(初三数学测试题)二次根式

初三数学二次根式试题答案及解析1.计算：=．【答案】【解析】=2﹣=．【考点】二次根式的加减法．2.下列实数是无理数的是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项：A、是无理数，选项正确；B、C、D、都是整数，是有理数，选项错误. 故选A．【考点】无理数.3.若式子有意义，则实数x的取值范围是【答案】x≥1．【解析】根据二次根式的性质可以得到x-1是非负数，由此即可求解．试题解析：依题意得x-1≥0，∴x≥1．【考点】二次根式有意义的条件．4.方程的解为 .【答案】x=1【解析】方程两边平方，得：2-x=1，解得：x=1．经检验：x=1是方程的解．故答案是：x=1．【考点】无理方程．5.函数y中，自变量x的取值范围是【答案】x≥．【解析】根据二次根式的意义，2x﹣1≥0，解得x≥．故答案是x≥．【考点】函数自变量的取值范围．6.计算：-12003+()-2-|3-|+3tan60°。

【答案】6【解析】首先计算乘方，化简二次根式，去掉绝对值符号，然后进行乘法，加减即可．本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式的化简，正确记忆特殊角的三角函数值.解：原式=﹣1+4﹣3+3+3×，=﹣1+4+3，=6．7.计算：·－＝________．【答案】2【解析】原式＝－＝3－＝2.8.使二次根式有意义的x的取值范围是 .【答案】x≤2．【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，即：2﹣x≥0,解得：x≤2．故答案是x≤2．【考点】二次根式的性质．9.与的大小关系是（）A．>B．<C．=D．不能比较【答案】A．【解析】∵,∴,∴.故选A．【考点】实数大小比较．10.计算：．【答案】．【解析】先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程．试题解析：==．【考点】二次根式的化简．11.【答案】.【解析】根据分母有理化、二次根式、非零数的零次幂的意义进行计算即可得出答案.试题解析：考点: 实数的混合运算.12.计算： .【答案】.【解析】把括号展开即可求值.试题解析：故答案为：.考点: 二次根式的运算.13.下列计算中,正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】A.已经是最简的,故本选项错误；B. ,故本选项错误；C. ,故本选项错误；D. ,故本选项正确.故选D．【考点】二次根式化简．14.实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥l C．x＜1D．x≤1【答案】B.【解析】根据根式有意义的条件，根号下面的数或者式子要大于等于0，即解得：x≥l.【考点】根式有意义的条件.15.计算：【答案】.【解析】根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算即可．试题解析：【考点】二次根式的混合运算．16.是整数，则正整数n的最小值是（）A．4B．5C．6D．7【答案】C.【解析】∵，∴当时，，∴原式=，∴n的最小值为6．故选C．考点: 二次根式的化简.17.实数4的平方根是．【答案】±2.【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：∵（±2）2=4，∴16的平方根是±2.【考点】平方根.18.要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足（）A．a≥2B．a≤2C．a≠2D．a≠0【答案】A【解析】使式子在实数范围内有意义,必须有a-2≥0,解得a≥2,故选A【考点】二次根式成立的条件.19.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】A．和不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B．3和不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C．，此选项错误；D．，此选项正确．故选D．【考点】二次根式的混合运算．20.若，,求.的值【答案】4【解析】本题考查的是二次根式的混合运算，同时考查了因式分解，把a2b+ab2的因式分解为ab(a-b)，再代入计算即求解为4.试题解析：解：∵，∴∴【考点】1、二次根式的混合运算.2、因式分解.21.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】二次根式的性质：当时，，当时，.A、，B、，C、，均错误；D、，本选项正确.【考点】二次根式的混合运算22.要使式子有意义，则x的取值范围是 .【答案】【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。

单元测试题3二次根式一、选择题1、若一个正数的算术平方根是a ，则比这个数大3的正数的平方根是（ ）A 、a 2+3B 、－a 2+3C 、±a 2+3D 、±a+32、若式子(x －1)2 +|x －2|化简的结果为2x －3,则x 的取值范围是（ ）A 、x ≤1B 、x ≥2C 、1≤x ≤2D 、x>03、下列说法错误的是（ ）A 、a 2－6x+9 是最简二次根式B 、 4 是二次根式C 、a 2+b 2 是非负数D 、a 2+16 的最小值是44、式子m m +6m m 4 －5m 21m的值是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、可为正数也可为负数5、等式x ÷1－x =x 1－x成立的条件是（ ） A 、0≤x ≤1 B 、x<1 C 、x ≥0 D 、0≤x ＜16、下列各组代数式中，互为有理化因式的是（ ） A 、3x +1与1－3x B 、x +y 与－x －yC 、2－x 与x －2D 、x 与 3 x7、下列判断中正确的是（ ）A 、m －n 的有理化因式是m+nB 、3－2 2 的倒数是2 2 －3C 、 2 － 5 的绝对值是 5 － 2D 、 3 不是方程x+1x －1－3x =2的解 8、下列计算正确的是（ ）A 、 2 + 3 = 5B 、2+ 2 =2 2C 、63 +28 =57D 、8 +18 2= 4 +9 9、已知a<0，那么(2a －|a|)2 的值是（ ） A 、a B 、－a C 、3a D 、－3a10、在5a ，8b ，m 4 ，a 2+b 2 ，a 3 中，是最简二次根式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个11、不等式(2－ 5 )x<1的解集为（ ）A 、x<－2－ 5B 、x>－2－ 5C 、x<2－ 5D 、x>－2+ 512、已知b a －a b =3 2 2 ,那么b a +a b 的值为（ ） A 、52 B 、72 C 、92 D 、132二、填空题1、 2 2分数（填“是”或“不是”） 2、最简二次根式a 2+a 与a+9 是同类二次根式，则a= 。

初三数学《二次根式》单元测试题 2006.9.6班级 姓名 座号 总分一、 填空题（每小题3分，共36分）1.化简：24 =2.计算：()=-25.2_________; 3.已知：在公式中()为速度v rv g 2=，则=v 。

