高中物理平抛运动试题整理

高二物理平抛运动试题答案及解析1.图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为2.5厘米，如果取重力加速度g=10米/秒2，那么：（1）照片的闪光频率为________Hz。

（2）小球做平抛运动的初速度的大小为_______m/s。

【答案】（1）10 ；（2）0.75【解析】（1）根据，则，则照片的闪光频率为f=1/T=10Hz；（2）小球做平抛运动的初速度的大小为：【考点】研究平抛物体的运动试验。

2.如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg，设小球在落到车底前瞬时速度是25 m/s，g取10 m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（）A．m/s B．5m/sC．4 m/s D．m/s【答案】B【解析】据题意，小球从20m高出向走抛出做平抛运动，落到车上时数值分速度为：，即，此时水平分速度为：，当小球和车相对静止时，据动量守恒定律有：，则小车的速度为：，故选项B正确。

【考点】本题考查动量守恒定律和平抛运动的应用。

3.在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如右图所示．由此可见()A．电场力为2mgB．小球带正电C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等【答案】D【解析】小球在水平方向不受力，所以沿水平方向做匀速直线运动，小球从A到B的运动时间是从B到C的运动时间的2倍，C错；在竖直方向，小球在AB受到的重力是小球在BC所受合力的一半，所以电场力，AB错；小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等，D正确。

【考点】平抛运动电场力4.质量为m=3kg的物体在离地面高度为h=20m处,正以水平速度v=20m/s运动时,突然炸裂成两块,其中一块质量为m1=1kg.仍沿原运动方向以v1=40m/s的速度飞行,炸裂后的另一块的速度大小为______m/s.两块落到水平地面上的距离为______m(小计空气阻力,g取10m/s2).【答案】10 60【解析】物体爆炸前后，由动量守恒定律可知：，代入数据可得：，方向不变．由可知两块物体的下落时间，所以两块物体落地点间的距离为．．【考点】考查动量守恒定律和平抛运动规律的应用．5.分如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q，斜坡的倾角为θ，已知该星球的半径为R，引力常量为G。

高中物理练习题平抛运动与斜抛运动高中物理练习题——平抛运动与斜抛运动一、平抛运动平抛运动是指物体在水平方向上以一定的初速度抛出后，只受到重力的作用，沿着抛出方向做匀速直线运动的现象。

下面我们来解答几道平抛运动的练习题。

1. 题目：以18 m/s的速度水平抛掷一个质量为0.5 kg的物体，求它抛出后0.5秒内的水平位移和竖直位移。

解析：根据平抛运动的特点，水平方向的速度始终保持不变，而竖直方向受到重力的垂直向下加速度的作用。

题目中给出的速度即为水平方向速度，因此水平位移是直接乘以时间即可得出，即18 m/s × 0.5 s = 9 m。

竖直位移可以通过重力加速度和时间来计算，使用公式s = v0t + 0.5gt^2。

其中，v0为初速度，t为时间，g为重力加速度。

代入数据可得s = 0.5 × 9.8 × (0.5)^2 = 1.225 m。

所以，物体抛出后0.5秒内的水平位移为9米，竖直位移为1.225米。

2. 题目：一枪射出的子弹以340 m/s的速度水平打中一个2 m高墙上的靶子，子弹离开枪口后多久打到靶子上？解析：由于子弹是水平射出的，所以水平方向上的速度始终不变，而竖直方向上由于重力的作用，子弹将做自由落体运动。

根据题目中的数据，子弹水平方向的速度为340 m/s，靶子到地面的竖直高度为2 m。

我们可以利用自由落体的公式h = v0t + 0.5gt^2来计算子弹到达靶子所需的时间t。

其中，h为高度，v0为初速度，g为重力加速度。

代入数据，2 = 0 + 0.5 × 9.8 × t^2，解得t ≈ 0.45 s。

所以，子弹离开枪口后约0.45秒后打到靶子上。

二、斜抛运动斜抛运动是指物体同时在水平和竖直方向上都受到外力的作用，呈抛体运动的现象。

下面我们来解答几道斜抛运动的练习题。

1. 题目：以30 m/s的速度斜向上抛出一个质量为1 kg的物体，抛射角度为60°，求它抛出后的最大高度和落地点的水平位置。

平抛运动（附答案）1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则()A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定2．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．质量越大，水平位移越大B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C．初速度越大，空中运动时间越长D．初速度越大，落地速度越大3．一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v0，落地时的速度是v t，空气阻力忽略不计，下列哪个图象正确表示了速度矢量变化的过程()图4－2－194.(高考广东卷)某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间，忽略空气阻力，取g＝10m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是()A．0.8m至1.8mB．0.8m至1.6mC．1.0m至1.6mD．1.0m至1.8m5．在高处水平抛出一物体，平抛的初速度为v0，当它的速度方向与水平方向成θ角时，物体的水平位移x与竖直位移y的关系是()A．x＝y tanθB．x＝2y tanθC．x＝y cotθD．x＝2y cotθ6．(黄冈第二次模拟)如图4－2－20所示，在一次演习中，离地H 高处的飞机以水平速度v 1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v 2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2的关系应满足()A ．v 1＝v 2B ．v 1＝H s v 2C ．v 1＝H s v 2D ．v 1＝s H v 27．(江南十校模拟)如图4－2－21所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是v 1、v 2、v 3，打在挡板上的位置分别是B 、C 、D ，且AB ∶BC ∶CD ＝1∶3∶5，则v 1、v 2、v 3之间的正确关系是()A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1C ．v 1∶v 2∶v 3＝6∶3∶2D ．v 1∶v 2∶v 3＝9∶4∶18．(温州模拟)如图4－2－22所示，从倾角为θ的斜面上的M 点水平抛出一个小球，小球的初速度为v 0，最后小球落在斜面上的N 点，则(重力加速度为g )()A ．可求M 、N 之间的距离B ．可求小球落到N 点时速度的大小和方向C ．可求小球到达N 点时的动能D ．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大9．如图4－2－23所示，高为h ＝1.25m 的平台上，覆盖一层薄冰．现有一质量为60kg 的滑雪爱好者，以一定的初速度v 向平台边缘滑去，着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°(重力加速度g 取10m/s 2)．由此可知下列各项中错误的是()A ．滑雪者离开平台边缘时速度的大小是5.0m/sB ．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5mC ．滑雪者在空中运动的时间为0.5sD ．着地时滑雪者重力做功的瞬时功率是300W10.如图4－2－24所示，O 点离地面高度为H ，以O 点为圆心，制作一四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O 点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求：(1)小球落地点到O 点的水平距离；(2)要使这一距离最大，R 应满足什么条件？最大距离为多少？图4－2－20图4－2－21图4－2－22图4－2－23答案：(1)2R (H －R )(2)R ＝H 2时，最大距离为H 11．如图4－2－25所示，从H ＝45m 高处水平抛出的小球，除受重力外，还受到水平风力作用，假设风力大小恒为小球重力的0.2倍，g 取10m/s 2.问：(1)有水平风力与无风时相比较，小球在空中的飞行时间是否相同？如不相同，说明理由；如果相同，求出这段时间？(2)为使小球能垂直于地面着地，水平抛出的初速度v 0为多少？图4－2－25答案：(1)相同3s (2)6m/s12．(广州、肇庆、珠海部分重点中学调研)如图4－2－26所示，在距地面高为H ＝45m 处，有一小球A 以初速度v 0＝10m/s 水平抛出，与此同时，在A 的正下方有一物块B 也以相同的初速度v 0同方向滑出，B 与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5.A 、B 均可看作质点，空气阻力不计，重力加速度g 取10m/s 2，求：(1)A 球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；(2)A 球落地时，A 、B 之间的距离．答案：(1)3s30m(2)20m 答案：1D2D3B4A5D6D7C8ABD9D图4－2－24图4－2－26。

