2017年六年级数学上册《长方体与正方体》练习(一)(二)

六年级第一学期“长方体和正方体”练习题姓名成绩一、填空题.（每空1分，共24分）1、在括号里填上合适的单位名称。

⑴一小瓶红墨水是60( ）⑵一台电冰箱的体积约是240( ）⑶一种油箱的容积是0.6( ）⑷一只火柴盒的体积约是9.6（）⑸一种水箱可容水约24（）2、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形,还有（）个面的面积相等，长方体的表面积是( )。

3、一个长方体的体积是162立方厘米，它的底面积是32.4平方厘米，底面长8.1厘米，这个长方体的高是( ）厘米,宽是（ )厘米.4、一个长方体的体积是240立方厘米，长是8厘米,宽是6厘米，高是（ )厘米。

5、 6。

4立方米＝( ）立方分米 4500毫升=( )升80立方厘米=（）立方分米 3.8升 = ( ）毫升7.05立方分米=（）升 50平方厘米=（ )平方分米6、右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的，它的体积是（）立方厘米，至少再加上（）个小正方体，就能成为一个较大的正方体。

7、一个长方体，长、宽、高分别为a米、b米、c米，如果高增加4米，新的长方体比原来长方体增加了（）立方米。

8、一个长方体的表面积是90平方分米,把它平均分开正好成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是（）平方分米。

9、用3个棱长4厘米的正方体粘合成一个长方体,长方体的表面积比3个正方体的表面积少（）平方厘米。

10、一个长方体相邻三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米,这个长方体的体积为( ）.11、一个长方体的宽和高都是5厘米，把它从长的中点截成两个相同的长方体后，得到其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少120平方厘米。

原来长方体的体积是（ )立方厘米.二、判断题。

（每题2分，共12分）1、正方体棱长扩大到原来的2倍,体积扩大到原来的8倍.……………（）2、a3＝3a。

……………………………………………………………………（）3、一个长方体茶叶罐，体积和容积相等。

小学六年级数学上册第二单元《长方体和正方体》专题复习试题苏教版六年级数学上册第二单元《长方体和正方体》解决实际问题练习题一1、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。

这根木料的体积是多少？2、3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？3、正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？4、把一根长8分米，宽7.5分米，高6分米的木料锯成一个最大的正方体，多余木料的体积是多少？5、把一个表面积是85平方分米的长方体，截成两个完全一样的正方体，其中一个正方体的表面积是多少？6、一个长方体零件，它的底面是正方形，高是 3.6分米，侧面积是43.2平方分米，这个长方体的体积是多少？7、一种长方体的外包装纸箱，长0.8米，宽0.4米，高0.15米。

做这个纸箱至少要用多少平方米硬纸板？这个纸箱的体积是多少立方米？8、把一个棱长为6分米的正方体容器装满水，，然后全部倒入底面长8分米，宽6分米的长方体中，这时水深多少厘米？（用方程解答）9、测量正方体的小铁块：用一个长25厘米，宽15厘米的长方体玻璃容器，向玻璃容器中倒入5升水，把小铁块浸没水中，这时量得容器内的水深16厘米。

根据以上数据求出这个小铁块的体积和表面积。

10、装饰工人要在一座长方体的大厦的外墙顶部的四周和四个墙角装上彩灯线（地面的四边不装）。

已知这大厦的外墙的长90m，宽55m，高20m，装饰工人至少需要多长的彩灯线？11、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。

如果围着它帖一圈商标纸（上下面不帖），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？12、明德小学要盖长10米，宽6米，高3.5米的教室32间，现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这些教室贴瓷砖的面积是多少平方米？13、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？14、哈尔滨冰雪大世界每年用冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长50m，宽25m，深1.2m的游泳池的储水量？15、做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？16、一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重 2.7千克，这块石头重有多少千克？17、一个长方体汽油桶长5分米、宽4分米、高6分米。

