鞅残差 与偏残差

鞅残差与偏残差
鞅残差和偏残差都是用来评估模型拟合程度和序列预测性能的工具，但它们有一些关键的不同点。

1. 定义与性质：
•鞅残差：指的是一个序列的观测值与该序列的未来期望值之间的差异。

简单来说，它是观测值与该观测值的条件期望之间的差异。

可以用来研究序列的平稳性、预测性以及序列的自相关性。

•偏残差：基于最小二乘法的残差，是Y与Xi之间未进入模型的非线性关系的体现，通过描绘并平滑e与Xi的关系能够揭示y与Xi之间的偏相关关系。

2. 应用场景：
•鞅残差：主要用于评估模型的拟合程度以及序列的预测性能。

•偏残差：主要用于揭示y与Xi之间的偏相关关系。

3. 计算方法：
•计算鞅残差需要先计算序列的条件期望，然后通过将观测值与条件期望进行比较来得到鞅残差。

•偏残差的计算则涉及到最小二乘法的残差，以及通过描绘并平滑e与Xi 的关系来揭示y与Xi之间的偏相关关系。

总的来说，鞅残差和偏残差在概念和应用上有所不同，需要根据具体的业务需求和应用场景来选择合适的方法。

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