201x-201x学年七年级数学上册专题复习第一章丰富的图形世界新版北师大版

北师大新版--七年级-第一章--丰富的图形世界--复习-学案(总5页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第一单元丰富的图形世界复习学案昊特教育学习目标：1．能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类2．知道图形是由点、线、面构成的，了解线和面有直的，也有曲的3．学生了解立体图形可以通过平面图形的折叠而得到，经历和体验折叠过程来发展空间观念，积累数学活动经验. 了解棱柱的相关特性. 了解直棱柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型4．通过学生对生活的联系和实际操作，理解一个几何体的截面. 体会几何体在切截过程中的变化.一、【知识体系】1．常见的几何体有___ __、____、、 _、、至少列举6个. 篮球类似于几何体的中的，易拉罐与几何体中的_形状相似，魔方与几何体中的形状相似.2.圆柱与棱柱的异同：相同点：都有两个的底面；不同点：圆柱的底面是，棱柱的底面是；圆柱的侧面是，棱柱的侧面是 .3.图形的构造：图形是由，，构成的，面面相交得，线线相交得，点动成，线动成，面动成。

线分为和两种，面分为和两种。

一只蚂蚁行走的路线可解释为 . 汽车雨刷刷动形成平面可解释为 . 宾馆的长方形门绕着它的一条边旋转一周形成圆柱可以解释为 .4．圆柱有个面，其中平面有个，曲面有个，圆柱的侧面与底面各相交成条线，它们都是（填“直的”或“曲的”）；正方体和长方体都是，长方体共有个面、条棱、个顶点，经过每个顶点有条棱；乒乓球由个面围成。

5. 棱柱分为和。

6．棱柱的特点：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫，相邻两个侧面的交线叫做 . 棱柱的所有都相等，棱柱的是相同的图形，侧面都是形.7．人们通常根据棱柱底面多边形的边数将棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱，六棱柱等. 长方体和正方体都是 .8．一个三棱柱共有个顶点，条棱，条侧棱，个面，个侧面；四棱柱呢？一个n棱柱共有个顶点，条棱，条侧棱，个面，个侧面.9．棱柱的表面展开图是由个相同的和一些长方形连成的. 沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图.10．圆柱的表面展开图是由个相同的和个长方形连成的.11．圆锥的表面展开图是由一个和一个连成的.12．正方体的11种表面展开图：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）13.用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面（section）.（1）正方体截面形状可能是；（2）圆柱的截面形状可能是；底形有的正四棱台（3）圆锥的截面形状可能是 ； （4）球体的截面形状只能是.二、【思路体系】1、熟记各种图形的概念能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类2、认识棱柱的基本特征及棱柱和圆柱的相同和不同点，能从不同的角度对几何体进行分类.3、理解一个几何体的截面. 体会几何体在切截过程中的变化.4、正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；将直棱柱展成规定的平面图形及根据展开图正确判断立体几何模型.三、【题型体系】例1 写出图中立体图形的名称.① ② ③ ④ ⑤⑥ ⑦ ⑧ ⑨例2 观察右图，回答问题：1．图中的几何体分别是由几个面围成的围成几何体的面有什么特点2．图中的几何体的交线各有什么特点？3．图中的几何体有无顶点有几个顶点例3 1.下列各选项中，是球体的是（ ）A ．足球 B ．西瓜 C ．乒乓球 D ．球2..下列说法中，正确的个数是（ ）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个3..明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中。

可能出现：锐角三角形，等边、等腰三角形；
）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。

其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。

、一个立方体截去一个角以后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？
2如图，分别是有若干个完全相同的小立方块组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是
多边形：由一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形.
边形分割成（n-2)个三角形，n
2、10边形共有
3.如图的五个半圆，两只小虫同时出发，以相同的速度从
A1EA2、弧A2FA3、弧
A、甲先到B点； B
．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体
棱柱；
线；
．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的体
11、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）
A、梯形
B、五边形
C、六边形 D
12、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数为（）
Ｃ．Ｄ．
、图是正方体的一个平面展开图，如果折叠成原来的正方体时，
Ｄ．。

