(2007—2012)6年山东高考数学(文理)分类汇总 -概率与统计

天津市近五年高考数学试题分类汇总[2011 •天津卷]i是虚数单位，复数1 3i1 i =C. 1 2iA. 2 iB. 2 i【答案】A.1 3i【解析】'3i(1 3i)(1 i) 42i2 i.1 i(1 i)(1 i)2【2010】(1) i是虚数单位，复数 1 3i(1 2i(A)1 + i(B)5+ 5i (C)-5-5i(D)-1 —i5i 【2009,1】i是虚数单位，5=( )2 i(A) 1+2i(B) -1-2i(C) 1-2i 选择题1:—复数【考点定位】本小题考查复数的运算，基础题。

)D. 1 2i(D) -1+2i解析：旦5^2 i 51 2i，故选择D o【2008】 1.・3i是虚数单位i i 1() i是虚数单位，i1(A) 1 (B) 1(C) i(D) i A【2007】2i31.i是虚数单位，——()1 iA.1iB.1 iC.1【答案】C【分析】2i32i3(1 i)2i(1 i)i 1，故选C1i (1 i)(1 i)2D. 1 i2 (1)i31,i4i,i1复数运算技巧：4ni 1,i4n 1 4n 2i,i4n 3hi n n 1n 2n 3■ i■ i■ i■ i0复数概念、复数运算、共轭复数、复数几何意义。

(2)(1 i)2 2ii iA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件.1 i i,r _i⑷设-1+凋 32 1,—23, 02 ,选择题 2: 充要条件与命题[2011•天津卷］设x,y R,则 2 2“x 2 且 y2 ”是“ x y 4的充分而不必要条件A .B .必要而不充分条件C . 充分必要条件D .即不充分也不必要条件 【答案 】A【解析】当x 2且y 2时， 「疋有x y 4 ；反过来当【2010】(3)命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是(A) 若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数 (B) 若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 (C) 若f(-x)是奇函数，贝U f(x)是奇函数 (D) 若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 B【2009】(3)命题“存在x 0 R , 2x0 0”的否定是 (A )不存在x 0 R, 2x0 >0 (B )存在 X 。

第一讲 函数的应用一、选择题1.如下左图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱桶中，开始时漏斗盛满液体，经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与下落时间t(分)的函数关系表示的图像只可能是如下右图中所示的( )2.某城市出租汽车统一价格，凡上车起行价6元，行程不超过2km 者均按此价收费；行程超过2km 时，按每8.11000≈556m 加收1元(相当于每km1.8元)，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按每6分种折算1km ，折算的路程与行驶路程合并收费，并且不足556m 的余数也加收1元.陈先生坐了一趟这种出租汽车，车费17元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程介于( ).A.7～9kmB.9～11kmC.5～7kmD.3～5km3.某债券市场发行三种债券，A 种面值为100元，一年到期本息和为103元；B 种面值为50元，半年到期本息和为51.4元；C 种面值为100元，但买入价为97元，一年到期本息和为100元.作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为( )A.B ，A ，CB.A ，C ，BC.A ，B ，CD.C ，A ，B4.从盛满20升纯酒精的容器里倒出一升，然后用水填满，再倒出一升混合溶液后又用水填满，这样继续进行，如果倒第k(k ≥1)次时共倒出纯酒精x 升，倒第k+1次时共倒出纯酒精f(x)升，则f(x)的函数表达式为( ) A.f(x)= 2019x B.f(x)= 2019 x+1 C.f(x)= 20x D.f(x)= 20x +15.将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售数就减少了20个，为了获得最大利润，售价应定为每( )元.A.110B.105C.100D.956.某学校制定奖励条例，对在教育数学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的.奖励公式为：f(n)=k(n)(n-10),n ＞10(其中n 是任课教师所任班级学生参加高考该任课教师所任学科的平均成绩与该科省均分之差，f(n)的单位为元)，而k(n)=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤<≤<≤<≤25,4002520,3002015,2001510,10010,0n n n n n ，现有甲、乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学均分超出省均为18分.A.600元B.900元C.1600元D.1700元7.根据统计资料，我国能源生产自1986年以来发展很快，下面是我国能源生产总量(折合亿吨标准煤)的几个统计数据：1986年8.6亿吨，5年后的1991年10.4亿吨，10年后的1996年12.9亿吨.有关专家预测，到2001年我国能源生产总量将达到16.1亿吨，则专家是选择下列哪一类型函数作为模型进行预测的( )A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.对数函数二、填空题1.已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留一小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，汽车离开A 地的距离x 随时间t 变化的关系式是 .2.按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，年息8％，5年后支取，可得利息为人民币元(精确到分)3.建造一个容积为8m 3，深为2m 的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为 元.4.某服装厂生产某种大衣，月销销量x(件)与货价P(元/件)之间的关系为P=160-2x ，生产x 件的成本R=500+30x 元.则该厂月产量在 时，月获利不少于1300元.5.现在含盐7%的食盐水200克，要将它制成工业生产上需要的含盐在5％以上且在6％以下(不含5％和6％)的食盐水，设需要加入4％的食盐水x 克，则x的取值范围是 .6.某类产品按质量可分10个档次，生产最低档次(第1档次为最低档次，第10档次为最高档次)，每件利润为8元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元.用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件产品，则生产第 档次的产品，所获利润最大.7.如下图开始时桶1中有a 升水，t 分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y 1=ae -nt ，那么桶2中水就是y 2=a-ae -nt .假设过5分钟时桶1和桶2的水相等，则再过．． 分钟桶1中的水只有8a . 三、解答题1.某家报刊摊点从报社买进某种报纸的价格是每份0.12元，卖出的价格是每份0.20元，卖不掉的报纸还可以每份0.04元的价格退回报社，在一个月(30天)里，有20天每天可以卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，设每天从报社买进报纸份数相同，这家报刊摊点每天从报社买进多少份才能使每月所获利润最大?最大利润是多少元?2.某地区心脏病人数呈上升趋势，经统计分析，从1989年到1998年的10年间每两年上升2％，1997年和1998年两年共发病900人，若不加控制，仍按这个比例发展下去，从1999年到2002年将有多少人发病?3.当商品进货单价为45元，按50元一个销售，能卖出50个，如果销售单价每涨一元，销售数就减少2个，为了获取最大利润，此商品的最佳售价应定为每个多少元?4.有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得利润依次为Q 1万元和Q 2万元，它们与投入资金x(万元)的关系分别是Q 1=51x ，Q 2=53x .今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少?5.某村1990年底共有人口1000人，全年工农业总产值2000万元，假设从1991年起的10年内该村每年的总产值增加50万元，人口每年净增k个(其中k为正整数常数).设从1991年起的第x年(1991年为第1年)该村的人均产值为y(万元).(1)试写出y与x之间的函数关系式；(2)要使该村的人均产值年年都有增长，那么该村生年人口的净增量不能超过多少人?6.为了适应国民经济的发展需要，某市政府决下进行经济结构调整，加快发展第三产业.已知该市现有第二产业从业人员100万人，平均每人全年可创造产值a万元，现欲从中分流出x万人去从事第三产业，假设分流后继续从事第二产业的人员平均每人全年创造产值大约可增加2x%，而分流出的从事第三产业的人员，平均每人全年可创造产值ab万元(a,b均为正常数，0＜x＜100).(1)在保证该市第二产业的产值不能减少的情况下，求x的取值范围.(2)在(1)的条件下，当该市第二、三产业的总产值增加最多时，求x的值.7．假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（叫做税率为8个百分点，即8%），计划可收购mkg．为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购可增加2x个百分点．（1）写出税收y（元）与x的函数关系；（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，确定x的取值范围．第一讲 函数的应用参考答案一、1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.B二、1.⎪⎩⎪⎨⎧<<--≤<≤≤= 6.5)t (3.5 )5.3t (50150 3.5)t (2.5 150 2.5)t (0 t 60x 2.9386.56 3.1760 4.20～45 5.(100，400) 6.9 7.15三、1.每天从报社买进400份可获最大利润，最大利润为720元2.18543.60元4.对甲、乙商品分别投入资金0.75万元和2.25万元.5.解：(1)y=kxx ++1000502000,1≤x ≤10. (2)24. 6.解：(1)由题意得(100-x)·a(1+2x%)≥100a.∵a ＞0，x ＞0,∴0＜x ≤50.(2)设该市第二、三产业总产值增加f(x)万元，则f(x)=(100-x)·a(1+2x ％)+abx-100a ，即 f(x)=-0.02a ［x 2-50(1+b)x ］.∵a ＞0，b ＞0，∴0＜x ≤50.∴当25(1+b)＞50，即b ＞1，且x=50时，f(x)最大；当25(1+b)≤50，即0＜b ≤1，且x=25(1+b)时，f(x)最大.【答】 若0＜b ≤1，则x=25(1+b)时，该市第二、三产业的总产值增加最多；或b ＞1，则x=50时，该市第二、三产业的总产值增加最多.7 解：（1）由题知，调节后税率为(8)%x -，预计可收购(12%)m x kg +，总金额为1.2(12%)m x +元 ∴231.2(12%)(8)%(40042)(08)12500m y m x x x x x =+-=--<≤． （2）∵元计划税收1.28%m ⋅元，∴1.2(12%)(8)% 1.28%78%m x x m +-≥⋅⋅，得242880x x +-≤，442x -≤≤，又∵08x <≤，∴x 的取值范围为02x <≤．。

