广东省河源市中英文实验学校七年级数学下册 第1章 整式的乘除复习检测2 (北师大版)

北师大版七年级数学下册第1章单元测试卷(二)整式的乘除学校：__________姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知x 2＋x －5＝0，则式子(x －1)2－x(x －3)＋(x ＋2)(x －2)的值为() A ．1B ．2C ．5D ．202．下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 3＝a 5B ．a 2•a 3＝a 6C ．a 8÷a 4＝a 2 D ．（a 3）2＝a 63．如果4x 2﹣kxy +25y 2是完全平方式，则k 的值是（ ） A ．﹣10B ．10或﹣10C ．﹣20 或20．D ．204．用代数式表示“a 的2倍与3的和”为（ ） A ．2a +3 B ．2（a +3） C ．3a +2 D ．3（a +2）5．计算：()20202021122⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭等于（ ）A ．2-B ．2C ．12-D ．126．计算22a ÷a 结果是（ ) A ．2B ．2aC ．23aD ．22a7．已知-34a b =，2ab =，则式子326ab a b -+的值等于 ( ) A ．0B ．2C ．－4D ．－28．若x 2+kx+9是完全平方式，则k 的值是（ ） A ．6 B ．﹣6 C ．9 D ．6或﹣6 9．计算2323x x -的结果是（ ） A ．56x -B ．56xC ．66xD ．66x -10．下列计算正确的是( ) A ．336()a a = B ．222(2)4a b a b -=- C ．2363()a b a b =D ．236(2)2a a =11．已知a +b =2，ab =1，则a 2+b 2的值是( ) A ．2B ．4C ．6D ．812．下列运算中正确的是（ ） A ．236()a a =B ．224a a a +=C ．222()a b a b -=-D ．2222a a a ⋅=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．有一个正方形花园,如果它的边长减少2米,那么花园面积将减小24平方米,请你求出原来花园的面积为__________平方米．14．计算：2(2)(2)(2)a b a b a b ---+=_______． 15．已知212a a -+=，那么2a +2a -的值是______________. 16．已知4,4a b c ab bc ac ++=++=，则222a b c ++=________．17．已知120142015a =+，120152015b =+，120162015c =+，则代数式2(a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca)=___________.18．化简(x+y)2+(x+y)(x-y)=____________________.三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．小红设计了两幅美术作品，第一幅的宽是m(cm)，长比宽多x(cm)，第二幅的宽是第一幅的长，且第二幅的长比宽多2x(cm)． (1)求第一幅美术作品的面积；(2)第二幅美术作品的面积比第一幅大多少？20．数学活动课上，老师准备了若干个如图1所示的三种纸片，A 种纸片边长是为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片是长为b 、宽为a 的长方形．用A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张可拼成如图2所示的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1： ；方法2： ； （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：( a +b )2， a 2+ b 2，ab 之间的等量关系： ； （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题： ①已知：a +b =5，a 2+b 2=11，求ab 的值；②已知(2018－a )2+(a －2019)2=5，求(2018－a )(a －2019)的值．21．若2x y +=，且(3)(3)12x y ++=． （1）求xy 的值；（2）求223x xy y ++的值．22．（1）已知3,9m na a ==，求32m n a -的值．（2）已知x+3y-2=0，求6216x y 的值． 23．计算：（1）2(23)x y z -+．（2）(23)(23)a b c a b c +--+． （3）2(23)(43)(34)x y y x x y +--+．24．先化简，再求值：（2x +1）2+x （x ﹣1）﹣（x +1）（x ﹣1），其中x ＝1．参考答案与解析二、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

§1－3－1 同底数幂除法第一段：【晚修自研课导学】组长组织学生，利用晚自习独立、寂静达成。

温故知新1.计算：100÷ 10 =16÷ 4=42÷4=625 =0÷ 9=49 =257自主学习请你阅读课本P达成以下问题9-101.计算： 2523=2； 108 105=10； 10m（）10n 102.同底数幂除法法例：同底数幂相除，底数，指数.用公式表示为 a m a n（）a（ a 0, m, n为正整数，且 m大于 n ）3.多个同底数幂相除： a m a n a p a （）0, m,n, p为正整数，且 m大于 n ）.（ a4.零指数幂：任何非零数的零次幂都得，即 a0（ a0 ） .5.负整数指数幂：任何非0 数的p 次幂都等于这个数p （ p 是正整数）次幂的倒数，如 3 2 =13试试练习6.填空： 27÷ 2 3=(-a)10÷ (-a)2＝(-3)15÷ (-3) 12＝(-a)7÷ a6＝(-a)4÷ a3＝a8÷(-a) 5＝(1)0 =3-3 = 1.1 10 5= 37.以下计算对不对？假如不对，应如何改？(1) a6÷a3=a2(2) a8÷a8=a(3) a5÷a=a5(4) (-a) 6÷ a6 =-1第二段：【白日长课导学】学习目标： 1. 经历研究同底数幂除法运算法例的过程。

2. 运用同底数幂除法运算性质的过程，类比、概括等方法，发展运算能力。

3. 会利用零指数幂和负指数幂的性质进行运算。

一、定导游学、合作沟通、教师精讲定导游学、合作沟通、教师精讲摘记【合作研究一】1. 计算：（ 1）a n 4n 1（a 1)3m（a 1)2m—1 a(2)【合作研究二】2. 计算： (1) 16 ( 2)3(1) 1203(2)10( 2)4( 2)2( 1)13【温馨提示】第 1 题在同底数除法法例进行运算时，要注意底数能够是单项式，也能够是多项式。

