2010年云南省普洱市中考数学试题

2010年中考数学练习卷2 姓名：________一、选择题（每题3分，共24分）1、下列计算正确的是 （ ） A ．a 2+a 2=2a 2 B ．a 10÷a 5=a 2 C ．(a 2)3=a 5 D ．39±=2、若两圆的半径分别为5cm 和3cm ，圆心距为1cm ，则这两个圆的位置关系是 （ ）A ．外切B ．相交C ．内切D ．内含 3、下列实数中，无理数是 （ ）AB 、2πC 、13D 、124、将函数2y x x =+的图象向右平移a 个单位，得到函数232y x x =-+，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45、下列图形中，面积最大的是 （ ） A 、对角线长为6和4的菱形； B 、边长为6的正三角形； C 、半径为3的圆； D 、边长分别为6、8、10的三角形；6、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 （ ） A 、等腰梯形 B 、正方形 C 、平行四边形 D 、矩形7、将矩形ABCD 沿着对角线折叠，使C 落在C’处，BC’ 交AD 于E ，下列结论不一定成立的是 （ ）A ．AD=BC′ B.EDB EBD ∠=∠C ．ABE ∆∽CBD ∆ D.EDAEABE =∠sin8、如图，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为t 秒, ∠APB 的度数为y 度，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是 （ ）二、填空题（每题2分，共20分）9、31-的相反数是____________，倒数是_____________。

