高中物理讲义：弹力的有无的判断及综合应用

弹力方向的判定方法及应用曾庆波弹力是力学中三种重要的性质力之一，很多物体往往受弹力作用。

受力分析时弹力方向的确定是同学们学习的一个难点。

下面就如何确定弹力的方向，为同学们做一简要介绍，供同学们参考。

1. 根据物体形变的方向判定。

物体受到的弹力的方向与施力物体的形变方向相反。

例1. 如图1所示，分析物块所受弹簧弹力F的方向。

图1解析：弹簧在物块重力作用下竖直向下被拉长（形变方向竖直向下），则木块（受力物体）所受弹簧（施力物体）的弹力F方向竖直向上（与弹簧形变的方向相反）。

2. 根据使物体发生形变的外力方向判定。

弹力的方向与作用在施力物体上，使物体发生形变的外力方向相反。

例2. 如图1所示，分析物块所受弹簧弹力的方向。

解析：使弹簧发生形变的外力是物块的重力G（方向竖直向下），则物块受到的弹簧的弹力F的方向与物块所受重力G的方向相反，即竖直向上。

3. 根据物体的运动情况，利用物体的平衡条件（或动力学规律）判定。

例3. 如图2所示，一轻质杆架固定在水平地面上，一端固定一重力为G的球，并处于平衡状态。

分析球受到的杆的拉力。

图2解析：对球受力分析知球受到竖直向下的重力，因球处于平衡状态，由二力平衡条件知，球必定受到斜杆对它的竖直向上的弹力。

4. 判定弹力方向时常见的几种典型情况：（1）轻质弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向。

（2）轻绳对物体的弹力（即绳对物体的拉力）方向，总是沿着绳指向绳收缩的方向。

（3）轻质杆对物体的拉力或支持力的方向，不一定沿着杆的方向。

注：例3就能说明这个问题。

（4）面与面接触的弹力方向，垂直于接触面指向受力物体。

如图3所示。

图3（5）点与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（或接触面的切线），指向受力物体。

如图4甲、乙所示。

图4（6）球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），而指向受力物体。

如图5所示。

图5（7）球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物体。

第1节重力与弹力第1课时重力与弹力学习目标要求核心素养和关键能力1.理解重力及重心概念，会用二力平衡知识确定重心。

2.知道形变的概念及产生弹力的条件。

3.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向。

4.理解胡克定律，并能解决有关问题。

1.核心素养(1)理解重力和弹力的概念，会判断弹力的有无及方向。

(2)利用光学放大法观察微小形变。

(3)会利用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力。

2.关键能力物理建模能力。

知识点一重力如图所示，树上的苹果为什么总要落向地面？建筑工地上工人为什么常用重垂线来检测墙壁是否竖直？提示苹果落向地面是因为受到了地球的吸引力；重锤静止时，悬挂重锤的细线方向一定是沿竖直方向的，如果墙壁与细线平行，就说明墙壁是竖直的，没有倾斜。

❶重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

(2)大小：G＝mg(3)方向：竖直向下(4)重心：①定义：一个物体的各部分都受到重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。

因此，重心可以看作是物体所受重力的作用点。

②决定重心位置的因素：a.物体的形状；b.物体质量的分布。

❷力的图示和力的示意图(1)力的图示：力可以用有向线段表示。

有向线段的长短表示力的大小，箭头指向表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，这种表示力的方法，叫作力的图示。

(2)力的示意图：只画出力的作用点和方向，不准确标度力的大小，这种粗略表示力的方法，叫作力的示意图。

1.重力的大小(1)同一地点，不同物体重力的大小与其质量成正比。

(2)不同地点，同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，即在赤道处g最小，在两极处g最大；随海拔高度的增大而减小。

注意：重力不是地球对物体的引力，两者大小一般也不相等。

2.重力的方向：总是竖直向下。

注意：重力的方向不一定垂直支持面向下，也不一定指向地心。

3.对重心的理解(1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用。

第2节弹力1.弹力是物体由于发生弹性形变而产生的力。

2．弹力产生的条件：(1)两物体相互接触；(2)接触面之间发生弹性形变。

3．压力和支持力的方向总垂直于物体的接触面指向被压或被支持的物体；绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向。

4．弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

5．弹簧的劲度系数由弹簧本身的因素决定，与所受外力大小无关。

一、弹性形变和弹力1．形变物体在力的作用下形状或体积发生改变，这种变化叫做形变。

2．弹性形变物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变。

3．弹力发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。

4．弹性限度如果物体的形变过大，超过一定限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原状，这个限度叫做弹性限度。

5．弹力产生的两个条件(1)物体间相互接触；(2)在接触面上发生弹性形变。

二、几种弹力1．常见弹力平时所说的压力、支持力和拉力等都是弹力。

2．弹力的方向(1)压力和支持力的方向垂直于物体的接触面，指向受力物体。

(2)绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向。

三、胡克定律1．内容弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

2．公式F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米，符号：N/m。

x为弹簧的伸长量或缩短量。

1．自主思考——判一判(1)发生形变的物体才能有弹力，且一定有弹力。

(×)(2)物体的形变越大，弹力也越大。

(×)(3)弹力的方向一定与物体发生形变的方向相反。

(√)(4)弹力的大小与物体大小有关，体积越大的物体产生的弹力也越大。

(×)(5)弹簧的劲度系数k与弹力F有关。

(×)2．合作探究——议一议(1)相互接触的物体间一定有弹力作用吗？提示：不一定，物体如果只是接触而没发生弹性形变，则无弹力作用。

(2)放在水平桌面上的书与桌面相互挤压，书对桌面产生的弹力F1竖直向下，常称做压力。

高中物理弹力知识点
弹力是物体受到压缩或拉伸时产生的一种力。

以下是有关高中物理中弹力的知识点：
1. 弹性体：弹力的存在于弹性体中，弹性体是指在受力作用后能够恢复原状的物体，如橡皮筋、弹簧等。

2. 胡克定律：胡克定律描述了弹簧伸长或压缩时弹力与位移之间的关系。

根据胡克定律，弹簧的弹力与弹簧的伸长或压缩位移成正比。

公式为：F = kx，其中F是弹力，k 是弹簧的劲度系数，x是伸长或压缩的位移。

3. 弹性势能：当物体受到弹力拉伸或压缩时，会存储弹性势能。

弹性势能是由于物体发生形变而存储的能量，公式为：E = (1/2)kx²，其中E是弹性势能，k是弹簧的劲度系数，x是伸长或压缩的位移。

4. 弹性碰撞：当两个物体发生碰撞时，如果它们之间存在弹力，这种碰撞就称为弹性碰撞。

在弹性碰撞中，总动量守恒并且总动能守恒。

5. 非弹性碰撞：当两个物体发生碰撞时，如果它们之间没有弹力，这种碰撞就称为非弹性碰撞。

在非弹性碰撞中，总动量守恒，但总动能不守恒。

6. 能量耗散：在非弹性碰撞中，部分动能会转化为热能、声能等其他形式的能量，从而耗散掉一部分能量。

7. 相对运动：当两个物体相对运动时，它们之间可能存在摩擦力或其他形式的阻力，这些阻力也是一种弹力。

根据牛顿第三定律，两个物体之间的相互作用力相等且方向相反。

这些是高中物理中与弹力相关的主要知识点，希望对你有所帮助！。

重力、弹力、摩擦力【教学目标】1.掌握重力的大小、方向及重心概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.3.掌握胡克定律．4.会判断摩擦力的有无和方向.5.会计算摩擦力的大小．【教学过程】★重难点一、弹力的分析与计算★一、弹力的有无及方向判断1．弹力有无的判断“四法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。

此方法多用来判断形变较明显的情况。

(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。

(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。

(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。

2．弹力方向的确定二、弹力的分析与计算1．微小形变的弹力计算对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。

2．胡克定律的应用对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。

【特别提醒】计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解。

(2)根据力的平衡条件进行求解。

(3)根据牛顿第二定律进行求解。

三、轻杆、轻绳、轻弹簧模型1.三种模型对比轻杆轻绳轻弹簧模型图示模型特点形变特点只能发生微小形变柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等弹力方向特点不一定沿杆，可以是任意方向只能沿绳，指向绳收缩的方向沿弹簧轴线与形变方向相反弹力作用效果特点可以提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力弹力大小突变特点可以发生突变可以发生突变一般不能发生突变2．轻杆弹力的确定方法杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。

高中物理破题致胜微方法（弹力的有无以及方向的判断）假设法判断弹力的方向及有无（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理破题致胜微方法（弹力的有无以及方向的判断）假设法判断弹力的方向及有无（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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假设法判断弹力的方向及有无一、典型例题例题1：如图所示，用细绳悬挂的小球与光滑斜面相接触,并保持静止，甲中细绳倾斜，乙中细绳呈竖直方向。

