人教版六年级数学上册第五单元之《外方内圆和外圆内方》(例3)课件

图（2）
答：左图中正方形和圆之间部分的面积是1.14m2。
课本70页
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图：(2r)2 - 3.14×r2 = 0.86r2 右图：3.14×r2 -(2r×r÷2)×2 = 1.14r2
当r = 1 m时，和前面的结果完全一致。
课本70页 做一做 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。 外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
方法二：
r = h三角形 = 24.8÷2 = 12.4（cm） S正方形 = 2×(24.8×12.4÷2)
= 24.8×12.4
= 307.52（cm2）
S圆 = 3.14×12.42 = 3.14×153.76
= 482.8064（cm2）
S = S圆 - S正方形 = 482.8064 - 307.52 = 175.2864（cm2） 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是175.2864cm2。
课本74页 练习十五 圆的面积 = π×(正方形的边长÷2)2 15.* 在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。
正方形的边长 1cm
2cm
3cm
4cm
6cm
正方形的面积 1cm24cm29cm216cm2 36cm2
圆的面积 0.25πcm2 πcm2 2.25πcm2 4πcm2 9πcm2
方法一： S = 1.14r2 = 1.14×(24.8÷2)2 = 1.14×12.42 = 1.14×153.76 = 175.2864（cm2）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是175.2864cm2。
课本70页 做一做 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。 外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
面积之比
4:π
4:π
4:π
4:π
4:π
直接用π计算，不 用换成3.14计算。
1cm
2cm
3cm
面积之比都是4 : π。 你发现了什么？请你自己
再任意设定一个正方形的 边长，在正方形中画一个 最大的圆，看看是否也能 得出相同的结论。
4cm 6cm
课本68页
右图中正方形的 边长又是多少？
S三角形 = 2×1÷2
可以把右图中的正方形看 成两个三角形，它的底是 圆的直径，高是圆的半径。
从图（1）可以看出：
a三角形 = 1×2 = 2（m）
S正方形 = 2×(2×1÷2)= 2（m2）
S圆 = 3.14×12 = 3.14（m2）
S = S圆 - S正方形 = 3.14 - 2 = 1.14（m2）
第五单元 圆
“外方内圆”和“外圆内方”
课本69页 例3
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。 上图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分 的面积吗？
两个圆的半径都是1 m， 左图求的是正方形比圆
怎样求正方形和圆之间 多的面积，右图求的是
部分的面积呢？
圆比正方形多的面积。
左图中正方形的边长就是圆的直径。
图（1）
从图（1）可以看出： a正方形 =1×2 = 2（m） S正方形 = 2×2 = 4（m2） S圆 = 3.14×12 = 3.14（m2） S = S正方形 - S圆 = 4 - 3.14 = 0.86（m2） 答：左图中正方形和圆之间部分的面积是0.86m2。