10、分式112--x x ，若有意义，则x ；若值为0，则x ＝____________。

11、如果圆锥主视图是一个等边三角形，边长为2，则这个圆锥的母线长为___________，侧面积为_________。

（结果保留π）BA C12、点P （－1，2）关于x 轴的对称点的坐标是_________，关于y 轴的对称点的坐标是______。

28．（2010广东中山）如图（1），（2）所示，矩形ABCD 的边长AB=6，BC=4，点F 在DC 上，DF=2．动点M 、N 分别从点D 、B 同时出发，沿射线DA 、线段BA 向点A 的方向运动（点M 可运动到DA 的延长线上），当动点N 运动到点A 时，M 、N 两点同时停止运动．连接FM 、MN 、FN ，当F 、N 、M 不在同一直线时，可得ΔFMN ，过ΔFMN 三边的中点作ΔPQW ．设动点M 、N 的速度都是1个单位/秒，M 、N 运动的时间为x 秒．试解答下列问题：（1）说明ΔFMN ∽ΔQWP ；（2）设0≤x ≤4（即M 从D 到A 运动的时间段）．试问x 为何值时，ΔPQW 为直角三角形？当x 在何范围时，ΔPQW 不为直角三角形？（3）问当x 为何值时，线段MN 最短？求此时MN 的值．．【答案】解：（1）由题意可知P 、W 、Q 分别是ΔFMN 三边的中点，∴PW 是ΔFMN 的中位线，即PW ∥MN∴ΔFMN ∽ΔQWP（2）由题意可得 DM=BN=x ，AN=6-x ，AM=4-x ，由勾股定理分别得 2FM =24x +，2MN =2)4(x -+2)6(x -2FN =2)4(x -+16①当2MN =2FM +2FN 时，2)4(x -+2)6(x -=24x ++2)4(x -+16解得 34=x②当2FN =2FM +2MN 时，2)4(x -+16=24x ++2)4(x -+2)6(x -此方程无实数根③2FM =2MN +2FN 时，24x +=2)4(x -+2)6(x -+2)4(x -+16解得 101=x （不合题意，舍去），42=x综上，当34=x 或4=x 时，ΔPQW 为直角三角形；当0≤x ＜34或34＜x ＜4时，ΔPQW 不为直角三角形（3）①当0≤x ≤4，即M 从D 到A 运动时，只有当x=4时，MN 的值最小，等于2；②当4＜x ≤6时，2MN =2AM +2AN =2)4(-x +2)6(x -=2)5(22+-x当x=5时，2MN 取得最小值2，∴当x=5时，线段MN 最短，MN=2．29．（2010湖南常德）如图9, 已知抛物线212y x bx c =++与x 轴交于A (－4，0) 和B (1，0)两点，与y 轴交于C 点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设E 是线段AB 上的动点，作EF //AC 交BC 于F ，连接CE ，当△CEF 的面积是△BEF 面积的2倍时，求E 点的坐标;（3）若P 为抛物线上A 、C 两点间的一个动点，过P 作y 轴的平行线，交AC 于Q ，当P 点运动到什么位置时，线段PQ 的值最大，并求此时P 点的坐标．【答案】解：（1）由二次函数212y x bx c =++与x 轴交于(4,0)A -、(1,0)B 两点可得：221(4)4021102b c b c ⎧--+=⎪⎪⎨⎪⋅++=⎪⎩，． 解得： 322b c ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，．故所求二次函数的解析式为213222y x x =+-．（2）∵S △CEF =2 S △BEF , ∴1,2BF CF =1.3BF BC =∵EF //AC , ∴B ,EF BAC BFE BCA ∠=∠∠=∠ ,∴△BEF ～△BAC ,∴1,3BE BF BA BC ==得5,3BE =故E 点的坐标为(23-,0).（3）解法一：由抛物线与y 轴的交点为C ，则C 点的坐标为（0，－2）．若设直线AC 的解析式为y kx b =+，则有20,04b k b -=+⎧⎨=-+⎩． 解得：1,22k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩．故直线AC 的解析式为122y x =-－．若设P 点的坐标为213,222a a a ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，又Q 点是过点P 所作y 轴的平行线与直线AC 的交点，则Q 点的坐标为（1,2)2a a --．则有：2131[(2)](2)222PQ a a a =-+----＝2122a a--＝()21222a -++ 即当2a =-时，线段PQ 取大值，此时P 点的坐标为（－2，－3）解法二：延长PQ 交x 轴于D 点，则PD AB ⊥．要使线段PQ 最长，则只须△APC 的面积取大值时即可.设P 点坐标为（),00y x ，则有:ACO DPCO S APC ADP S S S =+-V V V 梯形xyO BC A图9＝111()222AD PD PD OC OD OA OC ⋅++⋅-⋅＝()()000001112242222x y y y x --+-+⋅--⨯⨯＝0024y x ---＝20001322422x x x ⎛⎫-+---⎪⎝⎭＝2004xx -- ＝－()22024x ++即02x =-时，△APC 的面积取大值，此时线段PQ 最长，则P 点坐标为（－2，－3）30 ．（2010湖南郴州）如图（1），抛物线42y x x =+-与y 轴交于点A ，E （0，b ）为y 轴上一动点，过点E 的直线y x b =+与抛物线交于点B 、C .（1）求点A 的坐标；（2)当b =0时（如图（2）），ABE V 与ACE V 的面积大小关系如何？当4b >-时，上述关系还成立吗，为什么？ （3）是否存在这样的b ，使得BOC V 是以BC 为斜边的直角三角形，若存在，求出b ；若不存在，说明理由.【答案】（1）将x =0，代入抛物线解析式，得点A 的坐标为（0，－4）（2）当b ＝0时，直线为y x =，由24y x y x x =⎧⎨=+-⎩解得1122x y =⎧⎨=⎩，2222x y =-⎧⎨=-⎩所以B 、C 的坐标分别为（－2，－2），（2，2）14242ABE S =⨯⨯=V ，14242ACE S =⨯⨯=V所以ABE ACE S S =V V （利用同底等高说明面积相等亦可）当4b >-时，仍有ABE ACE S S =V V 成立. 理由如下由24y x b y x x =+⎧⎨=+-⎩，解得11x y b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，22x y b⎧=⎪⎨=⎪⎩所以B 、C 的坐标分别为（－4b +，－4b ++b ），（4b +，4b ++b ），作BF y ⊥轴，CG y ⊥轴，垂足分别为F 、G ，则4BF CG b ==+，而ABE V 和ACE V 是同底的两个三角形，所以ABE ACE S S =V V .（3）存在这样的b .因为90BF CG,BEF CEG,BFE CGE =∠=∠∠=∠=︒所以BEF CEG≅V V所以BE CE =，即E 为BC 的中点所以当OE =CE 时，OBC V 为直角三角形因为44GE b b b b GC =++-=+=所以 24CE b =⋅+，而OE b=所以24b b ⋅+=，解得124,2b b ==-，所以当b ＝4或－2时，ΔOBC 为直角三角形.31．（2010湖南怀化）图9是二次函数k m x y ++=2)(的图象，其顶点坐标为M(1,-4).（1）求出图象与x 轴的交点A,B 的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P ，使MAB PABS S ∆∆=45,若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线)1(<+=b b x y 与此图象有两个公共点时，b 的取值范围.【答案】解;(1) 因为M(1,-4) 是二次函数k m x y ++=2)(的顶点坐标，所以324)1(22--=--=x x x y令,0322=--x x 解之得3,121=-=x x .∴A ，B 两点的坐标分别为A （-1，0），B （3,0）(2) 在二次函数的图象上存在点P ，使MAB PAB S S ∆∆=45设),,(y x p 则y y AB S PAB 221=⨯=∆，又8421=-⨯=∆AB S MAB ,图9∴.5,8452±=⨯=y y 即∵二次函数的最小值为-4，∴5=y .当5=y 时，4,2=-=x x 或.故P 点坐标为（-2，5）或（4，5）……………7分（3）如图1，当直线)1(<+=b b x y 经过A 点时，可得.1=b ……………8分当直线)1(<+=b b x y 经过B 点时，可得.3-=b由图可知符合题意的b 的取值范围为13<<-b32．（2010湖北鄂州）如图，在直角坐标系中，A （-1，0），B （0，2），一动点P 沿过B 点且垂直于AB 的射线BM 运动，P 点的运动速度为每秒1个单位长度，射线BM 与x 轴交与点C ．（1）求点C 的坐标．（2）求过点A 、B 、C 三点的抛物线的解析式．（3）若P 点开始运动时，Q 点也同时从C 出发，以P 点相同的速度沿x 轴负方向向点A 运动，t 秒后，以P 、Q 、C 为顶点的三角形为等腰三角形．（点P 到点C 时停止运动，点Q 也同时停止运动）求t 的值． （4）在（2）（3）的条件下，当CQ =CP 时，求直线OP 与抛物线的交点坐标．【答案】（1）点C 的坐标是（4，0）； （2）设过点A 、B 、C 三点的抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c （a ≠0），将点A 、B 、C 三点的坐标代入得：020164a b c c a b c =-+⎧⎪=⎨⎪=++⎩解得12322a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩，∴抛物线的解析式是：y = 12-x 2+32x +2．（3）设P 、Q 的运动时间为t 秒，则BP =t ，CQ =t ．以P 、Q 、C 为顶点的三角形为等腰三角形，可分三种情况讨论．①若CQ =PC ，如图所示，则PC = CQ =BP =t ．∴有2t =BC =25，∴t =5．②若PQ =QC ，如图所示，过点Q 作DQ ⊥BC 交CB 于点D ，则有CD =PD ．由△ABC ∽△QDC ，可得出PD =CD =25t ，∴4525t t =-，解得t =40105-．③若PQ =PC ，如图所示，过点P 作PE ⊥AC 交AC 于点E ，则EC =QE =25PC ，∴12t =25（25-t ），解得t =32540-．（4）当CQ =PC 时，由（3）知t =5，∴点P 的坐标是（2，1），∴直线OP 的解析式是：y =12x ，图1因而有12x =12-x 2+32x +2，即x 2-2x -4=0，解得x =1±5，∴直线OP 与抛物线的交点坐标为（1+5，15+）和（1-5，15-）．33．（2010湖北省咸宁）已知二次函数2y x bx c =+-的图象与x 轴两交点的坐标分别为（m ，0），（3m -，0）（0m ≠）．（1）证明243c b =；（2）若该函数图象的对称轴为直线1x =，试求二次函数的最小值．【答案】（1）证明：依题意，m ，3m -是一元二次方程20x bx c +-=的两根．根据一元二次方程根与系数的关系，得(3)m m b +-=-，(3)m m c ⨯-=-．∴2b m =，23c m =．∴224312c b m ==．（2）解：依题意，12b-=，∴2b =-．由（1）得2233(2)344c b ==⨯-=．∴2223(1)4y x x x =--=--．∴二次函数的最小值为4-．34．（2010湖北恩施自治州） 如图，在平面直角坐标系中，二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于A 、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于C （0，-3）点，点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点. （1）求这个二次函数的表达式．（2）连结PO 、PC ，并把△POC 沿CO 翻折，得到四边形POP /C ， 那么是否存在点P ，使四边形POP /C 为菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大并求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积.【答案】解：（1）将B 、C 两点的坐标代入得⎩⎨⎧-==+33c c b解得：⎩⎨⎧-=-=32c b所以二次函数的表达式为：322--=x x y（2）存在点P ，使四边形POP /C 为菱形．设P 点坐标为（x ，322--x x ），PP /交CO 于E若四边形POP /C 是菱形，则有PC ＝PO ．连结PP /则PE ⊥CO 于E ，∴OE=EC =23∴y =23-．∴322--x x =23-解得1x =2102+，2x =2102-（不合题意，舍去）∴P 点的坐标为（2102+，23-）…………………………8分（3）过点P 作y 轴的平行线与BC 交于点Q ，与OB 交于点F ，设P （x ，322--x x ），易得，直线BC 的解析式为3-=x y则Q 点的坐标为（x ，x －3）.EB QP OE QP OC AB S S S S CPQ BPQ ABC ABPC ⋅+⋅+⋅=++=∆∆∆212121四边形 3)3(2134212⨯+-+⨯⨯=x x =87523232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--x当23=x 时，四边形ABPC 的面积最大此时P 点的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛-415,23，四边形ABPC 的面积875的最大值为．35．（2010北京）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线23454122+-++--=m x x mx m y 与x 轴的交点分别为原点O 和点A ，点B （2，n ）在这条抛物线上．（1）求B 点的坐标；（2）点P 在线段OA 上，从O 点出发向A 点运动，过P 点作x 轴的垂线，与直线OB 交与点E ，延长PE 到点D ，使得ED =PE ，以PD 为斜边，在PD 右侧做等等腰直角三角形PCD （当P 点运动时，C 点、D 点也随之运动）．① 当等腰直角三角形PCD 的顶点C 落在此抛物线上时，求OP 的长；② 若P 点从O 点出发向A 点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA 上另一个点Q 从A 点出发向O 点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当Q 点到达O 点时停止运动，P 点也同时停止运动）．过Q 点做x 轴的垂线，与直线AB 交与点F ，延长QF 到点M ，使得FM =QF ，以QM 为斜边，在QM 的左侧作等腰直角三角形QMN （当Q 点运动时，M 点、N点也随之运动）．若P 点运动到t 秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻t 的值．【答案】解：（1）∵抛物线23454122+-++--=m m x m x m y 经过原点，∴m 2—3m +2=0.解的m 1=1，m 2=2. 由题意知m ≠1. ∴m =2，∴抛物线的解析式为xx y 25412+-=∵点B （2，n ）在抛物线x x y 25412+-=，n=4.∴B 点的坐标为（2，4）（2）①设直线OB 的解析式为y =k 1x求得直线OB 的解析式y =2x∵A 点是抛物线与x 轴的一个交点，可求得A 点的坐标为（10，0），设P 点的坐标为（a ，0），则E 点的坐标为（a ，2a ）．根据题意做等腰直角三角形PCD ，如图1.可求得点C 的坐标为（3a ，2a ），有C 点在抛物线上，得2a =－41x （3a ）2+25x 3a .即49a 2— 211a =0解得 a 1=922，a 2=0（舍去）∴OP =922②依题意作等腰直角三角形QMN .设直线AB 的解析式y =k 2x +b由点A (10 ，0)，点B （2，4），求得直线AB 的解析式为y =－21x +5当P 点运动到t 秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，有以下三种情况：第一种情况：CD 与NQ 在同一条直线上，如图2所示，－1 yx O（第24题） 1234 －2 －4 －33 －1－2 －3 －4 4 1 2可证△DPQ为等腰直角三角形．此时QP、OP、AQ的长可依次表示为t、4t、 2t个单位．∴PQ = DP = 4t∴t+4t+2t=10∴t=710第二种情况：PC与MN在同一条直线上，如图3所示．可证△PQM为等腰直角三角形．此时OP、AQ的长依次表示为t、2t个单位，∴OQ = 10 － 2t∵F点在直线AB上∴FQ=t∵MQ=2t∴PQ=MQ=CQ=2t∴t+2t+2t=10∴t=2.第三种情况：点P、Q重合时，PD、QM在同一条直线上，如图4所示，此时OP、AQ的长依次表示为t、2t个单位．∴t+2t=10∴t=310综上，符合题意的值分别为710，2，310．36．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）二次函数2xy=的图像如图8所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位.（1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式.（2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？【答案】解：画图如图所示：依题意得：2)1(2--=xy=2122-+-xx=122--xx∴平移后图像的解析式为：122--xx（2）当y=0时，122--x x =02)1(2=-x 21±=-x 212121+=-=x x ，∴平移后的图像与x 轴交与两点，坐标分别为（21-，0）和（21+，0）由图可知，当x<21-或x>21+时，二次函数2)1(2--=x y 的函数值大于0.37．（2010云南楚雄）已知：如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴相交于两点A (1，0)，B (3，0).与y 轴相较于点C （0，3）．（1）求抛物线的函数关系式； （2）若点D （7,2m ）是抛物线2y ax bx c =++上一点，请求出m 的值，并求处此时△ABD 的面积．【答案】解：（1）由题意可知09303a b c a b c c ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩解得143a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩所以抛物线的函数关系式为243y x x =-+．（2）把D （7,2m ）代人函数解析式243y x x =-+中，得2775()43224m =-⨯+=．所以155(31)244ABD S ∆=⨯-⨯=．38．（2010湖北随州）已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠顶点为C （1，1）且过原点O.过抛物线上一点P （x ，y ）向直线54y =作垂线，垂足为M ，连FM （如图）.（1）求字母a ，b ，c 的值；（2）在直线x ＝1上有一点3(1,)4F ，求以PM 为底边的等腰三角形PFM 的P 点的坐标，并证明此时△PFM 为正三角形； （3）对抛物线上任意一点P ，是否总存在一点N （1，t ），使PM ＝PN 恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由.【答案】（1）a ＝－1，b ＝2，c ＝031241234O1-2-1-2-xy（2）过P 作直线x=1的垂线，可求P 的纵坐标为14，横坐标为1132+.此时，MP ＝MF ＝PF ＝1，故△MPF 为正三角形.（3）不存在.因为当t ＜54，x ＜1时，PM 与PN 不可能相等，同理，当t ＞54，x ＞1时，PM 与PN 不可能相等.39．（2010河南）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(4，0)，B(0，一4)，C(2，0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，△AMB 的面积为S.求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值； (3)若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线y=－x 上的动点，判断有几个位置能使以点P 、Q 、B 、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标.【答案】（1）设抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c (a ≠0)，则有1640,4,420.a b c c a b c -+=⎧⎪=-⎨⎪++=⎩解得1,21,4.a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩∴抛物线的解析式y =12x 2+x ﹣4（2）过点M 作MD ⊥x 轴于点D .设M 点的坐标为（m ，n ）.则AD =m +4，MD =﹣n ，n =12m 2＋m －4 .∴S = S △AMD +S 梯形DMBO －S △ABO=12( m +4) (﹣n )＋12(﹣n ＋4) (﹣m ) －12×4×4= ﹣2n -2m -8= ﹣2(12m 2＋m －4) -2m -8= ﹣m 2-4m (－4< m < 0)∴S 最大值 = 4（3）满足题意的Q 点的坐标有四个，分别是：（-4 ，4 ），（4 ，-4），（-2+252－5，（-2－52＋2540．（2010四川乐山）如图(13.1)，抛物线y ＝x2+bx+c 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C(0，2)，连接AC ，若tan ∠OAC ＝2． (1)求抛物线对应的二次函数的解析式； (2)在抛物线的对称轴l 上是否存在点P ，使∠APC ＝90°，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图(13.2)所示，连接BC ，M 是线段BC 上(不与B 、C 重合)的一个动点，过点M 作直线l ′∥l ，交抛物线于点N ，连接CN 、BN ，设点M 的横坐标为t ．当t 为何值时，△BCN 的面积最大？最大面积为多少？【答案】解：（1）∵抛物线y=x2＋bx＋c过点C(0,2). ∴x=2又∵tan∠OAC=OCOA=2, ∴OA=1,即A(1,0).又∵点A在抛物线y=x2＋bx＋2上. ∴0=12＋b×1＋2,b=－3∴抛物线对应的二次函数的解析式为y=x2－3x＋2（2）存在过点C作对称轴l的垂线,垂足为D,如图所示,∴x=－332212ba-=-=⨯.∴AE=OE-OA=32-1=12,∵∠APC=90°,∴tan∠PAE= tan∠CPD∴PE CDEA DP=,即12PE322PE=-，解得PE=12或PE=32，∴点P的坐标为（32，12）或（32，32）。

