2013年中考数学考点分析
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2010——2013年中考题型、考点对照以及分值变化2013年河北省中考数学试卷从考查形式和考查内容上与之前的中考试卷都有很大不同,可以说是很大的变革。
分析:分值变化:2010年中考12道选择题每道2分,2011、2012年1—6题为每道2分,7—12题为每道3分,最后六道各增加一分。
2013年1—6题为每道2分,7—16题为每道3分。
从分值的变化可以看出中考数学题向基础题倾斜,保证考生的得分率。
但是后面14、15、16题还是有一点难度,需要考生运用数学的思想方法去考虑,给考生生提供了一定的思考研究空间。
下面是近4年中考选择题各题考点,对比记忆。
1、选择题1 2 3 4 2013 有理数运算科学计数法轴对称、中心对称因式分解2012 有理数(正数和负数)整式的乘除(幂的运算)几何体的三视图解不等式2011 整式的乘除(零指数幂)角的和差整式的分解因式整式的运算2010 有理数乘法三角形的外角整式的运算平行四边形5 6 7 8绝对值平方根、立方根、0次幂,负指数幂分式方程方向角、等腰三角形、平行圆(弧、弦、角)概率(随机事件)尺规作图一元二次方程的解法一次函数几何体的展开图统计、方差二次函数(抛物线顶点)用数轴表示不等式的解集圆(半径确定圆心)分式的运算由实际问题列方程9 10 11 12字母表示数反比例函数性质相似三角形、菱形性质尺规作图、平行四边形的判定平行四边形分式运算探究计算题(正方形面积)二次函数图象三角形全等与相似三角形的边长关系一次函数与正比例函数程序框图题一次函数图象平移二次函数的对称性探究规律题2013年13题2013年14题2013年15题2013年16题三角形内角和、周角度数三角形内角和、周角度数中点、三角形三边关系三角形面积计算、相似三角形注:2013年河北省中考题型大变革,选择题增加为16题,填空题减少为4题,从17题到20题为填空题。
分析:前三年中考数学的填空题的分支没有发生任何变化,但从考查内容来看,2012的考题更注重考生自己去探索问题,解决问题,13—16考查的是基础知识,17、18略有难度。
2013年中考数学复习专题—函数问题1. (2012湖南长沙10分)在长株潭建设两型社会的过程中,为推进节能减排,发展低碳经济,我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后,再投入100万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品的成本价为每件20元.经过市场调研发现,该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理,并且该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为:()() 40x25x30y250.5x30<x35⎧-≤≤⎪=⎨-≤⎪⎩.(年获利=年销售收入﹣生产成本﹣投资成本)(1)当销售单价定为28元时,该产品的年销售量为多少万件?(2)求该公司第一年的年获利W(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最小亏损是多少?(3)第二年,该公司决定给希望工程捐款Z万元,该项捐款由两部分组成:一部分为10万元的固定捐款;另一部分则为每销售一件产品,就抽出一元钱作为捐款.若除去第一年的最大获利(或最小亏损)以及第二年的捐款后,到第二年年底,两年的总盈利不低于67.5万元,请你确定此时销售单价的范围.【答案】解:(1)∵25≤28≤30,()()40x25x30y250.5x30<x35⎧-≤≤⎪=⎨-≤⎪⎩,∴把28代入y=40﹣x得,y=12(万件)。
答:当销售单价定为28元时,该产品的年销售量为12万件。
(2)①当25≤x≤30时,W=(40﹣x)(x﹣20)﹣25﹣100=﹣x2+60x﹣925=﹣(x﹣30)2﹣25,∴当x=30时,W最大为﹣25,即公司最少亏损25万。
②当30<x≤35时,W=(25﹣0.5x)(x﹣20)﹣25﹣100=﹣12x2+35x﹣625=﹣12(x﹣35)2﹣12.5,∴当x=35时,W最大为﹣12.5,即公司最少亏损12.5万。
综合①,②得,投资的第一年,公司亏损,最少亏损是12.5万。
山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编专题09 三角形一、选择题1. (2013年山东东营3分)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值【】A. 只有1个B. 可以有2个C. 可以有3个D. 有无数个2. (2013年山东莱芜3分)如图,等边三角形ABC的边长为3,N为AC的三等分点,三角形边上的动点M从点A出发,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止.设点M运动的路程为x,MN2=y,则y 关于x的函数图象大致为【】【答案】B。
【考点】动点问题的函数图象, 等边三角形的性质。