4.当x 时,式子422--x x 有意义5.已知：()022=+++y x x ，则=-xy x 2 。

6.若长方形的面积为30，若宽为5，则长为 。

7.比较大小：3 5 2 68．若5＜x ＜10，则10020251022+-++-x x x x = 。

9.已知223 =223 ,338 =338 ,4415 =4415,…请你 用含n 的式子将其中蕴涵的规律表示出来： .10.代数式(x ＋1)2 +(x －3)2 的最小值是11.适合不等式15 ≤x ≤27 的整数x 的值是 12.已知b a － a b = 3 2 2 ,那么b a +a b的值为 .二、精心选一选（每小题3分，共24分）1.下列各式是二次根式的是（ ）.A 、7-B 、mC 、12+aD 、332.下列各式中，是最简二次根式的是（ ）。

A.18 B.b a 2 C.22b a + D.32 3. 下列根式不能与48 合并的是（ ）A 、0.12B 、18C 、113D 、－75 4.下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A 、2－xB 、x+2C 、x －2D 、1x －2 5.等式x 2－1 =x+1 ·x －1 成立的条件是（ ）A 、x>1B 、x<－1C 、x ≥1D 、x ≤－16.下列运算正确的是 （ ）A 、 2 + 3 = 5B 、2+ 2 =2 2C 、63 +28 =57D 、8 +18 2= 4 +9 7.计算：3133⨯÷的结果为（ ）A.3 B 、9 C 、1 D 、338. 下列说法错误的是（ ）A 、a 2－6x+9 是最简二次根式B 、 4 是二次根式C 、a 2+b 2 是非负数D 、a 2+16 的最小值是4三、耐心算一算（结果可留根号）（每小题8分，共32分） 1、3222233--+ 2、)52453204(52+-3、 32218+- 4、222333---四. 若a=15+， b=15-,求a 2b+ab 2的值. （8分）加奖题:1. 因为2231222)12(2-=+-=-，所以12223-=- 因为2231222)12(2+=++=+，所以2223=++1 因为3473344)32(2-=+-=-，所以32347-=- 请你根据以上规律，结合你的经验化简625-= 。

初三数学二次根式试题答案及解析1.二次根式中字母x的取值范围是（）A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥1【答案】D.【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须. 因此，二次根式中字母x的取值范围是x≥1. 故选D.【考点】二次根式有意义的条件.2.函数中，自变量x的取值范围是．【答案】．【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须．【考点】1．函数自变量的取值范围；2．二次根式有意义的条件．3.实数-8的立方根是【答案】-2.【解析】利用立方根的定义即可求解．试题解析：∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2．【考点】立方根．4.计算：+（﹣1）0=．【答案】3【解析】原式=2+1=3故答案为：3．【考点】1、立方根；2、零指数幂；3、实数的运算5.若二次根式有意义，则x的取值范围是．【答案】．【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须．【考点】二次根式有意义的条件．6.已知实数x，y满足x＋y＝－2a，xy＝a(a≥1)，则的值为A．a B．2a C．a D．2【答案】D．【解析】解：∵x+y=-2a，xy=a（a≥1），∴x，y均为负数，∵∴===2．故选：D．【考点】二次根式的化简求值．7.计算：．【答案】．【解析】根据二次根式、负整数指数幂以及零次幂的意义进行计算即可求出答案．原式=．【考点】实数的混合运算．8.方程的根是．【答案】.【解析】∵，∴.∴.【考点】解方程.9.观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，…，那么第10个数据应是________．【答案】3【解析】观察可知规律：被开数依次是0，3，6，9，12，…，按规律可知，第10个数据应该是＝3，填3.10.。

【答案】【解析】根据二次根式的乘法法则计算．试题解析：.考点: 二次根式的乘除法.11.计算：．【答案】.【解析】先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可得出答案.试题解析：.考点: 二次根式的加减法.12.下列属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.A、,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式;B、是最简二次根式;C、,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式;D、,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式．故选B．【考点】最简二次根式．13.计算：【答案】0.【解析】根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：.【考点】二次根式计算.14.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】二次根式的加减，首先要把各项化为最简二次根式，是同类二次根式的才能合并，不是同类二次根式的不合并；二次根式的乘除法公式，，需要说明的是公式从左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，并且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方，根式中不含分母，分母中不含根式,由题,,A正确,不能合并,,不能合并,B错误,C不能合并,错误,,D错误,故选A.【考点】根式的计算.15.的值是（）A．4B．2C．±2D．【答案】B.【解析】首先应弄清所表示的意义：求的算术平方根.根据一个正数的平方等于，那么这个正数就叫做的算术平方根.因为，所以的算术平方根为，故应选B.【考点】算术平方根的定义.16.计算【答案】．【解析】原式=．【考点】 1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．17.下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】最简二次根式的是满足两个条件：1.被开方数中不含分母.2.被开方数中不能含有开得方的因数或因式.故符合条件的只有A.故选A【考点】最简二次根式18.若x，y为实数，且，则的值为A．1B．C．2D．【答案】B．【解析】∵，∴根据绝对值和二次根式的非负数性质，得.∴.故选B．【考点】1.绝对值和二次根式的非负数性质；2.乘方.19.若，则m－n的值为．【答案】4.【解析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．试题解析：根据题意得：，解得：，则m+n=3-（-1）=4．考点: （1）算术平方根；（2）绝对值．20.已知，则有（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】，∵，∴，即．故选A．【考点】1．估算无理数的大小；2．实数的运算．21.若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，a-1…0,a…1.当被开方数为非负数时，二次根式有意义，根据题意，得到a的不等式.【考点】二次根式有意义的条件（被开方数为非负数）.22.计算：.【答案】或者.【解析】此题是二次根式的加减乘除运算和化简，首先要弄明白二次根式加减的法则和乘除的公式，对于二次根式的加减来说，首先要把各项化为最简二次根式，然后是同类二次根式的才能合并，不是同类二次根式的不合并；二次根式的乘除法公式，，需要说明的是公式从左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，并且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方，根式中不含分母，分母中不含根式.试题解析：解：原式=.【考点】二次根式的加减乘除运算和化简.23.如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为．【答案】.【解析】如图，经过等积转换：平行四边形BNME与平行四边形NFDM等积；△AHM与△CGN 等积.∴阴影部分的面积其实就是原矩形ABCD面积的一半.∴阴影部分的面积=.【考点】1.矩形的性质；2.面积割补法的应用，3.全等图形的判定；4.二次根式的运算；5.转换思想和整体思想的应用.24.计算与化简（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据0指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可；（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.试题解析：（1）.（2）.【考点】1.二次根式化简；2.0指数幂；3.完全平方公式和平方差公式.25.要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是．【答案】【解析】二次根式有意义的条件：二次根号下的式子为非负数，即，.【考点】二次根式有意义的条件26.若x3=8，则x=．【答案】2【解析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：∵23=8，∴8的立方根是2。

