第3章 3.磁感应强度 磁通量

磁场强度、磁通量及磁感应强度的相互关系及计算1. 磁场强度磁场强度（H）是指单位长度上的磁力线数目，用来描述磁场的强弱。

磁场强度是一个矢量量，具有大小和方向。

在国际单位制中，磁场强度的单位是安培/米（A/m）。

磁场强度的计算公式为：[ H = ]其中，N 表示单位长度上的磁极数目，I 表示通过每个磁极的电流，L 表示磁极之间的距离。

2. 磁通量磁通量（Φ）是指磁场穿过某个面积的总量。

磁通量也是一个矢量量，具有大小和方向。

在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（Wb）。

磁通量的计算公式为：[ = B A () ]其中，B 表示磁场强度，A 表示面积，θ 表示磁场线与法线之间的夹角。

3. 磁感应强度磁感应强度（B）是指单位面积上的磁通量。

磁感应强度用来描述磁场在某一点上的分布情况。

在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉（T）。

磁感应强度的计算公式为：[ B = ]其中，Φ 表示磁通量，A 表示面积。

4. 相互关系磁场强度、磁通量和磁感应强度之间存在紧密的相互关系。

根据法拉第电磁感应定律，磁通量的变化会产生电动势，从而产生电流。

因此，磁场强度和磁感应强度可以相互转化。

当电流通过导体时，会产生磁场。

这个磁场的磁感应强度与电流强度成正比，与导线的长度成正比，与导线之间的距离成反比。

因此，磁场强度、磁感应强度和电流之间也存在相互关系。

5. 计算实例假设有一个长直导线，长度为 1 米，电流为 2 安培。

求该导线产生的磁场强度和磁感应强度。

首先，根据磁场强度的计算公式，可以求出导线产生的磁场强度：[ H = = = 2 ]然后，假设在导线附近有一个平面，面积为 1 平方米。

根据磁感应强度的计算公式，可以求出该平面上的磁感应强度：[ B = = = 2 ]因此，该导线产生的磁场强度为 2 A/m，磁感应强度为 2 T。

6. 总结磁场强度、磁通量和磁感应强度是描述磁场的基本物理量。

它们之间存在相互关系，可以通过相应的计算公式进行计算。

磁场、磁感应强度和磁通量的关系1. 磁场磁场是一个矢量场，描述了磁力在空间中的分布。

在磁场中，磁性物质或者带电粒子会受到磁力的作用。

磁场的方向通常由磁场线的分布来表示，磁场线从磁体的北极指向南极。

2. 磁感应强度磁感应强度（又称为磁感应强度或者磁通密度），通常用符号B表示，是一个矢量场，描述了磁场在空间中的强度和方向。

磁感应强度的大小表示单位面积上磁通量的大小，其方向是垂直于磁场线的方向。

3. 磁通量磁通量是磁场穿过某个闭合面的总磁通量，通常用符号Φ表示。

磁通量的单位是韦伯（Wb）。

磁通量是一个标量，但是它也有方向，它的方向由磁场的方向和闭合面的法线方向决定。

磁场、磁感应强度和磁通量之间有密切的关系。

磁感应强度B是磁场在空间中的强度和方向的度量，磁通量Φ是磁场穿过某个闭合面的总磁通量。

它们之间的关系可以用以下公式表示：Φ=B⋅A⋅cos(θ)其中，A是闭合面的面积，θ是磁场线和闭合面法线之间的夹角。

当磁场线垂直于闭合面时，即θ=90°，公式可以简化为：Φ=B⋅A这个公式表明，当磁场线垂直于闭合面时，磁通量Φ与磁感应强度B和闭合面的面积A成正比。

当磁场线不垂直于闭合面时，磁通量Φ会小于磁感应强度B和闭合面的面积A的乘积，因为cos(θ)的值在0°到90°之间。

5. 磁场、磁感应强度和磁通量的实际应用磁场、磁感应强度和磁通量在许多领域都有实际应用，例如：•电磁感应：当导体在磁场中运动或者磁场变化时，会在导体中产生电动势，这是电磁感应现象。

磁感应强度和磁通量的变化是电磁感应中的关键因素。

•电机：电机利用磁场、磁感应强度和磁通量的关系来转换电能和机械能。

例如，交流电机中的旋转磁场和永磁体之间的相互作用产生扭矩，从而驱动电机转动。

•传感器：磁场传感器利用磁场、磁感应强度和磁通量的关系来检测和测量物理量，例如速度、位置、磁场强度等。

6. 结论磁场、磁感应强度和磁通量是磁学中的基本概念，它们之间有密切的关系。

磁通量、磁感应强度与磁场强度1.磁通量定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通。

：Φ=BS，适用条件是B与S平面垂直。

如中间图，当S与B的垂面存在夹角θ时，Φ=B·S·COSθ。

单位：在中，磁通量的单位是Weber，符号是Wb，1Wb=1T*m2;=1V*S，是标量，但有正负，正负仅代表穿向。

意义：磁通量的意义可以用形象地加以说明．我们知道在同一的图示中，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，B越大。

因此，B越大，S越大，穿过这个面的磁感线净条数就越多，磁通量就越大。

过一个平面若有方向相反的两个磁通量，这时的合磁通为相反方向磁通量的代数和（即相反合磁通抵消以后剩余的磁通量）。

是通过垂直于磁场方向的单位面积的磁通量，它等于该处磁场磁感应强度的大小B。

磁通密度精确地描述了磁力线的疏密。

磁场的指出，通过任意闭合曲面的磁通量为零，即它表明磁场是无源的，不存在发出或会聚磁力线的源头或尾闾，亦即不存在孤立的。

以上公式中的B既可以是产生的磁场，也可以是变化产生的磁场，或两者之和。

2.磁感应强度定义：磁感应强度（magnetic flux density），描述强弱和方向的。

是，常用符号B表示。

磁感应强度也被称为密度或。

在中磁场的强弱使用磁感强度（也叫磁感应强度）来表示，磁感强度大表示磁感强；磁感强度小，表示磁感弱。

这个物理量之所以叫做磁感应强度，而没有叫做，是由于历史上磁场强度一词已用来表示另外一个了,区别：磁感应强度是个相互作用力，是两个参考点A与B之间的应力关系，而磁场强度是主体单方的量，不管B方有没有参与，这个量是不变的。