判断图甲、乙中小球是否受到斜面的弹力作用？例题2:如图所示，有一球放在光滑水平面AC上，并和光滑斜面AB接触，球静止.分析球所受的弹力.方法总结:“假设法”，即假设与研究对象接触的物体不存在，看被研究的物体运动状态是否改变，若改变运动状态则有弹力；若不改变运动状态则无弹力！二、练习题1．一木箱放在水平地面上，请在下列关于木箱和地面受力的叙述中选出正确的选项（） A．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变;木箱没有发生形变，所以木箱不受弹力B．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；木箱受到了向上的弹力，是因为木箱也发生了形变C．地面受到了向下的弹力，是因为木箱发生了弹性形变；木箱受到了向上的弹力，是因为地面也发生了弹性形变D．以上说法都不正确2．判断A物体是否受到B、C的弹力的作用？3．判断A是否受到弹力的作用，若有，画出图中物体A所受的弹力的方向．三、练习题答案3答案：。

高中物理教案：《弹力》高中物理教案：《弹力》高中物理教案：《弹力》1 教学目的知识目的1、理解形变的概念，理解弹力是物体发生弹性形变时产生的.2、可以正确判断弹力的有无和弹力的方向，正确画出物体受到的弹力.3、掌握运用胡克定律计算弹簧弹力的方法.才能目的1、可以运用二力平衡条件确定弹力的大小.2、针对实际问题确定弹力的大小方向，进步判断分析^p 才能.教学建议一、根本知识技能：(一)、根本概念：1、弹力：发生形变的物体，由于要回复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力.2、弹性限度：假设形变超过一定限度，物体的形状将不能完全恢复，这个限度叫做弹性限度.3、弹力的大小跟形变的大小有关，形变越大，弹力也越大.4、形变有拉伸形变、弯曲形变、和改变形变.(二)、根本技能：1、应用胡克定律求解弹簧等的产生弹力的大小.2、根据不同接触面或点画出弹力的图示.二、重点难点分析^p ：1、弹力是物体发生形变后产生的，理解弹力产生的原因、方向的判断和大小确实定是本节的教学重点.2、弹力的有无和弹力方向的判断是教学中学生比较难掌握的知识点.教法建议一、关于讲解弹力的产生原因的教法建议1、介绍弹力时，一定要把物体在外力作用时发生形状改变的事实演示好，可以演示椭圆形状玻璃瓶在用力握紧时的形状变化，也可以演示其它明显的形变实验，如矿泉水瓶的形变，握力器的形变，钢尺的形变，也可以借助媒体资料演示一些研究观察物体微小形变的方法.通过演示，介绍我们在做科学研究时，通常将微小变化“放大”以利于观察.二、关于弹力方向讲解的教法建议1、弹力的方向判断是本节的重点，可以将接触面的关系详细为“点——面(平面、曲面)”接触和“面——面”接触.举一些例子，将问题简单化.往往弹力的方向的判断以“面”或“面上接触点的切面”为准.如所示的简单图示：2、注意在分析^p 两物体之间弹力的作用时，可以分别对一个物体进展受力分析^p ，确切说明，是哪一个物体的形变对其产生弹力的作用.配合教材讲解绳子的拉力时，可以用详细的例子，画出示意图加以分析^p .第三节弹力教学方法：实验法、讲解法教学用具：演示形变用的钢尺、橡皮泥、弹簧、重物(钩码).教学过程设计(一)、复习提问1、重力是的产生原因是什么?重力的方怎样?2、复习初中内容：形变;弹性形变.(二)、新课教学由复习过渡到新课，并演示说明1、演示实验1：捏橡皮泥，用力拉压弹簧，用力弯动钢尺，它们的形状都发生了改变，教师总结形变的概念.形变：物体的形状或体积的变化叫做形变，形变的原因是物体受到了力的作用.针对橡皮泥形变之后形状改变总结出弹性形变的概念：可以恢复原来形状的形变叫做弹性形变.不能恢复原来形状的形变叫做塑性形变.2、将钩码悬挂在弹簧上，弹簧另一端固定，弹簧被拉长，提问：(1)钩码受哪些力?(重力、拉力、这二力平衡)(2)拉力是谁加给钩码的?(弹簧)(3)弹簧为什么对钩码产生拉力?(弹簧发生了弹性形变)由此引出弹力的概念：3、弹力：发生弹性形变的物体，会对跟它直接接触的物体产生力的作用.这种力就叫弹力.就上述实验继续提问：(1)弹力产生的条件：物体直接接触并发生弹性形变.(2)弹力的方向提问：课本放在桌子上.书给桌子的压力和桌子对书的支持力属于什么性质的力?其受力物体、施力物体各是什么?方向如何?与学生讨论，然后总结：4、压力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体(被压物体).5、支持力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体(被支持物体).继续提问：电灯对电线产生的拉力和电线对电灯产生的拉力又是什么性质的力?其受力物体、施力物体各是谁?方向如何?分析^p 讨论，总结.6、绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向.7、胡克定律弹力的大小与形变有关，同一物体，形变越大，弹力越大.弹簧的弹力，与形变的关系为：在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧的伸长(或缩短)的长度成正比，即：式中叫弹簧的倔强系数，单位：N/m.它由弹簧本身所决定.不同弹簧的倔强系数一般不一样.这个规律是英国科学家胡克发现的，叫胡克定律. 胡克定律的适用条件：只适用于伸长或压缩形变.8、练习使用胡克定律，注意强调为形变量的大小.弹力高中物理教学反思本节课注意了对学生开放性、创新性思维的培养。