2012年湖北省中职对口高考计算机应用基础知识点第一部分计算机基础知识1.计算机的发展和应用领域了解计算机技术的发展过程及趋势,掌握并能列举各阶段发展的主要特点; 了解计算机在现代社会工作与生活中的各类应用。

了解二进制、八进制、十六进制和ASCII码的基本概念。

掌握数据存储基本单位的基本概念。

2.计算机系统基本组成了解计算机硬件与软件系统的组成,以及主要硬/软件在系统中的作用;了解计算机系统的主要技术指标及其对计算机系统性能的影响;掌握利用数据存储单位区分存储空间大小。

3.常用计算机设备了解存储设备(硬盘、光盘驱动器、移动存储器等的作用和使用方法;了解输入/输出设备(键盘、鼠标、显示器、打印机等的作用;了解通用外部设备接口的使用方法,掌握并能正确连接常用外部设备;了解键盘键位及功能,能运用键盘正确录入字符。

4.信息安全与知识产权了解信息安全的基础知识;了解计算机病毒的基础知识和防治方法;了解并遵守知识产权等相关法律法规和信息活动中的道德要求。

第二部分操作系统的使用说明:操作系统参考版本:Windows XP1.操作系统简介了解操作系统的基本概念;了解常用操作系统的特点和功能;掌握操作系统在计算机系统运行中的作用。

了解Windows xp的特点、掌握启动和关闭Windows 2000的方法。

2.图形用户界面操作掌握Windows xp的鼠标和键盘的基本操作。

掌握Windows xp桌面、窗口、菜单、对话框的组成及其操作方法。

掌握文件与文件夹的基本概念及其操作。

了解组成常用操作系统图形界面的基本元素(对象;了解Windows xp快捷键和快捷菜单的使用方法;应用Windows xp资源管理器的组成、基本操作。

了解Windows xp常用应用程序:写字板、画图、记事本、剪贴板。

3.文件管理掌握文件和文件夹的概念与作用,掌握文件和文件夹的基本操作;能运用资源管理器对文件等资源进行管理。

4.系统管理与应用了解控制面板的作用及其对工作环境的设置方法;显示器的设置、键盘和鼠标的设置、添加和删除应用程序、开始菜单的设置、输入法的设置等。

十年高考真题分类汇编（2010-2019）历史专题4 古代和近现代中国的科学技术、文学、艺术与教育考点一：中国古代和近现代科技成就考点二：汉字的起源演变和书画的发展考点三：文学成就考点四：京剧等剧种的产生和发展考点五：“百花齐放、百家争鸣”方针考点六：教育事业的发展一、选择题1.（2018年全国卷ⅠT24）《墨子》中有关于“圆”“直线”“正方形”“倍”的定义，对杠杆原理、声音传播、小孔成像等也有论述，还有机械制造方面的记载。

这反映出，《墨子》A. 汇集了诸子百家的思想精华B. 形成了完整的科学体系C. 包含了劳动人民智慧的结晶D. 体现了贵族阶层的旨趣【答案】C【解析】依据所学知识可知，《墨子》中的“圆”“直线”“正方形”“倍”等定义和农业有关，杠杆原理、机械制造等和手工业有关，这是先秦时期劳动人民在农业、手工业等领域总结的劳动成果，是劳动人民智慧的反映，故C项正确；墨子的科技成就是墨家独有的，没有吸收其他各家的思想，故A项错误；中国古代传统科技一直就没有形成完整的科学体系，故B项错误；墨家代表的是小生产者的利益，其成就体现不出贵族阶层的旨趣，故D项错误。