北师大版七年级上册 第一章 丰富的图形世界一、几何体的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⇒⎪⎩⎪⎨⎧⇒⎩⎨⎧椭球圆球球体锥三棱锥、四棱锥、五棱棱锥圆锥椎体柱三棱柱、四棱柱、五棱斜棱柱直棱柱棱柱圆柱柱体几何体 1．n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点，底面是n 边形且大小形状完全相同.2．n 棱椎有一个底面，n 个侧面，共（n+1）个面；2n 条棱，n 条侧棱；（ n+1）个顶点，底面是n 边形.3.棱柱的侧棱长均相等，直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形，棱锥的侧面是三角形.4. 点、线、面的关系：点动成线、线动成面、面动成体。

面与面相交得到线，线与线相交得到点.二、展开与折叠1、正方体的展开图形 1-4-1型 共6种2-3-1型 共3种2-2型 1种 3-3型 1种注意：常见的易错图形一线超四型：田凹型：2、圆柱的平面展开图3、三棱锥柱的平面展开图4、圆锥的平面展开图5、三棱柱锥的平面展开图6、长方体的平面展开图7、五棱柱的平面展开图8、四棱锥的平面展开图三、图形的切割1、正方体的切割注意：可能出现的：锐角三角型、等边三角形、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形.不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形2、圆柱的切割3、圆锥的切割四、三视图1、三视图主视图：从正面看到的图形.左视图：从左面看到的图形.俯视图：从上面看到的图形.原则：1．位置：主视图左视图俯视图2．大小：长对正，高平齐，宽相等.3．虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实现，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.2、常见几何体的三视图：圆柱主视图左视图俯视图圆锥主视图左视图俯视图正方体主视图左视图俯视图三棱柱主视图左视图俯视图四棱柱主视图左视图俯视图球体主视图左视图俯视图3、小立方块搭成几何体的三视图第一章丰富的图形世界经典练习一、选择题1.下列说法中，正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是（）( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体（D）（B）（C）（A）5．如图，其主视图是（ ）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）7. ( )（A ） （B ） （C ） （D ） 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）． A ．5 B ． 6 C ．7 D ．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π-（C ）π、、235- (D)235-、、π二、填空题11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。

