2014年高考数学理科全国1卷

2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

一、选择题（共12小题，每小题5分）

1．（5分）=（）

A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i

2．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[1，2）B．[﹣1，1]C．[﹣1，2）D．[﹣2，﹣1] 3．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）

A．f（x）?g（x）是偶函数B．|f（x）|?g（x）是奇函数

C．f（x）?|g（x）|是奇函数D．|f（x）?g（x）|是奇函数

4．（5分）已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）

A．B．3C．m D．3m

5．（5分）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）

A．B．C．D．

6．（5分）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）

A．B．

C．D．

7．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）

A．B．C．D．

8．（5分）设α∈（0，），β∈（0，），且tanα＝，则（）A．3α﹣β＝B．3α+β＝C．2α﹣β＝D．2α+β＝9．（5分）不等式组的解集记为D，有下列四个命题：

2０14年普通高等学校招生全国统一考试

全国课标1理科数学

注意事项：

1． 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.

３. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效.

4． 考试结束,将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一.选择题：共12小题，每小题５分，共６0分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。

1． 已知集合A ＝｛x |2

230x x --≥}，B={x |－2≤x <2=,则A B ⋂= A .[-2,-1] B .[-1,２) C .[-1,1］ D ．[1，２)

２. 32(1)(1)i i +-＝ A ．1i + B ．1i - C .1i -+ D .1i --

3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R,且()f x 时奇函数,()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x ｜()g x 是奇函数

C .()f x ｜()g x ｜是奇函数

D .|()f x ()g x |是奇函数

4. 已知F 是双曲线C :22

3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A .3 B ．３ C .3m D .3m

5. ４位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率

2014年普通高等学校招生全国统一考试

全国课标1理科数学

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考

证号填写在答题卡上.

2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的一项。

1.已知集合A={x |2

230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ⋂=

A .[-2,-1]

B .[-1,2）

C .[-1,1]

D .[1,2）

2.32

(1)(1)i i +-= A .1i +B .1i -C .1i -+D .1i --

3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是

A .()f x ()g x 是偶函数

B .|()f x |()g x 是奇函数

C .()f x |()g x |是奇函数

D .|()f x ()g x |是奇函数

4.已知F 是双曲线C ：2

2

3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为

A .

B .3

C

D .3m

5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概

2014年普通高等学校招生全国统一考试

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1. 已知集合A={x |2

230

x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ⋂= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2）

2. 32

(1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是

A .()f x ()g x 是偶函数

B .|()f x |()g x 是奇函数

C .()f x |()g x |是奇函数

D .|()f x ()g x |是奇函数

4. 已知F 是双曲线C ：22

3(0)

x m y m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为

A B .3 C D .3m

5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率

A .18

B .38

C .58

D .7

8

6. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线O A ，终边为射线O P ，过点P 作

直线O A 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线O P 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x

在[0,π]上的图像大致为

7. 执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =

2014理科数学

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的一项。

1. 已知集合A={x |2

230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ⋂=

A .[-2,-1]

B .[-1,2）

C .[-1,1]

D .[1,2）

2. 32

(1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i --

3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是

A .()f x ()g x 是偶函数

B .|()f x |()g x 是奇函数

C .()f x |()g x |是奇函数

D .|()f x ()g x |是奇函数

4. 已知F 是双曲线C ：2

2

3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为

A .

B .3

C

D .3m

5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的

概率

A .18

B .38

C .58

D .78

6. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边

为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为

7. 执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =

A .

203 B .165 C .72 D .158

2014年全国一卷高考理科数学试卷及答

案

2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I理科数学

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.已知集合A={x|x-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，则A∩B=

A.[-2,-1]

B.[-1,2)

C.[-1,1]

D.[1,2)

2.(1+i)³/(1-i)²=

A.1+i

B.1-i

C.-1+i

D.-1-i

3.设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)时奇函数，

g(x)是偶函数，则下列结论正确的是

A.f(x)g(x)是偶函数

B.|f(x)|g(x)是奇函数

C.f(x)|g(x)|是奇函数

D.|f(x)g(x)|是奇函数

4.已知F是双曲线C：x-my=3m(m>0)的一个焦点，则点F 到C的一条渐近线的距离为

A.3

B.3m

C.3

D.3m

5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率=

A.1/3

B.5/8

C.7/8

D.1

6.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直

线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x 的函数f(x)，则y=f(x)在[0,π]上的图像大致为

图片无法显示)

7.执行下图的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M=

图片无法显示)

A.2016

B.715

C.35

D.28

8.设α∈(0,π/2)，β∈(0,π/2)，且tanα=(1+sinβ)/cos²β，则3α-β=

2014年普通高等学校招生全国统一考试

全国课标1理科数学

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考

证号填写在答题卡上.

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.