初三数学二次根式试题答案及解析1.在0.1，﹣3，和这四个实数中，无理数是（）A．0.1B．﹣3C．D．【答案】C【解析】在0.1，﹣3，和这四个实数中，无理数有：【考点】无理数2.读取表格中的信息，解决问题.a=b+2c b=c+2a c=a+2b满足的n可以取得的最小整数是．【答案】7．【解析】由，，，….∵，∴.∴.∵36＜2014＜37，∴n最小整数是7．【考点】1.探索规律题（数字的变化类）；2.二次根式化简；3.不等式的应用．3.计算sin245°+cos30°•tan60°，其结果是（）A．2B．1C．D．【答案】A【解析】原式=（）2+×=+=2．故选：A．【考点】1、特殊角的三角函数值；2、实数的计算4.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x≤2C．x＞2D．x≥2【答案】D【解析】根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故选D．【考点】二次根式有意义的条件5.在下列实数中，无理数是（）A．2B．3.14C．D．【答案】D．【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是小数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确析.故选D．【考点】无理数.6.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x<1B．x≥1C．x≤-1D．x<-1【答案】B．【解析】根据题意得：x-1≥0，解得：x≥1．故选B．考点: 二次根式有意义的条件．7.下列计算正确的是 ()A．－＝B．＝－＝1C．÷(－)＝－1D．＝3【答案】A【解析】∵－＝2－＝∴A对．∵＝＝∴B错．∵÷(－)＝＝＝＋1∴C错∵＝＝＝3－1∴D错．选A.8.计算：·－＝________．【答案】2【解析】原式＝－＝3－＝2.9.下列各式中，正确的是 ()A．＝－3B．－＝－3C．＝±3D．＝±3【答案】B【解析】因为－＝－＝－3，所以选B.10. 9的算术平方根是( )A．3B．±3C．81D．±81【答案】A.【解析】9的算术平方根是.故选A.考点: 算术平方根．11.已知则.【答案】【解析】因为所以所以，故.12.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】A．与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B．，故本选项正确；C．3与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D. ，，故本选项错误.故选B.考点: 二次根式的运算与化简.13.的值等于（）A．4B．－4C．±4D．【答案】A.【解析】根据42=16,可得.故选A．【考点】算术平方根.14.的算术平方根是（）A．4B．C．2D．【答案】C.【解析】根据算术平方根的定义解答即可．∵∴4的算术平方根是2.故选C.考点:算术平方根．15.观察分析下列数据，按规律填空：（第n个数）.【答案】.【解析】寻找规律:可写为.【考点】探索规律题(数字的变化类).16.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A、与不是同类二次根式，无法合并，B、，C、，均错误；D、，本选项正确.【考点】二次根式的混合运算17.下列计算，正确的是A．B．C．D．【答案】C.【解析】A、与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、与不是同类二次根式，不能合并，故B错误；C、，该选项正确；D、，故本选项错误.故选C.考点: 二次根式的混合运算.18.计算【答案】.【解析】先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案.试题解析：考点: 二次根式的混合运算.19.计算：＝．【答案】7.【解析】直接根据二次根式的性质与化简进行计算即可．.故填7.【考点】二次根式的性质与化简．20.已知：a.b.c满足,求：（1）a,b,c的值；（2）试问以a,b,c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.【答案】（1）a=2,b=5,c=3;（2）能构成三角形,周长=.【解析】（1）几个非负数的和为零,要求每一项为零,由题,a-2=0,b-5=0,c-3=0,a=2 ,b=5,c=3;（2）能构成三角形的条件是两边之和大于第三边,由题,,而,所以能构成三角形,周长=. 试题解析：（1）由题,∴a-2=0,b-5=0,c-3=0,∴a=2,b=5,c=3;（2）∵,,∴能构成三角形,三角形的周长=.【考点】1.非负数的性质;2.三角形三边的关系.21.下列二次根式中，取值范围是的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须；要使在实数范围内有意义，必须；要使在实数范围内有意义，必须；要使在实数范围内有意义，必须，因此，取值范围是的是. 故选C．【考点】二次根式和分式有意义的条件.22.若，,求.的值【答案】4【解析】本题考查的是二次根式的混合运算，同时考查了因式分解，把a2b+ab2的因式分解为ab(a-b)，再代入计算即求解为4.试题解析：解：∵，∴∴【考点】1、二次根式的混合运算.2、因式分解.23.如果，那么= ．【答案】-2【解析】根据题意，可得=0，∣b-2∣=0，从而得到a+1=0，a=-1，b-2=0，b=2，ab=-2.因为二次根式为非负数，一个数的绝对值为非负数，由几个非负数的和为零，要求每一项都为零，即=0，∣b-2∣=0，而零的二次根式为0,0的绝对值为0，从而得到a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2，ab=-2.【考点】几个非负数的和为零，要求每一项都为零.24.若平行四边形的一边长为2，面积为，则此边上的高介于A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间【答案】B【解析】先根据四边形的面积公式列出算式，求出高的值，再估算出无理数，即可得出答案：根据四边形的面积公式可得：此边上的高=。