第2课时 弹力有无的判断 胡克定律[学习目标] 1.知道判断弹力有无的方法，会判断物体之间有无弹力.2.掌握胡克定律，并能解决有关问题．一、弹力有无的判断 1．弹力产生的条件 (1)相互接触； (2)挤压发生弹性形变． 2．常见弹力有无的判断方法 (1)条件判断方法． (2)假设法． 二、胡克定律1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变．2．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度．3．内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F 的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比，即F ＝kx .4．劲度系数：式中k 叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m.是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量．1．判断下列说法的正误．(1)相互接触的物体之间一定存在弹力．( × )(2)水杯放在桌面上，因为没有观察到桌面发生形变，则没有产生弹力．( × ) (3)由k ＝Fx知，弹簧的劲度系数与弹力成正比．( × )(4)由F ＝kx 可知，在弹性限度内弹力F 的大小与弹簧的长度成正比．( × )2．弹簧的原长为10 cm ，它下面挂一个重为4 N 的物体时，弹簧长度变为12 cm ，则该弹簧的劲度系数为______N/m.若在它下面挂一个重为6 N 的物体，则弹簧的长度为________cm(弹簧始终在弹性限度内)． 答案 200 13一、弹力有无的判断1．对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断．2．对于形变不明显的情况，可利用假设法进行判断．(1)假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用．(2)假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力示意图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力．如图1，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力．图1(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律(第四章学习)或共点力平衡条件(第5节学习)判断弹力是否存在．(多选)如图所示，各接触面是光滑的，A、B处于静止状态，则A、B间无弹力作用的是()答案AC解析判断物体之间是否存在弹力，我们可以利用假设法：假设物体间存在弹力，看看物体是否能保持原来的状态；或者用消除法：假设拿走其中一个物体，如果另一个物体会发生运动，则说明两者之间必然存在弹力作用．对于A、C来说，如果我们假设物体A和B之间存在弹力，A、C选项中的物体均无法保持静止，故物体之间无弹力；对于B、D来说，如果我们拿走B物体，A物体都会开始运动，故物体间存在弹力．针对训练1(多选)下列各图中所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间存在弹力的是()答案CD二、胡克定律1．对胡克定律F＝kx的理解(1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度．(2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关．2．F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图2所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.即k＝ΔFΔx.图23．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变．一根轻质弹簧在10.0 N的拉力作用下，其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm.求：(弹簧始终在弹性限度内)(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时，弹簧受到的压力多大；(2)当弹簧受到15.0 N的拉力时，弹簧的长度是多少．答案(1)8.00 N(2)6.50 cm解析(1)弹簧原长L0＝5.00 cm＝5.00×10－2 m在拉力F1＝10.0 N的作用下伸长到L1＝6.00 cm＝6.00×10－2 m根据胡克定律得F1＝kx1＝k(L1－L0)解得弹簧的劲度系数k ＝F 1L 1－L 0＝10.0 N(6.00－5.00)×10－2m＝1.00×103 N/m设当压力为F 2时，弹簧被压缩到L 2＝4.20 cm ＝4.20×10－2 m根据胡克定律得，压力F 2＝kx 2＝k (L 0－L 2)＝1.00×103 N/m ×(5.00－4.20)×10－2 m ＝8.00 N. (2)设弹簧的弹力F ＝15.0 N 时弹簧的伸长量为x . 由胡克定律得x ＝F k ＝15.0 N 1.00×103N/m ＝1.50×10－2 m ＝1.50 cm 此时弹簧的长度为L ＝L 0＋x ＝6.50 cm.针对训练2 一个弹簧受10 N 拉力时总长为7 cm ，受20 N 拉力时总长为9 cm ，已知弹簧始终在弹性限度内，则弹簧原长为( ) A ．8 cm B ．9 cm C ．7 cm D ．5 cm 答案 D解析 弹簧在大小为10 N 的拉力作用下，其总长为7 cm ，设弹簧原长为l 0， 根据胡克定律公式F ＝kx ， 有：F 1＝k (l 1－l 0)弹簧在大小为20 N 拉力作用下，其总长为9 cm ， 据胡克定律公式F ＝kx ， 有：F 2＝k (l 2－l 0)， 联立解得：l 0＝5 cm. 故D 正确，A 、B 、C 错误．1．(弹力有无的判断)如图3所示，所有的球都是相同的，且形状规则、质量分布均匀．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧细线是沿竖直方向的．关于这四个球的受力情况，下列说法中正确的是( )图3A．甲球受到两个弹力的作用B．乙球受到两个弹力的作用C．丙球受到两个弹力的作用D．丁球受到两个弹力的作用答案 C解析甲球受重力和地面对它的竖直向上的弹力两个力，斜面对甲球没有弹力，若有，甲球不会静止，故A错误；乙球受重力和地面对它的竖直向上的弹力两个力，与乙接触的球不会对乙球有弹力作用，如果有，乙球不会静止，故选项B错误；丙球受重力、球壳给它的指向球心的弹力和与它接触的小球对它的沿两球球心连线向左的弹力，如果两球间不存在弹力，丙球不能保持静止状态，故丙球受两个弹力的作用，故选项C正确；丁球受重力和右侧细线对它的竖直向上的拉力，倾斜的细线不会对它有拉力的作用，若有，丁球不能保持平衡状态，故丁球只受一个向上的弹力，故D错误．2．(弹力有无的判断)如图4所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是()图4A. 球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下答案 C解析由于球A对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都发生弹性形变，它们对球A产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对球A的弹力方向水平向右，斜面对球A的弹力方向垂直于斜面向上，故球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上．3．(劲度系数)关于弹簧的劲度系数k，下列说法中正确的是()A ．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k 值也越大B ．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关C ．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k 值越小D ．与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变程度都无关 答案 B4．(胡克定律的应用)由实验测得某弹簧所受弹力F 和弹簧的长度l 的关系图像如图5所示，求：图5(1)该弹簧的原长； (2)该弹簧的劲度系数． 答案 (1)0.15 m (2)500 N/m解析 解法一 (1)当弹簧的弹力F ＝0时弹簧的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l 0＝15×10－2 m ＝0.15 m. (2)据F ＝kx 得劲度系数k ＝Fx，由题图可知，该弹簧伸长x ＝(25－15)×10－2 m ＝10×10－2 m 时，弹力F ＝50 N. 所以k ＝F x ＝5010×10－2 N /m ＝500 N/m.解法二 根据胡克定律得F ＝k (l －l 0)， 代入题图中的两点(0.25,50)和(0.05，－50)． 可得50 N ＝k (0.25 m －l 0) －50 N ＝k (0.05 m －l 0) 解得l 0＝0.15 m ，k ＝500 N/m.1．(2020·新余市高一期中)图1两个实验中体现出的共同的物理思想方法是( )图1A．极限法B．放大法C．控制变量法D．等效替代法答案 B2．(2019·玉门一中高一期末)在下图中，a、b表面均光滑，且a、b均处于静止状态，天花板和地面均水平．a、b间一定有弹力的是()答案 B解析图A中a、b间无弹力，因为a、b无相互挤压，没有发生形变，故A错误．图B中a、b间有弹力，细绳偏离竖直方向，则a、b相互挤压，产生弹力，故B正确．假设图C中a、b间有弹力，a对b的弹力方向水平向右，b将向右滚动，而题设条件b是静止的，所以a、b 间不存在弹力，故C错误．假设图D中a、b间有弹力，a对b的弹力垂直于斜面向上，b 球不可能静止，故D错误．3．如图2所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的茶杯中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，均处于静止状态．若钢球和各容器侧壁都是光滑的，各容器的底部均处于水平面内，则以下说法正确的是()图2A．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用B．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用C．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用D．口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用答案 A解析假设容器侧壁对钢球无弹力作用，则钢球受重力和容器底部对它的支持力作用，钢球仍将处于静止状态，故钢球与容器侧壁虽然接触但没有发生形变，容器侧壁对钢球无弹力作用．我们也可以假设容器侧壁对钢球有弹力作用，作出各容器中钢球的受力示意图如图所示，可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾，所以原假设不成立，各容器的侧壁对钢球均无弹力作用，因此，本题正确选项为A.4．(2019·惠州市期末)如图3所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重2 N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力()图3A．大小为2 N，方向平行于斜面向上B．大小为2 N，方向竖直向上C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上D．由于未知形变大小，故无法确定弹力的方向和大小答案 B解析对小球进行受力分析可知，小球受重力、弹力的作用而处于静止状态，根据二力平衡条件可知，小球所受的弹力大小等于重力大小，即F＝G＝2 N，方向竖直向上，选项B正确．5．下列选项中，物体A受力示意图正确的是()答案 C解析 图A 中重力方向应竖直向下，图B 中弹力F 2方向应指向半球形槽的球心，图D 中小球还受墙壁的弹力作用，只有图C 正确． 6．(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是( )A ．由F ＝kx 可知，在弹性限度内弹力F 的大小与弹簧形变量x 的大小成正比B ．由k ＝Fx可知，劲度系数k 与弹力F 成正比，与弹簧的形变量x 成反比C ．弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F 的大小和弹簧形变量x 的大小无关D ．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值 答案 ACD解析 在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F ＝kx ，A 正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F 及形变量x 无关，B 错误，C 正确；由胡克定律得k ＝Fx ，则可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值与k 数值相等，D 正确．7.如图4所示，一根弹簧的自由端B 在未悬挂重物时指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上80 N 重物时指针正对刻度45，若要指针正对刻度30，则所挂重物的重力是( )图4A ．40 NB ．50 NC ．60 ND ．因k 值未知，无法计算答案 B解析 根据胡克定律F ＝kx 得，F 1＝k (L 1－L 0)，F 2＝k (L 2－L 0)，则F 1F 2＝L 1－L 0L 2－L 0，即80 N F 2＝45－530－5，解得F 2＝50 N ，选项B 正确．8．(2019·广州市高一期中)如图5所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计．平衡时各弹簧的长度分别为L 1、L 2、L 3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是( )图5A ．L 1＝L 2＝L 3B ．L 1＝L 2＜L 3C ．L 1＝L 3＞L 2D ．L 3＞L 1＞L 2答案 A解析 在题图甲中，以下面小球为研究对象，由二力平衡可知，弹簧的弹力等于小球的重力G ；在题图乙中，以小球为研究对象，由二力平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G ；在题图丙中，以任意一个小球为研究对象，由二力平衡可知，弹簧的弹力等于小球的重力G ；所以平衡时各弹簧的弹力大小相等，即有F 1＝F 2＝F 3，由F ＝kx 知，L 1＝L 2＝L 3，故选A. 9.(2020·全国高一课时练习)两个劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧a 、b 串接在一起，a 弹簧的一端固定在墙上，如图6所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力F 作用在b 弹簧的P 端向右拉动弹簧，已知a 弹簧的伸长量为L ，则( )图6A ．b 弹簧的伸长量也为LB ．b 弹簧的伸长量为k 1Lk 2C ．P 端向右移动的距离为2LD ．P 端向右移动的距离为(1＋k 2k 1)L答案 B解析 两根轻质弹簧串接在一起，弹力大小相等，根据胡克定律F ＝kx 得F ＝k 1L ＝k 2L ′，解得b 弹簧的伸长量为L ′＝k 1L k 2，故A 错误，B 正确；P 端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L ＋k 1L k 2＝(1＋k 1k 2)L ，C 、D 错误． 10．(2019·芜湖市模拟)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A.F 2－F 1l 2－l 1B.F 2＋F 1l 2＋l 1C.F 2＋F 1l 2－l 1D.F 2－F 1l 2＋l 1答案 C解析 由胡克定律有F ＝kx ，式中x 为弹簧形变量，设弹簧原长为l 0，则有F 1＝k (l 0－l 1)，F 2＝k (l 2－l 0)，联立方程组解得k ＝F 2＋F 1l 2－l 1，C 正确． 11.(2020·衡水中学高一月考)三个重力均为10 N 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度系数均为500 N/m 的相同轻弹簧p 、q ，用细线连接如图7，其中a 放在光滑的水平桌面上．开始时，p 弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直到c 木块刚好离开水平地面为止．该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是(轻弹簧和细线的重量都忽略不计)( )图7A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm答案 C解析 对物块b 受力分析可知，q 弹簧初始时压缩量为：Δx 1＝mg k ＝10500m ＝0.02 m ＝2 cm 对物块c 受力分析可知，q 弹簧末状态时伸长量为：Δx 2＝mg k ＝10500m ＝0.02 m ＝2 cm 末状态下，对bc 整体受力分析可知，细线对b 向上的拉力大小为2mg ，由于物块a 平衡，所以p 弹簧的弹力大小也为2mg ，则末状态下p 弹簧伸长量为：Δx 3＝2mg k ＝2×10500m ＝0.04 m ＝4 cm 由以上可知p 弹簧左端向左移动的距离为：s ＝Δx 1＋Δx 2＋Δx 3＝8 cm.故选C.12.(2019·绵阳市检测)一根轻弹簧，其弹力F 的大小与长度x 的关系如图8中的线段a 和b 所示．则：图8(1)弹簧原长为多少？(2)弹簧的劲度系数为多大？(3)弹簧长度为6 cm(未超过弹性限度)时，弹力大小为多少？答案 (1)12 cm (2)2 500 N/m (3)150 N解析 (1)弹力为0时，对应的弹簧长度为原长，由题图知x 0＝12 cm.(2)对线段b ，根据胡克定律可知，劲度系数k ＝ΔF Δx ＝100(16－12)×10－2N /m ＝2 500 N/m. (3)当弹簧长度为6 cm 时，根据胡克定律可知，弹簧弹力大小为F ＝kx ′＝2 500×(12－6)×10－2 N ＝150 N.13.如图9所示，A 、B 是两个相同的轻质弹簧，原长l 0＝10 cm ，劲度系数k ＝500 N/m ，如果图中悬挂的两个物体质量均为m ，现测得两个弹簧的总长为26 cm ，则物体的质量m 是多少？(取g ＝10 N/kg)图9答案 1 kg解析B弹簧弹力F B＝mg，A弹簧弹力F A＝2mg，设两弹簧伸长量分别为x A、x B，则F A＝kx A，F B＝kx B，由题意x A＋x B＋2l0＝0.26 m，代入数据联立可得m＝1 kg.。

