第三单元：小数除法求商的近似值(自主练习三)模拟检测题)(待考)10.26

人教版小学五年级数学上学期第三单元《商的近似数》同步检测题及答案1.求出下面各题中商的近似值。

（1）得数保留整数。

158÷3.5 2.65÷4.2（2）得数保留两位小数。

5.63÷0.616.4÷8.42.用“四舍五入”法求出商的近似值。

3.兰兰买6个苹果用了4.6元，洋洋买7个橙子用了5.8元。

平均每个苹果多少元？每个橙子呢？（得数保留两位小数）4.地球赤道的周长约是40075 km，假如一辆火车沿赤道以每小时105km的速度行驶，大约多少天能绕赤道跑一圈？（得数保留整数）5在某省运动会的跳水比赛中，选手每轮得分的计算方法如下：输入7个裁判的评分→去掉一个最高分一个最低分→余下5个得分相加→×难度系数→÷5×3→输出得分一名选手在难度系数3.1的跳水比赛中,各裁判的评分分别为9.0，8.7，8.2，9.2，9.5，8.6，8.5。

请你根据上面提供的方法，算出这名选手本次跳水的得分。

（保留一位小数）参考答案1.（1）45 1 （2）9.23 0.762.2.5 2.45 2.4550.7 0.70 0.6965.9 5.87 5.8703.4.6÷6≈0.77（元）5.8÷7≈0.83（元）答：平均每个苹果0.77元，每个橙子0.83元。

4.40075÷105÷24≈16（天）答：大约16天能绕赤道跑一圈。

5.（9.0＋8.7＋9.2＋8.6＋8.5）×3.1＋5×3≈81.8（分）答：这名选手本次跳水的得分是81.8分。

人教版五年级数学上册第三单元小数除法同步练习《商的近似数》练习题5一、口算。

4.8÷4= 1.8×0.6= 0.25×4= 0÷9.72=13.2÷6= 33.5÷5= 5.4÷18=0.54÷27=二、列竖式计算，取商的近似值．（1）得数保留一位小数．4.5÷3.6 22÷1.3（2）得数保留两位小数．13÷2.6 22.8÷28（3）精确到千分位．351.22÷21 18.74÷3三、列式计算。

1、两个因数的积是4.1536，其中一个因数是1.28，另一个因数是多少（得数保留两位小数）2、把15.36平均分成12份，每份是多少？四、能力提升。

地球上重1千克的物体到月球上重0.167千克．1、地球上62.5千克的人，到月球上重多少千克？（得数保留两位小数）2、月球上称得12.5千克的人，在地球上重多少千克？（得数保留整千克）参考答案一、1.2; 1.08; 1; 0; 2.2; 6.7; 0.3; 0.02二、1、1.3; 16.92、5.00; 0.813、16.725; 6.247三、1、4.1536÷1.28≈3.252、15.36÷12＝1.28四、1、62.5×0.167≈10.44（千克）2、12.5÷0.167≈74.85（千克）第3单元测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面(3分)。

我能做到书写端正，卷面整洁。

知识技能(65分)一、我会填。

(第7题2分，其余每空1分，共27分)1.3.9÷0.25=( )÷25 16.64÷0.4=( )÷42.已知两个因数的积是 1.44，其中一个因数是12，另一个因数是( )。

3.2÷3.7的商是( )小数，用简便形式写作( )，保留一位小数是( )；保留三位小数是( )。

人教版五年级数学上册同步提优常考题专项训练第三单元《小数除法》第3课时《商的近似数》一、单选题1.（2019五上·黄埔期末）用载重量是4.5 吨的货车运15.3 吨的货物，至少要（）次运完。

A. 2B. 3C. 4【答案】C【解析】【解答】15.3÷4.5≈4（次）。

故答案为：C。

【分析】货物吨数除以一次运的吨数=需要运的次数，结果是3.4次，这里采用进一法，是4次。

2.（2019五上·高碑店期末）做一条裤子用布料0.65米，20米这样的面枓最多可以做多少条裤子．（）A. 29B. 30.96C. 30D. 31【答案】C【解析】【解答】解：20÷0.65≈30（条）故答案为：C。

