第41卷第2期2011年2月建筑结构Building Structure Vol.41No.2Feb.2011
连续墙梁有限元分析和内力简化计算
*
陶荣杰，梁兴文，王庆霖
（西安建筑科技大学土木工程学院，西安710055）
［摘要］《砌体结构设计规范》（GB50003—2001）建议的连续墙梁内力计算方法较繁琐，不便于设计人员应用。通过2 5跨连续墙梁的有限元分析，根据其应力和内力分布规律，采用一定的简化假定，建立了基于一般连续梁内力分析方法的墙梁内力近似计算公式。将公式计算值与现行规范公式的计算值进行了比较，并通过实例分析，对不同设计方法所得配筋量进行了对比。［关键词］连续墙梁；有限元分析；简化公式中图分类号：TU365
文献标识码：A
文章编号：1002-
848X （2011）02-0085-04Finite element analysis and simplified calculating formulas of continuous wall-beams
Tao Rongjie ，Liang Xingwen ，Wang Qinglin
（College of Civil Engineering ，Xi'an University of Architecture and Technology ，Xi'an 710055，China ）
Abstract ：The design regulations of continuous wall-beams in Code for design of masonry structures GB50003—2001is too complex to be used by engineers.The finite element analysis of 2 5span continuous wall-beams were carried out.For inner forces of beam and simplified assumptions ，the approximate calculation formulas of bearing capacity for the continuous wall-beams was presented ，which was based on the analysis method of continuous beams.The calculation values were compared with the code results.The calculated example and the comparison between this method and others were given.Keywords ：continuous wall-beams ；finite element analysis ；simplified calculating formulas
*《砌体结构设计规范》基金项目。
作者简介：陶荣杰，硕士，
Email ：tao_rongjie@ 。0前言
由混凝土连续托梁及其计算高度范围内的墙体
（包括顶部圈梁）组成的组合构件称为连续墙梁。连续墙梁为二维受力结构，墙体与托梁之间有良好的组合工作性能，
受力复杂。目前的计算方法有的计算繁琐，不便应用；有的给出的等效荷载偏小，偏于不安全；有的按全部荷载计算托梁内力，使托梁截面过大，配筋较多。目前尚无合理的简化方法计算其内力。《砌体结构设计规范》（GB50003—2001）［1］中建议的墙梁计算公式较繁琐，须分两次分析内力，不便于设计人员应用。为此，采用ANSYS 通用程序对2 5跨连续墙梁进行有限元分析，了解其应力和内力分布规律；根据有限元分析结果，采用一定的简化假定，建立了基于一般连续梁内力分析方法的墙梁内力近似计算公式。1
正交设计及有限元分析模型已有的研究结果表明
［2-5］
，影响连续墙梁受力
性能的主要因素有：托梁高跨比h b /l 0、