2.（2018年全国卷II T27）昆曲在明朝万历年间被视为“官腔”，到清代被誉为“雅乐”“盛世元音”，宫廷重要活动常有昆曲演出，江南地区“郡邑大夫宴款不敢不用”，甚至“演戏必请昆班，以示府城中庙会之高雅”。

这些史实表明，昆曲在明清时期的流行是因为A. 陆王心学广泛传播 B. 吸收了京剧的戏曲元素C. 社会等级观念弱化D. 符合士大夫的文化品味【答案】D3.（2018年江苏卷T4）清代黄周星评论元曲说：“曲之体无他，不过八字尽之，曰少引圣籍，多发天然而已。

”“制曲之诀无他，不过四字尽之，曰雅俗共赏。

”这说明，元曲A. 贴近生活，易受欢迎B. 寄情山水，意境悠远C. 句式整齐，语言精炼D. 内容丰富，包罗万象【答案】A【解析】“少引圣籍,多发天然”“ 雅俗共赏”说明元曲风格以俗为尚，具有口语化的特点，比较接近民众，贴近生活，人们容易接受，故A项正确；“寄情山水，意境悠远”属于山水画的特点，故B项错误；元曲的句式灵活多变、伸缩自如，“句式整齐，语言精炼”是唐诗的特色，故C项错误；“内容丰富，包罗万象”是明清小说的特点，故D项错误。

圆锥曲线1．已知圆M ：x 2＋(y －2)2＝1，直线l ：y ＝－1，动圆P 与圆M 相外切，且与直线l 相切．设动圆圆心P 的轨迹为E .(1)求E 的方程；(2)若点A ，B 是E 上的两个动点，O 为坐标原点，且O A →·O B →＝－16，求证：直线AB 恒过定点．(1)解 设P (x ，y )，则x 2＋(y －2)2＝(y ＋1)＋1，∴x 2＝8y .∴E 的方程为x 2＝8y .(2)证明 设直线AB ：y ＝kx ＋b ，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)．将直线AB 的方程代入x 2＝8y 中得x 2－8kx －8b ＝0，所以x 1＋x 2＝8k ，x 1x 2＝－8b .O A →·O B →＝x 1x 2＋y 1y 2＝x 1x 2＋x 21x 2264＝－8b ＋b 2＝－16，∴b ＝4，所以直线AB 恒过定点(0,4)．2．如图，已知点A (1，2)是离心率为22的椭圆C ：y 2a 2＋x 2b 2＝1(a ＞b ＞0)上的一点，斜率为2的直线BD 交椭圆C 于B 、D 两点，且A 、B 、D 三点互不重合．(1)求椭圆C 的方程；(2)求证：直线AB 、AD 的斜率之和为定值．(1)解 由题意，可得e ＝c a ＝22，将(1，2)代入y 2a 2＋x 2b 2＝1，得2a 2＋1b 2＝1，又a 2＝b 2＋c 2，解得a ＝2，b ＝2，c ＝2，所以椭圆C 的方程为y 24＋x 22＝1.(2)证明 设直线BD 的方程为y ＝2x ＋m ，又A 、B 、D 三点不重合，所以m ≠0.设D (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，由⎩⎨⎧y ＝2x ＋m 2x 2＋y 2＝4得，4x 2＋22mx ＋m 2－4＝0， 所以Δ＝－8m 2＋64＞0，∴－22＜m ＜22，x 1＋x 2＝－22m ①，x 1x 2＝m 2－44②.设直线AB 、AD 的斜率分别为k AB 、k AD ，则k AD ＋k AB ＝y 1－2x 1－1＋y 2－2x 2－1＝2x 1＋m －2x 1－1＋2x 2＋m －2x 2－1＝22＋m ·x 1＋x 2－2x 1x 2－x 1－x 2＋1(*)． 将①②式代入(*)，得22＋m －22m －2m 2－44＋22m ＋1＝22－22＝0， 所以k AD ＋k AB ＝0，即直线AB 、AD 的斜率之和为定值0.3．椭圆M ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为22，且经过点P (1，22)．过坐标原点的直线l 1与l 2均不在坐标轴上，l 1与椭圆M 交于A ，C 两点，l 2与椭圆M 交于B ，D 两点．(1)求椭圆M 的方程；(2)若平行四边形ABCD 为菱形，求菱形ABCD 面积的最小值．解 (1)依题意有⎩⎪⎨⎪⎧ c ＝22a ，1a 2＋12b 2＝1，又因为a 2＝b 2＋c 2，所以⎩⎨⎧a 2＝2，b 2＝1， 故椭圆M 的方程为x 22＋y 2＝1.(2)设直线AC ：y ＝k 1x ，直线BD ：y ＝k 2x ，A (x A ，y A )，C (x C ，y C )．联立⎩⎪⎨⎪⎧ x 22＋y 2＝1，y ＝k 1x ，得方程(2k 21＋1)x 2－2＝0，x 2A ＝x 2C ＝22k 21＋1，故|OA |＝|OC |＝1＋k 21·22k 21＋1. 同理，|OB |＝|OD |＝1＋k 22·22k 22＋1. 又因为AC ⊥BD ，所以|OB |＝|OD |＝1＋(1k 1)2·22(1k 1)2＋1，其中k 1≠0. 从而菱形ABCD 的面积S ＝2|OA |·|OB |＝21＋k 21·22k 21＋1·1＋(1k 1)2·22(1k 1)2＋1， 整理得S ＝412＋1(k 1＋1k 1)2，其中k 1≠0.故当k 1＝1或－1时，菱形ABCD 的面积最小，该最小值为83.4．已知椭圆C 的中心为坐标原点O ，一个长轴端点为(0,2)，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，直线l 与y 轴交于点P (0，m )，与椭圆C 交于相异两点A ，B ，且AP →＝2PB →.(1)求椭圆方程；(2)求m 的取值范围．解 (1)由题意知椭圆的焦点在y 轴上 ，设椭圆方程为y 2a 2＋x 2b 2＝1(a ＞b ＞0)，由题意知a ＝2，b ＝c ，又a 2＝b 2＋c 2，则b ＝2，所以椭圆方程为y 24＋x 22＝1.(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由题意，直线l 的斜率存在，设其方程为y ＝kx ＋m ，与椭圆方程联立，即⎩⎨⎧y 2＋2x 2＝4，y ＝kx ＋m ，则(2＋k 2)x 2＋2mkx ＋m 2－4＝0， Δ＝(2mk )2－4(2＋k 2)(m 2－4)＞0，由根与系数的关系知⎩⎪⎨⎪⎧ x 1＋x 2＝－2mk 2＋k 2，x 1·x 2＝m 2－42＋k 2. 又AP →＝2PB →，即有(－x 1，m －y 1)＝2(x 2，y 2－m )．∴－x 1＝2x 2，∴⎩⎨⎧x 1＋x 2＝－x 2，x 1x 2＝－2x 22.∴m 2－42＋k 2＝－2⎝ ⎛⎭⎪⎫2mk 2＋k 22，整理得(9m 2－4)k 2＝8－2m 2， 又9m 2－4＝0时不成立，∴k 2＝8－2m 29m 2－4＞0， 得49＜m 2＜4，此时Δ＞0.∴m 的取值范围为⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，－23∪⎝ ⎛⎭⎪⎫23，2.。

