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新编人教版四年级数学上册课件《积的变化规律》优质课件

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(赛课课件)四年级上册数学《积的变化规律 》(共15张PPT)

(赛课课件)四年级上册数学《积的变化规律 》(共15张PPT)
（18×2）×（24÷2）= 432
（18÷2）×（24×2）= 432
两个数相乘，其中一个因数 乘几，另一个因数除以相同的数， 积不变。
课堂小结
积的变化规律 一个因数不变，另一个因数乘（或除 以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/3/312021/3/31Wednes day, March 31, 2021
560平方米
8米
560平方米
8米 24米
560平方米
8米
一个长方形的果园，如果长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
长不变，宽增加到24 米，也就是宽乘3，那 么它的面积也要乘3。
24÷8＝3（倍）
560×3＝1680（平方米） 答：扩大后的果园面积是 1680平方米。
3.算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432
人教版 四年级上册
第四单元 三位数乘两位数
第3课时 积的变化规律
口算。
（1） 6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
（2）20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
认真观察刚才的算式，按下面方法思 考研究：
1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算式， 其中一个 因数有何特点？另一个因数有何变化？ 积有何变化？
12×3＝36
48×5＝240 8×50＝400
120×3＝360 48×50＝2400 8×25＝200
120×30＝3600 48×500＝24000 4×50＝200
2.下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长 不变。扩大后的绿地面积是多少？
560平方米
8米
560÷8=70（米） 70×20=1680（平方米） 答：扩大后的绿地面积是1680平方米。

部编版四年级数学上册积的变化规律PPT(课件)

部编版四年级数学上册积的变化规律PPT(课件)
写出两个数相乘结果等于480的算式。
（ 24）×（ 20）＝480 （120）×（ 4）＝480 （ 60）×（ 8）＝480 （ 3 ）×（ 16）0 ＝480 （ 15）×（ 32）＝480 （ 48）×（ 1）0 ＝480
巩固提升
根据32×50＝1600,直接写出下列各式的积。
32×50＝1600 8×50＝ 400 32×5＝ 160 4×50＝ 200 64×5＝ 3200
小组讨论交流
新教课学讲目解
20 × 4 = 80
÷2
÷2
10 × 4 = 40
÷4 5 × 4 =
÷4
20
不变
同桌交流:通过观察,你发现 什么规律?
两数相乘,一个因数不变,另一 个因数 除以几,积也要除以几。
新教学课目讲解
从上面的例子,你发现了什么规律?
在乘法里,一个因数不变,另一个 因数乘（或除以）几,积也乘（或 除以）几。
8米
200平方米
解法1
解法2
24÷8×200 =3×200 ＝600（平方米）
200÷8×24 =25×24 ＝600（平方米）
答:扩大后的绿地面积是 600 平方米。
巩固教提学升目
填一填
因数 因数
20 40
5
5
积
100 200
40
200
200
10
10
20
400 2000 4000
巩固教提学升目
12×3= 36
48×5= 240
8×50= 400
120×3= 360 48×50= 2400
8×25= 200
120×30= 3600 48×500= 24000 4×50= 200

四年级数学《积的变化规律》课件

四年级数学《积的变化规律》课件

乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律

人教版小学四年级上册数学《积的变化规律》精品课件

人教版小学四年级上册数学《积的变化规律》精品课件

第3题同第2题比,因数是怎样
变化的？积是怎样变化的？
返回
积的变化规律
观察比较第一组
6×
不
变
6×
2 ＝12
×100 ×100
200＝1200
第（1）组题中,第3题同 第1题比,因数是怎样变 化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个 因数乘100，积也乘100。
返回
积的变化规律
观察比较第二组
20 × 4 ＝80
返回
积的变化规律
我是这么举例的： 30×3＝90
300×3＝900 从上往下观察，第二个因数 没变，第一个因数乘10，积 也乘10。
能举例说明你 发现的规律吗？
如果从下往上观察，第 二个因数没变，第一个 因数除以10，积也除以 10。
返回
积的变化规律
课堂练习
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两 题的得数。
返回
积的变化规律
返回
积的变化规律
再见！
返回
第一个因数不变， 第二个因数不断 变大，积也……
一个因数不变， 另一个因数不断 变小，积也……
返回
积的变化规律
观察比较第一组
6×
不
变
6×
不
变
6×
2 ＝12
×10 ×10
20 ＝120
×10 ×10
200＝1200
第（1）组题中,第2题同 第1题比,因数是怎样变 化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个 因数乘10，积也乘10。
12×3＝36
48×5＝240
8×50＝400
120×3＝ 360
48×50＝2400 8×25＝200
120×30＝3600

