1.3运动快慢的描述速度
——导学案
实验中学高一物理备课组
程飞云草稿
李子义三维目标
知识与技能
1．理解物体运动的速度．知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性．
2．理解平均速度意义，会用公式计算物体运动的平均速度，认识各种仪表中的速度．
过程与方法
1．通过描述方法的探索，体会如何描述一个有特点的物理量，体会科学的方法，体验用比值定义物理量的方法．
2．同时通过实际体验感知速度的意义和应用．
3．让学生在活动中加深对平均速度理解．通过生活中的实例说明平均速度的局限性．
情感态度与价值观
1．通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用．2．培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念．
重点：速度、平均速度概念，及概念之间的联系．
难点：对平均速度与平均速率的理解
课前预习提纲：
要求：由每学习小组组长领头，通过合作、交流与讨论，组织本组完成下列过程
根据你们以往所学的知识应该知道用什么概念来描述物体的运动快慢嘛，那就是速度。
1、找几个同伴随意比一比谁跑得快，然后比一比50米、100米短跑谁跑得最快并记录各自的成绩。
根据比赛结果想一想：你们是如何判断出运动快慢的？还有没有其他比较快慢的方法？
2、如果要你们比较不在同一地方的不同物体的运动快慢你有那些办法？最方便的办法你认为是哪种？
3、50米、100米短跑跑得最快的是不是800米、1000米、3000米乃至10000米都是最快的呢？
这又是为什么呢？想一想：物体在某一时刻快，他就一定在任何时刻都快吗？所以我们比较物体在某一过程的运动快慢是平均快慢还是时时刻刻的快慢呢？同时你该知道要比较物体运动快慢应该确定比哪一段过程，即首先要确定研究过程，然后才能比较平均快慢。
对吧。
4、如果我们把问题理想化，物体就沿一个方向作直线运动，利用坐标与位置、坐标与时刻的对应，你试着用数学手段来表示物体运动快慢的表达式（即速度的定义式），并思考如何反应物体运动方向（由表达式得到的实际结果可正可负，注意观察、比较、分析“正、负”与运动方向还有坐标轴规定的正方向三者之间的联系）。
并由此总结出速度的定义。
想一想：这个速度是平均速度还是每时每刻的真实速度？
5、根据位移的含义，由表示物体运动快慢的方法，思考一下如何表示物体位置变化快慢（即
速度大小也叫速率）和位置变化方向（即速度方向）。
思考速度是矢量还是标量？
6、去查阅有关资料，大致理解一下极限的意义。
7、根据平均速度的定义，运用极限的思路，思考如何表示某一瞬间的速度即瞬时速度？它
能准确表示物体的运动快慢及方向。
思考它的方向怎么确定？
请认真阅读课本，查阅资料完成基础题：
1．坐标与坐标的变化量
物体沿直线运动，并以这条直线为x坐标轴，这样，物体的位置就可以用来表示，物体的位移就可以通过坐标的Δx=x2－x1来表示，Δx的大小表示位移的，Δx的正负表示位移的。
2．速度表示质点运动和的物理量。
（1）定义：质点的位移跟发生这段位移所用时间的。
（2）定义式：v= 。
（3）单位：、、等。
（4）矢量性：速度的大小用公式计算，在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体的。
3．平均速度
（1）定义：在变速运动中，运动质点的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，平均速度只能地描述运动的快慢。
（2）理解：在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同或不同内的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是哪段或哪段内的平均速度。
4．瞬时速度
（1）定义：运动质点在某一或某一的速度叫做瞬时速度。
（2）理解：①直线运动中，瞬时速度的方向与质点经过某一位置时的相同。
②瞬时速度与时刻或位置对应，平均速度跟或对应。
③当位移足够小或时间足够短时，认为平均速度就等于。
④在匀速直线运动中，和瞬时速度相等。
5．速率速度的叫做速率，只表示物体运动的，不表示物体运动的，它是量。
新课导入
提问：已学概念： (质点、参考系、坐标系；时间、时刻、位移和路程．) 问：用什么方法描述物体做直线运动的位移?
请认真快速阅读教材，问题：要描述物体运动的快慢，本节课将会学到哪些概念(物理量)?
[新课教学]
一、坐标与坐标的变化量
请仔细阅读“坐标与坐标的变化量”一部分．
【讨论与交流】以百米赛跑为例，你参加赛跑的跑道是笔直的，你能说明“坐标”与“坐标的变化量”有何不同，又有何联系?
学生讨论后回答
请观察，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数
轴表示时间的变化量?
【思考与讨论】
1．图中汽车(质点)在向哪个方向运动?
2．如果汽车沿x轴向另外一个方向运动，位移△x是正值还是负值? 自主探究，积极思考
分组讨论，回答、总结
说明：我们的这种数学表述是与实际的物理情景相一致的，比如，汽车沿笔直的公路向东行驶，我们可以规定向东作为x轴的正方向，来讨论汽车的位置和位移．
【作业1】
请独立思考后解答：绿妹在遥控一玩具小汽车，
她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时
在某一标记点东2 m处，第1 s末到达该标记点西3 m
处，第2 s末又处在该标记点西1 m处．分别求出第1
s内和第2 s内小车位移的大小和方向．
二、速度
【讨论与交流1】以下有四个物体，请同学们来比较一下它们运动的快慢程度．
问：如何比较A和B、B和D、B和C的运动快慢?
