新版精选2019年高中一年级数学单元测试卷《函数的概念和基本初等函数》完整考题(含答案)

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．若()f x 是R 上周期为5的奇函数，且满足()()11,22f f ==，则()()34f f -=（ ）A 、－1B 、1C 、－2D 、2(2010安徽理)2．若对任意∈x R,不等式x ≥ax 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ． a ＜-1B ． a ≤1C ．a ＜1D ．a ≥1（2007安徽）3．下列函数中，不是偶函数的是------------------------------------------------------------------------------------（ ）(A) 23x y -= (B) 23x y = (C) 2)()(x f x f y +-= (D) 12-+=x x y 4．已知奇函数)(x f y =在其定义域上是增函数，那么)(x f y -=在它的定义域上--------------------（ ）(A) 既是奇函数，又是增函数 (B) 既是奇函数，又是减函数(C) 既是偶函数，又是先减后增的函数 (D) 既是偶函数，又事先增后减的函第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题5．若(1)f x +为奇函数，当1x <时，2()21f x x x =-+，那么1x >时，()f x 的单调递减区间为______________________6．函数y ＝lncos x (-2π＜x ＜)2π的图象是A7．函数f (x )=x (2－x )的单调递减区间是___ ___．8．设2()lg()1f x a x=+-是奇函数，则使()0f x <的x 的取值范围是 ． 9．当228x x -<时,函数252x x y x --=+的最小值是 . 10．已知函数()c f x x x=+的定义域为(0,)+∞，若对任意*x N ∈，都有()(3)f x f ≥，则实数c 的取值范围是11．下列各组函数中，表示同一函数的序号是 ▲ ．①1y x =+ 和 211x y x -=+ ②0y x = 和 1y =③2()f x x = 和()2()1g x x =+ ④2()f xx = 和 ()g x =12．已知偶函数f ：→Z Z 满足(1)1f =，(2011)1f ≠，对任意的a b ∈Z 、，都有()f a b +≤ {}max ()()f a f b , ，（注：{}max x y , 表示x y , 中较大的数），则(2012)f 的可能值是 ▲ .13．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用12,S S 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图与故事情节相吻合的是___ ▲ ．14．奇函数()()f x x R ∈满足：()30f -=，且在区间[]0,2与[)2,+∞上分别递减和递增，则不等式()0xf x <的解集为______________．15．已知x x x f 2122-=+)(，则)(2f =_______________16．已知函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上是减函数，则实数k 的取值范围是______17．已知753()5f x ax bx cx dx =++++(,,,a b c d 为常数),若(7)7f -=-,则(7)f = .18．如果函数12-+=ax x y 在闭区间[]3,0上有最小值2-，那么a 的值是 。

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的图像关于直线x ＝1对称的充要条件是（ ）（A ）2m =- （B ）2m = （C ）1m =- （D ）1m =（2010四川理4）解析：函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的对称轴为x ＝－2m 于是－2m＝1 ⇒ m ＝－22．已知)(x f y =是定义在R 上的单调函数，实数21x x ≠，,1,121λλλ++=-≠x x aλλβ++=112x x ，若|)()(||)()(|21βαf f x f x f -<-，则（ ）A ．0<λB ．0=λC ．10<<λD ．1≥λ(2005辽宁)3．设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的（ ） A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件 （2007全国1）4．二次函数c bx ax y ++=2)0(<ac 的值域为M ，a bx cx y ++=2的值域为N ，则NM ,的关系为( )(A)M N M = B ．N N M = C ．φ=N M D ．φ≠N M5．函数22)24()2cos x x xf x x xπ+++=+的最大值为M ，最小值为m ，则--------------------------------（ ）A ．4M m -=B ．4M m +=C ．2M m -=D ．2M m += 6．函数()||f x x =和()(2)g x x x =-的递增区间分别是_________________7．在(,0)-∞上是增函数的是---------------------------------------------------------------------（ ）Ａ．2(1)y x =-- B.23y x = C ．12y x =- Ｄ．1y x=8．若定义在R 上的函数f (x )满足：对任意x 1,x 2∈R 有f (x 1+x 2)=f (x 1)+f (x 2)+1,,则下列说法一定正确的是（ ） (A)f (x )为奇函数（B ）f (x )为偶函数(C) f (x )+1为奇函数（D ）f (x )+1为偶函数(2008重庆理)第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题9．若32()f x x mx nx =++为奇函数，23y x nx =++在区间(,3)-∞-上为减函数，而在(3,)+∞上为增函数，则m ＝ ，n ＝ ．10．求二次函数32)(2--=x x x f 在下列区间的最值①]4,2[∈x ，=min y ______，=max y ______；.②]5.2,0[∈x ，=min y ______，=max y ______；③]0,2[-∈x ，=min y _______，=max y ______.11．求函数y =0a >且1a ≠）12．函数322+-=mx x x f )(，当),[+∞-∈2x 时是增函数，当],(2--∞∈x 时是减函数，则)(1f 等于________________ 13．把函数11y x =+的图像沿x 轴向右平移2个单位，再将所得图像关于y 轴对称后所得的图像的函数解析式为 ．14．已知ab c b a c b a ABC =-+∆222,,且三边长分别为，则C ∠=15．已知1271515n n C C +-=（N n ∈），则n = .78n =或16．已知函数M,最小值为m,则mM的值为（ ）A ．14B ．12C ．2 D ．2（2008重庆理4）17．若函数2()1f x x mx =++在区间[1,2]上单调,则实数m 的取值范围是 .18．已知函数y=f(2x-1)的定义域为[-1，2]，则f(x) 的定义域为19．已知函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上是减函数，则实数k 的取值范围是______20．定义在R 上的奇函数()f x 在[0,)+∞上单调递增,且(2)0f -=,则不等式()0xf x >的解集为 .21．设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数，则(2),(4),(3)f f f -- 的大小关系是22．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且y = f (x )的图像关于直线x =12对称，则f (1)+ f (2)+f (3)+ f (4) +f (5)= 。