高中物理：弹力有无的判定[探究导入] (1)如图甲所示，运动员“3 m 跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置B 压到最低点A ，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点C ，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中．运动员为什么会被弹入空中？提示：因为运动员受到外力的作用，即跳板发生形变产生的弹力的作用．(2)如图乙所示，第14届世界游泳锦标赛，墨西哥选手ISLAS Danniel在男子跳水1米板比赛的最后一跳中不慎踩空跳板将右腿重重砸在跳板上而跌落水面．运动员因没有受到跳板的弹力而落水，结合问题(1)的分析，要跳板对运动员产生弹力，需要满足什么条件？提示：弹力必须发生在两个相互接触的物体之间，并且两个相互接触的物体有相互挤压或拉伸，即发生弹性形变，所以产生弹力必须同时具备以下两个条件： ①两个物体直接接触；②接触面上发生弹性形变．1．弹力产生的过程 外力作用等原因―→相互挤压或拉伸―→发生弹性形变―→产生弹力2．弹力有无的判断方法假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力图中细线竖直、斜面光滑，因为去掉斜面体，小球的运动状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力用细绳替换装置中的轻杆，看能图中轻杆AB 、AC ；用绳替换AB ，能维持，则说明这个杆提供的是体施加的是拉力；用绳替换AC，原状态不能维持，说明AC对物体施加的是支持力由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二后面将求解物体间的弹力图中各接触面均光滑，小球处于静止状态，由二力平衡条件可知，地面对小球的支持力和重力可使小球处于平衡，但没有与墙面对小球的弹力相平衡的力，因此竖直墙面对小球不产生弹力的作用(1)弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是跟施力物体接触并使施力物体发生形变的物体．(2)相互接触是产生弹力的首要条件，但相互接触的物体间不一定存在弹力．[典例1]足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱．如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是()A．甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C．丙图中，被竖直踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到4个力的作用D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变[解析]甲图中足球受到的弹力是地面的支持力，A错误；静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但是没有弹力，B错误；被竖直踩在脚下且静止在水平草地上的足球受到3个力的作用，即重力、地面的支持力及脚对球的压力，C错误；落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，D正确．[答案] D1．如图所示的情景中，两个物体a、b(a、b均处于静止状态，接触面光滑)间一定有弹力的是()解析：两物体若受水平方向的弹力，则两绳子不会竖直静止，故A错误；两物体相互挤压，故两物体间一定有弹力，故B正确；地面光滑，两物体保持静止，若有挤压，则b 将运动，故C错误；b竖直悬挂，则a、b之间没有相互挤压，a、b间没有弹力，故D错误．答案：B。