【分析】分析y随x的变化而变化的趋势,应用排它法求解,而不一定要通过求解析式来解决:3. (2013年山东聊城3分)河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:AB的长为【】A.12米B. C. D.4. (2013年山东聊城3分)如图,D是△ABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2.∠DAC=∠B,若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为【】A.a B.1a2C.1a3D.2a3【答案】C。
【考点】相似三角形的判定和性质。
【分析】∵∠DAC=∠B,∠C=∠C,∴△ACD∽△BCA。
5. (2013年山东临沂3分)如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是【】A.AB=AD B.AC平分∠BCD C.AB=BD D,△BEC≌△DEC6. (2013年山东青岛3分)如图,△ABO缩小后变为△A′B′O,其中A、B的对应点分别为A′、B′,A′、B′均在图中格点上,若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为【】A、mn2⎛⎫⎪⎝⎭, B、(m,n) C、nm2⎛⎫⎪⎝⎭, D、m n22⎛⎫⎪⎝⎭,7. (2013年山东日照3分)四个命题:①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分;②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等;③点P(1,2)关于原点的对称点坐标为(-1,-2);④两圆的半径分别是3和4,圆心距为d,若两圆有公共点,则1<d<7其中正确的是【】A. ①②B.①③C.②③D.③④8. (2013年山东威海3分)如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD,下列结论错误的是【】A. ∠C=2∠AB. BD平分∠ABCC. S△BCD=S△BODD. 点D为线段AC 的黄金分割点∴BD是∠ABC的角平分线,正确,故本选项错误。
英才教育中考数学考点难点分析2013年的中考已经结束,接踵而至的是2014年中考。
在之后的7 8个月的学习中如何面对即将到来的中考是广大学生和家长所需面临的问题。
特此,英才教育的老师们针对成都市以往中考做出了历年中考高点难点分析,以及对14年考点的分析。
以希望对广大学生有帮助。
数学篇2013年 数学考试:就2013年的中考数学来看,做一个初步的分值比列分析:数与式:42 图形(图形性质,三角形计算及证明):45方程与不等式:10 函数:37 概率与统计:12再看AB 两卷。
A 卷,也就是多大部分同学都能得到A 等成绩93左右。
A 卷前面的难度不大,都是一些基础概念,定义和少量的运算。
在A 卷的计算和运用题中题意都是很直接,告知了xx 需求xx 。
只要基础扎实一些,在做题过程中不要粗心大意出现计算或者书写错误,93分就到手了。
最后一个题的第二小问是区分成绩等级的。
下面列出A 卷最后一个题:20.(本小题满分10分)如图,点B 在线段AC 上,点D ,E 在AC 同侧,90A C ∠=∠=o ,BD BE ⊥,AD BC =.(1)求证:CE AD AC +=;(2)若3AD =,5CE =,点P 为线段AB 上的动点,连接DP ,作DP PQ ⊥,交直线BE 与点Q ;i )当点P 与A ,B 两点不重合时,求DP PQ的值; ii )当点P 从A 点运动到AC 的中点时,求线段DQ 的中点所经过的路径(线段)长.(直接写出结果,不必写出解答过程)(1)证△ABD ≌△CEB →AB=CE ;(2)如图,过Q 作QH ⊥BC 于点H ,则△AD P ∽△HPQ ,△BHQ ∽△BCE , ∴ QH AP PH AD =, ECQH BC BH =; 设AP=x ,QH=y ,则有53y BH =∴BH=53y ,PH=53y +5x - ∴y x x y =-+5533,即0)53)(5(=--x y x 又∵P 不与A 、B 重合,∴ ,5≠x 即05≠-x ,∴053=-x y 即x y 53= ∴53==y x PQ DP (3)3342 第三问解析过程:难度陡然增加,由于是动点问题。
考点十 统计与概率【易错分析】易错点1:中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻,错求中位数、众数、平均数.易错点2:在从统计图获取信息时,一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉,得到不准确的信息.易错点3:对全面调查与抽样调查的概念及它们的适用X 围不清楚,造成错误.易错点4:极差、方差的概念理解不清晰,从而不能正确求出一组数据的极差、方差.易错点5:概率与频率的意义理解不清晰,不能正确的求出事件的概率.【好题闯关】好题1.在一次数学竞赛中,10名学生的成绩如下: 75 80 80 70 85 95 70 65 70 80.则这次竞赛成绩的众数是多少?解析:对众数的概念理解不清,会误认为这组数据中80出现了三次,所以这组数据的众数是80.根据众数的意义可知,一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数.