第1节闭合电路欧姆定律1.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。
2．流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内外电阻之和成反比，公式I＝ER＋r。
3．外电路电阻R增大时，电路中电流减小，路端电压增大；外电路电阻减小时，电路中电流增大，路端电压减小。
4．当外电阻R等于内电阻r时，电源有最大的输出功率E2 4r。
一、电动势1．电源把其他形式的能转化为电能的装置。
2．电动势(1)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。
(2)大小：在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压。
电动势符号为E，单位：伏特，单位符号：V。
二、闭合电路欧姆定律1.闭合电路(1)电路：一部分是电源外部的电路，称为外电路；另一部分是电源内部的电路，称为内电路。
(2)电压：外电路两端的电压叫做外电压；又叫路端电压，用U外表示；内电路两端的电压叫做内电压，用U内表示。
(3)电动势与内、外电压的关系：在闭合电路中，内、外电路电势的降落等于电源的电动势，即E＝U外＋U内或E＝IR＋Ir。
(4)电流：在外电路中，电流由电势高的一端流向电势低的一端；在内电路中，电流由电势低的一端流向电势高的一端。
2．闭合电路欧姆定律(1)内容：流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内、外电阻之和成反比。
(2)公式：I ＝ER ＋r。
(3)适用的条件为：外电路为纯电阻电路。
三、路端电压与外电阻的关系1．路端电压与电流的关系公式：U ＝E －Ir 。
2．路端电压与外电阻的关系：根据U ＝IR ＝E R ＋r×R ＝E1＋r R 可知，当R 增大时，路端电压U 增大，当R 减小时，路端电压U 减小。
3．两种特例(1)当外电路断路(如开关断开)时，外电阻R 为无穷大，I 为零，Ir 也为零，可得U ＝E ，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势的大小。
(2)当外电路短路时，外电阻R ＝0，此时电路中的电流最大，即I m ＝Er ，路端电压为零。
1．自主思考——判一判(1)电动势越大，电源转化的电能就越多。
(×)(2)电动势越大，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。
(√) (3)电动势的大小等于电源两极间的电压。
(×) (4)在闭合回路中电流总是从高电势流向低电势。
(×)(5)在闭合回路中电动势的大小等于外电压与内电压之和。
(√) (6)闭合电路欧姆定律I ＝E R ＋r 的应用是有条件的。
(√)2．合作探究——议一议(1)干电池电动势为1.5 V 的物理意义是什么？[提示] 干电池的电动势为1.5 V ，说明电荷量为1 C 的电荷通过电源时，电源通过非静电力做功将1.5 J 的化学能转化为电能。
(2)电动势与电压的本质相同吗？[提示] 电动势与电压的本质是不同的，电动势是反映非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小，它只由电源本身决定，与外电路无关；而电压反映了电流做功将电能转化为其他形式的能的本领大小，它由电源、导体电阻及导体的连接方式共同决定。
(3)为什么电源电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压？[提示]当电源没有接入外电路时，电源中的电流等于零，此时内电压等于零，所以这时的路端电压在数值上等于电源电动势。
(4)为什么说闭合电路欧姆定律本质上是能的转化与守恒定律在闭合电路中的反映？[提示]闭合电路中功率P＝P出＋P内的分配关系反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其他形式的能。
能量守恒的表达式为EIt＝UIt＋I2rt，这个关系式对任何电路都成立；对于纯电阻电路，有EIt＝I2Rt＋I2rt。
1．电动势的理解(1)电动势由电源本身决定，与外电路无关。
(2)电动势是标量，但有方向，物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极，即电源内部电流的方向。
(3)电源的内部也有电阻(即内电阻)，当电流经电源内部时也有电压降(即内电压)。
2．电动势与电压的区别1．下列说法中正确的是()A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压B．电源的电动势在数值上等于电源两极间的电压C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高解析：选C电动势与电压有本质的区别，二者单位相同，只有电源与外电路断开时，两极间的电压在数值上才与电动势相等。
2．(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示()A．电路中每通过1 C电量，电源把2 J的化学能转变为电能B．铅蓄电池断开时两极间的电压为2 VC．铅蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转变成电能D．铅蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大解析：选ABD根据电动势的定义和表达式E＝Wq，非静电力移动1 C电荷量所做的功W＝qE＝1×2 J＝2 J，由功能关系可知有2 J的化学能转化为电能，A正确，C错误。
电源两极的电势差(电压)U＝E pq，而E p＝W，即Uq＝Eq，所以U＝E＝2 V，B正确。
电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，因E蓄电池＝2 V＞E干电池＝1.5 V，故D正确。
1．闭合电路欧姆定律的表达形式2．路端电压(U )与外电阻(R )关系的进一步分析路端电压U 与外电阻R 的关系可用如图4-1-1所示的图像表示，图像中的曲线以U ＝E 为渐近线。