抛体运动的规律-----高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，如图中能表示出速度矢量的演变过程的是（）A. B. C. D.2.如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘沿直径方向向管内水平抛入一个钢球，球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)．若换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，对比两次的运动时间，可得()A.钢球在A管中运动的时间长B.钢球在B管中运动的时间长C.钢球在两管中运动的时间一样长D.无法确定钢球在哪一根管中运动的时间长3.农民在精选谷种时，常用一种叫“风车”的农具进行分选．在同一风力作用下，谷种和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图所示．若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是（）A.谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些B.谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动C.谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同D.M处是谷种，N处为瘪谷4.取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能为重力势能的3倍。

不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（）A. B. C. D.5.如图所示，在高台滑雪比赛中，某运动员从平台上以v0的初速度沿水平方向飞出后，落到倾角为θ的雪坡上（雪坡足够长）．若运动员可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则（）A.如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B.如果v0不同，该战士落到雪坡时的位置不同，但空中运动时间相同C.该战士在空中经历的时间是D.该战士刚要落到雪坡上时的速度大小是6.平抛物体的运动规律可以概括为两点：(1)水平方向做匀速运动；(2)竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图2所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面．这个实验()A.只能说明上述规律中的第(1)条B.只能说明上述规律中的第(2)条C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律7.如图所在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后．将你认为正确的有（）A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动8.从距地面高h处水平抛出一小石子，石子在空中飞行过程中（空气阻力不计），下列说法不正确的是（）A.石子的运动为匀变速运动B.石子在空中飞行时间由离地高度确定C.石子每秒内速度的变化量恒定不变D.石子在任何时刻的速度与其竖直分速度之差逐渐增大9.要探究平抛运动的物体在水平方向上的运动规律，可采用（）A.从抛出点开始等分水平位移，看相应时间间隔内的竖直位移之比是否为1：4：9：16…B.从抛出点开始等分水平位移，看相应时间间隔内的竖直位移之比是否为1：3：5：7…C.从抛出点开始等分竖直位移，看相应时间间隔内的水平位移之比是否为1：3：5：7…D.从抛出点开始等分竖直位移，看相应时间间隔内的水平位移之比是否为1：1：1：1…二、多选题=10.如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点。

人教版高中物理必修二 5.2 平抛运动同步练习一、选择题1.如图，斜面AC与水平方向的夹角为α，在A点正上方与C等高处水平抛出一小球，其速度垂直斜面落到D点，则DA与CD的比为( )A. tanαB. 2tanαC. tan2αD. 2tan2α2.如图，战机在斜坡上进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a 点，第二颗落在b点．斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力，第三颗炸弹将落在（）A. bc之间B. c点C. cd之间D. d点3.在地面上方1m高度处将小球以2m/s的初速度水平抛出，若不计空气阻力，则它在落地前瞬间的速度大小为（g=10m/s2）（）A. 2 m/sB. 2 m/sC. 10 m/sD. 4m/s4.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则（）A. 垒球落地时速度的大小仅由初速度决定B. 垒球落地时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C. 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D. 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定5.如图所示，物体的运动分三段，第1、2s为第Ⅰ段，第3、4s为第Ⅱ段，第5s为第Ⅲ段，则下列说法中正确的是（）A. 第1s与第5s的速度方向相反B. 第1s的加速度大于第5s的加速度C. 第Ⅰ段与第Ⅲ段平均速度相等D. 第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度与速度的方向都相同6.如图，竖直平面内有一段圆弧MN，小球从圆心O处水平抛出。

若初速度为，将落在圆弧上的a 点；若初速度为，将落在圆弧上的b点已知、与竖直方向的夹角分别为、，不计空气阻力，则（）A. B. C. D.7.如图所示，在竖直放置的半球形容器的圆心O点分别以水平速度υ1、υ2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB相互垂直，OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比υ1：υ2为（）A. tanαB. cosαC.D.8.如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时速度恰好沿着斜面方向，紧贴斜面PQ无摩擦滑下；如下四图图为物体沿x方向和y方向运动的位移﹣时间图象及速度﹣时间图象，其中可能正确的是（）A. B. C. D.9.如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。

一、选择题1．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示，关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是（）A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做匀加速曲线运动+C．t时刻，猴子对地面的速度大小为0v at+D．t时间内，猴子对地面的位移大小为x h2．一条船在静水中的速度为4m/s，它要渡过一条40m宽的大河，河水的流速为3m/s，则下列说法错误的是（）A．船可以垂直于河岸航行B．船渡河的速度有可能为5m/sC．船到达对岸的最短时间为8s D．船到达对岸的最短距离为40m3．某一质点在xOy平面上运动，在0~2s内质点沿x方向的位移—时间图像和沿y方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，则（）A．质点可能做直线运动B．质点的初速度为1m/sC．0~2s内质点运动位移为5mD．质点的初速度方向与其合力的方向垂直4．如图所示，斜面ABC倾角为θ，在A点以速度v1将小球水平抛出（小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔E，落在斜面底部的D点，且D为BC的中点。

在A点以速度v2将小球水平抛出，小球刚好落在C点。

若小球从E运动到D的时间为t1，从A运动到C的时间为t2，则t1：t2为（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．1：35．如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是（）A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θB．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θC．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v06．如图，小球以一定速度沿水平方向离开桌面后做平抛运动，这样的平抛运动可分解为水平方向和竖直方向的两个分运动，下列说法正确的是（）A．水平方向的分运动是匀加速运动B．竖直方向的分运动是匀加速运动C．水平方向的分速度为零D．竖直方向的分速度不变7．有一个质量为2kg的物体在x-y平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别为甲、乙所示，则下列说法正确的是（）A．物体做匀变速曲线运动B．物体所受合外力大小为12NC．t=2s时的物体速度大小为8m/sD．t=0时物体的速度大小为3m/s8．如图所示，轻绳连接物体A、B，物体B在水平力F作用下，沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（）A．水平力F不变B．水平力F在增大C．地面对B的摩擦力减小D．轻绳的拉力变大9．如图所示，某河段两岸平行，越靠近中央水流速度越大．一条小船(可视为质点)沿垂直于河岸的方向航行，它在静水中的速度为v，沿水流方向及垂直于河岸方向建立直角坐标系xOy，则该小船渡河的大致轨迹是A．A B．B C．C D．D10．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（）A．t B．22t C．2tD．4t11．同一水平线上相距L的两位置沿相同方向水平抛出相同的两小球甲和乙，两球在空中相遇，运动轨迹如图所示。