北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界本章复习教案教学目的：【知识与技艺】掌握本章重要知识，能灵敏运用所学知识，处置一些效果.【进程与方法】经过梳理本章知识，开展空间观念和合理的想象，结合分类讨论的思想，加深对本章知识的了解.【情感态度】在运用本章知识处置详细效果进程中，进一步体会数学与生活的亲密联络，增强数学应意图识，激起先生学习的兴味.教学重难点：【教学重点】回忆本章知识点，构建知识体系.【教学难点】掌握图形的展开与折叠，截一个几何体，从三个方向看物体的外形等重点知识.教学目的：一、知识框图，全体掌握丰厚的图形世界展开与折叠正方体的展开图平面图形的折叠圆柱、圆锥的正面展开图生活中的平面图形罕见的几何体：柱体、锥体、球体点、线、面、体之间的关系截一个几何体正方体的截面外形罕见几何体的截面外形由截面想象几何体从三个方向看物体的外形从正面看从左面看从下面看【教学说明】引导先生回忆本章知识点，展现本章知识结构框图，使先生系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回忆边树立结构框图.二、释疑解感，加深了解1.罕见的几何体〔1〕柱体棱柱：有两个面相互平行且相等，其他各面都是平行四边形，由这些面所围成的几何体叫棱柱〔如图1〕.圆柱：以长方形的一边所在的直线为旋转轴，将长方形绕这条旋转轴旋转一周所构成的几何体叫圆柱〔如图2〕.〔2〕锥体棱锥：有一个面是多边形，其他各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥〔如图3〕.圆锥：以直角三角形一条直角边所在的直线为旋转轴，将三角形绕旋转轴旋转一周所构成的几何体叫做圆锥〔如图4〕.〔3〕球体以半圆的直径为旋转轴，将半圆绕旋转轴旋转一周所构成的几何体叫做球体〔如图5〕.2.展开与折叠平面图形沿棱或面与面的交线剪开可以展开为一个平面图形，而平面图形沿某些线折叠又可以围成一定外形的平面图形.3.截一个几何体用一个平面去截几何体，截出的面叫截面.假定几何体各面是平的，那么所得截面是多边形；假定几何体有曲面，失掉截面有能够是多边形，也有能够是由直线和曲线围成的图形，还有能够是由曲线围成的，如圆和椭圆.4.从三个方向看复杂组合的几何体从正面看到的图形反映了物体的层数和列数从左面看到的图形反映了物体的层数和行数从下面看到的图形反映了物体的列数和行数三、典例精析，温习新知例1如以下图所示，都为柱体的是〔〕【剖析】A中第二个图形是圆台；B中第三个图形为棱锥；D中第二个图形为圆锥；C中均为柱体.故正确答案为C.例2画出以下图形的平面展开图形.【剖析】首先要剖析主体图形是由哪些面组成的，再剖析其展开图形.图〔1〕是由2个三角形和3个矩形组成；图〔2〕是由1个扇形和1个圆组成；图〔3〕是由4个三角形和1个正方形组成.解：例 3 假设用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？【剖析】此题可借助实物模型实践入手操作来判别.由于条件中没有明白说明怎样截，故需分类讨论.解：有以下四种不同的截法：第一种状况：如图〔1〕所示，截去正方体一角，剩下的几何体有7个顶点，12条棱，7个面；第二种状况：如图〔2〕所示，截去正方体一角，剩下的几何体有8个顶点，13条棱，7个面；第三种状况：如图〔3〕所示，截去正方体一角，剩下的几何体有9个顶点，14条棱，7个面；第四种状况：如图〔4〕所示，截去正方体一角，剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面.例4如图，由5个小正方体搭建而成一个几何体，请画出从正面、左面、下面看到的图形？【剖析】观察几何体，从正面看有两列，每列区分有1、2层；从左面看有三列，区分有1、2、1层；从下面看有两列，区分有1、3层.解：如图.例5如图，是由n个小正方体块所搭成的几何体，从下面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面和左右看到的图形.【剖析】先依据从下面看到的图形来确定从正面看到的图形和从左面看到的图形的列数和行数，再依据图中的数字确定每列每行正方体的个数，从而画出从正面和左面看到的图形.解：依据小正方形的数字摆出几何体，再画出从正面和左面看到的图形，所摆几何体如下图：∴这个几何体从正面和左面看到的图形如下图：【教学说明】师生共同回忆本章主要知识点，教员适时给予评讲，使先生真正成为学习的主体，激起先生学习的兴味.四、温习训练，稳固提高1.写出以下各平面图形的称号.2.如图，绕虚线旋转一周构成的图形是〔〕3.以下图形中，不是正方体平面展开图的是〔〕4.用平面截以下几何体，找出相应的截面外形.5.如图是某个几何体从三个方面看到的图形，那么这个几何体是〔〕A.长方体B.圆锥C.圆柱D.正三棱柱6.以下图是由一些相反的小正方体构成的平面图形从正面、左面、下面看到的图形，这些相反小正方体的个数是〔〕A.4个B.5个C.6个D.7个7.以下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是〔〕8.如下图，沿图中虚线把圆柱的正面展开，会失掉什么图形？假定圆柱的底面半径为4cm，高为5cm.求正面展开图的面积.〔结果保管π〕9.用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和从下面看到的图形如下图，这样的几何体只要一种吗？最多需求几个小立方体？最少需求几个小立方体？【教学说明】增强本章知识的运用，加深知识的了解，前几题由先生自主完成，第9题可师生共同讨论得出结论.【答案】1.〔1〕圆柱〔2〕三棱柱〔3〕三棱锥〔4〕圆锥2.D3.D4.〔1〕B 〔2〕C 〔3〕A5.A6.C7.D8.解：圆柱的正面展开图是一个长方形，其面积为：S=2πr·h=2π×4×5=40π(cm2).答：正面展开图的面积是40πcm2.9.解：这样的几何体不独一，它最多需求17个小立方体，最少需求11个小立方体.五、师生互动，课堂小结本节课你能完整地回忆本章所学的知识吗？你有哪些收获？还有哪些困惑与疑问？【教学说明】教员引导先生回忆本章知识，让先生自主交流与反思，关于先生的困惑和疑问教员应予以补充.课后作业：1.布置作业：从教材〝温习题1〞中选取.2.完成练习册中本章温习课的练习.教学反思：本节课经过温习归结本章内容，让先生对本章知识了然于胸.经过例题与温习训练，使先生能在片面掌握知识点的前提下，又能抓住重点.。

