一类特殊图的独立数和f-因子存在性的关系

实验四 因子分析（一）1 、实验目的（1） 理解因子分析的基本思想。

（2） 会用spss 进行因子分析；（3） 能够用spss 软件解决实际问题；2 、实验要求（1） 根据实验原理的要求理解因子分析的基本步骤；（2） 会用spss 软件按要求进行相关数据的处理，给出处理结果和检验结果；（3） 对处理结果进行分析和小结。

3 、实验原理因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。

它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。

对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。

因子分析的形成和早期发展，一般认为是从Charles Spearman 在1904年发表的文章开始。

他提出这种方法用来解决智力测验得分的统计分析。

目前因子分析在心理学、社会学、经济学等学科都取得成功的应用。

因子分析的基本原理（一）因子分析的基本概念1、因子分析模型因子分析模型中，假定每个原始变量由两部分组成：共同因子（common factors ）和唯一因子（unique factors ）。

共同因子是各个原始变量所共有的因子，解释变量之间的相关关系。

唯一因子顾名思义是每个原始变量所特有的因子，表示该变量不能被共同因子解释的部分。

原始变量与因子分析时抽出的共同因子的相关关系用因子负荷（factor loadings ）表示。

因子分析最常用的理论模式如下：j m jm j j j j U F a F a F a F a Z ++⋅⋅⋅+++=332211（j=1,2,3…,n ，n 为原始变量总数） 可以用矩阵的形式表示为U AF Z +=。

其中F 称为因子，由于它们出现在每个原始变量的线性表达式中（原始变量可以用j X 表示，这里模型中实际上是以F 线性表示各个原始变量的标准化分数j Z ），因此又称为公共因子。

2021年上海海洋大学微生物学专业《微生物学》期末试卷A(有答案）一、填空题1、球菌的大小以______表示，杆菌的大小以______表示。

2、T4噬菌体由______、______和______三部分组成。

3、非循环光合磷酸化是在______氧条件下进行的，还原力NADPH2中的[H]来自______分子的光解产物H＋和电子。

4、放线菌印片染色的操作程序是______，______，______，______， ______，______。

5、酵母菌中，有性生殖可以产生的孢子有______孢子或______孢子。

6、微生物从发现到现在的短短的300年间，特别是20世纪中期以后，已在人类的生活和生产实践中得到广泛的应用，并形成了继动、植物两大生物产业后的______。

7、微生物的细胞分裂有两种模式：______和______。

8、微生物在自然环境中广泛存在的原因在于______、______、______、______和______等。

9、典型质粒的核酸分子是______，存在于质粒上的特定基因，使微生物获得了若干特殊功能，如______、______、______、______、______ 或______等。

10、补体的本质是一类______，它能被任何一种______所激活，然后发挥其______、______和______等作用。

二、判断题11、放线菌是一类陆生性较强的原核生物，它们产生的孢子都是不长鞭毛的。

（）12、大多数真菌需要高碳氮比的营养物，而动物致病细菌需要低碳氮比的营养物。

（）13、与乳酸发酵分成同型、异型相似，微生物的酒精发酵也有同型与异型之分。

（）14、朊病毒是以蛋白质为主并含有微量核酸的分子病原体。

（）15、存在于真核微生物细胞中的微体，通常都是过氧化氢酶体。

（）16、根据16S和18S rRNA测序和统计结果所提出的三域学说来看，真核生物域与古生菌域更为接近。

（）17、细胞大小相同的同种微生物可用来进行同步培养。

名词解释1.Genetics（遗传学）：研究生物体遗传与变异规律的科学。

现代遗传学是研究基因的结构、功能及其变异、传递和表达规律的科学，亦称为基因学。

2.Chromatin（染色质）：是在间期细胞核内由DNA、组蛋白、非组蛋白和少量RNA组成的(线性复合结构)，易被碱性染料着色的一种无定形物质,是间期细胞遗传物质存在的形式。