七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版（含答案）(满分100分,限时60分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若2a=5,2b=3,则2a+b=()A.8B.2C.15D.12.计算(-x2)·(-x)4的结果是()A.x6B.x8C.-x6D.-x83.下列式子能用平方差公式计算的是()A.(2x-y)(-2x+y)B.(2x+1)(-2x-1)C.(3a+b)(3b-a)D.(-m-n)(-m+n)4.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)下列运算中,正确的是()A.a8÷a2=a4B.(-m)2·(-m3)=-m5C.x3+x3=x6D.(a3)3=a65.(2022江苏淮安洪泽期中)若a>0且a x=2,a y=3,则a x-y的值为()A.23B.1 C.−1 D.326.4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)等于()A.aB.1C.-2D.-17.【整体思想】已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为()A.1B.-1C.0D.28.如果x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,则a的值为()A.7B.-4C.7或-5D.7或-49.【新独家原创】若a=(π-2 023)0,b=2 0222-2 021×2 023,c=-23,则a-b-c的值为()A.2 021B.2 022C.8D.110.【转化思想】从前,一位庄园主把一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的长增加10米,宽减少10米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会()A.变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:(−13)100×3101=.12.(2022广东佛山月考)已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=.13.(2022江苏盐城滨海第一初级中学月考)已知4×16m×64m=421,则m的值为.14.已知一个三角形的面积等于8x3y2-4x2y3,一条边长等于8x2y2,则这条边上的高等于.15.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮小明算出被除式等于.÷(5x)=x2-3x+6.16.【学科素养·几何直观】有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形如图1,其阴影部分的面积为16.将B放在A的内部得到图2,其阴影部分(正方形)的面积为3,则正方形A,B的面积之和为.三、解答题(共5小题,共52分)17.(2022宁夏银川三中月考)(14分)计算:(1)4y·(-2xy2);(2)(3x2+12y−23y2)·(−12xy)2;(3)(2a+3)(b2+5);(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy).18.(12分)计算:(1)-12+(π-3.14)0-(−13)−2+(-2)3;(2)2 001×1 999(运用乘法公式);(3)(x+y+3)(x+y-3).,y=-1.19.(6分)先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=1320.(2022江苏泰州二中月考)(10分)(1)已知m+4n-3=0,求2m·16n的值;(2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-2(x2)2n的值.21.【代数推理】(2022河北保定十七中期中)(10分)阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.例题:求x2-12x+37的最小值.解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1,∵不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0,∴(x-6)2+1≥1,∴当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1.根据上述材料,解答下列问题:(1)填空:x2-14x+=(x-)2;(2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值;(3)如图,第一个长方形的长和宽分别是(3a+2)和(2a+5),面积为S1,第二个长方形的长和宽分别是5a和(a+5),面积为S2,试比较S1与S2的大小,并说明理由.参考答案1.C当2a=5,2b=3时,2a+b=2a×2b=5×3=15,故选C.2.C(-x2)·(-x)4=-x2·x4=-x6,故选C.3.D A.原式=-(2x-y)(2x-y)=-(2x-y)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;B.原式=-(2x+1)(2x+1)=-(2x+1)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;C.原式=(3a+b)(-a+3b),故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;D.原式=(-m)2-n2=m2-n2,原式能用平方差公式进行计算,此选项符合题意.故选D.4.B a8÷a2=a6,故A选项错误;(-m)2·(-m3)=-m5,故B选项正确;x3+x3=2x3,故C选项错误;(a3)3=a9,故D选项错误.故选B.5.A a x-y=a x÷a y=2÷3=23.故选A.6.C4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)=-14a4b3c2÷(18a4b3c2)=-2.故选C.7.A∵m-n=1,∴原式=(m+n)(m-n)-2n=m+n-2n=m-n=1,故选A.8.C∵x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,∴x2-(a-1)x+9=(x+3)2或x2-(a-1)x+9=(x-3)2,∴a-1=±6,解得a=-5或a=7,故选C.9.C∵a=(π-2 023)0=1,b=2 0222-(2 022-1)×(2 022+1)=2 0222-2 0222+1=1,c=-23=-8,∴a-b-c=1-1+8=8.故选C.10.A由题意可知原土地的面积为ab平方米, 第二年按照庄园主的想法,土地的面积变为(a+10)(b-10)=ab-10a+10b-100=[ab-10(a-b)-100]平方米,∵a>b,∴ab-10(a-b)-100<ab, ∴租地面积变小了,故选A.11.3解析原式=(13)100×3101=(13×3)100×3=3.故答案是3.12.34解析∵a+b=8,ab=15,∴(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+30+b2=64,则a2+b2=34.故答案为34.13.4解析∵4×16m×64m=421,∴4×42m×43m=421,∴41+5m=421,∴1+5m=21,∴m=4.故答案为4.14.2x-y解析易知该边上的高=2(8x3y2-4x2y3)÷(8x2y2)=16x3y2÷(8x2y2)-8x2y3÷(8x2y2)=2x-y.故答案为2x-y.15.5x3-15x2+30x解析由题意可得被除式等于5x·(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x.故答案为5x3-15x2+30x.16.19解析设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由题图1得(a+b)2-a2-b2=16,∴2ab=16,∴ab=8,由题图2得a2-b2-2(a-b)b=3,∴a2+b2-2ab=3,∴a2+b2=3+2ab=3+2×8=19,∴正方形A,B的面积之和为19.故答案为19.17.解析(1)4y·(-2xy2)=-8xy3.(2)原式=(3x2+12y−23y2)·14x2y2=3 4x4y2+18x2y3−16x2y4.(3)(2a+3)(b2+5)=ab+10a+32b+15.(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy)=-2x2y2-43xy+1.18.解析(1)原式=-1+1-9-8=-17.(2)2 001×1 999=(2 000+1)(2 000-1)=2 0002-1=3 999 999.(3)(x+y+3)(x+y-3)=[(x+y)+3][(x+y)-3]=(x+y)2-9=x2+2xy+y2-9.19.解析(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y) =(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2.当x=13,y=-1时,原式=12×13×(-1)+10×(-1)2=6.20.解析(1)∵m+4n-3=0,∴m+4n=3,∴2m·16n=2m·24n=2m+4n=23=8.(2)原式=x6n-2x4n=(x2n)3-2(x2n)2=64-2×16=64-32=32.21.解析(1)49;7.(2)x2+10x-2=x2+10x+25-25-2=x2+10x+25-27=(x+5)2-27≥-27, ∴当x=-5时,x2+10x-2有最小值,为-27.(3)由题意得,S1=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10,S2=5a(a+5)=5a2+25a,∴S1-S2=6a2+19a+10-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1,∵(a-3)2≥0,∴(a-3)2+1≥1,∴S1-S2>0,∴S1>S2.。