定义方法及公式：电荷在中受到的电场力是一定的，方向与该点的相同或者相反。

在磁场中某处所受的（），与电流在磁场中放置的方向有关，当电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大。

电磁学基础磁感应强度与磁通量电磁学作为物理学的重要分支，研究了电场和磁场的关系以及它们对物质的影响。

其中，磁感应强度和磁通量是电磁学中的两个重要概念。

1. 磁感应强度磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，也被称为磁场强度或磁场密度。

在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉（T），表示为B。

磁感应强度的定义是在磁场中单位面积上通过的磁感线数目。

根据安培环路定理，当电流通过一个封闭回路时，该回路内的磁场强度的矢量和为零。

根据这一理论，我们可以得到磁感应强度的计算公式：∮B·dℓ = μ0·Iab其中，∮B·dℓ表示沿闭合回路的磁感应强度的环积分，Iab表示穿过面积为a·b的回路的电流，μ0表示真空中的磁导率，其数值为4π×10^-7 T·m/A。

2. 磁通量磁通量是描述磁场穿过给定面积的强弱程度的物理量，通常用Φ表示。

根据法拉第电磁感应定律，当一个线圈中的磁通量改变时，将会在该线圈中产生感应电动势。

磁通量与磁感应强度有着密切的关系。

根据定义，磁通量Φ等于磁感应强度B与通过该面积的垂直面元dA的乘积，即Φ = B·dA。

在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（Wb）。

当磁感应强度B垂直穿过一个面积为A的闭合回路时，磁通量的计算公式为：Φ = B·A3. 磁感应强度与磁通量的关系根据磁通量的定义，可以得到磁感应强度与磁通量的关系式为：Φ = B·A这个关系式说明了磁感应强度和磁通量的直接关系，即磁通量等于磁感应强度与所穿过面积的乘积。

换句话说，磁通量的大小取决于磁感应强度的大小以及垂直面元的面积。

总结电磁学中的磁感应强度和磁通量是重要的概念，通过对它们的研究可以揭示磁场的特性和与电场的相互作用。

磁感应强度描述了磁场的强弱，磁通量则描述了磁场穿过给定面积的强度。

两者存在密切的关系，磁通量等于磁感应强度与垂直面元面积的乘积。

深入理解和应用这些概念，可以帮助我们更好地理解和解释电磁现象。

13.2磁感应强度磁通量〖教材分析〗磁感应强度是电磁学的基本概念之一，是本章的重点，需要学生有很强的想象能力，所以它又是本章的一个难点。

书中用电流元受的电场力与电流元的比值定义磁感应强度，和用电荷受到的电场力与电量之比定义电场强度与异曲同工之妙。

设置合理的物理情景加强学生对磁感应强度概念的直观认识，从生活情景出发，缩短物理知识与学生之间的距离，建立学生对物理、科学的亲近感等。

磁通量是中学生遇到的唯一一个“通量”对学生而言难度相当大，通过穿过面磁感线条数来理解就好很多。

〖教学目标与核心素养〗物理观念：通过类比的方法理解描述磁场强弱的物理量。

理解磁通量的含义及会使用公式计算。

科学思维：孤立的磁极和电流元是不存在的，电流元受到的磁场力可以用微元法测量。

科学探究：对于磁通量的理解可以做光通量的实验来类比探究。

科学态度与责任：通过观察生活实例、交流与讨论等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度以及学生体验物理与生活的紧密联系。

〖教学重点与难点〗重点：磁感应强度的物理意义。

难点：磁感应强度概念的建立，磁通量的计算。

〖教学准备〗蹄形磁铁（多个）、学生电源，导体棒，多媒体课件等。

〖教学过程〗一、新课引入播放动图观察：巨大的电磁铁能吸起成吨的钢铁，小磁体却只能吸起几枚铁钉。

阐述：磁场有强弱之分，那么我们怎样定量地描述磁场的强弱呢?之前我们研究过电场，磁场和电场有很多相似的地方，电场对于处于其中的电荷有力的作用，通过这个力引入了电场强度。