3.Chromosome（染色体）：是染色质在细胞分裂过程中经过紧密缠绕、折叠、凝缩、精巧包装而形成的，具有固定形态的遗传物质的存在形式。

4.Constitutive heterochromatin（组成性异染色质）：通常所指的异染色质，是一种永久性的异染色质，在染色体上的位子较恒定，在间期细胞核中仍保持螺旋化状态，染色很深。

5.※facultative heterochromatin（兼性异染色质）：在一定的细胞类型或一定的发育阶段呈现凝集状态的异染色质。

6.※lampbrush chromosome（灯刷染色体）：是未成熟的卵母细胞进行第一次减数分裂停留在双线期（可持续数月）的染色体。

7.※cell cycle（细胞周期）：细胞分裂结束到下一次细胞分裂结束所经历的过程，这段时间称为细胞周期。

8.※Mitosis（有丝分裂）：没有明显界限的细胞分裂的连续过程，可分为前期中期后期末期。

9.※Meiosis（减数分裂）：性母细胞成熟时配子形成过程中发生的一种特殊有丝分裂，使体细胞染色体数目减半。

10.Character（性状）：生物体的形态特征、生理生化特征的总称。

11.unit character（单位性状）：每一个可以具体区分的性状。

12.contrasion character（相对性状）：同一单位性状在不同个体间所表现出来的相对差异。

13.等位基因（allele）:位于同源染色体上相同座位上,控制相对性状的一对基因。

14.基因型（genotype） : 生物个体或细胞遗传物质的组成,决定生物体一系列发育性状的可能性。

2022～2023学年下学期高一期中联考生物（答案在最后）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分100分，考试时问75分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

一、选择题：共13小题，每小题2分，共26分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.酶指的是一类由活细胞产生的、对其底物具有高度特异性和高度催化效能的有机物。

下列相关叙述正确的是A.各种酶都能与双缩脲试剂发生紫色反应B.低温会破坏酶的空间结构，使其变性失活C.人的成熟红细胞内有多种酶，但不能更新D.一种酶只能催化一种底物发生化学反应2.如图表示环化一磷酸腺苷（cAMP)的结构式，该物质是由ATP脱去两个磷酸基团后环化而成的一种细胞内信号分子。

A TP的结构简式为A-P～P～P，其中“~”代表一种特殊的化学键。

下列叙述错误的是A.cAMP解环化后，可得到腺嘌呤核糖核苷酸B.cAMP和ATP中分别有1个和2个特殊的化学键C.A TP在形成cAMP的过程中，初期会释放能量D.cAMP与磷脂所含的元素都是C、H、O、N和P3.如图表示酵母菌细胞内发生的部分生化反应。

下列叙述错误的是A.图中①过程涉及的酶在细胞质基质中B.图中③过程需要氧气的参与C.图中②过程没有腺苷三磷酸的形成D.图中③过程均发生于线粒体内膜上4.某生物兴趣小组利用葡萄糖溶液培养酵母菌并探究其无氧呼吸的类型(如图)。

下列叙述错误的是A.葡萄糖溶液的浓度是该实验的无关变量B.甲瓶与乙瓶连接前，需静置一段适宜时间C.若乙瓶内呈现出黄色，则说明甲瓶中有CO2产生D.甲瓶与乙瓶连接前，酵母菌的呼吸产物中无水5.在室温25℃，不同光照强度下，某植物吸收CO2速率的变化曲线如图所示。

因子分析法1.因子分析法简介：1）因子分析法的提出“因子分析”的名称于1931年由Thurstone 首次提出，但它的概念起源于二十世纪初Karl Pearson 和Charles Spearmen 等人关于智力测验的统计分析。

近年来，随着电子计算机的高速发展，人们将因子分析方法成功地应用于各个领域，使得因子分析的理论和方法更加丰富。

2）因子分析的定义因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。

因子分析法(Factor Analysis)就是寻找这些公共因子的模型分析方法，它是在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子，以它们为框架分解原变量，以此考察原变量间的联系与区别。

运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析。

3）与主成分分析的联系主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。

主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。

(screening the data)，b，和cluster analysis一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。