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．下列函数中,与函数（ ）A ．y=1sin xB ．y=1nxxC ．y=xe xD ．sin xx（2012江西理）D2．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[)0+，∞上是增函数．令2sin 7a f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，5cos 7b f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，5tan 7c f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ）A ．b a c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．a b c <<(2008天津理)3．若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 ( ) (A)a=2,b=2 (B)a= 2 ,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a= 2 ,b= 2 (2004江苏)4．设f(x)为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=2x+2x+b(b 为常数)，则f(-1)= （ ）(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3（2010山东理4）5．当a ＞1时，函数y ＝log a x 和y=（1－a ）x 的图象只能是（ ）（1994上海11）6．函数11y x=-的图象与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）A.2B. 4C. 6D.8（2011全国理12）7．函数f （x ）的定义域是[)1,0,f （x 2－1）的定义域是M ，f （sinx ）的定义域是N ，则M ⋂N=--（ ）A 、MB 、NC 、 [)2,1D 、(]2,18．已知2()(1)25f x p x px =-+-是偶函数，则()f x 在[5,2]--上是-----------（ ） Ａ．增函数 Ｂ．先减后增函数 Ｃ．减函数 Ｄ．先增后减函数 9．奇函数y=f （x ）（x ∈R ）的图象上必有点 （ ）（A ）（a ，f （－a ））（B ）（－a ，f （a ））（C ）（－a ，－f （a ））（D ）（a ，f （a－1））第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题10．函数sin y x =的定义域为[],a b ，值域为11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则b a -的最大值是 ．11．定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，且(1)(1)f x f x -=+，当[]1,1x ∈-时，3()f x x =，则(2008)f = ．12．y =f(x)是关于x=3对称的奇函数，f （1）=1,cos sin x x -=，则15sin 2[]cos()4x f x π+= .-113．函数32)(2--=ax x x f 在区间(–∞，2)上为减函数，则a 的范围是 14．定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递增,且(2)0f -=,则不等式()0xf x >的解集为 .15．函数y =2log (1)x -的定义域是 ．16．设函数243,[1,4]y x x x =-+∈，则()f x 的最小值为 17．若函数()y f x =的定义域是[]0,2，则函数()()21f xg x x =-的定义域是 [0，1) 18．已知sin()sin 032ππααα++=-<<，则cos α=______________. 19．函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于__________20．函数xx y --=112的单调区间为____________________ 21．下列各组函数中，表示同一函数的有 ▲ .①2111x y x y x -=-=+和，②01y x y ==和，③22()()(1)f x x g x x ==+和，④()()f x g x ==22．已知定义在实数集R 上的偶函数)(x f 在区间[)+∞,0上是单调递增，若)(lg )1(x f f <，则x 的取值范围是23．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x >0时，f (x )=2x －3，则f (－2)= ．24．设奇函数()f x 满足：对x R ∀∈有(1)()0f x f x ++=，则(5)f = ．25．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2，x ∈[0，1]x ，x ∉[0，1].则使f [f (x )]＝2成立的实数x 的集合为 ▲ .26． 若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是 [0,1) 27．对定义域的任意x ，若有1()()f x f x=-的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数： ①x x y 1-=，②log 1a y x =+，③,01,0,1,1, 1.x x y x x x⎧⎪<<⎪==⎨⎪⎪->⎩中满足“翻负”变换的函数是 . （写出所有满足条件的函数的序号）①②28．设不等式2(1)0x px p p +--≥对任意正整数x 都成立，则实数p 的取值范围是▲ ．29．设二次函数2()4f x ax x c =-+的值域为[)0,+∞，则221414u c a =+++的最小值为 ▲ ．30．设)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0>x 时，1)(2+=x x f ，则=-)2(f ▲ 31．给出以下四个命题：已知函数)(|2|)(2R x b ax x x f ∈+-=．给下列命题：①)(x f 必是偶函数；②当)2()0(f f =时，)(x f 的图像必关于直线x ＝1对称；③若02≤-b a ，则)(x f 在区间[a ，＋∞)上是增函数；④)(x f 有最大值||2b a -．其中正确的序号是 ▲32．定义：若函数f （x ）的图象经过变换T 后所得图象对应的函数与f （x ）的值域相同，则称变换T 是f （x ）的同值变换．下面给出了四个函数与对应的变换： （1）f （x ）=（x ﹣1）2，T 1将函数f （x ）的图象关于y 轴对称； （2）f （x ）=2x ﹣1﹣1，T 2将函数f （x ）的图象关于x 轴对称；（3）f （x ）=，T 3将函数f （x ）的图象关于点（﹣1，1）对称；（4）f （x ）=sin （x+），T 4将函数f （x ）的图象关于点（﹣1，0）对称．其中T 是f （x ）的同值变换的有 （1）（3）（4） ．（写出所有符合题意的序号）（5分）33．已知log (3)a y ax =-在[0,2]上是x 的减函数，则实数a 取值范围为 ▲ ．34．已知函数()f x 是定义在R 上的不恒为零的偶函数，且对任意x 都有(1)(1)(x f x x f x ⋅+=+⋅，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛)25(f f ____________.35． 函数)1(log 23x x y ++-=的定义域为 .36．己知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，2()2f x x x =++，那么当0x >时，()f x =37．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2x f x x a =++，则(1)f -= ▲ .38．函数()f x =的定义域是 ；39．已知函数22()(1)(2)f x x a x a =+-+-的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a 的取值范围▲ ． 40．函数y =的定义域为 .三、解答题41．（1）已知)(x f 是一次函数，且3)2(3)1(2=+f f ，1)0()1(2-=--f f ，求)(x f 的解析式；（2）已知)(x f 是二次函数，且x x x f x f 42)1()1(2-=-++，求)(x f 的解析式．42．记函数()f x x =-A 、B . (1)求A ,并用描述法表示； (2)求B ,并用区间表示； (3)求函数2()y x x A B =∈的值域。

