2.6直角三角形2教案(夏春雨)

温州翔宇中学初中部八年级数学（上）教案（21）
课题：2.6 直角三角形(2) 一． 学习目标： 1、掌握直角三角形的判定定理
2、会运用直角三角形的判定定理判定直角三角形
3、通过例题2了解直角三角形的另一种判定方法.
二.教学重点：“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形． 教学难点：直角三角形判定定理的运用. 三教学过程．
自主导学——相信自己一定行的！ 1、直角三角形的性质定理：
①直角三角形两锐角 。

②直角三角形_____________等于_______的一半。

2、练习：在直角三角形中，有一个锐角为480，那么另一个锐角度
数 ；
3、 如图，在△ABC 中，∠ACB=900，CD 是斜边AB 上的高，那么， （1）与∠B 互余的角是 ．（2）与∠A 相等的角是 ． （3）与∠B 相等的角是 ．（4）与∠A 互余的角是 ． 合作探究——相信团队力量是巨大的！ 1、对于“直角三角形两锐角互余”这一定理
逆命题是 2、这个逆命题是 命题。

（真或假）
3、第2小题若是假命题请举出反例；若是真命题，请说明理由．
4、结论：直角三角形的判定定理：
有两个角________的三角形是直角三角形。

几何语言：如图，在△ABC 中，∵∠A+∠B=90°
∴△ABC 是Rt △（ ） 交流展示——相信你我互动是有效的！ 交流展示一：
1、你能利用下列条件判断△ABC 是直角三角形吗？
如图，在△ABC 中， （1）∠1与∠A 互余， ∠B =∠1 （2）∠1=∠B，∠A=∠2
C
B
C
A
B
D
12
交流展示二：
2、如图，在△ABC 中，CD 是AB 边上的中线，且CD= 1/2 AB ，△ABC 是直角三角形吗？ 请你在空白处写出证明，并与同伴交流．
结论：
若三角形中____________等于这条边的一半，那么这个三角形是_________三角形。

（直角三角形斜边中线定理的逆定理也可看作“直角三角形的判定定理”哦） 五、知识归纳：
1、有一个角是___________的三角形是直角三角形；
2、有两个角____________的三角形是直角三角形；
3、有____________等于这条边的一半的三角形是直角三角形； 课堂小结:这节你收获了什么? 四. 课堂检测:
1、根据下列条件判断△ABC 的形状： （1）∠A=36°，∠B=54 （2）∠A+∠B=∠C （3）有一个外角为90°
（4）∠A、∠B 、∠C 的度数比为5:3:2
2、已知，如图，A 、B 、D 同在一条直线上， ∠A=∠D=Rt∠,AC=BD, ∠1 =∠2， 求证△BEC 是等腰直角三角形。

3、已知，如图BD ⊥AC ，E 为垂足， △ ABE 的中线FE 的延长线交CD 于点G ， ∠1=∠2 。

求证：△CGE 是直角三角形。

D
E。