三角形的内角和教学案例

《三角形的内角和》教学案例及反思《三角形的内角和》教学案例及反思荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾反复强调：学习数学的唯一方法就是实行再创造，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。

【问题的提出】对三角形的内角和传统的教法是：在理解什么是三角形的内角后，教师提出课题：三角形的内角和是多少？同学们想不想知道？之后，教师让学生拿出印有虚线折横的三角形，按课本上的折法开始操作，并组织学生交流，讨论。

再在教师的一步步启发下，得出三角形的三个内角正好可组成一个平角，从而得出三角形的内角和是_0度。

上述教学中，学生既有操作，又有交流，应该说较好地学习了新知识，但细想每一步活动都是在教师的指挥下按部就班进行的，这样的教学形式上是热闹的，但学生的思维却是被动的。

究其原因在与教师还是着眼于知识本身，急于让学生去操作，去发现三角形的内角和定理，而忽视了比获取这一知识更重要的东西对学生主动探究新知的动机的激发与能力的培养。

如何让学生主动地探究并发现新知呢？针对这一问题，我做了如下教学尝试。

【教学尝试】投影出示，已知 1＝80 、 2＝70 、 3＝( ) 初步让学生建立 1、 2、 3正好组成一个平角的印象。

在转入新课。

（一）激发欲望教师让学生每人画一个三角形，量出其中两个角的度数报给老师，老师不用量角器说出第三个角的度数。

（学生开始还不信，后来用量角器一量，确实如此。

）老师到底是如何知道的呢每个学生心中都产生了疑惑。

这时老师指出并不是老师有什么特殊本领，而是掌握了三角形的三个内角之间的某种规律。

学生为了了解这种规律，产生了探究新知的欲望。

（二）探究新知老师让学生交流讨论：三角形的三个内角之间到底有什么规律呢？同学们有的深思，有的在本子画着，量着，算着之后，纷纷发表意见：生1：我算了一下，老师得出的第三个内角的度数同我们报出的两个角的度数相加起来正好都是_0 度生2：我又画了一个三角形，用量角器量了一遍，它的三个角的度数和也非常接近_0 度。

三角形的内角和（教案）-四年级下册数学苏教版一、教学目标1. 让学生理解并掌握三角形的内角和是180度。

2. 培养学生运用三角形的内角和解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

二、教学内容1. 三角形的内角和的概念。

2. 证明三角形的内角和是180度。

3. 运用三角形的内角和解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的内角和是180度。

2. 教学难点：证明三角形的内角和是180度。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，如：自行车的三角架、电线杆的三角形支架等，引导学生观察这些三角形的特点，从而引出三角形的内角和的概念。

2. 探究三角形的内角和（1）让学生拿出自己准备好的三角形模型，用量角器测量三角形的内角，并把数据记录下来。

（2）引导学生观察测量结果，发现三角形的内角和是180度。

（3）教师引导学生思考：为什么三角形的内角和是180度呢？组织学生进行小组讨论，引导学生运用拼图、折叠等方法进行探究。

3. 证明三角形的内角和是180度（1）教师引导学生回顾探究过程，总结出三角形的内角和是180度的结论。

（2）教师引导学生思考：如何证明三角形的内角和是180度呢？组织学生进行小组讨论，引导学生运用几何图形的性质进行证明。

4. 运用三角形的内角和解决实际问题（1）教师出示一些实际问题，如：一个三角形的一个内角是60度，另外两个内角的和是多少度？引导学生运用三角形的内角和进行解答。

（2）教师引导学生思考：如何运用三角形的内角和解决更多实际问题？组织学生进行小组讨论，引导学生总结出解题方法。

五、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结三角形的内角和的概念、证明方法及应用。

2. 强调三角形的内角和在日常生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。

六、课后作业（略）七、教学反思（略）注：本教案适用于四年级下册数学苏教版教材，教学过程中可根据实际情况进行调整。

最新关于三角形内角和180度的两个对比教学案例教学案例1：使用活动和实践来教授三角形内角和为180度的概念导入：1.准备一张海报，上面画有一个三角形的图形，并标明三个内角的度数，如60°、70°和50°。

