{教育管理}全国各地中考模拟数学试题

中考数学模拟试题(含答案和解析)一、选择题（本题有10小题.每小题4分.共40分.每小题只有一个选项是正确的.不选、多选、错选.均不给分）1．（4分）计算：（﹣1）+2的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．32．（4分）某校开展形式多样的“阳光体育”活动.七（3）班同学积极响应.全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示）.由图可知参加人数最多的体育项目是（）A．排球B．乒乓球C．篮球D．跳绳3．（4分）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成.它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）已知点P（﹣1.4）在反比例函数的图象上.则k 的值是（）A．B．C．4 D．﹣45．（4分）如图.在△ABC中.∠C＝90°.AB＝13.BC＝5.则sin A的值是（）A．B．C．D．6．（4分）如图.在矩形ABCD中.对角线AC.BD交于点O．已知∠AOB＝60°.AC＝16.则图中长度为8的线段有（）A．2条B．4条C．5条D．6条7．（4分）为了支援地震灾区同学.某校开展捐书活动.九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示.则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.48．（4分）已知线段AB＝7cm.现以点A为圆心.2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心.3cm为半径画⊙B.则⊙A和⊙B的位置关系（）A．内含B．相交C．外切D．外离9．（4分）已知二次函数y＝（x﹣1）2﹣1（0≤x≤3）的图象.如图所示.关于该函数在所给自变量取值范围内.下列说法正确的是（）A．有最小值0.有最大值3 B．有最小值﹣1.有最大值0 C．有最小值﹣1.有最大值3 D．有最小值﹣1.无最大值10．（4分）如图.O是正方形ABCD的对角线BD上一点.⊙O与边AB.BC都相切.点E.F分别在AD.DC上.现将△DEF沿着EF对折.折痕EF与⊙O相切.此时点D恰好落在圆心O处．若DE＝2.则正方形ABCD的边长是（）A．3 B．4 C．D．二、填空题（本题有6小题.每小题5分.共30分）11．（5分）分解因式：a2﹣1＝．12．（5分）某校艺术节演出中.5位评委给某个节目打分如下：9分.9.3分.8.9分.8.7分.9.1分.则该节目的平均得分是分．13．（5分）如图.a∥b.∠1＝40°.∠2＝80°.则∠3＝度．14．（5分）如图.AB是⊙O的直径.点C.D都在⊙O上.连接CA.CB.DC.DB．已知∠D＝30°.BC＝3.则AB的长是．15．（5分）汛期来临前.滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目.计划每天加固60米．在施工前.得到气象部门的预报.近期有“台风”袭击滨海区.于是工程队改变计划.每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍.这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米.则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天（用含a的代数式表示）．16．（5分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理.创制了一副“弦图”.后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到.它是由八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD.正方形EFGH.正方形MNKT的面积分别为S1.S2.S3.若S1+S2+S3＝10.则S2的值是．三、解答题（本题有8小题.共80分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：；（2）化简：a（3+a）﹣3（a+2）．18．（8分）如图.在等腰梯形ABCD中.AB∥CD.点M是AB的中点．求证：△ADM≌△BCM．19．（8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造.用它可以拼出多种图形.请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形．（1）拼成矩形.在图2中画出示意图．（2）拼成等腰直角三角形.在图3中画出示意图．注意：相邻两块板之间无空隙.无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．20．（8分）如图.AB是⊙O的直径.弦CD⊥AB于点E.过点B作⊙O 的切线.交AC的延长线于点F．已知OA＝3.AE＝2.（1）求CD的长；（2）求BF的长．21．（10分）一个不透明的布袋里装有3个球.其中2个红球.1个白球.它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球.记下颜色后放回.并搅均.再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋.搅均后.使摸出1个球是白球的概率为．求n的值．22．（10分）如图.在平面直角坐标系中.O是坐标原点.点A的坐标是（﹣2.4）.过点A作AB⊥y轴.垂足为B.连接OA．（1）求△OAB的面积；（2）若抛物线y＝﹣x2﹣2x+c经过点A．①求c的值；②将抛物线向下平移m个单位.使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界）.求m的取值范围（直接写出答案即可）．23．（12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日.某校社会实践小组在这天开展活动.调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息.解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%.求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%.求其中所含碳水化合物质量的最大值．24．（14分）如图.在平面直角坐标系中.O是坐标原点.点A的坐标是（﹣4.0）.点B的坐标是（0.b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点.作PC⊥x轴.垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上）.连接PP′.P′A.P′C．设点P的横坐标为a．（1）当b＝3时.①求直线AB的解析式；②若点P′的坐标是（﹣1.m）.求m的值；（2）若点P在第一象限.记直线AB与P′C的交点为D．当P′D：DC＝1：3时.求a的值；（3）是否同时存在a.b.使△P′CA为等腰直角三角形？若存在.请求出所有满足要求的a.b的值；若不存在.请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题.每小题4分.共40分.每小题只有一个选项是正确的.不选、多选、错选.均不给分）1．【分析】异号两数相加.取绝对值较大加数的符号.再用较大绝对值减去较小绝对值．【解答】解：（﹣1）+2＝+（2﹣1）＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的加法.做题的关键是掌握好有理数的加法法则．2．【分析】因为总人数是一样的.所占的百分比越大.参加人数就越多.从图上可看出篮球的百分比最大.故参加篮球的人数最多．【解答】解：∵篮球的百分比是35%.最大．∴参加篮球的人数最多．故选：C．【点评】本题对扇形图的识图能力.扇形统计图表现的是部分占整体的百分比.因为总数一样.所以百分比越大.人数就越多．3．【分析】找到从正面看所得到的图形即可.注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：主视图是从正面看.圆柱从正面看是长方形.两个圆柱.看到两个长方形．故选：A．【点评】此题主要考查了三视图的知识.主视图是从物体的正面看得到的视图．4．【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征.将P（﹣1.4）代入反比例函数的解析式.然后解关于k的方程即可．【解答】解：∵点P（﹣1.4）在反比例函数的图象上. ∴点P（﹣1.4）满足反比例函数的解析式.∴4＝.解得.k＝﹣4．故选：D．【点评】此题比较简单.考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式.是中学阶段的重点．解答此题时.借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点．5．【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解.sin A为∠A的对边比上斜边.求出即可．【解答】解：∵在△ABC中.∠C＝90°.AB＝13.BC＝5.∴sin A＝＝＝．故选：A．【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中.锐角的正弦为对边比斜边.余弦为邻边比斜边.正切为对边比邻边．6．【分析】因为矩形的对角线相等且互相平分.所以AO＝BO＝CO ＝DO.已知∠AOB＝60°.所以AB＝AO.从而CD＝AB＝AO．从而可求出线段为8的线段．【解答】解：∵在矩形ABCD中.AC＝16.∴AO＝BO＝CO＝DO＝×16＝8．∵AO＝BO.∠AOB＝60°.∴AB＝AO＝8.∴CD＝AB＝8.∴共有6条线段为8．故选：D．【点评】本题考查矩形的性质.矩形的对角线相等且互相平分.以及等边三角形的判定与性质．7．【分析】频率＝.从直方图可知在5.5～6.5组别的频数是8.总数是40可求出解．【解答】解：∵在5.5～6.5组别的频数是8.总数是40.∴＝0.2．故选：B．【点评】本题考查频数分布直方图.从直方图上找出该组的频数.根据频率＝.可求出解．8．【分析】针对两圆位置关系与圆心距d.两圆半径R.r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．【解答】解：依题意.线段AB＝7cm.现以点A为圆心.2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心.3cm为半径画⊙B.∴R+r＝3+2＝5.d＝7.所以两圆外离．故选：D．【点评】此题主要考查了圆与圆的位置关系.圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点.需重点掌握．9．【分析】根据函数图象自变量取值范围得出对应y的值.即是函数的最值．【解答】解：根据图象可知此函数有最小值﹣1.有最大值3．故选：C．【点评】此题主要考查了根据函数图象判断函数的最值问题.结合图象得出最值是利用数形结合.此知识是部分考查的重点．10．【分析】延长FO交AB于点G.根据折叠对称可以知道OF⊥CD.所以OG⊥AB.即点G是切点.OD交EF于点H.点H是切点．结合图形可知OG＝OH＝HD＝EH.等于⊙O的半径.先求出半径.然后求出正方形的边长．【解答】解：如图：延长FO交AB于点G.则点G是切点.OD交EF于点H.则点H是切点.∵ABCD是正方形.点O在对角线BD上.∴DF＝DE.OF⊥DC.∴GF⊥DC.∴OG⊥AB.∴OG＝OH＝HD＝HE＝AE.且都等于圆的半径．在等腰直角三角形DEH中.DE＝2.∴EH＝DH＝＝AE．∴AD＝AE+DE＝+2．故选：C．【点评】本题考查的是切线的性质.利用切线的性质.结合正方形的特点求出正方形的边长．二、填空题（本题有6小题.每小题5分.共30分）11．【分析】符合平方差公式的特征.直接运用平方差公式分解因式．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【解答】解：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．故答案为：（a+1）（a﹣1）．【点评】本题主要考查平方差公式分解因式.熟记公式是解题的关键．12．【分析】把5位评委的打分加起来然后除以5即可得到该节目的平均得分．【解答】解：＝＝9.∴该节目的平均得分是9分．故答案为：9．【点评】本题考查的是平均数的求法.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数.它是反映数据集中趋势的一项指标．熟记公式是解决本题的关键．13．【分析】先根据两直线平行.同位角相等.求出∠2的同位角的度数.再利用三角形的外角的性质求得∠3的度数．【解答】解：如图.∵a∥b.∠2＝80°.∴∠4＝∠2＝80°（两直线平行.同位角相等）∴∠3＝∠1+∠4＝40°+80°＝120°．故答案为120°．【点评】本题比较简单.考查的是平行线的性质及三角形外角的性质．特别注意三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．14．【分析】利用直径所对的圆周角是直角得到直角三角形.然后利用同弧所对的圆周角相等.在解直角三角形即可．【解答】解：∵AB是⊙O的直径.∴∠ACB＝90°.∵∠D＝30°.∴∠A＝∠D＝30°.∵BC＝3.∴AB＝6．故答案为：6．【点评】本题考查了圆周角定理及直角三角形的性质．考查了同学们利用角平分线的性质、圆周角定理、弦切角定理解决问题的能力.有利于培养同学们的发散思维能力．15．【分析】首先由已知用a表示出原计划用的天数和实际用的天数再相减即是完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数．【解答】解：由已知得：原计划用的天数为..实际用的天数为.＝.则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数为.﹣＝．故答案为：．【点评】此题考查的知识点是列代数式.解题的关键是根据题意先列出原计划用的天数和实际用的天数．16．【分析】根据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x.将其余八个全等的三角形面积一个设为y.从而用x.y表示出S1.S2.S3.得出答案即可．【解答】解：将四边形MTKN的面积设为x.将其余八个全等的三角形面积一个设为y.∵正方形ABCD.正方形EFGH.正方形MNKT的面积分别为S1.S2.S3.S1+S2+S3＝10.∴得出S1＝8y+x.S2＝4y+x.S3＝x.∴S1+S2+S3＝3x+12y＝10.故3x+12y＝10.x+4y＝.所以S2＝x+4y＝.故答案为：．【点评】此题主要考查了图形面积关系.根据已知得出用x.y表示出S1.S2.S3.再利用S1+S2+S3＝10求出是解决问题的关键．三、解答题（本题有8小题.共80分．解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．【分析】（1）本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算.然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）根据乘法的分配律.去括号.合并同类项即可．【解答】解：（1）（﹣2）2+（﹣2011）0﹣.＝4+1﹣2.＝5﹣2；（2）a（3+a）﹣3（a+2）.＝3a+a2﹣3a﹣6.＝a2﹣6．【点评】本题考查实数的综合运算能力.整式的混合运算及零指数幂.是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、零指数幂、二次根式等考点的运算．18．【分析】由等腰梯形得到AD＝BC.∠A＝∠B.根据SAS即可判断△ADM≌△BCM．【解答】证明：在等腰梯形ABCD中.AB∥CD.∴AD＝BC.∠A＝∠B.∵点M是AB的中点.∴MA＝MB.∴△ADM≌△BCM．【点评】本题主要考查对等腰梯形的性质.全等三角形的判定等知识点的理解和掌握.证出证三角形全等的三个条件是解此题的关键．19．【分析】（1）根据七巧板中有两个较小的等腰直角三角形.由一个小正方形进行拼凑即可；（2）根据七巧板中有两个较小的等腰直角三角形.且小正方形的边长与等腰三角形的腰长相等进行拼凑．【解答】解：参考图形如下（答案不唯一）．【点评】本题考查的是作图与应用设计作图.熟知七巧板中各图形的特点是解答此题的关键．20．【分析】（1）连接OC.在△OCE中用勾股定理计算求出CE的长.然后得到CD的长．（2）根据切线的性质得AB⊥BF.然后用△ACE∽△AFB.可以求出BF的长．【解答】解：（1）如图.连接OC.∵AB是直径.弦CD⊥AB.∴CE＝DE在直角△OCE中.OC2＝OE2+CE232＝（3﹣2）2+CE2得：CE＝2.∴CD＝4．（2）∵BF切⊙O于点B.∴∠ABF＝90°＝∠AEC．又∵∠CAE＝∠F AB（公共角）.∴△ACE∽△AFB∴＝即：＝∴BF＝6．【点评】本题考查的是切线的性质.（1）利用垂径定理求出CD的长．（2）根据切线的性质.得到两相似三角形.然后利用三角形的性质计算求出BF的长．21．【分析】（1）由一个不透明的布袋里装有3个球.其中2个红球.1个白球.根据概率公式直接求解即可求得答案；（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果.然后根据概率公式求出该事件的概率；（3）根据概率公式列方程.解方程即可求得n的值．【解答】解：（1）∵一个不透明的布袋里装有3个球.其中2个红球.1个白球.∴摸出1个球是白球的概率为；（2）画树状图、列表得：第二次白红1 红2 第一次白白.白白.红1白.红2红1红1.白红1.红1红1.红2红2红2.白红2.红1红2.红2∴一共有9种等可能的结果.两次摸出的球恰好颜色不同的有4种. ∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为；（3）由题意得：.解得：n＝4．经检验.n＝4是所列方程的解.且符合题意.∴n＝4．【点评】此题考查了概率公式与用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果.适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．22．【分析】（1）根据点A的坐标是（﹣2.4）.得出AB.BO的长度.即可得出△OAB的面积；（2）①把点A的坐标（﹣2.4）代入y＝﹣x2﹣2x+c中.直接得出即可；②利用配方法求出二次函数解析式即可得出顶点坐标.根据AB的中点E的坐标以及F点的坐标即可得出m的取值范围．【解答】解：（1）∵点A的坐标是（﹣2.4）.AB⊥y轴.∴AB＝2.OB＝4.∴△OAB的面积为：×AB×OB＝×2×4＝4.（2）①把点A的坐标（﹣2.4）代入y＝﹣x2﹣2x+c中.﹣（﹣2）2﹣2×（﹣2）+c＝4.∴c＝4.②∵y＝﹣x2﹣2x+4＝﹣（x+1）2+5.∴抛物线顶点D的坐标是（﹣1.5）.过点D作DE⊥AB于点E交AO于点F.AB的中点E的坐标是（﹣1.4）.OA的中点F的坐标是（﹣1.2）. ∴m的取值范围是：1＜m＜3．【点评】此题主要考查了二次函数的综合应用以及二次函数顶点坐标求法.二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型特别注意利用数形结合是这部分考查的重点也是难点同学们应重点掌握．23．【分析】（1）快餐中所含脂肪质量＝快餐总质量×脂肪所占百分比；（2）根据这份快餐总质量为400克.列出方程求解即可；（3）根据这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%.列出不等式求解即可．【解答】解：（1）400×5%＝20克．答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克.由题意得：x+4x+20+400×40%＝400.∴x＝44.∴4x＝176．答：所含蛋白质质量为176克；（3）设所含矿物质的质量为y克.则所含蛋白质质量为4y克.所含碳水化合物的质量为（380﹣5y）克．∴4y+（380﹣5y）≤400×85%.∴y≥40.∴﹣5y≤﹣200.∴380﹣5y≤380﹣200.即380﹣5y≤180.∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．【点评】本题由课本例题改编而成（原题为浙教版七年级下P96例题）.这使学生对试题有“亲切感”.而且对教学有着积极的导向作用．题中第（3）问是本题的一个亮点.给出两个量的和的范围.求其中一个量的最值.隐含着函数最值思想．本题切入点较多.方法灵活.解题方式多样化.可用不等式解题.也可用极端原理求解.不同的解答反映出思维的不同层次．24．【分析】（1）①利用待定系数法即可求得函数的解析式；②把（﹣1.m）代入函数解析式即可求得m的值；（2）可以证明△PP′D∽△ACD.根据相似三角形的对应边的比相等.即可求解；（3）分P在第一.二.三象限.三种情况进行讨论．利用相似三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）①设直线AB的解析式为y＝kx+3.把x＝﹣4.y＝0代入得：﹣4k+3＝0.∴k＝.∴直线的解析式是：y＝x+3.②P′（﹣1.m）.∴点P的坐标是（1.m）.∵点P在直线AB上.∴m＝×1+3＝；（2）∵PP′∥AC.△PP′D∽△ACD.∴＝.即＝.∴a＝；（3）以下分三种情况讨论．①当点P在第一象限时.1）若∠AP′C＝90°.P′A＝P′C（如图1）过点P′作P′H⊥x轴于点H．∴PP′＝CH＝AH＝P′H＝AC．∴2a＝（a+4）∴a＝∵P′H＝PC＝AC.△ACP∽△AOB∴＝＝.即＝.∴b＝22）若∠P′AC＝90°.（如图2）.则四边形P′ACP是矩形.则PP′＝AC．若△P´CA为等腰直角三角形.则：P′A＝CA.∴2a＝a+4∴a＝4∵P′A＝PC＝AC.△ACP∽△AOB∴＝＝1.即＝1∴b＝43）若∠P′CA＝90°.则点P′.P都在第一象限内.这与条件矛盾．∴△P′CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形．②当点P在第二象限时.∠P′CA为钝角（如图3）.此时△P′CA 不可能是等腰直角三角形；③当P在第三象限时.∠P′AC为钝角（如图4）.此时△P′CA不可能是等腰直角三角形．所有满足条件的a.b的值为：.．【点评】本题主要考查了梯形的性质.相似三角形的判定和性质以及一次函数的综合应用.要注意的是（3）中.要根据P点的不同位置进行分类求解．。