广东省历年高职高考数学试题集合不等式部分一、选择题1、（1998）已知集合1|0x A x x -⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭，{}11B x x =-<, 那么A B =（ ）A 、(),0-∞B 、()0,2C 、()(),01,-∞+∞D 、()1,2)2、(2000）不等式111≤-+x x的解集是（ ）A 、}0|{≤x xB 、{|01}x x ≤≤C 、{|1}x x ≤D 、{|01}x x x ≤>或3、设集合M={|15},{|36},x x N x x M N ≤≤=≤≤⋂=则（ ）A 、}53|{≤≤x xB 、}61|{≤≤x xC 、}31|{≤≤x xD 、}63|{≤≤x x4、（2002）“29x =”是“3x =”（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．非充分条件也非必要条件5、（2002）已知a b >，那么b a 11>的充要条件是（ ）A ．022≠+b aB ．0a >C ．0b <D ．0ab <6．（2002）若不等式220x bx a -+<的解集为{}15x x <<则a =（ ）A ．5B ．6C ．10D ．127. （2003）若不等式2(6)0x m x +-<的解集为{}32x x -<<, m = （ ）A. 2B. －2C. －1D. 18.（2004）“6x =”是“236x =”的（ ）A. 充分条件B. 必要条C. 充要条件D. 等价条件9. （2004）若集合{}{}22(45)(6)05,1,5x x x x x c +--+==-, 则c =（ ）A.－5B. －8C. 5D. 610．（2004）若a b <，则11a b >等价于（ ）A. 0a >B. 0b <C. 0ab ≠D. 0ab >11. （2004）若a b >, 则（ ）A. 33a b >B. 22a b >C. lg lg a b >D. >12.（2005）设集合{}3,4,5,6,7A =, {}1,3,5,7,9B =, 则集合A B 的元素的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 413. （2005）“240b ac ->”是方程20(0)ax bx c a ++=≠有实数解的（ ）A. 充分而非必要条件B. 必要而非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件14.（2006）已知集合{}1,1,2A =-，{}220B x x x =-=，则A B =（ ）A. ∅B. {}2C. {}0,2D. {}1,0,1,2-15．（2006）若,a b 是任意实数，且a b >，则下列不等式成立的是（ ） A. 22a b > B. a b > C. lg()0a b -> D. 1122a b ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16.（2007）已知集合{}0,1,2,3A =，{}11B x x =-<，则A B =（ ）A. {}0,1B. {}0,1,2C. {}2,3D. {}0,1,2,317、（2008）设集合{}1,1,2,3A =-，{}3B x x =<，则A B =（ ）A. ()1,1-B. {}1,1-C. {}1,1,2-D. {}1,1,2,3-18、（2008）x R ∈，“3x <”是“3x <”的（ ）A 、充要条件B 、充分条件C 、必要条件D 、既非充分也不必要条件19、（2008）若,,a b c 是实数，且a b >，则下列不等式正确的是（ ）A 、ac bc >B 、ac bc <C 、22ac bc >D 、22ac bc ≥20．（2009）设集合{}2,3,4,M =，{}2,4,5B =，则MN =（ ） A. {}2,3,4,5 B. {}2,4 C. {}3 D. {}521．（2009）已知集合203x A x x ⎧+⎫=≥⎨⎬-⎩⎭，则A =（ ） A 、(],2-∞ B 、()3,+∞ C 、[)2,3- D 、[]2,3-22．（2009）若,,a b c 均为实数，则“a b >”是“a c b c +>+”的（ ）A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件23.（2010）已知集合{}1,1,=-M ，{}1,3=-N ，则=MN （ ） A. {}1,1- B. {}1,3- C. {}1- D. {}1,1,3-24.不等式11-<x 的解集是（ ）A 、{}0<x xB 、{}02<<x xC 、{}2>x xD 、{}02<>x x x 或25.（2010）已知2()81=++f x x x在区间()0,+∞内的最小值是（ ） A 、5 B 、7 C 、9 D 、 1126.（2010）“2>a 且2>b ”是“4+>a b ”的（ ）A 、必要非充分条件B 、充分非必要条件C 、充要条件D 、非充分非必要条件 27.（2011）已知集合{}2M x x ==，{}3,1N =-，则M N =（ ）A. φB. {}3,2,1--C. {}3,1,2-D. {}3,2,1,2--28.（2011）不等式211x ≥+的解集是（ ） A 、{}11x x -<≤ B 、{}1x x ≤ C 、{}1x x >- D 、{}11x x x ≤>-或29.（2011）“7=x ”是“7≤x ”的（ ）A 、充分非必要条件B 、必要非充分条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件30.（2012）已知集合{}1,3,5M =，{}1,2,5N =，则M N =（ ）A. {}1,3,5B. {}1,2,5C. {}1,2,3,5D. {}1,531.（2012）不等式312x -<的解集是（ ）A 、1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭B 、1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭C 、()1,3-D 、()1,3 32.（2012）“21x =”是“1x =”的（ ）A 、充分条件B 、必要条件C 、充要条件D 、既非充分也非必要条件33.（2013）已知集合{}1,1,=-M ，{}01,2N =，，则=M N （ ）A. {}0B. {}1C. {}0,1,2D. {}1,01,2-，34.（2013）若,a b 是任意实数，且a b >，则下列不等式正确的是（ ）A 、22a b >B 、1b a <C 、lg()0a b ->D 、22a b >35.（2013）在ΔABC 中，30A ︒∠>是1sin 2A >的（ ） A 、充分非必要条件 B 、充要条件C 、 必要非充分条件D 、既非充分也非必要条件36. （2014）已知集合{}1,0,2-=M ，{}2,0,1-=N ，则=N M （ ）A 、{}0B 、{}1,2-C 、φD 、{}2,1,0,1,2--37. （2014）“()()021>+-x x ”是“021>+-x x ”的（ ） A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件C 、充分必要条件D 、非充分非必要条件二、填空题1.（1997）不等式|x+1|≤2的解集是2．（1998）不等式xx 211--＞1的解集是 3.（2000）函数1(4)(1)(0)y x x x =++>的最小值等于4.（2002）集合M 满足{}{}4,3,2,11⊆⊆M ，那么这样的不同集合M共有 个。