六年级长方体和正方体练习题一．填空题。

1、表面积是54平方分米的正方体，它的体积是立方分米。

2、把一个长、宽、高分别是2分米、12厘米、10厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块。

这个正方体铁块的体积是立方厘米。

3．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长厘米的正方形，它的体积是。

4．至少要个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是平方厘米。

5、一根96厘米的铁丝正好做成了一个长8厘米，宽6厘米的长方体，它的高是厘米。

6、把一根长6米的长方体，切成3段一样的小长方体，表面积增加了3.6平方米。

这个长方体的体积是。

7．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了平方厘米，它的体积是立方厘米。

8、做一个长方体的烟囱需要多少平方米铁皮，是求长方体的9、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大倍。

10、把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的的木块锯一个最大的正方体，剩下部分的体积是立方厘米。

二．看图求它们的表面积与体积。

三．实践与应用。

1、正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？2、一个底面是正方形的长方体，所在棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体水箱，底面是一个边长2分米的正方形，高是30厘米，水面高度是15厘米，放入一个石头后，水面的高度是18厘米，石头的体积是多少？4、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？5、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。

从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？小学六年级总复习长方体和正方体练习题一、填空题。

1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是厘米，宽是厘米，一个这样的面的面积是平方厘米；最小的面长是厘米，宽是厘米，一个这样的面的面积是平方厘米。

长方体与正方体长方体和正方体的表面积和体积问题，也有很多数学竞赛问题。

【知识要点】1．S长方体表面积=2(ab＋ah＋bh)S正方体表面积=6a22．V长方体体积=abhV正方体体积=a3【例题选讲】例1．将棱长1分米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10分米，长、宽都大于高。

长方体的长与宽的和是几分米？例2．将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体。

已知长方体棱长总和是96厘米，每块正方体木块的体积是多少立方厘米？例3．一个棱长是4厘米的正方体，分别在前后，左右。

上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体，做成一种玩具，它的表面积是多少平方厘米？例4．一个正方体形状的木块,棱长1米，沿水平方向将它锯成4片,每片又锯成3长条，每条又锯成五小块，共得大大小小的长方体60块，那么这60块长方体表面积的和是多少平方米？例5．右图是由120块小正方体构成的4×5×6的立方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？1．有一个由若干个小正方体组成的大正方体，把它的表面涂上红色，其中两面红色的小正方体是48个，这个正方体体积是多少？（每个小正方体的体积为1）2．把两个棱长相等的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了50平方厘米，这个长方体的体积是多少？3．一个长方体，高缩短5厘米就成了正方体，表面积减少了120平方厘米，原长方体的体积是多少？4．从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是棱长4厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？5．将表面积为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体，求这个大正方体的体积和表面积各是多少？6．一个长方体形状的木块，长8分米，宽4分米，高2分米,把它锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积是多少平方分米？7．一个长方体水箱，从里边量长40厘米，宽30厘米，深30厘米，箱中放一块棱长20厘米的正方体铁块，这时往水箱中放水，当水深15厘米时，把铁块取出，求水下降多少厘米？8．一块正方形铁皮边长30分米，在它的四个角上各剪去一块长5分米的正方形铁皮做一个无盖铁盒。

新苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》测试卷（二）姓名: 班级: 得分:一、选择题（10分）1．一个长方体的长、宽、高、分别为a、b、h ,如果长增加4厘米，那么它的体积增加（）立方厘米。

A．4abh B．(a+4)bh C．4bh D．4ah2．用棱长1分米的小正方体模型搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个模型的体积是（）立方分米。

A．6 B．7 C．11 D．123．一种长方体形状的盒装果汁，从包装盒的外面量，长6厘米，宽4厘米，高10厘米。

它标注的净含量是250毫升，这样的标注是（）。

A．正确的B．错误的C．有可能正确D．无法确定4．把一个长8 cm、宽6 cm、高3 cm的长方体切成两个长方体，( )图中的切法增加的表面积最大。

A．B．C．5．甲正方体的表面积是乙正方体表面积的4倍，甲正方体的体积是乙正方体体积的( )。

A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍二、填空题（34分）6．填表．写出下面各图形表面积和体积的计算方法或计算公式．名称表面积体积长方体正方体7．下图是一个正方体的展开图，与5号面相对的面是（_________）号，与6号面相对的面是（_________）号。