1.下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（）A. B. C. D.2.在⊙O中按如下步骤作图：（1）作⊙O的直径AD；（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；（3）连接DB，DC，AB，AC，BC.根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（）A.∠ABD＝90°B.∠BAD＝∠CBDC.AD⊥BCD.AC＝2CD3.面对突如其来的疫情，全国广大医务工作者以白衣为战袍，义无反顾的冲在抗疫战争的一线，用生命捍卫人民的安全.据统计，全国共有346支医疗队，将近42600名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫队伍，将42600用科学记数法表示为（）A.0.426×105B.4.26×104C.42.6×103D.426×1024.下列各数中比3大比4小的无理数是（）A. B. C.3.14159 D.﹣π5.如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED ＝40°，则∠A的度数是（）A.40°B.50°C.80°D.90°6.如图，直线y＝kx+b分别交x轴、y轴于点A、C，直线y＝mx+n分别交x轴、y轴于点B、D，直线AC与直线BD相交于点M（﹣1，2），则不等式kx+b≤mx+n的解集为（）A.x≥﹣1B.x≤﹣1C.x≥2D.x≤27.如图，已知菱形ABCD的顶点A的坐标为（1，0），顶点B 的坐标为（4，4），若将菱形ABCD绕原点O逆时针旋转45°称为1次变换，则经过2020次变换后点C的坐标为（）A.（9，4）B.（4，﹣9）C.（﹣9，﹣4）D.（﹣4，﹣9）8.为了解某校初三400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析.在这项调查中，下列说法正确的是（）A.400名学生中每位学生是个体B.400名学生是总体C.被抽取的50名学生是总体的一个样本D.样本的容量是509.据报道，2020年某市户籍人口中，60岁以上的老人有1230000人，预计未来五年该市人口“老龄化”还将提速.将1230000用科学记数法表示为（）A.12.3×105B.1.23×105C.0.12×106D.1.23×10610.下列计算错误的是（）A.（a3b）•（ab2）＝a4b3B.xy2﹣xy2＝xy2C.a5÷a2＝a3D.（﹣mn3）2＝m2n511.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，若∠ABD＝24°，则∠C的度数是（）A.48°B.42°C.34°D.24°12.下列各数中，最小的是（）A.πB.﹣3C.D.﹣13.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.65°14.下面计算正确的是（）A.3a﹣2a＝1B.2a2+4a2＝6a4C.（x3）2＝x5D.x8÷x2＝x615.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.16.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF.若四边形ABEF的周长为12，∠C＝60°，则四边形ABEF的面积是（）A.9B.12C.D.617.如图，在正方形ABCD中，顶点A（﹣1，0），C（1，2），点F是BC的中点，CD与y轴交于点E，AF与BE交于点G.将正方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第99次旋转结束时，点G的坐标为（）A.（，）B.（﹣，）C.（﹣，）D.（，﹣）18.如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E为AB的中点，点F，G分别在CD，AD上，△EFG为等腰直角三角形，则四边形BCFE的面积为（）A.10B.9C.D.19.某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（）A.8，7B.6，7C.8，5D.5，720.二次函数y1＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的图象如图所示，若y1+y2＝2，则下列关于函数y2的图象与性质描述正确的是（）A.函数y2的图象开口向上B.函数y2的图象与x轴没有公共点C.当x＝1时，函数y2的值小于0D.当x＞2时，y2随x的增大而减小21.如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，D是边BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），将△ABD沿AD折叠，点B落在点B'处，连接BB'，B'C，若△BCB'是等腰三角形，则符合条件的点D的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个22.将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为（）A. B. C. D.23.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两根分别为x1＝﹣，x2＝；⑤＜0；⑥若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2，其中正确的结论有（）A.3个B.4个C.5个D.6个24.如图，矩形OABC的顶点O（0，0），B（﹣2，2），若矩形绕点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2017秒时，矩形的对角线交点D的坐标为（）A.（﹣1，）B.（﹣1，﹣3）C.（﹣2，0）D.（1，﹣3）25.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，点E、F是BC的三等分点，连接AF，DE，相交于点M，则线段ME的长为.26.我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯5人，共同分60个橘子，若后面的人总比前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x个，依题意可列方程得.27.若关于x的一元二次方程ax2+2ax+4﹣m＝0有两个相等的实数根，则a+m﹣3的值为.28.如图，已知⊙O的半径为6，点A、B在⊙O上，∠AOB＝60°，动点C在⊙O上（与A、B两点不重合），连接BC，点D是BC中点，连接AD，则线段AD的最大值为.29.不等式组的整数解是.30.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC＝60°，顶点C的坐标为（m，3），反比例函数y＝的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是.31.计算：2cos30°﹣﹣（）﹣2＝.32.如图，正方形ABCD的边长为4，连接AC，先以A为圆心，AB的长为半径作弧BD，再以A为圆心、AC的长为半径作弧CE，且A、D、E三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是.33.如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，C是OA的中点，D 是的中点，连接CD、CB.若OA＝2，则阴影部分的面积为.（结果保留π）34.如图，在△ABC中，AB＝AC＝，∠B＝30°，D是BC上一点，连接AD，把△ABD沿直线AD折叠，点B落在B′处，连接B'C，若△AB'C是直角三角形，则BD的长为.35.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右数第5个阴影三角形的面积是，第2019个阴影三角形的面积是.36.如图，点A在反比例函数y1＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y2＝（x＜0）的图象上，AB⊥y轴，若△AOB的面积为2，则k的值为.37.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C'，连接C'D交AB于点E，连接BC'.当△BC'D是直角三角形时，DE的长为.38.如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（不与点A，B重合），AB＝6cm，过点C作CD⊥AB于点D，E是CD的中点，连接AE并延长交于点F，连接FD.小腾根据学习函数的经验，对线段AC，CD，FD的长度之间的关系进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）对于点C在上的不同位置，画图、测量，得到了线段AC ，CD ，FD 的长度的几组值，如表： 位置1 位置2 位置3 位置4 位置5 位置6 位置7 位置8AC /cm 0.1 0.5 1.0 1.9 2.6 3.2 4.2 4.9CD /cm 0.1 0.5 1.0 1.8 2.2 2.5 2.3 1.0FD /cm 0.2 1.0 1.8 2.8 3.0 2.7 1.8 0.5在AC ，CD ，FD 的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数；（2）在同一平面直角坐标系xOy 中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合函数图象，解答问题：当CD ＞DF 时，AC 的长度的取值范围是 .39.如图，AB 是⊙O 的直径，NM 与⊙O 相切于点M ，与AB的延长线交于点N，MH⊥AB于点H.（1）求证：∠1＝∠2；（2）若∠N＝30°，BN＝5，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，求线段BN、MN及劣弧BM围成的阴影部分面积.40.先化简，再求值：•÷，其中x、y满足＝2.41.（1）发现如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，连接CE.填空：①∠DCE的度数是；②线段CA、CE、CD之间的数量关系是.（2）探究如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE ＝90°，点D在BC边上，连接CE.请判断∠DCE的度数及线段CA、CE、CD之间的数量关系，并说明理由.（3）应用如图3，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝4，AB＝6.若点D满足DB＝DC，且∠BDC＝90°，请直接写出DA的长.42.如图，直线y＝﹣2x+c交x轴于点A（3，0），交y轴于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B.（1）求抛物线的解析式；（2）点M（m，0）是线段OA上一动点（点M不与点O，A 重合），过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交抛物线于点N，若NP＝AP，求m的值；（3）若抛物线上存在点Q，使∠QBA＝45°，请直接写出相应的点Q的坐标.43.如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3过A（1，0），B（﹣3，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为﹣2，点P（m，n）是线段AD上的动点.（1）求直线AD及抛物线的解析式；（2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ 的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）R，使得P，Q，D，R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由.44.如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC ＝30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG＝1米，BG 平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i＝4：3，坡高BE＝8米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：≈1.7，结果保留一位小数）45.如图，点O是线段AH上一点，AH＝3，以点O为圆心，OA的长为半径作⊙O，过点H作AH的垂线交⊙O于C，N 两点，点B在线段CN的延长线上，连接AB交⊙O于点M，以AB，BC为边作▱ABCD.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若OH＝AH，求四边形AHCD与⊙O重叠部分的面积；（3）若NH＝AH，BN＝，连接MN，求OH和MN的长.46.某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B 商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等.（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？47.如图1，在矩形ABCD中，BC＝3，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度，沿射线BC方向移动，作△P AB关于直线P A的对称△P AB′，设点P的运动时间为t（s）.（1）若AB＝2.①如图2，当点B′落在AC上时，显然△P AB′是直角三角形，求此时t的值；②是否存在异于图2的时刻，使得△PCB′是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t的值？若不存在，请说明理由.（2）当P点不与C点重合时，若直线PB′与直线CD相交于点M，且当t＜3时存在某一时刻有结论∠P AM＝45°成立，试探究：对于t＞3的任意时刻，结论“∠P AM＝45°”是否总是成立？请说明理由.48.如图，在△ABC中，∠B＝60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D.（1）求证：AM＝AC；（2）填空：①若AC＝3，MC＝；②连接BM，当∠AMB的度数为时，四边形AMBC是菱形.49.如图1，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点D在AC 上，DE⊥AB于E，连接BD，点F是BD的中点，连接EF，CF.（1）EF和CF的数量关系为；（2）如图2，若△ADE绕着点A旋转，当点D落在AB上时，小明通过作△ABC和△ADE斜边上的中线CM和EN，再利用全等三角形的判定，得到了EF和CF的数量关系，请写出此时EF和CF的数量关系；（3）若△AED继续绕着点A旋转到图3的位置时，EF和CF 的数量关系是什么？写出你的猜想，并给予证明.50.如图，直线y＝x﹣4与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y＝x2+bx+c经过A，B两点，与x轴的另一交点为C，连接BC.（1）求抛物线的解析式；（2）点M在抛物线上，连接MB，当∠MBA+∠CBO＝45°时，求点M的横坐标；（3）点P从点C出发，沿线段CA由C向A运动，同时点Q 从点B出发沿线段BC由B向C运动，P，Q的运动速度都是每秒1个单位长度，当Q点到达C点时，P，Q同时停止运动，问在坐标平面内是否存在点D，使P，Q运动过程中的某些时刻t，以C，D，P，Q为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由.参考答案1．D；2．D；3．B；4．A；5．B；6．B；7．C；8．D；9．D；10．D；11．B；12．B；13．C；14．D；15．A；16．C；17．B；18．D；19．A；20．D；21．C；22．B；23．C；24．C；25．；26．（x﹣6）+（x﹣3）+x+（x+3）+（x+6）＝60；27．1；28．3；29．﹣1，0，1；30．﹣12；31．﹣2﹣4；32．6π﹣8；33．+﹣1；34．或；35．29；24037；36．﹣3；37．3或；详细解析1.【解答】A、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故A选项不合题意；B、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故B选项不合题意；C、三棱柱主视图是一行两个矩形，俯视图是三角形，故C选项不合题意；D、正方体主视图和俯视图都为正方形，故D选项符合题意；故选：D.2.【解答】根据作图过程可知：AD是⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，∴A选项正确；∵BD＝CD，∴＝，∴∠BAD＝∠CBD，∴B选项正确；根据垂径定理，得AD⊥BC，∴C选项正确；∵DC＝OD，∴AD＝2CD，∴D选项错误.故选：D.3.【解答】将数据42600用科学记数法可表示为：4.26×104. 故选：B.4.【解答】3＝，4＝，A、是比3大比4小的无理数，故此选项符合题意；B、比4大的无理数，故此选项不合题意；C、3.14159是有理数，故此选项不合题意；D、﹣π是比﹣3小比﹣4大的无理数，故此选项不符合题意；故选：A.5.【解答】∵BE⊥AF，∠BED＝40°，∴∠FED＝50°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠FED＝50°.故选：B.6.【解答】根据函数图象，当x≤﹣1时，kx+b≤mx+n，所以不等式kx+b≤mx+n的解集为x≤﹣1.故选：B.7.【解答】∵360°÷45°＝8，∴菱形ABCD绕原点O逆时针旋转8次变换为一次循环，∵2020÷8＝252…4，∴4×45＝180°，∴经过2020次变换后点C的坐标处于点C绕原点逆时针旋转180°的位置.∵顶点A的坐标为（1，0），顶点B的坐标为（4，4），∴AB＝＝5，∵四边形ABCD是菱形，∴BC∥AD，BC＝AB＝5，∴C（9，4），∴经过2020次变换后点C的坐标为（﹣9，﹣4）.故选：C.8.【解答】A.400名学生中每位学生的体重是个体，故本选项不合题意；B.400名学生的体重是总体，故本选项不合题意；C.被抽取的50名学生的体重是总体的一个样本，故本选项不合题意；D.样本的容量是50，符号题意；故选：D.9.【解答】将1230000用科学记数法表示为1.23×106.故选：D.10.【解答】解：选项A，单项式×单项式，（a3b）•（ab2）＝a3•a•b•b2＝a4b3，原计算正确，故此选项不符合题意；选项B，合并同类项，xy2﹣xy2＝xy2﹣xy2＝xy2，原计算正确，故此选项不符合题意；选项C，同底数幂的除法，a5÷a2＝a5﹣2＝a3，原计算正确，故此选项不符合题意；选项D，积的乘方，（﹣mn3）2＝m2n6，原计算错误，故此选项符合题意；故选：D.11.【解答】∵∠ABD＝24°，∴∠AOC＝48°，∵AC是⊙O的切线，∴∠OAC＝90°，∴∠AOC+∠C＝90°，∴∠C＝90°﹣48°＝42°，故选：B.12.【解答】∵﹣＝﹣2，π＞＞﹣＞﹣3，∴这些数中最小的是：﹣3.故选：B.13.【解答】∵直尺的两边互相平行，∠1＝35°，∴∠3＝35°.∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝55°.故选：C.14.【解答】∵3a﹣2a＝a，故选项A错误；∵2a2+4a2＝6a2，故选项B错误；∵（x3）2＝x6，故选项C错误；∵x8÷x2＝x6，故选项D正确；故选：D.15.【解答】解不等式3x＜2x+2，得：x＜2，解不等式﹣x≤1，得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，故选：A.16.【解答】由作法得AE平分∠BAD，AB＝AF，则∠1＝∠2，∵四边形ABCD为平行四边形，∴BE∥AF，∠BAF＝∠C＝60°，∴∠2＝∠BEA，∴∠1＝∠BEA＝30°，∴BA＝BE，∴AF＝BE，∴四边形AFEB为平行四边形，△ABF是等边三角形，而AB＝AF，∴四边形ABEF是菱形；∴BF⊥AE，AG＝EG，∵四边形ABEF的周长为12，∴AF＝BF＝AB＝3，在Rt△ABG中，∠1＝30°，∴BG＝AB＝1.5，AG＝BG＝，∴AE＝2AG＝3，∴菱形ABEF的面积＝BF×AE＝×3×3＝；故选：C.17.【解答】∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝2，∠C＝∠ABF＝90°，∵点F是BC的中点，CD与y轴交于点E，∴CE＝BF＝1，∴△ABF≌△BCE（SAS），∴∠BAF＝∠CBE，∵∠BAF+∠BF A＝90°，∴∠FBG+∠BFG＝90°，∴∠BGF＝90°，∴BE⊥AF，∵AF＝＝＝，∴BG＝＝，过G作GH⊥AB于H，∴∠BHG＝∠AGB＝90°，∵∠HBG＝∠ABG，∴△ABG∽△GBH，∴，∴BG2＝BH•AB，∴BH＝＝，∴OH＝，∵OG＝AB＝1，∴HG＝＝，∴G（，），∵将正方形ABCD绕点O顺时针每次旋转90°，∴第一次旋转90°后对应的G点的坐标为（，﹣），第二次旋转90°后对应的G点的坐标为（﹣，﹣），第三次旋转90°后对应的G点的坐标为（﹣，），第四次旋转90°后对应的G点的坐标为（，），…，∵99＝4×24+3，∴每4次一个循环，第99次旋转结束时，相当于正方形ABCD 绕点O顺时针旋转3次，∴第99次旋转结束时，点G的坐标为（﹣，）.故选：B.18.【解答】∵△GEF为等腰直角三角形，∴GE＝GF，∠EGF＝90°，∴∠AGE+∠DGF＝90°，∵∠AEG+∠AGE＝90°，∴∠AEG＝∠DGF，∴△AEG≌△DGF（AAS），∴AE＝GD，AG＝DF，∵AB＝4，AD＝5，E为AB的中点，∴DG＝AE＝2，AG＝DF＝AD﹣DG＝3，∴CF＝CD﹣DF＝4﹣3＝1，∴S＝（2+1）×5＝，四边形BCFE故选：D.19.【解答】这组数据中出现次数最多的是8，出现了3次，故众数为8，这组数据重新排列为5、5、6、7、8、8、8，故中位数为7.故选：A.20.【解答】∵y1＝ax2+bx+c，y1+y2＝2，∴y2＝2﹣y1，∴函数y2的图象是函数y1的图象关于x轴对称，然后再向上平移2个单位长度得到的，∴函数y2的图象开口向下，故选项A错误；函数y2的图象与x轴有两个交点，故选项B错误；当x＝1时，函数y2的值大于0，故选项C错误；当x＞2时，y随x的增大而减小，故选项D正确；故选：D.21.【解答】如图1，当BB′＝B′C时，△BCB'是等腰三角形，如图2，当BC＝BB′时，△BCB'是等腰三角形，故若△BCB'是等腰三角形，则符合条件的点D的个数是2，故选：C.22.【解答】由折叠可得，AE＝OE＝DE，CG＝OG＝DG，∴E，G分别为AD，CD的中点，设CD＝2a，AD＝2b，则AB＝2a＝OB，DG＝OG＝CG＝a，BG＝3a，BC＝AD＝2b，∵∠C＝90°，∴Rt△BCG中，CG2+BC2＝BG2，即a2+（2b）2＝（3a）2，∴b2＝2a2，即b＝a，∴，∴的值为，故选：B.23.【解答】∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣∴抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0）和（2，0），且a＝b由图象知：a＜0，c＞0，b＜0∴abc＞0故结论①正确；∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0）∴9a﹣3b+c＝0∵a＝b∴c＝﹣6a∴3a+c＝﹣3a＞0故结论②正确；∵当x＜﹣时，y随x的增大而增大；当﹣＜x＜0时，y随x 的增大而减小∴结论③错误；∵cx2+bx+a＝0，c＞0∴x2+x+1＝0∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0）和（2，0）∴ax2+bx+c＝0的两根是﹣3和2∴＝1，＝﹣6∴x2+x+1＝0即为：﹣6x2+x+1＝0，解得x1＝﹣，x2＝；故结论④正确；∵当x＝﹣时，y＝＞0∴＜0故结论⑤正确；∵抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0）和（2，0），∴y＝ax2+bx+c＝a（x+3）（x﹣2）∵m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根∴m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）＝﹣3的两个根∴m，n（m＜n）为函数y＝a（x+3）（x﹣2）与直线y＝﹣3的两个交点的横坐标结合图象得：m＜﹣3且n＞2故结论⑥成立；故选：C.24.【解答】∵矩形OABC的顶点O（0，0），B（﹣2，2），∴D（﹣1，），过D作DE⊥x轴于点E，则OE＝1，DE＝，∴，tan∠DOE＝，∴∠DOE＝60°，∵60°×2017÷360°＝336，∵，又∵旋转336周时，D点刚好回到起始位置，∴第2017秒时，矩形绕点O逆时针旋转336周，此时D点在x轴负半轴上，∴此时D点的坐标为（﹣2，0），故选：C.25.【解答】∵矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，点E、F是BC 的三等分点，∴CE＝4，CD＝3，EF＝2，AD＝6，∴Rt△CDE中，DE＝＝5，∵AD∥EF，∴△ADM∽△FEM，∴＝，即＝，∴EM＝DE＝，故答案为：.26.【解答】设中间的那个人分得x个，由题意得：（x﹣6）+（x﹣3）+x+（x+3）+（x+6）＝60，故答案为：（x﹣6）+（x﹣3）+x+（x+3）+（x+6）＝60. 27.【解答】∵关于x的一元二次方程ax2+2ax+4﹣m＝0有两个相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＝4a（a﹣4+m）＝0，∵a≠0，∴a﹣4+m＝0，∴a+m＝4，∴a+m﹣3＝4﹣3＝1.故答案为：1.28.【解答】如图1，连接OC，Q取OB的中点E，连接DE. 则OE＝EB＝OB＝3.在△OBC中，DE是△OBC的中位线，∴DE＝OC＝3，∴EO＝ED＝EB，即点D是在以E为圆心，2为半径的圆上，∴求AD的最大值就是求点A与⊙E上的点的距离的最大值，如图2，当D在线段AE延长线上时，AD取最大值，∵OA＝OB＝6，∠AOB＝60°，OE＝EB，∴AE＝3，DE＝3，∴AD取最大值为3+3.故答案为3.29.【解答】解不等式x+1≥0，得：x≥﹣1，解不等式2﹣x＞0，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1，故答案为：﹣1、0、1.30.【解答】延长AC交y轴于E，如图，∵菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∴AC∥OB，∴AE⊥y轴，∵∠BOC＝60°，∴∠COE＝30°，而顶点C的坐标为（m，3），∴OE＝3，∴CE＝OE＝3，∴OC＝2CE＝6，∵四边形ABOC为菱形，∴OB＝OC＝6，∠BOA＝30°，在Rt△BDO中，∵BD＝OB＝2，∴D点坐标为（﹣6，2），∵反比例函数y＝的图象经过点D，∴k＝﹣6×2＝﹣12.故答案为﹣12.31.【解答】原式＝2×﹣3﹣4＝﹣3﹣4＝﹣2﹣4，故答案为：﹣2﹣4.32.【解答】∵正方形ABCD的边长为4，∴AB＝BC＝4，∠ABC＝90°，∴AC＝4，∠EAC＝∠CAB＝45°，∴图中阴影部分的面积是：+[]＝6π﹣8，故答案为：6π﹣8.33.【解答】连接OD，过D作DH⊥OA于H，∵∠AOB＝90°，D是的中点，∴∠AOD＝∠BOD＝45°，∵OD＝OA＝2，∴DH＝OC＝，∵C是OA的中点，∴OC＝1，∴阴影部分的面积＝S+S△CDO﹣S△BCO＝+×1﹣扇形DOB＝+﹣1，故答案为：+﹣1.34.【解答】如图1中，当点B′在直线BC的下方∠CAB′＝90°时，作AF⊥BC于F.∵AB＝AC＝，∴∠B＝∠ACB＝30°，∴∠BAC＝120°，∵∠CAB′＝90°，∴∠BAB′＝30°，∴∠DAB＝∠DAB′＝15°，∴∠ADC＝∠B+∠DAB＝45°，∵AF⊥DF，∴AD＝DF＝AB•sin30°＝，BF＝AF＝，∴BD＝BF﹣DF＝.如图2中，当点B′在直线BC的上方∠CAB′＝90°时，可得∠ADB＝45°，AF＝DF＝，BD＝BF+FD＝，综上所述，满足条件的BD的值时.故答案为或.35.【解答】当x＝0时，y＝x+2＝2，∴OA1＝OB1＝2；当x＝2时，y＝x+2＝4，∴A2B1＝B1B2＝4；当x＝2+4＝6时，y＝x+2＝8，∴A3B2＝B2B3＝8；当x＝6+8＝14时，y＝x+2＝16，∴A4B3＝B3B4＝16.∴A n+1B n＝B n B n+1＝2n+1，∴S n+1＝×（2n+1）2＝22n+1.当n＝4时，S5＝22×4+1＝29；当n＝2018时，S2019＝22×2018+1＝24037.故答案为：29，24037；36.【解答】设点A坐标（a，）∵点B在反比例函数y2＝（x＜0）的图象上，AB⊥y轴，∴∴x＝ak∴点B（ak，）∵△AOB的面积为2∴（a﹣ak）×＝2∴1﹣k＝4∴k＝﹣3故答案为：﹣337.【解答】如图所示；点E与点C′重合时.在Rt△ABC中，BC＝＝＝8，由翻折的性质可知；AE＝AC＝6、DC＝DE.则EB＝10﹣6＝4. 设DC＝ED＝x，则BD＝8﹣x.在Rt△DBE中，DE2+BE2＝DB2，即x2+42＝（8﹣x）2.解得x＝3，如图所示：∠EDB＝90时，由翻折的性质可知：AC＝AC′，∠C＝∠C′＝90°.∵∠C＝∠C′＝∠CDC′＝90°，∴四边形ACDC′为矩形.又∵AC＝AC′，∴四边形ACDC′为正方形.∴CD＝AC＝6.∴DB＝BC﹣DC＝8﹣6＝2.∵DE∥AC，∴△BDE∽△BCA.＝，即，解得DE＝，点D在CB上运动，∠DBC′＜90°，（假设∠DBC′≥90°，则AC′≥BD，这个显然不可能，故∠DBC′＜90°），故∠DBC′不可能为直角.故答案为3或.38.【解答】（1）由题意可知：AC是自变量，CD，DF是自变量AC的函数.故答案为：AC，CD，FD.（2）函数图象如图所示：（3）观察图象可知CD＞DF时，3.5cm＜x＜5cm. 故答案为：3.5cm＜x＜5cm.39.【解答】（1）证明：连接OM，∵NM与⊙O相切，∴OM⊥MN，∵OB＝OM，∴∠OBM＝∠OMB，∵NH⊥AB，∴∠2+∠MBO＝90°，∵∠1+∠BMO＝∠NMO＝90°，∴∠1＝∠2；（2）∵∠N＝30°，MH⊥AB，∴∠1+∠2＝60°，∴∠1＝∠2＝30°，∠MON＝60°，∴BM＝BN＝5，∵OB＝OM，∴△OBM为等边三角形，∴OB＝OM＝BM＝5，即⊙O的半径为5；（3）由（2）知，∠N＝30°，OM＝5，∴MN＝5，∴S△OMN＝MN•OM＝＝，S扇形MOB＝＝，∴线段BN、MN及劣弧BM围成的阴影部分面积＝S△OMN﹣S＝﹣.扇形MOB40.【解答】•÷＝＝，＝1+，当＝2时，原式＝1+2＝3.41.【解答】（1）发现解：①∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，∴∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE＝∠B＝60°，∴∠DCE＝∠ACE+∠ACB＝60°+60°＝120°；故答案为：120°，②∵△BAD≌△CAE，∴BD＝CE，∴BC＝BD+CD＝EC+CD，∴CA＝BC＝CE+CD；故答案为：CA＝CE+CD.（2）探究∠DCE＝90°；CA＝CD+CE.理由：∵△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE.∴△BAD≌△CAE（SAS）.∴BD＝CE，∠B＝∠ACE＝45°.∴∠DCE＝∠ACB+∠ACE＝90°.在等腰直角三角形ABC中，CB＝CA，∵CB＝CD+DB＝CD+CE，∴CA＝CD+CE.（3）应用DA＝5或.作DE⊥AB于E，连接AD，∵在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠BAC＝90°，∴BC＝＝＝2，∵∠BDC＝90°，DB＝DC，∴DB＝DC＝，∠BCD＝∠CBD＝45°，∵∠BDC＝∠BAC＝90°，∴点B，C，A，D四点共圆，∴∠DAE＝45°，∴△ADE是等腰直角三角形，∴AE＝DE，∴BE＝6﹣DE，∵BE2+DE2＝BD2，∴DE2+（6﹣DE）2＝26，∴DE＝1，DE＝5，∴AD＝或AD＝5.42.【解答】（1）∵y＝﹣2x+c与x轴交于点A（3，0），与y 轴交于点B，∴﹣2×3+c＝0，解得c＝6，∴B（0，6），∵抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B，∴，解得，∴抛物线解析式为y＝﹣x2+x+6.（2）由点M（m，0），得点P（m，﹣2m+6），点N（m，﹣m2+m+6），∴NP＝﹣m2+3m.在Rt△OAB中，AB＝＝3，∵MP∥y轴，∴△APM∽△ABO，∴，即，∴AP＝（3﹣m），∵NP＝AP，∴﹣m2+3m＝×（3﹣m），解得：m＝或3（舍去3），∴m＝.（3）点Q的坐标为（，）或（﹣2，0）.①当点Q在AB上方时，。