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．如图所示，单位圆中AB 的长为x ，()f x 表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，则函数()y f x =的图像是（ ）（2003）2．01,a <<下列不等式一定成立的是 （A ）(1)(1)log (1)log (1)2a a a a +--++> (B) (1)(1)log (1)log (1)a a a a +--<+(C) (1)(1)(1)(1)log (1)log (1)log (1)log (1)a a a a a a a a +-+--++<-++(D) (1)(1)(1)(1)log (1)log (1)log (1)log (1)a a a a a a a a +-+---+>--+(2005山东理) 3．设集合044|{},01|{2<-+∈=<<-=mx mx R m Q m m P 对任意实数x 恒成立}，则下列关系中成立的是（ ）（A ．P QB ．Q PC ．P=QD ．P Q=(2004湖北理)4．函数y =log 2x 的图象大致是（ ）（2010四川文2)(A ) (B ) (C ) (D )5．若定义在区间(－1,0)内的函数f (x )＝log 2a (x ＋1)满足f (x )>0，则a 的取值范围是 ( ) A.⎝⎛⎭⎫0，12 B.⎝⎛⎦⎤0，12 C.⎝⎛⎭⎫12，＋∞ D ．(0，＋∞) 解析：∵－1<x <0， ∴0<x ＋1<1.又f (x )＝log 2a (x ＋1)>0， ∴0<2a <1，即0<a <12.6．已知函数y= f (x) 的周期为2，当x ∈[]11，-时 f (x) =x 2,那么函数y = f (x) 的图象与函数y =x lg 的图象的交点共有（ ）A ．10个 B.9个 C.8个 D.1个（2011全国文12） 7．函数()sin f x x x m n =++为奇函数的充要条件是………………………………………（ ） A 、220m n +=B 、0mn =C 、0m n +=D 、0m n -=8．若)(x f 在[-5，5]上是奇函数，且)()(13f f <，则--------------------------------------------------------（ ）(A))()(31-<-f f (B))()(10f f > (C))()(11f f <- (D))()(53->-f f 19．已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，满足()()f x f a ≤对x R ∈恒成立，则----------------------------------（ ）(A)函数()f x a -一定为奇函数 (B) 函数()f x a -一定为偶函数 (C)函数()f x a +一定为奇函数 (D)函数()f x a +为偶函数第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题10．已知函数3()(,,)1bx c f x a b c a >0ax +=∈+R,是奇函数,若()f x 的最小值为12-,且2(1)5f >,则b 的取值范围是__________. 11．老师给出一个函数y=f （x ）.四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质： 甲：对于x ∈R,都有f （1+x ）=f （1－x ）； 乙：在（－∞, 0）上函数递减； 丙：在（0,+∞）上函数递增； 丁：f （0）不是函数的最小值. 如果其中恰有三个学生说得正确,请写出一个这样的函数： . 12．奇函数()f x 在[3,6]上单调递增,且在[3,6]上的最大值为8,最小值为1-,则2(6)(3)f f -+-= .13．已知函数||y x a =-在区间[)+∞,2上是增函数，那么a 的取值范围是__________. 14．函数y=322--x x 的递增区间为__________.15．一次函数：函数f (x )＝－2x ＋1，当x ∈[－2,3]时， 则f (x )的值域 。

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（ ）A ．cos 2y x =B ．2log ||y x =C ．2x x e e y --= D ．31y x =+（2012天津文）2．对于任意的两个实数对（a ,b ）和(c,d),规定（a ,b ）＝(c,d)当且仅当a ＝c,b ＝d;运算“⊗”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=⊗，运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=⊗q p 则=⊕),()2,1(q pA. )0,4(B. )0,2(C.)2,0(D.)4,0(- (2006广东)由)0,5(),()2,1(=⊗q p 得⎩⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧=+=-210252q p q p q p , 所以)0,2()2,1()2,1(),()2,1(=-⊕=⊕q p ,故选B.3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. R x x y ∈-=,3B. R x x y ∈=,sinC. R x x y ∈=,D. R x xy ∈=,)21((2006广东)4．若函数)(x f =))(12(a x x x -+为奇函数，则a =（ ） （A ）21 （B ）32 （C ）43 （D ）1（2011辽宁文6） 5．已知函数⎩⎨⎧<-≥+=0,40,4)(22x x x x x x x f 若2(2)(),f a f a ->则实数a 的取值范围是 A (,1)(2,)-∞-⋃+∞ B (1,2)- C (2,1)- D (,2)(1,)-∞-⋃+∞【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．已知函数2()22(4)1f x mx m x =--+，()g x mx =，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是A ． (0,2)B ．(0,8)C ．(2,8)D ． (,0)-∞（江西卷12）2．函数f (x )=x 3+sin x +1(x ∈R)，若f (a )=2,则f (-a )的值为（ ） A.3B.0C.-1D.-2(2008福建理)3．函数()sin f x x x m n =++为奇函数的充要条件是………………………………………（ ） A 、220m n += B 、0mn =C 、0m n +=D 、0m n -=4．已知奇函数)(x f y =在其定义域上是增函数，那么)(x f y -=在它的定义域上--------------------（ ）(A) 既是奇函数，又是增函数 (B) 既是奇函数，又是减函数(C) 既是偶函数，又是先减后增的函数 (D) 既是偶函数，又事先增后减的函 5．下列函数中既是奇函数又是偶函数的是（A ）f （x ）=1，x ∈R （B ）f （x ）=x 2，x ∈〔-3，3〕(C)f （x ）=0，x ∈R （D ）f （x ）=x+x1，x ≠0 （） 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题6．已知定义在实数集R 上的偶函数)(x f 在区间[)+∞,0上是单调递增，若)(lg )1(x f f <，则x 的取值范围是7．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，32)(-=xx f ，则=-)2(f __▲___．8．定义在R 上的函数()x f 满足()023=+⎪⎭⎫⎝⎛+x f x f 且函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=43x f y 为奇函数,给出下列命题①函数()x f 的最小正周期是23②函数()x f 的图象关于点)0,43(-对称③函数()x f 的图象关于y 轴对称。