而在数据中70也出现了三次,所以这组数据是众数有两个.答案:这组数据的众数是70和80.好题2.某班53名学生右眼视力(裸视)的检查结果如下表所示:则该班学生右眼视力的中位数是_______.解析:本题表面上看视力数据已经排序,可以求视力的中位、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、1.0、1.2、1.5,则知排在第6个的数是0.6.但注意观察可以发现:题目中的视力数据实际是小组数据,小组的人数才是视力数据的真正个数.因此,不能直接求视力数据的中位数,而应先求出53名学生视力数据的中间数据,即第27名学生的视力就是本班学生右眼视力的中位数.答案:(53+1)÷2=27,所以第27名学生的右眼视力为中位数,从表中人数栏数出第27名学生所对应的右眼视力为0.8,即该班学生右眼视力的中位数是0.8.好题3. 样本―a, ―1,0,1,a 的方差是( )A .)1(212+a B .)1(412+a C .)1(522+a D .)1(512+a解析:本例中因为数据0不影响求出的平均数,因此常常会被忽略为一个数据的存在,导致算出样本的平均数是0则()22222211(0)(10)(10)(0)142⎡⎤=--+--+-+-=+⎣⎦S a a a 的失误. 答案:平均数是0,()222222212(0)(10)(00)(10)(0)155⎡⎤=--+--+-+-+-=+⎣⎦S a a a ,选C. 好题4.如图,一则报纸上广告绘制了下面的统计图,并称“乙品牌牛奶每天销售量是甲品牌牛奶每天销售量的3倍”.请分析这则广告信息正确吗?解析:计图往往使人产生错觉,得到不准确的信息.从图中标明的数据看,甲牛奶每天的销售量是510万袋,乙牛奶的每天的销售量是530万袋,只比甲种牛奶多了20万袋.乙牛奶的销售量并不是甲品牌牛奶销售量的3倍.由于统计图制作的不规X ,容易误导消费者认为乙牛奶是消费是甲牛奶消费的3倍. 答案:基于上面的剖析,这则广告的宣传是不正确的.好题5.指出下列调查运用那种调查方式合适:(1)为了了解全班学生中观看“开心辞典”这一节目的人数作的调查;(2)为了了解中学生的身体发育情况,对全国八年级男生的身高情况作的调查;(3)为了了解一批药物的药效持续时间作的调查;(4)为了了解全国的“甲流”疫情作的调查;(5)为了了解全校初中三年级学生的学习压力情况作的调查.解析:全面调查可以直接获得总体的情况,结果准确,但是收集、整理、计算数据的工作量大.当总体中个体的数目较多时,无法对所有个体进行调查,或调查本身带有破坏性,不能全面调查时就要采取抽样调查的方法,其优点是调查X 围小,节省人力、物力、时间,但调查结果不如普查准确.因此,在实际生活中,要收集数据是采取普查的方式还是采取抽样调查的方式,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小.在本题中,要调查全班学生中观看“开心辞典”这一节目的人数,由于调查X 围很小,因此用全面调查的方式合适;要调查全国八年级男生的身高情况,由于调查X 围太大,实现的可能性极小,加之对调查结果的精确度要求并不是太高,因此用抽样调查的方式合适;要了解一批药物的药效持续时间,普查具有破坏性,因此适合作抽样调查;全国的“甲流”疫情,关系到国计民生,即使代价再大,也要采取普查的方式;要调查全校初中三年级学生的学习压力情况,由于调查X 围很小,因此用全面调查的方式合适.答案:(1)、(4)、(5)用全面调查的方式合适,(2)、(3)用抽样调查的方式合适. 好题6.买彩票中奖的概率是11000,买1000X 彩票是否能中奖? 解析:即使告诉你中奖的概率是11000,买1000X 彩票也不一定能中奖,因为买的每一X 彩票是否中奖仍然是不确定事件.答案:不一定会中奖.好题7.将分别标有数字1,2,3的三X 卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上.随机地抽取一X 作为十位上的数字,放回后再抽取一X 作为个位上的数字,试利用树状图探究能组成哪些两位数?恰好是“偶数”的可能性为多少?解析:本例中没有很好的理解抽取卡片的操作程序,忽略了关键词“放回后再抽取”,从而导致失误. 答案:正确的树状分析图如下:能组成11,12,13,21,22,23,31,32,33,恰为偶数的可能性是:13.好题8.动物学家通过大量的调查估计出,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5,那么现年20岁的这种动物活到25岁的概率是多少?解析:不能简单地将本题看成概率的累加,应计算这种动物从20岁活到25岁的数量与活到20岁的数量的比.答案:设出生时动物数量为a ,则活到20岁的数量为0.8a ,活到25岁的数量为0.5a ,所以现年20岁的这种动物活到25岁的概率是858.05.0 a a .。
2013年中考数学试题分析及复习建议作者:栗雁来源:《中学课程辅导·教学研究》2013年第22期2013年的中考试卷在遵循课程标准和考试大纲的基础上,体现了稳中求变,立足基础,考查能力的特色。
中考试题和以往比较难度有所增大,试题较好地体现了信度、效度及区分度,有利于高中学校对学生的选拔,有利于师生明确对今后数学学习的备考方向。
现对试卷进行初步分析,希望对广大师生有所启示。