高中物理必修二第五章抛体运动必考知识点归纳单选题1、如图所示，一质点做平抛运动，落地时速度大小为20m/s，速度方向与水平地面夹角为60°，则水平分速度大小是（）A．10m/sB．10√3m s⁄C．20m/sD．20√3m s⁄答案：A根据题意可知，落地速度与水平分速度的关系，如图所示由几何关系可得v x=vcos60°=10m/s故选A。

2、如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将（）A．逐渐增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．逐渐减小答案：A如图所示环沿OC向右运动，其速度v可分为垂直AB的速度v1，沿AB方向的v2，则v1=ωr=ωℎcosθ故环的速度v=v1cosθ=ωℎcos2θ环的加速度a=ΔvΔt=ΔvΔ(cosθ)⋅Δ(cosθ)Δθ⋅ΔθΔt即a=−2ωℎsin3θ(−cosθ)⋅ω=2ω2xcosθsin3θ因为θ变小，则a变大。

故选A。

3、下列关于曲线运动的说法正确的是（）A．曲线运动可以是变速运动也可以是匀速运动B．曲线运动一定是变速运动C．匀速圆周运动是匀速曲线运动D．曲线运动受到的合外力可以为零答案：BA．匀速运动指的速度的大小方向都不变的运动，但是曲线运动的速度方向时刻在变，A错误；B．变速运动包括速度的大小或者方向任一因素改变都是变速运动，由于曲线运动的方向时刻都在变，所以曲线运动一定是变速运动，B正确；C．匀速圆周运动的速率大小不变，但是方向时刻在变，不存在匀速曲线运动，C错误；D．由于曲线运动的速度发生了改变，所以一定受到不为零的合外力，D错误。

故选B。

4、某网球运动员在某次训练中挑战定点击鼓，图片所示是他表演时的场地示意图，他与乙、丙两鼓共线。

图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低且也等高。

若该运动员每次发球时（水平击出）球飞出的位置不变且球在空中的运动均视为平抛运动，忽略鼓面大小，下列说法正确的是（）A．击中四鼓的球，运动时间可能都相同B．击中四鼓的球，初速度可能都相同C．击中四鼓的球，击中鼓的瞬时速度的大小可能都相同D．假设某次发球能够击中甲鼓，那么用相同大小的速度发球可能击中丁鼓答案：DA．由题图可知，甲、乙、丙、丁高度不完全相同，根据平抛运动的时间由高度决定可知球到达四鼓用时不可能都相同，A错误；B．甲、乙两鼓高度相同，平抛运动的时间相同，但羽毛球做平抛运动的水平位移不同，由x=v0t，可知初速度不同，B错误；C．运动员距离甲鼓的位置比距乙鼓的位置远，两鼓等高，球到达两鼓用时相等，击中甲鼓的水平速度较大，竖直方向速度相等，则实际击中的速度大小不等，C错误；D．甲鼓的位置比丁鼓位置高，球到达丁鼓用时较长，若某次发球能够击中甲鼓，用相同大小的速度发球可能击中丁鼓，D正确。

专题训练：平抛运动基本规律以抛出点O 为坐标原点，以初速度v 0方向(水平方向)为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向。

(1)位移关系 (2)速度关系1．（多物体平抛运动比较）如图所示，A、B 两个质量相同的小球在同一竖直线上，离地高度分别为2h 和h ，将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移之比为1∶2，则下列说法正确的是 A ．A、B 两球的初速度之比为1∶4B ．A、B 两球下落过程中的动能变化量之比为1∶2 C．若两球同时抛出，则落地的时间差为2hgD ．若两球同时落地，则两球抛出的时间差为()221h g- 4．D 【解析】 【详解】小球做平抛运动，竖直方向：21H 2gt =，运动时间：2t H g =，A 的运动时间：222A h h t g g⨯==，B 的运动时间：2B ht g=A 、B 、小球做平抛运动，水平位移：0x v t =，则0? 02 1 2222AA A AB B BB AB h x g v t x t x v x t h t g ===⨯=，AB 错误；C 、若两球同时抛出，则落地时间差：()2t 21A B ht t g∆=-=-，C 错误；D 、若两球同时落地，则抛出时间差：t 1A B t t ∆=-=D 正确： 故选D ．2.如图6所示，位于同一高度的小球A 、B 分别以v 1和v 2的速度水平抛出，都落在倾角为30°的斜面上的C 点，小球B 恰好垂直打到斜面上，则v 1、v 2之比为( )图6A.1∶1B.2∶1C.3∶2D.2∶3解析 小球A 、B 下落高度相同，则两小球从飞出到落在C 点用时相同，均设为t ，对A 球 x ＝v 1t ① y ＝12gt 2② 又tan 30°＝yx ③联立①②③得v 1＝32gt ④小球B 恰好垂直打到斜面上，则有tan 30°＝v 2v y ＝v 2gt ⑤则得v 2＝33gt ⑥由④⑥得v 1∶v 2＝3∶2，所以C 正确。

选择题在平抛运动实验中，小球从斜槽滚下后做平抛运动，关于斜槽的设置，下列说法正确的是：A. 斜槽必须光滑B. 斜槽末端必须水平（正确答案）C. 斜槽末端可以有一定倾斜D. 斜槽的倾斜角度对实验结果无影响进行平抛运动实验时，为了描绘小球的运动轨迹，下列做法中正确的是：A. 通过调节斜槽，使得小球每次从斜槽的不同位置滚下B. 小球每次从斜槽的同一位置由静止滚下（正确答案）C. 小球每次从斜槽滚下时，初速度可以不同D. 记录小球经过不同高度的位置时，不必每次都从同一高度释放小球在平抛运动实验中，关于描绘小球运动轨迹的坐标纸，下列说法正确的是：A. 坐标纸必须水平放置B. 坐标纸上的原点应选择在斜槽末端上方某处C. 坐标纸上的x轴应与斜槽末端水平方向重合（正确答案）D. 坐标纸上的y轴可以随意选择方向在进行平抛运动实验时，为了减小实验误差，下列措施中有效的是：A. 选用体积和密度都较大的小球B. 选用体积和密度都较小的小球C. 斜槽轨道必须光滑D. 斜槽轨道末端切线必须水平，且每次让小球都从斜槽的同一位置由静止释放（正确答案）在平抛运动实验中，关于小球做平抛运动的初速度，下列说法正确的是：A. 初速度必须很大，否则小球将不做平抛运动B. 初速度的大小对实验结果无影响C. 初速度可以通过测量小球在斜槽上的高度和斜槽的倾斜角度来计算D. 初速度可以通过测量小球做平抛运动的水平位移和时间来计算（正确答案）在平抛运动实验中，关于描绘小球运动轨迹的方法，下列说法正确的是：A. 应该在小球运动轨迹上取尽可能多的点，然后用直线连接B. 应该在小球运动轨迹上取适量的点，然后用平滑曲线连接（正确答案）C. 取点时应该尽量靠近坐标纸的原点D. 取点时应该尽量远离坐标纸的原点在平抛运动实验中，关于实验数据的处理，下列说法正确的是：A. 应该根据实验数据直接计算出小球的初速度和运动时间B. 应该根据实验数据描绘出小球的运动轨迹，然后结合平抛运动的规律求出小球的初速度（正确答案）C. 实验数据的处理过程中不需要考虑空气阻力的影响D. 实验数据的处理过程中可以忽略小球的大小和形状在进行平抛运动实验时，关于实验器材的选择和安装，下列说法正确的是：A. 斜槽轨道必须足够长，但不必光滑B. 斜槽轨道末端可以不水平C. 木板必须竖直且固定，坐标纸必须水平固定在木板上D. 坐标纸的固定应根据斜槽末端的位置来确定，以确保小球能做平抛运动且其轨迹能被准确记录（正确答案）。