2弹力[学习目标]1．知道形变的概念，能区分弹性形变和非弹性形变.2.知道弹力的定义及弹力的方向.3.会根据弹力的产生条件或物体的运动状态判断物体间是否存在弹力.4.掌握胡克定律并能用此定律解决有关问题．一、弹性形变和弹力1．形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化．2．弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变．3．弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度．4．弹力发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力．二、几种弹力及方向1．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面．2．绳的拉力方向总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向．绳中的弹力常常叫做张力．三、胡克定律1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx.2．劲度系数：其中k称为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m.是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量．1．判断下列说法的正误．(1)发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状．(×)(2)海绵受挤压会发生形变，桌面受挤压不会发生形变．(×)(3)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变．(√)(4)由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的长度成正比．(×)2．弹簧的原长为10 cm，它下面挂一个重为4 N的物体时，弹簧长为12 cm，则该弹簧的劲度系数为______ N/m.若在它下面挂一个重为6 N的物体，则弹簧的伸长量为______ cm(弹簧始终在弹性限度内)．答案2003一、形变和弹力(1)如图1所示，取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？图1(2)用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？答案(1)用手捏玻璃瓶，管中水面会上升(或下降)．说明受到压力时玻璃瓶发生形变，体积变小(变大)了．(2)橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变)，玻璃瓶发生的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)．1．弹性形变和非弹性形变(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变．(2)非弹性形变：在作用力撤去后，不能恢复原状的形变．(3)弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度．若超出弹性限度，形变就不再是弹性形变．2．弹力的产生必须同时具备两个条件：(1)两物体直接接触；(2)两物体接触处发生弹性形变．3．显示微小形变的方法显示微小形变可以用力学放大法(图1)和光学放大法(图2)，它们都是把微小的形变进行放大，便于观察．图2例1(2020·任丘市高一检测)关于弹力的产生，下列说法正确的是()A．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B．木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力C．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生弹性形变而产生的D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的答案D解析木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变．桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力；木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B都错．木头受到的弹力是由细竹竿发生弹性形变而产生的，C错．电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D对．针对训练1一辆拖拉机停在水平地面上，下列有关叙述中正确的是()A．地面受到向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机没有发生形变，所以拖拉机不受弹力B．拖拉机受到向上的弹力，是因为地面发生了弹性形变；地面受到向下的弹力，是因为拖拉机也发生了弹性形变C．地面受到向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机受到向上的弹力，是因为拖拉机也发生了弹性形变D．以上说法都不正确答案B二、弹力的方向弹力有无的判断1．弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上．(1)支持力和压力的方向：总是垂直于接触面指向被支持和被压的物体上．(2)绳的拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩的方向．2．弹力有无的判断：(1)对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断．(2)对于不明显形变的情况，可利用假设法进行判断①假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用．图3②假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力．如图3中，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力．命题角度1弹力的方向例2在如图4所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态．图4答案见解析图解析甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；乙中P与斜面的接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A点弹力方向水平向右，B点弹力方向垂直于斜面指向左上方，且都过球心；丁中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上．它们所受弹力的示意图如图所示．命题角度2弹力有无的判断例3(多选)如图5所示，图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是()图5A．图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力B．图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用C．图丙中A受到斜面B对它的弹力的作用D ．图丁中A 受到斜面B 对它的弹力的作用答案 BC解析 题图甲中对A 进行受力分析，A 球受重力和地面的弹力的作用，二力平衡，A 球静止，不可能再受到B 对A 的弹力作用；B 选项中采用假设法，若去掉左侧的斜面，A 将运动，若去掉右侧的斜面，A 也将运动，所以球A 对两斜面均有压力的作用；C 选项中若去掉斜面B ，则小球A 无法在原位置保持静止，故丙图中小球受到斜面B 的弹力；D 选项中假设斜面B 对小球A 有弹力作用，则小球A 不能在竖直方向保持静止，所以丁图中小球不受斜面弹力的作用．三、胡克定律1．对胡克定律的理解(1)x 是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度．(2)k 为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F 的大小和形变量x 无关．(3)F －x 图象是一条过原点的倾斜直线(如图6所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k .图6(4)胡克定律的推论：ΔF ＝k Δx .弹簧弹力的变化量ΔF 跟弹簧形变量的变化量Δx 成正比．2．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生弹性形变．例4 一根轻弹簧在10.0 N 的拉力作用下，其长度由原来的5.00 cm 伸长为6.00 cm.(1)当这根弹簧长度为4.20 cm 时，弹簧受到的力为多大？(2)当弹簧受到15 N 的拉力时，弹簧的长度是多少？(弹簧始终在弹性限度内)答案 (1)8.0 N (2)6.50 cm解析 (1)弹簧原长L 0＝5.00 cm ＝5.00×10－2 m在拉力F 1＝10.0 N 的作用下伸长到L 1＝6.00 cm ＝6.00×10－2 m根据胡克定律得F 1＝kx 1＝k (L 1－L 0)解得弹簧的劲度系数k ＝F 1L 1－L 0＝10.0 N (6.00－5.00)×10－2 m＝1.00×103 N/m 当压力为F 2时，弹簧被压缩到L 2＝4.20 cm ＝4.20×10－2 m根据胡克定律得，压力F 2＝kx 2＝k (L 0－L 2)＝1.00×103 N/m ×(5.00－4.20)×10－2 m ＝8.0 N.(2)当拉力F ＝15 N 时弹簧的伸长量为x .由胡克定律得x ＝F k ＝15 N 1.00×103 N/m ＝1.50×10－2 m ＝1.50 cm此时弹簧的长度为L ＝L 0＋x ＝6.50 cm.1．轻弹簧有压缩和拉伸形变，既能产生压力，又能产生拉力，方向均沿弹簧的轴线方向．2．轻弹簧的一端空载时弹力为零，不空载时两端弹力必然相等．针对训练2 测得一只弹簧测力计3 N 和5 N 两刻度线之间的距离为2.5 cm.求：(1)这只弹簧测力计的劲度系数．(2)这只弹簧测力计3 N 刻度线与零刻度线之间的距离．答案 (1)80 N/m (2)3.75 cm解析 (1)设3 N 和5 N 刻度线与零刻度线间的距离分别是x 1、x 2，则Δx ＝x 2－x 1＝2.5 cm ，ΔF ＝F 2－F 1＝2 N根据胡克定律得k ＝ΔF Δx ＝22.5×10－2N/m ＝80 N/m. (2)因为F 1＝kx 1所以x 1＝F 1k ＝380m ＝0.037 5 m ＝3.75 cm 即3 N 刻度线与零刻度线之间的距离是3.75 cm.1．(对弹力概念的理解)(多选)在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图7所示的跳水运动就是一个实例．请判断下列说法正确的是( )图7A ．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B ．跳板和运动员的脚都发生了形变C ．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的D ．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的答案 BC解析 发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，两物体都会发生形变，发生形变的物体是施力物体．B 、C 正确．2.(对弹力概念的理解)(多选)(2019·长郡中学高一上学期期末)在光滑半球形容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A、B两点，如图8所示．关于细杆在A、B两点所受支持力的说法，正确的是()图8A．A点处方向指向球心，是由于容器的形变产生的B．A点处方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的C．B点处方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的D．B点处方向竖直向上，是由于细杆的形变产生的答案AC3．(弹力的方向)已知图9中的球均处于静止状态，球是光滑的，请画出它们所受弹力的示意图．图9答案如图所示4．(胡克定律的应用)由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图象如图10所示，求：图10(1)该弹簧的原长；(2)该弹簧的劲度系数．答案(1)15 cm(2)500 N/m解析解法一：(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为l0＝15 cm.(2)据F＝kx得劲度系数：k＝Fx＝ΔFΔl，由题图可知，该弹簧伸长Δl＝25 cm－15 cm＝10 cm时，弹力ΔF ＝50 N ．所以k ＝ΔF Δl ＝5010×10－2N/m ＝500 N/m. 解法二：根据胡克定律得F ＝k (l －l 0)，代入题图中的两点(0.25,50)和(0.05，－50)． 可得50＝k (0.25－l 0)－50＝k (0.05－l 0)解得l 0＝0.15 m ＝15 cm ，k ＝500 N/m.一、选择题考点一 对弹力概念的理解1．(2019·济南一中期中)足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱．如图1所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是( )图1A ．图甲中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B ．图乙中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C ．图丙中，即将被踢起的足球受到脚给它的弹力是由于足球发生了形变D ．图丁中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变答案 D解析 静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，A 错误；静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，B 错误；即将被踢起的足球受到脚给它的弹力是由于脚发生了形变，C 错误；足球撞到网上，由于球网的形变，而使足球受到了弹力，D 正确．2.如图2所示，液晶电视静止于电视机架上，关于液晶电视与电视机架之间的相互作用，下列说法正确的是( )图2A ．液晶电视向下形变，对电视机架产生压力的作用B ．液晶电视向上形变，对电视机架产生压力的作用C ．电视机架向下形变，对液晶电视产生压力的作用D ．电视机架向上形变，对液晶电视产生支持力的作用答案B解析液晶电视对电视机架产生压力是由于液晶电视向上形变引起的，选项A错，B对；电视机架对液晶电视产生支持力是由于电视机架向下形变引起的，选项C、D错．考点二弹力的方向及有无的判断3.如图3所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是()图3A. 球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下答案C解析由于球A与挡板和斜面都接触且相互挤压，所以挡板和斜面都产生弹性形变，它们对球A都产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对球A的弹力方向水平向右，斜面对球A的弹力方向垂直于斜面向上．故球A受两个弹力：一个水平向右，一个垂直斜面向上．4．如图4甲所示，建筑工地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁在上面，便于将木头P锯断，如图乙，关于木头P在支撑点M、N处受到的弹力的方向，下列哪个图是正确的()图4答案C5．如图5所示，将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的普通茶杯中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态．若钢球和各容器侧壁都是光滑的，各容器的底部均处于水平面内，则以下说法正确的是()图5A ．各容器的侧壁对钢球均无弹力作用B ．各容器的侧壁对钢球均有弹力作用C ．量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用D ．口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用答案 A解析 钢球与容器的侧壁接触，是否有弹力作用就看接触处是否发生弹性形变，但微小形变难以觉察，只能借助假设法判断．假设容器侧壁对钢球无弹力作用，则钢球受重力和容器底部对它的支持力作用，钢球仍将处于静止状态，故钢球与容器侧壁虽然接触但没有发生弹性形变，容器侧壁对钢球无弹力作用的假设成立．我们也可以假设容器侧壁对钢球有弹力作用，作出各容器中钢球的受力示意图分别如图甲、乙、丙所示，可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾，所以原假设不成立，各容器的侧壁对钢球均无弹力作用．因此，本题正确选项为A.考点三 胡克定律6．(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是( )A ．由F ＝kx 可知，在弹性限度内弹力F 的大小与弹簧形变量x 成正比B ．由k ＝F x可知，劲度系数k 与弹力F 成正比，与弹簧的形变量x 成反比 C ．弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F 的大小和弹簧形变量x 的大小无关D ．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小答案 ACD解析 在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F ＝kx ，A 正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F 及形变量x 无关，B 错误，C 正确；由胡克定律得k ＝F x，可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的值与k 数值相等，D 正确．7.(2019·温州市新力量联盟高一第一学期期末)为测量一轻质弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验：先将弹簧竖直悬挂，而后在弹簧下端挂上重为3 N的钩码，弹簧静止时的位置如图6所示，可求得该弹簧的劲度系数为()图6A．20 N/m B．30 N/mC．60 N/m D．120 N/m答案C8．(2019·广州市高一期中)如图7所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计．平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是()图7A．L1＝L2＝L3B．L1＝L2＜L3C．L1＝L3＞L2D．L3＞L1＞L2答案A解析在题图甲中，以下面小球为研究对象，由二力平衡可知，弹簧的弹力等于小球的重力G；在题图乙中，以小球为研究对象，由二力平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G；在题图丙中，以任意一个小球为研究对象，由二力平衡可知，弹簧的弹力等于小球的重力G；所以平衡时各弹簧的弹力大小相等，即有F1＝F2＝F3，由F＝kx知，L1＝L2＝L3，故选A. 9.(2020·全国高一课时练习)两个劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图8所示，开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力F作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则()图8A．b弹簧的伸长量也为LB ．b 弹簧的伸长量为k 1L k 2C ．P 端向右移动的距离为2LD ．P 端向右移动的距离为(1＋k 2k 1)L 答案 B解析 两根轻质弹簧串接在一起，弹力大小相等，根据胡克定律F ＝kx 得F ＝k 1L ＝k 2L ′，解得b 弹簧的伸长量为L ′＝k 1L k 2，故A 错误，B 正确；P 端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L ＋k 1L k 2＝(1＋k 1k 2)L ，C 、D 错误． 10．(2019·芜湖市模拟)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A.F 2－F 1l 2－l 1B.F 2＋F 1l 2＋l 1C.F 2＋F 1l 2－l 1D.F 2－F 1l 2＋l 1答案 C解析 由胡克定律有F ＝kx ，式中x 为弹簧形变量，设弹簧原长为l 0，则有F 1＝k (l 0－l 1)，F 2＝k (l 2－l 0)，联立方程组解得k ＝F 2＋F 1l 2－l 1，C 正确． 二、非选择题11．如图9所示为一轻质弹簧的弹力F 大小和长度L 的关系图象，试由图线求：图9(1)弹簧的原长；(2)弹簧的劲度系数；(3)弹簧伸长0.10 m 时，弹力的大小．(弹簧在弹性限度内)答案 (1)10 cm (2)200 N/m (3)20 N解析 (1)由题图知，当弹簧的弹力F ＝0时，弹簧的原长L ＝10 cm.(2)由题图知，当弹簧的长度L 1＝15 cm ，即伸长量x 1＝L 1－L ＝5 cm 时，弹簧的弹力F 1＝10 N.由胡克定律得F 1＝kx 1，则k ＝10 N 0.05 m＝200 N/m. (3)当弹簧伸长x ＝0.10 m 时，F ＝kx ＝200 N/m ×0.10 m ＝20 N.12.如图10所示，A、B是两个相同的轻弹簧，原长都是l0＝10 cm，劲度系数k＝500 N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26 cm，则物体的质量m是多少？(取g＝10 N/kg)图10答案 1 kg解析B弹簧弹力F B＝mg，A弹簧弹力F A＝2mg，设两弹簧伸长量分别为x A、x B，则F A＝kx A，F B＝kx B，由题意x A＋x B＋2l0＝0.26 m，由以上各式可得m＝1 kg.。