第一章 丰富的图形世界一、教学目标：1、会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3、能想象基本几何体的截面形状；4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型；5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。

6、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。

7、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。

教学重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

教学难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。

二、设疑自探1、梳理本章知识（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明．（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体．（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）如图是六棱柱模型，观察交流回答棱柱有以下特征：①棱柱上有_________底面，它们形状大小_______；②棱柱的侧面都是________；③侧棱的长度都__________；④侧面的个数与底面多边形边数________;⑤有＿＿个顶点，有＿＿＿条棱，有＿＿＿条侧棱；⑥截面形状可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解疑合探1、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？2、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？（标出Ａ、Ｂ、Ｃ的对面），发现了什么规律？3、画出若干个具有代表性的正方体平面展开图，4、找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面．5、以正方体为例：A 、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？B 、每个几何体的顶点数（v ），面数（f ），棱数（e ）分别有什么关系？（f ＋v –e ＝2）6、举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流．教师引导：7、想一想：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定（下图呢？）BC四、质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）五、运用拓展1、如下图中为棱柱的是（ ）2、如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）.（D ）（B ）（C ） （A ）3、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。

第一章 丰富的图形世界一、知识点回顾1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）柱生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）(按名称分) 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种总结：3—3型2—2—2型中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线6、其他常见图形的平面展开图：侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱侧面可以展开为扇形的是：圆锥7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形8 三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

第一章丰富的图形世界知识点知识点一：棱柱分为（直棱柱）和（斜棱柱）。

人们通常根据（底面图形的边数）将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱┈┈。

知识点二：如上图所示，n棱柱的面有（n+2）个，其中侧面有（n）个；顶点有（2n）个；棱有（3n）条，其中侧棱有（n）条。

知识点三：如上图所示，棱柱的两个底面是（多边形），他们的大小和形状（相同），侧棱的长度（相同），侧面均为（长方形），但侧面的大小（不一定相同）。

知识点四：将以上几何体进行分类：（一）按照“柱锥球”划分柱体：正方体、长方体、圆柱、五棱柱。

锥体：圆锥。

球体：球（二）按照有无曲面划分都是平面的：正方体、长方体、五棱柱。

至少有一个面是曲面：球、圆柱、圆锥（三）按照有无顶点划分有顶点：正方形、长方形、圆锥、五棱柱。

没有顶点：球、圆柱知识点五：点动成（线），线动成（面），面动成（体）。

粉笔再黑板上划线是（点动成线），钟表指针在表盘上转动是（线动成面），硬币立在桌面上转动是（面动成体）。

知识点六：将长5cm和宽3cm的长方形分别绕长、宽旋转一周，得到两个不同的几何体，求出他们的体积。

35 3（一）绕宽旋转时：3.14×42×3=3.14×16×3=150.72（cm3）（二）绕长旋转时：3.14×３2×４=3.14×９×４=113.04（cm3）知识点七：正方体至少切割（7）下才能展开成平面图形，而且最多可以得到（11）中平面展开图。

我们把他们分为四类，分别是（141型）（231型）（222型）（33型）。

正方体的展开图相对的两个面遵循（隔一个格）的规律。

有三种情况可以直接排除不是正方体的平面展开图，即（一字行）（田字格）（凹字体）。

知识点八：正方体的平面展开图得到六个大小一模一样的（正方形）圆柱的平面展开图是一个（长方形）和两个（圆）。

圆锥的平面展开图是一个（扇形）和一个（圆）。

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.2、下面的平面图形可以折成一个正方体的盒子，折好后，与1相对的数是（）A.3B.4C.5D.63、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.4、如图所示的某零件左视图是（）A. B. C. D.5、一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是（）A. B. C. D.6、右图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A.圆锥B.三棱锥C.圆柱D.三棱柱7、如图几何体的俯视图是（）A. B. C. D.8、如图是由若干个正方体组成的几何体的俯视图，数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体左视图可能是( )A. B. C. D.9、如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的图为( )A. B. C. D.10、如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A. B. C. D.11、一个立体图形的三视图如图所示，则这个立体图形是（）A. B. C. D.12、如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）A. B. C. D.13、如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.14、下列结论，其中正确的为（）①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的③球仅由1个面围成，这1个面是平的④正方体由6个面围成，这6个面都是平的A.①②B.②③C.②④D.③④15、一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A.7个B.8个C.9个D.7个或8个或9个或10个二、填空题(共10题，共计30分)16、由一些完全相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是________ ．17、一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是________．18、如图，已知圆柱底面的周长为24cm，高为5cm，在圆柱的侧面上，过点A 和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度至少长________。