中考数学模拟试题(含答案和解析)一、（共10小题.每小题4分.满分40分）1．（4分）计算（+5）+（﹣2）的结果是（）A．7B．﹣7C．3D．﹣3 2．（4分）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值.不含后一个边界值）．由图可知.人数最多的一组是（）A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时3．（4分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体.它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）已知甲、乙两数的和是7.甲数是乙数的2倍．设甲数为x.乙数为y.根据题意.列方程组正确的是（）A．B．C．D．5．（4分）若分式的值为0.则x的值是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．26．（4分）一个不透明的袋中.装有2个黄球、3个红球和5个白球.它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球.是白球的概率是（）A．B．C．D．7．（4分）六边形的内角和是（）A．540°B．720°C．900°D．1080°8．（4分）如图.一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A.B两点.P是线段AB上任意一点（不包括端点）.过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10.则该直线的函数表达式是（）A．y＝x+5B．y＝x+10C．y＝﹣x+5D．y＝﹣x+10 9．（4分）如图.一张三角形纸片ABC.其中∠C＝90°.AC＝4.BC＝3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠.使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠.使点A 落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a.b.c.则a.b.c的大小关系是（）A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 10．（4分）如图.在△ABC中.∠ACB＝90°.AC＝4.BC＝2．P是AB 边上一动点.PD⊥AC于点D.点E在P的右侧.且PE＝1.连结CE．P 从点A出发.沿AB方向运动.当E到达点B时.P停止运动．在整个运动过程中.图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（）A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小二、填空题（共6小题.每小题5分.满分30分）11．（5分）因式分解：a2﹣3a＝．12．（5分）某小组6名同学的体育成绩（满分40分）分别为：36.40.38.38.32.35.这组数据的中位数是分．13．（5分）方程组的解是．14．（5分）如图.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C.使点A′落在BC的延长线上．已知∠A＝27°.∠B＝40°.则∠ACB′＝度．15．（5分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造.被誉为“东方魔板”.小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示）.则该凸六边形的周长是cm．16．（5分）如图.点A.B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上.AC⊥x 轴.BD⊥x轴.垂足C.D分别在x轴的正、负半轴上.CD＝k.已知AB ＝2AC.E是AB的中点.且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍.则k的值是．三、解答题（共8小题.满分80分）17．（10分）（1）计算：+（﹣3）2﹣（﹣1）0．（2）化简：（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）．18．（8分）为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度.某学校对本校学生进行抽样调查.并绘制统计图.其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生.请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？19．（8分）如图.E是▱ABCD的边CD的中点.延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE．（2）若∠BAF＝90°.BC＝5.EF＝3.求CD的长．20．（8分）如图.在方格纸中.点A.B.P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形.使P在四边形内部（不包括边界上）.且P 到四边形的两个顶点的距离相等．（1）在图甲中画出一个▱ABCD．（2）在图乙中画出一个四边形ABCD.使∠D＝90°.且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）21．（10分）如图.在△ABC中.∠C＝90°.D是BC边上一点.以DB 为直径的⊙O经过AB的中点E.交AD的延长线于点F.连结EF．（1）求证：∠1＝∠F．（2）若sin B＝.EF＝2.求CD的长．22．（10分）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克.其中各种糖果的单价和千克数如表所示.商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）152530千克数404020（1）求该什锦糖的单价．（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元.商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克.问其中最多可加入丙种糖果多少千克？23．（12分）如图.抛物线y＝x2﹣mx﹣3（m＞0）交y轴于点C.CA⊥y轴.交抛物线于点A.点B在抛物线上.且在第一象限内.BE⊥y轴.交y轴于点E.交AO的延长线于点D.BE＝2AC．（1）用含m的代数式表示BE的长．（2）当m＝时.判断点D是否落在抛物线上.并说明理由．（3）若AG∥y轴.交OB于点F.交BD于点G．①若△DOE与△BGF的面积相等.求m的值．②连结AE.交OB于点M.若△AMF与△BGF的面积相等.则m的值是．24．（14分）如图.在射线BA.BC.AD.CD围成的菱形ABCD中.∠ABC ＝60°.AB＝6.O是射线BD上一点.⊙O与BA.BC都相切.与BO 的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或射线AD）于点E.交线段BC（或射线CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH.点G.H分别在围成菱形的另外两条射线上．（1）求证：BO＝2OM．（2）设EF＞HE.当矩形EFGH的面积为24时.求⊙O的半径．（3）当HE或HG与⊙O相切时.求出所有满足条件的BO的长．参考答案与试题解析一、（共10小题.每小题4分.满分40分）1．【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（+5）+（﹣2）.＝+（5﹣2）.＝3．故选：C．【点评】本题考查了有理数的加法.是基础题.熟记运算法则是解题的关键．2．【分析】根据条形统计图可以得到哪一组的人数最多.从而可以解答本题．【解答】解：由条形统计图可得.人数最多的一组是4～6小时.频数为22.故选：B．【点评】本题考查频数分布直方图.解题的关键是明确题意.利用数形结合的思想解答．3．【分析】主视图是分别从物体正面看.所得到的图形．【解答】解：观察图形可知.三本相同的书本叠成如图所示的几何体.它的主视图是．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图.掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．【分析】根据题意可得等量关系：①甲数+乙数＝7.②甲数＝乙数×2.根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设甲数为x.乙数为y.根据题意.可列方程组.得：.故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组.关键是把已知量和未知量联系起来.找出题目中的相等关系．5．【分析】直接利用分式的值为0.则分子为0.进而求出答案．【解答】解：∵分式的值为0.∴x﹣2＝0.∴x＝2．故选：D．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件.正确把握定义是解题关键．6．【分析】由题意可得.共有10可能的结果.其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有5情况.利用概率公式即可求得答案．【解答】解：∵从装有2个黄球、3个红球和5个白球的袋中任意摸出一个球有10种等可能结果.其中摸出的球是白球的结果有5种.∴从袋中任意摸出一个球.是白球的概率是＝.故选：A．【点评】此题考查了概率公式.明确概率的意义是解答问题的关键.用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．7．【分析】多边形内角和定理：n边形的内角和等于（n﹣2）×180°（n≥3.且n为整数）.据此计算可得．【解答】解：由内角和公式可得：（6﹣2）×180°＝720°.故选：B．【点评】此题主要考查了多边形内角和公式.关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）•180°（n≥3.且n为整数）．．8．【分析】设P点坐标为（x.y）.由坐标的意义可知PC＝x.PD＝y.根据题意可得到x、y之间的关系式.可得出答案．【解答】解：设P点坐标为（x.y）.如图.过P点分别作PD⊥x轴.PC⊥y轴.垂足分别为D、C.∵P点在第一象限.∴PD＝y.PC＝x.∵矩形PDOC的周长为10.∴2（x+y）＝10.∴x+y＝5.即y＝﹣x+5.故选：C．【点评】本题主要考查矩形的性质及点的坐标的意义.根据坐标的意义得出x、y之间的关系是解题的关键．9．【分析】（1）图1.根据折叠得：DE是线段AC的垂直平分线.由中位线定理的推论可知：DE是△ABC的中位线.得出DE的长.即a 的长；（2）图2.同理可得：MN是△ABC的中位线.得出MN的长.即b的长；（3）图3.根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线.得出AG的长.再利用两角对应相等证△ACB∽△AGH.利用比例式可求GH的长.即c的长．【解答】解：第一次折叠如图1.折痕为DE.由折叠得：AE＝EC＝AC＝×4＝2.DE⊥AC ∵∠ACB＝90°∴DE∥BC∴a＝DE＝BC＝×3＝第二次折叠如图2.折痕为MN.由折叠得：BN＝NC＝BC＝×3＝.MN⊥BC ∵∠ACB＝90°∴MN∥AC∴b＝MN＝AC＝×4＝2第三次折叠如图3.折痕为GH.由勾股定理得：AB＝＝5由折叠得：AG＝BG＝AB＝×5＝.GH⊥AB ∴∠AGH＝90°∵∠A＝∠A.∠AGH＝∠ACB∴△ACB∽△AGH∴＝∴＝∴GH＝.即c＝∵2＞＞∴b＞c＞a故选：D．【点评】本题考查了折叠的问题.折叠是一种对称变换.它属于轴对称.折叠前后图形的形状和大小不变.位置变化.对应边和对应角相等．本题的关键是明确折痕是所折线段的垂直平分线.准确找出中位线.利用经过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边这一性质得出对应折痕的长.没有中位线的可以考虑用三角形相似来解决．10．【分析】设PD＝x.AB边上的高为h.想办法求出AD、h.构建二次函数.利用二次函数的性质解决问题即可．【解答】解：在RT△ABC中.∵∠ACB＝90°.AC＝4.BC＝2.∴AB＝＝＝2.设PD＝x.AB边上的高为h.h＝＝.∵PD∥BC.∴＝.∴AD＝2x.AP＝x.∴S1+S2＝•2x•x+（2﹣1﹣x）•＝x2﹣2x+4﹣＝（x﹣1）2+3﹣.∴当0＜x＜1时.S1+S2的值随x的增大而减小.当1≤x≤2﹣时.S1+S2的值随x的增大而增大．故选：C．【点评】本题考查动点问题的函数图象、三角形面积.平行线的性质、勾股定理等知识.解题的关键是构建二次函数.学会利用二次函数的增减性解决问题.属于中考常考题型．二、填空题（共6小题.每小题5分.满分30分）11．【分析】直接把公因式a提出来即可．【解答】解：a2﹣3a＝a（a﹣3）．故答案为：a（a﹣3）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式.准确找出公因式是a 是解题的关键．12．【分析】直接利用中位数的定义分析得出答案．【解答】解：数据按从小到大排列为：32.35.36.38.38.40.则这组数据的中位数是：（36+38）÷2＝37．故答案为：37．【点评】此题主要考查了中位数的定义.正确把握中位数的定义是解题关键．13．【分析】由于y的系数互为相反数.直接用加减法解答即可．【解答】解：解方程组.①+②.得：4x＝12.解得：x＝3.将x＝3代入①.得：3+2y＝5.解得：y＝1.∴.故答案为：．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法.方程组中未知数的系数较小时可用代入法.当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．14．【分析】先根据三角形外角的性质求出∠ACA′＝67°.再由△ABC 绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C.得到△ABC≌△A′B′C.证明∠BCB′＝∠ACA′.利用平角即可解答．【解答】解：∵∠A＝27°.∠B＝40°.∴∠ACA′＝∠A+∠B＝27°+40°＝67°.∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C.∴△ABC≌△A′B′C.∴∠ACB＝∠A′CB′.∴∠ACB﹣∠B′CA＝∠A′CB﹣∠B′CA.即∠BCB′＝∠ACA′.∴∠BCB′＝67°.∴∠ACB′＝180°﹣∠ACA′﹣∠BCB′＝180°﹣67°﹣67°＝46°.故答案为：46．【点评】本题考查了旋转的性质.解决本题的关键是由旋转得到△ABC≌△A′B′C．15．【分析】由正方形的性质和勾股定理求出各板块的边长.即可求出凸六边形的周长．【解答】解：如图所示：图形1：边长分别是：16.8.8；图形2：边长分别是：16.8.8；图形3：边长分别是：8.4.4；图形4：边长是：4；图形5：边长分别是：8.4.4；图形6：边长分别是：4.8；图形7：边长分别是：8.8.8；∴凸六边形的周长＝8+2×8+8+4×4＝32+16（cm）；故答案为：32+16．【点评】本题考查了正方形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质.求出各板块的边长是解决问题的关键．16．【分析】过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F.由△BCE的面积是△ADE的面积的2倍以及E是AB的中点即可得出S△ABC＝2S△ABD.结合CD＝k即可得出点A、B的坐标.再根据AB＝2AC、AF ＝AC+BD即可求出AB、AF的长度.根据勾股定理即可算出k的值.此题得解．【解答】解：过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F.如图所示．∵△BCE的面积是△ADE的面积的2倍.E是AB的中点.∴S△ABC＝2S△BCE.S△ABD＝2S△ADE.∴S△ABC＝2S△ABD.且△ABC和△ABD的高均为BF.∴AC＝2BD.∴OD＝2OC．∵CD＝k.∴点A的坐标为（.3）.点B的坐标为（﹣.﹣）.∴AC＝3.BD＝.∴AB＝2AC＝6.AF＝AC+BD＝.∴CD＝k＝＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及勾股定理.构造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解题的关键．三、解答题（共8小题.满分80分）17．【分析】（1）直接利用二次根式的性质结合零指数幂的性质分别分析得出答案；（2）直接利用平方差公式计算.进而去括号得出答案．【解答】解：（1）原式＝2+9﹣1＝2+8；（2）（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）＝4﹣m2+m2﹣m＝4﹣m．【点评】此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算.正确化简各数是解题关键．18．【分析】（1）根据扇形统计图可以求得“非常了解”的人数的百分比；（2）根据扇形统计图可以求得对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人．【解答】解：（1）由题意可得.“非常了解”的人数的百分比为：.即“非常了解”的人数的百分比为20%；（2）由题意可得.对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有：1200×＝600（人）.即对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有600人．【点评】本题考查扇形统计图好、用样本估计总体.解题的关键是明确扇形统计图的特点.找出所求问题需要的条件．19．【分析】（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC.AB∥CD.证出∠DAE＝∠F.∠D＝∠ECF.由AAS证明△ADE≌△FCE即可；（2）由全等三角形的性质得出AE＝EF＝3.由平行线的性质证出∠AED＝∠BAF＝90°.由勾股定理求出DE.即可得出CD的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形.∴AD∥BC.AB∥CD.∴∠DAE＝∠F.∠D＝∠ECF.∵E是▱ABCD的边CD的中点.∴DE＝CE.在△ADE和△FCE中..∴△ADE≌△FCE（AAS）；（2）解：∵△ADE≌△FCE.∴AE＝EF＝3.∵AB∥CD.∴∠AED＝∠BAF＝90°.在▱ABCD中.AD＝BC＝5.∴DE＝＝＝4.∴CD＝2DE＝8．【点评】此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定方法、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质.证明三角形全等是解决问题的关键．20．【分析】（1）先以点P为圆心、PB长为半径作圆.会得到4个格点.再选取合适格点.根据平行四边形的判定作出平行四边形即可；（2）先以点P为圆心、PB长为半径作圆.会得到8个格点.再选取合适格点记作点C.再以AC为直径作圆.该圆与方格网的交点任取一个即为点D.即可得．【解答】解：（1）如图①：．（2）如图②.．【点评】本题主要考查了中垂线性质.平行四边形的判定、性质及圆周角定理的应用.熟练掌握这些判定、性质及定理并灵活运用是解题的关键．21．【分析】（1）连接DE.由BD是⊙O的直径.得到∠DEB＝90°.由于E是AB的中点.得到DA＝DB.根据等腰三角形的性质得到∠1＝∠B等量代换即可得到结论；（2）根据等腰三角形的判定定理得到AE＝EF＝2.推出AB＝2AE ＝4.在Rt△ABC中.根据勾股定理得到BC＝＝8.设CD＝x.则AD＝BD＝8﹣x.根据勾股定理列方程即可得到结论．【解答】解：（1）证明：连接DE.∵BD是⊙O的直径.∴∠DEB＝90°.∵E是AB的中点.∴DA＝DB.∴∠1＝∠B.∵∠B＝∠F.∴∠1＝∠F；（2）∵∠1＝∠F.∴AE＝EF＝2.∴AB＝2AE＝4.在Rt△ABC中.AC＝AB•sin B＝4.∴BC＝＝8.设CD＝x.则AD＝BD＝8﹣x.∵AC2+CD2＝AD2.即42+x2＝（8﹣x）2.∴x＝3.即CD＝3．【点评】本题考查了圆周角定理.解直角三角形的性质.等腰三角形的性质.勾股定理.正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．22．【分析】（1）根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和克数.列出算式进行计算即可；（2）设加入丙种糖果x千克.则加入甲种糖果（100﹣x）千克.根据商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和锦糖的单价每千克至少降低2元.列出不等式进行求解即可．【解答】解：（1）根据题意得：＝22（元/千克）．答：该什锦糖的单价是22元/千克；（2）设加入丙种糖果x千克.则加入甲种糖果（100﹣x）千克.根据题意得：≤20.解得：x≤20．答：加入丙种糖果20千克．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求15、25、30这三个数的平均数.对平均数的理解不正确．23．【分析】（1）根据A、C两点纵坐标相同.求出点A横坐标即可解决问题．（2）求出点D坐标.然后判断即可．（3）①首先根据EO＝2FG.证明BG＝2DE.列出方程即可解决问题．②求出直线AE、BO的解析式.求出交点M的横坐标.列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）∵C（0.﹣3）.AC⊥OC.∴点A纵坐标为﹣3.y＝﹣3时.﹣3＝x2﹣mx﹣3.解得x＝0或m.∴点A坐标（m.﹣3）.∴AC＝m.∴BE＝2AC＝2m．（2）∵m＝.∴点A坐标（.﹣3）.∴直线OA为y＝﹣x.∴抛物线解析式为y＝x2﹣x﹣3.∴点B坐标（2.3）.∴点D纵坐标为3.对于函数y＝﹣x.当y＝3时.x＝﹣.∴点D坐标（﹣.3）．∵对于函数y＝x2﹣x﹣3.x＝﹣时.y＝3.∴点D在落在抛物线上．（3）①∵∠ACE＝∠CEG＝∠EGA＝90°.∴四边形ECAG是矩形.∴EG＝AC＝BG.∵FG∥OE.∴OF＝FB.∵EG＝BG.∴EO＝2FG.∵•DE•EO＝•GB•GF.∴BG＝2DE.∵DE∥AC.∴＝＝.∵点B坐标（2m.2m2﹣3）.∴OC＝2OE.∴3＝2（2m2﹣3）.∵m＞0.∴m＝．②∵A（m.﹣3）.B（2m.2m2﹣3）.E（0.2m2﹣3）.∴直线AE解析式为y＝﹣2mx+2m2﹣3.直线OB解析式为y＝x.由消去y得到﹣2mx+2m2﹣3＝x.解得x＝.∴点M横坐标为.∵△AMF的面积＝△BFG的面积.∴•（+3）•（m﹣）＝•m••（2m2﹣3）.整理得到：2m4﹣9m2＝0.∵m＞0.∴m＝．故答案为．【点评】本题考查二次函数综合题、三角形面积问题、一次函数等知识.解题的关键是学会构建一次函数.通过方程组解决问题.学会用构建方程的思想思考问题.属于中考压轴题．24．【分析】（1）设⊙O切AB于点P.连接OP.由切线的性质可知∠OPB＝90°．先由菱形的性质求得∠OBP的度数.然后依据含30°直角三角形的性质证明即可；（2）设GH交BD于点N.连接AC.交BD于点Q．先依据特殊锐角三角函数值求得BD的长.设⊙O的半径为r.则OB＝2r.MB＝3r．当点E在AB上时．在Rt△BEM中.依据特殊锐角三角函数值可得到EM的长（用含r的式子表示）.由图形的对称性可得到EF、ND、BM的长（用含r的式子表示.从而得到MN＝18﹣6r.接下来依据矩形的面积列方程求解即可；当点E在AD边上时．BM＝3r.则MD ＝18﹣3r.最后列方程求解即可；（3）先根据题意画出符合题意的图形.①如图4所示.点E在AD上时.可求得DM＝r.BM＝3r.然后依据BM+MD＝18.列方程求解即可；②如图5所示；依据图形的对称性可知得到OB＝BD；③如图6所示.可证明D与O重合.从而可求得OB的长；④如图7所示：先求得DM＝r.OMB＝3r.由BM﹣DM＝DB列方程求解即可．【解答】解：（1）如图1所示：设⊙O切AB于点P.连接OP.则∠OPB＝90°．∵四边形ABCD为菱形.∴∠ABD＝∠ABC＝30°．∴OB＝2OP．∵OP＝OM.∴BO＝2OP＝2OM．（2）如图2所示：设GH交BD于点N.连接AC.交BD于点Q．∵四边形ABCD是菱形.∴AC⊥BD．∴BD＝2BQ＝2AB•cos∠ABQ＝AB＝18．设⊙O的半径为r.则OB＝2r.MB＝3r．∵EF＞HE.∴点E.F.G.H均在菱形的边上．①如图2所示.当点E在AB上时．在Rt△BEM中.EM＝BM•tan∠EBM＝r．由对称性得：EF＝2EM＝2r.ND＝BM＝3r．∴MN＝18﹣6r．∴S矩形EFGH＝EF•MN＝2r（18﹣6r）＝24．解得：r1＝1.r2＝2．当r＝1时.EF＜HE.∴r＝1时.不合题意舍当r＝2时.EF＞HE.∴⊙O的半径为2．∴BM＝3r＝6．如图3所示：当点E在AD边上时．BM＝3r.则MD＝18﹣3r．MN＝18﹣2（18﹣3r）＝6r﹣18.EF＝2EM＝2×（18﹣3r）∴S矩形EFGH＝EF•MN＝•（18﹣3r）（6r﹣18）＝24．解得：r＝4或5（舍弃）.综上所述.⊙O的半径为2或4．（3）解设GH交BD于点N.⊙O的半径为r.则BO＝2r．当点E在边BA上时.显然不存在HE或HG与⊙O相切．①如图4所示.点E在AD上时．∵HE与⊙O相切.∴ME＝r.DM＝r．∴3r+r＝18．解得：r＝9﹣3．∴OB＝18﹣6．②如图5所示；由图形的对称性得：ON＝OM.BN＝DM．∴OB＝BD＝9．③如图6所示．∵HG与⊙O相切时.MN＝2r．∵BN+MN＝BM＝3r．∴BN＝r．∴DM＝FM＝GN＝BN＝r．∴D与O重合．∴BO＝BD＝18．④如图7所示：∵HE与⊙O相切.∴EM＝r.DM＝r．∴3r﹣r＝18．∴r＝9+3．∴OB＝2r＝18+6．综上所述.当HE或GH与⊙O相切时.OB的长为18﹣6或9或18或18+6．【点评】本题主要考查的是四边形的综合应用.解答本题主要应用了菱形的性质、切线的性质、特殊锐角三角函数值的应用、矩形的面积公式.根据题意画出符合题意的图形是解题的关键．。