初三数学二次根式试题1.函数中自变量x的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数．所以3﹣x≥0，解得x≤3．故选B．【考点】函数自变量的取值范围．2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x≤2C．x＞2D．x≥2【答案】D【解析】根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故选D．【考点】二次根式有意义的条件3. 8的平方根是（）A．4B．C．D．【答案】D.【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：∵（）2=8，∴8的平方根是.故选D.【考点】平方根.4.下列等式成立的是 ( )A．B．C．D．【答案】C．【解析】A、a2•a5=a7，故选项错误；B、当a=b=1时，，故选项错误；C、正确；D、当a＜0时，，故选项错误．故选C．【考点】1.二次根式的性质与化简2.同底数幂的乘法3.幂的乘方与积的乘方．5.如果+=0，则+＝．【答案】.【解析】根据几个非负数的和等于0的性质得到a-1=0，2-b=0，求出a、b的值，然后代入化简即可得到答案．试题解析：∵≥0，≥0，且+=0∴a-1=0，2-b=0解得：a=1，b=2∴+考点: 1.非负数的性质：算术平方根；2.二次根式的化简.6.下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】根据最简二次根式的定义判断各个选项即可得出正确答案．A.,不是最简二次根式；B.，不是最简二次根式；C.，是最简二次根式；D.，不是最简二次根式；故选C.考点: 最简二次根式.7.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】A．与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B．，故本选项正确；C．3与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D. ，，故本选项错误.故选B.考点: 二次根式的运算与化简.8.计算：【答案】.【解析】先算乘除、去绝对值符号,再算加减.试题解析：原式==【考点】二次根式运算.9.当__________时，二次根式在实数范围内有意义.【答案】x≥1．【解析】根据二次根式的被开方数为非负数可列出不等式，解出即可得出x的范围．试题解析：∵在实数范围内有意义，∴x-1≥0，解得：x≥1．即当x≥1时，二次根式在实数范围内有意义．故答案为：x≥1．考点: 二次根式有意义的条件.10.先阅读，后解答：像上述解题过程中，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，（1）的有理化因式是；的有理化因式是．（2）将下列式子进行分母有理化：（1）=；（2）=．（3）已知a=,b=，比较a与b的大小关系．【答案】（1）;（2） ; 3﹣;（3）a=b．【解析】（1）的有理化因式是它本身，的有理化因式符合平方差公式的特点的式子．据此作答；（2）①分子、分母同乘以最简公分母即可；②分子、分母同乘以最简公分母3﹣，再化简即可；（3）把a的值通过分母有理化化简，再比较．试题解析：（1）的有理化因式是；的有理化因式是﹣2．（2）（1）==；（2）==3﹣；（3）∵a=，b=2﹣，∴a=b．【考点】分母有理化．11.计算【答案】.【解析】根据运算顺序化各根式为最简二次根式后合并即可.试题解析：原式.【考点】二次根式运算.12.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】A．和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B．负数没有算术平方根，故本选项错误；C．5和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D．，故本选项正确．故选D．【考点】二次根式的加减法．13.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】A．和不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B．3和不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；C．，此选项错误；D．，此选项正确．故选D．【考点】二次根式的混合运算．14.若，则_____【答案】12．【解析】根据题意得，，，解得，，∴．故答案为：12．【考点】1．非负数的性质：2．算术平方根．15.下列计算错误的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】A选项和不是同类二次根式，无法继续合并，其它选项是正确的.二次根式的加减，首先要把各项化为最简二次根式，是同类二次根式的才能合并，不是同类二次根式的不合并；二次根式的乘除法公式，，需要说明的是公式从左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，并且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方，根式中不含分母，分母中不含根式.【考点】二次根式的加减乘除运算.16.可以与合并的二次根式是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据可以合并的的二次根式是同类二次根式依次分析各选项即可作出判断.解：∵，，，，∴可以与合并的二次根式是故选D.【考点】同类二次根式点评：解题的关键是熟练掌握同类二次根式的定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.17.计算：＝．【答案】【解析】=【考点】二次根式点评：本题考查二次根式，掌握二次根式的化简和运算法则是本题的关键，属基础题18.（1）|－3|－(π－3)0+2sin30°；（2）已知：求代数式的值．【答案】（1）3 （2）－8【解析】（1）原式=3-1+=3-1+1=3（2）=∵∴=-8【考点】数的运算、完全平方公式点评：本题考查数的运算、完全平方公式，会求一些数的绝对值，特殊三角函数，掌握完全平方公式是解决本题的关键，属基础题19.用计算器计算（结果精确到0.01）.【答案】8.56【解析】根据立方根的定义、计算器的使用方法结合四舍五入法计算即可.8.56.【考点】用计算器计算，立方根点评：用计算器计算是数学学习中的基本能力，是中考常见题，要熟练掌握.20.计算：【答案】【解析】根据0指数次幂、负整数指数次幂、绝对值的规律化简，再合并同类二次根式即可.原式【考点】实数的运算点评：实数的运算是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.21.化简：；【答案】4【解析】二次根式的乘法公式：方法1：=方法2：【考点】二次根式的运算法则点评：此题值考察二次根式的乘法公式，此外，还有除法公式；二次根式的加减实际是合并同类二次根式，难度都不大。

初三数学练习（3）班级 姓名 学号 得分1．请写出两个与是同类二次根式的根式_____________。

2．已知2>a ，化简()22-a =_____________。

3．如果式子x341-有意义，那么x 的取值范围是__________。

4．已知231-=a ，则aa 1+=__________。

5．如果()112=-x ，那么代数式232+-x x 的值是______________。

6=__________=__________=__________。

7．计算：3=__________；4)=__________。

8a 的取值是_____________。

9．对于二次根式-__________。

10．若a 、b 、c 为△ABC 的三条边，化简=______________。

11．把二次根式-__________。

12．下列等式中，正确的是（ ）A =B 5x =C ．215= D =13．下列等式中，能成立的是（ ）A B C ()a b a b -> D15 ）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．以上说法都不对16．若=a 的取值范围是（ ）A ．44a -≤≤B ．4a >-C ．4a ≤D ．44a -<<170a =，则a的取值范围是（ ）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤18．如图，是一个数值转换机，若输入的a ，则输出的结果应为（ ）A ．4B ．4-C ．1D ．1- 19．计算下列各式：（1）（2）+ （3）（4（5）- （6）24)÷（70)a >20．当2x =-2(7(2x ++++的值。