丰富的图形世界1.下列图形不是立体图形的是( D )A．球 B．圆柱C．圆锥 D．圆2.下列平面图形不能够围成正方体的是( B )3.如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x ＋y＋z的值为( B )A．0 B．4 C．10 D．304.用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是( B )A．①② B．①④C．①②④ D．①②③④5.下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有( C ),正方体) ,圆锥),球) ,圆柱)A．4个 B．3个C．2个 D．1个6.由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是( A ),A) ,B),C) ,D)7.如图是一个几何体的主视图与俯视图，根据图中数据(单位：MM)，求该物体的体积(π取值3.14)．解：3.14×(20÷2)2×20＋25×30×40＝36 280(MM3)，故该几何体的体积是36 280 MM3.8.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( B )A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形9.将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( D ),A ) ,B),C) ,D)10.下列图形中，哪一个是棱锥的侧面展开图( C ),A) ,B),C) ,D)11.三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是( A )A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱12.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看该几何体是( A ),A) ,B),C) ,D)13.如图是一根空心方管，它的俯视图是( B ),A) ,B),C) ,D)二、填空题14．如图是某物体的三种视图，则该几何体的名称是__正六棱柱__．,主视图) ,左视图),俯视图)15如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是__40__．,主视图) ,左视图) ,俯视图)16.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是__左视图__．17.如图是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是__①④__．(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)18.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由M个小正方体组成，最少由N个小正方体组成，则M＋N＝__16__．,主视图) ,俯视图)三、解答题19．如图是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的平面图形．解：如答图所示．答图20.一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积．,主视图) ,左视图) ,俯视图)解：根据三视图可知这个几何体是圆柱．圆柱的直径为2，高为3，侧面积为2π×3＝6π，则这个几何体的侧面积是6π.21.一个几何体由几个相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题：(1)填空：①该物体有__3__层高；②该物体由__8__个小正方体搭成；(2)该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？(注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明),主视图) ,左视图) ,俯视图) 【解析】(1)由三视图中的主视图和左视图可得，该物体有3层高；俯视图中各位置的正方体的个数如答图1：答图1∴该物体由8个小正方体搭成．解：(2)如答图2，该物体的最高部分位于俯视图的左上角，即阴影部分．答图222.如图是一个正方体，试在下列3×5方格中，画出它的平面展开图．(要求：画出3种不同的情形)解：正方体的展开图如答图所示．(画出三种即可)答图。

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《丰富的图形世界》重点在线和本章有关的考试题,主要涉及三个方面的内容: (１)几何体的识别;(2）简单几何体的展开与折叠；(3）简单几何体的三视图。

其中(2),（３）方面的题在各类考试题中比较常见,多以选择题的形式出现。

下面给同学们予以分类指导。

一、认识简单的几何体例1将一个半圆形纸片绕直径旋转一周,所得的几何体是______.析解: 本题主要考查简单接几何体的形成以及识别,根据面动成体,并结合已知图形是一个半圆形可知,绕直径旋转一周,所得的几何体为球。

评注：在考试题中，和几何体的识别有关的试题,一般和面动成体有关，只要涉及圆柱、圆锥和球体三个类型．此类问题多数和三视图联系在一起，题型为根据面动成体确定几何体,根据得到的几何体确定三视图.二、展开图例2李明为好友制作一个如图２所示的正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是“预祝中考成功”，其中“预"的对面是“中",“成”的对面是“功＂,则它的平面展开图可能是( ）析解:展开图的形状都是一样的,关键是看哪几个正方形相邻，可用排除法解决，选项A 折叠成正方体后, “预”的对面是“考”,“成"的对面是“祝”,排除Ａ; 选项B 折叠成正方体后, “预”的对面是“功＂,“成”的对面是“中”,排除Ｂ; 选项C 折叠成正方体后, “预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,C 符合题意； ,选项D 折叠成正方体后, “预＂的对面是“中”,“成”的对面是“考”,排除D;综上本题应选C 。