8．用6个棱长是1厘米的正方体木块粘合成如下图所示的形状，它的体积是（____________）立方厘米，表面积是（______________）平方厘米。

9．至少要（___）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是6厘米，那么大正方体的表面积（____）平方厘米，体积是（____）立方厘米。

10．在括号里填上合适的数。

3060cm3=________dm3________cm³ 0.8m3=________dm3=________L4.08L=________ml=________cm35000cm2=________dm2=________m211．在括号里填上合适的单位。

一、表面积三、应用题1、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？2、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？3、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？4、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。

怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？5、学校要砌一道长20米，厚0.25米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖510块。

一共需要多少块砖？6、一个正方体它的棱长是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？7、做一长方体的游泳池，长60米，宽30米，深2分米，游泳池内贴上瓷砖，至少要瓷砖多少平方米？9、一个正方体表面积是180平方厘米，它的底面积是多少平方厘米？10、一段方钢长4米，横截面是边长5分米的正方形，这段方钢的表面积是多少二、综合二、应用题：1.用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米？2.一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做5张桌的抽屉至少需要木板多少平方米？3.一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？4.一根长方体木材，和长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,这根木料重多少千克?5.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺4厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米?6.把两块棱长2.5分米的正方体木块粘接成一个长方体,这个长方体的体积和表面积各是多少?7.一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，长方体的高是4分米，求长方体的底面积。

8.一个操场长80米，宽60米，在这个操场上铺5厘米厚的土。

如果每个学生每天挑土0.4立方米,400个学生几天可以铺完?9.把两块棱长2.5分米的正方体木块粘接成一个长方体迪个长方体的体积和表面积各是多少？10.制作一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体木盒，至少需要多少木板？11.某校五年级（1）班师生自己动手粉刷教室，教室的长9米，宽6米，高4米，门窗面积占18平方米，要粉刷四周墙壁和顶棚，如果每平方米用白灰0.25千克，粉刷完这一教室共用白灰多少千克？12.一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？13.有一个底面积是正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开正好是一个正方形。

（1）（长方体和正方体的认识）一、填空：（38%）1、长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。

2、长方体的每个面都是()形或有一组对面是()。

它有()条棱，平行的()条棱都相等。

3、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。

4、长方体有（）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（）个面。

5、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。

6、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。

7、一个长方体模型，从前面看是从上面看是长方体右面的面积是（）平方厘米。

8、长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是（）、（）、（）。

二、选择（8%）：1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。

A、200B、400C、5202、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。

3、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积( ) 。

A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断4、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。

A、2B、3C、4D、5三、计算下面每个形体的棱长和（6%）。

四、下面各题，列式计算，不写答。

（40%）1、一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。

2、用钢筋做一个长和宽都是分米，高是10厘米的长方体，需多少分米的钢筋3、棱长是4分米的正方体，棱长总和是多少分米4、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度总和是多少厘米5、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，求正方体框架的棱长。

6、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。

7、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长。

苏教版数学六年级上册单元测试卷第一单元《长方体和正方体》学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面的图形，（）是正方体的展开图。

A．B．C．D．2．如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积为（）平方厘米。

A．12B．34C．23D．113．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（）。

A．互不相等B．一定相等C．可能不等D．无法确定4．用（）个可以拼成一个大正方体。

A．4个B．8个C．12个5．一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，如果宽增加3厘米，那么体积增加（）立方厘米。

A．3ab B．3ac C．3bc D．无法确定6．有10cm、8cm、5cm的小棒若干根，用橡皮泥做成不同的长方体或正方体框架（每条棱只用一根小棒），一共可以做（）种。

A．4B．6C．8D．107．下面是长方体的4个面，另外2个面的面积之和是（）立方厘米。

A．28B．20C．35D．708．在一个长9分米、宽8分米、高7分米的长方体纸箱中放入棱长是2分米的正方体模型，最多可以放（）个。

A．24B．48C．63D．64二、填空题9．一根48dm的铁丝，做成一个长方体装框架，这个框架体积最大是( )。

10．0.35时＝( )分390cm ( )3dm11．棱长5cm的正方体，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。