【分析】用面料的总长度除以做一条裤子用的长度，用去尾法取整数即可求出最多可以做裤子的条数。

3.吕师傅要将4kg果汁分装在一些瓶子中，每个瓶子最多可装0.35kg。

至少需要准备（）个瓶子。

A. 10B. 11C. 12【答案】C【解析】【解答】解：4÷0.35≈12（个）。

故答案为：C。

【分析】用果汁总重量除以每个瓶子最多可以装的重量，把商直接用进一法取整数即可求出需要准备瓶子的个数。

4.（2019五上·嘉陵期中）78.6÷11的商用循环小数表示是（）A. 7.14545B.C.【答案】C【解析】【解答】解：78.6÷11=。

故答案为：C。

【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

5.（2019五上·滨州期中）小强的妈妈需要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可装0.4千克，妈妈需要准备（）个玻璃瓶。

A. 6B. 6.25C. 7【答案】C【解析】【解答】解：2.5÷0.4≈7（个）故答案为：C。

【分析】用香油的总重量除以每个玻璃瓶最多可以装的重量，用进一法取整数求出需要准备的玻璃瓶个数即可。

小学数学作业分层设计——五年级上册第三单元《小数除法》科目：数学 学段年级：小学五年级 作业类型：基础作业、巩固运用与拓展、培优训练一、教材解读： 1、课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“数与代数”领域小学阶段分为两个主题，包括“数与运算”和“数量关系”。

《小数除法》这一单元属于第三学段“数与运算”的内容。

具体课标内容要求为：（1）能进行简单小数的四则运算和混合运算（不超过三步）,并说明运算过程。

（2）能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。

其中，运算能力和推理意识在学生整个数学学习过程中起着举足轻重的作用。

2、本单元知识框架3、单元核心素养点《小数除法》这一单元注重结合具体情境，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，能正确地进行小数除法计算，注重培养学生的运算能力。

小数除法借助整数除法的计算方法，通过沟通单位与小数点位置之间的关系，通过简单的归纳和类比，掌握小数除法的计算方1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小 数点要和被除数的小数点对齐。

如果有余数，要添0再除。

（整数部分 不够除，商0，点上小数点。

（一位一位落数，不够商1就用0占位。

）2、一个数除以小数 空间 与图形3、商的近似数。

四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数循环小数 5、用计算器探索规律 平均数问题 6、解决问题 “进一法”“去尾法”小数除法法，养成有条理、有层次的思维习惯，培养学生的推理意识。

因此将这一单元发展的素养点集中在提高学生的运算能力和推理意识上。

二、单元学习目标：依据本单元的特点，从知识技能、关键能力、学科德育、情感态度价值观四个维度制定以下单元学习目标：1、结合具体情境，感悟小数除法的意义，能正确地进行小数除法计算；会用“四舍五入”求商的近似值，结合具体情境，体会求商的近似值的必要性，认识有限小数、无限小数、循环小数。

2023年人教版小学数学五年级上册3.3小数除法—商的近似数同步练习一、单选题(共6题；共12分)1．（2分）求商的近似值，如果要求精确到十分位，要根据（）位上的数决定“四舍”还是“五入”。

A．十分B．百分C．千分D．万分2．（2分）0.28÷0.47的商保留两位小数是（）。

A．0.596B．0.59C．0.60D．0.63．（2分）下图是某商场的载客电梯，如果一个成年人的体重按65千克计算，那么这台电梯一次最多可以承载（）名成年人。

A．10B．11C．12D．134．（2分）某彩带每米售价25.4元，买1.8米，40元够吗？下面是四个同学的思路正确的是（）。

①多多：25.4×1.8≈25×1.8=45（元），40元<45元，所以不够。

②明明：25.4×1.8≈25.4×2=50.8（元），40元<50.8元，所以不够。

③欣欣：40÷1.8≈40÷2=20（元），20元<25.4元，所以不够。

④元元：40÷25.4≈40÷25=1.6（米），1.6米<1.8米，所以不够A．①和③B．①和④C．②和③D．②和④5．（2分）王伯伯家今年一共收获18.6吨橘子，用一辆载重4吨的卡车来运，至少（）次才能运完。