（reduce dimensionality）d，在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。

1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合。

2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。

《兽医微生物复习题》一、名词解释1.微生物:微生物是存在于自然界中的一群个体微小、结构简单、肉眼不可见，必须借助显微镜放大数百倍甚至数万倍才能观察清楚的一类微小生物的总称。

2.病原微生物：凡是能够引起动、植物疾病的微生物称为病原微生物，有细菌、病毒（包括霉菌和酵母菌）、放线菌、螺旋体、支原体、立克次体、衣原体、病毒等。

3.病原体：指可造成人或动物感染疾病的微生物（包括细菌、病毒、立克次氏体、寄生虫、真菌）或其他媒介（微生物重组体包括杂交体或突变体）。

病原菌（pathogenic bacteria）是指那些导致机体发病的细菌，是一群高度特化了的微生物，为了自身的生存，已适应而且必须在宿主生物体内持续存在或增殖，有时可造成宿主发病。

4.细菌: 是一类个体微小、有细胞壁的单细胞原核微生物。

它们的个体微小，形态结构简单，细胞壁坚韧，以二分裂方式繁殖。

5.L型细菌：将遗传稳定的细胞壁缺陷的细菌，包括原生质体及原生质球，称为L型细菌。

革兰氏阳性菌l型称为原生质体（protoplast），必须生存于高渗环境中。

革兰氏阴性菌l型称为原生质球（spheroplast）,在低渗环境中仍有一定的抵抗力。

6.菌落：即某个细菌在适合生长的固体培养基表面或内部，在适宜的条件下，经过一定时间的培养，多数为18-24h，分裂繁殖出巨大数量的菌体，形成一个肉眼课件的，有一定数量的独立群体，成为菌落，又称克隆。

7.间体：是胞膜凹入胞质内形成的一种囊状、管状或层状的结构。

其功能与真核细胞线粒体相似，与呼吸有关，并有促进细胞分裂的作用。

8.质粒：是指细菌、酵母菌和放线菌等生物游离在核体以外的小型环状双股DNA分子。

R 因子：与抗药性有关；F因子：与有性接合有关；其他质粒：与抗生素，色素合成有关；基因工程中作为目的基因载体。

9.异染颗粒：是某些细菌细胞质中一种特有的酸性小颗粒。

它对碱性染料的亲和力特别强。

10.荚膜：某些细菌在其生活过程中可以在细胞壁的外周产生一层包围整个菌体，边界清楚的黏液样物质，称为荚膜。

关于图的分数(1;f)-因子的一些结果的开题报告题目：关于图的分数(1;f)-因子的一些结果背景与意义：在图论中，分数(1;f)-因子是一类特殊的覆盖问题，即对于给定的有向图G=(V，E)和函数f:E->R+，一个分数(1;f)-因子是指一组由边的子集组成的集合C，使得每个点v都满足∑_(e∈δ⁺(v)∩C)⁡〖f(e)≥1 〗，其中δ⁺(v)是v的出边集。

分数(1;f)-因子的研究可以用于解决一些实际问题，如任务调度、网络传输等。

研究目的：本论文旨在探究分数(1;f)-因子的一些性质和结果，特别是在稳定图、有向森林等特殊图类中的应用。

研究内容：1. 定义分数(1;f)-因子及其性质2. 探讨最优分数(1;f)-因子的构造算法3. 研究在稳定图、有向森林中分数(1;f)-因子的存在性和算法4. 基于最优分数(1;f)-因子的特性，尝试解决一些实际问题，如任务调度和网络传输。

