第十七章 生存分析
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12 生存分析生存分析是用来充分考察和分析生存时间(survival time)资料的统计方法。
SPSS提供了生存率估计的寿命表法(Life Table Method)和乘积限估计(Kaplan-Meier Method)法,用于生存规律组间比较的Log rank法、Wilcoxon法和Breslow法等,以及随访资料预后多因素分析的Cox回归模型。
生存分析中常用统计学术语如下:生存时间(survival time):可以广义地定义为从规定的观察起点到某一给定事件(终点事件)出现所经历的时间。
终点事件可以是死亡、痊愈、发病、疾病恶化、出现毒性反应、起效和失效等,因此这里的“生存”或“死亡”要广义的理解,终点事件也称为失效事件或失败事件(Failure event)。
完全数据(complete data)和截尾数据(censored data):完全数据是指从进入观察视野到规定的结局出现所经历的时间,即病人的“存活”时间;截尾数据也称为删失数据,是指进入观察到删失点所经历的时间,所谓的删失,是由于种种原因,受试对象在随访结束时未观察到结局,如失访、中途退出、其它原因死亡或结局迟迟未出现等,因此删失数据也称为不完全数据。
截尾数据的存在是生存数据和普通数据的根本区别,处理截尾数据是生存分析的一个重要特点。
条件生存概率(conditional probability rate)和生存率(survival rate):前者表示某单位时段开始时存活的受试对象,到该时间结束时仍存活的可能性;后者是指受试对象从观察开始,经t k个单位时段仍存活可能性。
12.1 寿命表方法寿命表法(Life Table法)是将整个观察时间划分为很多小的时段,对每时段计算所有活到某时段起点的病例在该时段内“死亡”(出现终点)的概率。
因其将生存时间划分为时段或组段,并编制频数表,故称为分组资料,该法适用于样本含量大的分组资料的生存率估计。
生存分析课程总结院 (系) 统计学院专业统计学班级经济分析2班学号姓名吕嘉琦第一章绪论一、生存分析的概念:将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。
研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。
对一个或多个非负随机变量(生存时间)进行统计分析研究。
对生存时间进行分析和推断,研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。
在综合考虑相关因素(因和外因)的基础上,对涉及生物学、医学(临床、流行病)、工程(可靠性)、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学(老龄问题、犯罪、婚姻)、经济学(市场学)等领域中,与事件(死亡,疾病发生、发展和缓解,失效,状态持续)发生的时间(也叫寿命、存活时间或失效时间,统称生存时间)有关的问题提供相关的统计规律的分析与推断方法的学科。
二、“生存时间”(Survival Time)的概念生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。
医学:疾病发生时间、治疗后疾病复发时间可靠性工程系:元件或系统失效时间犯罪学:重罪犯人的假释时间社会学:首次婚姻持续时间人口学:母乳喂养新生儿断奶时间经济学:经济危机爆发时间、发行债券的违约时间保险精算学:保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费汽车工业:汽车车轮转数市场学中:报纸和杂志的篇幅和订阅费三、生存分析的应用领域:社会学,保险学,医学,生物学,人口学,医学,经济学,可靠性工程学等四、生存分析的“别名”:生存分析(Survival analysis),事件时间分析(time-to-event analysis),事件历史分析(event history analysis),失效时间分析(工程学)(failure timeanalysis),可靠性分析(reliability analysis)。