用类似的方法，通过分析磁场中磁体或电流的受力，我们可以找出一个物理量来描述磁场的强弱和方向。

这个量我们把它叫做磁感应强度，下面就来研究磁感应强度。

二、新课教学（一）磁感应强度和电场一样磁感应强度也是个矢量，有大小和方向。

我们先看方向。

①磁感应强度的方向我们讨论电场时，电场的方向是正电荷的受力方向。

那么在磁场中，我们做过这样的实验，磁化后的铁屑就像一个个小磁针形象地显示出了每一点磁场的方向。

选修3-1第三章3.2 磁感应强度磁通量教案一、教材分析磁感应强度是本章的重点内容，所以学好本节内容十分重要，首先要告诉学生一定要高度重视本节课内容的学习。

二、教学目标（一）知识与技能1、理解磁感应强度B的定义，知道B的单位是特斯拉。

2、会用磁感应强度的定义式进行有关计算。

3、会用公式F=BIL解答有关问题。

（二）过程与方法1、知道物理中研究问题时常用的一种科学方法——控制变量法。

2、通过演示实验，分析总结，获取知识。

（三）情感、态度与价值观学会由个别事物的个性来认识一般事物的共性的科学方法。

三、教学重点难点学习重点：磁感应强度的物理意义学习难点：磁感应强度概念的建立。

四、学情分析学生通过日常生活经验对磁场强弱已具有一定的感性认识，且在研究电场时，已经学习确定了一个叫做电场强度的物理量，用来描述电场的强弱。

与此对比类似引出表示磁场强度和方向的物理量。

五、教学方法实验分析、讲授法六、课前准备1、学生的准备：认真预习课本及学案内容2、教师的准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案七、课时安排1课时八、教学过程（一）用投影片出示本节学习目标.（二）复习提问、引入新课磁场不仅具有方向，而且也具有强弱，为表征磁场的强弱和方向就要引入一个物理量.怎样的物理量能够起到这样的作用呢？紧接着教师提问以下问题.1.用哪个物理量来描述电场的强弱和方向？［学生答］用电场强度来描述电场的强弱和方向.2.电场强度是如何定义的？其定义式是什么？［学生答］电场强度是通过将一检验电荷放在电场中分析电荷所受的电场力与检验电荷量的比值来定义的，其定义式为E =qF . 过渡语：今天我们用相类似的方法来学习描述磁场强弱和方向的物理量——磁感应强度.（三）新课讲解-----第二节 、 磁感应强度1．磁感应强度的方向【演示】让小磁针处于条形磁铁产生的磁场和竖直方向通电导线产生的磁场中的各个点时，小磁针的N 极所指的方向不同，来认识磁场具有方向性，明确磁感应强度的方向的规定。

第3节磁感应强度磁通量一、磁感应强度1.定义：在磁场中安培力与垂直磁场的电流和导线长度乘积的比值，叫做通电导线所在位置的磁感应强度。

2.公式：B＝F IL。

3.单位：在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号T，1 T＝1 N/(A·m)4.方向：磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度B的方向就是该处的磁场方向。

5.匀强磁场在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域的磁场叫做匀强磁场。

其磁感线是一组平行而且等距的直线。

二、磁通量1.定义：磁感应强度B与一块垂直磁感线方向的平面的面积S的乘积，称为穿过这个平面的磁通量，简称为磁通量。

2.公式：Φ＝BS(平面与磁场垂直)或Φ＝BS cos__θ(θ是平面的垂线与磁场方向的夹角)。

Φ在数值上等于穿过这个面的磁感线条数。

3.单位：国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1 T·m2。

4.意义：表示穿过面积S的磁感线条数。

5.磁感应强度的另一定义：垂直穿过面积S的磁通量Φ与面积S的比值，即B＝ΦS，因此磁感应强度又叫做磁通密度，在国际单位制中单位又为Wb/m2，即1Wb/m2＝1N/(A·m)。