中招考试数学模拟考试卷(附有答案)（满分：120分；考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．|﹣|的值是（）A．2020 B．﹣2020 C．D．﹣2．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a6÷a﹣2＝a4C．（2a+b）2＝4a2+b2D．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b63．如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1＝∠2＝35°，∠P＝90°，则∠3＝（）度．A．35 B．55 C．60 D．704．用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是（）A．B．C．D．5．同时掷两枚质地均匀的硬币3次，其中1次两枚正面都朝上，1次一枚正面朝上一枚反面朝上，1次两枚反面都朝上，则再次掷出这两枚硬币，两枚正面都朝上的概率是（）A．B．C．D．6．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数为x人，羊价y钱，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD＝6，AF＝4，CD＝3，则BE的长是（）A．2 B．4 C．6 D．88．一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，∠D＝90°，动点M沿A→B→C→D的路线运动，到点D 时停止．过点M作MN⊥AD，垂足为点N，设点M运动的路程为x，△AMN的面积y 与x之间的函数关系图象如图2所示，当x＝10时，y的值是（）A．8 B．C．5 D．610．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AF＝，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，CF与AD相交于点G，连接EC、EG、EF．下列结论：①△ECF 的面积为；②△AEG的周长为8；③EG2＝DG2+BE2；其中正确的是（）A．①②③ B．①③ C．①②D．②③第17题第16题二．填空题:本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11．据国家卫健委网站消息，截至2022年3月27日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗32.5亿次。