墙体高跨比h w /l 0、洞口位置a i 、承托墙体层数、连梁跨数及跨度比。考虑上述因素及各种不同工况，对2，3，5跨连续墙梁分别建立正交表，见表1，2。其中，两跨墙梁第1跨跨度取6m ，第2跨按跨度比取值，洞口位置为表中系数乘以净跨l n ；3跨墙梁跨度取6m ˑ3m ˑ6m ；5跨等跨墙梁跨度取3.6m ；墙体高取2.8m ；洞口位置为表中系数乘以净跨l n 。所有构件均设置圈
梁（b ˑh =240mm ˑ180mm ）与构造柱（b ˑh =240mm ˑ240mm ）。
2跨连续墙梁
表1
3，5跨连续墙梁
表2
应用有限元程序ANSYS 进行平面有限元分析，托梁、圈梁、构造柱的混凝土与砌体墙均采用Shell63单元，钢筋采用Link2单元。托梁、圈梁、构
建筑结构2011年造柱采用分离式模型建模。各构件的墙体厚度均为
240mm，砌体弹性模量E
mc =3024N/mm2，泊松比ν
m
=0.15；托梁截面宽度b=300mm，混凝土弹性模量
E
cc =3.0ˑ104N/mm2，泊松比ν
c
=0.20；钢筋弹性
模量E
sc =2.0ˑ105N/mm2，泊松比ν
s
=0.30。支座
处按铰支处理，约束X，Y方向的平动，不约束转动；在托梁上及墙体顶部各施加30kN/m的均布荷载（一托一模式），有限元模型见图1。
为验证有限元模型的可靠性，分别对一钢筋混凝土简支梁和一钢筋混凝土框架梁进行建模分析，
剪力和弯矩计算值与理论值一致，误差均小于1%
。
图1连续墙梁有限元模型
2连续墙梁内力分布规律
2.1无洞连续墙梁
图2为两跨无洞连续墙梁（构件2）在其顶面均布荷载作用下的应力分布图。由沿跨中竖向截面的水平正应力σ
x
（图2（a））可见，托梁大部分截面受拉，应力近似为直线分布；中间支座处托梁下部受压，上部受拉，且压应力较拉应力大。托梁与墙体截
面σ
y
分布大体上和弹性地基梁法的分析结果一致
（图2（b））。越靠近托梁，竖向正应力σ
y
越向支座附近集聚，主要是因为“拱效应”的作用随墙体高度增高越来越明显。边支座附近的截面竖向应力明显高于中支座附近的截面竖向应力，这是由于墙体的“大拱效应”，使荷载向边支座处转移。支座附近的
截面上还作用较大的呈曲线分布的剪应力τ
xy
（图2
（c））。由于在托梁截面σ
y 与τ
xy
的作用下，托梁不
仅产生弯矩和剪力，而且还产生轴向拉力，托梁处于
偏心受拉状态。
2.2有洞连续墙梁
图3为两跨带洞连续墙梁（构件6）在其顶面均布荷载作用下的应力分布图。可见跨中竖直截面σ
x
分布与无洞口墙体基本一致，但其最大拉应力值要稍大（图3（a）），靠近跨中的洞口边缘的竖直截面应力值最大，受力最不利。在洞口外侧墙的洞顶
处，水平截面上的竖向应力σ
y
近似呈三角形分布（图3（b）），外侧受拉，内侧受压，压应力较集中。托梁与墙体的交界面上，竖向压应力主要集聚在两支座上方和洞口内侧，在洞口外侧作用拉应力。该
界面上的剪应力τ
xy
也因偏开洞口而分布较复杂（图3（c））
。
图2
无洞连续墙梁应力图图3有洞连续墙梁应力图
3托梁内力简化计算公式
3.1计算公式简化的基本思路
图4实际情况计算简图连续墙梁的计算模型
为在托梁上施加本层的重
力荷载Q
1
，在墙体顶部施
加上一层的重力荷载Q
2
，
即一托一模型，如图4所
示。为了简化计算，使所
得内力计算公式不区分荷载类型Q
1
，Q
2
，F
1
，统一为总荷载一次分析内力，故在回归时采用的托梁内力值为两部分的叠加：内力值1为仅有施加在墙体顶部的荷载时托梁的最大内力值（图5（a））；内力值2为连续托梁承受荷载时的最大内力值（图5（b））。与实际情况（图4）比较，叠加值因以下两个因素而偏大：1）内力值1与内力值2有可能不在同一截面上；2）按连续浅梁计算时忽略了墙体与托梁的组合作用
。
图5公式回归计算简图
结合当前的工程经验［3］，计算配筋时的内力系数约为按有限元分析得到的内力系数的2倍左右，内力系数取大后，墙梁多项影响因素（如混凝土与砌体弹性模量比值、圈梁高度）对各控制截面计算内力的影响不再显著，计算公式可仅考虑一两个主要影响因素，使墙梁内力计算大为简化。
分析结果表明［2，3］，由于墙梁组合作用使托梁
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