高考数学易错易混易忘题分类汇总及解析“会而不对，对而不全”一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素，成为学生挥之不去的痛，如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。

本文结合笔者的多年高三教学经验精心挑选学生在考试中常见的66个易错、易混、易忘典型题目，这些问题也是高考中的热点和重点，做到力避偏、怪、难，进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习，一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在，另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱，以达到授人以渔的目的，助你在高考中乘风破浪，实现自已的理想报负。

【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。

例1、 设{}2|8150A x x x =-+=，{}|10B x ax =-=，若A B B =，求实数a 组成的集合的子集有多少个？【易错点分析】此题由条件A B B = 易知B A ⊆，由于空集是任何非空集合的子集，但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的a 值产生漏解现象。

解析：集合A 化简得{}3,5A =，由A B B = 知B A ⊆故（Ⅰ）当B φ=时，即方程10ax -=无解，此时a=0符合已知条件（Ⅱ）当B φ≠时，即方程10ax -=的解为3或5，代入得13a=或15。

综上满足条件的a 组成的集合为110,,35⎧⎫⎨⎬⎩⎭，故其子集共有328=个。

【知识点归类点拔】（1）在应用条件A ∪B ＝Ｂ⇔A ∩B ＝Ａ⇔ＡＢ时，要树立起分类讨论的数学思想，将集合Ａ是空集Φ的情况优先进行讨论．（2）在解答集合问题时，要注意集合的性质“确定性、无序性、互异性”特别是互异性对集合元素的限制。

有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质，此外，解题过程中要注意集合语言（数学语言）和自然语言之间的转化如：(){}22,|4A x y x y =+=，()()(){}222,|34B x y x y r =-+-=，其中0r >,若A B φ= 求r 的取值范围。

2007-2011高考集合与简易逻辑考题汇总20071．设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B = （ ） Ａ．{}|2x x >-Ｂ．{}1x x >-|Ｃ．{}|21x x -<<- Ｄ．{}|12x x -<<2．已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（ ） Ａ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x ≥Ｂ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x ≥Ｃ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x > Ｄ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x > 20081、已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }， 则M ∩N =（ ） A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2) 9、平面向量a,b 共线的充要条件是（ ） A. a,b 方向相同 B. a,b 两向量中至少有一个为零向量C. R λ∃∈， b a λ=r rD. 存在不全为零的实数1λ，2λ，120a b λλ+=r r r2009（1） 已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则A B =(A) }{3,5 (B) }{3,6 (C) }{3,7 (D) }{3,9 （4）有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =122p : ,x y R ∃∈, sin()sin sin x y x y -=-3p : ∀x ∈[]0,πsin x = 4p : sin cos 2x y x y π=⇒+= 其中假命题的是（A ）1p ，4p （B ）2p ，4p 31p ，3p （4）2p ，3p 2010（1）已知集合2,,4,|A x x x R B x x Z =≤∈=≤∈，则A B =（A ）（0，2） （B ）[0，2] （C ）|0，2| （D ）|0，1，2| 2011（1）已知集合{}{}0,1,2,3,4,1,3,5,,M N P M N === 则P 的子集共有（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个2007-2011高考复数考题汇总200715．i 是虚数单位，238i 2i 3i 8i ++++= ．（用i a b +的形式表示，a b ∈R ，） 20083、已知复数1z i =-，则21z z =-（ ） A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i2009 2 复数3223ii+=- （A ）1 （B ）1- （C ）i (D)i - 20103已知复数z =，则z = (A)14 （B ）12（C ）1 （D ）22复数512ii=- （A ）2i - （B ）12i - （C ）2i -+ （D ）12i -+2007-2011高考程序框图考题汇总20075．如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ）Ａ．2450 Ｂ．2500Ｃ．2550 Ｄ．265220086、右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（） A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c 2009（10）如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 （A ）3 （B ） 3.5 （C ） 4 （D ）4.5（8）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于 （A ）54（B ）45（C ）65（D ）562011（5）执行右面得程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 （A ）120 （B ）720（C ）1440 （D ）50402007-2011高考平面向量考题汇总20074．已知平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量1322-=a b （ ） Ａ．(21)--，Ｂ．(21)-，Ｃ．(10)-， Ｄ．(12)，20085、已知平面向量a r =（1，－3），b r =（4，－2），a b λ+r r 与a r垂直，则λ是（ ）A. －1B. 1C. －2D. 22009（7）已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为 （A ）17-（B ）17 （C ）16- （D ）16 20102.a ，b 为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a ，b 夹角的余弦值等于 （A ）865 （B ）865- （C ）1665 （D ）1665- 2011（13）已知a 与b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量a+b 与向量ka-b 垂直，则k= 。

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高考阅读理解高频必背词汇分类汇总
阅读高频词+必背词汇
三医学类高频词单词数：28
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五感情类高频词(30单词)
六娱乐类高频词(30单词)
七艺术类高频词(30单词)
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(30单词)
十必背词汇（able act adapt adopt appear）
（assistant bear before bicycle blackboard）
十二必背词汇(30单词)（call cap car care case ）
十三高考必背词汇(38单词)（close count country describe different）
十四高考必背词汇(24单词)（direct elect expect fact flow）
（force form gene hand husband）
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十七高考必背词汇（port position present absent
十八高考必背词汇(27单词)（protect prove question receive accept）
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二十高考必背词汇(34单词)（serve side sit society special）
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（tractor train true real universe）
二十三高考必背词汇(42单词)（use visit way went）。