2010年云南省昆明市中考数学试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）3的倒数是（）A．13B．﹣13C．3D．﹣32．（3分）若如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A．长方体B．三棱柱C．圆柱D．圆台3．（3分）某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9．这组数据的平均数和众数分别是（）A．7，7B．6，8C．6，7D．7，24．（3分）据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为（）A．3.2×108元B．0.32×1010元C．3.2×109元D．32×108元5．（3分）一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．26．（3分）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A．80°B．90°C．100°D．110°7．（3分）下列各式运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．√(−3)2=3C．a3•a4=a12D．(3a)2=6a2(a≠0)8．（3分）如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10πcm，则圆锥母线长是（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm9．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A．64π−12√7B．16π﹣32C．16π−24√7D．16π−12√7二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）10．（3分）﹣6的相反数是．11．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是cm．12．（3分）化简：(1−1a+1)÷a=．13．（3分）计算：√8−√12=．14．（3分）半径为r的圆内接正三角形的边长为（结果可保留根号）．15．（3分）如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y=kx（x＞0）上，且x2﹣x1=4，y1﹣y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（5分）计算：(−14)−1−|−3|−20100+(√2)2．17．（6分）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是；（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．18．（5分）解不等式组：{x−3≤0(1)x−12−2x−13＞1(2)．19．（7分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）．根据图中所给的信息答下列问题：（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少？（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上（含合格）的人数大约有多少人？20．（8分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围．21．（8分）热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732）22．（8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率．23．（7分）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？24．（9分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O．（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；（2）设（1）中的相似比为k，若AD：BC=2：3．请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当k=1时，是；②当k=2时，是；③当k=3时，是．并证明k=2时的结论．25．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、E（3，−2√3 3）三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M的切线l，且l与x轴的夹角为30°？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（注意：本题中的结果可保留根号）．2010年云南省昆明市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．（3分）3的倒数是（）A．13B．﹣13C．3D．﹣3【解答】解：因为3×13=1，所以3的倒数为1 3．故选：A．2．（3分）若如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A．长方体B．三棱柱C．圆柱D．圆台【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体，故选A．3．（3分）某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9．这组数据的平均数和众数分别是（）A．7，7B．6，8C．6，7D．7，2【解答】解：平均数=（7+5+6+8+7+9）÷6=7；数据7出现了2次，次数最多，所以众数是7．故选：A．4．（3分）据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为（）A．3.2×108元B．0.32×1010元C．3.2×109元D．32×108元【解答】解：32亿元即3 200 000 000用科学记数法表示为3.2×109元．故选C．5．（3分）一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．2【解答】解：根据题意有两根之积x1x2=ca=﹣2．故一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是﹣2．故选：B．6．（3分）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A．80°B．90°C．100°D．110°【解答】解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，∴∠ACD=30°（平分线的定义），∵∠A=80°，∴∠BDC=110°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．故选：D．7．（3分）下列各式运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．√(−3)2=3C．a3•a4=a12D．(3a)2=6a2(a≠0)【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；B、√(−3)2=√9=3，正确；C、a3•a4=a12，错误；D、(3a)2=9a2，错误．故选：B．8．（3分）如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10πcm，则圆锥母线长是（）A ．5cmB ．10cmC ．12cmD ．13cm 【解答】解：设母线长为R ，由题意得：65π=10π×R 2，解得R=13cm ． 故选：D ．9．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB=8，BC=12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．64π−12√7B ．16π﹣32C ．16π−24√7D ．16π−12√7【解答】解：设半圆与底边的交点是D ，连接AD ．∵AB 是直径，∴AD ⊥BC ．又∵AB=AC ，∴BD=CD=6．根据勾股定理，得AD=√AB 2−BD 2=2√7．∵阴影部分的面积的一半=以AB 为直径的半圆的面积﹣三角形ABD 的面积 =以AC 为直径的半圆的面积﹣三角形ACD 的面积，∴阴影部分的面积=以AB 为直径的圆的面积﹣三角形ABC 的面积=16π﹣12×12×2√7=16π﹣12√7．故选：D ．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）10．（3分）﹣6的相反数是 6 ．【解答】解：根据相反数的概念，得﹣6的相反数是﹣（﹣6）=6．11．（3分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若△ABC 的周长为12cm ，则△DEF 的周长是 6 cm ．【解答】解：∵点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，∴DE=12BC ，EF=12AB ，DF=12AC ， ∴△DEF 的周长=12（AB +BC +AC ）=12×12=6cm ． 故答案为：6．12．（3分）化简：(1−1a+1)÷a = 1a+1． 【解答】解：原式=a a+1×1a =1a+1． 13．（3分）计算：√8−√12= 32√2 ． 【解答】解：原式=2√2﹣√22=3√22． 14．（3分）半径为r 的圆内接正三角形的边长为 √3r （结果可保留根号）．【解答】解：如图所示，OB=OA=r ；∵△ABC 是正三角形，由于正三角形的中心就是圆的圆心，且正三角形三线合一，所以BO 是∠ABC 的平分线；∠OBD=60°×12=30°， BD=r•cos30°=r•√32；根据垂径定理，BC=2×√32r=√3r．15．（3分）如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y=kx（x＞0）上，且x2﹣x1=4，y1﹣y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为y=6x．【解答】解：∵x2﹣x1=4，y1﹣y2=2∴BG=4，AG=2∴S△AGB=4∵S矩形AEOC =S矩形OFBD，四边形FOCG的面积为2∴S矩形AEOC =S矩形OFBD=12（S五边形AEODB﹣S△AGB﹣S四边形FOCG）+S四边形FOCG=12（14﹣4﹣2）+2=6即AE•AC=6∴y=6 x ．故答案为：y=6 x ．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（5分）计算：(−14)−1−|−3|−20100+(√2)2．【解答】解：原式=﹣4﹣3﹣1+2=﹣6．17．（6分）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED；（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．【解答】解：（1）∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED；（2）证明：当∠B=∠F时在△ABC和△EFD中{AB=EF ∠B=∠F BC=FD∴△ABC≌△EFD（SAS）．18．（5分）解不等式组：{x−3≤0(1)x−12−2x−13＞1(2)．【解答】解：解不等式①得：x≤3，（1分）由②得：3（x﹣1）﹣2（2x﹣1）＞6，（2分）化简得：﹣x＞7，（3分）解得：x＜﹣7．（4分）∴原不等式组的解集为：x＜﹣7．（5分）19．（7分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）．根据图中所给的信息答下列问题：（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少？（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上（含合格）的人数大约有多少人？【解答】解：（1）∵1﹣30%﹣48%﹣18%=4%，∴D等级人数的百分率为4%．∵4%×50=2，∴D等级学生人数为2人．（2）∵A等级学生人数30%×50=15人，B等级学生人数48%×50=24人，C等级学生人数18%×50=9人，D等级学生人数4%×50=2人．∴中位数落在B等级．（3）合格以上人数=800×（30%+48%+18%）=768．∴成绩达合格以上的人数大约有768人．20．（8分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围．【解答】解：（1）从图中可得出：A （2，0），B （﹣1，﹣4）（2分）（2）画图正确；（4分）（3）设线段B 1A 所在直线l 的解析式为：y=kx +b （k ≠0），∵B 1（﹣2，3），A （2，0），∴{−2k +b =32k +b =0，（5分） k =−34，b =32，（6分）∴线段B 1A 所在直线l 的解析式为：y =−34x +32，（7分）线段B 1A 的自变量x 的取值范围是：﹣2≤x ≤2．（8分）21．（8分）热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A 处与高楼的水平距离为60m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m ，参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732）【解答】解：过点A作BC的垂线，垂足为D点．（1分）由题意知：∠CAD=45°，∠BAD=60°，AD=60．在Rt△ACD中，∠CAD=45°，AD⊥BC，∴CD=AD=60．（3分）在Rt△ABD中，∵tan∠BAD=BDAD，（4分）∴BD=AD•tan∠BAD=60√3．（5分）∴BC=CD+BD=60+60√3（6分）≈163.9（m）．（7分）答：这栋高楼约有163.9m．（8分）（本题其它解法参照此标准给分）22．（8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率．【解答】解：（1）树形图如下：（2）数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12，算术平方根分别是：√2，2，√7，2，√6，3，√7，3，2√3，设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A ．∴P(A)=59．23．（7分）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？【解答】解：设原计划每天修水渠x 米．根据题意得：3600x −36001.8x=20， 解得：x=80．经检验：x=80是原分式方程的解．答：原计划每天修水渠80米．24．（9分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O．（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；（2）设（1）中的相似比为k，若AD：BC=2：3．请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当k=1时，是平行四边形；②当k=2时，是直角梯形；③当k=3时，是等腰梯形．并证明k=2时的结论．【解答】（1）证明：∵AD∥BC∴∠OBP=∠ODE．又∠BOP=∠DOE，∴△BOP∽△DOE；（有两个角对应相等的两三角形相似）；（2）解：①平行四边形；②直角梯形；③等腰梯形；证明：②当k=2时，BPDE=2，∴BP=2DE=AD又∵AD：BC=2：3，即BC=32 AD，∴PC=BC﹣BP=32AD﹣AD=12AD=ED，又ED∥PC，∴四边形PCDE是平行四边形，∵∠DCB=90°∴四边形PCDE是矩形∴∠EPB=90°又∵在直角梯形ABCD中AD∥BC，AB与DC不平行∴AE∥BP，AB与EP不平行四边形ABPE是直角梯形．25．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、E（3，−2√3 3）三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M的切线l，且l与x轴的夹角为30°？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（注意：本题中的结果可保留根号）．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c（a≠0）由题意得：{c=016a+4b+c=09a+3b+c=−2√33解得：a=2√39，b=−8√39，c=0∴抛物线的解析式为：y=2√39x2−8√39x（2）存在抛物线y=2√39x2−8√39x的顶点坐标是(2，−8√39)，作抛物线和⊙M（如图），设满足条件的切线l与x轴交于点B，与⊙M相切于点C 连接MC，过C作CD⊥x轴于D∵MC=OM=2，∠CBM=30°，CM⊥BC∴∠BCM=90°，∠BMC=60°，BM=2CM=4，∴B（﹣2，0）在Rt△CDM中，∠DCM=∠CDM﹣∠CMD=30°∴DM=1，CD=√CM2−DM2=√3∴C（1，√3）设切线l的解析式为：y=kx+b（k≠0），点B、C在l上，可得：{k+b=√3−2k+b=0解得：k=√33，b=2√33∴切线BC的解析式为：y=√33x+2√33∵点P为抛物线与切线的交点，由{y=2√39x2−8√39xy=√33x+2√33，解得：{x1=−12y 1=√32，{x2=6y2=8√33，∴点P的坐标为：P1(−12，√32)，P2(6，8√33)；∵抛物线y=2√39x2−8√39x的对称轴是直线x=2此抛物线、⊙M都与直线x=2成轴对称图形于是作切线l关于直线x=2的对称直线l′（如图）得到B、C关于直线x=2的对称点B1、C1直线l′满足题中要求，由对称性，得到P1、P2关于直线x=2的对称点：P3(92，√32)，P4(−2，8√33)即为所求的点；∴这样的点P共有4个：P1(−12，√32)，P2(6，8√33)，P3(92，√32)，P4(−2，8√33)．。

普洱市2010年中考语文试题及答案（word版）内容预览：绝密★云南省普洱市2010年高中（中专）招生统一考试语文试题卷（全卷四个大题，含25个小题，满分120分，考试用时150分钟）注意事项：1．本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回。