2.把学生分成小组，让他们观察海报并回答以下问题：三个内角的度数加起来是多少？3.学生们分享他们的答案，并讨论得出结论：三角形的三个内角的和为180度。

活动1：角度求和游戏1.在教室地板上画一个大三角形，标明三个内角。

2.将学生分成小组，每组指定一个代表来进行游戏。

3.每个小组的代表站在一个内角上，其他小组成员则要在另外两个内角上放置数字牌。

4.代表必须计算出三个角的和，并喊出答案。

其他小组成员必须确保数字牌的和等于代表的答案。

5.游戏进行若干轮，每次换一个代表。

活动2：三角形拼图1.给每个学生发一些三角形拼图碎片。

2.学生们在课桌上组装碎片，使其形成一个完整的三角形。

3.学生们观察自己组装的三角形拼图，计算三个内角的和。

4.学生们进行小组讨论，将每个组员组装的三角形拼图及其内角和进行比较，确保它们的和都等于180度。

总结：1.教师和学生一起回顾并总结三角形内角和为180度的概念。

2.学生们分享他们通过活动和实践获得的心得体会。

3.教师加以引导，确保学生们对于三角形内角和的概念有深刻的理解。

教学案例2：利用数学工具和技术来教授三角形内角和为180度的概念导入：1.使用投影仪或白板展示一个三角形的图形。

2.教师指导学生观察图形，并让他们自主思考：三个内角的和是多少？3.学生们用数学工具或技术（如计算器）计算出三个内角的和，并讨论得出结论：三角形的三个内角的和为180度。

示范与操作：1.教师使用准备好的数学工具（如量角器）演示如何测量三角形的内角。

2.学生们跟随教师的指导，使用数学工具来测量他们自己绘制的三角形的内角，并计算出和。

小组活动：1.将学生们分成小组，每个小组给一张纸和一支直尺。

三角形的内角和定理教案教学目标：1. 让学生理解三角形的内角和定理。

2. 学会运用三角形的内角和定理解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 三角形的内角和定理。

2. 运用三角形的内角和定理解决实际问题。

教学难点：1. 三角形的内角和定理的理解和运用。

教学准备：1. 三角形的模型或图片。

2. 量角器。

3. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍三角形的内角和定理。

2. 引导学生思考为什么三角形的内角和等于180度。

二、新课（15分钟）1. 讲解三角形的内角和定理，并通过模型或图片进行演示。

2. 让学生用量角器测量三角形的角度，验证内角和定理。

3. 引导学生总结三角形的内角和定理的证明过程。

三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，运用三角形的内角和定理计算三角形的角度。

2. 引导学生互相交流解题过程，讨论解题方法。

四、拓展（10分钟）1. 引导学生思考除了三角形，其他多边形的内角和是否也有定理。

2. 讲解多边形的内角和定理，并引导学生进行验证。

五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结三角形的内角和定理。

2. 强调三角形的内角和定理在解决实际问题中的应用。

教学反思：本节课通过导入、新课、练习、拓展和总结环节，让学生掌握了三角形的内角和定理。

在教学过程中，注意引导学生通过观察、操作和思考，加深对内角和定理的理解。

通过练习题的设计，让学生学会运用内角和定理解决实际问题。

在拓展环节，引导学生思考其他多边形的内角和定理，培养学生的发散思维。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

六、案例分析（10分钟）1. 向学生提供几个实际案例，如建筑设计、道路规划等，让学生运用三角形的内角和定理解决问题。

2. 引导学生分析案例中三角形的角度关系，运用内角和定理进行计算和验证。

七、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，让他们讨论如何运用三角形的内角和定理解决实际问题。

《三角形的内角和》教学案例一、教材分析：“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是在学生学习了三角形的相关概念，边、角之间关系的基础上，引导学生通过探索实践、讨论发现、合作交流的基础上，得出无论是什么样的三角形的内角和都是180度。

为今后掌握多边型的内角和及相关知识打下坚实的基础。

所以掌握三角形的内角和是180度这个规律具有重要的意义。

教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。

首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。

绝大局部学生会想到用测量角的方法，此时就能够安排小组活动。

每组同学能够画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。

最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，所以三角形内角和是180度。

二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。

每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的理解，体验三角形内角和性质的探索过程。

另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90度，钝角三角形里的两个锐角和小于90度。

二、学生状况分析：学生在本课学习前已经理解了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、水平和思考问题的角度有一定的差异，所以比较容易出现解决问题的策略多样化。