五、生存分析的历史生存分析方法最早可上溯至十九世纪的死亡寿命表。
现代的生存分析则开始于二十世纪三十年代工业科学中的相关应用。
计量经济学与数据分析作业指导书第1章导论 (3)1.1 计量经济学与数据分析概述 (3)1.2 数据类型与来源 (3)1.3 计量经济学模型及其应用 (4)第2章数据的描述性统计分析 (4)2.1 数据的基本特征 (4)2.2 数据可视化 (4)2.3 数据分布特征 (5)2.4 数据质量检验 (5)第3章线性回归模型 (5)3.1 一元线性回归模型 (5)3.2 多元线性回归模型 (6)3.3 参数估计与假设检验 (6)3.4 模型诊断与改进 (6)第4章非线性回归模型 (6)4.1 二次回归模型 (6)4.1.1 二次回归模型的构建 (6)4.1.2 二次回归模型的参数估计 (6)4.1.3 二次回归模型的假设检验 (6)4.1.4 二次回归模型的应用实例 (6)4.2 指数回归模型 (6)4.2.1 指数回归模型的构建 (7)4.2.2 指数回归模型的参数估计 (7)4.2.3 指数回归模型的假设检验 (7)4.2.4 指数回归模型的应用实例 (7)4.3 对数回归模型 (7)4.3.1 对数回归模型的构建 (7)4.3.2 对数回归模型的参数估计 (7)4.3.3 对数回归模型的假设检验 (7)4.3.4 对数回归模型的应用实例 (7)4.4 模型选择与比较 (7)4.4.1 模型选择的原则 (7)4.4.2 模型比较的方法 (7)4.4.3 常用模型选择与比较指标 (7)4.4.4 实际案例中的模型选择与比较 (7)第5章多变量回归模型 (7)5.1 联立方程模型 (7)5.1.1 模型设定与识别 (7)5.1.2 参数估计方法 (7)5.1.3 模型检验与诊断 (7)5.2 面板数据模型 (8)5.2.2 参数估计方法 (8)5.2.3 面板数据模型的应用 (8)5.3 工具变量法 (8)5.3.1 工具变量法的原理 (8)5.3.2 工具变量法的估计方法 (8)5.3.3 工具变量法的应用 (8)5.4 稳健回归方法 (8)5.4.1 稳健回归的必要性 (8)5.4.2 稳健回归方法介绍 (8)5.4.3 稳健回归方法的应用 (8)第6章时间序列分析 (9)6.1 时间序列的基本概念 (9)6.2 自相关与偏自相关分析 (9)6.3 时间序列平稳性检验 (9)6.4 时间序列模型建立与预测 (9)6.4.1 AR模型 (9)6.4.2 MA模型 (9)6.4.3 ARMA模型 (9)6.4.4 ARIMA模型 (9)第7章生存分析 (10)7.1 生存数据及其特点 (10)7.2 生存函数与风险函数 (10)7.3 寿命表与累积风险函数 (10)7.4 Cox比例风险模型 (11)第8章主成分分析 (11)8.1 主成分分析基本原理 (11)8.2 主成分提取与载荷分析 (11)8.3 主成分得分与综合评价 (12)8.4 主成分回归模型 (12)第9章聚类分析 (13)9.1 聚类分析基本概念 (13)9.2 层次聚类法 (13)9.3 K均值聚类法 (13)9.4 密度聚类法 (13)第10章计量经济学应用实例 (14)10.1 财政支出与经济增长关系研究 (14)10.1.1 研究背景 (14)10.1.2 数据与模型 (14)10.1.3 实证分析 (14)10.1.4 结果讨论 (14)10.2 产业结构与就业关系研究 (14)10.2.1 研究背景 (14)10.2.2 数据与模型 (15)10.2.4 结果讨论 (15)10.3 污染物排放与经济增长关系研究 (15)10.3.1 研究背景 (15)10.3.2 数据与模型 (15)10.3.3 实证分析 (15)10.3.4 结果讨论 (15)10.4 教育投入与人力资本关系研究 (15)10.4.1 研究背景 (15)10.4.2 数据与模型 (15)10.4.3 实证分析 (16)10.4.4 结果讨论 (16)第1章导论1.1 计量经济学与数据分析概述计量经济学作为一门应用经济学分支,主要研究如何运用统计学、数学和经济学原理对经济现象进行定量分析。
⽣存分析(Survivalanalysis)⽣存分析(Survival analysis)是研究影响因素与⽣存时间和结局关系的⽅法。