高中物理探究平抛运动的特点实验题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、实验,探究题（共15题）1、在“ 研究平抛物体的运动” 实验中（ 1 ）除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、坐标纸之外，下列器材中还需要的是___________A ．秒表B ．天平C ．重垂线D ．弹簧测力计（ 2 ）某同学只记录了A 、B 、C 三点，各点的坐标如图所示则物体运动的初速度为___________ ，小球经过B 点时速度为 ___________m/s （）。

2、图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。

(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线______。

每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛________。

(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球作平抛运动的初速度为______m/s。

（g取9.8 m/s2）(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_____m/s；B点的竖直分速度为_____m/s。

（g取10m/s2）3、三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：(1)甲同学采用如图甲所示的装置。

用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_________。

(2)乙同学采用如图乙所示的装置。

两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、相等，现将小铁球D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度vP、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v同时分别从轨道M、N的下端射出。

高中物理：平抛运动习题及详解平抛运动可以看成是水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动的这两种运动的合运动。

解决问题的方法是：根据题意，正确地作出示意图，识别出运动性质后，将平抛运动分解成直线运动，运用相关的运动规律（公式），列出方程解出结果。

一、运用平抛运动规律解题例1、如图1所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°。

在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上。

若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为（）。

A. 1：1B. 4：3C. 16：9D. 9：16图1解析：设作平抛运动物体运动的时间为t，则位移的水平分量和竖直分量分别为而由图可知故所以有即D选项正确。

二、平抛运动问题正误辨析例2、如图2所示，AB为斜面，BC为水平面。

从A点以水平速度v向右抛出一小球，其落点与A的水平距离为S1；从A点以水平速度2v向右抛出另一小球，其落点与A 的水平距离为S2。

不计空气阻力，则S1：S2可能为（）。

图2A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：5分析：根据平抛运动的基本公式可推得水平位移与初速度成正比，所以误认为选项A正确。

此题对选项B的判断用到临界法，确定了两种情况平抛运动的解，介于两者之间的也是符合题意的解。

不要忽略了落点在斜面上的情况。

解：要考虑到落至斜面和落至平面上的不同情况。

若两次都落在平面上，则A对；若两次都落在斜面上，则C对；若第一次落在斜面上，第二次落在平面上，B就可能正确，其实只要介于1：2和1：4之间都可以，所以正确选项应为A、B、C。

例3、如图3所示，一高度为的水平面在A点处与一倾角为θ＝30°的面连接。

一小球以的速度在平面向右运动。

求小球从A点运动到地面所需要的时间（平面与斜面均光滑，取）。

图3某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则由此可求得落地的时间t。

问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需要的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。

1. 利用平抛运动的推论求解推论1：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。

证明：设平抛运动的初速度为，经时间后的水平位移为，如图10所示，D为末速度反向延长线与水平分位移的交点。

根据平抛运动规律有水平方向位移竖直方向和由图可知，与相似，则联立以上各式可得该式表明平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。

图10[例1] 如图11所示，与水平面的夹角为的直角三角形木块固定在地面上，有一质点以初速度从三角形木块的顶点上水平抛出，求在运动过程中该质点距斜面的最远距离。

图11解析：当质点做平抛运动的末速度方向平行于斜面时，质点距斜面的距离最远，此时末速度的方向与初速度方向成角。

如图12所示，图中A为末速度的反向延长线与水平位移的交点，AB即为所求的最远距离。

根据平抛运动规律有，和由上述推论3知据图9中几何关系得由以上各式解得即质点距斜面的最远距离为图12推论2：平抛运动的物体经时间后，其速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有证明：如图13，设平抛运动的初速度为，经时间后到达A点的水平位移为、速度为，如图所示，根据平抛运动规律和几何关系：在速度三角形中在位移三角形中由上面两式可得图13[例2] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过的壕沟，沟面对面比A处低，摩托车的速度至少要有多大？图1解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为2. 从分解速度的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。

[例2] 如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为的斜面上。

可知物体完成这段飞行的时间是（）A. B. C. D.图2解析：先将物体的末速度分解为水平分速度和竖直分速度（如图2乙所示）。

根据平抛运动的分解可知物体水平方向的初速度是始终不变的，所以；又因为与斜面垂直、与水平面垂直，所以与间的夹角等于斜面的倾角。

高中物理必修二5.3实验：研究平抛运动同步练习一．选择题（共10小题）1．利用如图所示的装置研究平抛运动。

为了画出一条钢球做平抛运动的轨迹，在安装调试装置和实验操作时，下列要求不必要的是（）A．斜槽必须是光滑的B．记录轨迹的白纸必须在竖直平面内C．斜槽末端的切线必须调成水平D．钢球每次必须从斜槽上同一位置滚下2．某同学设计了一个“测平抛运动物体初速度”的实验装置如图所示，要完成本实验，在下列实验器材中最需要使用的是（）A．刻度尺B．天平C．打点计时器D．弹簧测力计3．如图所示，在探究平抛运动规律的实验中，用小锤击打弹性金属片，金属锤使P球沿水平方向抛出，同时Q球被松开而自由下落，则（）A．P球先落地B．Q球先落地C．两球同时落地D．两球落地先后由小锤击打力的大小而定4．下列因素中，不会使“利用斜面小槽装置研究平抛物体的运动”实验误差增大的是（）A．小球与斜槽之间有摩擦B．安装斜槽时其末端切线不水平C．每次从不同位置由静止释放小球D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点距原点O较近5．如图中的a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图中的b所示的x﹣tanθ图象，g取10m/s2，则（）A．由图b可知，小球在斜面顶端水平拋出时的初速度v0＝2m/sB．实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度L＝mC．若最后得到的图象如图中的c所示，由图象b中直线的斜率k＝可知，可能是由于释放位置降低造成的D．所给条件无法求出小球在斜面顶端平抛的初速度以及斜面的长度6．如图所示实验装置，用小锤敲击弹性金属片，B、A两小球同时开始做自由落体运动和平抛运动。