三、学习目标：1．通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

2．知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

3．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的水平。

体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

《三角形的内角和》教学案例评析与教学反思最近，在区教研室的支配下，我在全区新课改教材培训会上讲了一节示范课，内容是人教版试验教材第八册《三角形的内角和》。

这节课课前得到了区教研室专家的细心指导，课后受到学生和听课老师的相同好评。

我想这节的胜利之处就在于给学生一个开放的学习环境，给学生一个探究的学习天地，让学生“启思质疑引探新知”。

纵观本课，猜测的提出、验证，方法、结论的得出，都是学生个体主动参加、合作探究的结果。

这样的数学课堂教学过程，充溢了视察、试验、猜测、验证、推理与沟通等丰富多彩的数学活动，造就了学生的探究精神，并在探究过程中获得丰富的情感体验。

教学内容：义务教育课程标准试验教科书数学第八册〔人教版〕【片段1】创设情景，提醒课题。

出示多媒体课件：如图1图1师：同学们视察到什么？生1：两条直线相交形成四个角。

生2：这四个角有两个锐角、两个钝角。

生3：因为∠1和∠2组成一个平角，所以∠1+∠2=180°；同样道理，∠3+∠4=180°。

生4：∠1+∠2+∠3+∠4=360°出示多媒体课件：如图2图2师：什么变了？什么没变？生1：∠1和∠2的大小都变了，但∠1和∠2的和还是180°；∠3和∠4的大小都变了，但∠3和∠4的和还是180°。

它们的和没变。

生2：∠1+∠2+∠3+∠4=360°，这四个角的总和也没变。

师：教师把其中一条直线接着旋转，如图3，让∠1变成了一个直角，你们知道其它三个角的是什么角吗？各是多少度？图3生1：其它四个角都是直角，都等于90°。

师：想一想，哪些平面图形中有四个直角。

生：长方形和正方形。

多媒体课件出示一个图片：如图4。

图4师：我们把长方形和正方形里的四个直角叫做内角。

师：想一想，什么叫做内角和？生：〔略〕师：三角形有几个内角？生：〔略〕师：什么是三角形的内角和？生：〔略〕师：三角形的内角和会是多少度呢？是锐角三角形的内角和大还是钝角三角形的内角和大呢？请同学猜一猜。

人教版四年级下册数学《5-3 三角形的内角和》教案 (3)一、教学内容1. 三角形的内角和•理解三角形的内角和概念•掌握计算三角形内角和的方法二、教学目标1.知识与能力：–能够准确计算任意三角形内角和–理解三角形三个内角和为180度的原理2.情感态度价值观：–培养学生对数学的兴趣，提高自信心–培养学生合作意识，培养团队合作精神三、教学重点•三角形的内角和计算方法四、教学难点•将学生引导到理解三角形内角和为180度的证明过程五、教学准备•教材：人教版四年级数学下册•工具：黑板、彩色粉笔、三角形模型、课件六、教学过程1. 导入教师可利用课件展示已知三角形内角和的案例，引发学生思考，激发兴趣。

2. 讲解•引导学生回顾前面学习的知识点，复习三角形内角和的计算方法。

•结合课件展示三角形内角和为180度的推导过程。

•讲解三个角平分线的概念及性质，帮助学生理解三角形内角和的原理。

3. 操练•让学生通过黑板上的图形，计算三角形内角和。

•引导学生在小组内互相讨论，解决计算过程中遇到的问题。

4. 总结•整理本节课的重点内容，帮助学生进行知识梳理。

•鼓励学生提出自己的疑问与看法，促进思维发展。

5. 作业布置布置相关练习题作业，巩固学生对三角形内角和的理解。

七、教学反思本节课教师注重引导学生自主学习，激发学生的学习兴趣，但在实际操作中，部分学生仍存在计算过程复杂的困难。

下节课将适当减少计算题目数量，增加实际应用题目，加深学生对三角形内角和的理解。

以上是本节课的教案内容，希望能够帮助学生更好地理解三角形内角和的概念。

高效初中数学教学案例分享教学案例一：探究三角形的内角和【案例背景】学科：数学年级：初中章节：三角形与直角三角形知识点：三角形的内角和【案例描述】在初中数学课上，为了帮助学生更好地理解三角形的内角和的概念，我设计了以下教学案例。