研究方法：本论文采用理论推导与实验验证相结合的方法，对分数(1;f)-因子的相关结果进行分析和验证。

首先，通过分析分数(1;f)-因子的定义和性质，探讨最优分数(1;f)-因子的构造算法。

然后，通过对一些具体的稳定图和有向森林进行研究，验证分数(1;f)-因子的存在性和构造算法。

最后，基于分数(1;f)-因子的特性，尝试解决一些实际问题，并进行实验验证。

预期结果：通过本论文的研究，预期得到以下结果：1. 对分数(1;f)-因子的性质和构造算法进行了深入的探究和分析；2. 在特殊图类如稳定图和有向森林中，探讨了分数(1;f)-因子的存在性和构造算法，并进行了验证；3. 基于最优分数(1;f)-因子的特性，尝试解决一些实际问题，如任务调度和网络传输，并进行实验验证。

计划安排：1. 第1-2个月：深入研究分数(1;f)-因子的性质和构造算法，并进行理论推导和分析，撰写论文的介绍、背景和相关工作部分。

2. 第3-4个月：在稳定图和有向森林中研究分数(1;f)-因子的存在性和构造算法，并进行实验验证和结果分析，撰写论文的研究方法和结果部分。

回归分析决定系数【篇一：决定系数】【篇二：应用回归分析人大版前四章课后习题答案详解】 s首都师范大学崔欢欢 2130502089应用回归分析（1-4章习题详解）（21世纪统计学系列教材，第二（三）版，何晓群，刘文卿编著中国人民大学出版社）目录1 回归分析概述 ....................................................................................................... (6)1.1 变量间统计关系和函数关系的区别是什么？ (6)1.2 回归分析与相关分析的区别与联系是什么？ (7)1.3回归模型中随机误差项?的意义是什么？ (7)1.4线性回归模型的基本假设是什么？ (7)1.5 回归模型的设置理论根据是什么？在回归变量设置中应该注意哪些问题？ (8)1.6收集,整理数据包括哪些内容？ (8)1.7构造回归理论模型的基本根据是什么？ (9)1.8为什么要对回归模型进行检验？ (9)1.9回归模型有哪几个方面的应用？ (10)1.10为什么强调运用回归分析研究经济问题要定性分析和定量分析相结合? (10)2 一元线性回归 ....................................................................................................... . (10)2.1一元线性回归模型有哪些基本假定？ (10)2.2考虑过原点的线性回归模型足基本假定，求ny??*x??i1ii,i?1,2,...n 误差?1,?2,...?n仍满?1的最小二乘估计。

.............................................................................. 11 n2.3证明?e?o,?xe?0. .................................................................................. . (11)i?1ii?1ii2.4回归方程e(y)????x的参数?,?o101的最小二乘估计与最大似然估计在什么条件下等价？给出理由？ (12)2.5证明??0是??0的无偏估计。

安徽省皖南八校2023-2024学年高三上学期10月第一次联考生物试题考生注意：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分10 分，考试时间75分钟。

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

3.本卷命题范围：必修1 , 必修2 前两章。

一、选择题(本大题共1 8小题，每小题2分，盐计3 6分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.黑藻是一种高等植物，是生物学实验中常用的材料，下列有关黑藻的叙述，正确的是A.可用高倍显微镜观察染色后的黑藻细胞中的叶绿体和细胞质的流动B.低倍镜可观察到高浓度蔗糖溶液中的果满细胸中绿色区域逐渐变小C.卡尔文用黑藻作实验材料采用同位素标记法追踪碳元素的转移途径D.电子显微镜下可观察到黑藻细胞有核糖体、中心体等多种细胞器2 . 19世纪，科学家提出了线粒体和叶绿体起源的内共生假说：蓝细菌被原始真核细胞吞噬后，经过长期共生演变成叶绿体；需氧细菌被原始真核细胞吞噬后，经过长期共生演变成线粒体。

下列有关叙述错误的是A. 线粒体和叶绿体的DNA 中有极高比例的核苷酸序列经常表现出遗传效应B. 叶肉细胞叶绿体内合成的葡萄糖可转移至线粒体中氧化分解生成H₂O 和CO₂C. 线粒体中的蛋白质，少数由自身DNA 指导合成，大多数由核DNA 指导合成D. 叶绿体内有众多的基粒和类囊体，分布着许多色素分子，极大扩展了受光面积3.科学研究表明，在蛋白质合成过程中，刚开始合成的一段多肽具有“引导”作用，在分泌蛋白的合成与分泌过程中，这段多肽被称为信号肽，而在叶绿体、线粒体、细胞核等位置的蛋白质在合成过程中出现的这段多肽被称为导肽。