广东省河源市中英文实验学校七年级数学下册 第一章 第7节《整式的除法》第1课时讲学稿 北师大版模块一：自主学习（独立进行）学习目标与要求：探索整式除法运算法则（单项式出单项式）的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力。

学习内容与学法指导 （用时30分钟）随堂笔记【温故知新】完成下列各题。

1、同底数幂的除法法则： 。

2、单项式乘单项式法则： 。

【自主探究一】1、阅读列式：下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？列式为：怎样计算？【自主探究二】请仔细填写并观察下列各题，领悟“单项式除以单项式”的法则1、利用乘除法的互逆填写下列算式中空缺的部分。

（ ） × x 2= x 5y （ ）× 2m 2n =8m 2n23a 2b × （ ）=a 4b2cx 5y ÷x 2=（ ） 8m 2n 2÷ 2m 2n =（ ） a 4b2c ÷ 3a 2b =（ ） 2、利用类似分数约分的方法解决下列算式。

（1）()约分）（（幂的意义））（）（（化为分式）===÷)()( y 25x x （2））（）（）（）（）（===÷n m n 2222m 8（3））（）（）（）（）（===÷b c b 224a 3a3、根据前面两道题目，你发现了什么？①单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 ； ②商式的系数＝( 的系数)÷ ( 的系数)； ③(同底数幂) 商的指数＝( 的指数) —( 指数) ⑤被除式里单独有的幂，写在商里面作因式。

【温馨提示】： 1、单项式除单项式法则：单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。

检测内容： 第一章至第五章第1节(满分:100分) 得 分：▲一．选择题：(本大题共有6小题，每小题5分，共30分。

)1、数0.18601四舍五入到万分位后的近似数的有效数字是（ ）A.0﹑0﹑3﹑6B.0﹑3 6C.0﹑3﹑0﹑6D.3﹑6﹑02、下列计算，正确的是 （ ）（A ）632a a a =⋅ （B ）532a a a =+ （C ）523)(a a = （D ）a a a =÷23（0≠a ）3、两整式相乘的结果为122--a a 的是 （ ）（A ）()()43-+a a （B ）()()43+-a a （C ）()()26-+a a （D ）()()26+-a a4、下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）（A ）（2a ＋b ）（2b －a ） （B ）)121)(121(--+x x （C ）（3x －y ）（－3x ＋y ） ( D)（－m －n ）（－m ＋n ）5、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 （ ）(A)30° (B)60° (C)90° (D)120°6、一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意拿一个是次品的概率为（ ）A 、51B 、80%C 、2420 D 、1 ▲二、填空题：（本题共有7小题，每小题4分，共28分。

)7、请你写出一个系数是负分数，且只含字母x 、y 的五次单项式为8、一种计算机每秒可做4×118次运算，它工作4×118秒可做____ __次运算（用科学计数法表示）。

9、一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是________。

10、计算：（－0.125）2018×82018= 。

11、多项式xy xy y x 532132-+-π的次数是 。

12、有一组卡片，制作的颜色、大小相同，分别标有0~10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任意抽取一张，则P （抽到的数是2的倍数）= 。

一、选择题：(30分)(A)9x 25y 33 (B)9x 23y 19 (C)9x 9y 9 (D)-9x 9y 92.若8×2x ＝5y+6，那么当y ＝-6时，x 应等于( )(A)-4 (B)-3 (C)0 (D)43.若0＜x ＜1，那么代数式x(1-x)(1+x)的值是( )(A)正的 (B)非负的(C)负的 (D)正负不能确定4.如果一个长方体的体积是128a 3+54b 3，底面积是16a 2-12ab+9b 2，则它的高是( )(A)4a-3b (B)4a+3b (C)8a+6b (D)2(4a-3b)5.化简-(x-y)(x-y)2(y-x)的结果是( )(A)(x-y)4 (B)-(y-x)4 (C)-(x-y)4 (D)-(x+y)46.一项工程，甲单独做b 天完成，乙单独做a 天完成，那么，两人合做，完成这项工程需要的天数是( )(A)a+b (B)1÷(a+b) (C)ab ÷(a+b) (D)(a+b)÷ab7.下列各式填入-a 的是( )(A)a 12＝-a 3( ) (B)a 12＝a 7( )；8.如果(x+2)2-(x-2)2＝80，则x 等于( )(A)-2 (B)10 (C)6 (D)09.不论x ，y 为任何有理数，x 2+y 2-4x-2y+6的值总是( )(A)正数 (B)负数 (C)非负 (D)010.(-a-2b) 2的运算结果是( ) (A )a 2-4ab+4b 2 (B)-a 2+4ab-4b 2(C)-a 2-4ab-4b 2 (D)a 2+4ab+4b 2二、填空题：(18分)1.若m ≠0，且(a m )x ＝am 2，则x ＝ ; 2.若m(x 2+xy 2+y 4)＝x 3-y 6,m ＝ ;3.a+b ＝-p,ab ＝q ，则a 3+b 3＝ ;4.若x 2+y 2＝5,(x+y)2＝10,则(x-y)2＝ ；5.a 2m+1a 1-m ÷a m+2＝6.已知x+y ＝6,xy ＝8,则x 2+y 2＝三、判断题：(6分)1.(8a 3bc)÷(-7a 2bc)＝-78a( ) 2.(π-3.14)0没有意义( )3.-a 7·a 7＝-a 14( )4.1.253×83＝1000( )5.a 为有理数，m 、n 为正整数，且m ＞n ，则a m ÷a n ＝a m-n ( )6.若41a 2+ba+1为完全平方式，则b 的值为1.( )四、计算题：(20分)1.(a+3)(a-3)(a 2+3a+9)(a 2-3a+9);2.(-x-y)(-x+y)(x 4+x 2y 2+y 4);3.(x 2+y 2)(x 4-x 2y+y 4);4.(a+b)2(a 2-ab+b 2)2-(a 3+b 3)(a 3-b 3);5.(x 4+2x 2-x+2)÷(1-x+x 2),五、解下列方程和不等式：(15分)1.(2x+1)2＞(4x-1)(x+2)-22.已知10m ＝2，10n ＝3，求103m-2n3.已知a ＝-21,b ＝-2,求(a+b)2-(a 3+b 3)÷(a+b)的值.六、先化简，后求值：(4分)(3a-b)(9a 2+3ab+b 2)-9(3a 2+b)(a-b) (a ＝32,b ＝1)七、证明题：(7分)已知：a 2+b 2+c 2=ab+bc+ac ，求证：ab=bc=ac.参考答案一、1.C 2.B 3.A 4.C 5.A 6.C 7.D 8.B 9.A 10.B二、1.x ＝m 2.m ＝x-y 2 3.-p 3+3pq 4.0 5.1 6.20三、1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.×四、1.a 6-729 2.x 6-y 6 3.x 6+y 6 4.2a 3b 3+2b 6 5.x 2+x+2五、1.x ＜3582.原式＝103m÷102n＝(10m)3÷(10n)2＝23÷32＝93.3六、14七、提示：将a2+b2+c2=ab+bc+ac两边同乘以2，移项整理得(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0，∴a=b=c.∴ab=bc=ac附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）。