中招考试数学模拟试卷（附带有答案）（满分：120分考试时间：120分钟）第I卷（选择题共30分）一、选择题（本题共10小题共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的请把正确的选项选出来。

每小题选对得3分不选或选出的答案超过一个均记零分。

）1.如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数从正面看该几何体的形状图是()A. B. C. D.2.如图不等式组31025xx+>⎧⎨<⎩的非正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图在直角坐标系中以坐标原点0（0,0） A（0,4） B（3,0）为顶点的Rt△AOB其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P且点P恰好在反比例函数y=kx的图象上则p点的横坐标为()A.5B. 6C. 7D. 84.若点在双曲线y=kx(k>0)上则Yy1,y2 y3的大小关系是()A.y1<y2<y3B. y3<y2<y1C. y2<y1<y3D. y3<y1<y25.如图一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m上弦AB=BC∠BCA=25°.若用科学计算器求上弦AB的长则下列按键顺序正确的是()6.A. B.C. D.7.从马鸣杨豪陆畅江宽王凯五人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队恰好抽到马鸣和杨豪的概率是()A. 110B. 18C. 16D.128.如图已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小则一次函数y=-x-k的图像大致为（）9. 已知二次函数y =ax 2+bx +c 的y 与x 的部分对应值如表：x −1 0 2 3 4 y5−4−3下列结论：①抛物线的开口向上 ②抛物线的对称轴为直线x =2 ③当0<x <4时 y <0 ④抛物线与x 轴的两个交点间的距离是4 ⑤若A(x 1,2) B(x 2,3)是抛物线上两点 则x 1<x 2 其中正确的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 510. 如图 在等腰RT ∆ABC 中 ∠C=90° AC=BC 点O 为AB 的中点 以点O 为圆心作半圆与AC 相切与点D若AB=4 则图中阴影部分面积为（ ）A.2-21π B.4-π C.2-41π D.8-2π 11. 如图 △ABC 内接于⊙O 若∠A =α AB 为∠OBC 的角平分线 则∠BCA 等于( )A. 180°−12α B. 90°+12α C. 135°−12α D. 135°+12α第II 卷（非选择题 共90分）二 填空题（本大题共8小题 其中11-14题每小题3分 15-18题每小题4分 共28分．只要求填写最后结果．）12. 若函数y =(m −2)x 3−m 2是反比例函数 则m =______． 13. 若√3tan(α+10°)=√3 则锐角α=______．14. 如图 某校教学楼后面紧邻着一个山坡 坡上面是一块平地．BC//AD BE ⊥AD 斜坡AB 长13m 斜坡AB 的坡比为12：5.为了减缓坡面 防止山体滑坡 学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测 当坡角不超过50°时 可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A 不动 则坡顶B 沿BC 至少向右移______m时才能确保山体不滑坡．(取tan50°≈1.2)15.在函数y=√x+3x−4中自变量x的取值范围是______．16.抛物线y=x2−2x−4的对称轴是______顶点坐标是______．17.已知抛物线y=x2−x−1与x轴的一个交点为(m,0)则代数式2m2−2m+2020的值为______．18.如图切线PA PB分别与⊙O相切于点A B 切线EF与⊙O相切于点C 且分别交PA PB于点E F若△PEF的周长为12则线段PA的长为______ ．19.已知在平面直角坐标系中 A1（1,0） A2（3 0） A3（6 0） A4（10 0）……以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2以A3A4为对角线作第三个正方形A3C3A4B3……顶点B1 B2 B3……都在第一象限按照这样的规律依次进行下去点B7的坐标为______。