比较A和B：
比较B和D：
总结前面两种比较的办法，这也是我们常用的比较运动快慢的办法。
比较B和C：它们的位移不同，所用的时间也不同，要比较它们的运动快慢，只有计算它们平均每秒钟位移的大小量．单位时间内位移大的运动得快，由上列表可算出以上四个物体每秒钟位移大小分别为5 m、10 m、25 m、200 m，这说明飞机行驶得最快．
引入速度的概念：
1、引入速度的物理意义（目的）：
2、定义：
3、公式（定义式）：
4、单位：
5、是标量还是矢量？为什么？
例题：
汽车以36km/h 的速度从甲地匀速的运动到乙地用了2h ，如果汽车从乙地仍匀速的返回甲地直线运动了2.5h ，那么汽车返回时的速度为（设甲乙两地在一条直线上），A 、—8m/s B 、10m/s C 、—28.8km/h D 、28.8km/h
三、平均速度
讨论：汽车速度计不断变化，汽车启动时数值逐渐增大，刹车时速度计数值逐渐减小，可见物体运动快慢程度是在变化的，这时我们说的汽车的“速度”是指什么？
题：北京至香港的京九铁路，就像一根长长的直线，把祖国首都和香港连接起来。
京九线全长2400km ，特快列车从北京到香港只需30h ，那么列车在整个过程的运动快慢如何表示？
请得出平均速度：
1、定义
2、定义式
3、物理意义
4、单位
5、注意事项
6、是矢量还是标量，
7、完成课本作业1、2
课时训练2：某物体沿一条直线运动，(1)若前一半时间内的平均速度为1v ，后一半时间同的平均速度为2v ，求全程的平均速度。
(2)若前一半位移的平均速度为1v ，后一半位移的平均速度为2v ，全程的平均速度又是多少？
强调：严格按定义求解，不能改变公式的物理意义。
【讨论与交流2】课本练习3(1、2)
引导学生总结：在不同行程中的平均速度不同，那么我们在求平均速度的时候应该注意什么，大家讨论一下．(变速运动在不同时间（位移）内的平均速度一般不同，所以我认为提及平均速度，必须要指明是哪段时间内的平均速度．)
?查阅资料看看怎样才能精确地描述物体运动的快慢，怎样测瞬时速度????
请得出：1瞬时速度的定义
2、定义式
3、物理意义
4、瞬时速度的方向
5、得出瞬时速度的思想
请回答：
1、速率是？
2、平均速率是？
3、平均速率=？
平均速度与平均速率的大小如何
观察、查阅各种运动的速度，测量他们的速度并说明是瞬时速度还是平均速度，并把结果与同学交流。
阅读理会课后STS 和P23测速度。
课后作业：
1．如图，物体从A 运动到B ，用坐标表示A 、B 位置并表示出A 、B 位置的变化量。
2．下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是（ ）
A ．平均速度t x
v ∆∆=，当t ∆充分小时，该式可表示t 时刻的瞬时速度
B ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D ．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
3．下面几个速度中表示平均速度的是 ，表示瞬时速度的是 。
A ．子弹出枪口的速度是800 m/s
B ．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s
C ．火车通过广告牌的速度是72 km/h x/m
D ．人散步的速度约为1 m/s
4．下列关于速度的说法中正确的是（ ）
A ．速度是描述物体位置变化的物理量
B ．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C ．速度是描述物体运动快慢的物理量
D ．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
5．下列说法正确的是（ ）
A ．平均速度就是速度的平均值
B ．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C ．火车以速度v 经过某一段路，v 是指瞬时速度
D ．子弹以速度v 从枪口射出，v 是平均速度
6．一物体沿直线运动。
（1）若它在前一半时间内的平均速度为v 1，后一半时间的平均速度为v 2，则全程的平均速度为多大？（2）若它在前一半路程的平均速度为v 1，后一半路程的平均速度为v 2，则全程的平均速度多大？
7．一辆汽车以速度v 行驶了3
2的路程，接着以20 km/h 的速度跑完了余下的路程，若全程的平均速度是28 km/h ，则v 是（ ）
A ．24 km/h
B ．35 km/h
C ．36 km/h
D ．48 km/h
8．短跑运动员在100 m 比赛中，以8 m/s 的速度迅速从起点冲出，到50 m 处的速度是9 m/s ，10s 末到达终点的速度是10.2 m/s ，则运动员在全程中的平均速度是( )
A ．9 m/s
B ．10.2 m/s
C ．10 m/s
D ．9.1 m/s
9．一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来的时候，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的 倍。
答案：
1. x A =-2m x B =3m ⊿x= x B - x A = 5m
2. ABD
3. 表示平均速度的 B C D 表示瞬时速度的是 A
4.C
5.B
6.解:根据平均速度的定义式t
x v ∆∆=
,有 （1）物体在前一半时间内的位移s 1=v 1t/2
在后一半时间内的位移s 2=v 2t/2
全程位移 s= s 1+ s 2=（v 1+v 2）t/2
所以物体在全程上的平均速度为
v =t s =2
21v v + （2）物体通过前一半路程所用的时间t 1=s/2v 1 通过后一半路程所用的时间t 2=s/2v 2通过
全程所用的时间t=t 1+t 2=2s （2
111v v +） 全程的平均速度v =t s =21212v v v v + 7.B 8.C
9.解析:飞机在空中水平匀速运动，速度为v 飞,声音从头顶向下匀速传播，速度为v 声，在发动机声从人头顶向下传播的时间 t 内，飞机向前飞行一段距离而到达前上方约与地成600角的位置。
详解如下 ：:设飞机距地面的高度为h ，则有h=v 声t ；
当人听到发动机声音时，飞机到达图示位置，飞机向前
飞行了x=v 飞t 由几何知识可知
=h
x cot600 ,将x 、 h 带入 v 飞= 33 v 声，即飞机速度 约为 声速的0.58倍。
第9题图。