图4-1-1当E 、r 一定，外电阻R 变小时，由I ＝E R ＋r知电流I变大，由U ＝E1＋r R 知路端电压变小；反之，当外电阻R 变大时，电流I 变小，路端电压U 变大。
3．路端电压与电流有何关系？(1)由U ＝E －Ir 可知，U -I 图像是一条倾斜的直线，如图4-1-2所示。
图4-1-2(2)纵轴的截距等于电源的电动势E ，横轴的截距等于外电路短路时的电流，I 短＝Er 。
(3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r ＝⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI ＝EI 短，斜率越大，表明电源的内阻越大。
4．闭合电路和部分电路的U -I 图像的区别有哪些？图4-1-3(1)两图像直线方向不同，斜率的物理意义不同。
闭合电路的U -I 图像(如图4-1-3甲)的斜率表示电源的内阻；而部分电路的U -I 图像(如图乙)的斜率表示的是这段电路上的电阻。
(2)从表示的内容上，闭合电路的U -I 图像(甲图)表示U 与I 的制约关系；而部分电路的U -I 图像(乙图)是对于固定电阻而言的，反映了U -I 的正比关系。
(3)从物理意义上，闭合电路的U -I 图像(甲图)表示电动势和内阻不变，外电阻是变化的；而部分电路的U-I图像(乙图)表示导体的性质，前提是电阻R保持不变。
[典例]如图4-1-4所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(理想电表)的读数分别为1.6 V和0.4 A，当S断开时，它们的示数变为1.7 V和0.3 A，则电源的电动势和内阻各为多少？图4-1-4[解析]当S闭合时，R和R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得：U1＝E－I1r1代入数据得：E＝1.6＋0.4r①当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：U2＝E－I2r代入数据得：E＝1.7＋0.3r②联立①②得：E＝2 V，r＝1 Ω。
[答案] 2 V 1 Ω闭合电路问题的求解方法(1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流：若各电阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求解。
(3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。
1. (多选)如图4-1-5所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，则下列说法中正确的是()图4-1-5A．电动势E1＝E2，短路电流I1＞I2B．电动势E1＝E2，内阻r1＞r2C．电动势E1＞E2，内阻r1＜r2D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大解析：选AD由题图可知两电源的U-I图线交纵轴于一点，则说明两电源的电动势相同；交横轴于两不同的点，很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流，则A项正确。
又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值，即电源2的内阻大于电源1的内阻，则可知B、C项错误。
由图像可判断当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量，可知D项正确。
2．如图4-1-6所示，是测量内外电路上电压的装置。
图4-1-6(1)电压表V和V′分别测量什么电压？(2)若V、V′的读数分别为1.15 V和0.85 V，电源的电动势多大？(3)若滑动变阻器所在处使电路断开，两表读数各为多大？解析：(1)电压表V、V′分别测量的是外电路电压和内电压。
(2)电动势E＝U＋U′＝1.15 V＋0.85 V＝2.00 V。
(3)若在P处使外电路断开，则U＝U′＝2.00 V。
答案：见解析1．电路分析的基本思路：局部→整体→局部即：R局增大减小→R总增大减小→I总减小增大→U外增大减小→⎩⎪⎨⎪⎧I局U局2．电路分析的基本步骤(1)明确各部分电路的串并联关系，特别要注意电流表或电压表测量的是哪部分电路的电流或电压。
(2)由局部电路电阻的变化确定外电路总电阻的变化。
(3)根据闭合电路欧姆定律I＝ER＋r判断电路中总电流如何变化。
(4)根据U内＝Ir，判断电源的内电压如何变化。
(5)根据U外＝E－U内，判断电源的外电压(路端电压)如何变化。
(6)根据串并联电路的特点判断各部分电路的电流或电压如何变化。
[典例]电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R、R2及滑动变阻器R连接成如图14-1-7所示的电路。
当滑动变阻器的滑动触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是()图4-1-7A．电压表和电流表读数都增大B．电压表和电流表读数都减小C．电压表读数增大，电流表读数减小D．电压表读数减小，电流表读数增大[思路点拨][答案] A直流电路动态分析的技巧(1)外电路的部分电阻增大，总电阻一定增大。
(2)增加并联电阻的个数，总电阻一定减小。
(3)含电容器的支路电压稳定时可认为断路，电容器两端的电压等于与电容器并联的那部分电路两端的电压。
1.在如图4-1-8所示的电路中，当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，A、B两灯亮度的变化情况为()图4-1-8A．A灯和B灯都变亮B．A灯和B灯都变暗C．A灯变亮，B灯变暗D．A灯变暗，B灯变亮解析：选B当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，电阻变小，总电阻减小，电路电流增大，内电压增大，外电压减小，则A灯变暗；同时A灯上电流减小，则通往左路的电流增大，定值电阻两端的电压增大，B灯两端电压减小，B灯变暗。