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是（ ） (A)()()f x f x -是奇函数 (B)()()f x f x -是奇函数(C) ()()f x f x --是偶函数 (D) ()()f x f x +-是偶函数(2006辽宁理)2．若关于x 的不等式x k )1(2+≤4k ＋4的解集是M ，则对任意实常数k ，总有（ ）A ．2∈M ，0∈M ；B ．2∉M ，0∉M ；C ．2∈M ，0∉M ；D ．2∉M ，0∈M ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题3．函数2x y =在（0，+∞）上为单调 函数，函数x y =在（0，+∞）上为单调函数，函数x y -=在（0，+∞）上为单调 函数；4．已知])9,1[(2log )(3∈+=x x x f ，则函数)()]([22x f x f y +=的最大值是 ．5．函数()y f x =的定义域为[]0,5，则函数()y f x m =+的定义域为______________.6．给定集合{1,2,3,...,}n A n =，映射:n n f A A →满足： ①当,,n i j A i j ∈≠时，()()f i f j ≠；②任取,n m A ∈若2m ≥，则有m {(1),(2),..,()}f f f m ∈..则称映射f ：n n A A →是一个“优映射”.例如：用表1表示的映射f ：33A A →是一个“优映射”.表1 表2（1）已知表2表示的映射f ： 44A A →是一个优映射，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；（2）若映射f ：1010A A →是“优映射”，且方程()f i i =的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是_____.84.7．定义在R 上的奇函数)(x f ，当0<x 时，11)(+=x x f ，则)21(f = ▲ ．8．若函数2(21)1y x a x =+++在区间]2,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是___ ▲ ．9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用12,S S 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图与故事情节相吻合的是___ ▲ ．10．已知()f x 为R 上的奇函数，且(2)()f x f x +=，若(1)1f a +=，则(1)f a -=11．若函数)2(xf 的定义域是)1,21(，则函数)(x f 的定义域是______________. 12．设集合M={x|0≤x -≤1}，函数()f x =的定义域为N ，则M∩N= 。

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．下列函数中,与函数（ ）A ．y=1sin xB ．y=1nxxC ．y=xe xD ．sin xx（2012江西理）D2．若()f x 是R 上周期为5的奇函数，且满足()()11,22f f ==，则()()34f f -=（ ） A 、－1B 、1C 、－2D 、2(2010安徽理)3．函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的图像关于直线x ＝1对称的充要条件是（ ）（A ）2m =- （B ）2m = （C ）1m =- （D ）1m =（2010四川理4）解析：函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的对称轴为x ＝－2m 于是－2m＝1 ⇒ m ＝－24．函数22xy x =-的图像大致是（ ）（2010山东文11）5．下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2(0,)x ∈+∞，当12x x <时，都有12()()f x f x >的是（ ）A ．1()f x x =B . 2()(1)f x x =-C .()x f x e =D ()ln(1)f x x =+(2009福建理)[解析]依题意可得函数应在(0,)x ∈+∞上单调递减，故由选项可得A 正确 6．若()f x =，则()f x 的定义域为（ ）A ． 1,02⎛⎫-⎪⎝⎭ B ． 1,02⎛⎤- ⎥⎝⎦C ． 1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ D ． ()0,+∞（2011江西理3）【精讲精析】选A.2x 1)2x 1)11221log 0x 0.log 02++⎧⎪≠<⎨>⎪⎩（（2x+1>0由题意得：且，得-< 7．若0<a<1，则函数y=log a （x+5）的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限（1998上海理13）8．设函数y =f （x ）定义在实数集上，则函数y =f （x －1）与y =f （1－x ）的图象关于（ ） A ．直线y =0对称 B ．直线x =0对称 C ．直线y =1对称D ．直线x =1对称（1997全国文7）9．已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x+2)=－f (x ),则,f (6)的值为（ ） (A)－1 (B) 0 (C) 1 (D)2(2006山东理)10．函数()sin f x x x m n =++为奇函数的充要条件是………………………………………（ ）A 、220m n +=B 、0mn =C 、0m n +=D 、0m n -=11．下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x的是 A ．()f x =1xB. ()f x =2(1)x - C .()f x =xe D ()ln(1)f x x =+（2009福建卷理）12．函数2()||(0)f x ax bx c a =++≠的定义域分成四个单调区间的充要条件是--------------------------（ ）A ．0a >且240b ac -> B ．02b a -> C ．240b ac -> D ．02b a-< 13．已知奇函数)(x f y =在其定义域上是增函数，那么)(x f y -=在它的定义域上--------------------（ ）(A) 既是奇函数，又是增函数 (B) 既是奇函数，又是减函数(C) 既是偶函数，又是先减后增的函数 (D) 既是偶函数，又事先增后减的函14．已知f （x ）是奇函数，且当x ∈（0，+∞）时，f （x ）=x 2－2，那么当x ∈（－∞，0）时，f （x ）等于x 2－2（B ）－x 2－2（C ）2－x 2（D ）x 2＋2第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题15．设()y f x =定义域R ，对于给的正数k ，定义函数()()()()k f x f x k f x kf x k≤⎧=⎨>⎩ 取函数x x f 2log )(=，当21=k 时，函数()k f x 的单调递增区间为 ▲ 。