下列叙述正确的是A.信号肽和导肽的合成都伴随着肽键的形成和水的生成B.信号肽和导肽的形成与内质网和高尔基体的加工有关C.线粒体蛋白与叶绿体蛋白的导肽的氨基酸序列相同D.信号肽和导肽中的氮元素主要集中在肽链的氨基和R 基中4.水稻是重要的粮食作物，海水稻是一类可以在沿海滩涂等盐碱地生长的特殊水稻。

浅谈主成分分析与因子分析1、主成分分析主成分分析就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来指标，同时根据实际需要从中可取几个较少的综合指标尽可能多地反映原来指标的信息。

这种将多个指标化为少数互相无关的综合指标的统计方法叫做主成分分析，也是数学上处理降维的一种方法。

主成分分析的一般目的是：(1)变量的降维；(2)主成分的解释。

1.1基本思想主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。

通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。

最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。

因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。

如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1,F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。

这些主成分不仅不相关，而且他们的方差依次递减。

1.2计算步骤设有n个样品，每个样品观测P个指标，将原始数据写成矩阵。

（1）将原始数据标准化，即将每个指标的原始数据减去这个指标的均值后，再除以这个指标的标准差。

（2）建立变量的相关系数阵：。

（3）求R的特征根及相应的单位特征向量。

在解决实际问题时，一般不是取p个主成分，而是根据累计贡献率的大小取前k个，称第一主成分的贡献率为，这个值越大，表明第一主成分综合信息的能力越强。

前k 个主成分的累计贡献率达到85%，表明取前k 个主成分基本包含了全部测量指标所具有的信息。

1.3算法原理（1）对资料阵⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=np n p p x x x x x x X ...................................1221111标准化，得⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=np n p p a a a a a a A ................................1221111 其中2)(1/)(j ij j ij ij x x n X x a --= i=1,2……n, j=1,2,……P 。

1.什么是微生物？它包括哪些类群？微生物是一切肉眼看不见或看不清的微小生物的总称。

类群：①原核类：细菌、放线菌、支原体、立克次氏体、衣原体和蓝细菌〔旧称蓝藻或蓝绿藻〕②真核类：真菌〔酵母菌和霉菌〕、原生动物和显微藻类，③非细胞类：病毒、类病毒和朊病毒等。

2. 微生物有哪五大共性？其中最根本的是哪一个？为什么？①体积小，面积大；②吸收多，转化快；③生长旺，繁殖快；④适应强，易变异；⑤分布广，种类多。

体积小、外表积大是微生物其它四个共性的根底：提供巨大的吸收面，排泄面和交换面。

3. 细菌的特殊构造有哪些？对细菌本身各有何作用？答：细菌的特殊结构主要有：〔1〕荚膜：具有抗吞噬及抗消化作用，与致病力有关；〔2〕鞭毛：为细菌的运动器官，有抗原性；〔3〕菌毛：有黏附于多种细胞受体的作用，与致病力有关，有抗原性；〔4〕性菌毛：雄性菌株向雌性菌株传递遗传物质〔5〕芽胞：对理化因素抵抗力强，可保护细菌耐受不良环境的影响。

4．试用简图表示G+和G-细菌肽聚糖单体构造的差异，并作简要说明。

①G+菌四肽尾分子上的第3个氨基酸是L—Lys，而G-菌那么是m—DAP；②G+菌四肽尾的第4氨基酸上有一肽桥(常为甘氨酸五肽)，而G-菌那么无。

5. 渗透调节皮层膨胀学说是如何解释芽孢耐热机制的？芽孢的耐热性在于芽孢衣对多价阳离子和水分的透性很差，以及皮层的离子强度很高，从而使皮层产生极高的渗透压去夺取芽孢核心中的水分，其结果导致皮层的充分膨胀，而作为芽孢的生命局部—芽孢核心的细胞质却发生高度失水，并由此变得高度耐热了。