一、判断题1．5a 2·a n b ＝5a 2n b ( )3．a (a ＋b )-b (a ＋b )＝a 2-b 2( )4．(2a ＋1)(a -1)＝2a 2＋3a -1( )5．(-7a 2b 2)(5ab 2c )＝-35a 2b 6c ( )二、填空题1．-4a 2b ·(21abc )2＝_________． 2．(3×108)×(-4×104)×(-105)＝_________．3．(x -1)(x ＋1)＝_________．4．(m -21)(m ＋2)＝_________．5．已知二次三项式2x 2＋bx ＋c ＝2(x -3)(x ＋1)，则b ＝_________，c ＝_________．6.方程(x -3)(x ＋5)＝x (2x ＋1)-x 2的解为x ＝_________．三、选择题1．下列计算题正确的是( )A ．3a 2·2a 3＝5a 5B ．2a 2·3a 2＝6a 2C ．3a 3·4b 3＝12a 3b 3D ．3a 3·4a 4＝12a 122．x 5m ＋1可写成( )A ．(x 5)m ＋1B ．(x m )5＋1C ．x ·x 5mD ．(x m )4m ＋13．(x n y m )3＝x 9·y 15，则m 、n 的值为( )A ．m ＝9，n ＝-5C ．m ＝5，n ＝3D ．m ＝9，n ＝3A ．五项B ．六项C ．三项5．(x -4)(x ＋8)＝x 2＋mx ＋n 则m 、n 的值分别是( )A ．4，32B ．4，-32C ．-4，32D ．-4，-32四、解答题1．一个住宅小区的花园如图1所示，在圆形花池外的地方铺砖，每块砖的价格是a 元/ 米2，共需多少元？图12．计算图2中阴影的面积．图23．选做题为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长a 厘米，宽为43a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是多少平方厘米？图3参考答案一、1．× 2．√ 3．√ 4．× 5．×二、1．-a 4b 3c 2 2．1．2×1018 3．x 2-1 4．m 2＋23m -1 5．-4 -6 6．15三、1．C 2．C 3．C 4．B 5．B四、1．9ax 2-4πax 2 2． 21 (22y )2π-21 (2y )2π＝2πy 2-8πy 2＝83πy 2 3．(a ＋2)(43a ＋2)＝43a 2＋27a ＋4附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）。

2019-2020 年七年级数学下册 第 1 章 整式的乘除复习检测 2 （新版）北 师大版一、选择题1．PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.000 002 5 m 的颗粒物，将 0.000 002 5 用科学记数法表示 为 () ．A ．0.25 ×10 －5 B ． 0.2 5×10－6 C ．2.5 ×10 －5D ．2.5 ×10 －62．李老师做了个长方形教具， 其 中一边长为 2a ＋ b ，另一边长为 a －b ，则该长方形的面积为 () ． A ． 6a ＋ bB．2a 2－ ab － b 2C ． 3aD ． 10a － b3．计算：－ 2的结果是 () ．311 A ．－ 9B ．－ 6C ．－ 9 D.94．计算 ( － a － b ) 2 等于 () ．A ． a 2＋b 2B ． 2－2C ． a 2＋ 2 ＋ 2D ．a 2－ 2 ＋ b 2a bab bab5．以下多项式的乘法中可用平方差公式计算的是 () ．A ． (1 ＋ x )( x ＋ 1)B ． (2 －1a ＋ b )( b － 2－1a )C ． ( － a ＋ b ) ( a － b )D ． ( x 2 －y )( y 2＋ x ) 6．一个长方体的长、宽、高分别为 3 － 4,2 a ，，则它的体积等于 () ．a a A ． 3a 3－ 4a 2B ． a 2C ． 6a 3－ 8a 2D ． 6a 3 －8a7．计算 x 2－ ( x － 5)( x ＋ 1) 的结果，正确的选项是() ．A ． 4x ＋ 5B ． x 2－ 4x － 5C ．－ 4x － 5D ． x 2－4x ＋ 5 8．已知 x ＋ y ＝ 7， xy ＝－ 8，以下各式计算结果正确的选项是 ( ) ．A ． ( x － y ) 2 ＝91B ． x 2＋ y 2＝ 65C ． x 2＋ y 2＝ 511D ．( x － y ) 2＝ 567 9．以下各式的计算中不正确的个数是() ．① 100÷10－1＝ 10 ② 10－4×(2 ×7) 0＝ 1 000③ ( － 0.1) 0 ÷( － 2－1) －3＝ 8 ④ ( －10) －4÷( － 10－1) －4＝－ 1A ． 4B ． 3C ． 2D ． 1二、填空题10．用小数表示 1.21 ×10 －4 是 ________．11．计算：① a 5 a 3 a，② a 53a 6， ③ 2x 2 y 3。