小学数学四年级上册 《积的变化规律》优质课件

小学数学四年级上册 《积的变化规律》优质课件

321321×200=64200（平方米） 答：它的面积是64200平方米。
三、巩固练习
1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3= 36
48×5=240
20×4= 80
120×3=360 48×50=2400 20×8= 160
120×30=3600 48×500=24000 20×36= 720
第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也不断变大。
用以上的方法依次比较其他算式。
一个因数不变，另一个因数不断变小，积也不断变小。
从上面的例子，你发现了什么规律？
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)， 积也乘几或除以几。
一、复习引入
一块长方形果园长321米， 宽200米，它的面积是多少 平方米？
24÷8=3 200×3=600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米。
四、拓展应用
算一算，想一想，你发现了什么？ 48×16=
（48×2）×（16÷2）=
（48÷4）×（16×4）=
我发现：两个数相乘，一个因数乘（或 除以）几（0除外），另一个因数除以 （或乘）相同的数，积（ ）。
五、课后总结 三、巩固练习
本节课结束 同学们，再见！
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 4 单元 三位数乘两位数
第 3 课时 积 的 变 化 规 律
温馨提示：课件中所有视频、 动画、声音请在幻灯片下观看， 如不能观看，请更换设备或电 脑观看。
一、复习引入
一块长方形果园长321米， 宽200米，它的面积是多少 平方米？
321×2=642 321×200=64200（平方米） 答：它的面积是64200平方米。

小学数学课件《积的变化规律

小学数学课件《积的变化规律
积的变化规律是指两个数的乘积随着其中一个数的变化而变化的规律。
在解决实际问题时，如计算面积、体积等，可以利用积的变化规律简化计算。
解决实际问题
在数学证明中，可以利用积的变化规律证明一些定理和性质。
数学证明
通过观察和实验，发现积的变化规律，例如通过计算不同乘积来发现规律。
通过归纳和演绎的方法，从具体的例子中抽象出积的变化规律，并进行证明和应用。
建议学生多做练习题，加深对积的变化规律的理解和应用。同时，鼓励学生自己探索和发现其他数学规律和性质。
学习建议
本节课所学的积的变化规律是数学中一个非常重要的性质，对于后续学习其他数学知识，如分数的运算、比例等都有很大的帮助。希望学生能够认真掌握，为以后的数学学习打下坚实的基础。
展望
总结词
乘法结合律也是基本的乘法运算规律之一，它表明在有三个数相乘的情况下，改变因数相乘的顺序，它们的积仍然是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变了因数相乘的顺序，但它们的积仍然是24。
详细描述
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与两个数相乘再求和。
详细描述
乘法分配律是基本的乘法运算规律之一，它表明一个数与两个数的和相乘时，可以分别与两个数相乘再求和，结果不变。例如，5×（2+3）=5×2+5×3，即先求出2和3的和，再用5乘以这个和，结果与将5分别与2和3相乘再求和的结果相同。
积的变化规律练习题
04
01
总结词：巩固基础
02
乘法算式：如3×4=12，6×8=48等，让学生发现当一个因数扩大若干倍，另一个因数不变时，积也扩大相同的倍数。
03
判断题：如“两个因数同时扩大5倍，它们的积扩大多少倍？”让学生判断答案是否正确。

