2018-2019学年湖北省赤壁市第一中学高二下学期3月月考数学(理)试题(Word版)

2018-2019学年湖北省赤壁市第一中学高二下学期3月月考理科数学试题

一．选择题：（12⨯5分=60分）

1．下列曲线中焦点坐标为)0,1(-的是（ ）

A ．y ＝－4x 2

B ．

223312x y -=

C ．22143x y -=

D ．22123

x y += 2.设201520152014201422102015)1(x a x a x a x a a x +++++=- ，则=2014a （ ） A ．﹣2014 B ．2014 C ．2015 D ．-2015 3.下列命题正确的个数是（ ）

①“在三角形ABC 中，若sin sin A B >,则A B >”的逆命题是真命题； ②命题:2p x ≠或3y ≠，命题:5q x y +≠则p 是q 的必要不充分条件； ③“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,10x R x x ∀∈-+>”；

④从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样；

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

4．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如表：根据下表可得回归方程y ＝b x ＋a 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为7万元时销售额为（ ）

A ．73.6万元

B ．75.5万元

C ．76.3万元

D ．74.9万元

5.在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，若1AA =AB 3，则异面直线B A 1与1AD 所成角的余弦值为 ( ) A.

53 B. 103 C.107 D . 10

9

6.假设每天从甲地去乙地的旅客人数X 是服从正态分布N(800,502)的随机变量，则一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率P 0=（ ）

(参考数据:若X ～N(μ,σ2),有P(μ-σ

A ．0.9772

B ．0.954

C ．0.9774

D ．0.9773

7.运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素a ，则函数[

),0,a

y x x =∈+∞是增函数的概率为（ ）

A ．

37 B ．35 C ．45 D ．34

8．一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球的球面上，球的表面积是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

9．将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ）

A.270种 B ．180种 C ．90种 D ．30种

10.曲线4)2(412+-=-+=x k y x y 与直线有两个交点，则实数k 的取值范围是（ ） A.⎪⎭⎫ ⎝⎛125,

0 B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,125 C.⎥⎦⎤ ⎝⎛43,31 D.⎥⎦

⎤

⎝⎛43,125

11．甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间中随机地到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率 （ ） A ．

94 B. 95 C. 167 D. 16

9

12．已知点P 为双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>右支上一点， 12,F F 分别为双曲线的左右焦

点，点I 为12PF F ∆的内心（三角形内切圆的圆心）

，若恒有12121

2

IPF IPF IF F S S S ∆∆∆-≥成立，则

双曲线的离心率取值范围为（ ）

A ．()1,2 B. (]1,2 C ．(]0,2 D ．(]

2,3 二．填空题：（4⨯5分=20分）

13．直线1l ：(1)30x a y +--=与2l ：(1)30a x ay -++=互相垂直，则实数a = ． 14.采用系统抽样的方法从800名学生中抽取50名学生进行视力检査.为此，将他们随机编号为1，2，3，…，800，若在1〜16号中随机抽到的号码数为7，则从33〜48这16个号码数中应抽取的号码为__________．

15．假设某次数学测试共有20道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个是正确的）。评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，否则得0分。某考生每道题都给出了答案，并且会做其中的12道题，其他试题随机答题，则他的得分X 的方差DX= 16．在正方体1111ABCD A BC D -中（如图），已知点P 在直线1BC 上运动，则下列四个命题：

①三棱锥1A D PC -的体积不变；

②直线AP 与平面1ACD 所成的角的大小不变； ③二面角1P AD C --的大小不变；

④M 是平面1111A B C D 上到点D 和1C 距离相等的点，则M 点的轨迹是直线11A D

其中真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号） 三．解答题：（共70分）

17．（10分）已知二项式n

+ 的展开式中的倒数第三项的系数为45，求： （1）含x 3的项； （2）系数最大的项；

18.（12分）已知p ： 3x a -<（a 为常数）； q ()lg 6x -有意义． （1）若1a =，求使“p q ∧”为真命题的实数x 的取值范围； （2）若p 是q 成立的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.