2017数学建模国赛一等奖B题论文

基于打车软件的出租车供求匹配度模型研究与分析

摘要

目前城市“出行难”、“打车难”的社会难题导致越来越多的线上打车软件出现在市场上。“打车难”已成为社会热点。以此为背景，本文将要解决分析的三个问题应运而生。

本文运用主成分分析、定性分析等分析方法以及部分经济学理论成功解决了这三个问

题，得到了不同时空下衡量出租车资源供求匹配程度的指标与模型以及一个合适的补贴

方案政策，并对现有的各公司出租车补贴政策进行了分析。

针对问题一，根据各大城市的宏观出租车数据，绘制柱形图进行重点数据的对比分

析，首先确定适合进行分析研究的城市。之后，根据该市不同地区、时间段的不同特点

选择多个数据样本区，以数据样本区作为研究对象，进行多种数据（包括出租车分布、

出租车需求量等）的采集整理。接着，通过主成分分析法确定模型的目标函数、约束条

件等。最后运用spss软件工具对数据进行计算，求出匹配程度函数F

与指标的关系式，

并对结果进行分析。

针对问题二，在各公司出租车补贴政策部分已知的情况下，综合考虑出租车司机以

及顾客两个方面的利益，分别就理想情况与实际情况进行全方位的分析。在问题一的模

型与数据结果基础上，首先分别从给司机和乘客补贴两个角度定性分析了补贴的效果。

重点就给司机进行补贴的方式进行讨论，定量分析了目前补贴方案的效果，得出了如果

统一给每次成功的打车给予相同的补贴无法改善打车难易程度的结论，并对第三问模型

的设计提供了启示，即需要对具有不同打车难易程度和需求量的区域采取分级的补贴政

策。

针对问题三，在问题二的基础上我们设计了一种根据不同区域打车难易程度和需求

2017数学建模b题优秀论文

利用数学知识解决现实生活的具体问题了成为当今数学界普遍关注的内容，利用建立数学模型解决实际问题的数学建模活动也应运而生了。下文是店铺为大家搜集整理的关于2017数学建模b题优秀论文的内容，欢迎大家阅读参考!

2017数学建模b题优秀论文篇1

浅谈数学建模实验教学改革

摘要：阐述了数学建模课程在大学生知识面的拓宽、全方位能力的培养以及人文素质的提高三方面的重要作用，提出了数学建模课程有助于提高学生的综合素质。从数学建模理论课程和实验教学两者之间的区别与联系的角度提出了实验教学改革的必要性，最后针对数学建模实验教学的具体情况提出了实验教学改革的措施。

关键词：数学建模;实验教学;教学改革

一、数学建模课程有助于提高学生的综合素质

随着教育改革的不断深入，我国目前正在开展以“素质和素质教育”为核心的教育思想与教育观念大讨论。在1983年召开的世界大学校长会议中，对理想的大学生综合素质提出了三条标准：专业知识要掌握本学科的方法论、具有将本学科知识与实际生活与其他学科相结合的能力以及具有良好的人格素质。[1]

数学是一切科学和技术的基础，数学的思考方式对培养学生科学的思维方法具有重要意义，因而数学的重要性是毋庸置疑的。数学和各学科的相互渗透及其在技术中的应用，推动了数学本身的发展和各个学科理论的发展。戴维在1984年说过：“对数学研究的低水平的资助只能来自对于数学研究带来的好处的完全不妥的评价。显然，很少有人认识到当今被如此称颂的‘高技术’本质上是数学技术。”数学的广泛应用性主要取决于数学的思维方式。数学对于学生的培养，不只是数学定理的证明，公式、定义的理解，重要的是培养学生具备正确的思想方法，而且可以依据自己所学到的知识不断创新、不断寻找新的途径。