一、2013年中考数学试题分析2013年中考数学试题涉及的内容包括,考察全面,布局合理,具体分布如下:1. 从命题范围看考点考试内容基本涵盖初中数学的主要内容主要有数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分,其中数与代数有第1、2、4、6、11、16、17、18、23题,共53分,图形与几何有第3、5、12、19、21、22共43分,统计与概率有第7、13、20共20分,综合与实践有第8、9、10、14、15、24共34分。
2. 从命题思路看方向(1)试题保持稳定,但稳中有新,稳中有变,对教学有指导意义。
对基础知识的考察全面,紧扣考试大纲。
试题起点低,充分考查学生对于数学基本思想、基础知识、基本能力的掌握程度,适于不同的学生发挥各自的水平。
试题贴近生活,考察应用,体现了新课程的理念。
(2)试题打乱了有简单到复杂的传统排序,在选择题、填空题及解答题中都有难题,如选择题第5题就是考察圆的几何题,并不是一眼就看出答案,而选择题第9、10、填空题第14、15更是具有相当的难度,变过去最后一道压轴题把关为现在的多题把关,题目难度起伏变化,这对学生调控自己考试情绪心理提出了更高的要求。
(3)试题的编拟力求出新,打破学生的思维定势,着重考查学生的数学综合能力。
例如选择题第3题三视图与立体图形的联系,对圆锥的考察以往侧重于侧面积或全面积的计算,而这次考察了圆锥体积的计算。
再例如选择题第9题,考察了数学史上的莱布尼兹调和三角形,对学生发现规律、应用规律提出较高的要求,要求的是第八行的第三个数,如果学生看出了规律,但只会用笨办法一行一行的一个一个往下推,则耗时耗力,最后其他的题目没有时间做了,显然不能适应考试的要求,较好的方法是快速看出每一行第一个数、第二个数的规律,而第八行的第三个数等于第七行的第二个数减去第八行的第二个数,这样比较简便。
(最新最全)2013年全国各地中考数学解析汇编(按章节考点整理)第二十章 一元二次方程20.1一元二次方程(2013江苏泰州市,4,3分)某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒。
设平均每次降价的百分率为x ,根据题意所列方程正确的是 A.36(1-x )2=36-25 B.36(1-2x )=25 C.36(1-x )2=25 D.36(1-x 2)=25【解析】解题的关键是连续两次降价,一次降价可表示为36(1-x),再次降价既再乘(1-x),则可列方程为:36(1-x )2=25. 【答案】C【点评】本题是以实际问题为背景考查学生对一元二次方程应用的掌握情况,(连续降价两次)降价率问题的固定模式是M(1-x )2=N ,M 为原始数据,N 为(连续增长两次)最后数据.(2013四川成都,10,3分)一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元, 如果每次提价的百分率都是x ,根据题意,下面列出的方程正确的是( )A .100(1)121x +=B . 100(1)121x -=C . 2100(1)121x += D . 2100(1)121x -=解析:原价是100元,第一次提价后变为100(1)x -元,第二次提价后变为2100(1)x -元,所以本题的方程为2100(1)121x -=。
答案:C点评:增长率问题,也是考得比较勤的考点,若原来为a ,增长率为b%,则结果为a(1+b%),而不是a+b%。
20.2 解一元二次方程 (2013山东省临沂市,7,3分)用配方法解一元二次方程54-x 2=x 时,此方程可变形为( )A.12x 2=+)(B. 12-x 2=)(C. 92x 2=+)(D. 92-x 2=)(【解析】根据配方法,若二次项系数为1,则常数项是一次项系数的一半的平方,若二次项系数不为1,则可先提取二次项系数,将其化为1后再计算. 配方法得,,4544-x 2+=+x 92)-(x 2=.【答案】选D.【点评】本题考查了学生的应用能力,解题时要注意配方法的步骤,注意在变形的过程中不要改变式子的值,难度适中.(2013山东省聊城,13,3分)一元二次方程022=-x x 的解是 . 解析:用分解因式法解得,x(x-2)=0,即x=0或x-2=0,所以0,221==x x答案:0,221==x x点评:解一元二次方程解法思路,一般先考虑直接开平方法,再考虑分解因式法,最后考虑配方法与公式法.(2013贵州铜仁,17,4分一元二次方程0322=--x x 的解为____________; 【解析】运用分解因式法容易得出.由0322=--x x , 得 (x+1)(x-3)=0 ∴x+1=0 或 x-3=0 解得11-=x ,32=x 【解答】11-=x ,32=x【点评】此题考查一元二次方程的解法,一元二次方程有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法四种解法,要能够根据方程的不同特点,进行比较、鉴别, 灵活选用适当的方法解方程.(2013四川省南充市,5,3分) 方程x(x-2)+x-2=0的解是( ) A .2B .-2,1C .-1D .2,-1解析:x(x-2)+x-2=0,化简得220x x --=,解得122,1x x ==-. 答案:D点评:针对方程特点选用适宜的解法是正确解答一元二次方程的关键。