2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．已知函数M,最小值为m,则mM的值为__2_____ 2．一给定函数)(xfy=的图象在下列图中，并且对任意)1,0(1∈a，由关系式)(1nnafa=+得到的数列}{na满足)(*1Nnaann∈>+，则该函数的图象是（）( 2005辽宁)A B C D3．函数ln cos()22y x xππ=-<<的图象是 ( ）（2008山东）4．若()f x =，则()f x 的定义域为（ ）A ． 1,02⎛⎫-⎪⎝⎭ B ． 1,02⎛⎤- ⎥⎝⎦C ． 1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ D ． ()0,+∞（2011江西理3）【精讲精析】选A.2x 1)2x 1)11221log 0x 0.log 02++⎧⎪≠<⎨>⎪⎩（（2x+1>0由题意得：且，得-< 5．函数f (x )=x 3+sin x +1(x ∈R)，若f (a )=2,则f (-a )的值为（ ） A.3B.0C.-1D.-2(2008福建理)6．已知f (x)是R 上的减函数，对于a ，∈R ，且a ＋b ≤0，有（ ） A 、f (a )＋ f (b ) ≤ f (－a )－ f (－b )，B 、f (a )＋ f (b ) ≥ f (－a )－ f (－b ) C 、f (a )＋ f (b ) ≤ f (－a )＋ f (－b )，D 、f (a )＋ f (b ) ≥ f (－a )＋ f (－b )7．已知函数2()22(4)1f x mx m x =--+，()g x mx =，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是( )A ． (0,2)B ．(0,8)C ．(2,8)D ． (,0)-∞（2008江西理12文12）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题8． 函数)3(log 22x x y -=的定义域是___________.9．若函数()[]2log (3)24a f x ax x =-+在，上是增函数，则实数a 的取值范围是 ； 10．如果奇函数)(x f 在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么)(x f 在区间[-7，-3]上的最___值为__________11．若(1)f x +为奇函数，当1x <时，2()21f x x x =-+，那么1x >时，()f x 的单调递减区间为______________________12．若函数(1)y f x =+为偶函数，则()y f x =的图象关于 对称。

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA 与OB 的夹角为6π,以A 为圆心,AB 为半径作圆弧BDC 与线段OA 延长线交与点C ．甲.乙两质点同时从点O 出发,甲先以速度1(单位:ms)沿线段OB 行至点B,再以速度3(单位:ms)沿圆弧BDC 行至点C 后停止,乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA 行至A 点后停止.设t 时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的图像大致是（2012江西文）2．设()()sin f x x ωϕ=+，其中0ω>，则()f x 是偶函数的充要条件是( ) （Ａ）()01f = （Ｂ）()00f = （Ｃ）()'01f=（Ｄ）()'00f=(2008四川理)3．已知)(x f y =是定义在R 上的单调函数，实数21x x ≠，,1,121λλλ++=-≠x x aλλβ++=112x x ，若|)()(||)()(|21βαf f x f x f -<-，则( )A ．0<λB ．0=λC ．10<<λD ．1≥λ（2005辽宁）4．在同一平面直角坐标系中，函数)(x f y =和)(x g y =的图象关于直线x y =对称. 现将)(x g y =的图象沿x 轴向左平移2个单位，再沿y 轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数)(x f 的表达式为（ ）A ．⎪⎩⎪⎨⎧≤<+≤≤-+=20,2201,22)(x x x x x fB ．⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤≤--=20,2201,22)(x x x x x fC ．⎪⎩⎪⎨⎧≤<+≤≤-=42,1221,22)(x x x x x fD ．⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤≤-=42,3221,62)(x x x x x f (2005广东)5．用表示a ，b 两数中的最小值。

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．已知两条直线1l :y =m 和2l : y=821m +(m >0),1l 与函数2log y x =的图像从左至右相交于点A,B ,2l 与函数2log y x =的图像从左至右相交于C,D .记线段AC 和BD 在X 轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时,ba的最小值为 （ ）A ．B ．C ．D ． （2012湖南理）2．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[)0+，∞上是增函数．令2sin 7a f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，5cos 7b f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，5tan 7c f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ）A ．b a c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．a b c <<(2008天津理)3．下列函数中既是奇函数，又是区间[]1,1-上单调递减的是（ ） （A ）()sin f x x = (B) ()1f x x =-+ (C) 1()()2x x f x a a -=+ (D) 2()2x f x ln x-=+ (2005山东理)4．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠，1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有（ ）（A ）1()f x x=（B ）()||f x x =（C ）()2xf x =（D ）2()f x x =(2006北京理)5．若函数()y f x =的值域是1[,3]2，则函数1()()()F x f x f x =+的值域是（ ） A ．1[,3]2B ．10[2,]3C ．510[,]23 D ．10[3,]3（2008江西理3）6．设函数()y f x =()x R ∈的图象关于直线0x =及直线1x =对称，且[0,1]x ∈时，2()f x x =，则3()2f -=（ ）A ．12B ．14C ．34D ．94（2008四川理11文11）7．函数22)24()2cos x x xf x x xπ+++=+的最大值为M ，最小值为m ，则--------------------------------（ ）A ．4M m -=B ．4M m +=C ．2M m -=D ．2M m += 8．已知f (x)是R 上的减函数，对于a ，∈R ，且a ＋b ≤0，有（ ） A 、f (a )＋ f (b ) ≤ f (－a )－ f (－b )，B 、f (a )＋ f (b ) ≥ f (－a )－ f (－b ) C 、f (a )＋ f (b ) ≤ f (－a )＋ f (－b )，D 、f (a )＋ f (b ) ≥ f (－a )＋ f (－b )9．如图,函数cos y x x =-的部分图象是-------------------------------------------------( )第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题10．函数y=322--x x 的递增区间为__________.11．若对任意∈x R,不等式x ≥ax 恒成立，则实数a 的取值范围是 A ．a ＜－1 B ．a ≤1C ． a ＜1D ．a ≥1 (2007安徽理3)12．判断111122+++-++=x x x x x f )(的奇偶性13．函数xx y --=112的单调区间为____________________ 14．函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于__________15．已知212cos2sin=+θθ，则=θ2cos 。