12．如图，绳子的长是( )厘米，盒子的容积是( )。

13．在括号里填合适的数。

650平方厘米＝( )平方分米7.06立方分米＝( )立方厘米14．( )升＝4050毫升；3.05平方米＝( )平方分米。

15．在括号里填合适的单位。

一个茶杯的容积大约是300( )；一台冰箱的体积大约是1.2( )。

16．做一个长12dm，宽5dm，高8dm的长方体无盖玻璃鱼缸，至少需要________dm²玻璃，这个鱼缸最多能盛水________L。

苏教版六年级上册长方体和正方体练习小学数学六年级上册单元练习苏教版试题下载试题预览苏教版六年级上册长方体和正方体练习一、填空题1、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米。

2、把4个棱长4厘米的正方体拼成有一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，这时长方体的体积是（）立方厘米。

3、用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体，拼成一个表面积尽可能小的长方体，拼成的长方体表面积是（）平方厘米。

4、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体，它的表面积减少了（）平方厘米。

5、将两个表面积都是12平方分米的小正方体拼成有一个长方体，长方体的表面积为（）平方分米。

6、一个长方体的棱长之和是80厘米，这个长方体恰好可以切成2个正方体，长方体的表面积是（）平方厘米。

7、一个正方形的边长扩大5倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

一个圆的周长扩大了4倍，它的半径扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。

一个圆的直径缩小了6倍，它的周长缩小了（）倍，面积缩小了（）倍。

一个正方体的棱长扩大了3倍，它的表面积扩大了（）倍，体积扩大了（）倍。

二、选择题1、用3个棱长1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成长方体的表面积（）A、增加了B、减少了C、没有变化D、以上情况都有可能2、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体表面积的和与原来的正方体表面积相比，（）A、增加了B、减少了C、没有变化D、以上情况都有可能3、一根长2.5米，宽和高都是2分米的长方体木料，把它锯成同样的4段后，表面积增加（）平方分米。

A、4 B、16 C、24 D、324、一个长方体正好可以切成两个棱长4厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

A、64B、128C、160D、1925、把一个长方体木料沿横截面截成3段，表面积增加24平方厘米，如果截成4段，表面积增加（）平方厘米。

新苏教版六年级上册第一单元《长方体和正方体》测试卷（一）姓名: 班级: 得分:一、选择题（10分）1．把一块长方体的木块，平均锯成两块后，木块的表面积和原来比较，( )。

A．减少了B．增加了C．没有变化2．一个长方体，若将长增加3cm，则体积增加60c3m；若将宽增加 3cm，则体积增加120c3m；若将高增加3cm，则体积增加150c3m。

原长方体的表面积是( )cm²。

A．110 B．220 C．330 D．4403．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的( )倍。

A．3 B．6 C．9 D．274．把折起来,可以折成一个正方体,和1号相对的面是( )号。

A．4 B．5 C．65．一个长方体底面是面积为9平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积为（）平方分米。

A．90 B．144 C．162 D．216二、填空题（29分）6．把一根长8米的长方体木料平行于侧面截成4段后,表面积比原来增加了0.36平方米,原来这根木料的体积是（____）立方分米。

7．用3个棱长为2厘米的小正方体拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积是（____）平方厘米,体积是（____）立方厘米。

8．把一个棱长是a厘米的正方体切成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积的和比原来正方体的表面积增加________平方厘米．9．小明将一个石块完全浸没在装水的底面积为54平方厘米的玻璃容器中，容器的水由原来的4厘米上升到6厘米，这个石块的体积是（___________）立方厘米。

10．一个长方体冰箱长6分米，宽5分米，高1.8米，这个冰箱的棱长总和是（____），它的占地面积是（______），包装这个冰箱至少要用（___）的硬纸板，它所占的空间是（___）。