整式(zhěnɡ shì)的乘除一、选择题1、以下计算错误的选项是〔〕A、x3+x2=2x3B、－x2.(－x)2=－x4C、(x2)3=x6D、(－x2y)3=－x6y32．在天文学上，计算间隔通常用“光年〞作单位，1光年即光在一年内通过的路程．光的速度是3×105km/s，一年约等于3×107s，那么1光年约等于〔〕A．9×1012km B．6×1035km C．6×1012km D．9×1035km3．对于x的任意一个值，〔2x﹣5〕2=4x2+kx+25永远成立，那么k等于〔〕A．20 B．10 C．﹣20 D．﹣lO4．假设x2+4+a是关于x的完全平方式，那么a的值是〔〕A．2x2B．4x C．4x2D．2x5．以下四个算式：〔1〕；〔2〕16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c；〔3〕9x8y2÷3x3y=3x5y；〔4〕〔12m3+8m2﹣4m〕÷〔﹣2m〕=﹣6m2+4m+2．其中正确的个数有〔〕A．0个B．1个C．2个D．3个6、以下计算正确的选项是〔〕A、〔2x-3〕2=4x2+12x-9 B 、 (4x+1)2=16x2+8x+1C 、 (a+b)(a-b)=a2+b2D 、(2n+3)(2n-3)=4n2-37、在以下多项式乘法中，可以(kěyǐ)用平方差公式计算的是〔〕A． B．C． D．8．假如〔x﹣2〕〔x+3〕=x2+px+q，那么p、q的值是〔〕A．p=5，q=6 B．p=﹣1，q=6 C．p=1，q=﹣6 D．p=5，q=﹣6 9、〔〕2021×( －)2021×(－1)2021的结果是〔〕A、158B、－815C、815D、－15810.三个数中，最大的是〔〕A. B.C. D.不能确定二、填空题11、．_________ ．12．〔x+2y﹣3〕〔x﹣2y﹣3〕= _________ ﹣_________ ．13、x－y=﹣5，xy=6，那么x2+y2= _________ ．14、〔3x-2y〕( )= 4y2－9y215．6x=5，6y=2，那么62x+y= _________ ．16．用科学记数法表示﹣0.00012= _________ ．17 米18、光在空气中的传播速度为3×108m/s ,声音在空气中的传播速度为300m/s，光的传播速度是声音的倍？19．长方形的面积是3a2﹣3b2，假如它的一边长是a+b，那么它的周长是_________ ．20．= _________ ．三、解答(jiědá)题：1．计算．(1)、.2、(2x－1)2– (2x+1)2(3) 〔4〕(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－3)〔5〕〔x+2y〕〔x﹣2y〕－4〔x﹣y〕2 〔6〕-〔7〕先化简再求值：［〔x－y〕2 —〔x+y〕〔－y+ x〕］÷2x, 其中 x=3, y=－12．如图，某有一块长为〔3a+b〕米，宽为〔2a+b〕米的长方形地块，•规划部门方案将阴影局部进展绿化，中间将修建一座雕像，那么绿化的面积是多少平方米？•并求出当a=3，b=2时的绿化面积．3.你能求〔x-1〕〔x99+x98+x97+…+x+1〕的值吗?遇到这样(zhèyàng)的问题，我们可以先考虑一下，从简单的情形入手．先计算以下各式：〔1〕〔x-1〕〔x+1〕=___________；〔2〕〔x-1〕〔x2+x+1〕=___________；〔3〕〔x-1〕〔x3+x2+x+1〕= ___________；由此我们可以得到〔x-1〕〔x99+x98+x97+…+x+1〕= ___________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：〔1〕299+298+297+…+2+1；〔2〕〔-2〕50+〔-2〕49+〔-2〕48+…〔-2〕+1．4．〔1〕图〔1〕是一个长为2m，宽为2n的长方形，把此长方形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图〔2〕的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？〔2〕把所得的大正方形面积比原长方形的面积多出的阴影局部的面积用含m，n的代数式表示为_________ ．〔3〕由前面的探究可得出的结论是：在周长一定的长方形中，当_________ 时，面积最大．〔4〕假设长方形的周长为24cm，那么当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？内容总结（1）〔3〕〔x-1〕〔x3+x2+x+1〕= ___________。