中考数学模拟试题(含答案和解析)一、选择题（本题有10小题.每小题4分.共40分．每小题只有一个选项是正确的.不选、多选、错选.均不给分）1．（4分）数1.0.﹣.﹣2中最大的是（）A．1B．0C．﹣D．﹣2 2．（4分）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称.其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为（）A．17×105B．1.7×106C．0.17×107D．1.7×107 3．（4分）某物体如图所示.它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球.其中4个白球.2个红球.1个黄球．从布袋里任意摸出1个球.是红球的概率为（）A．B．C．D．5．（4分）如图.在△ABC中.∠A＝40°.AB＝AC.点D在AC边上.以CB.CD为边作▱BCDE.则∠E的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°6．（4分）山茶花是温州市的市花、品种多样.“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录.统计如下表：株数（株）79122花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8这批“金心大红”花径的众数为（）A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm 7．（4分）如图.菱形OABC的顶点A.B.C在⊙O上.过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1.则BD的长为（）A．1B．2C．D．8．（4分）如图.在离铁塔150米的A处.用测倾仪测得塔顶的仰角为α.测倾仪高AD为1.5米.则铁塔的高BC为（）A．（1.5+150tanα）米B．（1.5+）米C．（1.5+150sinα）米D．（1.5+）米9．（4分）已知（﹣3.y1）.（﹣2.y2）.（1.y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m 上的点.则（）A．y3＜y2＜y1B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1D．y1＜y3＜y2 10．（4分）如图.在Rt△ABC中.∠ACB＝90°.以其三边为边向外作正方形.过点C作CR⊥FG于点R.再过点C作PQ⊥CR分别交边DE.BH于点P.Q．若QH＝2PE.PQ＝15.则CR的长为（）A．14B．15C．8D．6二、填空题（本题有6小题.每小题5分.共30分）11．（5分）分解因式：m2﹣25＝．12．（5分）不等式组的解集为．13．（5分）若扇形的圆心角为45°.半径为 3.则该扇形的弧长为．14．（5分）某养猪场对200头生猪的质量进行统计.得到频数直方图（每一组含前一个边界值.不含后一个边界值）如图所示.其中质量在77.5kg及以上的生猪有头．15．（5分）点P.Q.R在反比例函数y＝（常数k＞0.x＞0）图象上的位置如图所示.分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1.S2.S3．若OE＝ED＝DC.S1+S3＝27.则S2的值为．16．（5分）如图.在河对岸有一矩形场地ABCD.为了估测场地大小.在笔直的河岸l上依次取点E.F.N.使AE⊥l.BF⊥l.点N.A.B在同一直线上．在F点观测A点后.沿FN方向走到M点.观测C点发现∠1＝∠2．测得EF＝15米.FM＝2米.MN＝8米.∠ANE＝45°.则场地的边AB为米.BC为米．三、解答题（本题有8小题.共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：﹣|﹣2|+（）0﹣（﹣1）．（2）化简：（x﹣1）2﹣x（x+7）．18．（8分）如图.在△ABC和△DCE中.AC＝DE.∠B＝∠DCE＝90°.点A.C.D依次在同一直线上.且AB∥DE．（1）求证：△ABC≌△DCE．（2）连结AE.当BC＝5.AC＝12时.求AE的长．19．（8分）A.B两家酒店规模相当.去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．（1）要评价这两家酒店7～12月的月盈利的平均水平.你选择什么统计量？求出这个统计量．（2）已知A.B两家酒店7～12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元）.0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量.结合折线统计图.你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．20．（8分）如图.在6×4的方格纸ABCD中.请按要求画格点线段（端点在格点上）.且线段的端点均不与点A.B.C.D重合．（1）在图1中画格点线段EF.GH各一条.使点E.F.G.H分别落在边AB.BC.CD.DA上.且EF＝GH.EF不平行GH．（2）在图2中画格点线段MN.PQ各一条.使点M.N.P.Q分别落在边AB.BC.CD.DA上.且PQ＝MN．21．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+1经过点（1.﹣2）.（﹣2.13）．（1）求a.b的值．（2）若（5.y1）.（m.y2）是抛物线上不同的两点.且y2＝12﹣y1.求m 的值．22．（10分）系统找不到该试题23．（12分）某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后.4月份用39000元购进一批相同的T恤衫.数量是3月份的2倍.但每件进价涨了10元．（1）4月份进了这批T恤衫多少件？（2）4月份.经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售.每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后.剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件.然后将b件按标价九折售出.再将剩余的按标价七折全部售出.结果利润与甲店相同．①用含a的代数式表示b．②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量.请你求出乙店利润的最大值．24．（14分）如图.在四边形ABCD中.∠A＝∠C＝90°.DE.BF分别平分∠ADC.∠ABC.并交线段AB.CD于点E.F（点E.B不重合）．在线段BF上取点M.N（点M在BN之间）.使BM＝2FN．当点P从点D匀速运动到点E时.点Q恰好从点M匀速运动到点N．记QN ＝x.PD＝y.已知y＝x+12.当Q为BF中点时.y＝．（1）判断DE与BF的位置关系.并说明理由．（2）求DE.BF的长．（3）若AD＝6．①当DP＝DF时.通过计算比较BE与BQ的大小关系．②连结PQ.当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时.求所有满足条件的x的值．参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题.每小题4分.共40分．每小题只有一个选项是正确的.不选、多选、错选.均不给分）1．（4分）数1.0.﹣.﹣2中最大的是（）A．1B．0C．﹣D．﹣2【分析】根据有理数大小比较的方法即可得出答案．【解答】解：﹣2＜﹣＜0＜1.所以最大的是1．故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较的方法．（1）在数轴上表示的两点.右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0.负数小于0.正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．2．（4分）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称.其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为（）A．17×105B．1.7×106C．0.17×107D．1.7×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式.其中1≤|a|＜10.n 为整数．确定n的值时.要看把原数变成a时.小数点移动了多少位.n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：1700000＝1.7×106.故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法.表示时关键要正确确定a 的值以及n的值．3．（4分）某物体如图所示.它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图的意义和画法进行判断即可．【解答】解：根据主视图就是从正面看物体所得到的图形可知：选项A所表示的图形符合题意.故选：A．【点评】考查简单几何体的三视图的画法.主视图就是从正面看物体所得到的图形．4．（4分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球.其中4个白球.2个红球.1个黄球．从布袋里任意摸出1个球.是红球的概率为（）A．B．C．D．【分析】根据概率公式求解．【解答】解：从布袋里任意摸出1个球.是红球的概率＝．故选：C．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．5．（4分）如图.在△ABC中.∠A＝40°.AB＝AC.点D在AC边上.以CB.CD为边作▱BCDE.则∠E的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】根据等腰三角形的性质可求∠C.再根据平行四边形的性质可求∠E．【解答】解：∵在△ABC中.∠A＝40°.AB＝AC.∴∠C＝（180°﹣40°）÷2＝70°.∵四边形BCDE是平行四边形.∴∠E＝70°．故选：D．【点评】考查了平行四边形的性质.等腰三角形的性质.关键是求出∠C的度数．6．（4分）山茶花是温州市的市花、品种多样.“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录.统计如下表：株数（株）79122花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8这批“金心大红”花径的众数为（）A．6.5cm B．6.6cm C．6.7cm D．6.8cm【分析】根据表格中的数据.可以得到这组数据的中位数.本题得以解决．【解答】解：由表格中的数据可得.这批“金心大红”花径的众数为6.7.故选：C．【点评】本题考查众数.解答本题的关键是明确众数的含义.会求一组数据的众数．7．（4分）如图.菱形OABC的顶点A.B.C在⊙O上.过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1.则BD的长为（）A．1B．2C．D．【分析】连接OB.根据菱形的性质得到OA＝AB.求得∠AOB＝60°.根据切线的性质得到∠DBO＝90°.解直角三角形即可得到结论．【解答】解：连接OB.∵四边形OABC是菱形.∴OA＝AB.∵OA＝OB.∴OA＝AB＝OB.∴∠AOB＝60°.∵BD是⊙O的切线.∴∠DBO＝90°.∵OB＝1.∴BD＝OB＝.故选：D．【点评】本题考查了切线的性质.菱形的性质.等边三角形的判定和性质.解直角三角形.熟练正确切线的性质定理是解题的关键．8．（4分）如图.在离铁塔150米的A处.用测倾仪测得塔顶的仰角为α.测倾仪高AD为1.5米.则铁塔的高BC为（）A．（1.5+150tanα）米B．（1.5+）米C．（1.5+150sinα）米D．（1.5+）米【分析】过点A作AE⊥BC.E为垂足.再由锐角三角函数的定义求出BE的长.由BC＝CE+BE即可得出结论．【解答】解：过点A作AE⊥BC.E为垂足.如图所示：则四边形ADCE为矩形.AE＝150.∴CE＝AD＝1.5.在△ABE中.∵tanα＝＝.∴BE＝150tanα.∴BC＝CE+BE＝（1.5+150tanα）（m）.故选：A．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题.根据题意作出辅助线.构造出直角三角形是解答此题的关键．9．（4分）已知（﹣3.y1）.（﹣2.y2）.（1.y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m 上的点.则（）A．y3＜y2＜y1B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1D．y1＜y3＜y2【分析】求出抛物线的对称轴为直线x＝﹣2.然后根据二次函数的增减性和对称性解答即可．【解答】解：抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣2.∵a＝﹣3＜0.∴x＝﹣2时.函数值最大.又∵﹣3到﹣2的距离比1到﹣2的距离小.∴y3＜y1＜y2．故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征.主要利用了二次函数的增减性和对称性.求出对称轴是解题的关键．10．（4分）如图.在Rt△ABC中.∠ACB＝90°.以其三边为边向外作正方形.过点C作CR⊥FG于点R.再过点C作PQ⊥CR分别交边DE.BH于点P.Q．若QH＝2PE.PQ＝15.则CR的长为（）A．14B．15C．8D．6【分析】如图.连接EC.CH．设AB交CR于J．证明△ECP∽△HCQ.推出＝＝＝.由PQ＝15.可得PC＝5.CQ＝10.由EC：CH＝1：2.推出AC：BC＝1：2.设AC＝a.BC＝2a.证明四边形ABQC是平行四边形.推出AB＝CQ＝10.根据AC2+BC2＝AB2.构建方程求出a 即可解决问题．【解答】解：如图.连接EC.CH．设AB交CR于J．∵四边形ACDE.四边形BCIH都是正方形.∴∠ACE＝∠BCH＝45°.∵∠ACB＝90°.∠BCI＝90°.∴∠ACE+∠ACB+∠BCH＝180°.∠ACB+∠BCI＝90°∴B.C.D共线.A.C.I共线.E、C、H共线.∵DE∥AI∥BH.∴∠CEP＝∠CHQ.∵∠ECP＝∠QCH.∴△ECP∽△HCQ.∴＝＝＝.∵PQ＝15.∴PC＝5.CQ＝10.∵EC：CH＝1：2.∴AC：BC＝1：2.设AC＝a.BC＝2a.∵PQ⊥CR.CR⊥AB.∴CQ∥AB.∵AC∥BQ.CQ∥AB.∴四边形ABQC是平行四边形.∴AB＝CQ＝10.∵AC2+BC2＝AB2.∴5a2＝100.∴a＝2（负根已经舍弃）.∴AC＝2.BC＝4.∵•AC•BC＝•AB•CJ.∴CJ＝＝4.∵JR＝AF＝AB＝10.∴CR＝CJ+JR＝14.故选：A．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质.平行四边形的判定和性质.解直角三角形等知识.解题的关键是学会添加常用辅助线.构造相似三角形解决问题.学会利用参数构建方程解决问题.属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（本题有6小题.每小题5分.共30分）11．（5分）分解因式：m2﹣25＝（m+5）（m﹣5）．【分析】直接利用平方差进行分解即可．【解答】解：原式＝（m﹣5）（m+5）.故答案为：（m﹣5）（m+5）．【点评】此题主要考查了运用公式法分解因式.关键是掌握平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．12．（5分）不等式组的解集为﹣2≤x＜3．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集.再求出它们的公共部分即可求解．【解答】解：.解①得x＜3；解②得x≥﹣2．故不等式组的解集为﹣2≤x＜3．故答案为：﹣2≤x＜3．【点评】考查了解一元一次不等式组.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．13．（5分）若扇形的圆心角为45°.半径为 3.则该扇形的弧长为π．【分析】根据弧长公式l＝.代入相应数值进行计算即可．【解答】解：根据弧长公式：l＝＝π.故答案为：π．【点评】此题主要考查了弧长的计算.关键是掌握弧长公式．14．（5分）某养猪场对200头生猪的质量进行统计.得到频数直方图（每一组含前一个边界值.不含后一个边界值）如图所示.其中质量在77.5kg及以上的生猪有140头．【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数.本题得以解决．【解答】解：由直方图可得.质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20＝140（头）.故答案为：140．【点评】本题考查频数分布直方图.解答本题的关键是明确题意.利用数形结合的思想解答．15．（5分）点P.Q.R在反比例函数y＝（常数k＞0.x＞0）图象上的位置如图所示.分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1.S2.S3．若OE＝ED＝DC.S1+S3＝27.则S2的值为．【分析】设CD＝DE＝OE＝a.则P（.3a）.Q（.2a）.R（.a）.推出CP＝.DQ＝.ER＝.推出OG＝AG.OF＝2FG.OF＝GA.推出S1＝S3＝2S2.根据S1+S3＝27.求出S1.S3.S2即可．【解答】解：∵CD＝DE＝OE.∴可以假设CD＝DE＝OE＝a.则P（.3a）.Q（.2a）.R（.a）.∴CP＝.DQ＝.ER＝.∴OG＝AG.OF＝2FG.OF＝GA.∴S1＝S3＝2S2.∵S1+S3＝27.∴S3＝.S1＝.S2＝.故答案为．【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义.矩形的性质等知识.解题的关键是学会利用参数解决问题.属于中考常考题型．16．（5分）如图.在河对岸有一矩形场地ABCD.为了估测场地大小.在笔直的河岸l上依次取点E.F.N.使AE⊥l.BF⊥l.点N.A.B在同一直线上．在F点观测A点后.沿FN方向走到M点.观测C点发现∠1＝∠2．测得EF＝15米.FM＝2米.MN＝8米.∠ANE＝45°.则场地的边AB为15米.BC为20米．【分析】根据已知条件得到△ANE和△BNF是等腰直角三角形.求得AE＝EN＝15+2+8＝25（米）.BF＝FN＝2+8＝10（米）.于是得到AB＝AN﹣BN＝15（米）；过C作CH⊥l于H.过B作PQ∥l 交AE于P.交CH于Q.根据矩形的性质得到PE＝BF＝QH＝10.PB ＝EF＝15.BQ＝FH.根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵AE⊥l.BF⊥l.∵∠ANE＝45°.∴△ANE和△BNF是等腰直角三角形.∴AE＝EN.BF＝FN.∴EF＝15米.FM＝2米.MN＝8米.∴AE＝EN＝15+2+8＝25（米）.BF＝FN＝2+8＝10（米）.∴AN＝25.BN＝10.∴AB＝AN﹣BN＝15（米）；过C作CH⊥l于H.过B作PQ∥l交AE于P.交CH于Q.∴AE∥CH.∴四边形PEHQ和四边形PEFB是矩形.∴PE＝BF＝QH＝10.PB＝EF＝15.BQ＝FH.∵∠1＝∠2.∠AEF＝∠CHM＝90°.∴△AEF∽△CHM.∴＝＝＝.∴设MH＝3x.CH＝5x.∴CQ＝5x﹣10.BQ＝FH＝3x+2.∵∠APB＝∠ABC＝∠CQB＝90°.∴∠ABP+∠P AB＝∠ABP+∠CBQ＝90°.∴∠P AB＝∠CBQ.∴△APB∽△BQC.∴.∴＝.∴x＝6.∴BQ＝CQ＝20.∴BC＝20.故答案为：15.20．【点评】本题考查了相似三角形的应用.矩形的性质.等腰直角三角形的判定和性质.正确的识别图形是解题的关键．三、解答题（本题有8小题.共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：﹣|﹣2|+（）0﹣（﹣1）．（2）化简：（x﹣1）2﹣x（x+7）．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝2﹣2+1+1＝2；（2）（x﹣1）2﹣x（x+7）＝x2﹣2x+1﹣x2﹣7x＝﹣9x+1．【点评】此题主要考查了实数运算以及完全平方公式以及单项式乘以多项式运算.正确掌握相关运算法则是解题关键．18．（8分）如图.在△ABC和△DCE中.AC＝DE.∠B＝∠DCE＝90°.点A.C.D依次在同一直线上.且AB∥DE．（1）求证：△ABC≌△DCE．（2）连结AE.当BC＝5.AC＝12时.求AE的长．【分析】（1）由“AAS”可证△ABC≌△DCE；（2）由全等三角形的性质可得CE＝BC＝5.由勾股定理可求解．【解答】证明：（1）∵AB∥DE.∴∠BAC＝∠D.又∵∠B＝∠DCE＝90°.AC＝DE.∴△ABC≌△DCE（AAS）；（2）∵△ABC≌△DCE.∴CE＝BC＝5.∵∠ACE＝90°.∴AE＝＝＝13．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质.勾股定理.熟练掌握全等三角形的判定方法是本题的关键．19．（8分）A.B两家酒店规模相当.去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．（1）要评价这两家酒店7～12月的月盈利的平均水平.你选择什么统计量？求出这个统计量．（2）已知A.B两家酒店7～12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元）.0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量.结合折线统计图.你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．【分析】（1）由要评价两家酒店月盈利的平均水平.即可得选择两家酒店月盈利的平均值.然后利用求平均数的方法求解即可求得答案；（2）平均数.盈利的方差反映酒店的经营业绩.A酒店的经营状况较好．【解答】解：（1）选择两家酒店月盈利的平均值；＝＝2.5.＝＝2.3；（2）平均数.方差反映酒店的经营业绩.A酒店的经营状况较好．理由：A酒店盈利的平均数为2.5.B酒店盈利的平均数为2.3．A酒店盈利的方差为1.073.B酒店盈利的方差为0.54.无论是盈利的平均数还是盈利的方差.都是A酒店比较大.且盈利折线A是持续上升的.故A酒店的经营状况较好．【点评】此题考查了折线统计图的知识．此题难度适中.注意掌握折线统计图表达的实际意义是解此题的关键．20．（8分）如图.在6×4的方格纸ABCD中.请按要求画格点线段（端点在格点上）.且线段的端点均不与点A.B.C.D重合．（1）在图1中画格点线段EF.GH各一条.使点E.F.G.H分别落在边AB.BC.CD.DA上.且EF＝GH.EF不平行GH．（2）在图2中画格点线段MN.PQ各一条.使点M.N.P.Q分别落在边AB.BC.CD.DA上.且PQ＝MN．【分析】（1）根据点E.F.G.H分别落在边AB.BC.CD.DA上.且EF ＝GH.EF不平行GH.画出线段即可；（2）根据使点M.N.P.Q分别落在边AB.BC.CD.DA上.且PQ＝MN．画出线段即可．【解答】解：（1）如图1.线段EF和线段GH即为所求；（2）如图2.线段MN和线段PQ即为所求．【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图.熟练掌握勾股定理是解题的关键．21．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+1经过点（1.﹣2）.（﹣2.13）．（1）求a.b的值．（2）若（5.y1）.（m.y2）是抛物线上不同的两点.且y2＝12﹣y1.求m 的值．【分析】（1）把点（1.﹣2）.（﹣2.13）代入y＝ax2+bx+1解方程组即可得到结论；（2）把x＝5代入y＝x2﹣4x+1得到y1＝6.于是得到y1＝y2.即可得到结论．【解答】解：（1）把点（1.﹣2）.（﹣2.13）代入y＝ax2+bx+1得..解得：；（2）由（1）得函数解析式为y＝x2﹣4x+1.把x＝5代入y＝x2﹣4x+1得.y1＝6.∴y2＝12﹣y1＝6.∵y1＝y2.且对称轴为x＝2.∴m＝4﹣5＝﹣1．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征.解方程组.正确的理解题意是解题的关键．22．（10分）系统找不到该试题23．（12分）某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后.4月份用39000元购进一批相同的T恤衫.数量是3月份的2倍.但每件进价涨了10元．（1）4月份进了这批T恤衫多少件？（2）4月份.经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售.每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后.剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件.然后将b件按标价九折售出.再将剩余的按标价七折全部售出.结果利润与甲店相同．①用含a的代数式表示b．②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量.请你求出乙店利润的最大值．【分析】（1）根据4月份用39000元购进一批相同的T恤衫.数量是3月份的2倍.可以得到相应的分式方程.从而可以求得4月份进了这批T恤衫多少件；（2）①根据甲乙两店的利润相同.可以得到关于a、b的方程.然后化简.即可用含a的代数式表示b；②根据题意.可以得到利润与a的函数关系式.再根据乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量.可以得到a的取值范围.从而可以求得乙店利润的最大值．【解答】解：（1）设3月份购进x件T恤衫..解得.x＝150.经检验.x＝150是原分式方程的解.则2x＝300.答：4月份进了这批T恤衫300件；（2）①每件T恤衫的进价为：39000÷300＝130（元）.（180﹣130）a+（180×0.8﹣130）（150﹣a）＝（180﹣130）a+（180×0.9﹣130）b+（180×0.7﹣130）（150﹣a﹣b）化简.得b＝；②设乙店的利润为w元.w＝（180﹣130）a+（180×0.9﹣130）b+（180×0.7﹣130）（150﹣a﹣b）＝54a+36b﹣600＝54a+36×﹣600＝36a+2100.∵乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量.∴a≤b.即a≤.解得.a≤50.∴当a＝50时.w取得最大值.此时w＝3900.答：乙店利润的最大值是3900元．【点评】本题考查一次函数的应用、分式方程的应用.解答本题的关键是明确题意.利用一次函数的性质和分式方程的知识解答.注意分式方程要检验．24．（14分）如图.在四边形ABCD中.∠A＝∠C＝90°.DE.BF分别平分∠ADC.∠ABC.并交线段AB.CD于点E.F（点E.B不重合）．在线段BF上取点M.N（点M在BN之间）.使BM＝2FN．当点P从点D匀速运动到点E时.点Q恰好从点M匀速运动到点N．记QN ＝x.PD＝y.已知y＝x+12.当Q为BF中点时.y＝．（1）判断DE与BF的位置关系.并说明理由．（2）求DE.BF的长．（3）若AD＝6．①当DP＝DF时.通过计算比较BE与BQ的大小关系．②连结PQ.当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时.求所有满足条件的x的值．【分析】（1）推出∠AED＝∠ABF.即可得出DE∥BF；（2）求出DE＝12.MN＝10.把y＝代入y＝﹣x+12.解得x＝6.即NQ＝6.得出QM＝4.由FQ＝QB.BM＝2FN.得出FN＝2.BM＝4.即可得出结果；（3）连接EM并延长交BC于点H.易证四边形DFME是平行四边形.得出DF＝EM.求出∠DEA＝∠FBE＝∠FBC＝30°.∠ADE＝∠CDE＝∠FME＝60°.∠MEB＝∠FBE＝30°.得出∠EHB＝90°.DF＝EM＝BM＝4.MH＝2.EH＝6.由勾股定理得HB＝2.BE ＝4.当DP＝DF时.求出BQ＝.即可得出BQ＞BE；②（Ⅰ）当PQ经过点D时.y＝0.则x＝10；（Ⅱ）当PQ经过点C时.由FQ∥DP.得出△CFQ∽△CDP.则＝.即可求出x＝；（Ⅲ）当PQ经过点A时.由PE∥BQ.得出△APE∽△AQB.则＝.求出AE＝6.AB＝10.即可得出x＝.由图可知.PQ不可能过点B．【解答】解：（1）DE与BF的位置关系为：DE∥BF.理由如下：如图1所示：∵∠A＝∠C＝90°.∴∠ADC+∠ABC＝360°﹣（∠A+∠C）＝180°.∵DE、BF分别平分∠ADC、∠ABC.∴∠ADE＝∠ADC.∠ABF＝∠ABC.∴∠ADE+∠ABF＝×180°＝90°.∵∠ADE+∠AED＝90°.∴∠AED＝∠ABF.∴DE∥BF；（2）令x＝0.得y＝12.∴DE＝12.令y＝0.得x＝10.∴MN＝10.把y＝代入y＝﹣x+12.解得：x＝6.即NQ＝6.∴QM＝10﹣6＝4.∵Q是BF中点.∴FQ＝QB.∵BM＝2FN.∴FN+6＝4+2FN.解得：FN＝2.∴BM＝4.∴BF＝FN+MN+MB＝16；（3）①连接EM并延长交BC于点H.如图2所示：∵FM＝2+10＝12＝DE.DE∥BF.∴四边形DFME是平行四边形.∴DF＝EM.EH∥CD.∴∠MHB＝∠C＝90°.∵AD＝6.DE＝12.∠A＝90°.∴∠DEA＝30°.∴∠DEA＝∠FBE＝∠FBC＝30°.∴∠ADE＝60°.∴∠ADE＝∠CDE＝∠FME＝60°.∴∠DFM＝∠DEM＝120°.∴∠MEB＝180°﹣120°﹣30°＝30°.∴∠MEB＝∠FBE＝30°.∴∠EHB＝180°﹣30°﹣30°﹣30°＝90°.DF＝EM＝BM＝4.∴MH＝BM＝2.∴EH＝4+2＝6.由勾股定理得：HB＝＝＝2.∴BE＝＝＝4.当DP＝DF时.﹣x+12＝4.解得：x＝.∴BQ＝14﹣x＝14﹣＝.∵＞4.∴BQ＞BE；②（Ⅰ）当PQ经过点D时.如图3所示：y＝0.则x＝10；（Ⅱ）当PQ经过点C时.如图4所示：∵BF＝16.∠FCB＝90°.∠CBF＝30°.∴CF＝BF＝8.∴CD＝8+4＝12.∵FQ∥DP.∴△CFQ∽△CDP.∴＝.∴＝.解得：x＝；（Ⅲ）当PQ经过点A时.如图5所示：∵PE∥BQ.∴△APE∽△AQB.∴＝.由勾股定理得：AE＝＝＝6.∴AB＝6+4＝10.∴＝.解得：x＝.由图可知.PQ不可能过点B；综上所述.当x＝10或x＝或x＝时.PQ所在的直线经过四边形ABCD的一个顶点．【点评】本题是四边形综合题.主要考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理、角平分线的性质、平行线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、含30°角的直角三角形的性质等知识；本题综合性强.难度较大.熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．。