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．定义在（－∞，＋∞）上的任意函数f （x ）都可以表示成一个奇函数g （x ）和一个偶函数h （x ）之和，如果f （x ）=lg （10x＋1），x ∈（－∞，＋∞），那么（ ） A ．g （x ）=x ，h （x ）=lg （10x＋10－x＋2） B ．g （x ）=21lg ［（10x ＋1）＋x ］，h （x ）＝21lg ［（10x＋1）－x ］ C ．g （x ）＝2x ，h （x ）＝lg （10x＋1）－2x D ．g （x ）＝－2x ，h （x ）＝lg （10x＋1）＋2x （1994全国15） 2．设f （x ）、g （x ）都是单调函数，有如下四个命题：①若f （x ）单调递增，g （x ）单调递增，则f （x ）－g （x ）单调递增； ②若f （x ）单调递增，g （x ）单调递减，则f （x ）－g （x ）单调递增； ③若f （x ）单调递减，g （x ）单调递增，则f （x ）－g （x ）单调递减； ④若f （x ）单调递减，g （x ）单调递减，则f （x ）－g （x ）单调递减. 其中，正确的命题是（ ） A ．①② B ．①④C ．②③D ．②④（2001全国10）3．设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的（ ） A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件 （2007全国1）4．定义在R 上的偶函数()f x 的部分图像如右图所示，则在()2,0-上，下列函数中与()f x 的单调性不同的是A ．21y x =+ B. ||1y x =+ C. 321,01,0x x y x x +≥⎧=⎨+<⎩D ．,,0xx e x oy e x -⎧≥⎪=⎨<⎪⎩解析 解析 根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知求在()2,0-上单调递减，注意到要与()f x 的单调性不同，故所求的函数在()2,0-上应单调递增。

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．函数f(x)=|x-1|的图象是( )（2005北京春季文）2．函数()sin f x x x m n =++为奇函数的充要条件是………………………………………（ ） A 、220m n += B 、0mn = C 、0m n +=D 、0m n -=3．二次函数c bx ax y ++=2)0(<ac 的值域为M ，a bx cx y ++=2的值域为N ，则NM ,的关系为( )(A)M N M = B ．N N M = C ．φ=N M D ．φ≠N M 4．已知f （x ）=ax 2+bx+c （a ≠0）是偶函数，那么g （x ）=ax 3+bx 2+cx 是 （ ） （A ）偶函数 （B ）奇函数 （C ）非奇非偶函数 （D ）是奇函数又是偶函数第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题5．函数2sin 3sin 4y x x =-+的值域是6．已知函数23()f x x =，[]1,8x ∈-，函数()2g x a x =+，[]1,8x ∈-．若对任意[]11,8x ∈-，总存在[]21,8x ∈-，使12()()f x g x =成立．则实数a 的取值范围是 .7．已知函数()f x ，()g x 分别由下表给出满足[()][()]f g x g f x =的x 的值是2 ．8．下列各组函数中，表示同一函数的有 ▲ .①2111x y x y x -=-=+和，②01y x y ==和，③22()()(1)f x x g x x ==+和，④()()f x g x ==9．下列几个命题：①方程x 2+(a-3)x+a=0的有一个正解，一个负实根，则a<0；②若f(x)的定义域为[0,1]，则f(x+2)的定义域为[-2,1]③函数y=log 2(x+1)+2的图像可由y=log 2(x-1)-2的图像向上平移4个单位，向右平移2个单位得到④若关于x 的方程式∣x 2-2x-3∣=m 有两解，则m=0或m>4;其中正确的有。

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA 与OB 的夹角为6π,以A 为圆心,AB 为半径作圆弧BDC 与线段OA 延长线交与点C ．甲.乙两质点同时从点O 出发,甲先以速度1(单位:ms)沿线段OB 行至点B,再以速度3(单位:ms)沿圆弧BDC 行至点C 后停止,乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA 行至A 点后停止.设t 时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的图像大致是（2012江西文）2．函数ln cos ()22y x x ππ=-<<的图象是 ( ）（2008山东）3．设函数()f x 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ） A ．()f x +|)(x g |是偶函数 B ．()f x -|)(x g |是奇函数C ．|()f x | +)(x g 是偶函数D ．|()f x |- )(x g 是奇函数（2011广东理4）4．设)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0<x 时，,0)()()()(>'+'x g x f x g x f 且,0)3(=-g 则不等式0)()(<x g x f 的解集是（ ）A ．),3()0,3(+∞⋃-B ．)3,0()0,3(⋃-C ．),3()3,(+∞⋃--∞D ．)3,0()3,(⋃--∞(2004湖南理)5．如果函数()y f x =的图像与函数32y x '=-的图像关于坐标原点对称，则()y f x =的表达式为( )（A ）23y x =- （B ）23y x =+ （C ）23y x =-+ （D ）23y x =--(2006全国2文)（4）6．函数f(x)=|x-1|的图象是( )（2005北京春季文）7．右图给出了某种豆类生长枝数y (枝)与时间t (月)的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是………………………………………………………………( )(A)22t y =； (B)t y 2log =； (C)3t y =； (D)ty 2=．第（15）8．函数()sin f x x x m n =++为奇函数的充要条件是………………………………………（ ） A 、220m n += B 、0mn =C 、0m n +=D 、0m n -=第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题9．已知22()(1)(1)2f x m x m x n =-+-++，当,m n 为 时为奇函数。