新人教版四年级数学上册-《积的变化规律》优质课课件

新人教版四年级数学上册-《积的变化规律》优质课课件

↓×10
↓×10
120 × 3 = 360
↓×10 ↓×10
120 × 30 = 3600
根据积的变化规律，说出下面各题 得数。
48 ×5 = 240 ↓×3 ↓×3
÷2 48 ×15 = 720 ÷2
24 ×5 = 120
根据积的变化规律，说出下面各题 得数。
8 ×5↓0÷=240↓0÷2 ÷2 8 ×25=200 ÷2
6千克苹果：6÷3=2 5×2=10（元） 4千克香蕉：4÷2=2 10×2=20（元） 应付的总钱数：10+20=30（元）
在普通公路上以40千米/小时的速度行驶，
4小时可以行（160）千米。
在高速公路上行驶的速度是
的2倍，
用同样的时间可行（ 320 ）千米。
160×2=320（千米）
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
2、一个因数乘12，另一个因数不变， 积（ 也乘12 ）。
3、一个因数不变，另一个因数除以7， 积（也除以7 ）。
4、一个因数除以9，另一个因数不变， 积（ 也除以9）。
5、两个因数的积是150，一个因数除以 10,另一个因数不变，这时积是（15）。
根据积的变化规律，说出下面各题
得数。
12 × 3 = 36
12345679×18=222222222 12345679×27= 333333333 81×12345679= 999999999
12345679×(36)=444444444 12345679×( 54)=666666666
3千克：5元； 6千克 ？元
2千克；10元； 4千克 ？元
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉， 应付多少钱？

四年级数学《_积的变化规律》PPT课件

四年级数学《_积的变化规律》PPT课件

从上往下
20 × 24 = 480
不
变
不
变
20
×
缩 小
6
不
倍
变
20 ×
缩
小 3缩 倍小
8
=
6 倍
缩 小
2 倍
4=
缩 小 3 倍
160
缩 小 2 倍
80
在乘法里，一个因数 不变，另一个因数缩小几 倍，积也缩小相同的数。
我们的发现：
在乘法里，一个因数不变，另 一个因数扩大（或缩小）几倍， 积也扩大（或缩小）相同的倍数。
例 一个长方形的果园400平方米， 如果长不变，宽要增加到24米， 扩大后的果园面积是多少？
400平方米
8米
24米
400平方米
8米
400平方米
宽扩大了 （？24÷8） 倍， 面积就是 400？×
8米
=1200（平方米）
这节课学到了什么？
在乘法里，一个因数不变，另一个因 数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大 （或缩小）相同的倍数。
自学27页例2，你又发现了什么规律？
扩大2倍 扩大3倍 扩大2倍 扩大6倍 扩大4倍
扩大 （2×3）倍
扩大 （2×2）倍
再学27页例2，你还发现了什么规律？
缩小2倍 缩小3倍 缩小6倍
缩小 （2×3）倍
缩小2倍 缩小2倍 缩小4倍 缩小
（2×2）倍
我发现：
一个因数扩大（缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
16×68=（ 1088 ）
16×34=（ 544 ） 16×85=（1360 ）
16×51= （ 816 ） 16×102=（1632）
如果A×B＝260，那么：

人教版四年级数学上册《积的变化规律》县优质课课件

人教版四年级数学上册《积的变化规律》县优质课课件

你发现了什么规律？
规律1： 一个因数不变，另一个因数乘 几，积也乘几。
自学指导2
认真看课本第51页的例3。
思考：
1.观察第（2）组的三个算式，第2、3小题 同第1小题比，第二个因数4（不变 ），第一 个因数20分别除以了2、（4 ），积各有 什么变化？
2.你发现了什么规律？
（4分钟后检测，比谁能正确回答思考题并 做对检测题。)
自学指导检测2
1.按规律写得数。
24×75= 1800
÷不
÷
2变
2
12×75= （900 ）
练一练2
1.找规律，写得数。
48×75= 3600
48×25=（ 1200） 24×75=（ 1800）
2.利用规律来计算。
16×50=800 16×25 =（ 400 ）
你发现了什么规律？
规律2： 一个因数不变，另一个因数除 以几（0除外），积也除以几。
（2）两个不为0的数相乘，一个因数不变， 另一个因数除以8，积也（ 除以8）。 （3）两个数的积是100，一个因数不变，要 使积是500，另一个因数（ 乘5）。
课堂小结：
一个因数不变，另一个因数乘 几或除以几（0除外），积也乘 （或除以）几。
顺口溜： 因数怎么变，积也怎么变。
当堂检测
1.根据48×25=1200,直接说出下面各
题的积。 96×25 = 2400
24×25 =600
48 × 75 =3600
12×25 = 300
2.填一填
（1）两个数的积是40，其中一个因数乘4， 另一个因数不变，积应该是（160 ）。
积的变化规律
情景导入
老师有神机妙算 24×75=1800 48×75=3600