一、语文积累与运用（本大题含1~7小题，其中1~6小题，每小题2分，第7小题8分，共20分）1．下列加点字的注音，完全正确的一项是( )A．啜泣( chu&ograve;) 潸然(shān)不逊(x&ugrave;n) 戛然而止(gā)B．猝然（c&ugrave;讧）干涸( h&eacute;)馈赠( ku&igrave;) 杏无消息(yǎo)C．静谧(m&igrave;) 窥探(kuī)玷污( di&agrave;n) 根深蒂固(d&igrave;) D．谄媚( chǎn) 隐匿(n&igrave;)菜畦( wā) 相形见绌(ch&ugrave;)2．下列各组词语，没有错别字的一项是( ) A．狩猎炽热鲜为人知契而不舍B．惬意推崇惟妙惟笑天衣无缝C．睿智窒息再接再厉津津有味D．烦燥祈祷人声鼎沸妇孺皆知3．下列句中加点的成语，使用不恰当的一项是( )A．斑羚们发现自己陷入了进退维谷的境地，一片惊慌，胡乱蹿跳。

B．“鞠躬尽瘁，死而后已”准确描述了“两弹”元勋邓稼先的一生。

C．语文是滋味甘醇的美酒，让人回味无穷；语文是色彩缤纷的花园，让人流连忘返。

D．不管是白发苍苍的老者，还是黄发垂髫的孩童，都被这盛大的场面深深吸引住了。

4．下列各句中，没有语病的一项是( )A．据统计，地球上的森林大约已有三分之一左右被采伐或毁掉。

B．经过全市人民的共同努力，使我市荣获“国家级文明卫生城市”称号。

C．能否根治中小学生沉迷网络游戏的顽症，是保证青少年健康成长的条件之一。

2010年文山州高中（中专）招生统一考试数 学（全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分120分，考试用时120分钟） 注意事项：1． 本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2． 考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．一、选择题（本大题共7小题，每小题只有一个正确先项，每小题3分，满分21分） 1．下列结论错误的是A2= Ｂ．方程240x -=的解为2x = Ｃ．22()()a b a b a b +-=- Ｄ．22x y xy += 2．下列图形是轴对称图形的是3．下列运算正确的是A ．235x x x =· Ｂ．222()a b a b +=+ Ｃ．235()a a = Ｄ．235a a a +=4．下列事件中是必然事件的是A ． 一个直角三角形的两个锐角分别是40°和60° Ｂ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 Ｃ．当x 是实数时，20x ≥Ｄ．长为5cm 、5cm 、11cm 的三条线段能围成一个三角形 5．某物体的三视图如图1所示，那么该物体的形状是 A ．圆柱 Ｂ．球 Ｃ．正方体 Ｄ．长方体6．如图2， AB CD ∥，EF AB ⊥于E ，EF 交CD 于F ，已知230∠=°，则1∠是Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．图1图2A ．20° Ｂ．60° Ｃ．30° Ｄ．45°7．二次函数2y ax bx c =++的图象如图3所示，则下列结论正确的是 A ．200040a b c b ac <<>->，，， Ｂ．200040a b c b ac ><>-<，，， Ｃ．200040a b c b ac <><->，，， Ｄ．200040a b c b ac <>>->，，，二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 8．3的相反数是__________． 9．计算：0(3)1-+=__________． 10．分解因式：234a b ab -=__________．11．如图4，上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积4.6457万平方米，保留两个有效数字是__________万平方米． 12．不等式1302x -≤的解集为_________．13．如图5，O ⊙的弦8AB =，M 是AB 的中点，且OM 为3，则O ⊙的半径为_________． 14．如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm 和5cm ，且较小三角形的周长为15cm ，则较大三角形的周长为__________cm ．15．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度(m)h 与时间(s )t 的关系可以用公式2515010h t t =-++表示．经过________s ，火箭达到它的最高点．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．（7分）先化简再求值：239242x x x x --÷--，其中5x =-．图3图4 图517．（8分）如图6，ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ． （1） 图中有哪些三角形是全等的？（2） 选出其中一对全等三角形进行证明．18．（8分）水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科学用水，有效节水，就能播种希望．某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量均比2月份有所下降，其中的20（1） 节水量众数是多少立方米？（2） 该小区3月份比2月份共节约用水多少立方米？ （3） 该小区3月份平均每户节约用水多少立方米？ 19．（9分）全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球气候变暖负责任，积极推进节能减排，在全国范围内从2008年起，三年内每年推广5000万只节能灯．居民购买节能灯，国家补贴50%购灯费．某县今年推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了4个8W 和3个24W 的节能灯，一共用了29元，王叔叔买了2个8W 和2个24W 的节能灯，一共用了17元． 求：（1）该县财政补贴50%后，8W 、24W 节能灯的价格各是多少元？ （2）2009年我省已推广通过财政补贴节能灯850万只，预计我省一年可节约电费2.3亿元左右，减排二氧化碳43.5万吨左右，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到0.1）图620．（8分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色，转盘B 转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色． （1） 利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果； （2） 游戏者获胜的概率是多少？21．（10分）云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形ABCD （如图7所示），AD BC ∥，EF 为水面，点E 在DC 上，测得背水坡AB 的长为18米，倾角30B ∠=°，迎水坡CD 上线段DE 的长为8米，120ADC ∠=°．（1） 请你帮技术员算出水的深度（精确到0.011.732）；（2） 就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用20天？（精确到0.01米）A 盘B 盘图722．（11分）在如图8所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：（1） 图中格点A B C '''△是由格点ABC △通过怎样变换得到的？（2） 如果建立直角坐标系后，点A 的坐标为（5-，2），点B 的坐标为(50)-，，请求出过A 点的正比例函数的解析式，并写出图中格点DEF △各顶点的坐标．23．（14分）如图9，已知直线l 的解析式为6y x =-+，它与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，平行于直线l 的直线n 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t 秒，运动过程中始终保持n l ∥，直线n 与x 轴，y 轴分别相交于C 、D 两点，线段CD 的中点为P ，以P 为圆心，以CD 为直径在CD 上方作半圆，半圆面积为S ，当直线n 与直线l 重合时，运动结束． （1） 求A 、B 两点的坐标；（2） 求S 与t 的函数关系式及自变量t 的取值范围； （3） 直线n 在运动过程中，①当t 为何值时，半圆与直线l 相切？ ②是否存在这样的t 值，使得半圆面积12ABCD S S =梯形？若存在，求出t 值，若不存在，说明理由．图8图9（1）图9（2）备用图2010年文山州中考数学答案一、选择题：1．Ｄ 2．Ｂ 3．Ａ 4．Ｃ 5．Ｄ 6．Ｂ 7．Ｄ 二、填空题：8．3- 9．2 10．(34)ab a - 11．4.6 12．6x ≤ 13．5 14．25 15．15 三、解答题：16．解：239242x x x x --÷--=232249x x x x ----·322(2)(3)(3)x x x x x --=-+-·12(3)x =+ ···································································································· 5分当5x =-时，原式112(53)4==--+ ································································· 7分17．解：（1）AOB COD △≌△、AOD COB △≌△、 ABD CDB △≌△、ADC CBA △≌△ ························································································· 4分 （2）以AOB COD △≌△为例证明， 四边形ABCD 是平行四边形， OA OC OB OD ==，． 在AOB △和COD △中，OA OC AOB COD OB OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，． AOB COD ∴△≌△．······················································································ 8分 18．解：（1）节水量的众数是2.5立方米． ························································· ２分 （2）该小区3月份比2月份共节约用水：220 2.5120360520⨯+⨯+⨯=（立方米）． ······················································· 5分 （3）该小区3月份平均每户节约用水：220 2.51203602012060x ⨯+⨯+⨯=++ 2.6=（立方米）． ·················································· 8分 19．解：（1）设8W 节能灯的价格为x 元，24W 节能灯的价格为y 元． ···················· 1分则43292217x y x y +=⎧⎨+=⎩， ①． ②·················································································· 2分解之 3.55x y =⎧⎨=⎩，．································································································ 4分答：该县财政补贴50%后，8W 节能灯的价格为3.5元，24W 节能灯的价格为5元． ··················································································································· 5分 （2）全国一年大约可节约电费：2.3500013.5850⨯≈（亿元） ································· 7分 大约减排二氧化碳：43.55000255.9850⨯≈（万吨） ·············································· 9分 20．解：（1）用树状图表示：··················································································································· 4分 所有可能结果：（红、黄），（红、绿），（红、蓝），（白、黄），（白、绿），（白、蓝）····· 6分（2）P （获胜）=6． ···················································································· 8分 21．解：分别过A 、D 作AM BC ⊥于M 、DN BC ⊥于N ， ····························· 1分 在Rt ABM △中， 30B ∠=°，192AM AB ∴==．AD BC AM BC DN BC ⊥⊥∥，，，9AM DN ∴==． ························································································ 2分 DN BC ⊥， DN AD ∴⊥， 90ADN ∴∠=°．1209030CDN ADC ADN ∠=∠-∠=-=°°°． 延长FE 交DN 于H ．在Rt DHE △中，cos HDEDH DE∠=，cos308DH=°，8DH ∴== ················································································· 6分994 1.732 2.07HN DN DH ∴=-=-=-⨯≈．（米） ································· 8分（2）2.070.10350.1020=≈（米）． ·································································· 9分 答：平均每天水位下降必须控制在0.10米以内，才能保证现有水量至少能使用20天．················································································································· 10分 22．解：（1）格点A B C '''△是由格点ABC △先绕点B 逆时针旋转90°，然后向右平移13个长度单位（或格）得到的． ·············································································· 4分 （注：先平移后旋转也行）（2）设过A 点的正比例函数解析式为y kx =， 将(52)A -，代入上式得25k =-，25k =-．∴过A 点的正比例函数的解析式为25y x =-． ····················································· 8分DEF △各顶点的坐标为：(24)(08)(77)D E F ---，，，，，． ·································································· 11分 23．解：（1）6y x =-+，令0y =，得06x =-+，6x =，(60)A ∴，． 令0x =，得6y =，(06)B ∴，． ······································································· 2分（2）6OA OB ==，AOB ∴△是等腰直角三角形． n l ∥，45CDO BAO ∴∠=∠=°， COD ∴△为等腰直角三角形， OD OC t ∴==．CD ==．12PD CD ∴==，222111πππ224S PD t ⎫===⎪⎪⎝⎭·，21π(06)4S t t ∴=<≤． ················································································· 8分 （3）①分别过D 、P 作DE AB ⊥于E 、PF AB ⊥于F ．6AD OA OD t =-=-，在Rt ADE △中，sin DEEAD AD∠=， (6)2DE t =-·，)PF DE t ∴==-． 当PF PD =时，半圆与l 相切．即)22t -=， ．当3t =时，半圆与直线l 相切． ······································································ 11分②存在．21116618222AOB COD ABCD S S S t t t =-=⨯⨯-⨯=-△△梯形·．21π4S t =． 若12ABCD S S =梯形，则22111π18422t t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，2(π1)36t +=，2361t π=+，6t ==<．∴存在t =，使得12ABCD S S =梯形． ······················································· 14分。

ABC DEF第11题图俯视图 主视图 左视图 第2题图第9题图D AB C第6题图云南省2010年各市（地、州）中考数学试题昆 明 市一、选择题（每小题3分，满分27分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1．3的倒数是（ ）。

