河北省沧州市中考数学一模试卷

河北省沧州市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017七上·梁平期中) 下列说法中正确的是（）
A . 表示负数
B . 若，则
C . 绝对值最小的有理数是0
D . 和不是单项式
2. （2分） (2017七下·武进期中) 下列计算正确的是（）
A . （x3）2＝x6
B . （－2x3）2＝4x5
C . x4·x4＝2x4
D . x5÷x＝x5
3. （2分）如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为（）．
A . 70 70 71
B . 70 71 70
C . 71 70 70
D . 70 70 70
5. （2分）已知等腰三角形中的一条边长为3cm，另一条边长为5cm，则它的周长为（）
A . 11cm
B . 12cm
C . 13cm
D . 11cm或13cm
6. （2分）点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（）
A . （﹣2，﹣3）
B . （2，3）
C . （﹣2，3）
D . （﹣3，2）
7. （2分）(2020·泰顺模拟) 已知二次函数，当时，函数y的最大值为4，则m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2018·连云港) 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分，试判定P与Q面积的大小关系是（）
A . P=Q
B . P＞Q
C . P＜Q
D . 无法确定
10. （2分）根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2016·济南) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM=CE=1，AN=3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·玉林) 如图，AB是⊙O的直径，AC，BC分别与⊙O相交于点D，E，连接DE，现给出两个命题：
①若AC=AB，则DE=CE；
②若∠C=45°，记△CDE的面积为S1 ，四边形DABE的面积为S2 ，则S1=S2 ，
那么（）
A . ①是真命题②是假命题
B . ①是假命题②是真命题
C . ①是假命题②是假命题
D . ①是真命题②是真命题
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2019八上·萧山月考) 若x=2是关于x的不等式（x-5）(ax-3a+2)≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是________．
14. （1分）(2016·随州) 2015年“圣地车都”﹣﹣随州改装车的总产值为14.966亿元，其中14.966亿元用科学记数法表示为________元．
15. （1分）观察：① 1×3+1=22② 2×4+1=32③ 3×5+1=42④ 4×6+1=52
请你用含一个字母的等式表示你发现的规律：________.
16. （1分）(2019·河南模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=2，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，线段BD绕点B顺时针旋转90°得到线段BF，连接EF，则图中阴影部分的面积是________.
17. （1分）(2015·义乌) 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为________．
三、解答题 (共7题；共72分)
18. （10分）(2015·义乌) 计算下列各题
（1）；
（2）解不等式：3x﹣5≤2（x+2）
19. （6分） (2020九下·深圳月考) 五一期间，甲、乙两人在附近的景点游玩，甲从两个景点中任意选择一个游玩，乙从三个景点中任意选择一个游玩．
（1）乙恰好游玩景点的概率为________．
（2）用列表或画树状图的方法列出甲、乙恰好游玩同一景点的所有等可能的结果．并求甲、乙恰好游玩同一景点的概率．
20. （10分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们与A地之间的距离y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系图象．
（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）已知乙骑电动车的速度为40千米/小时，求乙出发后多少小时和甲相遇？
21. （10分） (2019八下·醴陵期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+ 与反比例函数y= (x<0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴D．
（1）求a 、b及k的值；
（2）连接OA ， OB ，求△AOB的面积．
22. （10分）(2016·姜堰模拟) 如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为 cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．
23. （11分） (2019八下·庐阳期末) 如图1，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在AB上，点F在BC的延长线上，且AE=CF．连接EF交AC于点P，分别连接DE，DF．
（1）求证：△ADE≌△CDF；
（2）求证：PE=PF；
（3）如图2，若PE=BE，则的值是________．（直接写出结果即可）．
24. （15分）(2020·甘孜) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A ， B 两点，经过A，B两点的抛物线与x轴的正半轴相交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若P为线段AB上一点，，求AP的长；
（3）在（2）的条件下，设M是y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点N ，使得以A，P，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共72分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、。