21．先化简，再求值：22，其中1,39a b ==。

22．计算：)1111 (1)⎛+⎝。

第3章 二次根式 单元测试题(1一、选择题1. 在根式15、22b a -、3ab 、631、b a a221中，最简二次根式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.能使2)5(--x 有意义的实数x 的值有( )A.0个B.1个C.2个D.无数个3. 若a+962+-a a =3成立则a 的范围是( )A 、a ≤0B 、a ≤3C 、a ≥-3D 、a ≥34.在下列各式的化简中，化简正确的有( )①3a ＝a a②5x x -x ＝4x x ③6a 2b a ＝ab 2b 3a ④24+61＝106 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 已知a ＜0，化简：a a a 22+的结果是 ( )A.1B.-1C.0D.2a6. 若33＝43k ，则k 是( ) A.1 B.21 C.3 D.34 7. 设7的小数部分为b ，那么(4+b)b 的值是( )A.1B.是一个有理数C.3D.无法确定8. 当x ＜2y 时，化简：xxy y x y x 322344+-得( ) A.x(x-2y)y B.y x 2y-x C.(x-2y)y D.(2y-x)y9. 若x ＜1且y ＝11)-(x 2-x +3，则y 3y ÷y 1×y1的值是( ) A.331 B.43 C.163 D.64310.225+·225-的积为( ) A.1 B.17 C.17 D. 21二、填空题1. 试写出和为2的两个无理数 、 .2.化简：3121+＝________. 3. 化简：(m-n)·m-n 2＝________. 4.当a=25-1时，化简：a 2-2a+11的结果为________.5.式子32-x 122-的最大值是________.6.计算：(a+2ab +b)÷(a +b )-(b -a )＝________.7. 已知-2＜m ＜-1，化简：1214m 4m 2+++m -112m -m 2-+m ＝________. 8.若菱形两对角线长分别为(25+32)和(25-32)，则菱形面积＝________.9.已知b ＜0，化简：2a -b a -ab +2++b a a b ＝________. 10. 若238x x +＝-x 8+x 则x 的范围是 .三、计算题 1.6÷(31+21)+50 2. (2+23-6)(2-23+6)四、化简下列各式1.x x 2+22x +x 182.)(ab b b ab a a a b a --+⋅-五、解答题1.已知x 、y 为实数，且y ＝2134124312+--+--x x x x ，求5x-3y 的值.2.已知x 、y 为正数，且x (x +y )＝3y (x +5y )，求y xy x y xy x -+++32的值.3.设x 、y 是实数，且x 2+y 2-2x+4y+5＝0，求2)3212(1y x +.4. 已知10=m 、试用m 表示518598+的值.5．观察下列各式312311=+，413412=+，514513=+ 按照上述三个等式及其变化过程，①猜想561= 。

初三数学二次根式试题1.计算：(－1)2 012－(－3)＋＋.【答案】5【解析】解：原式＝1＋3－2＋3＝52.当a 时，有意义。

【答案】a≤2.【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，解不等式即可．试题解析：依题意有2-a≥0，解得a≤2，即a≤2时，二次根式有意义。

考点: 二次根式有意义的条件.3.已知a，b，c为三角形的三边，则= .【答案】【解析】根据三角形的三边关系，可知，，，从而化简二次根式可得结果.4.在根式中，最简二次根式有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】C.【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.因此,∵,∴根式中，最简二次根式有2个.故选C.【考点】最简二次根式.5.下列计算正确的是A．B．C．D．【答案】D.【解析】实质上是求的值，由此可得，所以A错误；二次根式的加减实质上就是把被开方数相同的二次根式进行合并，由此可得，所以B错误；根据积的乘方等于积中的每个因式分别乘方，再把所得的积相乘可得：，所以C错误；根据两个二次根式相除，就是把两个被开方数相除，再求商的算数平方根，即，所以D正确.故选D.【考点】二次根式的运算.6.，则=【答案】12．【解析】根据题意得：且，解得，∴．【考点】非负数的性质．7.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x＜3【答案】A.【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须. 故选A.【考点】二次根式有意义的条件.8.当时，是二次根式．【答案】x≥2【解析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，可得x-2≥0，所以x≥2，故填x≥2.【考点】二次根式的意义.9.下列变形中，正确的是（）.A．(2)2＝2×3＝6B．＝－C．＝D．＝．【答案】D【解析】由二次根式的运算性质可得.，，，，故选D.【考点】二次根式的运算.10.下列计算正确的是【】A．B．C．D．【答案】C。