11．在括号里填上适当的单位名称。

一台空调的体积约是80（______）篮球场占地面积约是450（______）一块糖的体积约是9（______）一个热水瓶的容积约是3（______）12．在括号里填上适当的数。

第9课时综合练习不夯实基础，难建成高楼。

1.填一填。

(1)一个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米，它的底面积是( )，表面积是( )，体积是( )。

(2)一个长方体蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水( )立方米。

(3)一个长方体铁皮水桶的高是6分米，底面是边长为3分米的正方形，这个铁皮水桶的容积是( )升。

(4)一个长方体的体积是30立方厘米，长是6厘米，宽是5厘米，高是( )厘米。

(5)一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

2. 一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长为3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？3. 一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克的油，如果每升油重0.8千克，那么这个油桶的高是多少分米？4. 与同桌合作，用18个同样大小、棱长都为1cm的小正方体摆成不同的长方体，并完成下表。

重点难点，一网打尽。

5. 家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米。

这些方木一共是多少立方米？6. 用下面五块玻璃(单位：分米，如下图)可以拼接成一个无盖的长方体玻璃容器(接头处忽略不计)。

现将600升液体倒入这个容器中，液面的高度是多少分米？7. 一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块，这时水面高多少分米？(水未溢出。

)8. 一个长方体，如果高减少3厘米，那么就成为一个正方体。

这时表面积比原来减少了96平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米？举一反三，应用创新，方能一显身手！9. 一个长方体的表面积是162平方分米，有两个相对的面是边长为3分米的正方形，求这个长方体的体积。

第9课时1. (1)20平方厘米94平方厘米60立方厘米(2)24 (3)54 (4)1 (5)96 642. 6分米＝60厘米60×60×60÷(3×3)＝24000(厘米)24000厘米＝240米3. 43.2÷0.8÷18＝3(分米)4. 略5. 24平方分米＝0.24平方米0.24×3×500＝360(立方米)6. 600÷(20×5)＝6(分米)7. 24÷16＋6＝7.5(分米)8. 96÷4÷3＝8(厘米) 8×8×(8＋3)＝704(立方厘米)提示：减少的表面积96平方厘米就是高3厘米的长方体的面积和。