A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )。

A ．长方体 B ．三棱柱C ．圆柱D ．圆台3．某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9. 这组数据的平均数和众数分别是( ) 。

A ．7，7 B ．6，8 C ．6，7 D ．7， 24．据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( )。

A ．83.210⨯元B ．100.3210⨯元C ．93.210⨯元D ．83210⨯元5．一元二次方程220x x +-=的两根之积是（ 。

）A ．-1B ．-2C ．1D ．26．如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那 么∠BDC=（ ）。

A ．80° B ．90° C ．100° D ．110°7．下列各式运算中，正确的是( ) 。

A ．222()a b a b +=+ B 3C ．3412a a a ⋅=D ．2236()(0)a aa=≠ 8．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm 2，cm ，则圆锥母线长是( )。

A ．5cm B ．10cm C ．12cm D ．13cm9．如图，在△ABC 中，AB = AC ，AB = 8，BC = 12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）。

主视图 左视图 附视图CEDA OBF2010年普洱市高中（中专）招生统一考试数学试题卷（全卷三个大题，共24个小题，满分120分，考试用时120分钟） 注意：1.本卷为试题卷，考生必须在答题卷上作答，答案书写在答题卷相应位置，在试题卷、草稿纸上作答无效.2.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回.一、选择题（本大题共8个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1. 3的相反数是是（ ）A ．-3B ．13 C ．13- D ．3 2. 如图，是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A ．圆柱B ．圆台C ．圆锥D ．正方体 3. 下列运算正确的是（ ）A ．0(2)0-=B ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭C2=± D2=-4. 在我市某校的科技活动周中，八年级的7个科技小组交来的科技作品件数分别为：6 5 8 10 8 10 8 这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．10、6B ．10、8C ．8、8D ．8、6 5. 如图，在ABCD 中，BD 为对角线，点E 、O 、F 分别是AB 、BD 、BC 的中点，且OE=3，OF=2，则ABCD 的周长是（ ）A ．10B ．20C ．15D ．66. 某班在学校组织的某场篮球比赛中，小杨和小方一共投进篮球21个，小杨比小方多投进5个.设小杨投进x 个，小方投进y 个，则列出的方程组正确的是（ ）A ．215x y x y +=⎧⎨=+⎩B ．215x y x y +=⎧⎨=-⎩C ．215x y y x +=⎧⎨=+⎩ D ．215x y y x +=⎧⎨=-⎩A BEOFCD7. 直线y = -x 与双曲线1y x=在同一坐标系中的大致位置是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 如图，已知线段CD=10cm ，⊙A 和⊙B 的半径为2 cm ，点A 、B 分别从C 、D 出发，在线段CD 上按箭头所示方向运动，当A 、B 两点末相遇时，⊙A 与⊙B 不可能出现的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内含二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9. 因式分解：a 2-2a = . 10. 函数11y x =-中自变量x 的取值范围是 . 11. 据报道：今年“五一”节三天上海世博会共接待中外游客约550000人，把这个用科学记数法表示为 人. 12. 如图，AC 为⊙O 的直径，AB 为⊙O 的弦， ∠A=35°，过点C 的切线与OB 的延长线相交于 点D ，则∠D= . 13. 如图，ABCD 的面积为20，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AB 、CD 上的点， 且AE=DF ，则图中阴影部分的面积为 . 14. 某工厂生产某种商品，每件的成本价为5元， 利润率为20%，工厂通过改进工艺降低成本，在 售价不变的情况下利润率增加了30%，则此商品 每件的成本降低了 元.xx1A 2 3FA D CB E15. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=2，第一次作△ABC 的角平分线AA 1，第二次作△A A 1C 的角平分线A 1A 2，第三次作△A A 2C 的角平分线A 2A 3 ，…，依此类推，第n 次所作的△A n-2A n-1C 的角平分线A n-1A三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（本小题7分）解不等式组，并把解集表示在数轴上：20312(1)x x x +>⎧⎨-+⎩≤17．（本小题6分）先化简，再求值：2111x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，其中1x =．18．（本小题8分）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB=BD ，E 为AD 的中点，BE 和CD 的延长线相交于点F ，连接AF ． （1）求证：AB=DF ；（2）判断四边形ABDF 是什么四边形，并说明你的理由．x2006 2007 2008 2009 2010 年份 单位：万株 19．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标为 A （6,4）、B （5,2）、C （6,2）．（1）点P （a ，b ）是△ABC 的AB 边上任意一点，经过平移后的对应点为P 1（a -2，b -1），画出△ABC 经过同样平移后得到的△A 1B 1C 1；（2）画出△A 1B 1C 1绕着点B 1逆时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2；（3）在（2）的变换的中，求出线段B 1A 1在旋转过程中所扫过区域面积S ．20．（本小题8分）某林场从2006年开始植树造林，到2009年每年植树的株数成活的株数如图所示： （1）求出这4年植树的成活率（精确到1%）；（2）预计2010年该林场植树7万株，成活多少万株（结果保留两个有效数字）? （3）在图中画出2010年植树的株数和成活的株数的条形图；（4）植树每成活一株需要投入的成本在0.9~1元之间，求出2010年该林场需要投入成本的范围．BCA30º 45º21．（本小题8分）如图，有5张质地、颜色、大小完全相同的A 、C 、D 、E 卡片，每张卡片上都写有一个算式．（1）在这5张卡片中，算式正确的卡片是 ，算式错误的卡片是 ； （2）小华将这5张卡片背面朝上洗匀后任意抽取一张，然后再由小丽从剩下的卡片中任意抽取一张．请用树状图或列表法表示所有可能出现的情况，并求出抽取的两张卡片算式都是正确的概率和都是错误的概率．（3）若抽取的两张卡片上的算式都正确，则小华获胜，若抽取的两张卡片上的算式都错误，则小丽获胜，显然这个游戏规则不公平．为了使游戏规则公平，可以从5张卡片中去掉一张，你认为去掉的这张卡片是 （写出一个即可）．22．（本小题8分）“水是生命之源”．为了保护水资源，某地对水库大坝进行加固．如图是该坝堤的横截面，已知被水坡高20米，原坡角为45°，加固后坡角为30°，大坝总长为100米．问这次加固1.732≈≈）23．（本小题9分）为了进一步优化普洱市中心城区的城市功能，提升城市品质，思茅区对振兴大道、思茅路的人行道地转、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间是甲队单独完成的1.5倍，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．根据以上信息可设计几个施工方案？你觉得哪一种方案节省工程款？请说明理由．24．（本小题12分）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OB=2，AB=1，把△OAB沿OB折叠，使点A落在点C处．（1）求点C的坐标；（2）求经过O、B、C的抛物线的解析式；（3）若点M是（2）中的抛物线上位于点C右侧的一动点，连接MC和MO，且MO与AC相交于点N．是否存在这样的点M，使△CMN与△OAN相似．若存在求出所有符合条件的点M的坐标，若不存在请说明理由．x。