初三数学二次根式试题答案及解析1.函数的自变量x的取值范围是．【答案】．【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须．【考点】1．函数自变量的取值范围；2．二次根式有意义的条件．2.下列各式与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】A、=2，故不与是同类二次根式，故此选项错误；B、=2，故不与是同类二次根式，故此选项错误；C、=5，故不与是同类二次根式，故此选项错误；D、=2，故，与是同类二次根式，故此选项正确；故选：D．【考点】同类二次根式．.3.的整数部分是．【答案】2．【解析】看在哪两个整数之间即可得到它的整数部分．∵＜＜即2＜＜3∴无理数的整数部分是2．【考点】估算无理数的大小．4.比较大小： 2．【答案】＜【解析】根据2=比较即可．∵2=，∴＜2，【考点】实数大小比较．5.请写出一个大于3且小于4的无理数：．【答案】(答案不唯一）．【解析】根据无理数的定义得出大于2且小于4的无理数即可．∵大于3且小于4的无理数为：，∴x可以为：x=(答案不唯一）．考点: 估算无理数的大小．6.＋(－1)＋()0.【答案】3.【解析】先根据二次根式及零次幂的意义进行化简，再合并同类二次根式即可求值.试题解析:原式＝2＋－1＋1＝3.考点: 1.二次根式的化简；2.实数的混合运算.7.下列计算错误的是（）．A．B．C．D．【答案】A．【解析】A、，此选项错误；B、，此选项正确；C、，此选项正确；D、，此选项正确．故选A．【考点】二次根式的混合运算．8. (2+3)(2-3)等于________________.【答案】-33【解析】利用平方差公式来解，(2+3)(2-3)=(2)2-(3)2=-33.9.定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则（2@6）@8=_________．【答案】.【解析】认真观察新运算法则的特点，找出其中的规律，再计算．试题解析：∵x@y=，∴（2@6）@8=@8=2@8=．考点: 二次根式的混合运算．10.计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】（1）先把二次根式化成最简二次根式之后，再合并同类二次根式即可求出答案；（2）先把二次根式化成最简二次根式之后，再进行二次根式的乘除法运算.试题解析：（1）；（2）考点: 二次根式的化简与计算.11.如果+=0，则+＝．【答案】.【解析】根据几个非负数的和等于0的性质得到a-1=0，2-b=0，求出a、b的值，然后代入化简即可得到答案．试题解析：∵≥0，≥0，且+=0∴a-1=0，2-b=0解得：a=1，b=2∴+考点: 1.非负数的性质：算术平方根；2.二次根式的化简.12.在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A．>3B．<3C．≥3D．≤3【答案】C.【解析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可求解．根据题意得x-3≥0，解得x≥3．故选C.考点: 二次根式有意义的条件．13.若有意义,则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】根据二次根式有意义的条件得到a﹣2≥0,然后解不等式得：a ≥2．故选D．【考点】二次根式有意义的条件．14.计算：（a≥0，b≥0）．【答案】．【解析】根据二次根式的运算法则计算即可.试题解析：∵a≥0，b≥0，∴．【考点】二次根式的计算.15.化简：＝．【答案】.【解析】根据正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零.可得：故答案是.【考点】绝对值.16.若二次根式有意义，则的取值范围是（）．A．＜4B．＞4C．≥4D．≤4【答案】C．【解析】根据二次根式的被开方数是非负数即-4≥0,解得：≥4。

初三数学二次根式试题答案及解析1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是【答案】x≤。

【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围。

根据题意得：1﹣3x≥0，解得：x≤。

【考点】二次根式有意义的条件。

2.函数中，自变量x的取值范围是．【答案】．【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须．【考点】1．函数自变量的取值范围；2．二次根式有意义的条件．3.若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=．【答案】7【解析】∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=4，所以a+b=7．【考点】估算4.二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x＜2D．x≤2【答案】B．【解析】根据被开方数大于等于0，得﹣2x+4≥0，解得x≤2．故选B．【考点】二次根式有意义的条件．5.使有意义的的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】∵有意义∴3x-1≥0解得：．故选C．【考点】二次根式有意义的条件．6.在函数中，自变量a的取值范围是．【答案】a≥2．【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．根据题意得：a-2≥0，解得a≥2，则自变量a的取值范围是a≥2．【考点】1．函数自变量的取值范围; 2．二次根式有意义的条件．7.将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（7，3）所表示的数是；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是．【答案】；3【解析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m﹣1排有（m﹣1）个数，从第一排到（m﹣1）排共有：1+2+3+4+…+（m﹣1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．解：（7，3）表示第7排从左向右第3个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第7排是奇数排，最中间的也就是这排的第4个数是1，那么第3个就是：；从图示中知道，（5，2）所表示的数是；∵第19排最后一个数的序号是：1+2+3+4+…+19=190，则（20，17）表示的是第190+17=207个数，207÷4=51…3，∴（20，17）表示的数是．∴（5，2）与（20，17）表示的两数之积是：×=3．故答案为：；3．8.已知实数a在数轴上的对应点，如图所示，则化简所得结果为【答案】2a+1．【解析】：由数轴表示数的方法得到a＞0，然后利用二次根式的性质得到原式=|a|+|a+1|=a+a+1，再合并即可．试题解析:∵a＞0，∴原式=|a|+|a+1|=a+a+1=2a+1．考点: 1.二次根式的性质与化简；2.实数与数轴．9.当1<x<3时，|1-x|+等于_________________【答案】2【解析】=|a|=当1<x<3时，1-x<0,x-3<0.∴原式=(x-1)+(3-x)=2.10.已知长方形的长是cm，宽是cm，求与此长方形面积相等的圆的半径.【答案】r=.【解析】利用面积公式列出方程·=πr2，解得r=.11.已知0＜x＜1，化简：-.【答案】2x.【解析】-=-=- ,因为0＜x＜1，所以原式=x+-(-x)=x+-+x=2x.12.计算：【答案】14.【解析】根据有理数的乘方、绝对值、零次幂、立方根、负整数指数幂的意义进行计算即可求出代数式的值.试题解析：.考点: 实数的混合运算.13.下列各式中计算正确的是（）。

初三数学上册练习题一、实数与二次根式1. 计算下列各题：(1) $\sqrt{64} 3 \times 5 + 2^4$(2) $(2)^3 \div 4 + 5 \times 3 7$(3) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6} \frac{5}{12}$(4) $\sqrt{81} \times \sqrt{16} \sqrt{49}$2. 化简下列二次根式：(1) $\sqrt{50}$(2) $\sqrt{12} \sqrt{27}$(3) $3\sqrt{2} + 2\sqrt{18} 5\sqrt{2}$二、一元一次方程1. 解下列方程：(1) $3x 7 = 2x + 5$(2) $5 2(x 3) = 7 x$(3) $\frac{2}{3}x + \frac{1}{4} = \frac{5}{6}\frac{1}{2}x$2. 解下列应用题：(1) 甲、乙两人年龄之和为50岁，甲的年龄是乙的2倍，求甲、乙的年龄。

(2) 某商店将进价100元的商品提价40%后出售，售价是多少？三、一元二次方程1. 解下列方程：(2) $2x^2 3x 2 = 0$(3) $x^2 + 4x = 0$2. 解下列应用题：(1) 一块矩形菜地，长比宽多3米，面积是60平方米，求菜地的长和宽。