碎纸片的拼接复原模型

摘要

本文主要问题是将附件中的所给的碎纸片按照一定的方法拼接复原。通过一定的方法把碎纸片进行分组：题目给了四种类型的碎片，有长条形的，即全是竖切的中英文碎片，也有横竖都切的中文碎片，有横竖都切的单面英文碎片和横竖都切的双面英文碎片。对于中英文长碎纸片分组拼接的问题，我们直接通过观察法，按照文字和字母的结构很容易完成了拼接。对与中文横竖碎纸片拼接的问题，我们利用Matlab 编程并加入人工干预。本文的主要拼接过程都是通过Matlab 软件实现的，通过Matlab 软件读取图片的信息，根据图像灰度的原理，图片包含着灰度信息，碎纸片左右的文字在纵切面上的灰度应该是完全对应的。但把所有图片的灰度拿出来匹配是很不现实的。于是我们想到可以通过灰度赋值，由于碎片中间文字的信息对于拼接是没有太大用途的，我们更关心左右切面的文字信息，即灰度信息。因此将纵切面上的灰度矩阵的第一列和最后一列单独抽出，形成矩阵，然后设定一定的算法，通过Matlab 进行编程，相邻的两张碎纸片左右边缘信息匹配度非常高，其差值接近于0。,,|p(i)p(j)|m n m n ρ=-编写的程序完全可以对所分的各组碎纸片进行拼接，而且效果非常明显。对于英文碎纸片问题，我们采用了同样方法的分组，只是按照上下切掉的英文部分所占四线格的比例进行分组，此分组方法分组快且相对准确。我们第二问中所编程序对英文碎纸片的拼接也完全适用。对于双面英文的情况，也是按照上述思想方法进行分组，只是工作量稍微大些。分组后我们也通过所编程序实现了双面英文的拼接复原。

关于高等教育学费标准的评价及建议

摘要

本文通过对近几年来学费变化的研究，综合分析影响学费变化的五个要素，引

入了三个变因：学校属性、专业类型、地域差异对学费的影响，对其合理性进行了

定量的分析和评价。

首先，我们基于层次分析法建立了模型一。模型一以五个要素，即教育市场供求

关系、全国家庭支付承受力、国家财政及相关社会捐助、个人收益率、教育成本

为方案层。对于教育市场的供求关系我们用灰色预测GM（1，1）模型预测出未来几年的招生人数，用蛛网模型求解稳定的价格点为3225.51 元；对于国家财政及相关社会捐助，我们用回归分析得出其效应关系。模型一以效率和公平两个标准作为准

则层，应用极差归一化思想，构造指标函数，综合建立成对比较矩阵。我们定义学费

合理化指数为目标层，经准则层，得出五个要素对学费合理化指数的组合权重向量。

考虑到成对比较矩阵仍有一定主观因素，我们用熵值取权法修正组合权重向

量。最后，拟合出最佳学费曲线及其波动区间，其中 2007 年的结论值为 3370.75 元。模型一的突出优点是客观可信，美中不足的是结论为一个平均最优值，没有考虑其

他变因的影响，使用的局限性较大。

然后，我们基于学校属性、专业类型、地域差异三个变因对结论的影响建立了

模型二。评价了这三个变因对五个要素的综合影响，修正了五个要素对学费合理化

指数的影响，使得结论更趋于合理，应用范围更加广泛。修正后通过若干数据的检

验，得出平均最佳学费约为 3000 元。

基于这两个模型，以及对高校学费现状的了解，我们提出三点主要建议： 1.鼓励高校开拓资金来源渠道，学习国外筹款方式，如发行教育彩票等； 2.建议国家增加助学贷款发放力度，并能够分类别基于不同金额的贷款，并出台一些补贴政策弥补

