小学奥数计算题简便计算

六年级奥数简算题
一、利用乘法分配律的简算题
1. 题目
计算：公式
解析：
首先观察到公式。

根据乘法分配律公式，这里公式，公式，公式。

则原式可转化为公式。

先计算括号内的公式。

再计算公式。

2. 题目
计算：公式
解析：
先把百分数和分数都转化为小数，公式，公式。

此时式子变为公式。

根据乘法分配律的推广形式公式，这里公式，公式，公式。

先计算括号内公式。

再计算公式。

二、利用拆分法的简算题
1. 题目
计算：公式
解析：
观察每个分数的特点，公式。

那么原式可转化为：公式。

可以发现从第二项起，每一项的分母与后一项的分子可以抵消。

最后只剩下公式。

计算结果为公式。

2. 题目
计算：公式
解析：
先将每个分数进行拆分，公式。

原式变为公式。

中间项相互抵消后，剩下公式。

计算得公式。

三、利用凑整法的简算题
1. 题目
计算：公式
解析：
把每个数凑整，公式，公式，公式，公式。

原式变为公式。

去括号得公式。

先计算加法公式。

再计算公式。

2. 题目
计算：公式
解析：
把公式拆分为公式。

原式变为公式。

根据乘法结合律公式。

先计算公式，公式。

最后公式。

简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。

所以原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1：计算下面各题。

1．6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/53. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.1254. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000练习2：计算下面各题：1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76－9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。

这样一转化，就可以运用乘法分配律了。

所以原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120练习3：计算：1. 45×2.08+1.5×37.62. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09－1.8×73.6【例题4】计算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10，但是与它们相乘的另一个因数不同，因此，我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。

小学六年级奥数简便运算(含答案)work Information Technology Company.2020YEAR简便运算（一）一、知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。

所以原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1：计算下面各题。

1． 6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/53. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.1254. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000练习2：计算下面各题：1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76－9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。

奥数题详解20例（简便计算题）1. 356-23-73-27-7=？2.（125+219+276）-（75+119+176）=？3.12.5×0.76×0.4×8×2.5=？4.3.14×6.5+2.5×3.14+3.14=？46×11=？68×11=？7.74×76=？243×247=？8.16×18=？10.5×19.96+16×1.996+0.34×199.6=？11. 1.25×5.6+2.25×3.6=？13. 969696×999999÷323232÷33333=？14.1999+999×999=？16.999×99×9=？？19.789×456456-456×789789=？？1. 356-23-73-27-7=？想：一个数减去几个数，如果减数中有几个能凑成整十、整百……的数，可把它们先相加成整十、整百数后再减。

解：356-23-73-27-7=356-（23+7）-（73+27）=356-30-100=2262.（125+219+276）-（75+119+176）=？想：运用加减混合运算去括号或添括号性质。

若干个数的和减去若干个数的和，可以从第一个括号里的各个加数，分别减去第二个括号里的不比它大的各个加数，然后把所得的各个差相加。

解：（125+219+276）-（75+119+176）=125+219+276-75-119-176=（125-75）+（219-119）+（276-176）=50+100+100=2503.12.5×0.76×0.4×8×2.5=？想：几个数相乘，如果其中两个因数的积是整十、整百……的数，运用乘法交换律和结合律先求出它们的积，再与其它数相乘。

简便计算奥数例题灵活、合理地应用乘法的结合律、交换律、分配律在四则运算中进行简便计算，是我们小学生必须掌握的基本技能。

做到这一点，既能提高运算速度，还能提高运算的准确性。

我们首先要仔细观察算式中数和运算符号的特征，然后根据这些特征，选择最简便的方法。

例1 简算9999×9999。

解9999×9999=9999×（10000-1）=9999×10000-9999=99990000-9999=99990000-10000+1=99980000+1=99980001例2 72×108+108×46-（118×142-118×134）解72×108+108×46-（118×142-118×134）=（72+46）×108-118×（142-134）=118×108-118×8=118×（108-8）=118×100=11800例3 73×64+27×65解73×64+27×65=73×64+27×64+27=（73+27）×64+27=100×64+27=6400+27=6427有时，对一个算式，可以有几种简便计算方法，尽量用最简便的。

例4 用简便方法计算：125×24解法一125×24=（5×5×5）×（2×2×2×3）=5×2×5×2×5×2×3=10×10×10×3=3000解法二125×24=（25×5）×（4×6）=（25×4）×（5×6）=100×30=3000解法三125×24=（125×8）×3=1000×3=3000乘法运算律还常在比较大小时应用。