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．x 为实数,[]x 表示不超过x 的最大整数,则函数()[]f x x x =-在R 上为（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．增函数D ．周期函数（2013年高考湖北卷（文））2．设()()sin f x x ωϕ=+，其中0ω>，则()f x 是偶函数的充要条件是( ) （Ａ）()01f = （Ｂ）()00f = （Ｃ）()'01f =（Ｄ）()'00f=(2008四川理)3．函数()412x xf x +=的图象（ ）A ． 关于原点对称B ． 关于直线y=x 对称C ． 关于x 轴对称D ． 关于y 轴对称（2010重庆理5)4．已知函数xx f -=11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=⋂N M （ ）A ．{}1>x xB ．{}1<x xC ．{}11<<-x x D ．φ（2007广东)5．函数f(x)=|x-1|的图象是( )（2005北京春季文）6．定义在R 上的偶函数()f x 的部分图像如右图所示，则在()2,0-上，下列函数中与()f x 的单调性不同的是A ．21y x =+ B. ||1y x =+C. 321,01,0x x y x x +≥⎧=⎨+<⎩D ．,,0x x e x oy e x -⎧≥⎪=⎨<⎪⎩解析 解析 根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知求在()2,0-上单调递减，注意到要与()f x 的单调性不同，故所求的函数在()2,0-上应单调递增。

而函数21y x =+在(],1-∞上递减；函数1y x =+在(],0-∞时单调递减；函数⎩⎨⎧++=0,10,123x x x x y 在（]0,∞-上单调递减，理由如下y ’=3x 2>0(x<0),故函数单调递增，显然符合题意；而函数⎪⎩⎪⎨⎧≥=-0,0, x e x e y x x ，有y ’=-xe -<0(x<0),故其在（]0,∞-上单调递减，不符合题意，综上选C 。

2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．下列函数中,与函数（）A．y=1sin xB．y=1nxxC．y=xe x D．sin xx（2012江西理）D2．下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（）A．cos2y x=B．2log||yx=C．2x xe ey--=D．31y x=+（2012天津文）3．已知函数f（x）=|lgx|，若0<a<b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（）A．)+∞B．)+∞C．(3,)+∞D．[3,)+∞(2010全国I理（2003）4．已知函数()|lg|f x x=.若a b≠且，()()f a f b=，则a b+的取值范围是（）(A)(1,)+∞ (B)[1,)+∞(C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞（2010全国1文7)【解析1】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或1ba=，所以a+b=1aa+又0<a<b,所以0<a<1<b ，令()f a a=1a +由“对勾”函数的性质知函数()f a 在a ∈(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+1=2,即a+b 的取值范围是(2,+∞).【解析2】由0<a<b,且f (a )=f (b )得：0111a b ab <<⎧⎪<⎨⎪=⎩，利用线性规划得：0111x y xy <<⎧⎪<⎨⎪=⎩，化为求z x y =+的取值范围问题，z x y y x z =+⇒=-+，2111y y x x'=⇒=-<-⇒过点()1,1时z 最小为2,∴(C) (2,)+∞5．若(sin )2cos 2f x x =-，则(cos )f x ＝（ ）（A ）2－sin 2x （B ）2＋sin 2x （C ）2－cos 2x （D ）2＋cos 2x (2004安徽春季理8）6．下列函数中，与函数y = 有相同定义域的是 A .()ln f x x = B.1()f x x =C. ()||f x x =D.()x f x e = （2009福建卷文） 解析 解析由y =可得定义域是0.()ln x f x x >=的定义域0x >；1()f x x =的定义域是x ≠0；()||f x x =的定义域是;()x x R f x e ∈=定义域是x R ∈。

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．已知非0实数c b a ,,成等差数列，则二次函数2)(ax x f =＋2bx+c 的图象与x 轴的交点个数为（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．0（2006） 2．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是（ ） A ．（-∞，1） B ．（1，+∞） C ．（-1,1）∪（1，+∞） D ．（-∞，+∞）（2011广东文4）要使函数有意义当且仅当⎩⎨⎧>+≠-0101x x 解得1->x 且1≠x ，从而定义域为），（），（∞+-111 ，故选C. 3．对于函数()sin f x a x bx c =++(其中，,a b ∈R ，c ∈Z )，选取,,a b c 的一组值计算()1f 和()1f -，所得出的正确结果一定不可能．．．．．是（ ）． A ．4和6 B ．3和1 C ．2和4 D ．1和2（2011福建理）4．设函数()y f x =()x R ∈的图象关于直线0x =及直线1x =对称，且[0,1]x ∈时，2()f x x =，则3()2f -=（ ） A ．12 B ．14C ．34D ．94（2008四川理11文11）5．若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)(<x f 的x 的取值范围是（ ）A ．)2,(-∞B ．),2(+∞C ．),2()2,(+∞--∞D ．（－2，2）(2005重庆理)6．2()(1)(),(0)21x F x f x x =+≠-是偶函数，且()f x 不恒等于零，则()f x --------------------------（ ）(A)是奇函数 (B)是偶函数 (C)可能是奇函数也可能是偶函数 (D)不是奇函数也不是偶函7．已知x x f 2cos )(tan =，则2f ⎛-= ⎝⎭------------------------------------------------------------------------( )A ．－1B ．C ．0D ．13第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题8．函数253x y x +=-的值域是__________，9．若二次函数3222+-+-=m mx x x f )(的图像的对称轴为02=+x ，则m =________________顶点坐标为____________10．若二次函数2()4f x x ax =--+在区间[)1+∞，上单调递减，则a 的取值范围为 ▲ ；11．已知a =，函数()x f x a =，若实数m 、n 满足()()f m f n >，则m 、n 的大小关系为 .12．若函数()21f x ax x =++在[)2,-+∞上为增函数，则实数a 的取值范围是 ．13．若函数()y f x =为奇函数，则(1)y f x =-的图象关于 对称。