北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（2）（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题 分，共 分）若⌧ ⌧是完全平方式，则 （）✌． ．  ．± ．± 下列各式：① ；②（ ） ；③（♋ ♌） ♋  ♌ ；④（  ♋ ♌ ）  ♋ ♌ ；⑤ ⌧   ⌧  ⌧．其中计算正确的是（）✌．①②③ ．①②④ ．③④⑤ ．②④⑤若 × ❍× ❍  ，则❍的值为（）✌． ． ． ．下列计算正确的是（）✌．⌧ ⌧ ⌧ ．⌧ •⌧ ⌧ （⌧ ） ⌧ ．⌧ ÷⌧ ⌧ 下列运算正确的是（）✌．（ ⌧ ⍓ ）  ⌧ ⍓ ．．（ ⌧） （ ⌧）  ⌧  ．（ ⌧ ⍓ ）  ⌧ ⍓ 下列运算正确的是（）✌．♋♌♋♌ ．♋ •♋ ♋ ．♋ ♋♌♌ （♋♌） ． ♋♋如图，边长为（❍）的正方形纸片剪出一个边长为❍的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为 ，则另一边长是（）✌． ❍ ． ❍ ．❍ ．❍ 若♋≠♌，下列各式中不能成立的是（）✌．（♋＋♌） ＝（－♋－♌） （♋＋♌）（♋－♌）＝（♌＋♋）（♌－♋）．（♋－♌） ⏹＝（♌－♋） ⏹ ．（♋－♌） ＝（♌－♋）下列计算结果正确的是（）✌． ⌧ ⍓• ⌧⍓ ⌧ ⍓ ． ⌧ ⍓ • ⌧⍓⌧ ⍓． ⌧ ⍓ ÷ ⌧ ⍓⌧⍓ ．（ ♋）（ ♋） ♋ 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（♋♌） ♋ ♋♌♌ ．你根据图乙能得到的数学公式是（）✌．（♋♌）（♋♌） ♋ ♌ ．（♋♌） ♋ ♋♌♌．♋（♋♌） ♋ ♋♌ ．♋（♋♌） ♋ ♋♌二、填空题（每小题 分，共 分）有一道计算题：（ ♋ ） ，李老师发现全班有以下四种解法，①（ ♋ ） （ ♋ ）（ ♋ ） ♋ •♋ ♋ ；②（ ♋ ） ♋ × ♋ ；③（ ♋ ） （ ♋） × （ ♋） ♋ ；④（ ♋ ） （ ×♋ ） （ ） •（♋ ） ♋你认为其中完全正确的是 （填序号）若把代数式⌧ ⌧化为（⌧❍） 的形式，其中❍， 为常数，则❍ 如果⌧⍓，⌧⍓，那么代数式⌧ ⍓ 的值是  任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是 （用含❍的代数式表示）． 计算：（ ♋ ♌♋♌ ）÷（ ♋♌）  若（⌧＋ ）（⌧－ ）＝⌧ ＋❍ ⌧＋⏹，则❍＝♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉，⏹＝♉♉♉♉♉♉♉♉． 若 ⌧⍓，则 ⌧• ⍓ ．三、解答题（共 分） （ 分）已知♋＋♌＝ ，♋♌＝ ，求222ba，♋ －♋♌＋♌ 的值． （ 分） 已知（⌧⍓） ，（⌧⍓） ，求⌧ ⍓ 及⌧⍓的值．  （ 分）计算：（ ）♋ （♋） （♋）（♋）；（ ）（⌧⍓） （⌧⍓） ；（ ）☯（♋♌）（♋♌） ♋ ♌ ÷（ ♋♌）．（ 分）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如：（ ♋♌）（♋♌） ♋ ♋♌♌ 就可以用图①或图②等图形的面积来表示．（ ）请写出图③所表示的等式： （ ）试画出一个几何图形，使它的面积能用（♋♌）（♋♌） ♋ ♋♌♌ 表示（请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量）． （ 分）老师在黑板上写出三个算式：  × ，  × ，  × ，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：   × ，   × ，…（ ）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（ ）用文字写出反映上述算式的规律；（ ）证明这个规律的正确性．．（ 分）通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算 × ．解： × （ ）（ ） ①  ②（ ）例题求解过程中，第②步变形是利用 （填乘法公式的名称）．（ ）用简便方法计算： × × × ．参考答案✌ 解析：∵ ⌧ ⌧是完全平方式，∴ （⌧） ⌧ ⌧，即⌧ ⌧⌧ ⌧，∴ ．故选✌． 解析：① ，②（ ） ；③为完全平方式，（♋ ♌） ♋ ♋♌ ♌ ；④（ ♋♌ ） ♋ ♌ ；⑤ ⌧ 和 ⌧不是同类项不能合并．故正确的有①②④ 故选 ．  解析： • ❍• ❍ • ❍• ❍  ❍❍  ，∴ ❍❍，解得❍  ．故选 ． 解析： ✌⌧ 与⌧ 不是同类项，不能合并，故此选项错误；⌧ •⌧ ⌧  ⌧ ，故此选项错误；（⌧ ） ⌧ ，故此选项错误；⌧ ÷⌧ ⌧ ，故此选项正确 故选 ． 解析：✌、（ ⌧⍓ ） ⌧ ⍓ ，故✌错误；、故 错误；、（ ⌧） （ ⌧） ⌧ ⌧ ⌧ ，故 正确；、（ ⌧ ⍓ ） ⌧ ⍓ ⌧ ⍓  ⌧ ⍓ ⌧ ⍓ ，故 错误．