A．3B．4C．5D．4.656．（2分）根据实际情况选择适当的取近似值的方法。

（1）7名同学到海洋公园去玩，每3个人组一条船，至少需要几条船？（2）赵老师4个月用水45吨，平均每月用水多少吨？（保留整数）（3）用110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套这样的童装？（4）一种钢笔5.2元一支，32元最多能买多少支？①进一法②去尾法③四舍五入法A．①③②②B．①①②②C．①③②③D．②①②③二、判断题(共5题；共10分)7．（2分）在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

小数点求近似数的方法小数点求近似数的方法「篇一」说教材这一部分内容是在学习小数除法的基础上学习的。

小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。

但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。

因此这部分内容的教学很重要。

在本册前面，已经教学过求一个小数的近似值，以及求小数乘法的积的近似值，这里只是通过例7一道计算钱数的应用题，让学生自己想一想，怎样取商的近似值。

由于计算钱数时一般算到“分”就可以了，那么题中的结果应保留两位小数，除的时候要除到千分位，也就是要先算出三位小数。

然后让学生自己确定，怎样把小数点后面第三位小数按“四舍五入法”处理。

接着，让学生试算“做一做”中的练习题。

这一题是让学生根据不同要求取商的近似值。

使学生更明确，算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。

一、说教学目标：1、使学生掌握用四舍五入法截取商的近似值的方法，能按要求在小数除法的计算中正确地截取商的近似值。

并且能够灵活的处理问题。

2、通过观察、比较、合作交流等学习方法，学会求商的近似值的方法。

3、使学生体会数学在现实生活中的应用价值，增强学习数学的兴趣，体验学习数学的快乐。

二、说教学重点、难点：1、会根据实际需要求商的近似值。

2、理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。

三、说教法学法本节课的教学是从复习入手，注重新旧知识的迁移，教师以引导为主，充分体现以学生为主体，让学生在已有知识的基础上通过观察，比较，合作交流等学习方法，学会求商的近似数，并且在练习中注意根据实际情况灵活的处理问题，使知识活学活用。

四、说教学过程本课教学主要分以下几部分来进行教学的（一）复习铺垫通过复习和谈话，既回顾了上节课的内容，又揭示了这节课的学习内容，为今天本堂课的学习内容作准备，为学生完整地认识取商的近似值作铺垫。

（二）自主尝试多媒体出示例题7的情景图学生通过读题列式，尝试计算来初步探究问题这里多媒体出示生活情境图，为的是激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，使学生积极地投入到数学探索活动中去，并在数学探索活动中，体会数学的实用价值，获得求商的近似值的方法。

人教版小学五年级数学上学期第三单元《商的近似数》同步检测题及答案1.求出下面各题中商的近似值。

（1）得数保留整数。

158÷3.5 2.65÷4.2（2）得数保留两位小数。

5.63÷0.616.4÷8.42.用“四舍五入”法求出商的近似值。

3.兰兰买6个苹果用了4.6元，洋洋买7个橙子用了5.8元。

平均每个苹果多少元？每个橙子呢？（得数保留两位小数）4.地球赤道的周长约是40075 km，假如一辆火车沿赤道以每小时105km的速度行驶，大约多少天能绕赤道跑一圈？（得数保留整数）5在某省运动会的跳水比赛中，选手每轮得分的计算方法如下：输入7个裁判的评分→去掉一个最高分一个最低分→余下5个得分相加→×难度系数→÷5×3→输出得分一名选手在难度系数3.1的跳水比赛中,各裁判的评分分别为9.0，8.7，8.2，9.2，9.5，8.6，8.5。

请你根据上面提供的方法，算出这名选手本次跳水的得分。

（保留一位小数）参考答案1.（1）45 1 （2）9.23 0.762.2.5 2.45 2.4550.7 0.70 0.6965.9 5.87 5.8703.4.6÷6≈0.77（元）5.8÷7≈0.83（元）答：平均每个苹果0.77元，每个橙子0.83元。