观察并听两小球是否同时落到水平桌面，空气阻力不计。

则其结果应为（）A．当两球质量不同时，质量大的先落地B．当两球质量相同时，B球先落地C．当打击力度大一些时，A球先落地；打击力度小一些时，B球先落地D．不管两小球的质量和打击力度是否不同，两球一定同时落地7．在做“研究平抛物体的运动”实验时，有如下实验要求与实验操作，下列说法正确是（）A．斜槽轨道必须光滑B．要用秒表测出小球下落的时间C．要用天平测出小球质量D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些8．在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则以下操作合理的是（）A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要高于水面，以便空气进入C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球D．选用装置图丙进行实验，坐标原点应建立在斜槽末端9．平抛物体的运动规律可以概括为两点：（1）水平方向做匀速运动，（2）竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验（）A．只能说明上述规律中的第（1）条B．只能说明上述规律中的第（2）条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律10．从牛顿运动定律出发结合对平面曲线运动的正交分解方法可以从理论上得到平抛运动的规律：①平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动；②平抛运动物体在竖直方向做自由落体运动。

平抛运动综合计算一．选择题（共20小题）1．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）A．t B．t C．D．2．木星的卫星“爱奥”上有一火山，岩石竖直喷出后上升的高度可达100km．已知“爱奥”周围没有空气，重力加速度为1.8m/s2，则岩石喷出时的最大速度为（ ）A．300m/s B．600m/s C．3.3×103m/s D．3.6×104m/s3．两个物体做平抛运动的初速度之比为2：1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为（ ）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：14．如图所示，质量不同的P、Q两球均处于静止状态，现用小锤打击弹性金属片，使P球沿水平方向抛出，Q 球同时被松开而自由下落．则下列说法中正确的是（ ）A．P球先落地B．Q球先落地C．两球落地时的动能可能相等D．两球下落过程中重力势能变化相等5．对于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A．飞行时间由初速度决定B．水平射程由初速度决定C．是匀变速曲线运动D．速度和加速度都是变化的6．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上水平抛出的两个小球a和b的运动轨迹，不计空气阻力．它们的初速度分别为v a、v b，下落时间分别为t a、t b．则下列关系正确的是（ ）A．v a＞v b、t a＞t b B．v a＞v b、t a＜t b C．v a＜v b、t a＞t b D．v a＜v b、t a＜t b7．下列图象中能正确表述平抛运动的水平位移与时间关系的是（ ）A．B．C．D．8．一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t其速度的大小等于（ ）A．v0 B．Gt C．D．9．如图所示，在斜面底端的正上方h处水平越出一个物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为45°的斜面上．可知物体完成这段飞行的时间是（ ）A． B．C．D．条件不足，无法计算10．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A．tanθB．2tanθC．D．11．如图所示，虚线为小明抛出一小球的运动轨迹，P是运动轨迹上的一点．三位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙来描述小球经过P点时的速度方向．下列选项中正确的是（ ）A．甲B．乙C．丙D．以上都不对12．以10m/s的初速度从距水平地面20m高的塔上水平抛出一个石子．不计空气阻力，取g=10m/s2，则石子抛出点到落地点位移的大小为（ ）A．20m B．30m C．D．13．如图所示，在2011年12月17日全国自由式滑雪比赛中，我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则（ ）A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C．运动员落到雪坡时的速度大小是D．运动员在空中经历的时间是14．如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为m，倾角为θ=37°，且D是斜面的中点，在A 点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小区，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为（ ）A．B．C． D．15．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以速度v0水平抛出，同时以大小相同的初速度v0沿倾角为30°的光滑斜面滑下．若甲、乙同时到达地面，不计空气阻力，则甲运动的水平距离是（ ）A．h B．h C．h D．2h16．如图，在某电视台“水上闯关”节目中，一选手在平台上AB之间做初速度为零的匀加速直线运动，4s后平台边缘B点水平飞出，落在水中固定气垫上的C点，已知AB之间的距离为16m，平台与气垫上表面的竖直高度差H=1.8m，不计空气阻力，g=10m/s2，则对该选手下列说法正确的是（ ）A．在AB阶段的加速度大小为1m/s2 B．在B点飞出时的速度大小为4m/sC．落在C点前一瞬间的速度大小为6m/s D．从B点到C点水平前进的距离为4.8m17．如图所示，将一个小球水平抛出，经过s，小球落到倾角为30°的斜面上，小球落到斜面上时的速度方向与斜面的夹角为60°，重力加速度g=10m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为（ ）A．10m/s B．20m/s C．30m/s D．40m/s18．如图为某滑雪场跳台滑雪的部分示意图，一滑雪者从倾角为θ的斜坡上的顶点先后以不同初速度水平滑出，并落到斜面上，当滑出的速度为v1时，滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α1，当滑出的速度增大为v2时，滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α2，则（ ）A．α1＜α2B．θ=α1C．α1=α2 D．2θ=α1+α219．关于平抛运动，不正确的叙述是（ ）A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动速度方向与加速度方向之间夹角越来越小C．平抛运动速度方向与恒力方向之间夹角不变D．平抛运动速度大小时刻改变20．如图所示，固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端水平抛出，落至斜面底端，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为（ ）A．B． C．D．二．计算题（共11小题）21．有一长度L=12.5m水平滑台，其中最右端有一段未知长度的粗糙面，其它部分均光滑．一可视为质点的小物块，以初速度为v0=5m/s的速度从滑台左端沿滑台中心轴线方向滑入，小物块与粗糙面部分的动摩擦因数为μ=0.5，小物块离开滑台后做平抛运动，滑台离地高度h以及水平飞行距离S均为5m，g取10m/s2．求：（1）物块滑离平台时的速度大小；（2）粗糙面的长度；（3）小物块从滑台的最左端到落地时所需要的时间．22．如图所示，某同学将质量为m=1kg的球从A点水平抛出后击中地面上的目标B．已知A点的高度h=1.25m，A点与目标B的水平距离x=5m，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．求：（1）球在空中运动时间t （2）球水平抛出时的速度大小v0 （3）球落地时重力的瞬时功率p．23．如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8；g取10m/s2）．求：（1）A点与O点的距离L；（2）运动员离开O点时的速度大小；（3）运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．24．跳台滑雪是勇敢者的运动．运动员在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．如图所示，一位运动员由山坡顶点A以初速度v0=20m/s沿水平方向飞出，落点在山坡上的B点，山坡倾角θ=37°，山坡可以看成一个斜面（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：运动员在空中飞行的时间？25．如图所示，跳台滑雪爱好者踏着雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．设一位跳台滑雪爱好者由斜坡顶端A点沿水平方向飞出，初速度为υ0=10m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）这位跳台滑雪爱好者在空中飞行的时间；（2）A、B间的距离；（3）他从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远．26．