基于打车软件的出租车供求匹配度模型研究与分析

摘要

目前城市“出行难”、“打车难”的社会难题导致越来越多的线上打车软件出现在市场上。“打车难”已成为社会热点。以此为背景，本文将要解决分析的三个问题应运而生。

本文运用主成分分析、定性分析等分析方法以及部分经济学理论成功解决了这三个问

题，得到了不同时空下衡量出租车资源供求匹配程度的指标与模型以及一个合适的补贴

方案政策，并对现有的各公司出租车补贴政策进行了分析。

针对问题一，根据各大城市的宏观出租车数据，绘制柱形图进行重点数据的对比分

析，首先确定适合进行分析研究的城市。之后，根据该市不同地区、时间段的不同特点

选择多个数据样本区，以数据样本区作为研究对象，进行多种数据（包括出租车分布、

出租车需求量等）的采集整理。接着，通过主成分分析法确定模型的目标函数、约束条

件等。最后运用spss软件工具对数据进行计算，求出匹配程度函数F

与指标的关系式，

并对结果进行分析。

针对问题二，在各公司出租车补贴政策部分已知的情况下，综合考虑出租车司机以

及顾客两个方面的利益，分别就理想情况与实际情况进行全方位的分析。在问题一的模

型与数据结果基础上，首先分别从给司机和乘客补贴两个角度定性分析了补贴的效果。

重点就给司机进行补贴的方式进行讨论，定量分析了目前补贴方案的效果，得出了如果

统一给每次成功的打车给予相同的补贴无法改善打车难易程度的结论，并对第三问模型

的设计提供了启示，即需要对具有不同打车难易程度和需求量的区域采取分级的补贴政

策。

针对问题三，在问题二的基础上我们设计了一种根据不同区域打车难易程度和需求

全国大学生数学建模竞赛论文格式规X

●本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国评奖时，每

个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。）

●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。

●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规X第二页。

●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规

X第三页。

●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。

●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。

●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，

左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。

●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重

要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构与概貌对论文优劣进行初步筛选。

●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。

●在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若

有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文与程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。

2017全国大学生数学建模比赛a题国一优秀论文.doc

2017全国大学生数学建模比赛a题国一优秀论文.doc

制动器试验台的控制方法分析

摘要

汽车制动性能的检测是机动车安全技术检验的重要内容之一，制动器的设计也成为车辆设计中重要的环节，在车辆设计阶段需要在制动试验台上对路试制动情况进行模拟，本文主要对制动试验台上的一系列问题进行了研究。

对问题1，我们利用能量守恒定律，把车辆平动时具有的动能等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的转动动能，以此求得等效的转动惯量为。对问题2，根据刚体转动知识建立了飞轮转动的积分模型，求得3个飞轮的转动惯量，进而可以组合成8种机械惯量。由电动机补偿惯量的范围及问题1等效的转动惯量，可以计算出需要电动机补偿的惯量为，或，考虑节能时，取补偿惯量为。

对问题3，由机械动力学知识建立刚体转动的微分模型，可以得到电动机驱动电流依赖于可观测量（主轴的扭矩）的数学模型表达式为，代入已知数据可以计算出驱动电流为。

对问题4，通过固定机械惯量与路试时的转动惯量进行比较，确定电惯量的补偿量，进而确立了混合惯量模拟方法，建立微分方程模型，求出主轴扭矩为恒定值，又对实验的数据与理论值进行比较，用隔项逐差法分析了相对误差的大小分别为，可以得知该控制方法是切实可行的。

对问题5，我们可以根据自动控制原理建立单闭环反馈系统，通过传感器检测出主轴的扭矩，通过线性关系建立差分模型，可依据前一时间段观测到的瞬时扭矩，求出前段时间的电流值，并可预测出本时段驱动电流的值。将能量误差等效为预测电流值与理论值的相对误差，利用问题4的数据，分析处理得到的相对误差为，此控制方法比较合理。

2017全国数学建模优秀论文

数学建模竞赛是实现数学教育创新的重要载体，下文是小编为大家整理的关于2017

全国数学建模优秀论文的范文，欢迎大家阅读参考!