4.40075÷105÷24≈16（天）答：大约16天能绕赤道跑一圈。

5.（9.0＋8.7＋9.2＋8.6＋8.5）×3.1＋5×3≈81.8（分）答：这名选手本次跳水的得分是81.8分。

人教版小学五年级数学上学期第三单元《商的近似数》同步检测题及答案一、填空题。

1、求商的近似值要用（）。

2、求商的近似值，只要计算到比要保留的小数位数（）就可以了。

求积的近似值，要计算出（）以后再取近似数。

3、在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是多少，都必须运送。

青岛版小学五年级数学（上册）第三单元求商的近似值教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册39—44页教材简析：这部分内容包括求商的近似数和循环小数。

它是学生在学习了除数是整数和除数是小数的除法的基础上进行学习的。

本信息窗呈现的是三峡大坝的场景，并以统计的形式介绍了我国部分大坝的高度情况。

通过引导学生提出有关除法问题，引入求商的近似数和循环小数的学习。

教学目标：1、创设具体情境，解决实际问题，会根据要求用“四舍五入”的方法求商的近似数；能通过笔算发现循环小数的特点，掌握循环小数、有限小数和无限小数的概念。

2、使学生在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。

3、通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。

教学过程：第1课时一、创设情境，激趣导入谈话：同学们，上节课，我们了解了三峡工程的很多信息，解决了许多有趣的数学问题。

除了三峡大坝之外，我们国家还有很多水利工程，让我们一起来看看。

（出示情境图）二、自主探索，获取新知1．提出问题谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，课后再解决。

2．解决问题（1）谈话：下面我们先来解决“三峡大坝的高度约是八盘峡坝的多少倍？”这个问题。

你能列出算式吗？学生口答算式，师板书：185÷33谈话：该怎样用计算器计算呢？先想一想，再算一算。

（2）将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。

3．汇报交流学生可能发现：（1）由于学生计算器不同，显示的小数部分位数可能不同，也有的计算器上显示字母E。

谈话：怎么计算器显示的结果不同呢？究竟是怎么回事，你知道吗？学生明确因为除不尽，小数部分有无数位，而计算器只显示小数部分的前几位。

五年级数学小数除法商的近似数练习题第3节商的近似数测试题一、填空。

0.9367保留一位小数约是，保留两位小数约是，保留三位小数约是。

13÷14的商保留一位小数要除到第位，约是；保留两位小数要除到第位，约是。

保留位小数，表示精确到十分位。

保留三位小数，表示精确到位。

把1520000改写成“万”作单位的数是。

1亿=。

3．995≈4．00，表示精确到位。

二、限时口算。

4.8÷3= 1.8×0.5=0.05×4= 0÷5.32=13.2÷6=33.5÷5= .6÷18= 0.54÷2.7=三、计算。

1、把下面各小数四舍五入。

精确到十分位：精确到百分位：2、求下面各题的商的近似值。

324.57÷7≈7.525÷0.38≈9÷11≈32÷6≈把315000改写成用“万”作单位的数，再保留整数。

把1927600000吨改写成用“亿吨”作单位的数，再保留两位小数。

4、求下面各题的商的近似值。

56.29÷6.199÷1018.74÷313.3÷4.7四、判断。

准确数大于近似数。

近似数2．0和近似数2一样大。

7．295保留两位小数后是7．3。

351000000元≈3．5亿。

8．856近似于自然数9。

五、解决问题。

1. 小刚与小虎把5只梨称了一下，质量是2.03千克，平均每只梨重多少千克？2. 张师傅8小时做零件617个，平均每小时约做零件多少个？3. 一架飞机0.5小时飞行166.5千米，一只燕子每小时飞行94.5千米，飞机每小时飞行的路程是燕子的多少倍？4. 我国有五大淡水湖，其中鄱阳湖最大，面积为2933平方千米，巢湖居第五，面积为770平方千米。

鄱阳湖的面积约是巢湖的几倍？商的近似数教学目的：1．使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。

2．培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

第5课时商的近似值教学内容冀教版小学数学五年级上册第32、33页商的近似值。

教学提示“商的近似值”是一节计算课，它是由“小数除法”和“求近似值”两个知识点组成。

学生对于这两个知识点并不陌生，因此，一般都能较快地理解并掌握这节课的知识。

教学目标1、知识与技能：使学生掌握求商的近似数的方法。

能根据实际情况和要求求商的近似数。

2、过程与方法：掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法，会用“四舍五入”法求商的近似值。

3、情感态度与价值观：培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力，能根据实际情况进行求近似数。