高考数学专题复习圆的题型分类汇总（1）圆的定义：动点到定点距离等于定长的点的集合或轨迹，叫做圆点集｛M ｜｜OM ｜=r ｝，其中定点O 为圆心，定长r 为半径.（2）圆的方程：(1)标准方程：圆心在c(a,b)，半径为r 的圆方程是(x-a)2+(y-b)2=r 2 圆心在坐标原点，半径为r 的圆方程是x 2+y 2=r 2(2)一般方程：①当D 2+E 2-4F ＞0时，一元二次方程x 2+y 2+Dx+Ey+F=0叫做圆的一般方程，圆心为)2,2(E D --半径是2422F E D -+。

配方，将方程x 2+y 2+Dx+Ey+F=0化为(x+2D )2+(y+2E )2=44F -E D 22+ ②当D 2+E 2-4F=0时，方程表示一个点(-2D ,-2E ); ③当D 2+E 2-4F ＜0时，方程不表示任何图形.（3）．直线与圆锥曲线的位置关系设直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，圆锥曲线C ：F (x ，y )＝0，由⎩⎪⎨⎪⎧Ax ＋By ＋C ＝0，F x ，y ＝0消去y 得到关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0. (1)当a ≠0时，设一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的判别式为Δ，则Δ＞0⇔直线l 与圆锥曲线C 有两个公共点；Δ＝0⇔直线l 与圆锥曲线C 有一个公共点；Δ＜0⇔直线l 与圆锥曲线C 有零个公共点．(2)当a ＝0，b ≠0时，圆锥曲线C 为抛物线或双曲线．当C 为双曲线时，l 与双曲线的渐近线平行或重合，它们的公共点有1个或0个． 当C 为抛物线时，l 与抛物线的对称轴平行或重合，它们的公共点有1个．（4）．圆锥曲线的弦长公式设斜率为k 的直线l 与圆锥曲线C 相交于A ，B 两点，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则|AB |＝x 1－x 22＋y 1－y 22＝1＋k 2·|x 1－x 2|＝1＋k 2·x 1＋x 22－4x 1x 2＝1＋k 2·Δ|a |.一、圆的一般或标准方程1、已知R a ∈,方程222(2)4850a x a y x y a +++++=表示圆,则圆心坐标是________,半径是________.2、若方程220x y x y m -++=+表示一个圆，则m 的取值范围是( )A ．12m <B ．2m <C ．12m ≤D ．2m ≤3、已知圆的方程22290x y ax +++=圆心坐标为()5,0,则它的半径为( )A. 3?B.C. 5D. 44、圆()222224121600x y ax ay a a +-++=<的周长等于( )A. aB. a -C. 22a πD. a二、圆上点到直线的距离1、已知点(2,0),(0,2)A B ，点M 是圆22220x y x y +++=上的动点，则点M 到直线AB 的距离的最小值为（ ）A ．2BC ．2D ． 2、已知点()()5,0,1,3A B ---,若圆()222:0C x y r r +=>上恰有两点,M N ,使得MAB ∆和NAB ∆的面积均为5,则r 的取值范围是( )A. (B. (1,5)C. ()2,5D. (3.已知点M (1，0)是圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＝0内的一点，那么过点M 的最短弦所在直线的方程是______；最长弦所在直线的方程为______.三、直线与圆的位置关系1、若直线:1l ax by +=与圆22:1C x y +=有两个不同交点,则点(),P a b 与圆C 的位置关系是__________(点在圆内、圆上或圆外)2、过点)引直线l 与曲线y =,A B 两点, O 为坐标原点,当AOB △的面积取最大值时,直线l 的斜率等于__________.3、已知直线0x y a -+=与圆心为C 的圆222440x y x y ++--=相交于,A B 两点,且AC BC ⊥,则实数a 的值为__________.4.圆x 2＋2x ＋y 2＋4y －3＝0上到直线x ＋y ＋1＝0的距离为2的点共有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.直线y ＝－33x ＋m 与圆x 2＋y 2＝1在第一象限内有两个不同的交点，则m 的取值范围是( )A.(3，2)B.(3，3)C.⎝ ⎛⎭⎪⎫33，233D.⎝⎛⎭⎪⎫1，233 6.直线y ＝－33x ＋m 与圆x 2＋y 2＝1在第一象限内有两个不同的交点，则m 的取值范围是( )A.(3，2)B.(3，3)C.⎝ ⎛⎭⎪⎫33，233D.⎝⎛⎭⎪⎫1，233 7.已知点M (a ，b )在圆O ：x 2＋y 2＝1外，则直线ax ＋by ＝1与圆O 的位置关系是 ( ) A.相切 B.相交 C.相离D.不确定 8.若直线ax ＋2by －2＝0(a >0，b >0)始终平分圆x 2＋y 2－4x －2y －8＝0的周长，则1a ＋2b 的最小值为( )A.1B.5C.4 2D.3＋2 2四、求圆或与圆有关直线的方程1、已知直线240x y +-=和坐标轴交于A 、B 两点, O 为原点,则经过,,O A B 三点的圆的方程为__________.2、若(2,1)P -为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ）A. 03=--y xB. 032=-+y xC. 01=-+y xD. 052=--y x 结论：1、线段AB 为直径的圆的方程，A （x 1,y 1）B(x 2,y 2),(x-x 1)(x-x 2)+(y-y 1)(y-y 2)=02、过圆上任一点（x 0,y 0）的切线方程：xx 0+yy 0=r 2五、圆的切线方程1、以点(2,1)-为圆心且与直线3450x y -+=相切的圆的方程是( )A ．22(2)(1)3x y -++=B ．22(2)(1)3x y ++-=C ．22(2)(1)9x y -++=D ．22(2)(1)9x y ++-= 2、以为()1,1A -圆心且与直线20x y +-=相切的圆的方程为( )A. ()()221+1=4x y -+B. ()()221+1=2x y -+C. ()()22+1-1=4x y +D. ()()22+1-1=2x y +。

2010年全国高考语文试题分类汇总---连贯衔接题高三2010-06-17 11:362010年全国高考语文试题分类汇总---连贯衔接题1、（课标全国卷1）依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是(3分)玉树藏族自治州，，，，，，玉树既是“三江源头”，也是“藏獒之乡”和“虫草之乡”。