(2) 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶x小时后，行驶的路程是120km，求x的值。

四、不等式与不等式组1. 解下列不等式：(1) $3x 7 > 2x + 5$(2) $5 2(x 3) \geq 7 x$(3) $\frac{2}{3}x + \frac{1}{4} < \frac{5}{6}\frac{1}{2}x$2. 解下列不等式组：(1) $\begin{cases} x + 2y > 6 \\ 2x y \leq 4\end{cases}$(2) $\begin{cases} 3x 2y \geq 6 \\ x + y < 4\end{cases}$五、函数及其图象1. 判断下列函数的奇偶性：(1) $f(x) = x^3 3x$(2) $f(x) = 2x^2 + 1$2. 求下列函数的值域：(2) $f(x) = x^2 + 4x + 5$六、图形与几何1. 计算下列图形的面积：(1) 底为8cm，高为5cm的三角形。

初三数学二次根式试题答案及解析1. 2的算术平方根是．【答案】【解析】∵2的平方根是±，∴2的算术平方根是．故答案为：．【考点】算术平方根2.请写出一个比小的整数【答案】答案不唯一，小于或等于2的整数均可，如：2，1等【解析】首先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可判断出所求的整数的范围．试题解析：∵2＜＜3，∴所有小于或等于2的整数都可以，包括任意负整数答案不唯一，小于或等于2的整数均可，如：2，1等【考点】估算无理数的大小．3.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）A．14B．16C．8+5D．14+【答案】C．【解析】当n=时，n（n+1）=（+1）=2+＜15；当n=2+时，n（n+1）=（2+）（3+）=6+5+2=8+5＞15，则输出结果为8+5．故选C．【考点】实数的运算．4.在，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此，∵，∴四个数中，最大的数是3.故选C.【考点】实数的大小比较.5.使二次根式有意义的x的取值范围是．【答案】x≥﹣3【解析】由二次根式的定义可知被开方数为非负数，则有x+3≥0所以x≥﹣3．【考点】二次根式有意义的条件6.计算：．【答案】-6【解析】先计算乘方和开方运算，再根据特殊角的三角函数值和平方差公式得到原式=，然后进行乘除运算后合并即可．原式==-6．【考点】二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值．7.把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为．【答案】±【解析】由于x﹣y的相对面是1，x+y的相对面是3，所以x﹣y=1，x+y=3，由此即可解得x和y的值，然后即可求出x的平方根与y的算术平方根之积．解：依题意得x﹣y的相对面是1，x+y的相对面是3，∴x﹣y=1，x+y=3，∴x=2，y=1，∴x的平方根与y的算术平方根之积为±．故答案为：±．8.若a、b均为正整数，且a＞，b＜，则a＋b的最小值是 ()A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】a、b均为正整数，且a＞，b＜，∴a的最小值是3，b的最小值是：1，则a＋b 的最小值是4.9.使有意义的x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜－2C．x≤2D．x≥2【答案】D.【解析】依题意，得x-2≥0，解得，x≥2．故选：D．考点: 二次根式有意义的条件.10.下列二次根式是最简二次根式的是A．B．C．D．【答案】C.【解析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．A、被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B、被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、是最简二次根式，故本选项正确；D、被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；故选C．考点: 最简二次根式.11.已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.【答案】10或11【解析】解：由题意可得即所以，.当腰长为3时，三角形的三边长为，周长为10；当腰长为4时，三角形的三边长为，周长为11.12.下列计算中,正确的是（）A．B．C．＝±2D．【答案】D．【解析】试题分析:A.,故本选项错误;B.,故本选项错误;C.,故本选项错误;D.,故本选项正确．故选D．考点:二次根式的混合运算．13.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤1【答案】C.【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须. 故选C.【考点】二次根式有意义的条件.14.计算：（1）＋－2012＋()；（2）(1－)—【答案】（1）；（2）.【解析】（1）根据二次根式、绝对值、零次幂及负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案；（2）根据完全平方公式及二次根式的除法进行计算即可.试题解析：(1)(2)考点: 实数的混合运算.15.计算：【答案】.【解析】根据二次根式及非零数的零次幂的意义进行计算即可得出答案.试题解析：原式=考点: 1.二次根式的混合运算；2.非零数的零次幂.16.计算：= 。