重点、难点教学重点：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。

教学难点：根据题意正确求出商的近似数。

教学准备教具准备：多媒体课件。

学具准备：计算纸。

教学过程一、复习铺垫1、口算下列各题，看谁算的又对又快。

0.63÷70.24÷0.30.6 5÷0.1372÷144 1.44÷0.6 5.6÷0.082、按“四舍五入法”求出下面各小数的近似数。

保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.94560.5429提问：除数是小数的除法应该怎样计算？（学生讨论交流算法）【设计意图：课前复习求一个数的近似数，和除数是小数的除法计算方法，为学生完整地认识取商的近似值作铺垫。

引导学生温故知新，做好知识的迁移。

】二、探究新知1、教学例题。

（多媒体课件出示例题）（1）学生读题（2）学生独立列式：158÷7（3）师生交流师：同学们在计算的过程当中发现什么？生：怎么除也除不尽师：这下可难倒五（1）班的同学们了，怎么也算不出一个一个果篮里大约有多少钱的水果。

现在同学们开动你们聪明的大脑，怎么解决这一问题呢？生：可以求商的近似数师：用什么方法？生：四舍五入法师，同学真聪明，想出了这么好的办法。

该怎样求商的近似数呢？（板书课题：商的近似值）【设计意图：多媒体出示同学们买回水果的情境，贴近学生的生活实际，调动学生参与学习的积极性和主动性。

第三单元 小数除法一、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1、3.95959595是循环小数。

（ ）2、求商的近似值时，如果要精确到百分位，计算时只需要算到百分位就可以了。

( ) 3、2.453453…的循环节是435。

（ ）4、循环小数都是无限小数。

（ ）5、1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。

（ ）6、5.095精确到0.01是5.10。

（ ）7、一个数除以0.01，这个数就缩小到原来的。

（ ）8、两个数的商一定小于两个数的积。

（ ）9、9、7.2÷0.99的商小于7.2。

（ ）10、0.690和0.69的大小相等，但表示的精确度不同。

（ ）11、两个非零的数相除，如果除数大于被除数，那么商就大于1。

（ ）12、12、列竖式计算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

（ ）13、循环小数一定是无限小数。

（ ）14、无限小数一定是循环小数。

（ ）15、无限小数比有限小数大。

（ ）16、无限小数的小数位数一定比有限小数的小数位数多。

（ ）17、36.24÷2.5÷0.4=36.24÷（2.5×0.4） （ ）二、填空：1、一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或（ ）依次不断地（ ）出现，这样的小数叫做（ ）。

10012、在3.8484，3.8484…… ，3.8444……，3.84235……中，有限小数有（ ）；无限小数的有（ ）；循环小数的有（ ）。

3、9.9898…是一个（ ）小数，用简便方法记作（ ），循环节是（ ）。

4、循环小数5.6、97、的循环节是（ ），保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。

5、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（ ）。

6、一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ），它们相差（ ）。

7、0.49是（ ）的1.4倍，（ ）是3.6的1.2倍。

《商的近似值》达标检测
知识演练场
1.填空。

（1）÷的结果保留一位小数，商要计算到小数部分的（）位。

（2）计算÷时，可转化为（）÷（），得数保留两位小数是（）。

（3）÷的商保留一位小数是（），保留两位小数是（）。

2.用竖式计算，得数保留一位小数。

32÷6≈÷≈÷≈÷≈
3.用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。

5.王阿姨用20米长的丝带包装礼盒。

每个礼盒要用米丝带，这条丝带最多可以包装几个礼盒如果包装好的礼盒每5个装一箱，那么需要准备多少个箱子
6.
（1）这辆出租车行驶1千米大约用多少升汽油（得数保留两位小数）
（2）这辆出租车每升汽油大约可以行驶多少千米（得数保留两位小数）
智慧加油站
÷＝y，已知y是一个两位小数，保留一位小数是。