①东南与四川省甘孜藏族自治州毗连②是长江落差最大的标志点③与海西蒙古族藏族自治州、果洛藏族自治州等地相通④平均海拔4000米以上，最高点6621米⑤位于青藏高原腹地，青海省南部⑥气候高寒A.②④⑥⑤①③B.③①②⑤⑥④C.⑤③①④②⑥D.④⑥⑤①③②2、(全国卷2) 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是在21世纪的今天，正确对待任何大自然的关系比以往任何时候都重要。

，，，；，结果也受到了大自然的报复。

① 有的国家希望做到“天人合一”② 人类衣食住行所需的一切资料都取自大自然③有的国家对待大自然的基本态度是“征服自然”④然而，大自然的容忍是有限度的，它是会报复的⑤他们把大自然看做伙伴，可惜他们的行动没能跟上⑥从表面看，大自然真的被他们征服了A. ②③①④⑤⑥B. ②③⑥④①⑤C. ③①⑤②④⑥D. ③④②①⑥⑤3、(江西卷)依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。

①人总有一个信念：宇宙是有秩序的②可是，离开了这种探索精神，数学是无法满足人的物质需要的③因此人应该去探索这种深层的内在的秩序，以此来满足人的物质需要④数学的出现是为了满足人类的物质生活需要⑤数学家更进一步相信，这个秩序是可以用数学来表达的4、(辽宁卷)依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（3分）上海世博会的组织者______, _______, _______, _______, _______,_______。

目前已经有170多个国家和国际组织确认参展网上世博会。

2017年高考采用全国卷的省份2017年高考除浙江、上海因实行高考改革变化较大外，全国其他地区保持稳定，考试模式仍与2016年保持一致。

其中，重庆高考2017年使用全国Ⅱ卷，即新课标二卷，全国甲卷，甲卷一般比乙卷简单一些，比丙卷难一些。

具体请看如下：全国Ⅰ卷地区：福建、河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽全国Ⅱ卷地区：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、西藏、陕西、重庆全国Ⅲ卷地区：云南、广西、贵州、四川自主命题省份自主命题：江苏、北京、天津、上海、浙江部分使用全国卷省份海南省：全国Ⅱ卷(语、数、英)单独命题(政、史、地、物、化、生)山东卷：全国Ⅰ卷(外语、文综、理综)自主命题(语文、文数、理数)其中划线、成绩查询是在6月23—24日，6月26—28日填报志愿，7月9日开始录取，首份录取通知书发出。

7月30日前，划定公安、司法体能测试线;将填报未作来源计划艺术院校考生的志愿及文考成绩送招生学校;公示市属特长生名单。

全国卷大纲卷和新课标卷的区别新课标定义：课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。

本次课程改革将我国沿用已久的教学大纲改为课程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。

基础教育各门课程标准的研制是基础教育课程改革的核心工作。

经过近300名专家的共同努力，18种课程标准实验稿正式颁布，标志着我国基础教育课程改革进入新的阶段。

高中以分科课程为主，为使学生在普遍达到基本要求的前提下实现有个性的发展，课程标准应有不同水平的要求，在开设必修课程的同时，设置丰富多彩的选修课程，开设技术类课程。

积极试行学分制管理。

全国大纲定义：全国统考大纲分为两种，一个是传统大纲，再一个是新课改大纲，无论按哪个大纲出题，都称为大纲卷，习惯上把传统大纲卷称为全国Ⅰ卷，课改大纲卷称为全国Ⅱ卷。

随着课程改革的深入和招生制度自主化的加强，迄今为止全国已有12个省市(包括北京、上海、天津，有的是几个省联合)实施了课改高考，并以课改大纲为参考，参照本地区的具体情况适当调整，制定了自己的《考试说明》作为考试命题的依据。