最新人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》精品教学课件

最新人教版小学数学四年级上册《积的变化规律》精品教学课件

48 × 5 = 240 48 × 50 = 2400 48 × 500 = 24000
8 × 50 = 400 8 × 25 = 200 4 × 50 = 200
选自教材第51页做一做第1题
2 如果右面这块长方形绿地的 长不变，宽增加到24米，那 么扩大后的绿地面积是多少？
宽扩大几倍，面积也扩大几倍。
两个数相乘，一个因数乘a， 一个因数乘b，积就乘a×b。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘几或除 以几（0除外），积也乘（或除以）几。
课后小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课堂总结
回想一下，这节课你学到了哪些 知识？和大家一起分享说一说！
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
1 8 0 × 5= 900 1 8 0 × 15 = 2700 3 6 0 × 1 5= 5400
选自教材第54页练习九第1题
思维训练
两数相乘，积是210，如果一个因数扩大到原来的 3倍，另一个因数扩大到原来的2倍，那么积扩大 到原来的( 6 )倍。
M × N = 210 ×3 ×2 ×3 ×2
× 200 = 1200
一个因数不变，另一个因数分别乘 10 ， 100，积也乘 10 ， 1 0 0 。
20
÷2
10
÷2
5
× 4 = 80
不变
÷2
× 4 = 40
不变
÷2
× 4 = 20
一个因数不变，另一个因数分别除 以 2， 积也除 以 2。
一个因数不变，另一 一个因数不变，另
个因数分别乘 10 ，100， 一个因数分别除 以 2，