2010年中考数 学 试 卷*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将所选项的代号字母填在答卷的相应位置处． 1） A． BC．-D2．反比例函数23m y x--=的图象位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限3．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数()p q p q ≠和，构成函数2y px y x q =-=+和，并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧，则这样的有序数对()p q ，共有（ ） A ．12对 B ．6对 C ．5对 D ．3对4．把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．()224x -B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm6．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是A ．2x >-；B ．0x >；C ．2x <-；D ．0x <7．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（ ）A ．1-B ．1C ．23D ．32二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答卷的相应位置处．xb +8．将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．9．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．10．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．11．我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m ，他在阳光下的影长是 1.2m ，在同一时刻测得某棵树的影长为 3.6m ，则这棵树的高度约为 m ． 12．如图所示的半圆中，AD 是直径，且3AD =，2AC =，则sin B 的值是 ．13．某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm ，圆心角为︒120的扇形，则这个圆锥的底面半径为______________cm ．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分）解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分）14．计算：230116(2)(πtan60)3-⎛⎫--÷-+-- ⎪⎝⎭．15．先化简，再求值：221111121x x x x x +-÷+--+，其中1x =． Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）C BD A16．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB =（1）求⊙O 的半径； （2）求图中阴影部分的面积．17．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超．．过．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．(1)至少购进乙种电冰箱多少台？(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？18．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y （米）与跑步时间x （分）之间C OABD的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1) 他们在进行 米的长跑训练，在0＜x ＜15的时段内，速度较快的人是 ；(2) 求甲距终点的路程y （米）和跑步时间 x （分）之间的函数关系式； (3) 当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的时段内，求两人速度之差．Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分）19．把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．20．如图，河流两岸a b ，互相平行，C D ，是河岸a 上间隔50m 的两个电线杆．某人在河分)岸b 上的A 处测得30DAB ∠= ，然后沿河岸走了100m 到达B 处，测得60CBF ∠=，求河流的宽度CF 的值（结果精确到个位）．21．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．Ⅳ（本题满分8分）BED CFab A22．如图， 已知等边三角形ABC 中，点D ，E ，F 分别为边AB ，AC ，BC 的中点，M 为直线BC 上一动点，△DMN 为等边三角形（点M 的位置改变时， △DMN 也随之整体移动） ． （1）如图①，当点M 在点B 左侧时，请你判断EN 与MF 有怎样的数量关系？点F 是否在直线NE 上？都请直接．．．．写出结论，不必证明或说明理由； （2）如图②，当点M 在BC 上时，其它条件不变，（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M 在点C 右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．Ⅴ（本题满分14分）图① 图② 图③A·BCD EF··N MFEDCB ANMF EDCBA·23．如图，在平面直角坐标系中，以点(11)C ，为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A B ，两点，开口向下的抛物线经过点A B ，，且其顶点P 在C 上．（1）求ACB 的大小；（2）写出A B ，两点的坐标； （3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D ，使线段OP 与CD 互相平分？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．2010年中考数学试题参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 8．(00)，；9．152；10．210；11．4.8；12．23；13．4 三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分） Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分） 14．解：原式＝9－16÷（－8）＋1－23×23……………………2分 ＝9＋2＋1－3.……………………………………4分 ＝9 ………………………………6分15．解：原式211(1)1(1)(1)1x x x x x -=-++-+······································································ 2分 2211(1)(1)1(1)(1)x x x x x x -+--=-=+++ ······························································· 4分 22(1)x =+ ········································································································ 5分当1x =时，原式23== ··································································· 6分 Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）16．（1）连结OC ，则 OC AB ⊥． …………………………………………………1分∵OA OB =，∴1122AC BC AB ===⨯ ………………………………………2分在Rt AOC △中，3OC ===．∴ ⊙O 的半径为3． …………………………………………………………3分 （2）∵ OC =12OB , ∴ ∠B =30o , ∠COD =60o ． ……………………………………5分 ∴扇形OCD 的面积为OCD S 扇形=260π3360⨯⨯=32π． …………………………………5分阴影部分的面积为：Rt Δ=OBC OCD S S S -阴影扇形=12OC CB ⋅－3π2－3π2．…………………………7分 17．解：（1）设购买乙种电冰箱x 台，则购买甲种电冰箱2x 台，丙种电冰箱(803)x -台，根据题意，列不等式： ································································ 1分120021600(803)2000132000x x x ⨯++-⨯≤． ···························································· 3分解这个不等式，得14x ≥． ·································································································· 4分 ∴至少购进乙种电冰箱14台． ····························································································· 5分 （2）根据题意，得2803x x -≤． ····················································································· 6分 解这个不等式，得16x ≤． ·································································································· 7分 由（1）知14x ≥． 1416x ∴≤≤． 又x 为正整数， 141516x ∴=，，． ···················································································································· 8分 所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台； 方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台； 方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台． ··················· 10分 18．解：（1）5000…………………………………2分甲 ………………………………4分（2）设所求直线的解析式为：y =kx +b (0≤x ≤20)， ………5分由图象可知：b =5000，当x =20时，y =0， ∴0=20k +5000，解得k = -250. …7分即y = -250x +5000 (0≤x ≤20) ……………7分（3）当x =15时，y = -250x +5000= -250×15+5000=5000-3750=1250. ………8分 两人相距：(5000 -1250)-(5000-2000)=750（米）………………9分 两人速度之差:750÷(20-15)=150（米/分）……………11分Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分） 19解：（1）P （抽到牌面数字是4）13=； ········································································ 2分（2）游戏规则对双方不公平． ················································································· 5分 理由如下：由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种． P （抽到牌面数字相同）=3193=， P （抽到牌面数字不相同）=6293=．∵1233<，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大． ············································ 12分 （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）20．解：过点C 作CE AD ∥，交AB 于E CD AE ∥，CE AD ∥ ····································································································· 2分∴四边形AECD 是平行四边形 ······························································································ 4分 50AE CD ∴==m ，50EB AB AE =-=m ，30CEB DAB ∠=∠= ···························· 6分又60CBF ∠=，故30ECB ∠=，50CB EB ∴==m ···················································· 8分∴在Rt CFB △中，sin 50sin 6043CF CB CBF =∠=≈m ········································ 11分 答：河流的宽度CF 的值为43m ． ······················································································ 12分21．答：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数． ····························································· 2分乙厂的广告利用了统计中的众数． ············································································ 4分 丙厂的广告利用了统计中的中位数． ············································································ 7分分…………………………8分11F B C （2） 选用甲厂的产品． 因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命 ······················· 10分 或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月 ··························· 10分Ⅳ．（本题满分8分）22．（1）判断：EN 与MF 相等 （或EN=MF ），点F 在直线NE 上， ········ 2分（2）成立． ······························ 3分 证明：法一：连结DE ，DF ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点，∴DE ，DF ，EF 为三角形的中位线．∴DE =DF =EF ，∠FDE =60°．又∠MDF +∠FDN =60°， ∠NDE +∠FDN =60°，∴∠MDF =∠NDE ．在△DMF 和△DNE 中，DF =DE ，DM =DN ， ∠MDF =∠NDE ，∴△DMF ≌△DNE ． 8∴MF =NE ． ·························· 6分法二：延长EN ，则EN 过点F ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴EF =DF =BF ．∵∠BDM +∠MDF =60°， ∠FDN +∠MDF =60°，∴∠BDM =∠FDN ．又∵DM =DN ， ∠ABM =∠DFN =60°，∴△DBM ≌△DFN ．∴BM =FN ．∵BF =EF ， ∴MF =EN ． ·························· 6分（3）画出图形（连出线段NE ）， 6MF 与EN 相等的结论仍然成立（或MF =NE 成立）． ·············· 8分Ⅴ．（本题满分14分）23．解：（1）作CHN C A B F M D E NC A B F MD E12 1CH = ，半径2CB = ·························································· 1分60BCH ∠= ，120ACB ∴∠= ········································· 3分（2）1CH = ，半径2CB =HB ∴=(1A ，················································ 5分(1B ··············································································· 6分 （3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P 的坐标为(13)， ······································· 7分 设抛物线解析式2(1)3y a x =-+ ·························································································· 8分把点(1B 代入上式，解得1a =- ·············································································· 9分 222y x x ∴=-++ ·············································································································· 10分 （4）假设存在点D 使线段OP 与CD 互相平分，则四边形OCPD 是平行四边形 ·········· 11分 PC OD ∴∥且PC OD =．PC y ∥轴，∴点D 在y 轴上． ····················································································· 12分又2PC = ，2OD ∴=，即(02)D ，． 又(02)D ，满足222y x x =-++， ∴点D 在抛物线上 ··············································································································· 13分 所以存在(02)D ，使线段OP 与CD 互相平分． ·································································· 14分。

2010年全国中考数学试卷（第三套）==============================================================================为了便于广大老师和考生对2010年全国各省市的卷子进行横向比较，在2011年的中考中取得较大的突破，笔者阅读全国近100多套数学试卷，精心整理其中较好的中考卷68张，欢迎广大老师及考生下载！谢谢！您的下载就是对我最大的鼓励！（由于试卷太多，只能分套上传。

一共有套，每套10张以上）2010年全国中考数学试卷（第一套）1.北京卷2.上海卷3.天津卷4.深圳卷5.河北卷6.宁夏卷7.吉林卷8.云南卷9.兰州卷 10.恩施州卷2010年全国中考数学试卷（第二套）1.江苏卷（包括南京、扬州、宿迁、泰州、连云港、徐州）2.四川卷（包括成都、南充、巴中、眉山）2010年全国中考数学试卷（第三套）1.山东卷（包括临沂、莱芜、威海、日照、滨州、德州）2.重庆卷（包括重庆、潼南）3.安徽卷（包括安徽省卷、安徽芜湖）2010年全国中考数学试卷（第四套）1.湖南卷（包括长沙、怀化、郴州、常德）2.湖北卷（包括咸宁、黄冈、荆州、荆门、襄樊、孝感、随州）2010年全国中考数学试卷（第五套）1.福建卷（包括厦门、龙岩、德化、晋江）2.辽宁卷（包括大连、鞍山、丹东）3.广东卷（包括广州、珠海、中山）2010年全国中考数学试卷（第六套）浙江卷（包括杭州、东阳、绍兴、嘉兴、胡州、金华、丽水、宁波、衢州、义乌、舟山、台州）2010年全国中考数学试卷（第七套）1.广西桂林卷2.广西梧州卷3.黑龙江省哈尔滨卷4.青海省西宁卷5.贵州省贵阳卷===================================================================================2010年临沂市初中学生学业考试试题数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2010年全国各地中考数学选择题、填空题答案及参考解答第一部分 选择题1．C解：设抛物线的对称轴与x 轴交于点E如图1，当∠CAD ＝60°时，则DE ＝1，BE ＝3 ∴B （1＋3，0），C （1，－1）将B （1＋3，0），C （1，－1）代入y ＝a (x －1)2＋k ，解得k ＝－1，a ＝31∴y ＝31(x －1)2－1如图2，当∠ACB ＝60°时，由菱形性质知A （0，0），C （1，3） 将A （0，0），C （1，3）代入y ＝a (x －1)2＋k ，解得k ＝－3，a ＝3 ∴y ＝3(x －1)2－3同理可得：y ＝－31(x －1)2＋1，y ＝－3(x －1)2＋3所以符合条件的抛物线的解析式共4个3．D解：设DE ＝x ，则EC ＝x 2，BD ＝x 6，BC ＝x ＋x 8 由△AGF ∽△ABC 得：xx x 22+＝xx x 8+，∴x4＝16，x ＝2，∴正方形DEFG 的面积为4∴S △ABC ＝1＋1＋3＋4＝94．C解：如图，过A 作BC 的垂线交CB 的延长线于H ，则HD ＝AH ，HC ＝3AH ∴HC －HD ＝(3－1)AH ＝3，∴AH ＝23(3+1)，HB ＝23(3+1)－3＝23(3－1) ∴AB ＝22HB AH＋＝235．B6．D∠ACD 、∠BAD 、∠ODA 、∠ODE 、∠OED7．D解：如图，则有⎩⎨⎧a2＋1＝r2(2－a )2＋(21)2＝r2解得：a ＝1613，r ＝161758．A解：如图，连结BD S 1＝21π×32－S △ABD －S 弓形＝2π，S 2＝21AB ·BC －S △ABD －S 弓形 S 1－S 2＝21π×32－21AB ·BC ＝2π，AB ·BC ＝8π，BC ＝34π9．B解：由已知得：AB ＋AC ＋BC ＝2CD ＋AC ＋BC ＝2＋AC ＋BC ＝52＋，∴AC ＋BC ＝5 ∴(AC ＋BC )2＝AC 2＋BC 2＋2AC ·BC ＝5又AC 2＋BC 2＝AB 2＝(2CD )2＝4，∴2AC ·BC ＝1∴S △ABC ＝21AC ·BC ＝4110．C解：如图，延长AD 至E ，使DE ＝AD ，连结BE 、CE ，则四边形ABEC是平行四边形 ∴BE ＝AC ＝13，∴AB 2＋AE 2＝52＋122＝169＝132＝BE 2∴△ABD 是直角三角形∴BD ＝22AD AB＋＝2265＋＝61，∴BC ＝612B AD CH A B CD EDBCAMNE11．A解：如图，延长MN 交BC 的延长线于点E∵∠AMB ＝∠NMB ，∠AMB ＝∠MBC ，∠NMB ＝∠MBC ，∴BE ＝ME 易知△NDM ≌△NCE ，∴CE ＝MD ，MN ＝NE ，∴ME ＝2MN 设正方形边长为2，MD ＝x ，则AM ＝2－ x ，DN ＝1，BE ＝x ＋2在直角三角形DMN 中，由勾股定理得：MN ＝12＋x ，∴ME ＝122＋x∴x ＋2＝122＋x ，解得：x ＝0（不合题意，舍去），或x ＝34∴AM ＝2－34＝32，AM :AB ＝3112．A解：设正方形DEFG 的边长为x ，△ABC 的BC 边上的高为h由△AGF ∽△ABC 得：a x ＝h x h -，∴x ＝h a ah +，∴S 2＝2)(h a ah +又S 1＝ah 21，∴212S S ＝222221)(h a h a ah＋＝ah h a 2)( ＋·41≥ah h a 22)(·41＝1 ∴S 1≥2S 213．B解：由△BEM ∽△AED 得：边上的高边上的高AD BM ＝AD BM ＝21，∴BM 边上的高＝31AB ＝31∴S 阴影＝2(21－31)＝3114．C 解：如图，连结OE 、OF 、OC 、OD 、OG∵AE 、BF 为半圆的切线，∴OE ⊥AE ，OF ⊥BF ，又AE ＝BF ，OE ＝OF ∴△AOE ≌△BOF ，∴∠AOE ＝∠BOF∵CD 切半圆于G ，∴CF ＝CG .仿上可得∠COF ＝∠COG ，同理∠DOE ＝DOG ∵∠AOE ＋∠DOE ＋∠DOG ＋∠COG ＋∠COF ＋∠BOF ＝180°，∴∠AOE ＋∠DOE ＋∠COF ＝90°∴∠BCO ＝90°－∠COF ＝∠AOE ＋∠DOE ＝∠AOD同理∠BOC ＝∠ADO ，∴△BCO ∽△AOD ，∴BC/AO ＝BO/AD设AO ＝BO ＝a ，则y ＝xa 215．B解：用排除法：从函数图象可以看出：①的支出费用减少，反映了建议（1）；③的支出费用没改变，提高了车票价格，反映了建议（2）；②、④不符合题意。