初三数学二次根式试题答案及解析1.下列各数中是无理数的是（）A．B．﹣2C．0D．【答案】A【解析】A、正确；B、是整数，是有理数，故B错误；C、是整数，是有理数，故C错误；D、是分数，是有理数，故D错误．故选A．【考点】无理数2. a满足以下说法：①a是无理数；②2＜a＜3；③a2是整数．那么a可能是（）A．B．C．2.5D．【答案】A．【解析】由a是无理数可知C、D是有理数，不合题意；由a2是整数可知A、B符合题意；再由2＜a＜3，只有A．故选A．【考点】1.估算无理数的大小；2.无理数；3.实数的运算．3. 16的平方根是（）A．B．4C．-4D．【答案】A.【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选A.【考点】平方根.4.计算：= .【答案】2.【解析】.【考点】二次根式计算.5.=．【答案】﹣【解析】分别进行分母有理化、二次根式的化简及零指数幂的运算，然后合并即可得出答案．解：原式=﹣1﹣2+1=﹣．故答案为：﹣．6.计算：－＝________．【答案】3【解析】原式＝4－＝3.7.已知长方形的长是cm，宽是cm，求与此长方形面积相等的圆的半径.【答案】r=.【解析】利用面积公式列出方程·=πr2，解得r=.8.下面计算正确的是（）A．4+=4B．÷=3C．·=D．=±2【答案】B.【解析】A．4+=4，本选项错误；B．，本选项正确；C．，故本选项错误；D．，故本选项错误.故选B.考点: 二次根式的混合运算.9.的值为（）A．B．4C．D．2【答案】B.【解析】∵故选B.考点: 算术平方根.10.计算：．【答案】.【解析】先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可得出答案.试题解析：.考点: 二次根式的加减法.11.式子成立的条件是（）A．≥3B．≤1C．1≤≤3D．1＜≤3【答案】D【解析】根据二次根式的定义，式子成立的条件为，－1，即1＜.12.若一个式子与之积不含二次根式,则这个式子可以是．（填写出一个即可）【答案】.【解析】本题实际是求的有理化因式,一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．与的积不含二次根式的式子是.故答案是.【考点】分母有理化．13.二次根式的值是（）A．﹣3B．3或﹣3C．9D．3【答案】D.【解析】. 故选D.【考点】二次根式化简.14.下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】 A．，故本选项错误；B．和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C．，故本选项正确；D．，故本选项错误．故选C．【考点】二次根式的乘除法．15.若，，且ab＜0，则a﹣b=．【答案】-7.【解析】先根据算术平方根的定义，求出、的值，然后根据确定、的值，最后代入中求值即可．试题解析：∵，，∴a=±3，b=4；∵，∴，；∴．考点: （1）算术平方根；（2）代数式求值.16.下列二次根式中，取值范围是的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须；要使在实数范围内有意义，必须；要使在实数范围内有意义，必须；要使在实数范围内有意义，必须，因此，取值范围是的是. 故选C．【考点】二次根式和分式有意义的条件.17.下列式子中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】最简二次根式满足:1.被开方数中不能含有分母;2. 被开方数中不能有开得尽方的因数或因式.只有B符合条件; 选项A,C,D都不符合条件, 故选B.【考点】最简二次根式.【考点】最简二次根式18.化简：=_______________.【答案】【解析】根据二次根号下的数为非负数，可得，解得所以.【考点】二次根式的性质19.计算与化简（1）（2）【答案】（1）；（2）.【解析】（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据0指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可；（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.试题解析：（1）.（2）.【考点】1.二次根式化简；2.0指数幂；3.完全平方公式和平方差公式.20.计算：(1)（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】（1）将各根式化为最简单二次根式后合并同类根式即可；（2）括号内化最简单二次根式后合并同类根式，除式变为乘式计算即可；（3）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类根式即可.试题解析：（1）.（2）.（3）.【考点】二次根式化简.21.计算：。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各式中，属于二次根式的是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知√a=2，则a的值为（）A. 4B. 8C. 16D. 323. 下列各式中，化简正确的是（）A. √9 = 3B. √16 = 4C. √25 = 5D. √36 = 64. 若√a=3，则a的值为（）A. 9B. 12C. 15D. 185. 已知√a=√b，则下列说法正确的是（）A. a=bB. a>bC. a<bD. a≥b6. 下列各式中，不是二次根式的是（）A. √xB. √(x+1)C. √(x^2)D. √(x^3)7. 已知√a=5，则下列说法正确的是（）A. a=25B. a=15C. a=10D. a=88. 若√a=√b，则下列说法正确的是（）A. a=bB. a>bC. a<bD. a≥b9. 下列各式中，化简正确的是（）A. √9 = 3B. √16 = 4C. √25 = 5D. √36 = 610. 若√a=3，则a的值为（）A. 9B. 12C. 15D. 18二、填空题（每题5分，共50分）1. √16 = _______2. √25 = _______3. √9 = _______4. √36 = _______5. 若√a=2，则a的值为 _______6. 若√a=5，则a的值为 _______7. 若√a=3，则a的值为 _______8. 若√a=√b，则下列说法正确的是 _______9. 下列各式中，化简正确的是 _______10. 下列各式中，不是二次根式的是 _______三、解答题（每题20分，共80分）1. 化简下列各式：（1）√(16x^2)（2）√(25y^2)（3）√(9a^2)（4）√(36b^2)2. 已知√a=5，求下列各式的值：（1）√(4a^2)（2）√(9a^3)（3）√(16a^4)（4）√(25a^5)3. 已知√a=√b，求下列各式的值：（1）√(a^2)（2）√(b^2)（3）√(ab)（4）√(a^2b^2)4. 已知√a=3，求下列各式的值：（1）√(9a^2)（2）√(27a^3)（3）√(81a^4)（4）√(243a^5)答案：一、选择题：1. A2. A3. B4. A5. A6. D7. A8. A9. B10. A二、填空题：1. 42. 53. 34. 65. 256. 257. 98. a=b9. B10. D三、解答题：1.（1）4x （2）5y （3）3a （4）6b2.（1）6a （2）9a（3）4a^2（4）5a^2b 3.（1）a （2）b （3）√(ab)（4）ab4.（1）9a （2）27a （3）81a^2（4）243a^3。

初三数学上册综合算式专项练习题二次根式的计算二次根式是初中数学中比较重要的一个概念，也是在综合算式中经常出现的计算题型之一。

在初三数学上册中，通过综合算式专项练习题来提升学生对二次根式的计算能力。

本文将针对初三数学上册综合算式专项练习题的二次根式计算题目进行详细的解析和分析。

1. 题目一：计算下列二次根式的值：(1) √16(2) √25(3) √36解析：对于二次根式的计算，我们需要找出被开方数的因数，然后考虑它们的平方根。

对于这道题目，我们可以发现√16=4，√25=5，√36=6。

因此，答案分别为4，5，6。

2. 题目二：计算下列二次根式的值：(1) √18(2) √27(3) √32解析：在这道题目中，被开方数不能直接找到整数的因数，因此我们需要利用近似值进行计算。

我们可以发现√18约等于4.24，√27约等于5.2，√32约等于5.7。

这样我们可以近似计算出答案为4.24，5.2和5.7。

3. 题目三：计算下列二次根式的值：(1) √20(2) √45(3) √48解析：对于这道题目，我们需要分别寻找每个被开方数的因数，并计算它们的平方根。

√20约等于4.47，√45约等于6.71，√48约等于6.93。

因此，答案是4.47，6.71和6.93。

4. 题目四：计算下列二次根式的值：(1) √63(2) √72(3) √80解析：在这道题目中，我们可以发现√63无法找到整数的因数，因此需要近似计算，约等于7.94。

对于√72和√80，我们可以找到整数的因数，分别等于8.49和8.94。

因此，答案为7.94，8.49和8.94。

通过对初三数学上册综合算式专项练习题中二次根式的计算题目的分析，我们可以掌握计算二次根式的方法。

除了能够直接找到整数的因数进行计算外，近似值的计算也是常见的技巧。

在实际应用中，我们经常需要使用近似值进行计算，因此这个技巧非常重要。

总结起来，初三数学上册综合算式专项练习题中的二次根式计算题目需要我们熟练掌握二次根式的计算方法，包括找到被开方数的因数和利用近似值进行计算。