故选 ．  解析：✌♋与♌不是同类项，不能合并，故本选项错误；由同底数幂的乘法法则可知，♋ •♋ ♋ ，故本选项正确；♋ ♋♌♌ 不符合完全平方公式，故本选项错误；由合并同类项的法则可知， ♋♋♋，故本选项错误．故选 ．点评：此题主要考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方等知识点，只有记准法则才能正确计算．✌ 解析：依题意得剩余部分为（❍） ❍ ❍ ❍❍ ❍，而拼成的矩形一边长为 ，∴ 另一边长是（ ❍）÷ ❍．故选✌． 解析：✌应为 ⌧ ⍓• ⌧⍓ ⌧ ⍓ ，故本选项错误；应为 ⌧ ⍓ • ⌧⍓⌧ ⍓ ，故本选项错误；⌧ ⍓ ÷ ⌧ ⍓⌧⍓，正确；应为（ ♋）（ ♋） ♋ ♋，故本选项错误．故选 ．点评：本题主要考查单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．  解析：中正方形的面积 （♋♌） ，还可以表示为♋ ♋♌♌ ，∴（♋♌） ♋ ♋♌♌ ．故选 ．点评：正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力． ①④ 解析：①乘方意义（ ♋ ） （ ♋ ）（ ♋ ） ♋ •♋ ♋ ，①正确；②幂的乘方（ ♋ ） ♋ × ♋ ，错误；③（ ♋ ） （ ♋） × （ ♋） ♋ ，计算过程中（ ♋ ） 应该等于♋ × ，这里的负号不是底数♋的，所以③错误．④积的乘方（ ♋ ） （ ×♋ ） （ ） •（♋ ） ♋ ，正确．故应填①④．点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键．   解析：∵ ⌧ ⌧⌧ ⌧（⌧） ，∴ ❍， ，∴ ❍．故填 ．点评：本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（♋±♌） ♋ ± ♋♌♌ ． 解析：∵ ⌧⍓，⌧⍓，∴ ⌧ ⍓ （⌧⍓）（⌧⍓） （ ）× ．故本题答案为 ． ❍ 解析：（❍ ❍）÷❍❍  ❍．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． ♋♌ 解析：（ ♋ ♌♋♌ ）÷（ ♋♌） ♋ ♌÷（ ♋♌） （ ♋♌ ）÷（ ♋♌） ♋♌．故应填 ♋♌． － ，－  解析：由题意可知（⌧＋ ）（⌧－ ）所以❍－ ，⏹－  解析： ⌧• ⍓ （ ）⌧• ⍓  ⌧⍓  ．故应填 ．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，先整理成同底数的幂再进行运算是求解的关键，整体思想的运用使运算更加简便．  解：222b a ＝21☯（♋＋♌） － ♋♌ ＝21（♋＋♌） －♋♌＝211． ♋ －♋♌＋♌ ＝（♋＋♌） － ♋♌＝ ．分析：把（⌧⍓） ，（⌧⍓） ，展开后，相加即可求出⌧ ⍓ 的值，相减即可求出⌧⍓的值．解：∵（⌧⍓） ，（⌧⍓） ，∴ ⌧ ⍓ ⌧⍓，⌧ ⍓ ⌧⍓，两式相加得， （⌧ ⍓ ） ，∴ ⌧ ⍓ ；两式相减得， ⌧⍓， ∴ ⌧⍓．点评：本题考查完全平方公式的灵活运用，利用了建立方程组的思想整体求解． 分析：（ ）将各式展开后，把同类项合并，然后求解；（ ）本题可运用平方差公式求解；（ ）本题大括号中可运用平方差公式将其化简，然后求解．解：（ ）♋ （♋） （♋）（♋） ♋ ♋ ♋ ♋♋， ♋ ♋；（ ）（⌧⍓） （⌧⍓） （⌧⍓⌧⍓）（⌧⍓⌧⍓） ⌧⍓；（ ）☯（♋♌）（♋♌） ♋ ♌ ÷（ ♋♌） （♋ ♌ ♋ ♌ ）÷（ ♋♌） ♋♌．点评：本题考查了单项式乘多项式，多项式的乘法，完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，计算时，注意灵活运用乘法公式，可以简化运算 解：（ ）（♋♌）（ ♋♌） ♋ ♋♌♌ ；（ ）如图所示．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 倍，就构成了一个完全平方式．注意积的 倍的符号，避免漏解．解：（ ）   × ，   × ．（ ）规律：任意两个奇数的平方差是 的倍数．（ ）设❍，⏹为整数，两个奇数可表示 ❍和 ⏹，则（ ❍） （ ⏹） （❍⏹）（❍⏹）．当❍，⏹同是奇数或偶数时，❍⏹一定为偶数，所以 （❍⏹）一定是 的倍数．当❍，⏹奇 偶时，则❍⏹一定为偶数，所以 （❍⏹）一定是 的倍数所以任意两个奇数的平方差是 的倍数．点评：本题为规律探究题，考查学生探求规律解决问题的思维能力．．分析：（ ）因为这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以利用平方差公式；（ ）首先将原式变形为：（ ）（ ）（ ）（ ），再利用平方差公式依次计算即可求得答案．解：（ ）平方差公式；（ ） × × × （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） ．。