2010中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 0.33333C. πD. √2答案：D2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 一个正数的倒数是：A. 它自己B. 它的相反数C. 它的平方D. 1除以它答案：D5. 下列哪个式子是正确的？A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 4 = 4x + 3C. 2x + 3 = 2x - 3D. 5x + 2 = 5x - 2答案：A6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B7. 下列哪个不是二次根式？A. √3B. √xC. √x + 1D. √x²答案：D8. 如果一个数的立方是27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. -9答案：A9. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案：D10. 下列哪个是等差数列？A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 1, 2, 4, 8D. 3, 6, 9, 12答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是________。

答案：512. 一个数的绝对值是4，这个数可能是________或________。

答案：4 或 -413. 如果一个数的平方是16，那么这个数是________或________。

答案：4 或 -414. 一个圆的直径是10，那么它的半径是________。

答案：515. 如果一个三角形的三个内角分别是40度、50度和90度，那么这是一个________三角形。

答案：直角16. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。

2010年云南省西双版纳初中毕业升学考试数学试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（ ），错误；2．据有关部门统计，2010年西双版纳州森林覆盖面积约为14877平方公里，这个数字用科学记数法可表示为（ ）43353．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．9B ．8C ．7D ．65．一次函数y＝－x＋3的图象不经过．．．（）6．众志成城，抗旱救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额(单位：元)分别是：50、30、30、40、35、25、105．这组数据的中位数是（）7．如图，C、D是线段AB上两点，若BC＝5cm，BD＝8cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）B．6cm C．8cm D．11cmA．3cmC8．已知一个圆锥的底面直径是6cm 、母线长8cm ，求得它的表面积为（ ）222213．如图，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，根据以上条件，请写角：③∠ADC=∠BDC，④∠A=∠B，弧：④= ，⑤，…答案不唯一．14．已知△ABC ∽△C B A '''，且S ∶S ＝16∶9，若AB ＝2，则B A ''＝ 1.5 ．三、解答题（本大题共9小题，满分75分）16．(6分)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1－ 1x ＋3 ÷ x 2－4 x 2＋3x，其中x ＝6．=× = ，= ．17．(8分)近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A 级：90分—100分；B 级：75分—89分；C 级：60分—74分；D 级：60分以下)． 请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)请把条形统计图补充完整；(2)样本中C 级的学生人数占抽样学生人数的百分比是 ；(3)扇形统计图中C 级所在的扇形的圆心角度数是 ；(4)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A 级和B 级的学生共约有多少人？D（2）C级的学生百分比为10÷100=10%；息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．×= ．19．(8分)第41届世界博览会“中国2010年上海世界博览会”5月1日召开了，小亮计划在暑假期间为他们全家5人预订世博会门票．根据图中的对话内容，请你求出甲、乙两种门票的价格．，．用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．20．(8分)如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．=5=5BE= ×BE= ．21．(7分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m，探测线与地面的夹角分别是30º和60º，试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1m，参考数据：2≈1.414，：3≈1.732)．=2 （22．(8分)小颖的爸爸只有一张《阿凡达》的电影票，她和哥哥两人都很想去观看．哥哥想了一个办法：拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小颖，将数字为4、6、7、10的四张牌给自己，并按如下游戏规则进行：小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小颖去；如果和为奇数，则哥哥去．(1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率；(2)各个设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游（（= = ．=1- = ，因为＜，所以哥哥设计的游戏规则不公平；，那么游戏规则就是公平的．，那么游戏规则也是公平的．23．(10分)已知A(1，5)和B(m，－2)是一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝nx的图象的两个交点．(1)求m的值和函数y＝nx的解析式；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．y= ，求出y= 的解析式，再把y= ，y= ．-2= ；m=- ．（2）把A（1，5）和B（- ，-2）代入y=kx+b，得 ，解得 ．∴一次函数的解析式为y=2x+3．在同一直角坐标系中画出函数y= 与y=2x+3的图象，如右图所示，观察图象，可知当- ＜x ＜0或x ＞1时，一次函数的值大于反比例函数的值．24．(12分)如图，已知点A (－3，0)和B (1，0)，直线y ＝kx －4经过点A 并且与y 轴交于点C ．(1)求点C 的坐标；(2)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式和对称轴；(3)半径为1个单位长度的动圆⊙P 的圆心P 始终在抛物线的对称轴上．当点P 的纵坐标为5时，将⊙P 以每秒1个单位长度的速度在抛物线的对称轴上移动．那么，经过几秒，⊙P 与直线AC 开始有公共点？经过几则有：a a= ，y= （= x2+ x-4 x=- ，即CA= = =5，= ，= ；同理= ，把；y=- x-4y=- ；MN=|- |= ，= - =1=6+2×=9 ，=9 ÷1=9 （秒）9 秒后，⊙切线的性质等知识，综合性强，难度较大．试卷分析：。

2010年云南省普洱、西双版纳初中毕业升学考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（ ）A ．a 5＋a 3＝a 8B ．2×3＝ 6C ．2-2＝－4D ．x 2·x 3＝x 62．据有关部门统计，2010年西双版纳州森林覆盖面积约为14877平方公里，这个数字用科学记数法可表示为（ ）A ．1.4877×104B ．14.877×103C ．1.4877×103D ．1.4877×105 3．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．9B ．8C ．7D ．6 4．不等式x ＋3＞3x －5的解集为（ ）A ．x ＜1B ．x ＞2C ．x ＜2D ．x ＜4 5．一次函数y ＝－x ＋3的图象不经过．．．（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．众志成城，抗旱救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额(单位：元)分别是：50、30、30、40、35、25、105．这组数据的中位数是（ ） A ．30 B ．32.5 C ．35 D ．45 7．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若BC ＝5cm ，BD ＝8cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3cmB ．6cmC ．8cmD ．11cm8．已知一个圆锥的底面直径是6cm 、母线长8cm ，求得它的表面积为（ ）A ．24πcm 2B ．33cm 2C ．24cm 2D ．33πcm 2二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）9．－2010的相反数是 ．10．如图，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点，若DE ＝6，则BC ＝ ． 11．一元二次方程x 2＝3x 的解是 ． 12．如图，DE ∥BF ，若∠1＝40º，则∠2＝ ．13．如图，CD 是⊙O 的直径，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，根据以上条件，请写出三组相等的结论(含90º的角除外)： ． 14．已知△ABC ∽△C B A '''，且ABC S ∆∶C B A S ''''∆＝16∶9，若AB ＝2，则B A ''＝ ．15．下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色的正方形个数为 ．A D BC O MA D EBCAD BFE1 2CA三、解答题（本大题共9小题，满分75分）16．(6分)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1－ 1x ＋3 ÷ x 2－4 x 2＋3x，其中x ＝6．17．(8分)近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A 级：90分—100分；B 级：75分—89分；C 级：60分—74分；D 级：60分以下)． 请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)请把条形统计图补充完整；(2)样本中C 级的学生人数占抽样学生人数的百分比是 ； (3)扇形统计图中C 级所在的扇形的圆心角度数是 ；(4)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A 级和B 级的学生共约有多少人？18．(8分)如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(1)作出△ABC 向左平移5格后得到的△A 1B 1C 1； (2)作出△ABC 关于点O 的中心对称图形△A 2B 2C 2； (3)求△A 1B 1C 1的面积．D…ABC E F19．(8分)第41届世界博览会“中国2010年上海世界博览会”5月1日召开了，小亮计划在暑假期间为他们全家5人预订世博会门票．根据图中的对话内容，请你求出甲、乙两种门票的价格．20．(8分)如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．(1)求证：BE＝BF；(2)当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长．21．(7分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点A、B相距4m，探测线与地面的夹角分别是30º和60º，试确定生命所在点C的深度(结果精确到0.1m，参考数据：2≈1.414，：3≈1.732)．22．(8分)小颖的爸爸只有一张《阿凡达》的电影票，她和哥哥两人都很想去观看．哥哥想了一个办法：拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小颖，将数字为4、6、7、10的四张牌给自己，并按如下游戏规则进行：小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小颖去；如果和为奇数，则哥哥去．(1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率；(2)各个设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．23．(10分)已知A(1，5)和B(m，－2)是一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝nx的图象的两个交点．(1)求m的值和函数y＝nx的解析式；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．24．(12分)如图，已知点A(－3，0)和B(1，0)，直线y＝kx－4经过点A并且与y轴交于点C．(1)求点C的坐标；(2)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；(3)半径为1个单位长度的动圆⊙P的圆心P始终在抛物线的对称轴上．当点P的纵坐标为5时，将⊙P以每秒1个单位长度的速度在抛物线的对称轴上移动．那么，经过几秒，⊙P与直线AC开始有公共点？经过几秒后，⊙P与直线AC不再有公共点？参考答案与评分标准9．2010 10．12 11．0，3 12．14013．①AM ＝BM ，②AD ＝BD ，③∠A ＝∠B ，④∠ADC ＝∠BDC ，⑤AD ⌒＝BD ⌒，⑥AC ⌒＝BC ⌒，… 14．1.5 15．5n ＋3三、解答题（本大题共9小题，满分75分）高效学习专攻名校系列辅导材料11。

2010年大理高中（中专）招生统一考试数学试题一、选择题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）1.2009年入秋以来，我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾，到目前为止，已致广西、云南、重庆、四川、贵州等五省（自治区、直辖市）5000多万人受灾，饮水困难人口约为1609万人，1609万人用科学记数法表示为 人。

A ．1.609×107B ．0.1609×108C ．16.09×106D ．1.609×1082.下列运算中，结果正确的是（ ）A ．a 6÷a 3=a 2B ．(2ab 2)2=2a 2b 4C ． a ·a 2=a 3D ．(a+b)2=a 2+b 23.下列选项中是左图所示几何体俯视图的是（ ）4.众志成诚，搞震救灾，某团小组7人为支援玉树地震灾区捐款，他们捐款的数额分别是（单位：元）：10、5、7、12、10、20、8,这组数据的众数和中位数分别是 元。

A ．8,10B ．10,8C ．10,9D ．10,105.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 交BD 于点O ，要使它成为等腰梯形需要添加的条件是（ ）A ． OA ＝OCB ．AC ＝BD C ．AC ⊥BD D ．AD ＝BC6.反比例函数y=xk 与一次函数y=-kx+k 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）7.如图，在半径为4的⊙O 中，∠OAB ＝30°,则弦AB 的长是A ．32B ．3C ．34D ．8二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）8.-5的倒数是 。

