八年级数学人教版(上册)15.2.3整数指数幂课件2020-2021学年八年级数学人教版上册

例 用科学记数法表示下列数：
0.000000001；
0.0012；
0.000000345.
解： 0.000000001 109；
0.0012 1.2103；
0.000000345= 3.45 107.
初中数学
课堂总结
①负整数指数幂的意义：
当n是正整数时，an
=
1 an
(a
0).
②整数指数幂的运算性质；
23
1 23
1； 8
32
1 32
1. 9
初中数学
例 填空：
③
(4)2
1__16__，42来自__1_16_.4 2
1 (4)2
1； 16
42
1 42
1. 16
*注意指数的作用范围.
初中数学
例 填空：
④
1 3
x2
1
__3x_2_，x3 y2
x3
__y_2 _.
1 x2 1 1 1 ；
3
3 x2 3x2
x3 y2 x3
1 y2
x3 y2
.
初中数学
引入负整数指数和0指数后，正整数指数幂的其他几 条运算性质能否推广到m、n是任意整数的情形？
以 am an amn 这条性质为例：
① a3
a 5
a3 a5
1 a2
a2 a3(5)；
② a3
a 5
1 a3
11 a5 a8
a8 a ； 3(5)
a3
初中数学
例 计算：
④ a2b2
a 2b 2
3
.
解：a2b2 a2b2 3 a2b2 a b 2(3) 2(3)
a2b2 a6b6 a b 26 26 a8b8
b8 . a8
初中数学
我们知道绝对值大于等于1的数都能用科学记数法表示，
那么绝对值小于1的数，例如0.0002能否用科学记数法表
a3 a5 a35 a2.
初中数学
在数学上，我们规定：
当n是正整数时，an
=
1 an
(a
0).
初中数学
例 填空：
1
1
1
① 21 __2__，31 __3__，x1 __x__.
初中数学
例 填空：
1
1
1
② 22 __4__，23 __8__，32 __9__.
22
1 22
1； 4
② (3ab1）3； ③ 4xy2 (2x2 y).
3. 用科学记数法表示下列数： 0.00001； 0.00002； 0.001008； 0.000000301.
初中数学
同学们，再见！
③科学记数法的推广：
绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为 a 10n 的形式，其中 1 a 10 ，n是正整数.
初中数学
课后作业
1. 填空：32 _______，32 ________，
b0 _______， b2 ________（ b 0 ）. 2. 计算：① 3a2b 2ab2；
③ a0
a5 1
1 a5
1 a5
a5 a0(5).
初中数学
整数指数幂具有以下运算性质：
1 am an am（n m，n是整数）；
(2) am n am（n m，n是整数）；
(3) abn anb（n n是整数）；
(4) am an amn (a 0，m，n是整数)；
(5)
a b
n
bann（n是整数）；
(6) 当a 0时，a0 1.
初中数学
例 计算：
① a2 a5；
解：a2
a5
a25
a 7
1 a7
.
② a3 2 ；
解：a3
a 2
3( 2 )
a6
1 a6
.
③ a1b2 3 ； 解：a1b2 3 a b 13 23 a3b6 b6 .
示呢？
0.0002
2 0.0001
2 1 10000
2
1 104
2 104.
绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为 a 10n 的形式，其中1 a 10 ，n是正整数.
初中数学
初中数学
指数 n 的确定：
0.0002 2 104.
小数点从2的后面向左移动了4位.
方法：在确定了左起第一个不为0的数字后， 通过小数点向左移动了几位来确定指数.
（5）
a b
n
bann（n是正整数）.
初中数学
0指数幂：
复习回顾
当 a 0时 ，a0 1.
初中数学
a m 中的指数m可以是负整数吗？ 如果可以，那么负整数指数幂 am表示什么？
当a 0时，a3 a5
a3 a5
a3 a3 a2
1 a2
.
假设am an amn (a 0，m，n是正整数，m n) ，
整数指数幂
复习回顾
正整数指数幂： 当n是正整数时，
an a a
a.
n个
初中数学
复习回顾
正整数指数幂的运算性质：
（1）am an am（n m，n是正整数）；
（2）am n am（n m，n是正整数）；
（3）abn anb（n n是正整数）；
（4）am an amn (a 0，m，n是正整数，m n)；