x最大是多少最小呢
参考答案：
1.（1）百分
（2）95 32
（3）
（竖式略）
3 104
（元）答：平均每块月饼元。

÷≈（个）28÷5＝（个）
答：这条丝带最多可以包装28个礼盒，需要准备6个箱子。

6.（1）÷25≈（升）答：这辆出租车行驶1千米大约用升汽油。

（2）25÷≈（千米）答：这辆出租车每升汽油大约可以行驶千米。

最大是，最小是。

×＝×＝
答：x最大是，最小是。

解析 y保留一位小数是，那么y最大是.最小是，再根据x÷=y，分别求出x的最大值和最小值。

2019人教版小学五年级数学上册第三单元商的近似值练习题一、口算。

4.8÷3= 1.8×0.5=0.05×4=0÷5.32= 13.2÷6=33.5÷5= 3.6÷18=0.54÷2.7=二、判断（对的在括号里打“√”,错的打“×”）1、5.095精确到0.01是5.10。

（）2、求商的近似值一般用“四舍五入法”。

（）3、求商的近似值的时候,一般要除到比需要保留的小数位数多一位。

（）三、按要求完成下列各题。

324.57÷7≈ (得数保留两位小数) 7.525÷8≈(得数保留两位小数)9÷11≈（得数保留三位小数）32÷6≈（得数保留整数）0.23÷6≈（得数保留三位小数） 123÷0.7≈ (得数保留两位小数)0.227÷0.6≈（得数保留三位小数） 25.16÷12≈ (得数保留两位小数)125.3÷9≈（得数保留两位小数） 603÷0.7≈ (得数保留整数)智能升级:1、判断下面各商是否正确,说出理由保留整数保留一位小数保留两位小数25.914÷13=1.9934 2 21.992、列式计算（1）两个因数的积是0.226,其中一个因数是1.5,另一个因数是多少（得数保留两位小数）（2）把15.36平均分成12份,每份是多3、应用题（1）把一根60.3米长的钢管,截成同样长的12段,平均每段长多少米？（得数保留整数）（2）有一批货,计划每小时运22.5吨,7小时可以远完。

实际只用5.5小时就完成任务,实际每小时能运多少吨？（得数保留两位小数）。

第三单元 小数除法一个数除以小数除数是整数的小数除法基本算理及算法被除数的小数位数比除数少基本算理及算法除到被除数的末尾有余数整数部分不够商1循环小数商的近似数用计算器探索规律用“四舍五入”法取商的近似数认识循环小数、有限小数和无限小数进一法解决问题去尾法知识点1：除数是整数的小数除法1. 除数是整数的小数除法的计算方法小数除以整数时,按照 的法则去除,商的小数点要与 对齐。

除到被除数的哪一位, 就写在那一位上面。

2.除数是整数的小数除法（除到被除数的末尾有余数） 计算除数是整数的除法，要注意: （1）按 的方法去除。

（2）商的小数点要和被除数的 。

（3）如果有余数，要 继续除。

3.除数是整数的小数除法（整数部分不够商1及验算）整数部分不够商“1”的小数除法，在计算时，要在商的相应的数位上写“0”占位。

知识点2：一个数除以小数1. 一个数除以小数的计算方法一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有 ,被除数的小数点就向右 ,再按照除数是计算。

2. 一个数除以小数(被除数的小数位数比除数少)计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时,将除数和被除数的小数点移动相同的位数,被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾。

知识点3：商的近似数看：需要保留或除：除到比需要保留的小数位数取：用“四舍五入”法取商的知识点4：循环小数1. 认识循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断，这样的小数叫做。