9.已知∠a ＝72°,则∠a 的余角是 。

10.在函数x x y +-=31中，自变量x 的取值范围是 。

11.化简分式122-+a a a 的结果是 。

12.某商品标价x 元，为促销打八折，实际售价为84元，则可列出的方程为 。

13.已知扇形的弧长为20π,所在圆的半径是10,那么这个扇形的面积为 。

2010年全国中考数学试卷（第二套）============================================================================== 为了便于广大老师和考生对2010年全国各省市的卷子进行横向比较，在2011年的中考中取得较大的突破，笔者阅读全国近100多套数学试卷，精心整理其中较好的中考卷68张，欢迎广大老师及考生下载！谢谢！您的下载就是对我最大的鼓励！ （由于试卷太多，只能分套上传。

一共有套，每套10张以上） 2010年全国中考数学试卷（第一套）1.北京卷2.上海卷3.天津卷4.深圳卷5.河北卷6.宁夏卷7.吉林卷8.云南卷9.兰州卷 10.恩施州卷 2010年全国中考数学试卷（第二套）1.江苏卷（包括南京、镇江、宿迁、泰州、连云港、徐州）2.四川卷（包括成都、南充、巴中、眉山） 2010年全国中考数学试卷（第三套）1.山东卷（包括临沂、莱芜、威海、日照、滨州、德州）2.重庆卷（包括重庆、潼南）3.安徽卷（包括安徽省卷、安徽芜湖） 2010年全国中考数学试卷（第四套）1.湖南卷（包括长沙、怀化、郴州、常德）2.湖北卷（包括咸宁、黄冈、荆州、荆门、襄樊、孝感、随州） 2010年全国中考数学试卷（第五套）1.福建卷（包括厦门、龙岩、德化、晋江）2.辽宁卷（包括大连、鞍山、丹东）3.广东卷（包括广州、珠海、中山） 2010年全国中考数学试卷（第六套）浙江卷（包括杭州、东阳、绍兴、嘉兴、胡州、金华、丽水、宁波、衢州、义乌、舟山、台州） 2010年全国中考数学试卷（第七套）1.广西桂林卷2.广西梧州卷3.黑龙江省哈尔滨卷4.青海省西宁卷5.贵州省贵阳卷===================================================================================南京市2010年初中毕业考试数 学注意事项：1.本试卷共6页。

2010年中考数学试题分类汇编函数与一次函数10．（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）【关键词】函数的意义【答案】A1、（2010年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？【关键词】函数与实际问题【答案】解：（1）15，154(A) (B) (C) (D)s（千米）t（分钟）A B DC30 4515O24小聪小明第1题（2）由图像可知，s 是t 的正比例函数 设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ） 代入（45，4）得：k 454= 解得：454=k ∴s 与t 的函数关系式t s 454=（450≤≤t ） （3）由图像可知，小聪在4530≤≤t 的时段内s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ）代入（30，4），（45，0）得：⎩⎨⎧=+=+045430n m n m解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154n m∴12154+-=t s （4530≤≤t ） 令t t 45412154=+-，解得4135=t 当4135=t 时，34135454=⨯=S答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。

5．(2010年安徽省芜湖市)要使式子a ＋2a有意义，a 的取值范围是（） A ．a ≠0 B．a ＞－2且a ≠0 C．a ＞－2或a ≠0 D．a ≥－2且a ≠0 【关键词】函数自变量的取值范围 【答案】D11．（2010年浙江台州市）函数xy 1-=的自变量x 的取值范围是 ▲ ． 【关键词】自变量的取值范围 【答案】0≠x5．（2010年益阳市）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是Ａ． B ． C ． D ． 【关键词】函数图像 【答案】A20．（2010年浙江台州市）A ，B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．【关键词】一次函数、分类思想 【答案】（1）①当0≤x ≤6时，x y 100=；②当6＜x ≤14时， 设b kx y +=，∵图象过（6，600），（14，0）两点， ∴⎩⎨⎧=+=+.014,6006b k b k 解得⎩⎨⎧=-=.1050,75b k∴105075+-=x y ．2图∴⎩⎨⎧≤<+-≤≤=).146(105075)60(100x x x x y （2）当7=x 时，5251050775=+⨯-=y ，757525==乙v （千米/小时）．18. （2010年益阳市）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃. (1)写出y 与x 之间的函数关系式；(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米? 【关键词】一次函数、一元一次方程【答案】解：⑴ x y 620-= （0>x ） ⑵ 500米＝5.0千米 1750620=⋅⨯-=y (℃) ⑶ x 62034-=- 9=x答：略.17．（2010江西）已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式.【关键词】一次函数 待定系数法【答案】解：设这直线的解析式是(0)y kx b k =+≠，将这两点的坐标（１，２）和（３，０）代入，得2,30,k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1,3,k b =-⎧⎨=⎩所以，这条直线的解析式为3y x =-+．5．（2010山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 【关键词】函数图像 【答案】A（2010年四川省眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为【关键词】函数图象 【答案】D（2010年四川省眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【关键词】一元一次方程（组）、一元一次不等式（组）、一次函数型的最值问题 【答案】 解：（1）设购买甲种鱼苗x 尾，则购买乙种鱼苗(6000)x 尾，由题意得：B ．C ．D ．第5题图深 水 区浅水区0.50.8(6000)3600x x +-= ………………………………………（1分）解这个方程，得：4000x = ∴60002000x -=答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． …………………（2分） （2）由题意得：0.50.8(6000)4200x x +-≤ ……………………………（3分） 解这个不等式，得： 2000x ≥即购买甲种鱼苗应不少于2000尾． ………………………………（4分） （3）设购买鱼苗的总费用为y ，则0.50.8(6000)0.34800y x x x =+-=-+ （5分） 由题意，有909593(6000)6000100100100x x +-≥⨯………………………（6分）解得： 2400x ≤…………………………………………………………（7分） 在0.34800y x =-+中∵0.30-<，∴y 随x 的增大而减少 ∴当2400x =时，4080y =最小．即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）9．(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。

云南省普洱市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·成都模拟) 分式方程的解为（）A . 无解B . x = 1C . x = −1D . x = −23. （2分）(2017·丰台模拟) 如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为（）A . 3万元B . 万元C . 2.4万元D . 2万元4. （2分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为（）A . 12B . 20C . 24D . 325. （2分）一组对边相等，另一组对边平行的四边形是（）A . 梯形B . 等腰梯形C . 平行四边形D . 等腰梯形或平行四边形6. （2分） (2019九上·道外期末) 如图，点E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，连接DE交BC 于点F ，则下列结论一定正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2015八上·哈尔滨期中) 光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，则地球与太阳的距离约是________千米．8. （1分） (2020八下·海勃湾期末) 若x，y为实数，且y= ，则x-y=________．9. （1分）已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=________ ，b=________ ．10. （1分）(2016·大连) 若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是________．11. （1分）把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是________．12. （1分） (2017七下·黔东南期末) 如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB=5cm，则图中阴影部分的面积为________．13. （1分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________ 名同学；（2）条形统计图中，m=________ ，n=________ ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________ 度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物________ 册比较合理 .14. （1分）(2020·南充模拟) 如图，矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上，AB＝EF，FG＝2，GC＝3．有以下四个结论：①∠BGF＝∠CHG；②△BFG≌△DHE；③tan∠BFG＝；④矩形EFGH的面积是4 ．其中一定成立的是________．(把所有符合题意结论的序号填在横线上)15. （1分） (2020八下·南召期末) 如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中、在轴上，则为________.16. （1分） (2017八下·扬州期中) 若A、B两点关于轴对称，且点A在双曲线上，点B在直线上，设点A的坐标为（a,b）,则 =________。

云南省普洱市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（）A . ﹣（+5）和﹣5B . +（﹣5）和﹣5C . ﹣和﹣（+ ）D . +|+8|和﹣（+8）2. （2分）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） (2017七下·钦州期末) 下列等式中，正确的是（）A . 3a﹣2a=1B . （a2）3=a5C . （﹣2a3）2=4a6D . （a﹣b）2=a2﹣b24. （2分）如右图所示的工件的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分）郑州市统计部门公布最近五年消费指数增产率分别为8.5%，9.2%，10.2%，9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增产率之间相当平稳”，从统计角度看，“增产率之间相当平稳”说明这组数据的（）比较小A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数6. （2分）不等式组的解集是（）A . x≤﹣2B . x＞3C . 3＜x≤﹣2D . 无解7. （2分）(2019·安徽) 在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（）A . 60B . 50C . 40D . 158. （2分）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A . = ×B . =C . + =D . = ﹣9. （2分）在□ABCD中，∠A比∠B大30°，则∠C的度数为（）｡A . 120°B . 105°C . 100°D . 75°10. （2分）抛物线y＝x2－4x＋5的顶点坐标是（）A . (2，5)B . (－2，5)C . (2，1)D . (－2，1)二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·湘西模拟) 据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为________．12. （1分） (2017·玉林模拟) 使式子有意义的条件是________．13. （1分）已知长方体的体积为3a3b5cm3 ，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为________ cm．14. （1分）(2017·奉贤模拟) 学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“诗句默写”的试题4个，小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是________．15. （1分）如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A’B‘C’的位置.若BC的长为10cm，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为________ cm2 ．（结果保留π）16. （1分）(2017·临沂模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为________．17. （1分） (2016九上·玄武期末) 已知圆锥的底面半径为6cm，母线长为8cm，它的侧面积为________cm2 ．18. （1分）(2017·东营) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x﹣与x轴交于点B1 ，以OB1为边长作等边三角形A1OB1 ，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2 ，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2 ，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3 ，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3 ，…，则点A2017的横坐标是________．三、解答题 (共8题；共77分)19. （10分） (2018九下·江阴期中) 计算（1）计算－2cos 30°＋－|1－ |（2）化简：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab．20. （5分）一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．（结果保留根号）21. （12分）某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：人员店长厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111132工资额20000700040002500220018001200请解答下列问题：（1）餐厅所有员工的平均工资是________；所有员工工资的中位数是________．（2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？22. （10分） (2017八下·临泽期末) 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：BE=DF；（2）若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．23. （5分） (2016九上·石景山期末) “母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进了一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣3x+108（20＜x＜36）”．如果义卖这种文化衫每天的利润为p（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？24. （10分）(2017·正定模拟) 在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= （k≠0）的图象交于第二、第四象限内的A，B两点，与y轴交于C点，过A作AH⊥y轴，垂足为H，AH=4，tan∠AOH= ，点B的坐标为（m，﹣2）．（1）求△AHO的周长；（2）求该反比例函数和一次函数的解析式．25. （15分） (2020八上·德城期末)（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F 为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.26. （10分）(2017·泰兴模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，将△ABC折叠，使点B落在射线CA上点D处，折痕为PQ．（1）当点D与点A重合时，求PQ长；（2）当点D与C、A不重合时，设AD=xcm，AP=ycm．①求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当重叠部分为等腰三角形时，请直接写出x的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共77分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、。