6.真菌的营养菌丝体可以分化成哪些特殊的形态结构？它们的功能是什么？答：1.匍匐枝和假根：匍匐菌丝是使菌丝向四周蔓延，并在其上可产生孢囊梗，假根能使菌丝固着在基物上，并能吸收营养2.吸器：寄生真菌侵入寄主细胞内吸收营养；3.菌环和菌网：某些捕虫类真菌用来捕捉线虫、轮虫等，以获养料；4.附着枝和附着胞：一些真菌用来将菌丝附着在寄主体表上；5.菌核和菌索：抗逆不良环境条件7、真菌的有性生殖过程可分为哪几个阶段？请说明每个阶段的内容。

因子分析法1.因子分析法简介：1）因子分析法的提出“因子分析”的名称于1931年由Thurstone 首次提出，但它的概念起源于二十世纪初Karl Pearson 和Charles Spearmen 等人关于智力测验的统计分析。

近年来，随着电子计算机的高速发展，人们将因子分析方法成功地应用于各个领域，使得因子分析的理论和方法更加丰富。

2）因子分析的定义因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。

因子分析法(Factor Analysis)就是寻找这些公共因子的模型分析方法，它是在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子，以它们为框架分解原变量，以此考察原变量间的联系与区别。

运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析。

3）与主成分分析的联系主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。

主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。

(screening the data)，b，和cluster analysis一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。

（reduce dimensionality）d，在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。

1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合。

2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。

相图小知识1．相律的有关概念与相律表达式(1)独立组份数C＝S－R－R′。

S为物种数，R为独立化学反应计量式数目。

R′ 为同一相中独立的浓度限制条件数（包括不同物种依反应计量式比例关系及离子物种电中性条件）(2)自由度数f，系指相平衡体系中相数保持不变时，所具有独立可变的强度变量数。

(3)相律内容及其数学表达式。

相律就是揭示pVT平衡系统中自由度数、独立组份数和相数三者之间的制约关系。

表达式为：f＝C－Φ＋2；式中（式中 2 指T、p两强度变量）当T、p中有任一固定，则表达式为：条件自由度数f*＝C－Φ＋1当考虑除T、p、X B以外的其他变量或相间有某种限制时，则表达式为f＝C－Φ＋n；（式中n≥2）(4)相律的局限性与应用的关键性。

相律是一个定性规律，它指明特定条件下该平衡系统至多存在的相数及其相应的独立变量数，但不能指明是哪些相共存？哪些性质可作为独立变量及其它们之间的定量关系？相律对单相与复相都适用，但应用相律时，首先要考察系统是否满足相律成立的条件，并确定系统的组份数。

2．单组份系统的相图与特征(1)单组份系统相律与相图：因C＝1 ，故相律表达式为f＝3－Φ。

显然f最小为零，Φ最多应为 3 ，因相数最少为 1 ，故自由度数最多为 2 。

相图是用几何图形来描述多相平衡系统宏观状态与T、p、X B（组成）的关系。

在单组份相图中有单相的面、两相平衡线和三相平衡的点，自由度分别为f＝2、f＝1、f＝0。

(2)单组份相变的特征与类型。

相变是一个连续的质的飞跃。

相平衡时物质在各相中的化学势相等，相变时某些物理性质有突变。

根据物性的不同变化有一级相变和连续相变（包括二级相变等高阶相变）之分；前者广为存在如气、液、固之间转变，其特点是物质在两相中的化学势一级导数不相等，且发生有限的突变〔即〕，此类相变平衡曲线斜率符合克拉贝龙方程。

后者如氦He（Ⅰ）与He（Ⅱ）的转变。

正常状态与超导状态的转变，其特点是化学势的一级导数在相变点连续〔即V1＝V2，S1＝S2〕，但化学势二级导数在相变点附近则迅速变化，出现一个极大峰如；或。