简单的说就是要分析影响因素是否与结局相关,还要分析影响因素与结局出现时间关系。
⽣存分析中的最主要有以下⼏个概念:⽣存时间(Survival time)是指从某起点事件开始到被观测对象出现终点事件所经历的时间,如从疾病确诊到进展/死亡的时间;⽣存时间有两种类型:第⼀种是完全数据(Complete data),指被观测对象从观察起点到出现终点事件所经历的时间;第⼆种是截尾数据(Consored data),截尾数据的产⽣主要有三个原因,失访(Loss offollow-up)、退出和终⽌。
失访和退出都是在试验还没有结束时,研究者就已经追踪不到数据了,⽽终⽌是研究已经结束仍未观察到患者结局。
截尾数据过多会影响⽣存分析的效果。
死亡概率(Mortality probability)是指某段时间开始时⽣存的个体在该段时间内死亡的可能性⼤⼩;⽣存概率(Survival probability)是指某段时间开始时存活的个⼈⾄该时间结束时仍然存活的可能性⼤⼩;以下我们简单展⽰两个⽣存分析常⽤的⽅法:Kaplan-Meier曲线和Cox⽐例风险模型。
本次⽤到的数据和上期logistic⽤到的数据⼀样,都是虚构。
⼀、各变量的含义⼆、单因素⽣存分析程序如下:data survival_analysis;input SampleID$ Age Gender Primary_site Vascular_invasion GeneA GeneB GeneC Outcome$PFS;if Outcome='PD' then Outcome1=1;else Outcome1=0;cards;T1 1 1 0 0 1 1 1 PD155T2 1 0 0 1 1 1 1 PD247T3 1 1 0 1 0 0 0 PD51……T68 0 1 0 0 0 0 0 SD 40T69 1 1 0 0 0 0 0 SD 139T70 1 0 0 1 1 1 1 SD 238;run;proc print;run;proc lifetest plots=(s,ls,lls) data=survival_analysis;*plots选项分别绘制S图,LS图和LLS图;time PFS*Outcome1(0);strata Age;run;以GeneB单因素分析结果为例:GeneB突变与未突变两条⽣存曲线⽐较的假设检验结果显⽰,两条曲线差异有统计学意义,表明突变与未突变⼈群的PFS差异有统计学意义。
cultivate survival analysis -回复什么是"cultivate survival analysis"(培养生存分析)?为什么它对我们的研究和决策过程至关重要?在这篇文章中,我们将一步一步回答这些问题。
第一步:理解"培养生存分析""培养生存分析"(cultivate survival analysis)是一种用于对生存数据进行建模和分析的统计方法。
它帮助我们理解不同因素对事件发生和持续的影响。
在生存分析中,我们通常关注的事件可以是生物学上的死亡,但也可以是其他类型的事件,例如疾病的进展、机器的故障等。
第二步:生存分析的基本原理生存分析中最常用的方法是Kaplan-Meier方法。
这种方法基于风险概率和生存函数的概念。
风险概率是指在特定时间段内发生某事件的概率,而生存函数则描述了在该时间段内未发生事件的概率。
通过对数据进行Kaplan-Meier估计,我们可以绘制出生存曲线,进而观察不同因素对生存率的影响。
第三步:培养生存分析的重要性为何培养生存分析对我们的研究和决策过程至关重要?生存分析提供了一个系统的方法来评估各种因素对事件发生的影响,从而帮助我们识别和理解潜在的风险因素。
它还可以用于预测未来的事件发生概率,为我们的决策提供依据。
例如,在医学研究中,生存分析可以通过分析疾病进展和生存率之间的关系,来确定患者的治疗方案。
第四步:生存数据的收集和预处理生存数据的收集和预处理是生存分析的关键环节。
常见的生存数据包括每个个体的起始时间、终止时间以及是否发生事件的标记。
数据的完整性和准确性对于分析的可靠性至关重要。
在预处理阶段,我们可能需要对数据进行清洗、去除异常值和缺失值处理等。
第五步:选择适当的生存模型生存分析中有多种模型可供选择,根据数据的特征和研究目的选择合适的模型至关重要。