三、利用安培力测定磁感应强度(图1)将矩形线框的短边置于蹄形磁体中的待测位置。

图11.为了使测量过程简单，(1)矩形线框所在的平面要与N极、S极的连线垂直；(2)矩形线框的短边要全部放在N、S极之间的区域中。

2.当电路未接通时弹簧测力计的读数为F0，它表示的是矩形线框的重力。

3.接通电路开关，调节滑动变阻器的滑动片使电流表指针在某一数值I1，此时弹簧测力计的读数为F1。

4.由此得出磁场对矩形线框位于磁场中的一条边的作用力的大小为F1－F0。

5.再测出线框在磁场中的这条边的长度为L。

(如果线圈匝数为N，这个长度应取NL)。

由F＝ILB可以得出待测磁场的磁感应强度B＝F1－F0 IL。

思考判断1.通电导线在磁场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零。

3磁感应强度磁通量[学习目标] 1.知道磁感应强度的定义，知道其方向、定义式和单位.2.会用F＝BIL进行有关的计算.3.知道匀强磁场、磁通量的概念和公式．会用Φ＝BS进行简单的计算.4.了解利用安培力测定磁感应强度的原理，并能根据设计电路进行测量．1．磁感应强度(1)磁感应强度①物理意义：用来描述磁场强弱和方向的物理量，用符号B表示．②定义：垂直磁场方向放置的通电导线受到的安培力F与导线长度L、电流I乘积的比值，叫做磁感应强度．③定义式：B＝FIL.④单位：特斯拉，简称特，符号是T.⑤方向：B是一个矢量，其方向即为该处的磁场方向．(2)匀强磁场①定义：磁感应强度大小和方向都相同．②匀强磁场中磁感线是一组平行且等距的直线．③实例：距离很近的两个异名磁极间的磁场．(3)安培力大小公式F＝BIL sin_θ，θ为磁感应强度方向与导线方向的夹角．当θ＝90°，即B与I垂直时，F＝ILB；当θ＝0°，即B与I平行时，F＝0.2．磁通量(1)定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一块垂直磁感线方向的面积为S的平面，我们定义BS为通过这个面的磁通量．定义式：Φ＝BS，适用条件：匀强磁场，且磁场方向与平面垂直．(2)单位：在国际单位制中，单位是韦伯，简称韦，符号是Wb.(3)当平面与磁场方向不垂直时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B方向的投影面积进行计算，即Φ＝BS⊥＝BS cos θ，θ为面积为S的平面的垂线与磁场方向的夹角．(4)穿过面积S的磁通量在数值上等于穿过该面积的磁感线的条数．(5)磁通密度B ＝ΦS ，磁感应强度在数值上等于穿过单位面积的磁通量，所以也叫磁通密度． 3．利用安培力测定磁感应强度(1)原理：根据B ＝F IL，测出通电导线在磁场中的有效长度、通电导线上的电流以及所受安培力的大小，代入公式即可求出磁感应强度B .(2)方法：把矩形导线框吊在精密天平的一臂，使天平平衡．当接通电流，矩形导线框的一条边受到向下的安培力作用时，可在天平另一端加上砝码．若当所加砝码重为mg (g 为重力加速度)时，天平再次平衡，可知此时线框所受安培力BIL ＝mg ，由此可求得导线所在处的磁感应强度B ＝mg IL.(1)磁感应强度是矢量，磁感应强度的方向就是磁场的方向．(√)(2)磁感应强度的方向与放在该处的通电导线所受安培力方向一致．(×)(3)通电导线在磁场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零．(×)(4)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比．(×)(5)磁通量越大，磁感应强度越大．(×)(6)穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零．(√)一、磁感应强度1．在教材第一章关于电场性质的学习中我们是如何定义电场强度的？答案 检验电荷q 在电场中某点所受的电场力F 与电荷所带电荷量q 的比值定义为电场强度，即E ＝F q.电场强度E 由电场本身的性质决定，与检验电荷受到的电场力F 和电荷量q 无关．2．磁感应强度是如何定义的？安培力公式F ＝BIL 中比例系数B 的物理意义是什么？答案 在磁场中某一点，安培力与电流和导线长度乘积的比值是一个定值，与导线的长度、通过导线的电流无关，这个比值与导线所在位置的磁场强弱有关，我们把这个比值定义为磁感应强度，即B ＝F IL.安培力公式中的B 即为磁感应强度．1．磁感应强度的方向磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点处的磁场方向，也是该点磁感线的切线方向，或放在该点小磁针N极的受力方向．注意：B的方向与放在该点的电流元所受安培力的方向垂直．2．磁感应强度的大小(1)定义式：B＝FIL.成立条件：通电导线与磁场方向垂直．(2)单位：特斯拉，简称特，符号是T.(3)磁感应强度B由磁场自身因素决定，与是否引入电流无关，与引入的电流是否受力无关，不能由公式B＝FIL理解为B与F成正比，与IL成反比．3．磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场为各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和．磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则．例1关于磁感应强度，下列说法正确的是()A．由B＝FIL可知，B与F成正比，与IL成反比B．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零C．通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B＝0)D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定答案 D解析磁感应强度B＝FIL只是一个定义式，而不是决定式；磁感应强度B是由磁场本身的性质决定的，与放不放通电导线无关．故选D.二、安培力的大小对公式F＝ILB sin θ的理解(1)公式中的θ为通电导线与磁场方向的夹角(如图1所示)图1①若θ＝90°，即B⊥I，sin θ＝1，公式变成F＝ILB②若θ＝0°，即B∥I，F＝0(2)公式中的B为外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响．(3)公式F＝ILB sin θ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图2所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端．图2例2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度均为B，对于下列各图中导线所受安培力的大小计算正确的是()答案 A解析题A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BIL cos θ，A 正确；题B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；题C图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；题D图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误．例3如图3所示，一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°，∠B＝∠D＝150°.现给这根导线通入由A至E 的恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为()图3A．23BIl B．(2＋3 2)BIlC．(2＋3)BIl D．4BIl答案 C解析据题图和几何关系求得A、E两点间的距离为：L等＝(2＋3)l.据安培力公式得F＝BIL等＝(2＋3)BIl，故A、B、D错误，C正确．三、磁通量(1)如图4，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S′.若有n条磁感线通过S′，则通过面积S的磁感线有多少条？图4(2)若磁场增强，即B增大，通过面积S的磁感线条数是否增多？答案(1)n条(2)B增大时，通过面积S的磁感线条数增多1．磁通量的计算(1)公式：Φ＝BS.适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．(2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BS cos θ.