中考数学模拟试题及答案中考数学模拟试题及答案「篇一」A级基础题1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足A.x=1B.x≠0C.x≠1D.x=02.(20xx年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零，则x的值为A.-1B.0C.±1D.13.(20xx年山东滨州)化简a3a，正确结果为A.aB.a2C.a-1D.a-24.约分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________。

5.已知a-ba+b=15，则ab=__________。

6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零。

7.(20xx年广东汕头模拟)化简：1x-4+1x+4÷2x2-16。

8.(20xx年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜欢的数代入求值。

9.先化简，再求值：m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2。

B级中等题10.(20xx年山东泰安)化简：2mm+2-mm-2÷mm2-4=________。

11.(20xx年河北)若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的值为________。

12.(20xx年贵州遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷a+1a+2a2-2a+1的值。

C级拔尖题13.(20xx年四川内江)已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________。

14.先化简再求值：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0。

分式1.C2.D3.B4.7z36x2y x+3x+15.326.-17.解：原式=x+4+x-4x+4x-4x+4x-42=x+4+x-42=x。

8.解：原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3(除x=1外的任何实数都可以)。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，则a的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：C解析：由等差数列的性质，a+b+c=3a，所以3a=9，解得a=3。

2. 下列函数中，y=√(x+1)是（）A. 单调递增函数B. 单调递减函数C. 奇函数D. 偶函数答案：A解析：对于y=√(x+1)，当x1<x2时，√(x1+1)<√(x2+1)，所以函数是单调递增的。

3. 已知正方形的对角线长为2，则该正方形的面积为（）A. 1B. 2C. 4D. 8答案：C解析：正方形的对角线长为2，根据勾股定理，正方形的边长为√2，所以面积为2。

4. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且a+b+c=0，则a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤0答案：A解析：由题意知，二次函数的图象开口向上，所以a>0。

又因为a+b+c=0，所以b+c=-a<0，所以a>0。

5. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=10，S10=30，则S15的值为（）A. 50B. 55C. 60D. 65答案：C解析：由等差数列的性质，S10-S5=5d，S15-S10=5d，所以S15-S5=10d，即S15=10d+30=10(2d)+30=60。

6. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x>3xB. 2x<3xC. 2x≥3xD. 2x≤3x答案：B解析：对于任意实数x，2x<3x。

7. 已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则k的取值范围是（）A. k>0B. k<0C. k≥0D. k≤0答案：A解析：将点（1，2）代入函数，得2=k+b，所以k=2-b。

因为k≠0，所以2-b≠0，即b≠2，所以k>0。

一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-16C. πD. 2π答案：A2. 下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 5B. 2a + 3b = 5aC. 2a + 3b = 5bD. 2a + 3b = 5c答案：C3. 若x = 2，则方程2x - 3 = 0的解为（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B4. 已知函数f(x) = 3x - 2，若f(x) > 0，则x的取值范围是（）A. x > 2/3B. x < 2/3C. x ≥ 2/3D. x ≤ 2/3答案：A5. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. | -2 |B. | -3 |C. | -4 |D. | -5 |答案：A6. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°答案：D7. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + c > b + cB. a - c > b - cC. a + c < b + cD. a - c < b - c答案：A8. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则数列的第10项是（）A. 28B. 27C. 26D. 25答案：A9. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = 2x + 3答案：C10. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，则OA：OB的比值是（）A. 1:1B. 2:1C. 1:2D. 3:1答案：A二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若a < b < 0，则|a|与|b|的大小关系是______。

中考数学模拟测试试卷（附含有答案)（考试时间：120分钟；满分：150分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________第1卷（选择题共40分）一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.2024的绝对值是（）A.12024B.﹣12024C.2024D.-20242.如图，是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.3．海水淡化是解决全球水资源危机的战略手段，根据《海水淡化利用发展行动计划(2021-2025年）》，到2025年我国海水淡化总规模将达到2900000吨／日以上．数字2 900 000用科学记数法表示为（）A.0.29x107B.2.9x106C.29x105D.290x1044.将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若∠1=56°，则∠2的度数是（）A.26°B.28°C.30°D.36°（第4题图）(第6题图)5.我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示．若a+b=0，则下列结论中正确的是（）A.|a|<|b|B.2a>2bC.ab>0D.a<-17.有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有"前"、"程"、"朋"、"鹬"四个汉字，将这四张卡片背面朝上洗匀，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人抽到汉字可以组成"墨朋"的概率是（）A.12B.14C.16D.188.某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，弧AB 、弧CD 所在圆的圆心为点O ，点C 、D 分别在OA 和OB 上．已知消防车道宽AC=4m ，∠AOB=120°，则弯道外边缘AB 的长与内边缘CD 的长的差为（ ）A.4π3mB.8π3mC.16π3mD.32π3m（第8题图） （第9题图） 9.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=108°，分别以点A 、C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于M 、N 两点，作直线MN 分别BC 和AC 于点D 、E ，连接AD ．以下结论不正确的是（ ）A.∠BDA=72°B.BD=2AEC.CD CB =√5－12D.CA 2=CD ·CB 10.定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n(n≥0)的点叫做这个函数图象的"n 阶方点"，例如，点（1，3）与点（12，2）都是函数y=2x+1图象的"3阶方点"．若y 关于x 的二次函数y=(x -n)2+n 2-6的图象存在"n 阶方点"，则n 的取值范围是（ ）A.1≤n≤65B.65≤n≤2C.2≤≤3D.1≤≤3第II 卷（非选择题 共110分）二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：xy -y 2= .12.若分式3x+1有意义，则x 的值可以是 .（写出一个即可）13.如图，矩形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，已知AB 长为6，BC 长为8，一小球在矩形ABCD 内自由地滚动，并随机停留在某区域，它最终停留在黑色区域的概率为 （结果保留π）（第13题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图）14．如图所示，在△ABC 中，AB=AC=4，∠A=90°，以点A 为圆心，以AB 的长为半径作弧BC ，以BC 为直径作半圆弧BFC ，则阴影部分的面积为 。

中考模拟数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. -3B. πC. 0.5D. √42. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 7C. 8D. 93. 根据题目所给的函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值是：A. 3B. 5C. 7D. 94. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 4D. 25. 一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π6. 根据题目所给的不等式3x - 5 > 10，解得x：A. x > 3B. x > 5C. x > 4D. x < 37. 一个正方体的表面积是150平方厘米，那么它的体积是：A. 125立方厘米B. 150立方厘米C. 175立方厘米D. 200立方厘米8. 一个数列的前三项分别是1, 3, 6，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 无法确定9. 如果一个多项式f(x) = ax^2 + bx + c，其中a ≠ 0，那么这个多项式是：A. 一次多项式B. 二次多项式C. 三次多项式D. 高次多项式10. 一个班级有40个学生，其中30个学生喜欢数学，10个学生喜欢英语，那么至少有多少个学生喜欢数学或英语？A. 30B. 35C. 40D. 无法确定二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

12. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个四边形的内角和是______。

13. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的体积是______。

14. 一个分数的分子是5，分母是8，化简后是______。

15. 如果一个数的立方根是2，那么这个数是______。

三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：2x + 5 = 13。

中招考试数学模拟考试卷(附带答案)（满分：120分 考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共30分）一 选择题：本大题共10小题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 请把正确的选项选出来．每小题选对得3分 选错 不选或选出的答案超过一个均记零分．1．34的倒数是（ ）A ．34-B ．43-C ．43D ．342．下列运算正确的是（ ）A ．54ab ab -=B ．43a a a -=C ．624a a a ÷=D ．2353()a b a b = 3．如图 90B C ∠=∠=︒ M 是BC 的中点 AM 平分BAD ∠ 且55CDM ∠=︒ 则AMB ∠的度数是（ ）．A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°4．如图 已知点O 是正六边形ABCDEF 的中心 扇形AOE 的面积是12π 则该正六边形的边长是（ ） A ．6B ．32C ．23D ．125．随着电影《你好 李焕英》热映 其同名小说的销量也急剧上升．某书店分别用400元和600元两次购进该小说 第二次数量比第一次多1倍 且第二次比第一次进价便宜4元 设书店第一次购进x 套 根据题意 下列方程正确的是（ ） A ．40060042x x -= B ．60040042x x -= C ．40060042x x -= D ．60040042x x -=6．下列结论中：①ABC 的内切圆半径为r ABC 的周长为L 则ABC 的面积是12Lr②同时抛掷两枚质地均匀的硬币两枚硬币全部正面向上的概率为12③圆内接平行四边形是矩形 ④无论p 取何值 方程()()2320x x p ---=总有两个不等的实数根．其中正确的结论有（ ）（第4题图）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．如图是一个几何体的三视图 则这个几何体的侧面积是（ ）A．3 B ．2πC ．4πD ．48．如图 在平面直角坐标系中 四边形ABCD 是菱形 //AB x 轴 点B 的坐标为()4,160BAD ∠=︒ 垂直于x 轴的直线l 从y 轴出发 沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移 设直线l 与菱形ABCD 的两边分别交于点M N （点N 在点M 的上方） 连接OM ON 若OMN 的面积为S 直线l 的运动时间为t 秒（06t ≤≤） 则S 与t 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示 有下列5个结论：①0abc < ②b a c <+ ③20a b += ④240ac b -< ⑤()()1a b m am b m +<+≠ 其中正确的结论有（ ）（第8题图）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如图 已知正方形ABCD 的边长为4 P 是对角线BD 上一点 PE BC ⊥于点E PF CD ⊥于点F 连接AP EF ．给出下列结论：①2PD EC = ②四边形PECF 的周长为8 ③AP EF = ④EF 的最小值为22 ⑤2222PB PD PA += ⑥AP EF ⊥．其中正确结论有几个（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共8小题 其中11-14题每小题3分 15-18题每小题4分 共28分．只要求填写最后结果．11．分解因式：2(1)4a a +-=___________________________________．12．光速约为3810⨯米/秒 太阳光照到地球上的时间为2510⨯秒 则地球与太阳的距离约是_____米（结果用科学计数法表示）13．“一带一路”国际合作高峰论坛于5月14日在北京开幕 学校在初三年级随机抽取了50名同学进行“一带一路”知识竞答 并将他们的竞答成绩绘制成如图的条形统计图 本次知识竞答成绩的中位数是________分．（第10题图）14．不等式组351231148x xx x⎧+>-⎪⎪⎨⎪--⎪⎩的解集是__．15．如图在ABC中90,60,12ACB B AB∠=︒∠=︒=若以点A为圆心AC半径的弧交AB于点E 以B为圆心BC为半径的弧交AB于点D 则图中阴影部分图形的面积为___________．16．如图在正方形ABCD中2AB= E为边AB上一点 F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G 连接BG．若AE BF=则BG的最小值为__________________．17．如图在平面直角坐标系xOy中直线1y fx=与双曲线2gyx=相交于(2,3)A()2,3B--两点C是第一象限内双曲线上一点连接CA并延长交y轴与点P连接BP BC．若PBC∆的面积是24 则点C的坐标为________．（第17题图）18．如图 点1B 是面积为1的等边△OBA 的两条中线的交点 以1OB 为一边 构造等边△11OB A （点O 1B 1A 按逆时针方向排列）称为第一次构造 点2B 是等边△11OB A 的两条中线的交点 再以2OB 为一边 构造等边△22OB A （点O2B2A 按逆时针方向排列） 称为第二次构造依此类推 当第n 次构造出的等边△n nOB A 的边nOA 与等边△OBA 的边OB 第一次重合时 构造停止则构造出的最后一个三角形的面积是______________三 解答题：本大题共7小题 共62分．解答要写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤． 19．(本题满分8分 第（1）题4分 第（2）题4分)（1）计算：1012|()( 3.14)452π-︒-+-（2）化简求值2569(2)223x x xx x x x -+--÷+--- 再从﹣1＜x ＜4的范围内选取一个你喜欢的整数代入求值．1. 20 （本题满分8分）某中学“课外阅读活动小组”为了了解本校学生的每周课外阅读时间 采用随机抽样的方式进行了问卷调查 调查结果分为“2小时内” “2小时~3小时” “3小时~4小时” “4小时以上”四个等级 分别用A B C D 表示 根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图 由图中所给出的信息解答下列问题：2.3.（1）求出m 的值 并将不完整的条形统计图补充完整4.（2）在此次调查活动中 九年级共有4人的每周课外阅读时间都是在4小时以上 其中九年一班和九年二班各有2人 现从中任选2人参加学校的知识竞赛 用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．21．(本题满分8分)如图 反比例函数(0)ky k x =≠与一次函数y x b =-+的图象在第一象限交于(1,3)A (3,1)B 两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）已知点()(,00)P a a > 过点P 作平行于y 轴的直线 在第一象限内交一次函数y x b =-+的图象于点M 交反比例函数ky x =的图象于点N ．若PM PN > 结合函数图象直接写出a 的取值范围．（3）若Q 为y 轴上的一点 使QA QB +最小 求点Q 的坐标．22．(本题满分8分)如图 在Rt△ABC 中 △C ＝90° BD 平分△ABC 交AC 于点D 点O 在AB 上 以点O 为圆心 OB 为半径的圆经过点D 交BC 于点E ．(1)求证:AC 是△O 的切线(2)若OB ＝10 CD ＝8 求CE 的长．23．(本题满分8分)某国产手机销售店去年A 型手机的销售总额为6万元 今年每个A 型手机的售价比去年减少400元．若卖出的数量相同 销售总额将比去年减少20%． (1)求今年每个A 型手机的售价．(2)该国产手机销售店计划新进一批A 型手机和B 型手机共45个 已知 A B 型手机的进货价格分别是1100元 1400元 今年B 型手机的销售价格是2000元 要使这批手机获得的利润超过25000元 则需最多购进A 型手机多少个．24．(本题满分10分)如图 直线23y x m =+与坐标轴交于A G 两点 经过B （2 0） C （6 0）两点的抛物线y ＝ax2＋bx ＋2与直线23y x m =+交于A D 两点．(1)求抛物线的解析式及点D 的坐标(2)点M 是抛物线上位于直线AD 下方上的一个动点 当点M 运动到什么位置时△MDA 的面积最大？最大值是多少？(3)在x 轴上是否存在点P 使以A P D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在 直接写出满足条件的点P 的坐标 若不存在 请说明理由． 25．(本题满分12分)问题情景：已知等腰直角三角形ABC 和等腰直角三角形AED 90AED ACB ==︒∠∠ 点M N 分别是DB Ec 的中点 连接MN ． 大胆猜想：（1）如图（1） 当点E 在AB 上 且点C 和点D 恰好重合时 探索MN 与EC 之间的数量关系 并加以证明．尝试类比：（2）如图（2） 当点D 在AB 上 点E 在ABC 外部时 （1）的结论还成立吗？若成立 请给予证明 若不成立 请说明理由． 拓展延伸：（3）如图（3） 将图（2）中的等腰直角三角形AED 绕点A 逆时针旋转n ︒()090n << 请猜想MN 与EC之间的位置关系和数量关系．（不必证明）参考答案一．选择题：本大题共10小题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 请把正确的选项选出来．每小题选对得3分 共30分．选错 不选或选出的答案超过一个均记零分．二填空题：本大题共8小题其中11-14题每小题3分 15-18题每小题4分 共28分．只要求填写最后结果．11．2(1)a -12．111.510⨯ 13．47.5 14．8752x -<15．15π-16117．()6,118．1013 三 解答题：本大题共7小题 共62分．解答要写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤．19． 解：（1）1012|()( 3.14)452π-︒-+-12112=++ ＝2＝22+1+2＝3（2）2569(2)223x x xx x x x -+--÷+--- ＝()223542223x x x x x x x -⎛⎫--÷+ ⎪----⎝⎭()()()2332233x x x xx x x -+--=⋅+--- 333x x x x +=-+-- 33x xx --+=-33x =--△x ≠3且x ≠2 △取x ＝1 则原式=33132-=- 20．（1）%100%45%10%15%30%m =---= △30m = 总人数是：180÷45%=400（人）B 的人数：40010%40⨯=（人）D 的人数：40030%120⨯=（人）补全条形统计图如图所示（2）设甲 乙分别表示两个班级 其中4个人分别为：甲1 甲2 乙1 乙2 画树状图如下：由树状图可知：一共有12种等可能的情况 “2人来自不同班级”包含其中的8种情况 即：甲1乙1 甲1乙2 甲2乙1 甲2乙2 乙1甲1 乙1甲2 乙2甲1 乙2甲2 则P （2人来自不同班级）82123== 答：选出的2人来自不同班级的概率是2321．解：（1）△反比例函数ky x=的图象经过(1,3)A △3k =． △反比例函数的解析式为：3y x=△一次函数y x b =-+的图象过点(1,3)A △31b =-+ △4b =． △一次函数的解析式为：4y x =-+ （2）如图由图象可得 当PM ＞PN 时 13a <<．（3）点A 关于y 轴的对称点的坐标为(1,3)A '- 设过点A ' B 的直线的解析式为y mx n =+ 则313m nm n =-+⎧⎨=+⎩ △1252m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩△直线A B '的解析式为1522y x =-+令0x = 则52y =△符合条件的点Q 的坐标为50,2⎛⎫⎪⎝⎭22．证明：连接OD△OB=OD△△ODB =△OBD△BD 平分△ABC△△OBD =△CBD△△ODB =△CBD△∥OD BC△△ODA =△C ＝90°△以点O 为圆心 OB 为半径的圆经过点D△AC 是△O 的切线(2)解：过点O 作OF △BC 于F△△OFC =△ODC =△C ＝90°△四边形ODCF 是矩形△OF=CD =8 CF=OD =10在Rt △OBF 中 222OF BF OB +=△6BF△OF △BC△EF=BF =6△CE=CF -EF =10-6=4．23． (1)解：设今年每个A 型手机的售价为x 元 则去年每个A 型手机的售价为（x +400）元 根据题意得：60000400x +＝60000(120%)x- 解得：x ＝1600经检验 x ＝1600是原分式方程的解 且符合题意答：今年每个A 型手机的售价为1600元(2)解：设今年购进A 型手机y 个 则购进B 型手机（45﹣y ）个由题意得：（1600﹣1100）y +（2000﹣1400）（45﹣y ）＞25000解得：y ＜20答：需最多购进A 型手机19个24．解：△抛物线y ＝ax 2+bc +2经过B （2 0） C （6 0）两点△422036620a b a b ++=⎧⎨++=⎩解得1643a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩△抛物线的解析式214263y x x =-+ △当x ＝0时 y ＝2 △点A 的坐标为（0 2）△m ＝2 即直线解析式为：223y x =+ △抛物线214263y x x =-+与直线223y x =+交于A D 两点 △222314263y x y x x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩解得1102x y =⎧⎨=⎩ 221210x y =⎧⎨=⎩△D （12 10）(2)解：如图1 过点M 作y 轴的平行线交线段AD 于点N设点M 的坐标为214,263x x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 则点N 的坐标为2,23x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ △221422363MN x x x ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭2126x x =-+()21666x =--+△S ＝()211126626x ⎡⎤⨯⨯--+⎢⎥⎣⎦()2636x =--+△a ＝﹣1＜0△S 有最大值△当M 运动到M （6 0）时 S 有最大值为36(3)解：存在．△当点P 为直角顶点时 如图2 设P （x 0） 过点D 作DH △x 轴垂足为H△90APD ∠=︒△9090APO OAP APO DPH ∠+∠=︒∠+∠=︒，△OAP DPH ∠=∠△△PDH △△APO △DHPHOP OA = △10122xx -=△x 2﹣12x +20＝0△x 1＝2 x 2＝10△点P 的坐标为（2 0）或（10 0）．△当点A 为直角顶点时 如图3 过点A 作AP △AD 交x 轴与点P设P （x 0）△90PAD ∠=︒△9090APO OAP AGO GAO ∠+∠=︒∠+∠=︒，△OAP OGA ∠=∠△△OP A △△AOG△OA OG OP OA= △232x = △43x = △点P 的坐标为（430） △当点D 为直角顶点时 如图4 过点D 作DP △AD 交x 轴于点P 设P （x 0） 过点D 作DH △x 轴于点H△90ADP ∠=︒△9090GDH PDH PDH DPH ∠+∠=︒∠+∠=︒，△GDH DPH ∠=∠△△PDH △△DGH △DHHGPH HD = △10151210x =-△x ＝563△点P 的坐标为（563 0）△满足条件的点P 的坐标为（2 0）或（10 0）或（43 0）或（563 0）25． 解：（1）12MN EC =证明：△ABC 和AED 均为等腰直角三角形 90AED ACB ==︒∠∠△AE BE EC ==△点M N 分别是DB EC 的中点 △12MN BE =△12MN EC = （2）（1）中的结论仍然成立证明：如图 连接EM 并延长至点F 使得FM EM = 连接,BF CF△点M 是BD 的中点△DM BM =在DEM △和BFM 中DM BM EMD FMB EM FM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩△()DEM BFM SAS △≌△△,DE BF EDM FBM =∠=∠在等腰Rt ABC 和等腰Rt AED △中,,45DE AE AC BC ADE DAE BAC ABC ==∠=∠=∠=∠=︒ △90EAC ∠=︒△,BF DE DE AE ==△BF AE =△45ADE ∠=︒△180135FBM EDM ADE ∠=∠=︒-∠=︒ △45ABC ∠=︒△1354590FBC FBM ABC ∠=∠-∠=︒-︒=︒ △90FBC EAC ∠=∠=︒在Rt FBC △和Rt EAC △中BF AE FBC EAC BC AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩△()Rt FBC Rt EAC SAS △≌△△FC EC =在ECF △中 FM EM = 点N 是EC 的中点 △12MN FC = 即12MN EC = （3）1,2MN EC MN EC ⊥=。

中考模拟数学试题及答案正文：一、选择题1.如图所示，已知线段AB=4cm，BC=3cm，则直角三角形ABC的斜边AC=（）cm。

A．5B．7C．9D．12答案：B2.一个三位数的百位数字是7，个位数字是3，这个三位数能被3整除，它是（）。

A．723B．753C．783D．703答案：C3.若一个数的3百位数和3个位数字之和是18，个位数字比百位数字小1，且各位数字按从小到大排列这个数是（）。

A．409B．309C．418D．319答案：A4.下列各图中，图形面积最大的是（）。

A.正方形B.圆形C.长方形D.等边三角形答案：B5.如图所示，球与平面相交的曲线称为圆。

圆的直径是直线AB。

如图所示，确定圆O的位置的最少给定信息是（）。

A．直线AB中点的坐标B．直线AB上一点的坐标C．直线AB的斜率D．直线AB的两个端点的坐标答案：D6.请解方程：3(x+2)=10。

A．x=-1B．x=4C．x=2D．x=6答案：C7.220是以一个最小的正整数终止的自然数，它是一个250的倍数。

圈出不成立的说法。

A．一定含有一个偶数B．一定含有一个千位数C．除以125的余数为0D．除以5的余数非零答案：B8.一个浴缸装满了水需要18桶水，假如杂质消失后可以倒掉5桶水，那么之后浴缸里还剩多少水？A．5桶C．10桶D．13桶答案：B9.如图所示，月台上站着几人？（判断横坡倒影）A．5人B．6人C．7人D．8人答案：C10.在x-y坐标系中，如图所示，直线的方程式直接变成y+7=3(x-4)。

直线过点A（ 1，2），垂直x轴，chord等分x轴。

坐标（）’点A．（8，7）B．（7，8）C．（9，6）D．（6，9）答案：A11.如果x=2，y=-1，请写出（ x+5)-6(y+1)的答案。

B．-9C．-10D．-11答案：D12.教室的门需要修刷新层油漆，表面积为48平方米。

要油漆1平方米时，染一次刷子，大小有0.2立方米的油漆桶要花多少次才能刷完？A．8B．10C．12D．15答案：B13.20L的汽油桶里有10L汽油，倒掉一半后分5L给A，再倒掉一半后分5L给B，此时中桶里的汽油占原有容量的一半，求之前的A得了多少汽油？A．4LB．5LC．6L答案：C14.在平行四边形里，未知D得角x，B得角是2x-14度，求x得值。