如图所示，质量m=3kg、可视为质点的小物块A沿斜面下滑，经O点以速度v0水平飞出，落在木板上瞬间，物块水平速度不变，竖方向速度消失．飞出点O距离地面度h=1.8m，质量M=3kg、长为L=3.6m的木板B静止在粗糙水平面上，木板高度忽略不计，其左端距飞出点正下方P点距离为s=1.2m．木板与物块间的动摩擦因数μ1=0.3，与水平面之间的动摩擦因数的μ2=0.1，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小物块水平飞出后经多长时间小物块落到长木板上；（2）为了保证小物块能够落在木板上，初速度v0的范围；（3）若小物块水平速度v0=4m/s，小物块停止运动时距P点距离是多少．27．如图所示，将一小球从地面上方h=0.8m处以v0=3m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s2，求：（1）小球能到达离抛出点的最大高度h′（2）从抛出到落地，共需多长时间t．28．如图所示，倾角为37°的斜面长L=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s水平抛出，与此同时释放在斜面顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）抛出点O离斜面底端的高度；（2）滑块与斜面间的动摩擦因数μ．29．如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑．当小球p开始下滑的同时，另一小球q 从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处．已知斜面AB光滑，长度l=0.75m，斜面倾角θ=37°，不计空气阻力．求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）小球p从A点滑到B点所需要的时间；（2）小球q抛出时初速度的大小．30．如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=30°、表面光滑的斜面体，物体A以v1=5m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出，如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．（A、B均可看做质点，重力加速度g取10m/s2）求：（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；（2）物体B抛出时的初速度v2；（3）物体A、B间初始位置的高度差h．31．如图所示，一小球自平台上以v0=3m/s的初速度水平抛出，恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为α=53°的固定光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则：（1）斜面顶端与平台的高度差h是多少？（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？（3）若斜面顶端高H=7.2m，则小球到达斜面底端时的速度是多大？2018年01月03日新思路****校141的高中物理组卷参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）A．t B．t C．D．【解答】解：两球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，始终在同一水平面上，根据x=v A t+v B t知，当两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为，故C正确，ABD 错误．故选：C．2．木星的卫星“爱奥”上有一火山，岩石竖直喷出后上升的高度可达100km．已知“爱奥”周围没有空气，重力加速度为1.8m/s2，则岩石喷出时的最大速度为（ ）A．300m/s B．600m/s C．3.3×103m/s D．3.6×104m/s【解答】解：岩石竖直喷出后做竖直上抛运动，根据速度位移公式得：0﹣v02=﹣2gh解得岩石喷出时的最大速度为：v0===600m/s故选：B3．两个物体做平抛运动的初速度之比为2：1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为（ ）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1【解答】解：根据x=v0t知，水平射程相等，初速度之比为2：1，则时间之比为1：2，根据h=得，抛出点与地面的高度之比为1：4，故C正确，A、B、D错误．故选：C．4．如图所示，质量不同的P、Q两球均处于静止状态，现用小锤打击弹性金属片，使P球沿水平方向抛出，Q球同时被松开而自由下落．则下列说法中正确的是（ ）A．P球先落地B．Q球先落地C．两球落地时的动能可能相等D．两球下落过程中重力势能变化相等【解答】解：A、P球做平抛运动，Q球做自由落体运动，平抛运动在竖直方向上的运动规律为自由落体运动，可知两球同时落地，故AB错误．C、对Q，根据动能定理得：m1gh=E k1﹣0，对P，根据动能定理得：，因为质量不同，则两球落地的动能可能相等，故C正确．D、由于质量不同，根据W=mgh，则重力做功不同，下落过程中的重力势能变化量不同，故D错误．故选：C．5．对于平抛运动，下列说法正确的是（ ）A．飞行时间由初速度决定B．水平射程由初速度决定C．是匀变速曲线运动D．速度和加速度都是变化的【解答】解：A、平抛运动竖直方向做自由落体运动，根据h=可知：t=，运动时间由高度决定，与初速度无关，故A错误；B、根据x=v0t可知，水平位移由时间和初速度共同决定，时间又是由高度决定的，所以水平射程由初速度和高度共同决定，故B错误；C、平抛运动的加速度是g，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故C正确．D、做平抛运动的物体只受重力的作用，所以其加速度为重力加速度，加速度的大小是不变的，但是物体的速度在变化，故D错误；故选：C．6．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上水平抛出的两个小球a和b的运动轨迹，不计空气阻力．它们的初速度分别为v a、v b，下落时间分别为t a、t b．则下列关系正确的是（ ）A．v a＞v b、t a＞t b B．v a＞v b、t a＜t b C．v a＜v b、t a＞t b D．v a＜v b、t a＜t b【解答】解：a下降的高度大于b下降的高度，根据t=知，t a＞t b．因为x b＞x a，根据v=知，v b＞v a，故C正确，A、B、D错误．故选：C．7．下列图象中能正确表述平抛运动的水平位移与时间关系的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：平抛运动水平方向做匀速直线运动，则有x=v0t，可知水平位移与时间成正比，x﹣t图象是过原点的直线，故ACD错误，B正确．故选：B8．一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t其速度的大小等于（ ）A．v0 B．gtC．D．【解答】解：经过时间t时，物体在竖直方向上的分速度v y=gt．根据平行四边形定则得，物体的速度大小v==．故C正确，A、B、D错误．故选：C9．如图所示，在斜面底端的正上方h处水平越出一个物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为45°的斜面上．可知物体完成这段飞行的时间是（ ）A． B．C． D．条件不足，无法计算【解答】解：设飞行的时间为t，则x=V0tOQ=因为是垂直装上斜面，斜面与水平面之间的夹角为45°，所以在P点水平速度和竖直方向速度相等，即：V0=gt因为斜面与水平面之间的夹角为45°，如图所示，由三角形的边角关系可知，AQ=PQ所以在竖直方向上有，OQ+AQ=h所以V0t+=h解得：t=故选A．10．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A．tanθB．2tanθC．D．【解答】解：球撞在斜面上，速度方向与斜面垂直，则速度方向与竖直方向的夹角为θ，则有：tanθ=，竖直方向上和水平方向上的位移比值为=．故D正确，A、B、C错误．故选：D．11．如图所示，虚线为小明抛出一小球的运动轨迹，P是运动轨迹上的一点．三位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙来描述小球经过P点时的速度方向．下列选项中正确的是（ ）A．甲B．乙C．丙D．以上都不对【解答】解：某一时刻对应某一位置，此时的速度方向沿曲线上该点的切线方向，因此乙为P点的速度方向，故B正确，ACD错误．故选：B12．以10m/s的初速度从距水平地面20m高的塔上水平抛出一个石子．不计空气阻力，取g=10m/s2，则石子抛出点到落地点位移的大小为（ ）A．20m B．30m C．D．【解答】解：根据平抛运动的分位移公式，有：x=v0ty=联立解得：t=；x=v0t=10m/s×2s=20m；故合位移为：S=；故选C．13．如图所示，在2011年12月17日全国自由式滑雪比赛中，我国某一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则（ ）A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C．运动员落到雪坡时的速度大小是D．运动员在空中经历的时间是【解答】解：A、B、D、设在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动；运动员竖直位移与水平位移之比：===tanθ，则有飞行的时间t=运动员落到雪坡时竖直方向的速度大小为：v y=gt=2v0tanθ设此时运动员的速度与方向水平的夹角为α，则tanα==2tanθ，可见α与初速度v0无关，初速度不同，但运动员落到雪坡时的速度方向相同，故AD错误、B正确．C、运动员落回雪坡时的速度大小：v=≠，故C错误；故选：B．14．