其中S cos θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积，也称为“有效面积”，如图5所示．图52．磁通量的正负：磁通量是标量，但有正负，当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时则为负值．3．(1)磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”．当有不同方向的磁感线穿过同一面积时，磁通量指的是合磁场的磁感线穿过此面积的条数，即此时的磁通量为合磁通量．(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2.例4如图6所示，线框面积为S，线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是()图6A．若从初始位置绕OO′转过180°角，磁通量的变化量为零B ．若从初始位置绕OO ′转过90°角，磁通量的变化量为零C ．若使线框绕OO ′转过60°角，磁通量为32BSD ．若使线框绕OO ′转过30°角，磁通量为32BS 答案 D解析 从初始位置绕OO ′转过180°角，磁通量的变化量为ΔΦ＝BS －(－BS )＝2BS ，故A 错误；线框从初始位置绕OO ′转过90°的过程中，S 垂直磁场方向上的投影面积逐渐减小，故磁通量逐渐减小，当线框从图示转过90°时，磁通量为0，磁通量的变化量为BS ，故B 错误；若使框架绕OO ′转过60°角，则在垂直磁场方向的投影面积为S 2，磁通量为BS 2，故C 错误；若使框架绕OO ′转过30°角，则在垂直磁场方向的投影面积为32S ，磁通量为32BS ，故D 正确．四、磁感应强度矢量的叠加磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁感应强度等于各个磁体(或电流)在该点产生磁感应强度的矢量和．磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则． 例5 如图7所示，三根相互平行的固定长直导线L 1、L 2和L 3，垂直纸面置于正三角形三个顶点处，O 为正三角形的中心，当电流沿图示方向时，中心O 处的磁感应强度为B 0，若把L 3移走，则O 处的磁场磁感应强度为( )图7A.B 02B.B 03C ．B 0 D.3B 0 答案 A解析 三根相互平行的固定长直导线电流大小相等，它们在中心O 处产生的磁感应强度大小均相同，设为B ，依题意可知L 1、L 2在O 处产生的合磁感应强度方向水平向右，大小为B ，与L 3在O 处产生的磁感应强度相同，故2B ＝B 0，若把L 3移走，中心O 处的磁场磁感应强度为B ＝B 02，A 正确． 例6 (多选)如图8，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a 、b 两点，它们相对于L 2对称．整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B 0，方向垂直于纸面向外．已知a 、b 两点的磁感应强度大小分别为13B 0和12B 0，方向也垂直于纸面向外．则( )图8A ．流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为712B 0 B ．流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为112B 0C ．流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为112B 0 D ．流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为712B 0 答案 AC解析 原磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知在b 点：12B 0＝B 0－B 1＋B 2 在a 点：13B 0＝B 0－B 1－B 2 由上述两式解得B 1＝712B 0，B 2＝112B 0，A 、C 项正确.1．(磁感应强度的概念)由磁感应强度的定义式B ＝F IL可知( ) A ．若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受磁场力一定为零B ．通电导线在磁场中某处所受磁场力非常小时，则该处的磁感应强度一定很小C ．同一条通电导线放在磁场中某处所受的磁场力是一定的D ．磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线有关答案 A解析磁感应强度的定义式B＝FIL是在通电导线与磁场方向垂直时得出的，如果B＝0，则磁场力F＝0，但如果F＝0，则B不一定等于零，磁场力的大小与通电导线的放置方向有关，A正确，B、C错误；磁场一定时，磁感应强度是定值，与放不放通电导线无关，D错误．2．(安培力的大小)如图9所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，则各导线所受到的安培力分别为：图9F A＝__________________，F B＝________________________________________________，F C＝__________________，F D＝________________________________________________.答案BIL cos α2BIL2BIR03．(磁通量的计算)如图10所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B 的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()图10A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1答案 A解析两个线圈的半径虽然不同，但是线圈内的匀强磁场范围的半径一样，则穿过a、b两线圈的磁通量相同，故选项A正确．4．(磁感应强度矢量的叠加)如图11所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁感应强度，下列说法正确的是()图11A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处的磁感应强度的方向不同答案 C解析根据右手螺旋定则可知：两直导线电流在O点处产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点处的磁感应强度不为零，故A选项错误；根据对称性可知，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；根据右手螺旋定则可知，a、c两点处的磁感应强度方向都竖直向下，a、c两点处的磁感应强度的方向相同，故D选项错误．一、选择题考点一磁感应强度的概念及矢量叠加1．关于磁感应强度，下列说法中正确的是()A．若长为L、电流为I的导体在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为FILB．由B＝FIL知，B与F成正比，与IL成反比C．由B＝FIL知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场D．由F＝ILB知，当B为定值时，与磁场方向垂直的一小段通电导体受到的磁场力F与IL 成正比答案 D解析公式B＝FIL或F＝ILB成立的前提条件是电流与磁场方向垂直，故选项A错误；磁感应强度B是由磁场本身的性质决定的，与放不放通电导线无关，故选项B、C错误；当B 为定值时，与磁场方向垂直的一小段通电导体受到的磁场力F与IL成正比，选项D正确．2．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是( ) A.N A·m B.N·A m C.N·A m 2 D.N A·m 2答案 A解析 当导线与磁场方向垂直时，B ＝F IL，在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，符号是T,1 T ＝1 N A·m . 3.科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N 极逆时针转过30°(如图1所示)，设该位置地磁场磁感应强度水平分量为B ，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时的值为( )图1A.B 2B ．BC ．2BD.3B 2答案 A解析 由题可知，磁矿所产生的磁场使原来指向正北的N 极逆时针转过30°，根据三角形定则可知：磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时方向与图中虚线垂直，则大小为B sin 30°＝B 2.4.