2017全国数学建模优秀论文篇1

关于数学建模方法的几点思考

【摘要】首先阐述数学建模内涵;其次分析数学建模与数学教学的关系;最后总结出提

高数学教学效果的几点思考。

【关键词】数学建模;数学教学;教学模式

什么是数学建模，为什么要把数学建模的思想运用到数学课堂教学中去?经过反复阅

读有关数学建模与数学教学的文章，仔细研修数十个高校的数学建模精品课程，数学建模优秀教学案例等，笔者对数学教学与数学建模进行初步探索，形成一定认识。

一、数学建模

数学建模即运用数学知识与数学思想，通过对实际问题数学化，建立数学模型，并运用计算机计算出结果，对实际问题给出合理解决方案、建议等。系统的谈数学建模需从以下三个方面谈起。

1.数学建模课程。

“数学建模”课程特色鲜明，以综合门类为基础，重实践，重应用。旨在使学生打好数

学基础，增强应用数学意识，提高实践能力，建立数学模型解决实际问题。注重培养学生参与现代科研活动主动性与参与工程技术开发兴趣，注重培养学生创新思维及创新能力等相关素质。

2.数学建模竞赛。

1985年，美国工业与应用数学学会发起的一项大学生竞赛活动名为“数学建模竞赛”。旨在提高学生学习数学主动性，提高学生运用计算机技术与数学知识和数学思想解决实际问题综合能力。学生参与这项活动可以拓宽知识面，培养自己团队意识与创新精神。同时这项活动推动了数学教师与数学教学专家对数学体系、教学方式与教学知识重新认识。1992年，教育部高教司和中国工业与数学学会创办了“全国大学生数学建模竞赛”。截止2012年10月已举办有21届。大力推进了我国高校数学教学改革进程。

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范

●本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国评奖时，每个

组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。）

●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。

●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。

●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规

范第三页。

●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。

●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。

●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，

左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。

●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重

要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。

●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。

●在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若

有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。

2017数学建模国赛题目

（原创版）

目录

一、2017 数学建模国赛题目概述

二、题目 A：空中交通管制

1.题目背景及要求

2.题目分析

3.建模思路与方法

三、题目 B：城市交通信号控制

1.题目背景及要求

2.题目分析

3.建模思路与方法

四、题目 C：新能源汽车充电设施规划

1.题目背景及要求

2.题目分析

3.建模思路与方法

五、总结

正文

一、2017 数学建模国赛题目概述

2017 年全国大学生数学建模竞赛的题目分为 A、B、C 三个题目，分别涉及空中交通管制、城市交通信号控制和新能源汽车充电设施规划三个领域。这些题目旨在考验参赛选手的数学建模能力、创新思维和团队协作精神，以及运用数学方法解决实际问题的能力。

二、题目 A：空中交通管制

1.题目背景及要求

题目 A 的背景是在未来，无人机和飞行汽车等空中交通工具将逐渐普及，如何有效地对空中交通进行管制以确保安全和效率。题目要求参赛选手建立一个空中交通管制系统，通过优化算法和数学模型对空中交通进行实时监控和调度。

2.题目分析

此题需要参赛选手充分了解无人机和飞行汽车的运行特点，以及空中交通管制的基本原理。此外，需要运用运筹学、优化方法等相关知识，建立一个能够实现空中交通实时监控和调度的数学模型。

3.建模思路与方法

首先，需要对无人机和飞行汽车的飞行数据进行收集和整理，建立一个飞行数据库。其次，根据空中交通管制的基本原理，建立一个空中交通管制的数学模型。最后，运用优化算法对模型进行求解，实现空中交通的实时监控和调度。

