湖北省荆州市数学高二下学期理数6月阶段测试试卷

湖北省荆州市数学高二下学期理数6月阶段测试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·长春期中) 设则（）
A . 2
B . 4
C . 1
D . 0
2. （2分） (2019高二下·张家口月考) 有三个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中的一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的情况有（）种
A . 3
B . 6
C . 9
D . 12
3. （2分） (2019高二下·张家口月考) 直线（为参数）的倾斜角是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2019高二下·张家口月考) 已知，则
（）
B .
C . 1
D . 2
5. （2分） (2019高二下·张家口月考) 将直线变换为直线的一个伸缩变换为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高二下·张家口月考) 若10件产品中包含8件一等品，在其中任取2件，则在已知取出的2件中有1件不是一等品的条件下，另1件是一等品的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高二下·张家口月考) 函数在上的最大值为（）
A .
B .
C .
8. （2分） (2019高二下·张家口月考) 已知离散型随机变量的分布如下，若随机变量，则
的数学期望为（）
012
0.4
A . 3.2
B . 3.4
C . 3.6
D . 3.8
9. （2分） (2019高二下·张家口月考) 在极坐标系中，设圆与直线交于
两点，则以线段为直径的圆的极坐标方程为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高二下·张家口月考) 在一次共有10000名考生的某市高二的联考中，这些学生的数学成绩服从正态分布，且 .若按成绩分层抽样的方式抽取100份试卷进行分析，应从120分以上的试卷中抽取（）
A . 20份
B . 15份
C . 10份
D . 5份
11. （2分） (2019高二下·张家口月考) 设曲线（为参数）与轴的交点分别为，点是曲线上的动点，且点不在坐标轴上，则直线与的斜率之积为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高二下·张家口月考) 已知函数，其中，若函数
在区间上不单调，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为________
14. （1分）(2013·山东理) 在区间[﹣3，3]上随机取一个数x使得|x+1|﹣|x﹣2|≥1的概率为________．
15. （1分） (2019高二下·张家口月考) 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，其余每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，…，则第7行第3个数（从左往右数）为________.
16. （1分） (2019高二下·张家口月考) 若曲线上有个点到曲线的距离为
，则的值为________.
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （5分） (2019高二上·长春月考) 设实数x满足，其中，命题实数x 满足．
（1）若，且为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
18. （10分） (2019高三上·珠海期末) 某花卉经销商销售某种鲜花，售价为每支5元，成本为每支2元．销售宗旨是当天进货当天销售．当天未售出的当垃圾处理．根据以往的销售情况，按
进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图计算该种鲜花日需求量的平均数 ,同一组中的数据用该组区间中点值代表；
（2）该经销商某天购进了400支这种鲜花，假设当天的需求量为x枝，，利润为y元，求关于的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润不小于800元的概率．
19. （10分） (2018高一下·葫芦岛期末) 小明准备利用暑假时间去旅游，妈妈为小明提供四个景点，九寨沟、泰山、长白山、武夷山．小明决定用所学的数学知识制定一个方案来决定去哪个景点：（如图）曲线
和直线交于点．以为起点，再从曲线上任取两个点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为．若去九寨沟；若去泰山；若去长白山；去武夷山．
（1）若从这六个点中任取两个点分别为终点得到两个向量，分别求小明去九寨沟的概率和不去泰山的概率；
（2）按上述方案，小明在曲线上取点作为向量的终点，则小明决定去武夷山．点在曲线上运动，若点的坐标为，求的最大值．
20. （10分） (2016高一下·抚顺期末) 设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，令平面向量，
．
（1）求使得事件“ ”发生的概率；
（2）求使得事件“ ”发生的概率；
（3）使得事件“直线与圆（x﹣3）2+y2=1相交”发生的概率．
21. （10分） (2019高二下·张家口月考) 设函数在点处的切线方程是
（1）求实数的值.
（2）若方程有唯一实数解，求实数的值.
22. （10分） (2019高二下·张家口月考) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数，）；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .
（1）写出当时的普通方程及的直角坐标方程；
（2）设曲线与交于两点，若，求的值.
23. （10分） (2019高二下·张家口月考) 已知函数 .
（1）若恒成立，求的最小值；
（2）若，求不等式的解集.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、23-2、。