安培力习题附答案

第16讲 安培力

❖ 基本知识

1．左手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心（手心对准N 极，手背对准S 极，四指指向电流方向（既正电荷运动的方向），则拇指的方向就是导体受力方向。

2．电流元分析法：把整段电流等分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受的安培力的合力方向，从而确定导体的运动方向。

3．特殊位置分析法：把通电导线转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向。 4．等效分析法：环形电流可以等效为小磁针；通电螺线管可以等效为多个环形电流或条形磁铁。

5．推论分析法：两通电导线平行时，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；通电导线不相互平行时，有转到相互平行且方向相同的趋势。 ❖ 基础题

1、画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。

2、如图，长为2L 的直导线折成边长相等，夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ．当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为( ) A ．0 B ．0.5BIL C ．BIL D ．2BIL

3、如图所示，匀强磁场中有一通以方向如图的稳恒电流的矩形线圈abcd ，可绕其中心轴OO′转动，则在转动过程中( )

A ．ad 和bc 两边始终无磁场力作用

B ．cd 、ba 两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中不断变化

C ．线框受的磁场力在转动过程中合力始终不为零

D ．ab 、cd 两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中始终不变

4、设电流计中的磁场为均匀辐向分布的磁场如图甲所示，图(乙)中abcd 表示的是电流计中的通电线圈.ab=cd=1cm ，ad=bc=0.9cm,共有50匝，线圈两边所在位置的磁感应强度为0.5 T 。已知线圈每偏转1°，

弹簧产生的阻碍线圈偏转的力矩为2.5×10-8

N·m。求： (1) 当线圈中通有0.6 mA 的电流时，线圈偏转的角度； (2) 当线圈转过90°时，该电流表中通过的电流。

5、如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L ，质量为m ，通过电流为I 的导线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B 的大小和方向为( )

A ．IL

mg B α

sin =，方向垂直于斜面向下 B ．IL mg B α

sin =，方向垂直于斜面向上

C ．IL

mg B α

tan =，方向竖直向下

D．

IL

mg

B

α

sin

=，方向水平向右

6、在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图．过c点的导线所受安培力的方向( )

A．与ab边平行，竖直向上

B．与ab边平行，竖直向下

C ．与ab边垂直，指向左边

D．与ab边垂直，指向右边

7、如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd =135°．流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．求导线abcd所受到的磁场的作用力的合力的大小和方向。

8、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，则( )

A．磁铁对桌面压力增加且不受桌面的摩擦力作用B．磁铁对桌面压力增加且受到桌面的摩擦力作用C．磁铁对桌面压力减小且不受桌面的摩擦力作用D．磁铁对桌面压力减小且受到桌面的摩擦力作用

9、一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈圆心重合，当两线圈通入如图所示的电流时，从左向右看线圈L1将( )

A．不动B ．逆时针转动C．顺时针转动D．向纸面外运动

10、如图所示，两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab 和cd，分别通有方向如图的电流，若通电导线ab固定不动，导线cd能自由运动，则它的运动情况是( )

A．顺时针转动，同时靠近导线ab

B．顺时针转动，同时远离导线ab

C．逆时针转动，同时靠近导线ab

D．逆时针转动，同时远离导线ab

11、如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由移动,当导线通过图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)( )

A．顺时针方向转动，同时下降

B ．顺时针方向转动，同时上升

C．逆时针方向转动，同时下降

D．逆时针方向转动，同时上升

12、质量为m、长度为L的导体棒MN静止在水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求MN棒受到的支持力和摩擦力．

13、如图所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6 kg，有效长度为2 m的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增加到8 A时，金属棒的加速度为2 m/s2，求磁场的磁感应强度的大小．

14、如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m．质量为6×10－2kg的通电直导线，电流I＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10 m/s2)

参考答案

1、略

2、C

3、D

4、(1)54°(2)1.0×10-3 A

5、AC

6、C

7、方向沿纸面向上，大小为ILB

)1

2

( 8、A 9、C 10、C 11、C 12、MN棒受到的支持力的大小为Fsinθ；方向为：水平向左．摩擦力的大小为mg+Fcosθ，方向为：竖直向上． 13、1.2T 14、10s

❖附加题

1、如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab

跨放在导轨上，导体棒的质量m＝0.2 kg，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M＝0.3 kg，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？

2、如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源。将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直。已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略，通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，图乙为图甲沿a→b方向观察的平面图。若重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。

（1）请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；

（2）求出磁场对导体棒的安培力的大小；

（3）如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向。