一、填空题（1）532y x -的系数是________。

（2）243321.001.03y x y x xy y x ---是________次________项式，把它按字母x 的降幂排列成________，排列后的第二项系数是________，系数最小的项是________，常数项是________。

（3）列代数式：①三个连续奇数的平方和是________；②比m 的相反数的31小2的数是________； ③如果n 是整数，用n 表示被3除余1的数是________； ④长方形的长为a ，宽为长的32，则它的周长是________； ⑤一个三位数的十位数字是m ，个位数字比m 小1，百位数字是m 的3倍，则这个三位数是________。

⑥已知做某种工作每个人的工效相等，m 人d 天可以完成，若增加n 人，则完成这种工作所需要的天数是________。

⑦一个人上山和下山的路程都是S ，上山的速度是1V ，下山的是速度是2V ，那么，此人上山下山的平均速度是________。

二、选择题（1）在整式122-x ，-0.5，x ，28x -，2a-b ，0，y x 232+，y x n 7-，76xy 中，单项式有（）个。

（A ）3 （B ）4（C ）5 （D ）6（2）2232b a n 与16+-m b a 是同类项，则m 、n 的值分别为（）。

（A ）n=2，m=2（B ）n=3，m=2（C ）n=2，m=1（D ）n=3，m=1（3）化简|2x-2|+3x-2，得（）。

（A ）5x-4 （B ）x（C ）5x-4或4-5x （D ）5x-4或x三、解答题1．在括号内填上适当的项。

①) (242222-=+-x y xy x 。

②（x+y-2z ）（x-y+2z ）=[x-（ ）][x+（ ）]。

③)() 1(3122a a a a ---=--。

④2222)] (26) [(]1) () ([2323+++=+--+-++x x x x x x 。

【同步达纲练习】 一、整式的有关概念例1 y x 231π-的系数是___________，次数是___________．答案 系数为π31-；次数为2＋1=3． 例2 如果单项式243y x b a --与b a y x +331是同类项，则这两个单项式的积是（ ）． （A ）46y x （B ）23y x -（C ）2338y x - （D ）46y x -分析 若先求出a 、b 的值，就会走入命题设计的“圈套”．由同类项的定义知，x 的次数应为3，y 的次数应为2，两个单项式分别为233y x -和2331y x ，其积为46y x -． 答案 D ．二、整式加减的基本运算 例3 下列计算，错误的是（ ）（A ）22232x x x =+（B ）13233-=-x x（C ）422632x x x =⋅例4 计算)532()123(22-+-+-a a a a 的结果（ ）（A ）652+-a a （B ）452--a a（C ）42-+a a （D ）62++a a三、与整式加减法相关的数学思想方法例5 若a 是有理数，则4a 与3a 的大小关系是（ ）(A)4a >3a (B)4a =3a(D)4a <3a (D)不能确定分析 考查分类思想．由4a －3a=a 知，a >0时，4a >3a ；当a=0时，4a =3a ；当a <0时，4a <3a ．答案 D ．例6 当1=x 时，代数式13++qx px 的值为2001，则1-=x 时，代数式13++qx px 的值为（ ）．（C ）－2000 （D ）1999分析 当1=x 时，有20011=++q p ，∴2000=+q p ；当1-=x 时，13++qx px =1+--q p =1)(++-q p =－2000＋1=－1999，这里考查了整体思想．答案 A ．例7 观察下列各式：21112⨯=+，32222⨯=+，43332⨯=+，…，可猜想到有如下规律（用正整数n 表示）：____________．分析 通过观察可以发现，等式左边是一个数与它的平方和，右边是这个数与比它大1的数的积，于是可以猜测想有：)1(2+=+n n n n （n 为正整数），容易证明这一猜想的正确性．这里考查了实验、观察、猜想、论证的思想方法．答案 )1(2+=+n n n n附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）。

广东省河源市中英文实验学校七年级数学下册 第一章 第7节《整式的除法》第2课时讲学稿 北师大版模块一：自主学习（独立进行）学习目标与要求：探索整式除法（多项式除单项式）运算法则的过程，能理解并学会运用法则。

学习内容与学法指导 （用时20分钟）随堂笔记【温故知新】1、运用单项式除以单项式的法则计算下列各题：⑴ (60x 3y 5) ÷(−12x y 3) = ； (2) (8x 6y 4z) ÷( ) =−4x 2y 2； (3) ( )÷(2x 3y 3) =z y x 3243 ； （4）12x 8y 4÷(-3x 3y)2= ； 【自主探究二】 1、计算下列各题。

(ad+bd)÷d=d )(d = 或=）（）（+d ad ； (a 2b+3ab)÷a=）（）（= 或 =）（）（）（）（+；(xy3-2xy)÷(xy)=）（）（= 或=）（）（）（）（+。

2、多项式除以单项式，【温馨提示】： 1、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

2、三人小组互评： 小组之间相互检查学习内容，根据书写、内容等给出等级评价。

对子间等级评定：★（五星评定）可得 颗★。

模块二：交流研讨（小组合作、展示、精讲）学习目标与要求：能理解整式的除法的运算法则，会进行简单的整式除法运算。

研讨内容与学法指导（用时30分钟）随堂笔记【合作探究一】小组讨论并共同完成下列题目：①(6xy+5x)÷x (2)(15x2y-10xy2)÷5xy解：原式＝解：原式＝(3)(8a2-4ab)÷(-4a) (4)(25x3+15x2-20x)÷(-5x) 解：原式＝解：原式＝【合作探究二】请同学们参阅课本P31“做一做”。

（用时10分钟）【温馨提示】：1、多项式除以单项式的法则只适合多项式除以单项式，反之单项式除以多项式则不适用。

初中数学试卷河源中英文实验学校2015-2016学年度第二学期七年级数学期中模拟试卷考试范围：第1章-第3章；考试时间：100分钟；满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为( )A.常量为20，变量为x，y;B.常量为20、y，变量为x;C.常量为20、x，变量为y;D.常量为x、y，变量为20;2．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A.数100和η，t都是变量；B.数100和η都是常量；C.η和t是变量；D.数100和t都是常量；3．下列作图语句正确的是（）A.延长线段AB到C，使AB=BCB.延长射线ABC.过点A作AB∥CD∥EFD.作∠AOB的平分线OC4．已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示这个数为（）A．8.9×10－５B．8.9×10－４C．8.9×10－３D．8.9×10－２5．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是:6．平面内三条直线的交点个数可能有（）Ａ．1个或3个Ｂ．2个或3个Ｃ．1个或2个或3个 Ｄ．0个或1个或2个或3个7．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．5510a a a +=C ．623a a a ÷=D ．326(a )a =8．计算a 4·a 2÷a 2等于（ ） A.a 3 B. a 2 C.a 4 D.a 59．∠A 的补角为125°12′，则它的余角为（ ）A.54°18′B.35°12′C.35°48′D.以上都不对10．下列计算中：正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个①x （2x 2﹣x+1）=2x 3﹣x 2+1； ②（a+b ）2=a 2+b 2； ③（x ﹣4）2=x 2﹣4x+16； ④（5a ﹣1）（﹣5a ﹣1）=25a 2﹣1； ⑤（﹣a ﹣b ）2=a 2+2ab+b 2二、填空题（每小题4分，共24分）11．圆的面积S 与半径R 的关系是______，其中常量是______，变量是_______．12．若2m =16，2n =8，则2m+n = .13．计算（π﹣3）0=_________14．汽车由天津开往相距120km 的北京，若它的平均速度为60km/h ，则汽车距北京的路程S （km ）与行驶时间t(h)之间的函数关系式是______．15．在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b ）（a+b ）=2a 2+3ab+b 2就可以用下面图中的图①来表示．请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式： ．16．若是一个完全平方式，则k= ．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17．计算：|﹣2|+（﹣1）2012﹣（π﹣4）0．18．利用平方差公式计算：20152－2014×201619．化简求值：[]x y y x y x y x y x 24)2)(2()2()2(222÷--+---+，其中21,2=-=y x四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．作图题：如图，已知∠α，∠β，求作一个角使它等于∠α+∠β21．一根祝寿蜡烛长85cm,点燃时每小时缩短5cm 。