学生寒假假期学习计划样本1、制定寒假计划，做到劳逸结合，为高二下半学期的学习生活作好生理心理准备。

2、保质完成寒假作业，提高自身薄弱环节，有针对性地做好预习复习工作。

3、参加各类社会实践活动。

学习计划：1、语文：作业适量，会有少量文言文、现代文练习卷与若干篇作文，要求作好文言知识整理，作文素材积累。

2、数学：以书面作业为主，要求在保质完成的基础上回顾以往知识进行针对性梳理。

3、外语：作业要求巩固语法、阅读、翻译，加强听力练习，要做好知识梳理，继续背诵高考词汇。

4、物理化学：以书面作业为主，应学会对以往知识进行总结整理，更不可因为选课意向已定而有所偏废。

5、其它学科基本没有作业，但政治、生物、地理将在高二下半学期进行会考，有精力的话应当适当翻阅教材进行复习。

6、本阶段会有“四地”征文赛，开学还会有时政竞赛等各竞赛活动，有所特长的同学应积极参与及准备。

社会实践：1、本阶段部分社团将在假期中继续开展精彩的活动，可丰富课余生活，锻炼提高自身能力。

2、本阶段爱心之旅、党建带团建、扬帆之旅等都会继续开展。

3、本阶段学校还会要求各班以班级为单位开展一次志愿者活动，同学应该献计献策要主动参与。

我的任务：1、对以往知识进行有针对性复习、总结，针对自己薄弱环节进行训练，努力利用好这一阶段进行查漏补缺。

2、要对各类知识进行归纳，诸如文言文知识，作文素材，英语语法及错题，理科基本知识与典型例题。

这对以后的学习及复习大有帮助。

3、适当作好预习工作，使自己能够较为轻松地踏入高二下半学期。

4、可以适当翻阅副课书籍，不仅为高二下学期的会考，也可为高教自主招生打下基础，学有余力的同学可以借阅图书馆课外书籍进行阅读陶冶情操。

5、积极参与社会实践，培养责任心爱心与能力素养。

6、关心国家大事。

7、不沉溺网络，自觉抵制不良读物，做到自重自律，发展健康情操。

学生寒假假期学习计划样本（二）一个学期就这样过去了，寒假又来了，在这漫长的寒假中，我不能虚度，要有意义，愉快中度过。

第四章结构化数据处理第一部分：Excel基本操作一、公式的编辑1.公式必须等号“=”开头，乘号为“*”，除号为“/”，括号为“（）”。

乘号不能省略，不能用中括号[]。

比如公式“=((A2+B2)/2)-5”，不能写成“=[(A2-B2)/2]-5”。

如果单元格格式被设置成“文本”，输入公式会无效（被当做文本字符）。

2.Excel常用的函数有Sum(数据区域)、Average(数据区域)、Max(数据区域)、Min(数据区域)等。

多个不连续区域中间用逗号分隔，比如“=Sum(B2:D2,F2)”。

Excel中函数不区分大小写。

3.编辑的公式引用的空白单元格，空白单元格当作0处理。

比如公式“=A2/B2”，如果B2为空白单元格，此时除数为0，会出现“#DIV/0！”错误提示。

而函数计算时会自动忽略非数字类型单元格和空白单元格。

4.公式相对引用：在单元格C2中输入公式“=A2*5+B2”，将C2中内容复制粘贴到E3单元格后，公式会自动变成“=C3*5+D3”。

因为单元格E3相对C2，增加2列，增加1行。

公式中的行号和列号会分别自动增2和增1,即“=A2*5+B2”变成“=C3*5+D3”。

5.行绝对引用和列绝对引用。

单元格中输入公式“=B2/F2"，自动填充到下一个单元格，下一个单元格中公式为“=B3/F3”(行号自动加1)：如果不想让某个行号发生变化，则需要在行号前加绝对引用符号$，如“=B2/F$2”、下个单元格公式则为“=B3/F$2”。

同理自动填充到右边单元格，列号会自动递增公式由“=B2/F2”变为“=C2/G2”(列号递增)。

如果不想让某个列号发生变化，则需要在列号前加绝对引用符号$，比如“=B2/$F2”，右单元格公式则为“=C2/$F2”。

二、图表的绘制1.图表数据区域的解题方法：(1)根据X轴，确定数据区域A3:A11(2)根据Y轴，确定数据区域C3:C11(3)根据图例，确定标题区域C2(4)最后根据高平齐长对正，确定A2最终确定数据区域为A2:A11,C2:C11，图表标题与选区无关2.图表和数据区域中内容相互关联：改变区域A2:A11,C2:C11中的某个单元格内的内容，图表内容也会自动更新。

1995-2002高考立体几何分类汇总一、选择题1．（95）正方体的全面积是2a ，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（ ）A ．32aπ B ．22aπ C ．22a π D ．23a π2．（95）已知直线l ⊥平面α，直线⊂m 平面β，有下面四个命题：（1）m l ⊥⇒βα//；（2）m l //⇒⊥βα；（3）βα⊥⇒m l //；（4）βα//⇒⊥m l 3．（95）如图，ABC C B A -111是直棱柱，090=∠BCA ，点1D点，若BC=CA=CC 1,则11,AF BD 所成的角的余弦值是（）A ．1030B ．21C ．1530D ．10154．（96）已知直线m l 、与平面γβα，，满足：γααγβ⊥⊂⋂=m m l l ，，，//，那么必有（ ）A ．m l ⊥⊥且,γα；B 。

βγα//m 且⊥；C ．m l m ⊥且β//；D 。

γαβα⊥且//5．（96）将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使得BD=a ，则三棱锥D-ABC 的体积为（ ）A ．63aB ．123aC ．1233aD ．1223a6．（96）母线长为1的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角ϕ等于（ ） A ．322π B ．332π C ．π2 D ．362π7．（97）已知三棱锥D-ABC 的三个侧面与底面全等，且AB=AC=3,BC=2,则以BC 为棱，以面BCD 与面BCA 为面的二面角的大小为（ ） A ．2π B ．31arccos C ．33arccos D ．32π8．（97）长方体一个顶点上三条棱的长分别为3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ）A ． 50πB ．π225C ．π220D ．π2009．（97）圆台上下底面积分别为ππ4,，侧面积为π6，这个圆台的体积是（ ） A ．637π B ．π32 C ．332π D ．337π10．（98）圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A ． 1200B ．1500C ．1800D ．240011．（98）如果棱台的两底面面积分别为',S S ，中截面的面积是0S ，那么（ ） A ．'02S S S +=B ．'0SS S =C ．'02S S S +=D ．'202SS S =12．（98）球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的61，经过这3个点的小圆的周长为π4，那么这个球半径为（ ） A ．34 B ．32 C ．2 D ．313．(99)若干毫升的水倒入底面半径为2cm 的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm ，若将这些水倒入轴截面是正三角形得倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ）A ．63 cmB ．6cmC ．3182 cmD ．3123cm14．（99）如图，在多面体ABCDEF 中，已知面ABCD 是边长为3的正方形，EF//AB ，EF=23, EF 与面AC 的距离为2，则该多面体的体积为（ ）A ．29B ．5C ．6D ．21515．（99）如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R,中 截面把圆台分为上下两个圆台，它们的侧面积的比为1：2， 那么R=( )A ．10B ．15C ．20D ．2516．（00）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全 面积与侧面积的比是（ ） A ．ππ221+B ．ππ441+C ．ππ21+D ．ππ241+ 17．（00）如图OA 是圆锥底面中心O 到母线的垂线，OA 绕轴旋转一周所得的曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为（ ） A ．321B ．21C ．21D ．421C]18．（01）若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积是3，则这个圆锥的全面积是（）A.π3 B. 33π C. π6 D. π919.（01）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2BB1,则AB1与C1B所成的角的大小（）A.600B.900C.1050D.75020.（01）一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：（1）单项倾斜（2）双向倾斜（3）四向倾斜，记三种盖法屋顶面积分别为P(1) (2)(3)若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则（）A. P3>P2>P1B.PPP=> C.321PPP>= D.123PPP==21.(02）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是（A）43（B）54（C）53（D）53-22.(02）正六棱柱111111FEDCBAABCDEF-的底面边长为1，侧棱长为2，则这个棱柱侧面对角线DE1与1BC所成的角是（A）︒90（B）︒60（C）︒45（D）︒3023.(02）从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（A）8种（B）12种（C）16种（D）20种二、填空题1．（95）已知圆台上下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与底面所成的角为3π，则圆台的体积与球体积之比为2．（96）如图正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成600的二面角，则异面直线AD与BF所成的角的余弦值为3．（97）已知lm,是直线，βα,是平面，给出下列命题：（1）若α⊥l内的两条相交直线，则α⊥l（2）若,//αl则l平行于平面α内的所有直线（3）若,,,mllm⊥⊂⊂βα则βα⊥（4）若,,αβ⊥⊂ll则βα⊥（5）若βαβα//,,⊂⊂lm，则lm//，其中正确命题的序号（注：把你认为正确的命题序号都填上）4．（98）如图在直棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABC满足条件时，有111DBAC⊥。