已知直导线中电流在周围空间产生的磁感应强度大小为B ＝k I r，k 为常量，I 为电流，r 为到导线的距离．b 、c 、d 三根长通电直导线垂直于纸面放置，电流方向如图2所示，ac 垂直于bd 且ab ＝ad ＝ac ，b 、c 、d 三根导线中电流强度分别为I 、I 、2I .已知导线c 在a 点的磁感应强度大小为B，则a点处的合磁感应强度大小为()图2A.10B B．3B C．22B D.7B答案 A解析由于直导线c在a点的磁感应强度大小为B，又因为b、c、d三根导线中电流分别为I、I、2I，且ab＝ad＝ac，所以直导线b在a点的磁感应强度大小也等于B，而直导线d在a点的磁感应强度大小等于2B，根据安培定则可判断方向如图所示，b和d直导线在a点产生的磁感应强度方向向左，合成后大小为3B，c直导线在a点产生的磁感应强度方向向下，大小为B，根据平行四边形定则可知，a点的磁感应强度大小为B合＝(3B)2＋B2＝10B，故B、C、D错误，A正确．5.(2020·淮安市高二上期末)在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里．如图3所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()图3A．b、d两点的磁感应强度相同B．a、b两点的磁感应强度相同C．c点的磁感应强度最小D．b点的磁感应强度最大答案 C解析如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度，可见b、d两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A项错误；a点的磁感应强度最大，c点的磁感应强度最小，B、D项错误，C项正确．6.设每个通有电流I的圆环在圆心处产生的磁场的磁感应强度都为B0.如图4，两个相互绝缘的都通有电流I的圆环相互垂直放置，两圆环圆心均为O，则这两个圆环中心处磁场的磁感应强度为()图4A．B0，方向斜向右上方B.2B0，方向斜向后上方C.3B0，方向斜向左上方D．2B0，方向斜向后下方答案 B解析根据安培定则可知，竖直放置的通电圆环在圆心O处产生的磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为B0，水平放置的通电圆环在圆心O处产生的磁感应强度方向竖直向上，大小为B0，两者相互垂直，根据平行四边形定则进行合成可知，O处的磁感应强度大小为B ＝2B0，方向斜向后上方，故选B.考点二安培力的大小7.如图5所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长，b最短，将装置置于竖直向下的匀强磁场中，在接通电源后，三根导体棒中有等大的电流通过，则三根导体棒受到的安培力大小关系为()图5A．F a＞F b＞F c B．F a＝F b＝F cC．F b＜F a＜F c D．F a＞F b＝F c答案 D解析设a、b两棒的长度分别为L a和L b，c的直径为d.由于导体棒都与匀强磁场垂直，则a、b、c三棒所受的安培力大小分别为：F a＝BIL a；F b＝BIL b＝BId；c棒所受的安培力与长度为d的直导体棒所受的安培力大小相等，则有：F c＝BId；因为L a＞d，则有：F a＞F b＝F c.8．如图6所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度．下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方．线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态．若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()图6答案 A解析四个线圈在磁场中的等效长度不同，A线圈等效长度最大，根据F＝NBIl，A所受磁场力最大，当磁场发生微小变化时，A线圈对应的天平最容易失去平衡．9.(多选)如图7所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．关于导线abcd所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是()图7A．方向沿纸面垂直bc向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面垂直bc向下，大小为(2＋1)ILBC．若在纸面内将abcd逆时针旋转30°，力的大小不变D．若在纸面内将abcd逆时针旋转60°，力的大小减半答案AC解析导线abcd的有效长度为(2＋1)L，由安培力公式F＝BIL与左手定则可知，导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力大小为(2＋1)BIL，方向竖直向上．在纸面内将abcd旋转任何角度，安培力的大小均不变，故A、C正确，B、D错误．考点三磁通量的理解与计算10.(2021·北京市东城区期中)如图8所示是一条形磁铁周围部分磁感线分布示意图，在磁场中取两个面积相等的圆环S1、S2进行研究，圆心O、O′在条形磁铁的中轴线上，P、Q位于圆环S1上，是上、下对称的两点，P、P′分别是两圆环S1、S2上相同位置的点．下列说法正确的是()图8A．P点磁感应强度的大小比Q点的大B．P点磁感应强度的大小比P′点的小C．穿过S1的磁通量比穿过S2的大D．穿过S1的磁通量与穿过S2的一样大答案 C解析根据条形磁铁的磁感线分布特点及对称性可知，P、Q两点的磁感线疏密程度相同，故两点的磁感应强度大小相等，A错误；P点附近的磁感线比P′点附近的磁感线密，则P 点的磁感应强度比P′点的大，B错误；由题图可知，穿过S1的磁感线条数比穿过S2的磁感线条数多，则穿过S1的磁通量比穿过S2的大，C正确，D错误．11.如图9所示，某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一正方形刚性线圈，边长为L，匝数为n，线圈平面与磁场方向垂直，线圈一半在磁场内．某时刻，线圈中通过大小为I的电流，则此线圈所受安培力的大小为()图9 A.2BIL B.12nBIL C ．nBILD.2nBIL答案 D12.如图10，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接．已知导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为( )图10A ．2FB ．1.5FC ．0.5FD ．0答案 B解析 设三角形边长为l ，通过导体棒MN 的电流大小为I ，则根据并联电路的规律可知通过导体棒ML 和LN 的电流大小为I 2，如图所示，依题意有F ＝BlI ，则导体棒ML 和LN 所受安培力的合力为F 1＝12BlI ＝12F ，方向与F 的方向相同，所以线框LMN 受到的安培力大小为F ＋F 1＝1.5F ，选项B 正确．13．如图11，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l .在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零，如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为( )图11A ．0 B.33B 0 C.233B 0D ．2B 0答案 C 解析 如图甲所示， P 、Q 中的电流在a 点产生的磁感应强度大小相等，设为B 1，由几何关系可知，B 1＝33B 0.如果让P 中的电流反向、其他条件不变，如图乙所示，由几何关系可知，a 点处磁感应强度的大小B ＝B 02＋B 12＝233B 0 ，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．14．如图12所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，CD 段导线长度：4×10－2 m ；天平平衡时钩码重力：4×10－5 N ；通过导线的电流：0.5 A ．请算出通电螺线管中的磁感应强度B 的大小．图12答案 2×10－3 T解析 由题意知，I ＝0.5 A ，G ＝4×10－5 N ，L ＝4×10－2 m ．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F ＝G .由磁感应强度的定义式B ＝F IL得： B ＝F IL ＝4×10－50.5×4×10－2T ＝2×10－3 T. 所以通电螺线管中的磁感应强度为2×10－3 T.。