一些常见的生存模型包括Cox比例风险模型、加速故障时间模型等。
生存分析课程总结院 (系) 统计学院专业统计学【班级经济分析2班学号 304姓名吕嘉琦/第一章绪论一、生存分析的概念:将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。
研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。
对一个或多个非负随机变量(生存时间)进行统计分析研究。
对生存时间进行分析和推断,研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。
在综合考虑相关因素(内因和外因)的基础上,对涉及生物学、医学(临床、流行病)、工程(可靠性)、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学(老龄问题、犯罪、婚姻)、经济学(市场学)等领域中,与事件(死亡,疾病发生、发展和缓解,失效,状态持续)发生的时间(也叫寿命、存活时间或失效时间,统称生存时间)有关的问题提供相关的统计规律的分析与推断方法的学科。
…二、“生存时间”(Survival Time)的概念生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。
医学:疾病发生时间、治疗后疾病复发时间可靠性工程系:元件或系统失效时间犯罪学:重罪犯人的假释时间社会学:首次婚姻持续时间人口学:母乳喂养新生儿断奶时间经济学:经济危机爆发时间、发行债券的违约时间保险精算学:保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费汽车工业:汽车车轮转数(市场学中:报纸和杂志的篇幅和订阅费三、生存分析的应用领域:社会学,保险学,医学,生物学,人口学,医学,经济学,可靠性工程学等四、生存分析的“别名”:生存分析(Survival analysis),事件时间分析(time-to-event analysis),事件历史分析(event history analysis),失效时间分析(工程学)(failure time analysis),可靠性分析(reliability analysis)。
五、生存分析的历史生存分析方法最早可上溯至十九世纪的死亡寿命表。
现代的生存分析则开始于二十世纪三十年代工业科学中的相关应用。
生存分析案例生存分析是一种社会学理论,探讨个体在社会环境中的生存和适应能力。
它提供了一种研究个人行为和经历在社会影响下的意义的方法。
下面我将以某个案例为例,具体介绍生存分析的应用。
小王是一名高中生,成绩一直在班级中名列前茅。
他热爱学习,也参加了许多学校活动。
然而,一年前,小王的父母离婚了。
这对他是个巨大的打击,他的学业和生活都受到了很大影响。
在生存分析的框架下,我们可以从多个维度来分析小王的生存状况。
首先,我们可以看到小王的学业成绩下降了。
他曾经是年级前十的学生,但现在只能勉强保持中游水平。
这表明他对学习的投入程度有所减弱,可能是由于父母离婚给他带来了很大的情感压力,导致他难以集中注意力。
其次,小王的参与度也明显降低。
在父母离婚之前,他经常参加学校的社团活动,是班级中的领导者。
然而,他现在很少参加课外活动,对班级事务也不再关注。
这表明他对社交活动的兴趣减退,可能是他对社交关系失去了信心,或者是因为他需要更多的时间来处理自己的情绪问题。
最后,小王的精神状态也受到了冲击。
他过去是一个积极乐观的人,但现在常常感到沮丧和孤独。
他很少与同学交流,没有找到一个能够倾诉的对象。
这种心理状态可能影响到他的学业成绩和社交活动,使他变得更加孤立和不自信。
从以上分析可以看出,小王的生存状况受到了很大的影响。
在面对父母离婚这一重大事件时,他的学业、社交和心理健康都受到了负面影响。
作为家长、老师以及同学,我们应该关注并帮助他度过这个困难时期。
生存分析提供了一种研究和分析个体在社会环境中生存状况的方法,从而帮助我们更好地理解个体的行为和经历。
在这个案例中,通过生存分析,我们可以看到小王的学业、社交和心理健康都受到了负面影响,这有助于我们更好地了解他的困境,并为他提供相应的支持和帮助。
这也为我们提供了思考如何改善他的生存状况和提高他的生活质量的思路。