2. 认识循环节一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个的。

3. 循环小数的表示方法（1）写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的表示以后的循环节。

（2）写循环小数时，可以只写第一个，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

4. 有限小数和无限小数是有限小数；无限小数。

5.用计算器探索规律（1）运用计算器计算，发现算式的规律。

（2）能运用规律直接写出商。

【易错典例1】（2019秋•兴宾区期中）按“四舍五入法”取商的近似值，4.7÷1.6的商保留整数是3，保留一位小数是 2.9，保留两位小数是 2.94．【思路引导】首先根据小数除法的运算方法，求出算式的结果各是多少；然后应用四舍五入法，分别把算式的结果保留一位小数、两位小数、三位小数即可．【完整解答】解：4.7÷1.6＝2.9375按四舍五入的方法保留整数是3，保留一位小数约为2.9，保留两位小数约为2.94；故答案为：3，2.9，2.94．【易错注意点】此题主要考查了小数除法的运算方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．【易错典例2】（2018秋•正定县期末）4.48÷0.39的商的最高位是十位．16÷9的商用循环小数表示是 1.．【思路引导】根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，商不变，可得448÷39，被除数的前两位44大于39，所以商的最高位在十位上；先计算出16÷9的商，再找出依次不断重复的数字，即循环节，点上圆点即可．【完整解答】解：4.48÷0.39＝（4.48×100）÷（0.39×100）＝448÷3944＞39；所以448÷39的商的最高位在十位上；因此4.48÷0.39商的最高位也在十位上；16÷9＝1.．答：4.48÷0.39的商的最高位是十位．16÷9的商用循环小数表示是1.．故答案为：十，1.．【易错注意点】本题重点考查了小数除法法则以及位数的内容和循环小数的记法．【易错典例3】（2018秋•新华区期末）张老师花30.6元买了12支圆珠笔，如图的竖式中，“66”表示（）A．66元B．66角C．66分【思路引导】花30.6元买了12支圆珠笔，用30.6除以12即可求出每支圆珠笔的钱数，计算时第一步用30除以12，得到的余数6是指6元，再加上十分位上的6，就是6元6角，也就是66角，由此求解．【完整解答】解：张老师花30.6元买了12支圆珠笔，如图的竖式中，“66”表示66角．故选：B．【易错注意点】解决本题只有观察算式，找清楚数字的数位，从而解决问题．【易错典例4】丽丽在计算一个两位小数除以1.5时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是130．这道题的正确结果应该是多少？【思路引导】本题考查因数和积的关系，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的多少倍，积也扩大或缩小到原来的多少倍．【完整解答】解：1.5×130＝195．1.95÷1.5＝1.3．【易错注意点】（）÷1.5＝130 求出被除数是195，根据题意知被除数原来是一个两位小数，所以应为1.95．考点1：小数除以整数1．在如图的算式中，虚线框中的“35”表示的是（）A．35个一B．35个十C．35个0.1 D．35个0.01 2．（2020秋•汉寿县期中）在如图竖式中，框中的数分别表示4个和16个。

青岛版五年级数学上册核心考点专项评价5．商的近似值、小数四则混合运算一、填空。

(每空2 分，共32 分)1．在算式1.5×［8.8÷(2.45－0.25)］中，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。

2．17÷18 的商用循环小数表示是( )，循环节是( )，保留三位小数约是( )。

3．在○里填上“>”“<”或“=”。

3.22÷0.98○3.22 1.34•○1.3•4•44.05•○4.5•0•5.7•80•○5.7•8•4．在小数3.5656，3.5•6•，3.56666…，3.56666中，有限小数是( )，无限小数是( )。

把这些数用“> ”连接起来是( )。

5．徐老师带了200 元去买笔记本，每本8.8元，徐老师最多能买( )本，如果要想再多买一本笔记本，那么徐老师至少还需要再多带( )元。

6．位于济南大明湖畔的超然楼，被称为“江北第一楼”。

楼高51.7 米，上下共分7 层，每层楼的平均高度约为( )米。

(结果保留两位小数)二、判断。

(每题2 分，共10 分)1．一个小数的小数部分有相同的数字，这个小数就是循环小数。

( ) 2．循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数。

( )3．23.8÷(23.8×0.5)=23.8÷23.8×0.5( ) 4．求商的近似值时，如果要求精确到十分位，就要先除到百分位，再根据百分位上的数字进行“四舍五入”。

( ) 5．1.169÷0.26 的商保留两位小数约是4.50，根据小数的性质，商末尾的0可以省略不写。

( )三、选择。

(每题3 分，共15 分)1．下列除法算式中，结果是循环小数的是( )。

A. 0.1÷7B. 1.1÷5C. 4.782÷2D. 0.92÷2.32．循环小数0.8989…保留三位小数约是( )。