3磁感应强度磁通量1．磁感应强度的方向物理学中把小磁针在磁场中静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向．2．磁感应强度的大小(1)电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫作电流元．(2)磁感应强度的定义：将一个电流元垂直放入磁场中的某点，电流元受到的磁场力F跟该电流元IL的比值叫作该点的磁感应强度．(3)定义式：B＝F IL.(4)磁感应强度的单位：在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号为T.由力F、电流I和长度L的单位决定，1 T＝1NA·m，长度为1_m的导线通入1_A的电流，垂直放在磁场中，若受到的力为1_N，该磁场的磁感应强度就是1 T.物理学中引入“电流元”这一概念的作用是什么？它具有什么特点？提示：电流元的作用与试探电荷的作用类似，是检验某点磁场的强弱，其特点是：电流足够小，导线足够短．3．磁通量(1)定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量．(2)公式：Φ＝BS，单位：韦伯，符号：WB．(3)磁通密度：磁感应强度又叫磁通密度，B＝ΦS，等于垂直穿过单位面积的磁通量．磁通量是标量，但有正负，你是如何理解磁通量中的正负的？提示：磁通量有正负之分，其正负是这样规定的：任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入为正磁通量，则磁感线从反面穿入时磁通量为负值．考点一对公式B＝FIL的正确理解1．在定义式B＝FIL中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还与导线的方向有关．导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力也不相同．通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，这可能是电流方向与B的方向在一条直线上造成的．2．研究磁感应强度是分步进行的，其方向由磁场中小磁针N极所受磁场力方向确定，其大小根据电流元受力来计算．通电导线受力的方向不是磁场磁感应强度的方向．3．磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短很短，IL称作“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”．4．我们要找的是磁场中某一点磁感应强度的大小，因此要把电流元放入磁场中某一点，这要求电流元要足够短．【例1】(多选)由磁感应强度的定义式B＝FIL可知，下列说法正确的是()A．磁感应强度B与磁场力F成正比，方向与F方向相同B．同一段通电导线垂直于磁场放在不同磁场中，所受的磁场力F 与磁感应强度B成正比C．公式B＝FIL只适用于匀强磁场D．只要满足L很短，I很小的条件，B＝FIL对任何磁场都适用审题时应把握以下两点：(1)磁感应强度B由磁场本身决定．(2)B的定义式适用于任何磁场．【答案】BD【解析】某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身的性质决定，磁感应强度的大小与磁场中放不放通电导线、放什么样的通电导线及与通电导线所通入的电流大小、通电导线所受的磁场力的大小都没有关系，所以不能认为B与F成正比，且B的方向与F的方向不相同，故A错．由B＝FIL得到F＝ILB，在IL相同时，F与B成正比，故B正确．磁感应强度的定义式，对任何磁场都适用，故C错，D正确．总结提能磁感应强度由磁场本身决定，与磁场中是否放入通电导线、导线放入的位置无关．用垂直于磁场方向的通电导线所受力的大小来量度磁感应强度．下列有关磁感应强度的说法，正确的是(A)A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量B．若有一小段通电导体在磁场某点不受力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C．若有一小段长为L、通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的力为F，则该处磁感应强度的大小一定是F ILD．由定义式B＝FIL可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小解析：磁感应强度的引入目的是用来描述磁场强弱的，因此选项A正确；通电导线若放置方向与磁场方向平行时，也不受磁场力的作用，故选项B错误；根据磁感应强度的定义，通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线”，选项C错误；在磁场场源稳定的情况下，磁场中各点的磁感应强度(包括大小和方向)都是确定的，与放入该点的检验电流、导线无关，故选项D错误．考点二电场强度和磁感应强度的对比电场强度磁感应强度定义的依据①电场对电荷q有作用力F ①磁场对电流元IL有作用力F②对电场中任一点，F∝q，Fq＝恒量(由电场决定)②对磁场中任一点，F与磁场方向、电流方向有关，对于电流方向垂直于磁场方向的情况：F∝IL，FIL＝恒量(由磁场决定)③对不同位置，一般说恒量的值不同③对不同位置，一般说恒量的值不同④比值Fq表示电场的强弱④比值FIL表示磁场的强弱定义E＝Fq B＝FIL物理意义描述电场的性质描述磁场的性质方向某点的电场强度方向：①就是通过该点的电场线的切线方向②也是放入该点正电荷的受力方向某点的磁感应强度方向：①就是通过该点的磁感线的切线方向②也是放入该点小磁针N极受力方向大小表示用电场线疏密程度形象地表示E的大小用磁感线疏密程度形象地表示B的大小单位 1 N/C＝1 V/m 1 T＝1NA·m磁感应强度的方向绝非通电导线受力方向，实际上通电导线受力方向永远垂直于磁感应强度B的方向.【例2】如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B．已知：CD段导线长度：4×10－2 m天平平衡时钩码重力：4×10－5 N通过导线的电流：0.5 A解答本题时可按以下思路分析：【答案】 2.0×10－3 T【解析】由题意知，I＝0.5 A，G＝4×10－5 N，L＝4×10－2 m．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G.由磁感应强度的定义式B＝FIL得：B＝FIL＝4.0×10－50.5×4.0×10－2T＝2.0×10－3T.所以通电螺线管中的磁感应强度为2.0×10－3 T.总结提能在使用电流天平探究磁场力时，要保持磁感应强度的大小和方向都不变，并使电流方向与磁场方向垂直．在这种情况下得出的公式F＝ILB，仅适用于匀强磁场中的通电导体．若导体中电流方向与磁场方向成θ角时，则F＝ILB sinθ.(多选)下列说法中正确的是(AC)A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零B．一小段通电导线在磁场中某处不受力的作用，则该处磁感应强度一定为零C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱D．把一小段通电导线放在磁场中某处，所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱解析：电荷在电场中一定受电场力作用，且电场中某点的电场的强弱可由电荷所受电场力与电荷量的比值来表示，这就是电场强度的定义．但通电导线在磁场中的受力情况不仅与磁场强弱、电流大小及导线长短有关，还与导线放置的方向有关．考点三对磁通量的理解1．物理意义：穿过某一平面的磁感线条数，且为穿过平面的磁感线的净条数．2．计算：Φ＝BS(1)公式运用的条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直．(2)匀强磁场中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向的投影面积．3．磁通量是标量，有正、负之分磁通量的正、负既不表示大小，也不表示方向，它表示磁通量从某一个面穿入还是穿出，若规定穿入为正，则穿出为负，反之亦然．4．与磁感应强度的关系(1)磁感应强度B主要描述磁场中某点的磁场情况，与位置对应；而磁通量用来描述磁场中某一个给定面上的磁场情况，它与给定面对应．(2)由Φ＝BS得B＝Φ/S，即为磁感应强度的另一定义式，表示穿过垂直于磁场方向的单位面积的磁感线条数，所以B又叫做磁通密度．5．与磁感线条数的关系：磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”，当有不同方向的磁场同时穿过同一面积时，磁通量指的是合磁场的磁感线穿过其面积的条数，即此时的磁通量为合磁通量．,1.磁通量是针对某个面来说的，与给定的线圈的匝数多少无关.2.当线圈转过180°时，磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ1－Φ2|＝2BS.【例3】如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则穿过线圈的磁通量的变化量为多少？解答本题时，可按以下思路分析：【答案】0.12 Wb0.36 Wb【解析】线圈在垂直磁场方向上的投影面积S⊥＝S cos60°＝0.4×12m2＝0.2 m2，穿过线圈的磁通量Φ1＝BS⊥＝0.6×0.2 Wb＝0.12 WB．线圈沿顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量Φ2＝－BS＝－0.6×0.4 Wb＝－0.24 WB．故磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－0.24－0.12| Wb＝0.36 WB．总结提能(1)只有在匀强磁场中B⊥S时，Φ＝BS才适用，若B 与S不垂直，应将S投影，也可以将B分解，即Φ＝BS⊥＝B⊥S.(2)磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1，在具体的计算中，一定要注意Φ1及Φ2的正、负问题．关于磁通量，正确的说法有(C)A．磁通量不仅有大小而且有方向，是矢量B．在匀强磁场中，a线圈面积比b线圈面积大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的大C．磁通量大，磁感应强度不一定大D．把某线圈放在磁场中的M、N两点，若放在M处的磁通量比在N处的大，则M处的磁感应强度一定比N处大解析：磁通量是标量，大小与B、S及放置角度均有关，只有C 项说法正确．1．下列关于磁场力、磁感应强度的说法中正确的是(D)A．通电导线不受磁场力的地方一定没有磁场B．将I、L相同的通电导线放在同一匀强磁场中的不同位置，所受磁场力一定相同C．通电导线所受磁场力的方向就是磁感应强度的方向D．以上说法都不正确解析：通电导线受到磁场力与B、I、L的大小有关，还与B与I 的夹角有关，故A、B选项错误；磁感应强度的方向是在该处放一小磁针，静止时小磁针N极所指的方向，不是通电导线受力的方向，故选项C错误，选项D正确．2．下列关于通电直导线在磁场中受到的磁场力的说法，正确的是(C)A．受力的大小只与磁场的强弱和电流的大小有关B．如果导线受到的磁场力为零，导线所在处的磁感应强度必为零C．如果导线受到的磁场力最大，导线必与磁场方向垂直D．所受磁场力的方向只与磁场的方向有关，与电流的方向无关解析：通电导线在磁场中受力，由F＝BIL可知，安培力跟磁场、电流以及导线垂直磁场的长度等物理量都有关系，如果磁场、电流、导线长度一定时，只有导线与磁场垂直时，磁场力最大，故C选项正确．3．(多选)有关磁感应强度B的方向，下列说法正确的是(BD) A．B的方向就是小磁针N极所指的方向B．B的方向与小磁针在任何情况下N极受力方向一致C．B的方向就是通电导线的受力方向D．B的方向就是该处磁场的方向解析：磁场的方向就是磁感应强度的方向，规定为小磁针静止时N极所指方向或小磁针N极受力方向，它与通电导线所受力的方向是不一致的．- 1 -4．(多选)一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流I 、长度L 和受力F ，则可以用F IL 表示磁感应强度B的是( AC )解析：当通电导线垂直于磁场方向时，可用F IL 表示B ．5．如图所示线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B ，线圈面积为S ，则穿过线圈的磁通量Φ＝BS cos θ.解析：线圈平面abcd 与磁感应强度B 方向不垂直，不能直接用Φ＝BS 计算，处理时可以用不同的方法．方法1：把S 投影到与B 垂直的方向，即水平方向，如图中a ′b ′cd ，S ⊥＝S cos θ，故Φ＝BS ⊥＝BS cos θ.方法2：把B 分解为平行于线圈平面的分量B ∥和垂直于线圈平面的分量B ⊥，显然B ∥不穿过线圈，且B ⊥＝B cos θ，故Φ＝B ⊥S ＝BS cos θ.。