苏教版六年级上册数学正方体和长方体的专项练习第一部分：正方体的练1. 编写一个程序，计算正方体的体积和表面积。

请列出公式和计算步骤。

答：公式：正方体的体积（V）= 边长（a）的立方正方体的表面积（A）= 6 * 边长（a）的平方计算步骤：1. 接受用户输入正方体的边长（a）。

2. 计算正方体的体积：V = a * a * a。

3. 计算正方体的表面积：A = 6 * a * a。

4. 输出计算结果。

2. 编写一个程序，判断一个给定的长方体是否是立方体。

请描述判断的依据和步骤。

答：依据：立方体是一种特殊的长方体，其各个边长相等，即长、宽和高相等。

判断步骤：1. 接受用户输入长方体的长（L）、宽（W）、高（H）。

2. 判断长、宽和高是否相等，即 L == W == H。

3. 若相等，则该长方体是立方体；否则，该长方体不是立方体。

第二部分：长方体的练1. 对于一个已知的长方体，如果只知道它的面积和体积，能否确切地确定它的长、宽和高？请解释原因。

答：不能确切地确定长方体的长、宽和高。

因为长方体的体积和面积可以相同，但其长、宽和高可以有多种不同的组合方式。

例如，一个长方体的体积为 24 平方米，面积为 48 平方米，它可以是一个2m x 4m x 3m 的长方体，也可以是一个 1m x 6m x 4m 的长方体。

2. 编写一个程序，根据用户提供的长方体的面积和体积，计算并输出长方体的长、宽和高。

请列出计算步骤。

答：计算步骤：1. 接受用户输入长方体的面积（A）和体积（V）。

2. 列出方程组：A = 2 * (L * W + L * H + W * H) 和 V = L * W * H。

3. 解方程组，得到长、宽和高的值。

4. 输出计算结果。

第三部分：综合练1. 编写一个程序，根据用户提供的正方体和长方体的边长，计算并输出这些几何图形的表面积之和。

请列出计算步骤。

答：计算步骤：1. 接受用户输入正方体的边长（a）和长方体的长（L）、宽（W）、高（H）。

苏教版六年级上长方体与正方体相关习题一、填空题1.一个长方体仓库从里面量长10 米，宽5 米，高6 米，如果放入棱长是2米的正方体箱，至多可以放进（）个。

2.一个长方体形状的铁盒，长1.2 分米，宽0.8 分米，高15 厘米，如果将它的侧面贴上商标纸，需要（）平方分米的商标纸。

3.把一块体积为20 立方厘米的铁块浸没在一个装有水的长5 厘米，宽2 厘米的长方体玻璃容器中（水没有溢出），水面会上升（）厘米。

4.正方体是( )都相等的长方体,如果用 V 表示体积,用 a 表示正方体的棱长,那么 V=( )。

5.一个长方体,长 4 分米,宽 3 分米,高 2分米,它的棱长总和是( )分米,它最大的一个面的面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。

6．至少需要( )厘米长的铁丝，才能做成一个底面周长是18 厘米、高3 厘米的长方体框架。

如果要在这个长方体框架的侧面糊上彩纸，彩纸的面积至少是( )平方厘米。

7．如图，把一根长2 米的长方体钢材沿虚线截成3 段，表面积比原来增加2.4 平方分米，则横截面的面积是( )平方分米。

8．一个长方体的侧面展开正好是一个边长20 厘米的正方形，这个长方体的棱长总和是( )厘米，表面积最大为( )平方厘米。

二、判断题1.体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。

（）2.至少 4 个完全一样的正方体才能拼成一个较大的正方体。

（）3.长方体的 6 个面不可能有正方形。

( )4.瓶子里装了 500 毫升的水,瓶子的容积是 500 毫升。

( )三、选择题1.下面图形中（每格是正方形），是正方体表面展开图的是（）。

2.求做一个封闭长方体纸箱，需要多少纸，是求它的（）A.表面积B.数量C.容积3.一个电饭锅能盛水 3( )。

A.升B.毫升C.立方米4．把 3 个棱长 1 厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是 ( )平方厘米。

A．18 B．16 C．145．兵兵有 4 厘米长的小棒 9 根，3 厘米长的小棒 6 根，2 厘米长的小棒 3 根，他在里面选了一些做了一个长方体框架，他选用的小棒共长( )。

六年级数学上册长方体和正方体练习（2）姓名：成绩：一、填空题。

1.在括号内填上合适的单位名称。

一瓶墨水约50（）。

一桶色拉油约5（）。

“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6（）。

2. 3.25升=（）立方分米=（）毫升450毫升=（）立方厘米=（）升5.02立方米=（）立方分米 360平方分米=（）平方米3.一个长方体木块的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米。

4.把2个棱长3分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

二、操作题。

下图是一个长方体的六个面的展开图，求这个长方体的表面积和体积。

（单位：厘米）Array三、实践应用题。

1. 一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。

如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需要多少分钟？2．一个棱长是5米的正方体水池，蓄水后水面低于池口2米，池中水的体1积是多少立方米？3.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。

已知长方体的长、宽、高分别是6厘米，5厘米，4厘米，那么正方体的体积是多少？4.在一个长是8分米、宽和高都是5分米的长方体将右面作为底面，水面高是多少分米？5．一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，这时表面积增加了48平方厘米。

原来长方体的表面积是多少平方厘米？6．一个正方体玻璃容器棱长3分米，容器内盛有2分米高的水，把一个铁块放入水中，这时水深2.4分米，这个铁块的体积是多少立方分米？7．商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两只食品盒，每2个食品盒的长、宽、高分别是30厘米、12厘米、8厘米，如右图那样捆扎一道并留下15厘米长为手提环，这样一共需要多少厘米长的塑料带？3。

