；买5支笔和4个圆规共花35元，列方程组．元，列方程组．
【解答】解：设每支笔x 元，每个圆规y 元，元，
由题意得，．
故答案为：．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，解答本题的关键是读懂题意，解答本题的关键是读懂题意，设出设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．未知数，找出合适的等量关系，列方程组．
13．（2013秋•江西校级期末）某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x 桶，买乙种水y 桶，则所列方程组是
桶，则所列方程组是 ．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】本题的等量关系：（1）购买甲、乙两种纯净水共用250元；（2）乙种水的桶数是甲种水桶数的75%，列出方程组．，列出方程组．
【解答】解：设买甲种水x 桶，买乙种水y 桶，桶，
由题意可知：由题意可知：
．
故答案为：．
【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，要注意抓住题目中的一些关键性词语，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等找出等量关系，列出方程组．量关系，列出方程组．
14．（2003•杭州）中国CBA 篮球赛中，八一队某主力队员在一场比赛中22投14中，得了28分，除了3个三分球全中外，他还投中了个三分球全中外，他还投中了 8 个2分球和分球和 3 个罚球．个罚球．
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】由题意可的本题存在两个等量关系，即投中3分球+投中2分球+罚球=总投中球数，2分球得分+3分球得分+罚球得分=总得分数，根据这两个等量关系可列出方程组．总得分数，根据这两个等量关系可列出方程组．
【解答】解：设2分球投中了x 个，罚球罚进y 个．个．
则可列方程组为，
解得：x=8，y=3．
故投中了8个2分球和3个罚球．个罚球．
12．（2014•丹东）小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元．设每支笔x 元，每个圆规y 元．请列出满足题意的出满足题意的方程组方程组
．， 甲 乙
进价（元/件）件） 15 
35 售价（元/件）件） 20 
45 两位数为两位数为 35
，
．
．解得：．
这天萝卜的单价是（
，
，
解得．
答：应分配40人生产螺栓，50人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套．人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．
【专题】应用题．应用题．
【分析】如果设甲商品原来的单价是x 元，乙商品原来的单价是y 元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出可得出方程方程为x+y=100根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x （1﹣10%）+y （1+40%）=100（1+20%）．
【解答】解：设甲种商品原来的单价是x 元，乙种商品原来的单价是y 元，依题意得解得：．
答：甲种商品原来的单价是40元，乙种商品原来的单价是60元．元．
【点评】本题考查了二元一次本题考查了二元一次方程组方程组的应用，的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，根据实际问题中的条件列方程组时，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
20．（2015秋•宁国市校级月考）车间里有90名工人，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？母正好配套？
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】可以设x 人生产螺栓，y 人生产螺母，根据总人数90人及螺丝和螺母的配套关系可得到两个方程，解方程组即可．可得到两个方程，解方程组即可．
【解答】解：设应分配x 人生产螺栓，y 人生产螺母，根据题意得：。