如图所示，斜面体ABC固定在水平地面上，斜面的高AB为m，倾角为θ=37°，且D是斜面的中点，在A 点和D点分别以相同的初速度水平抛出一个小区，结果两个小球恰能落在地面上的同一点，则落地点到C点的水平距离为（ ）A．B．C． D．【解答】解：设AB高为h，则从A点抛出的小球运动的时间，从D点抛出的小球运动的时间，在水平方向上有：，x=代入数据得，x=，故D正确，A、B、C错误．故选：D．15．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以速度v0水平抛出，同时以大小相同的初速度v0沿倾角为30°的光滑斜面滑下．若甲、乙同时到达地面，不计空气阻力，则甲运动的水平距离是（ ）A．h B．h C．h D．2h【解答】解：平抛运动的时间为：t=；乙在斜面下滑的加速度为：a=．根据，代入数据得：=甲的水平距离为．故A正确，B、C、D错误．故选：A．16．如图，在某电视台“水上闯关”节目中，一选手在平台上AB之间做初速度为零的匀加速直线运动，4s后平台边缘B点水平飞出，落在水中固定气垫上的C点，已知AB之间的距离为16m，平台与气垫上表面的竖直高度差H=1.8m，不计空气阻力，g=10m/s2，则对该选手下列说法正确的是（ ）A．在AB阶段的加速度大小为1m/s2B．在B点飞出时的速度大小为4m/sC．落在C点前一瞬间的速度大小为6m/sD．从B点到C点水平前进的距离为4.8m【解答】解：A、根据得，在AB段的加速度a=，故A错误．B、在B点飞出的速度v B=at=2×4m/s=8m/s，故B错误．C、平抛运动的时间，落在C点的竖直分速度v y=gt=10×0.6m/s=6m/s，根据平行四边形定则知，=m/s=10m/s，故C错误．D、从B点到C点水平前进的距离x=v B t′=8×0.6m=4.8m，故D正确．故选：D．17．如图所示，将一个小球水平抛出，经过s，小球落到倾角为30°的斜面上，小球落到斜面上时的速度方向与斜面的夹角为60°，重力加速度g=10m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为（ ）A．10m/s B．20m/s C．30m/s D．40m/s【解答】解：小球落到斜面上时竖直方向速度，根据几何关系可知，落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角θ=60°﹣30°=30°，则tan解得：，故C正确．故选：C18．如图为某滑雪场跳台滑雪的部分示意图，一滑雪者从倾角为θ的斜坡上的顶点先后以不同初速度水平滑出，并落到斜面上，当滑出的速度为v1时，滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α1，当滑出的速度增大为v2时，滑雪者到达斜面的速度方向与斜面的夹角为α2，则（ ）A．α1＜α2B．θ=α1C．α1=α2 D．2θ=α1+α2【解答】解：如图所示，由平抛运动的规律知Lcosθ=v0t，Lsinθ=则得：tanθ=由图知：tan（α+θ）==可得：tan（α+θ）=2tanθ所以α与抛出速度v0无关，故α1=α2，α1、α2的大小与斜面倾角有关，故ABD错误，C正确故选：C19．关于平抛运动，不正确的叙述是（ ）A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动速度方向与加速度方向之间夹角越来越小C．平抛运动速度方向与恒力方向之间夹角不变D．平抛运动速度大小时刻改变【解答】解：A、平抛运动仅受重力，做匀变速曲线运动，速度大小时刻改变，故A、D正确．B、加速度方向或恒力的方向竖直向下，设速度方向与竖直方向的夹角为θ，根据tanθ=，因为竖直分速度逐渐增大，则θ逐渐减小．故B正确，C错误．本题选不正确的，故选：C．20．如图所示，固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端水平抛出，落至斜面底端，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为（ ）A．B． C．D．【解答】解：对于整个平抛运动过程，根据h=gt2得：t=则平抛运动的初速度为：v0==cotα；当速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，此时竖直分速度为：v y=v0tanα=．则经历的时间为：t′==．故选：B．二．计算题（共11小题）21．有一长度L=12.5m水平滑台，其中最右端有一段未知长度的粗糙面，其它部分均光滑．一可视为质点的小物块，以初速度为v0=5m/s的速度从滑台左端沿滑台中心轴线方向滑入，小物块与粗糙面部分的动摩擦因数为μ=0.5，小物块离开滑台后做平抛运动，滑台离地高度h以及水平飞行距离S均为5m，g取10m/s2．求：（1）物块滑离平台时的速度大小；（2）粗糙面的长度；（3）小物块从滑台的最左端到落地时所需要的时间．【解答】解：（1）根据平抛运动的规律，竖直方向分运动是自由落体运动有h=gt2即1.25=5t2解得，t=0.5（s）水平方向上，s=vtv==4m/s；（2）匀减速过程，根据牛顿第二定律，有：﹣ma，解得：a=﹣g=﹣5m/s2，在粗糙面做匀减速直线运动，根据速度位移公式，有：解得：x=；（3）匀速的时间：；匀减速时间：≈0.6s，故运动的总时间：t总=t1+t2+t=1.3+0.6+0.5=2.4s；答：（1）物块滑离平台时的速度大小为4m/s；（2）粗糙面的长度为3.4m；（3）小物块从滑台的最左端到落地时所需要的时间为2.4s．22．如图所示，某同学将质量为m=1kg的球从A点水平抛出后击中地面上的目标B．已知A点的高度h=1.25m，A点与目标B的水平距离x=5m，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．求：（1）球在空中运动时间t（2）球水平抛出时的速度大小v0（3）球落地时重力的瞬时功率p．【解答】解：（1）由h=gt2得：t=（2）由x=v0t得：v0=（3）落地时竖直方向的速度为：v y=gt=5m/s重力的瞬时功率：P=mgv y=1×10×5W=50W答：（1）球在空中运动时间t为0.5s（2）球水平抛出时的速度大小v0为10m/s（3）球落地时重力的瞬时功率p为50W．23．如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8；g取10m/s2）．求：（1）A点与O点的距离L；（2）运动员离开O点时的速度大小；（3）运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．【解答】解：（1）运动员下降的高度为：h=gt2=×10×32m=45m根据数学知识可得，A点与O点的距离为：L==m=75m．（2）水平位移为：x=Lcos37°=75×0.8m=60m．则运动员离开O点时的速度大小为：v0==m/s=20m/s（3）当运动员的速度与斜面平行时离斜坡距离最远，此时其竖直方向上的分速度为：v y=v0tan37°由v y=gt′得：t′===1.5s．答：（1）A点与O点的距离为75m；（2）运动员离开O点时的速度大小是20m/s；（3）运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间是1.5s．24．跳台滑雪是勇敢者的运动．运动员在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．如图所示，一位运动员由山坡顶点A以初速度v0=20m/s沿水平方向飞出，落点在山坡上的B点，山坡倾角θ=37°，山坡可以看成一个斜面（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：运动员在空中飞行的时间？【解答】解：运动员由A到B做平抛运动，水平方向的位移为：x=v0t …①竖直方向的位移为：y=gt2 …②运动员落在B点时，有：=tan37°…③由①②③可得：t==s=3s答：运动员在空中飞行的时间是3s．25．如图所示，跳台滑雪爱好者踏着雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．设一位跳台滑雪爱好者由斜坡顶端A点沿水平方向飞出，初速度为υ0=10m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）这位跳台滑雪爱好者在空中飞行的时间；（2）A、B间的距离；（3）他从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远．【解答】解：（1）跳台滑雪爱好者由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移竖直方向的位移又联立以上三式得运动员在空中的飞行时间1.5s．（2）由题意知得A、B间的距离（3）如图所示，当跳台滑雪爱好者的速度与斜面平行时，跳台滑雪爱好者离斜面最远，设所有时间为t1，则所以答：（1）这位跳台滑雪爱好者在空中飞行的时间为1.5s；（2）A、B间的距离18.75m；（3）他从A点飞出后，经0.75s离斜坡的距离最远．26．如图所示，质量m=3kg、可视为质点的小物块A沿斜面下滑，经O点以速度v0水平飞出，落在木板上瞬间，物块水平速度不变，竖方向速度消失．飞出点O距离地面度h=1.8m，质量M=3kg、长为L=3.6m的木板B静止在粗糙水平面上，木板高度忽略不计，其左端距飞出点正下方P点距离为s=1.2m．木板与物块间的动摩擦因数μ1=0.3，与水平面之间的动摩擦因数的μ2=0.1，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小物块水平飞出后经多长时间小物块落到长木板上；（2）为了保证小物块能够落在木板上，初速度v0的范围；（3）若小物块水平速度v0=4m/s，小物块停止运动时距P点距离是多少．【解答】解：（1）小物块水平飞出后做平抛运动，根据h=得：t==s=0.6s（2）为了保证小物块能够落在木板上，其水平位移应在这个范围：S≤x≤S+L，即有 1.2m≤x≤4.8m根据x=v0t得：初速度v0的范围为2m/s≤v0≤8m/s（3）若小物块水平速度v0=4m/s，小物块落木板上时水平位移为x=v0t=4×0.6m=2.4m落点距木板右端的距离为s′=s+L﹣x=1.2+3.6﹣2.4=2.4m小物块落木板上瞬间，竖直分速度消失，物块水平速度不变，仍为v0=4m/s．。