新版苏教版小学数学六年级上册长方体和正方体练习题一、认真读题 ; 谨慎填写。

1 长方体有（）个面;每一个面一般都是（）形;也可能有两个相对的面是（）形 ; 相对的面的面积相等。

2、长方体两个面订交的线叫做（）。

长方体有（）条棱。

订交于同一极点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）、（）。

3、正方体有（）个面;每个面都是（）形;每个面的面积都（）。

从不同样样的地址观察最多能看到（）面。

4、长方体和正方体都有（）个面;（）条棱;（）个极点。

5、长方体或正方体（）;叫做它的表面积。

6、一个长方体的金鱼缸 ; 长是 8 分米 ; 宽是 5 分米 ; 高是 6 分米 ; 不小心前面的玻璃被打坏了 ; 维修时配上的玻璃的面积是（）平方分米。

7、（）叫做物体的体积。

8、常用的体积单位有（）、（）、（）;计量液体的体积常用（）、（）。

9、在括号里填上合适的数.90020 立方厘米 =（）升立方米=() 立方分米3.02 立方米 =（）立方分米。

＝（）L26cm2＝（）dm2360dm3 ＝（）m3＝（）ml10．用 36cm长的铁丝 ; 弯制成一个正方体的框架; 在框架的表面蒙上一层彩纸制成一个无盖的纸盒; 最少需要彩纸（）cm2;这个纸盒的容积是（） cm3。

11．一根长方体的木材长2m;横截面积是 0.04m2; 它的体积是（）m3。

（原创题）12．做一个长6dm;宽 4dm;高 5dm 的无盖的长方体玻璃鱼缸; 最少需要玻璃（）dm2。

13．用棱长为 6cm的正方体木块堆成一个较大的正方体; 最少需要（）块 ; 拼成的正方体的表面积是（）cm2;体积是（）cm3。

14. 一个正方体石头的占地面积是9m2;它的表面积是（）m2;体积是（） m3。

15.将一个长为 12cm;宽为 6cm;高为 4cm的长方体木块锯成两个圆满同样的长方体木块 ; 表面积最多增加（）cm2;最少增加（）cm2。

二、巧思妙断 ; 判断对错。

长方体好（正方体）表面积练习一班级：学号：姓名：1.一个长方体中相交于同一个顶点的三条棱的长度和是15分米，这个长方体的棱长总和是（）分米。

2.做一个底面周长16厘米，高3厘米的长方体框架，需要铁丝（）厘米。

3.用24厘米长的铁丝做一个长3分米，宽2分米，高多少分米的长方体，它右面的面积是多少平方分米？4.一个长方体如果高增加2厘米，就变成一个棱长5厘米的正方体。

（如图）这个长方体的底面面积是多少平方厘米？它的棱长总和是多少厘米？5.下面是一个长方体礼盒，小静将它用彩带扎了一下（如图），扎头处用了0.9分米，那么包扎这个礼盒至少要用多少厘米这样的彩带？6.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在100个这样的盒子四周贴上商标纸，这些商标纸的面积是多少平方米？7.将两个棱长为4分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米？（3）要在泳池四壁的2米处画一圈水位线，这个水位线的长是多少米？9.如图是一个无盖长方体纸盒的展开图，请算出这个长方体纸盒的表面积。

10.一个长方体高减少3厘米后，表面积减少了72平方厘米，剩下的刚好是一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？8. 一个长方体游泳池，它的长50米，宽25米，深2.2米。

（1）这个泳池的占地面积是多少平方米？（2）要在这个泳池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？14cm参考答案1.答：60分米。

详细思路：相交于同一个顶点的三条棱分别是长、宽、高。

一共有4组长宽高：15×4=60（分米）2.答：44厘米。

详细思路：底面周长包括4条棱的长度，分别是2条长和2条宽，所以1条长和1条宽的和是：16÷2=8（厘米），1组长宽高的和是8+3=11（厘米），铁丝长度：11×4=44（厘米）3.答：1分米和2平方分米。

详细思路：1组长宽高的和是：24÷4=6（分米），高：6-3-2=1（分米），右面的面积等于高×宽，1×2=2（平方分米）4.答：25平方厘米和52厘米。