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．设()()sin f x x ωϕ=+，其中0ω>，则()f x 是偶函数的充要条件是( ) （Ａ）()01f = （Ｂ）()00f = （Ｃ）()'01f =（Ｄ）()'00f=(2008四川理)2．如图所示，单位圆中AB 的长为x ，()f x 表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，则函数()y f x =的图像是（ ）（2003）3．函数ln cos ()22y x x ππ=-<<的图象是 ( ）（2008山东）4．设0abc >，二次函数()2f x ax bx c =++的图象可能是5．奇函数y=f （x ）（x ∈R ）的图象上必有点 （ ）（A ）（a ，f （－a ））（B ）（－a ，f （a ））（C ）（－a ，－f （a ））（D ）（a ，f （a－1））6．设f （x ）=（x +2）3，则函数y =f （x －2） （）A 、是偶函数（B ）是减函数（C ）是奇函数（D ）图象关于（1，0）对称第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题7．)12(-x f 的定义域是[)1,0，则)31(x f -的定义域是_______________8．设定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()1f x f x ++=，且当[1,2]x ∈时，()2f x x =-，则(8.5)f =_________.9．若函数∈+++=x x a x y ,3)2(2[a ，b]的图象关于直线1=x 对称，则_________=b .10．已知sin()sin 032ππααα++=-<<，则cos α=______________. 11．已知x x x f 2122-=+)(，则)(2f =_______________12．把函数11y x =+的图像沿x 轴向右平移2个单位，再将所得图像关于y 轴对称后所得的图像的函数解析式为 ．13．若1()2ax f x x +=+在区间（－2，＋∞）上是增函数，则a 的取值范围是 ． 3．12a >14．有下列命题： ①存在(0,)2πα∈使31cos sin =+a a ； ②存在区间（a ，b ）使x y cos =为减函数而x sin ＜0； ③x y tan =在其定义域内为增函数； ④cos 2sin()2y x x π=+-既有最大、最小值，又是偶函数；⑤|62|sin π+=x y 最小正周期为π.其中错误的命题的序号为 .15．函数22231x x y x x -+=-+的值域是16．若函数()l g (2)xa f x o a =-在区间[]0,2上是x 的减函数，则实数a ∈ ．17．函数y =2log (1)x -的定义域是 ．18．二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 满足),2()2(x f x f -=+且函数过)3,0(，且22102a ac b =-，求此二次函数解析式19．可转化已知函数的函数值域：（1）2sin 4cos 1y x x =++；（2）y x =-3）()([1,9])9xf x x x =∈+（4）y x = （5）y=13+-+x x ； （6）2211x y x -=+20．若函数2()2(2)5f x x a x =+-+在区间(4,)+∞上是增函数,则实数a 的取值范围是 21．函数y =的递增区间是22．设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数，则(2),(4),(3)f f f -- 的大小关系是23．函数234,[0,1]y x x x =-+∈的值域是 ． 24．设集合M={x|0≤x -≤1}，函数()f x =的定义域为N ，则M∩N= 。

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．如图所示，单位圆中AB 的长为x ，()f x 表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，则函数()y f x =的图像是（ ）（2003）2．若定义在区间(－1,0)内的函数f (x )＝log 2a (x ＋1)满足f (x )>0，则a 的取值范围是 ( )A.⎝⎛⎭⎫0，12B.⎝⎛⎦⎤0，12 C.⎝⎛⎭⎫12，＋∞ D ．(0，＋∞) 解析：∵－1<x <0，∴0<x ＋1<1.又f (x )＝log 2a (x ＋1)>0，∴0<2a <1，即0<a <12.3．如图所示，一质点(,)P x y 在xOy 平面上沿曲线运动，速度大小不 变，其在x 轴上的投影点(,0)Q x 的运动速度()V V t =的图象大致为A B C D（2009江西卷文）4．已知2()82f x x x =+-，如果2()(2)g x f x =-，那么()g x ------------------------------（ ）A.在区间(－1，0)上是减函数B.在区间(0，1)上是减函数C.在区间(－2，0)上是增函数D.在区间(0，2)上是增函数 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题5．函数f(x)=ax-1+3的图像一定过定点P ，则P 点的坐标是 。

6．()y f x =为奇函数，当0x <时，2()f x x ax =+，且(2)6f =；则当0x ≥，()f x 的解析式为7．若函数1()f x f x =+=，则(V ((V (8．使对数式)3(log 5x -有意义的x 的取值范围是 ▲ ．9．已知：,01(),(())3ln ,0x e x g x g g x x ⎧≤==⎨>⎩则10．函数|1||2|y x x =++-的递增区间是 ．11．若二次函数2()4f x x ax =--+在区间[)1+∞，上单调递减，则a 的取值范围为 ▲ ；12．设f(x)定义在R 上得偶函数，在[0，+∞）上为增函数，且f(13) =0,则不等式f(18log x)>0的解集为 。