弹力弹力知识点包括弹力知识点梳理、物体间弹力的产生及有无的判断方法、几种常见弹力的方向等部分，有关弹力的详情如下：弹力知识点梳理1．形变与弹性形变(1)形变：物体在力的作用下__形状或体积__发生改变，叫作形变。

(2)弹性形变：有些物体在形变后能够__恢复原状__，这种形变叫作弹性形变。

2．弹力(1)概念：发生__形变__的物体，由于要恢复__原状__，对与它__接触的__物体产生力的作用，这种力叫作弹力。

(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体__不能完全恢复原来的形状__，这个限度叫弹性限度。

物体间弹力的产生及有无的判断方法1．产生弹力必备的两个条件：(1)两物体间相互接触；(2)发生弹性形变。

2．判断弹力有无的常见方法：(1)直接判定：对于发生明显形变的物体(如弹簧、橡皮条等)，可根据弹力产生的条件由形变直接判断。

(2)对于形变不明显的情况，通常用以下方法来判定：a．假设法：假设将与研究对象接触的物体撤去，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。

b．替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能不能维持原来的力学状态。

如将侧壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧(橡皮条)或细绳来替换。

c．状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡知识等)来判断物体间的弹力。

接触的物体间不一定存在弹力，但两物体间若有弹力，则它们一定接触。

几种常见弹力的方向弹力的方向总与引起物体形变的外力方向相反，与施力物体恢复原状的方向相同。

类型方向图示接触方式面与面垂直于公共接触面指向被支持物体点与面过点垂直于面指向被支持物体点与点垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心轻绳沿绳收缩方向轻杆可沿杆伸长方向收缩方向可不沿杆轻弹簧沿弹簧形变的反方向特别提醒(1)压力、支持力的方向都垂直于接触面，确定它们方向的关键是找准它们的接触面或接触点的切面。