三、题目 B：城市交通信号控制

1.题目背景及要求

题目 B 的背景是城市交通信号控制问题，要求参赛选手设计一个信号控制系统，使得城市道路交通更加顺畅、安全和环保。

2017高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点

本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。

本题来源于实际问题，要求对“拍照赚钱”项目中的任务进行定价，使得任务对会员有吸引力而不至于被会员所放弃，特别是那些处在比较偏远位置的任务。

问题1：在已经结束的项目中研究任务定价规律，分析任务未完成的原因。理论上任务定价跟所有会员的限额、会员与任务之间距离有关，在已知的定价数据上，这是一个高维数据函数拟合问题，需要一定的降维处理；同样，任务是否完成也跟所有会员的限额、会员与任务之间距离有关，在已知任务完成与否的情况下，这是一个高维数据分类问题。

问题2：问题2要求对已结束项目中的任务设计新的定价方案。不同的原则可能对应于不同的定价，一个好的定价方案应该考虑到以下几点：

1.任务定价的主要目的是在不提高平台的运行成本的前提下，尽量提高任务的

完成率。

2.定价方案应该对所有会员都有一定的吸引力，均衡性是一种可能的方案；

3.定价方案需要照顾到优质会员的利益，也要对新会员保留一定的机会；

对定价方案的评价可以模拟会员抢单，统计任务完成率进行评价。

问题3：问题3是考虑任务打包问题，按照一定的原则打包（比如就近打包和远近搭配打包等方式），在保证任务完成率的情况下节省成本也可以作为一个评价定价方案的新维度。

问题4：问题4就是将前面问题2和问题3的方案应用到实际任务之中，需要通过模拟用户抢单，统计任务完成率来对方案进行评价。

评阅时主要关注模型的合理性和正确性。

2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

C题颜色与物质浓度辨识

比色法是目前常用的一种检测物质浓度的方法，即把待测物质制备成溶液后滴在特定的白色试纸表面，等其充分反应以后获得一张有颜色的试纸，再把该颜色试纸与一个标准比色卡进行对比，就可以确定待测物质的浓度档位了。由于每个人对颜色的敏感差异和观测误差，使得这一方法在精度上受到很大影响。随着照相技术和颜色分辨率的提高，希望建立颜色读数和物质浓度的数量关系，即只要输入照片中的颜色读数就能够获得待测物质的浓度。试根据附件所提供的有关颜色读数和物质浓度数据完成下列问题：

1.附件Data1.xls中分别给出了5种物质在不同浓度下的颜色读数，讨论

从这5组数据中能否确定颜色读数和物质浓度之间的关系，并给出一些准则来评价这5组数据的优劣。

2.对附件Data2.xls中的数据，建立颜色读数和物质浓度的数学模型，并

给出模型的误差分析。

3.探讨数据量和颜色维度对模型的影响。

颜色读数辨识物质浓度

摘要

本文为了精准确定待测物质的浓度档位，试确立颜色读数和物质浓度的数量关系模型。针对问题一：颜色读数和物质浓度之间的关系，根据所给数据，将各种物质的实验结果绘制成色卡，直接观察颜色。发现颜色的变化与浓度的改变有关联。随后处理数据并用EXCEL绘出颜色读数与浓度的折线图，从图可观察出其颜色读数与浓度是有相关性。经过相关性分析发现有些物质RGB有很强的自相关性，因此我们引入灰度来代替原数据中的RGB。得出组胺与溴酸钾两种物质的浓度与灰度有相关性，其余三种没有相关性。将组胺与溴酸钾的浓度与灰度进行一元线性回归，结果如下：组胺：浓度=-3.038*灰度+327.8 ；溴酸钾：浓度=-5.298*灰度+732.481；工业碱的数据中浓度为0到7的数据变化极差为3，所以去除了浓度为0的数据组重新进行相关性分析，结果显示工业碱浓度与所有数据相关。将工业碱浓度与灰度导入SPSS进行一元线性回归，结果如下：浓度=-0.036*灰度+12.931（灰度<140）经过分析，硫酸铝钾的颜色读数与浓度只在是否存在该物质时存在差异，将浓度设置为存在或不存在，导入SPSS与灰度进行相关性分析，显示两者有相关性。奶中尿素的数据经过分析只有B与浓度有相关性，将浓度与B导入SPSS进行一元线性回归，结果如下：浓度=-112.475*B+13571.908（B<140）建立“三准则”分别判断实验数据的准确性。一、RGB2HS吻合度，利用RGB与HS关系检验每条数据准确性；二、同物同浓下变异系数，检查同物质同浓度下数据是否稳定；三、同物异浓离散度分析，检查同物质不同浓度下颜色读数是否存在差异。

