3－15 一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件，当该导线受火焰或高温烟气的作
用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统的熔点为5000C ，)/(210
K m W ⋅=λ，3/7200m kg =ρ，)/(420K kg J c ⋅=，初始温度为250C 。问当它突然受到6500C 烟气加热
后，为在1min 内发生报警讯号，导线的直径应限在多少以下？设复合换热器的表面换热系
数为
)/(122
K m W ⋅。 解：采用集总参数法得：
)
exp(0
τρθθcv hA
-=，要使元件报警则C 0500≥τ )
exp(65025650500τρcv hA -=--，代入数据得D ＝0.669mm
验证Bi 数：
05.0100095.04)
/(3<⨯==
=
-λλ
hD
A V h Bi ，故可采用集总参数法。
3－31 一火箭发动机喷管，壁厚为9mm ，出世温度为300
C 。在进行静推力试验时，温度为1
7500
C 的高温燃气送于该喷管，燃气与壁面间的表面传热系数为
)/(95012
K m W ⋅。喷管材料的密度3
/4008m kg =ρ，导热系数为)/(6.24k m W ⋅=λ，)/(560K kg J c ⋅=。假设喷管因直径与厚度之比较大而可视为平壁，且外侧可作绝热处理，试确定： （1） 为使喷管的最高温度不超过材料允许的温度而能允许的运行时间； （2） 在所允许的时间的终了时刻，壁面中的最大温差； （3） 在上述时刻壁面中的平均温度梯度与最大温度梯度。
9993.0cos sin 2cos sin ln 43605.01750
301750
1000)
1(76921.07134
.02
111111
01=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯=
=--=⇒==
μμμμμμθθθθμλ
δ
δδFo h Bi m ＝解：
m C x x dx x x t m C h
x t x t C
s
Fo c Fo m m x m m /65532)176921.0(cos 009
.017509.2931000)1(cos )cos()(11/45159)
3(9.293)76921
.0cos 1
1)(17501000()cos 1
1()2(5.150101
000max 01
max 22=-⨯--=-===∂∂=∂∂=-=∂∂=∂∂=-
-=-
=-=-=∆===⎰=μδθδμδθθδθδθδ
μθθθτττλ
δραδτδ
δδδδ
δδδ无限长圆管
6－1 、在一台缩小成为实物1/8的模型中，用200C 的空气来模拟实物中平均温度为
2000C 空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s ，问模型中的流速应为若干？若模型中的平均表面传热系数为195W/(m 2K)，求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实物中流体的Pr 数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？
用价值的。
这样的模化试验是有实分相近数并不严格相等，但十型与流体的上述模化试验，虽然模得：又
由
：：时的物性参数为：
和空气在应相等实物中的根据相似理论，模型与解：Pr )
/(99.3659
.293
.381195))((/85.2003.6885.3406
.15))((680.0Pr ,/1093.3,/1085.34200703.0Pr ,/1059.2,/1006.15C 2020020Re 2122122
1222112
2
211222262121261K m W l l h h Nu Nu s
m u l l u l u l u K m W s m C K m W s m C C l l l
⋅=⨯⨯====⨯⨯==⇒=
=⋅⨯=⨯=︒=⋅⨯=⨯=︒︒︒----λλννννλνλν
6－8、已知：一常物性的流体同时流过温度与之不同的两根直管1与2，且212d d =，
流动与换热已处于湍流充分发展区域。
求：下列两种情形下两管内平均表面传热系数的相对大小：（1）流体以同样流速流过两管：（2）流体以同样的质量流量流过两管。
解：设流体是被加热的，则以式（5-54）为基础来分析时，有：
()
2
.04.04
.06
.04.0~
h u c h p μρλ，
对一种情形，21212,d d u u ==，故：
%
7.28218
.18
.1128
.02221112
.021
8
.0212.022.018.028.0121=⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛==d d u f u f d d u u d d u u h h ρρ。
若流体被冷却，因Pr 数不进入h 之比的表达式，上述分析仍有效。
6-19、已知：水以1.2m/s 平均速度流入内径为20mm 的长直管。（1）管子壁温为75℃，水从20℃加热到70℃；（2）管子壁温为15℃，水从70℃冷却到20℃。 求：两种情形下的表面传热系数，并讨论造成差别的原因。
解：s m w /2.1= m d 020.0=
（1）45)7020(21
=+⨯=
f t ℃ 17.3950610675.002.02.1Re 6
=⨯⨯==-v ud f
0.80.40.80.40.023Re Pr 0.02339506.17 3.952189.05
f f f Nu ==⨯⨯=
)
/(77.606302.01015.6405.1922
k m W d N h u m ⋅=⨯⨯=⨯=-λ
（2）896.164925.317.39506023.0023.03
.08.03.08.0=⨯⨯==r e u
P R N
)
/(05.528902.01015.64896.16422
k m W h m ⋅=⨯⨯=-
因为加热，近壁处温度高，流体粘度减小，对传热有强化作用，冷却时，近壁处温度低，流体粘度增加，对传热有减弱作用。
6-70、已知：对燃气轮机叶片冷却的模拟实验表明，当温度35t 1=℃的气流以
s m u /601=的速度吹过特征长度m l 15.01=、壁温3001=w t ℃的叶片时，换热量为1500W 。现在有第二种工况：35t 2=℃、s m u /402=、m l 225.02=、3402
=w t ℃。两种情况下
叶片均可作为二维问题处理，计算可对单位长度叶片进行。
求：第二种工况下叶片与气流间所交换的热量。
解：2
12
21112121212,225
.040Re ,15.060Re ,h νννν=⨯=⨯=∆∆==ΦΦt t A A h ，
6667.0225.015
.0,
,Re Re 1221122121=====∴λλl l h h Nu Nu 即。
对二维问题换热面积正比于线形尺度（即以单位长度叶片作比较），因而有：
W
17261500151.1,151.13530035
34015.0225.06667.0212=⨯=Φ=--⨯⨯=ΦΦ。