新人教版小学四年级数学上册《积的变化规律》部编版优质课件

新人教版小学四年级数学上册《积的变化规律》部编版优质课件
方法一： 40×2×4=320（千米）
小轿车的速度
方法二： 40×4×2=320（千米）
大货车4小 时行的路程
根据12345679×9=111111111，直接 写出下面各题的积。
12345679×18=222222222 12345679×27= 333333333 81×12345679= 999999999
2、一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。
（√ ） 3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ × ）
（应用规律）
根据8×50＝400，直接写出下面各题的积。
16×50＝ 800
（×2）
8×25＝ 200
（÷2）
32×50＝ 1600
（×4）
2.你能很快说出它们的积吗?
14×5=70
4×75=300
70×24=1680（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
5. *（18÷2）×（24×2）= 432 （18×3）×（24÷3）= 432
（18×6）×（24÷?6）= 432
我发现：两数相乘，一个因数乘几， 另一个因数除以几，积不变。
12345679×(36)=444444444 12345679×(54)=666666666
课堂小结 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再 见！
3．拓展思考：20×4＝80，现在 要使积变为240， 因数该怎么变？要使积变为480， 只变一个因数该怎么变？
两个因数都变该怎么变？还可以 怎么变
1.大货车在普通公路上以40千米/时的速度行
驶，4小时可以行（160 ）千米。小轿车在
高速公路上行驶的速度是大货车的2倍，小
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拓展延伸
1、算一算。你能发现什么规律？
24×18=432 （ 24÷2 ）×（18×2 ）= 432 （ 24÷4 ）×（18×4 ）= 432 （ 24×3 ）×（18÷3 ）= 432
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数 同时除以几,积不变。
拓展延 2、跳一跳。 伸
在 里填运算符号，在
24×15=360 （ 24 6）×（15×6 ）= 360 （ 24 3）×（15 ）=360 36×24=864 （36×4 ）×（24 4）=864 （36 ）×（24 ）=864
学习准备
1、口算： 6×2= 12 6×20= 120 6×200= 1200
80×4= 320 40×4= 160 20×4= 80
学习准备
2、抢答：
（1）一个因数是3，另一个因数是6， 积是多少？ 3×6=18
（2）一个因数是10，另一个因数是 9，积是多少？ 10×9=90
学习准备
3、引入：
根据8×50＝400，直接写出积。
（400×2） （ 8 × 2）
16×50＝800
（400×4）
（ 8× 4）
32×50＝ 1600
两数相乘，当一个因数不变，另 一个因数乘几时，积也要乘几。
算 一算，你发现了什么
我发现了
80×4＝320 40×4＝160 20×4＝ 80
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？ 一个因数不变，另一个因 数除以（或缩小2倍），积 也除以2 （或缩小2倍）。 一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也变小。
第三个算式呢？
根据8×50＝400，直接写出积。
（400÷2）
8×25＝ 200
（50÷2） （400÷4） （ 8 ÷ 4）
2×50＝ 100
两数相乘，当一个因数不变，另一个 因数除以几时，积也要除以几。
两数相乘，一个因数不变，另一个 因数乘几，积也要乘几。 两数相乘，一个因数不变，另一个 因数除以几，积也除以几。
•仔细观察这两组算式，你发现了什么？ •与第一个算式比较，第二个算式的因数是怎 样变化的？ •积是怎样变化的？ •第三个算式呢？ •你能把发现的现象写出来吗？
合作交流
1、在第一组算式中，后面两个算式都与第 一个算式比较，可以看出：一个因数不变， 另一个因数乘以（ ）、（ ）......， 积也（ ）； 2、在第二组算式中，后面两个算式都与第 一个算式比较，可以看出：一个因数不变， 另一个因数除以（ ）、（ ）......， 积也（ ）。 3、两个数相乘，一个因数不变，另一个因 数乘（或除以）几，积也（ ）。
两数相乘，一个因数不变，另一个 因数乘(或除以）几，积也要乘（或 除以）几。
深化练习
1、写一写。
你能举例说明积的变化规律吗？每生写 一组，每组写3个。展现一个因数不变， 积随另一个因数变大或变小的情况。
深化练习
2、做一做。
你能根据24×25=600，写出其余题目的得 数吗？
12×25=300 24×50=1200
深化练习
4、填一填。
（1）如果一个因数乘25，另一个因数不变， 积（ 乘25 ）。
（2）两数相乘的积是50，一个因数不变，另一个 因数乘4，积是（ 200 ）。 （3）如果长方形的长不变，宽扩大4倍，面积 （ 扩大4倍 ）。 （4）如果长方形的宽不变，长缩小3倍，面积 （ ）。 缩小3 倍
深化练习
5、试一试。
根据12345679×9=111111111，你能直接写 出下面各题的积吗？
12345679×18= 222222222 12345679×27= 333333333 81×12345679= 999999999 12345679×（ 3 ）=444444444 6 ）=666666666 12345679×（ 54
里填数字。
算 一算，你发现了什么
我发现了
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也变大。
6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200
观察：与第一个算式比 较，第个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
一个因数不变，另一个因数 乘10（或扩大10倍），积也 乘10 （或扩大10倍）。
第三个算式呢？
48×50=2400
深化练习
3、判一判。
（1）两个数相乘,如果一个因数不变,另一个因数 乘2,积也乘2。（ √ ）
（2）两数相乘,一个因数除以5,另一个因数不变,积 就乘5。（ × ）
（3）两数相乘,一个因数乘4,那么积也乘4。（ × ）
（4）两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘5,积 应乘4。（ × ）
根据12345679×9=111111111，你能直 接写出下面各题的积吗？ 12345679×18= 12345679×27= 81×12345679= 12345679×（ ）=444444444 12345679×（ ）=666666666
自学探疑 （1）6×2=12 （2）80×4=320 6×20=120 40×4=160 6×200=1200 20×4=80

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