【案例步骤】1. 导入：通过引导学生回顾三角形和角的概念，可以使用幻灯片或者黑板书写相关定义公式等。

2. 提出问题：向学生提出一个问题，如：“在一个三角形中，三个内角的和是多少？”引导学生思考。

3. 分小组讨论：将学生分成小组，让他们自行合作讨论并互相提出问题和意见。

4. 小组展示：每个小组派出代表来展示他们的讨论结果，并解释他们的推理过程。

5. 整合讨论：在小组展示后，引导学生一起整合各组的结论，比较不同组的解法。

6. 归纳总结：通过集体讨论，在学生的引导下，总结出三角形内角和的公式：“三角形的内角和等于180度。

”并通过数学证明加深学生的理解。

7. 练习巩固：以练习题的形式，供学生进行相关练习巩固掌握。

【案例总结】通过以上的案例教学，学生通过小组讨论和展示的方式主动参与了解题过程，提高了他们的学习积极性和思维能力。

此外，通过归纳总结和练习巩固，学生对三角形的内角和公式有了深入的理解和应用能力。

教学案例二：拓展二次函数的应用【案例背景】学科：数学年级：初中章节：二次函数知识点：二次函数的应用【案例描述】在初中数学课上，为了加深学生对二次函数的应用的理解，我设计了以下教学案例。

【案例步骤】1. 导入：通过引用实际生活中的例子，比如抛物线运动的物理模型或许多商品价格与销量的关系等，引导学生了解二次函数的应用场景。

2. 理解概念：向学生介绍二次函数的定义和基本形式，并通过示意图和图表等形式加深学生对概念的理解。

3. 实例分析：给学生一道二次函数应用题目，如：“某品牌手机的年销量与价格之间的关系可以用二次函数表示，根据已知数据，确定二次函数的顶点坐标和开口方向。

”引导学生分析解题步骤和思路。

人教小学四年级数学下册《三角形的角和》教学案例及反思片段一：创设问题情境，引发思考师出示一长方形的纸。

师：这是我们什么图形？它有什么特征？生1：这是长方形，它有四条边四个直角。

生2：老师我要给他补充一点，长方形的对边相等，四个角相等。

师：我们把这四个角叫这个长方形的角，那你们知道长方形的角和是多少度吗？生1：我知道是360度，因为长方形的四个角都是90度，所以90乘4就等于360度。

师：你反应真快，计算速度也很快。

师：现在请你们把手里的长方形沿着对角线对折再剪开会怎样呢？学生动手操作。

生1：我把长方形沿着对角线剪开，得到了两个三角形而且都是直角三角形。

生2：我也得到了两个完全相同的直角三角形。

师：其他同学也是这样的吗？（全班齐答：是）举起来互相看看。

师：谁能大胆猜想一下其中的一个三角形的角和是多少度呢？生1：我觉得是90度左右。

生2：根本不可能是90度左右，直角三角形已经有一个角是90度了，还有两个角不可能是几度吧。

生3：我想可能是180度，因为我手里的这块三角板就是一个直角三角形，一个角是90度，另两个角是60度和30度，加起来就是180度。

生4：我也赞同他的猜想，我手里的三角板是等腰直角三角形两个角是45度，加起来是90度，再加一个90度也是180度。

生5：老师，我猜是180度，我们把长方形平均分成了两个直角三角形，也就是把360度平均分成了两份，那一份就是180度。

[猜想已经成为学生学习数学的一种重要方式，从心理学角度看，是一项思维活动，是学生有方向的猜想与判断，包含了理性的思考和直觉的推断；从学生的学习过程来看，猜想是学生有效学习的良好准备。

学生一旦做出某种猜想，他就会把自己的思维与所学的的知识连在一起，会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动的去探索新知识，这时的学习是发自心的需求。

]师：你们的猜想有一定的道理，那直角三角形的角和到底是不是180度呢？同学们能用什么方法来验证吗？片段二：动手操作，验证猜想师：只有猜想没有行动，那只能是空想，同学们把你的猜想用行动证明出来吧。