一、选择题1．关于平抛运动的性质，以下说法正确的是（ ）A ．变加速运动B ．匀变速运动C ．匀速率曲线运动D ．不可能是两个直线运动的合运动 2．如图所示，小球自足够长的斜面上的O 点水平抛出，落至斜面时速度与斜面方向的夹角用α表示，不计空气阻力，对小球在空中的运动过程以下说法正确的是（ ）A ．初速度越大，α角越大B ．初速度越大，α角越小C ．运动时间与初速度成正比D ．下落的高度与初速度成正比3．在一次运动会上某运动员在铅球比赛中成绩是9.6m ，图示为他在比赛中的某个瞬间，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）A ．刚被推出的铅球只受到重力B ．9.6m 是铅球的位移C ．铅球推出去后速度变化越来越快D ．该运动员两次成绩一样，则铅球位移一定相同 4．冬奥会跳台滑雪比赛，它是利用山势特点建造的一个特殊跳台。

简化模型如图所示，一运动员穿着专用滑雪板，在助滑路上获得高速后从A 点水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B 点着陆。

已知可视为质点的运动员水平飞出的速度020m/s v =，山坡看成倾角为37︒的斜面，不考虑空气阻力，（sin370.6︒=，cos370.8︒=）则关于运动员以下说法正确的是（ ）A ．在空中飞行的时间为1.5sB．落到斜面上B点时离A点的距离为60mC．若运动员水平飞出速度减半，则落到斜面上时离A点的距离减半D．若运动员水平飞出速度减半，则落到斜面上时速度方向不变5．小明在楼顶将一小铁球由静止释放，经3s小铁球落地；然后小明将另一完全相同的小铁球以2m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．小明所在楼顶的高度约为90mB．水平抛出的小铁球落地时的速度大小为30m/sC．水平抛出的小铁球落地点到抛出点的水平距离为6mD．小铁球落地前1s内竖直方向上的位移为50m6．某一质点在xOy平面上运动，在0~2s内质点沿x方向的位移—时间图像和沿y方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示，则（）A．质点可能做直线运动B．质点的初速度为1m/sC．0~2s内质点运动位移为5mD．质点的初速度方向与其合力的方向垂直7．如图所示，倾角为θ斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜甲面体的顶点，经过段时间两球落在斜面上A、B两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直。

模型16 电场中的类平抛系列21.运动情况:如果带电粒子以初速度v 0垂直电场强度方向进入匀强电场中,则带电粒子在电场中做类平抛运动,如图所示。

2.处理方法:将粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动。

根据运动的合成与分解的知识解决有关问题。

3.基本关系式:运动时间t=l v 0,加速度a=F m =qE m =qU md ,偏转量y=12at 2=qUl 22mdv 02,偏转角θ的正切值tan θ=v y v 0=at v 0=qUlmdv 02。

4.带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时,偏移量和偏转角总是相同的。

证明:由qU 1=12m v 02y=12at 2=12·qU 2md ·(l v 0)2tan θ=qU 2lmdv 02 得y=U 2l 24U 1d ,tan θ=U 2l2U 1d 。

(2)粒子经电场偏转后,合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点,即O 到偏转电场边缘的距离为l 2。

5.带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系带电粒子的末速度v 也可以从能量的角度进行求解:qU y =12mv 2-12m v 02,其中U y =U d y ,指初、末位置间的电势差。

【典例2】(多选)如图所示,电荷量之比q A ∶q B =1∶3的带电粒子A 、B 以相等的速度v 0从同一点出发,沿着与电场强度垂直的方向射入平行板电容器中,分别打在C 、D 点,若OC=CD ,忽略粒子重力的影响,则( )。

A .A 和B 在电场中运动的时间之比为1∶2B .A 和B 运动的加速度大小之比为4∶1C .A 和B 的质量之比为1∶12D .A 和B 的位移大小之比为1∶1【答案】ABC【解析】粒子A 、B 在匀强电场中做类平抛运动,水平方向由x=v 0t 及OC=CD 得t A ∶t B =1∶2;竖直方向由h=12at 2得 a=2ℎt 2,它们沿竖直方向下落的加速度大小之比a A ∶a B =4∶1;根据a=qE m 得m=qE a ,故m A m B =112,A 和B 的位移大小不相等,故A 、B 、C 三项正确,D 项错误。