第2节形变与弹力[学习目标]1．[物理观念]知道形变的概念及常见的形变．2．[科学方法]会判断弹力的有无及弹力的方向．3．[科学思维]理解劲度系数的概念及影响劲度系数的因素．4．[科学思维]会用胡克定律计算弹簧的弹力．一、形变1．形变：物体发生的伸长、缩短、弯曲等变化．2．弹性体及弹性形变(1)弹性体是撤去外力后能恢复原来形状的物体．(2)弹性形变指弹性体发生的形变．3．范性形变：物体发生形变后不能恢复原来的形状，这种形变叫范性形变．4．弹性限度：当弹性体形变达到某一值时，即使撤去外力，物体也不能恢复原状，这个值叫弹性限度．二、弹力及弹力的应用1．弹力：物体发生弹性形变时，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生的力．2．方向：弹力的方向总是与物体形变的趋向相反．3．弹力的应用(1)拉伸或压缩弹簧，必须克服弹簧的弹力做功，所做的功以弹性势能的形式储存在弹簧中．(2)弹簧具有弹性，不但可以缓冲减震，而且有自动复位的作用．三、弹簧的形变量与弹力的关系1．胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹性体(如弹簧)弹力的大小与弹性体伸长(或缩短)的长度成正比．(2)公式：F＝kx，其中k叫弹簧的劲度系数．(3)适用条件：在弹簧的弹性限度内．2．劲度系数：是一个有单位的物理量，单位为N/m．弹簧的劲度系数为1 N/m 的物理意义：弹簧伸长或缩短 1 m 时产生的弹力大小为1 N．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)使物体发生形变的外力撤去后，物体一定能够恢复原来状态．(×)(2)只要两个物体相互接触，两个物体之间一定能产生弹力．(×)(3)只要两个物体发生了形变，两个物体之间一定能产生弹力．(×)(4)弹力的大小总是与其形变量成正比．(×)(5)两物体之间有弹力作用时，两物体一定接触．(√)(6)由F＝kx可知k＝Fx，故劲度系数k与外力F成正比，与形变量x成反比．(×)2．关于弹性形变，下列说法正确的是()A．物体形状的改变叫作弹性形变B．一根铁丝被用力折弯后的形变就是弹性形变C．物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫作弹性形变D．物体在外力作用下的形变叫作弹性形变C[外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫作弹性形变，C正确．]3．一辆汽车停在水平地面上，下列说法中正确的是()A．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力B．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车受到了向上的弹力，是因为汽车也发生了形变C．汽车受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为汽车发生了形变D．以上说法都不正确C[汽车停在水平地面上，因为地面发生了向下的形变，所以地面为恢复原状对与之接触的汽车产生一个向上的弹力作用；因为汽车的车轮发生了向上的形变，所以车轮为恢复原状对与之接触的地面产生向下的弹力作用，故只有C项正确．]4．将原长为10 cm的轻质弹簧竖直悬挂，当下端挂200 g的钩码时，弹簧的长度为12 cm，则此弹簧的劲度系数为(取g＝10 N/kg)()A．1 N/m B．10 N/m C．100 N/m D．1 000 N/mC[弹簧的伸长量为2 cm＝0.02 m，弹簧弹力大小等于钩码重力的大小，F ＝2 N，由胡可定律F＝kx可知，k＝100 N/m，C正确．]形变(1)形状的改变：指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉伸时由短变长；撑竿跳高时，运动员手中的撑竿由直变曲等．(2)体积的改变：指受力时物体的体积发生变化，如用力压排球，排球的体积变小；用力压海绵，海绵的体积变小．2．显示微小形变的方法(1)光学放大法：如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P．用力压桌面时，桌面发生了形变，虽然形变量很小，但镜子要向桌面中间倾斜，由于两个镜子间距较大，光点在墙上有明显移动，把桌面的形变显示出来．(2)力学放大法：如图所示，把一个圆玻璃瓶瓶口用中间插有细管的瓶塞堵上，用手轻压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，容积减小，水受挤压上升，松开手后，形变恢复，水面落回原处．[跟进训练]1．(多选)在日常生活及各项体育运动中，有弹力存在的情况比较普遍，如图所示的跳水运动就是一个实例．下列说法正确的是()A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B．跳板和运动员的脚都发生了形变C．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的D．跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的BC[发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体，故B、C正确．]2．如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点P．用力压桌面，观察墙上光点位置的变化．下列说法中正确的是()A．F增大，P不动B．F增大，P上移C．F减小，P下移D．F减小，P上移D[当力F增大时，两镜面均向里倾斜，使入射角减小，经两次累积，使反射光线的反射角更小，光点P下移；反之，若力F减小，光点P上移．所以，选项D正确．]物体的形变(1)一切物体都可以发生形变，只不过有的明显，有的不明显．(2)显示微小形变的方法：光学放大法、力学放大法等．弹力1．产生弹力的两个必备条件(1)两物体接触．(2)两物体挤压发生弹性形变．2．弹力有无的判断(1)对于发生明显形变的物体(如弹簧、橡皮筋等)，可根据弹力产生的条件：物体直接接触和发生弹性形变直接判断．(2)当形变不明显难以直接判断时，通常根据弹力的效果由物体的运动状态来判断；有时也用假设法、替换法等方法来判断．假设法思路假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力例证图中细线竖直、斜面光滑，假设去掉斜面，小球的运动状态不变，故小球只受到细线的拉力，不受斜面的弹力替换法思路用细绳替换装置中的杆，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力例证图中AB、AC是轻杆，用细绳替换AB，原装置状态不变，说明AB对A施加的是拉力；用细绳替换AC，原状态不能维持，说明AC对A施加的是支持力状态法思路若接触处存在弹力时与物体所处的状态相吻合，说明接触处有弹力存在，否则接触处无弹力例证光滑球静止在水平面AC上且和AB面接触，由于离开AC面的弹力，球将无法静止，故AC面对球有弹力．如果AB面对球有弹力，球将不能保持静止状态，故AB面对球无弹力(1)弹力方向判断的根据发生弹性形变的物体，由于恢复原状产生弹力，所以弹力的方向总与物体形变的方向相反．(2)几种常见弹力的方向①几种不同的接触方式面与面点与面点与点弹力方向垂直于公共接触面指向受力物体过点垂直于面指向受力物体垂直于公切面指向受力物体图示②轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力方向轻绳轻杆轻弹簧弹力方向沿绳子指向绳子收缩的方向可沿杆的方向可不沿杆的方向沿弹簧形变的反方向图示(1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧这样的弹性体弹力的计算．(2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小，目前主要适用于二力平衡的情况．【例1】如图所示，一小球用两绳挂于天花板上，球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则关于小球受弹力个数正确的是()A．1个B．2个C．3个D．4个思路点拨：解答本题可用假设法．A[假设绳1对球有弹力，则该作用力的方向沿绳斜向左上方，另外，球在竖直方向上还受重力和绳2的拉力，在这三个力的作用下球不可能保持平衡而静止，所以绳1不可能对球有拉力作用．故A正确．]判断弹力方向的步骤明确产生弹力的物体→找出该物体发生形变的方向→确定该物体产生弹力的方向[跟进训练]3．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力()A．大小为2 N，方向平行于斜面向上B．大小为1 N，方向平行于斜面向上C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上D．大小为2 N，方向竖直向上D[小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由平衡知识可知，杆对小球的弹力与重力等大、反向．]4．图中物体a、b均处于静止状态，a、b间一定有弹力的是()A B C DB[A图中对物体a而言受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向水平向左，那么a受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故A错误；B图中对物体a而言受重力、斜向上的拉力，如果b对a没有弹力，那么a 受到的二力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故B正确；C图中若水平地面光滑，对b而言受重力、竖直向上的支持力，如果a对b有弹力，方向水平向右，那么b受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故C错误；D图中对b而言受重力、竖直向上的拉力，如果a对b有弹力，方向垂直斜面向下，那么b受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故D错误．]胡克定律1．定律的成立是有条件的，这就是弹簧要发生“弹性形变”，即在弹性限度内．2．表达式中x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度．3．表达式中的劲度系数k，反映了弹簧的“软”“硬”程度，是由弹簧本身的性质(如材料、形状、长度等)决定的．不同型号、不同规格的弹簧，其劲度系数不同．4．根据F＝kx作出弹力F与形变量x的关系图象，如图所示，这是一条过原点的直线，其斜率k＝Fx＝ΔFΔx．【例2】如图所示，一根弹簧的自由端B在未悬挂重物时，正对着刻度尺的零刻度，挂上100 N重物时正对着刻度20．(1)当弹簧分别挂上50 N和150 N重物时，自由端所对刻度应是多少？(2)若自由端所对刻度是18，则弹簧下端悬挂了多重的重物？解析：(1)设挂50 N和150 N重物时，自由端所对刻度分别为x1、x2，由胡克定律得x120＝50100，x220＝150100解得x1＝10，x2＝30．(2)设自由端所对刻度为18时，所挂重物的重力为G．由胡克定律得1820＝G100 N，解得G＝90 N．答案：(1)1030(2)90 N应用胡克定律的易错提醒只有弹簧及橡皮筋类的弹力遵循胡克定律，在弹簧处于伸长状态或压缩状态时均有弹力作用，所以计算弹簧的弹力时，应注意区别这两种状态下弹簧的长度、弹簧的原长、弹簧的形变量等物理量．[跟进训练]5．如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是()A．F1＝F2＝F3B．F1＝F2＜F3C．F1＝F3＞F2D．F3＞F1＞F2A[第一个图中，以弹簧下面的小球为研究对象，第二个图中，以悬挂的小球为研究对象，第三个图中，以任意一小球为研究对象．第一个图中，小球受竖直向下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1＝mg；后面的两个图中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故三图中平衡时弹簧的弹力相等．]6．一根弹簧在50 N力的作用下，长度为10 cm，若所受的力再增加4 N，则长度变成10.4 cm．设弹簧的形变均在弹性限度内，求弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数k．解析：由胡克定律可知F1＝k(l1－l0)①F2＝k(l2－l0)②将F1＝50 N，l1＝10 cm，F2＝54 N，l2＝10.4 cm代入①②式可得k＝1 000 N/m，l0＝5 cm．答案：l0＝5 cm k＝1 000 N/m1．[物理观念]形变、弹力、胡克定律．2．[科学思维]弹力的大小和方向，胡克定律的应用．3．[科学方法]“假设法”“替代法”等．1．如图为P物体对Q物体的压力的示意图，其中正确的是()A B C DA[P物体对Q物体的压力应作用在Q物体上，且力的方向应垂直于接触面并指向Q物体，故B、C、D均是错误的．]2．书静止放在水平桌面上时，下列说法错误的是()A．书对桌面的压力就是书受的重力B．书对桌面的压力是弹力，是由于书的形变而产生的C．桌面对书的支持力是弹力，是由于桌面的形变而产生的D．书和桌面都发生了微小形变A[压力属于弹力，重力属于万有引力，性质不同，不能说压力就是书受的重力，故A错误；书静止于水平桌面上，桌面受到竖直向下的弹力是由于书发生向上的形变，要恢复原状产生向下的弹力，B正确；书受到向上的弹力，是因为桌面向下形变，要恢复原状产生向上的弹力，故C正确；书和桌面都发生了微小形变，故D正确．]3．探究弹力和弹簧伸长量的关系时，在弹性限度内，悬挂15 N重物时，弹簧长度为0.16 m，悬挂20 N重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长L0和劲度系数k分别为()A．L0＝0.10 m，k＝500 N/mB．L0＝0.10 m，k＝250 N/mC．L0＝0.20 m，k＝500 N/mD．L0＝0.20 m，k＝250 N/mB[设弹簧的劲度系数为k，弹簧的原长为L0，根据胡克定律得F1＝k(L1－L0)，F2＝k(L2－L0)，又F1＝G1，F2＝G2，联立以上两式代入数据解得L0＝0.10 m，k＝250 N/m，故B正确，A、C、D错误．]4．轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，当下端悬挂一个钩码时，弹簧长度为L1＝15 cm，再悬挂两个钩码时，弹簧长度为L2＝25 cm．设每个钩码的质量均为100 g，g取10 m/s2，求弹簧的劲度系数k及原长L0．解析：挂上一个钩码时，弹簧的伸长量为x1＝L1－L0，挂上三个钩码时，弹簧的伸长量为x2＝L2－L0，由重力等于弹力得：mg＝kx1，3mg＝kx2，联立上式得：k＝20 N/m，L0＝0.1 m．答案：k＝20 N/m L0＝0.1 m。

专题强化弹力有无的判断和大小的计算[学习目标] 1.掌握弹力有无的判断方法(重难点)。

2.会应用胡克定律解决实际问题(重点)。

3.会用二力平衡知识计算弹力(重点)。

一、弹力有无的判断方法如图所示，A、B、C、D四个小球均静止在光滑的凹面或平面上，A和B之间是否存在弹力？C和D之间是否存在弹力？答案小球A和B有滑到凹槽底端的趋势，两者相互挤压，存在弹力；小球C和D间不存在弹力，如果存在，小球将无法保持静止状态。