《三角形内角和》教案教学目标：1.了解三角形的定义及性质。

2.掌握三角形内角和的计算方法。

3.能够运用所学知识解决相关问题。

教学重点：1.三角形内角和的概念。

2.三角形内角和的计算方法。

教学难点：1.如何理解三角形内角和的概念。

2.如何运用所学知识解决相关问题。

教学准备：1.教师准备：黑板、彩色粉笔、教学PPT。

2.学生准备：课本、作业本、笔等。

教学过程：一、导入（5分钟）教师提问：什么是三角形？举例说明。

学生回答后，教师引导学生讨论三角形的定义及性质，引出三角形内角和的概念。

二、讲解（15分钟）1.三角形内角和：教师通过图示和示例，讲解三角形内角和的定义，即三角形的三个内角之和等于180度。

2.计算方法：教师讲解如何计算三角形内角和，可以通过以下公式进行计算：内角和=第一个角+第二个角+第三个角。

3.案例分析：教师通过几个案例讲解如何应用所学知识计算三角形内角和。

三、练习（25分钟）1.基础练习：学生进行基础的计算练习，如计算各种角度和为180度的三角形。

2.拓展练习：学生进行一些拓展性的练习，如寻找三角形内角和不等于180度的特殊情况。

3.讨论疑难问题：学生对遇到的疑难问题进行讨论，教师进行指导和解答。

四、总结（10分钟）1.教师对本节课内容进行总结，强调三角形内角和的计算方法及相关性质。

2.学生对本节课所学内容进行复习总结，并提出问题。

五、作业布置（5分钟）1.布置相关练习题目，巩固所学知识。

2.提醒学生认真复习课堂内容，做好作业准备下节课。

教学反思：通过本节课的教学，学生对三角形内角和的概念有了更深入的理解，掌握了相关的计算方法，能够运用所学知识解决相关问题。

在教学过程中，学生的参与度和积极性较高，对课堂内容有了较深的印象。

教师需要在后续的教学中继续巩固学生对三角形相关知识的理解和掌握，帮助他们建立数学思维，提高解决问题的能力。

探索与发现（一）——三角形内角和教学案例及点评一、案例背景：官底镇中心小学刘玭2010年9月，本着构建最本色最简洁最实用的模式以整体提高小学数学课堂教学效率，提高学生各方面学习能力的初衷，针对小学数学新授课课堂教学的特点，我校在已有的小组合作学习模式的基础上做了进一步的完善，提出了小学数学“学、交、练、评”课堂教学模式。

这种教学模式着力追求数学教学的高效性，旨在提高学生的自主学习能力。

经过近年来的研究、实施、改进，这种小学数学课堂教学模式的优越性已逐步体现。

1、教材分析：本课是北师大版小学四年级数学下册第二单元《认识图形》第三节课的内容，是在学生学习了角的分类、三角形分类的基础上进行学习的，为以后探索其它平面图形的特点做好了准备。

因此，学习、掌握三角形的内角和是180°这一性质具有重要意义。

教材创设了两个不同形状的三角形的发生矛盾冲突的问题情境，以此导入新课，激发学生的学习兴趣。

引导学生通过画一画、量一量、算一算的方法探究三角形的内角和，再利用拼一拼、折一折活动来验证三角形的内角和为180°这一性质，并利用此性质解决问题，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，发展学生的空间观念。

2、学情分析：学生在前面的学习中对角的分类、三角形的分类、角的测量已经有了一定的知识基础，同时也具备了一定的动手操作和合作交流的能力，可以通过一系列的操作活动探索发现三角形内角和的性质。

3、教学目标：⑴、让学生通过画、量、剪、拼等一系列直观操作活动，探索三角形内角和的性质。

⑵、能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。

⑶、通过小组合作、动手实践活动培养学生动手操作的能力、探索能力和合作的意识。

4、教学重难点：重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程，知道三角形的内角和是180°，并且能用它解决一些简单的实际问题。

难点：⑴、“三角形内角和等于180°”的探索和验证。

三角形内角和的教学案例三角形内角和的教案汇总一、教学目标1.让学生掌握三角形内角和的概念。

2.培养学生运用三角形内角和定理解决实际问题的能力。

3.激发学生对几何学习的兴趣，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

二、教学内容1.三角形内角和的概念2.三角形内角和定理3.三角形内角和的应用三、教学过程1.导入新课（1）教师展示一个三角形，引导学生观察三角形的三个内角。

（2）提问：同学们，你们知道三角形的三个内角有什么关系吗？（3）引导学生思考并回答：三角形的三个内角之和等于180度。

2.探究三角形内角和定理（1）教师展示几个不同类型的三角形，让学生分别测量三个内角的度数。

（2）引导学生发现：无论三角形的形状如何，其内角和都是180度。

3.演示三角形内角和定理的应用（1）教师展示一个等边三角形，让学生计算三个内角的度数。

（2）引导学生发现：等边三角形的三个内角都是60度。

（3）教师提问：如果知道一个三角形的两个内角分别是30度和60度，那么第三个内角是多少度？（4）引导学生运用三角形内角和定理解决问题。

4.练习与应用（1）教师布置一些有关三角形内角和的练习题，让学生独立完成。

（2）教师选取一些典型题目进行讲解，帮助学生巩固知识点。

（3）教师引导学生运用三角形内角和定理解决实际问题，如测量物体的高度等。

（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，巩固三角形内角和定理。

（2）教师提问：通过本节课的学习，你们有什么收获？（3）学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和指导。