磁场、磁感线、磁感应强度、磁通量教学内容：一. 磁场、磁感线1. 我国古代磁的应用有；（1）指南针：（2）磁石治病。

2. 磁极间的作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

无论是磁极和磁极之间，还是磁极和电流之间都存在磁力。

磁场是一种看不见、摸不着，存在于电流或磁体周围的物质，它传递着磁体间的相互作用。

3. 磁场的来源有磁铁，电流等。

4. 磁场的性质：对放于它里面的磁铁或电流有磁场力的作用。

5. 磁场的方向：磁场中任意一点，小磁针在该点北极受力方向即小磁针静止时N极所指的方向，就是该点的磁场方向。

6. 磁感线：所谓磁感线，是在磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都在该点的磁场方向。

7. 安培定则（也叫右手螺旋定则）：（1）判定直导线中电流的方向与磁感线方向之间的关系时可表述为：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。

（2）判定环形电流和通电螺线管的电流方向与磁感线方向之间的关系时表述为：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，拇指所指的方向就是环形电流中轴线上磁感线的方向或螺线管内部磁感线的方向。

二. 典型磁场的磁感线分布1. 磁场的分布是立体空间的，要熟练掌握常见磁场的磁感线的立体图和纵、横截面图的画法（1）条形磁铁、同名磁极间、异名磁极间磁感线的分布情况，如图所示。

(a)条形磁铁的磁感线分布(b)同名磁极间的磁感线分布(c)异名磁极间的磁感线分布（2）直线电流的磁场：无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱，画法如图所示。

立体图横截面图纵截面图（3）通电螺线管的磁场：两端分别是N极和S极，管内是匀强磁场，管外为非匀强磁场，画法如图所示。

立体图横截面图纵截面图（4）环形电流的磁场：两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱，画法如图所示。

立体图横截面图纵截面图2. 如何由小磁针北极的指向，判断电流方向（或电源极性）？先根据已知条件画出一条或几条通过小磁针的磁感线，再运用安培定则根据磁感线方向判断出电流方向，从而判断出电源极性。