“拍照赚钱”任务定价模型

摘要

问题（1）是研究任务定价规律和任务未完成的原因，首先将附件一中的任务信息与附件二中的会员信息联系在一起，挖掘任务定价分别与任务经纬度、会员经纬度、会员与任务之间的距离、会员预定任务限额、会员信誉值之间的关系。我们发现，任务的定价与高限额会员（会员限额在20以上，这5%的人群占据了任务份额的40%）的分布有关，越靠近高份额会员的，定价越低，反之越高，但是对于80和85的定价却不遵循此规律，这些高价任务的价格由一些特殊因素而决定着，比如交通非常不便利，不易到达，或者说不是每个都能去的地方，又或者拍照难的地方等等。而影响任务完成率的主要因素有三：第一是任务密度和高限额会员密度的比值，二是任务和高限额会员之间的距离与价格的比值，三是特殊因素，而这几个因素对不同价格区间的任务影响又不尽相同，价格由低到高，第一点因素影响逐渐减小，而二三点因素的影响逐渐增大。

针对问题（2），需要究更具体的影响价格的因素，从而得到一个更合的定价方案。我们将整个任务和会员分布以经纬地图的形式，用MATLAB将其位置标出，并将这份经纬地图分为40×50方格，用C语言程序依次统计每个方格中的任务总数、完成数、平均价格、会员总数、限额数等信息，依次来探究这些因素对定价和完成度的影响。得到任务完成率=F(价格，会员限额密度，任务密度) 和价格= F(任务密度，会员限额密度) 这样两个关系。从而对附件一中的任务重新定价，得到一个更合理的方案，这个方案在控制成本的基础上是会员尽量多的完成任务。同样受到第三个问题的启发，我们提出了局部打包法的概念，就是讲一些没有完成那个的任务和比较容易完成的任务打包在一起，同样可以提高任务完成率。

2017数学建模b题论文(2)

2017数学建模b题论文篇3

试谈数学建模与高中数学教学

摘要：数学教育由于受传统观念影响，培养出来的学生基础扎实、题能力较强，但数学应用意识薄弱，建模能力不强。针对我国数学教育中存在的问题，结合《普通高中数学课程标准》和多年的教学实践及今后数学教育的发展趋势，主要论述了高中数学建模的步骤和开展数学建模教学的必要性以及如何在课堂中渗透数学建模思想，提出了在不影响学生升学的前提下开展数学建模教学的一些想法。

关键词：数学模型;数学建模;模型应用

21世纪是知识经济的时代，数学作为一种工具不仅在科技方面，而且在人们日常生活和工作中有着广泛的应用。以计算机信息技术的广泛应用为标志，数学渗入了自然科学和社会科学的各个领域。时至今日，从社会学到经济学，从物理到生物，几乎每一个学科领域都有数学的身影。另一方面，自第二次世界大战以来，针对技术、管理、工业、农业、经济等学科中的实际问题发展起来一批新的应用数学学科。社会对公民的数学应用能力及创新能力等方面的要求不断提高，这些对数学教育提出了更多、更新的要求，促使人们对数学教育的现状和功能进行深入的思考，数学建模进入中学，正是在这种情况下实现的。

一、数学建模的有关概念

1.数学模型

数学模型指对于现实世界的某一特定对象，为了某一特定的目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。它或者能够解释特定现象的现实状态，或者能预测对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制等。数学中的各种基本概念，都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等，都可称为数学模型。如函数是表示物体变化运动的数学模型，几何是表示物体空间结构的数学模型。