四、教学评价1.课后作业：布置一些有关三角形内角和的练习题，检查学生对知识点的掌握情况。

2.课堂表现：观察学生在课堂上的积极参与程度、思考问题和解决问题的能力。

3.学习成果：通过检测学生运用三角形内角和定理解决实际问题的能力，评价教学效果。

五、教学反思本节课通过引导学生探究三角形内角和定理，让学生在实践中掌握知识，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

关于三角形内角和180度的两个对比教学案例讲解案例一：通过图形比较法展示三角形内角和为180度1.准备材料：白板或幻灯片、三角形模板、尺子、直角三角板、颜色画笔。

2.步骤：a.给学生简要介绍三角形的基本概念和性质，强调三角形内角和为180度的特点。

b.展示一个直角三角形模板。

使用尺子和直角三角板帮助学生测量三个内角，并用不同颜色画出。

c.询问学生三个内角的度数，并让他们观察颜色是否消耗完全。

引导学生思考是否三个角之和为180度。

d.随后，展示一个等腰三角形模板，并帮助学生测量其中两个内角。

再次询问学生角度并观察颜色的使用情况。

e.引导学生发现这两个内角之和是否也为180度，结合图形比较法解释为什么这一性质在所有三角形中都成立。

f.提供更多不同形态的三角形模板，让学生通过测量和比较，验证三角形内角和为180度的性质。

g.引导学生总结：不论三角形的形态如何，三个内角之和始终等于180度。

3.案例特点：a.利用直观和实物模板，帮助学生直观感知三角形内角和为180度的性质。

b.按照由易到难的顺序，依次展示不同类型的三角形，增加学生的兴趣和参与度。

c.结合测量和比较，引导学生发现并总结性质。

案例二：通过抽象推理法展示三角形内角和为180度1.准备材料：白板或幻灯片、尺子、直角三角板。

2.步骤：a.引导学生通过使用尺子和直角三角板，测量并记录直角三角形的三个内角度数。

b.让学生观察和比较三个角之和，并引导学生发现三角形内角和为180度的规律。

可借助规律的具体表达，如：“90+45+45=180”。

让学生思考是否在其他三角形中也成立。

c.引导学生思考：如果我能够找到一种方法，能够把任意的三角形变成一些直角三角形，那么这个性质是否对其他三角形也成立？d.引导学生使用尺子，将非直角边延长。

让学生观察形成的射线和延长线之间的关系。

指出延长线和射线形成的外角是锐角或钝角。

e.引导学生推测：如果我把所有外角的度数加起来，是否会得到一个固定的值？f.让学生使用尺子和直角三角板，测量和记录各种形态三角形的外角度数，并计算外角之和。

数学教学案例范文40一、案例背景。

我所教的班级是一群充满活力但又有点调皮的初中生。

对于数学，他们的态度就像坐过山车，时而热情高涨，时而兴致缺缺。

在讲到“三角形内角和”这个知识点时，我就想，得想个特别的法子让他们深刻记住这个重要的概念。

二、教学目标。

1. 让学生理解三角形内角和为180°。

2. 通过探索三角形内角和的过程，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。

三、教学过程。

1. 趣味导入。

上课铃刚响，我就拿着一个大大的三角形纸板走进教室。

我故意把三角形举得高高的，说：“同学们，今天这个三角形可是带着神秘任务来咱们班的哦。

你们看，它这三个角，就像三个小调皮，整天凑在一起，它们之间可是藏着一个超级大秘密呢！”同学们一下子被我的话吸引住了，眼睛都盯着那个三角形。

2. 动手探索。

然后我给每个小组都发了三角形纸片（有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）和一把剪刀。

我对同学们说：“来，咱们和这三角形的三个小调皮好好玩一玩。

大家把三角形的三个角剪下来，然后试着把这三个角拼一拼，看看能发现什么有趣的事情。

”同学们马上就热火朝天地干起来了。