条件法根据物体间是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。

此方法多用来判断形变较明显的情况图中弹力带与手直接接触，弹力带发生形变，手与弹力带之间一定存在弹力假设法方法一假设两物体间存在弹力，看物体的受力情况是否与物体的运动状态相符合，若不符合，则无弹力如图甲，若墙壁对小球有弹力，受力情况如图乙，小球不能处于静止状态，则F N2不存在方法二假设两物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则不存在弹力；若状态改变，则存在弹力斜面光滑，细绳竖直假设斜面对小球无弹力，则小球在拉力和重力作用下能保持静止状态，则斜面对小球无弹力例1如图所示的三幅图中小球A均光滑且静止，(3)中左侧绳子竖直，试判断小球A与各接触面或绳子之间是否有弹力。

答案(1)地面对球有弹力，墙壁对球无弹力。

(2)地面对球有弹力，墙壁对球无弹力。

(3)只有竖直方向的绳子对球有弹力。

例2(多选)(2022·福州三中高一期中)在下列图中，a、b表面均光滑，且a、b均处于静止状态，天花板和地面均水平，A、D中细绳均竖直。

a、b间一定有弹力的是()答案BC解析图A中，若假设a、b有弹力，a、b均不会静止，故a、b间无弹力，图B中，若拆除a，则b发生运动，不能保持原有状态，故a、b间存有弹力，图C中，若拆除b，则a状态发生改变，故a、b间有弹力，图D中，若拆除b，则a状态不发生改变，故a、b间无弹力，故选B、C。

二、弹力大小的计算例3如图，一根弹性杆的一端固定在墙上，另一端固定一个重力为10 N的小球，小球处于静止状态，则杆对球的弹力方向________，杆对球的弹力大小为________ N。

第三章相互作用第2节弹力一、弹性形变和弹力1．形变：物体在_____的作用下形状或体积发生改变的现象。

2．弹性形变：物体在形变后能够_______。

3．弹力：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用。

4．弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原状。

.5．接触力（1）定义：相接触的物体间产生的相互作用力，如拉力、压力、支持力、摩擦力等。

（2）分类：按性质可分为_______和________两类。

二、几种弹力1．常见弹力：平时所说的压力、支持力和拉力都是弹力。

2．弹力的方向（1）压力和支持力的方向_______物体的接触面。

（2）绳的拉力沿着绳而指向绳______的方向。

三、胡克定律1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成_____。

2．公式：F=_______，其中k为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。

3．弹力F与弹簧的伸长（或缩短）量x的关系如图所示：力恢复原状弹力摩擦力垂直于收缩正比kx一、弹性形变和弹力【例题1】关于弹力的方向，下列说法正确的是①弹力的方向一定垂直于接触面②弹力的方向不一定垂直于接触面③绳子类软物体产生的弹力一定垂直于被拉物体的平面④绳子类软物体产生的弹力一定沿绳子的方向A．①③B．①④C．②③D．②④参考答案：B试题解析：弹力的方向一定与接触面垂直，如压力、支持力都与接触面垂直，故①正确、②错误；轻绳受到物体的作用而发生拉伸形变，由于弹性要恢复原状，对接触的物体产生沿着绳子收缩方向的弹力，故④正确，③错误。

所以选B。

二、几种弹力及其方向类型方向的确定接触方式面与面与接触面垂直点与面与接触面垂直且过“点”点与点与公切面垂直轻绳沿绳收缩的方向学科.网轻弹簧拉伸时沿收缩的方向，压缩时沿伸长的方向轻杆对于弹力不沿杆时，应根据情况具体分析【例题2】关于弹力的方向，下列说法中正确的是A．细硬直杆对物体的弹力方向一定沿杆的方向B．物体对支持面的压力方向一定竖直向下C．绳子拉物体时产生的弹力方向一定沿绳子的方向D．支持面对物体的支持力的方向一定竖直向上参考答案：C试题解析：细硬直杆对物体的弹力方向不一定沿杆的方向，可以沿任意方向，选项A错误；物体对支持面的压力方向垂直支持面向下，选项B错误；绳子拉物体时产生的弹力方向一定沿绳子的方向，选项C正确；支持面对物体的支持力的方向一定垂直支持面向上，选项D 错误。

受力分析是高中物理一项重要的基本功，包含常见力的性质，平衡力的规律两大基本内容。

本讲我们从常见模型一点点的入手逐步巩固的复习。

第一部分：常见力知识点睛1．弹力的性质以及规律弹力是由于形变长生的力，具体的体现在弹簧，接触面，杆，绳等。

弹簧弹力：胡克定律F kx =．轻绳：弹力方向沿绳且指向绳收缩方向轻杆：与轻绳不同，轻杆的弹力可以指向任意方向 面和面：弹力垂直于接触面 球和球：弹力沿两球球心连线难点：轻杆的弹力，可以自由转动的轻杆只有两个受力点时，弹力一定沿杆方向，可以是拉力也可 以是压力。

对于多个点受力的轻杆，必须用力矩平衡与力平衡规律联立分析。

2．判断弹力有无：①消除法：去掉与研究对象接触的物体，看研究对象能否保持原状态，若能则说明此处弹力不存在，若不能则说明弹力存在．如图：球A 静止在平面B 和平面C 之间，若小心去掉B ，球静止，说明平面B 对球A 无弹力，若小心去掉C ，球将运动，说明平面C 对球有支持力．②假设法：假设接触处存在弹力，做出受力图，再根据平衡条件判断是否存在弹力．如图，若平面B 和平面C 对球的弹力都存在，那么球在水平方向上将不再平衡，故平面B 的弹力不存在，平面C 的弹力存在．③替换法：用轻绳替换装置中的轻杆，看能否维持原来的力学状态，如果可以，则杆提供的是拉力，如果不能，则提供支持力．3．判断摩擦物体间有相对运动或相对运动的趋势．有相对运动时产生的摩擦力叫滑动摩擦力，有相对运动趋势时产生的摩擦力叫静摩擦力．①滑动摩擦力：N F F μ=，μ是动摩擦因数，与接触物体的材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面的知识模块本讲导学第2讲 静力学复习讲述高端的，真正的物理学2高一·物理竞赛秋季班·第2讲·教师版大小无关．N F 表示压力大小，可见，在μ一定时，N F F ∝．②静摩擦力：其大小与引起相对运动趋势的外力有关，根据平衡条件或牛顿运动定律求出大小．静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力max F 之间，即max 0F F ≤≤．静摩擦力的大小与N F 无关，最大静摩擦力的大小与N F 有关．③方向：滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反． 判断静摩擦力的有无：在接触面粗糙，两物体接触且互相挤压的条件下，可使用下列方法假设法：假设没有静摩擦力，看物体是否发生相对运动，若发生，则存在相对运动趋势，存在静摩擦力．反推法：根据物体的状态和受力分析推出静摩擦力的大小和方向．4．摩擦角与自锁当物体与支持面之间粗糙，一旦存在相对运动趋势，就会受静摩擦力作用，设最大静摩擦因数为μ（中学不要求最大静摩擦因数跟动摩擦因数的区别），则最大静摩擦力为fM ＝μFN 。

高中物理教案弹力
教学目标：
1. 了解弹性的概念和特点。

2. 掌握弹性的计算方法。

3. 能够应用弹性原理解决物理问题。

教学重点：弹性的概念、计算方法及应用。

教学难点：应用弹性原理解决物理问题。

教学准备：教科书、黑板、粉笔、实验器材。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简单介绍弹性的概念，引导学生思考平时生活中常见的弹性现象，如弹簧、橡皮筋等。

二、理论讲解（10分钟）
1. 弹性的定义及特点。

2. 弹性模量的概念及计算方法。

3. 弹性势能的表达式及性质。

三、实验操作（15分钟）
教师进行弹簧实验，测量不同弹簧的弹性系数及劲度系数的计算方法。

四、实例讲解（10分钟）
教师通过实例讲解弹性原理的应用，如弹簧振动、力学振动等。

五、练习与讨论（10分钟）
学生在教师指导下进行练习，巩固弹性的计算方法。

并进行小组讨论，交流解题思路。

六、课堂小结（5分钟）
教师对本节课内容进行总结，强调弹性的重要性及应用。

七、作业布置（5分钟）
布置相关习题，要求学生独立完成并写出解题过程。

教学反思：
通过本节课的教学，学生能够理解弹性的概念和特点，掌握弹性的计算方法，并能够应用弹性原理解决物理问题。

同时，通过实验操作和讨论，提高了学生的实验能力和团队合作能力。

在以后的教学中，还需加强实例讲解和大量练习，提高学生的应用能力和解决问题的能力。