4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一．选择题：共12 小题，每小题 5 分，共60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的一项。

1. 已知集合A={ x| 2 2 3 0

x x } ，B={ x| －2≤x＜2＝，则 A B =

A .[-2,-1]

B .[-1,2 ）

C .[-1,1]

D .[1,2）

3 (1 i)

2. =

2

(1 i)

A .1 i

B .1 i

C . 1 i

D . 1 i

3. 设函数 f (x) ，g( x) 的定义域都为R，且 f ( x) 时奇函数，g( x) 是偶函数，则下列结论正确的是

A . f (x) g( x) 是偶函数

B .| f (x) |g(x) 是奇函数

C . f (x) | g( x) |是奇函数

D .| f ( x) g( x) |是奇函数

4. 已知F 是双曲线 C ： 2 2 3 ( 0)

x my m m 的一个焦点，则点 F 到C 的一条渐近线的距离为

A . 3

B .3

C . 3m

D . 3m

5. 4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的

2014年普通高等学校统一考试（大纲）

理科

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共

12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的. 1. 设103i z

i

，则z 的共轭复数为（

）

A ．13i

B ．

13i C ．13i D ．13i

2. 设集合

2

{|340}M x x

x ，{|0

5}N

x x ，则M

N

（

）

A ．(0,4]

B ．[0,4)

C ．[1,0)

D ．(1,0]

3. 设0

sin 33a

，0

cos55b ，0

tan 35c

，则（

）A ．a b

c

B ．b

c a C ．c

b a D ．c

a b

4. 若向量

,a b 满足：||1a ，()

a b a ，(2)a b b ，则||b （

）

A ．2

B ．

2

C ．1

D ．

22

5. 有6名男医生、5名女医生，从中选出

2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选

法共有（）

A ．60种

B ．70种

C ．75种

D ．150种

6. 已知椭圆C ：

22

2

2

1x y a

b

(0)a b 的左、右焦点为1F 、2F ，离心率为

33

，过

2F 的直线l 交

C 于A 、B 两点，若

1AF B 的周长为43，则C 的方程为（

）

A ．2

2

1

32

x

y

B ．

2

2

1

3

x

y

C ．

2

2

1

128

x

y

D ．

2

2

1

124

x

y

7. 曲线

1

x y xe 在点（1,1）处切线的斜率等于（

）

A ．2e

B ．e

C ．2

D ．1

8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为

4，底面边长为2，则该球的表面积为（）

A ．

814

B ．16

C ．9

D ．

274

9. 已知双曲线C 的离心率为2，焦点为

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页）

绝密★启用前

2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）理

科数学

使用地区：河南、山西、河北

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上.

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.

4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( )

A .[2,1]--

B .[1,2)-

C .[1,1]-

D .[1,2) 2.

3

2

(1i)

(1i)+=-

( )

A .1i +

B .1i -

C .1i -+

D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是

( )

A .()f x ()g x 是偶函数

B .|()|f x ()g x 是奇函数

C .()f x |()|g x 是奇函数

D .|()()|f x g x 是奇函数

4.已知F 为双曲线C ：2

2

3(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为

绝密★启用前

2014年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（全国Ⅰ卷）

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.

4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ⋂=【A 】

A .[-2,-1]

B .[-1,2）

C .[-1,1]

D .[1,2）

2.3

2

(1)(1)i i +-=【D 】

A .1i +

B .1i -

C .1i -+

D .1i --

3.设函数

()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确

的是【B 】

A .()f x ()g x 是偶函数

B .|()f x |()g x 是奇函数

C .()f x |()g x |是奇函数

D .|()f x ()g x |是奇函数

4.已知F是双曲线C：

223(0)

x my m m

-=>

的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离

为【A】

A

B.3 C

D.3m

5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率【D】

2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I 理科数学

第♊卷 （选择题 共 分） 一．选择题：共 小题，每小题 分，共 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

已知集合✌x 2

230x x --≥❝， x － ♎x ＜ ＝，则A B ⋂

A

☯

B

☯）

C ☯

D ☯）

3

2

(1)(1)i i +-

A 1i +

B 1i -

C 1i -+

D 1i --

设函数()f x ，()g x 的定义域都为 ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是

A ()f x ()g x 是偶函数

B ()f x ()g x 是奇

函数

C ()f x ()g x 是奇函数

D ()f x ()g x 是奇

函数

已知F 是双曲线C ：2

2

3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为

A 3

B 

C 3m

D 3m

位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率

A

18 B 3

8 C 58 D 7

8

如图，圆 的半径为 ，✌是圆上的定点， 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，

过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y ()f x 在☯π 上的图像大致为

执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为 ，则输出的M

A

203 B 165 C 72

D 15

8

设(0,

2014年普通高等学校招生全国统一考试

全国课标1理科数学

注意事项：

1. 本试卷分第I卷(选择题)和第u卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上.

2. 回答第I卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效•

3. 回答第U卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.

4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回.

第I卷

一•选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

1. 已知集合A={x|x2 2x 3 0}，B={x| —2< x V2=，贝U A B =

A.[-2,-1]

B.[-1,2)

C.[-1,1]

D.[1,2)

2. (±4 =

(1 i)2

A.1 i B .1 i C. 1 i D. 1 i

3. 设函数f(x)，g(x)的定义域都为R,且f(x)时奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是

A.f(x)g(x)是偶函数

B.|f(x)|g(x)是奇函数

7. 执行下图的程序框图，若输入的a,b,k 分别为1,2,3,则输出的M =

A .20

B .16 C.7 D&

3 5

2 8

8. 设 (0, —)，

(0,—)，且 tan 1 Sin

，贝

U

2

2 cos

C . f (x) | g(x) |是奇函数

D .| f (x) g(x) |是奇函数

4.已知F 是双曲线C : x 2 my 2 3m(m 0)的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为