有的小组动作超快，不一会儿就喊起来：“老师，老师，我们发现这三个角拼在一起就像一条直线，是180°啊！”其他小组也纷纷响应。

我就趁机问：“那是不是所有的三角形都这样呢？”同学们又赶紧去验证其他形状的三角形，最后得出结论：不管是哪种三角形，内角和都是180°。

3. 巩固与拓展。

我在黑板上画了一个三角形，故意把其中一个角遮住，只露出另外两个角，说：“同学们，现在我给你们看这个三角形的两个角，一个是30°，一个是50°，那这个被遮住的角是多少度呢？”同学们快速算出是100°。

接着我又出了一道有点难度的题：“一个三角形，其中一个角是直角，另外一个角是40°，如果把这个三角形的直角变成100°（变成钝角三角形），那第三个角会怎么变呢？”同学们开始思考起来，有的在纸上写写画画。

关于三角形内角和180度的两个对照教学案例案例1：三角形内角和为180度的证明（面向初中一年级）【教学目标】1.了解三个角的和为180度的概念；2.学会使用直尺和量角器进行实际测量；3.培养学生的动手实践和逻辑推理能力。

【教学准备】1.教师：直尺、量角器、黑板、粉笔；2.学生：直尺、量角器、作图工具等。

【教学过程】1.引入：教师在黑板上绘制一个三角形，告诉学生三角形的三个角的和为180度，并与学生进行互动交流，引出“三角形内角和为180度”这个概念。

2.实际测量：教师发给学生纸片，让学生自行绘制一个三角形，然后使用直尺和量角器进行实际测量，验证三个角的和是否为180度。

3.讨论验证：学生完成测量后，教师引导学生进行讨论，结合实际测量结果，推理出三角形内角和为180度的规律。

4.板书总结：教师在黑板上板书总结，三角形内角和为180度的公式：“∠A+∠B+∠C=180°”，并解释其中符号的含义。

5.巩固练习：教师在黑板上给出几个三角形，要求学生计算三个角的和，检验他们是否等于180度。

6.拓展应用：教师以各种图形为背景，设计一些活动，要求学生分组进行合作，验证其他多边形内角和为多少度。

【教学反思】通过实际测量和讨论验证的方式，学生能够深刻理解三角形内角和为180度的概念，培养了他们的动手实践和逻辑推理能力。

通过拓展应用，能够提高学生的动手实践能力和合作精神。

案例2：三角形内角和为180度的证明（面向初中二年级）【教学目标】1.了解三个角的和为180度的概念；2.掌握三角形内角和为180度的证明方法；3.培养学生的逻辑思维和证明能力。

【教学准备】1.教师：直尺、量角器、幻灯片等；2.学生：直尺、量角器、笔记本等。

【教学过程】1.引入：教师使用幻灯片展示三角形的图形，告诉学生三个角的和为180度，并与学生进行互动交流，引出“三角形内角和为180度”这个概念。

2.证明方法：教师给出一个等边三角形，让学生使用量角器测量三个角，发现它们均为60度，然后引导学生思考：如果将这个等边三角形分成若干小三角形，每个小三角形的内角和是否也是180度。

关于三角形内角和180度的两个对比教学案例
一、三角形内角之和等于180°
案例一、解释主要思想
教师准备一个由纸板组成的三角形，使用彩票来标记三条边所构成的三个角的位置。

然后，让学生把彩票放在三角形的底边，从底边开始测量三角形三条边构成的三个角的度数，用胶水将彩票贴在每段边上，然后让学生计算三个角的度数之和。

教师可以让学生思考，三条边都相等时，三个角的度数都会相等吗？学生可以说三条边都相等时，三个角的度数会相等。

接着，教师可以让学生将彩票放在三角形的底边，从底边开始测量，三角形的三个角是否都相等。

学生可以发现，三角形的三个角并不相等，那么教师再让学生计算出三个角的总和，当他们发现三个角的总和等于180°时，学生会有新的认识。

教师可以提出问题，在任意一个三角形中，三个角的总和都是180°吗？学生可以说，无论是任意一个三角形，三个角的总和都是180°，这就是我们所熟知的三角形内角和定理。

其次，教师可以利用实验技术引入实践，利用实验技术来表明三角形内角和定理。