新人教版数学八年级上册教案 15.2.1 分式的乘除(二)

15.2.1 分式的乘除第2课时一、教学目标（一）学习目标1．进一步熟练运用分式的乘除法法则，会进行分式的乘除混合运算．2．经历探索分式的乘方运算法则的过程；理解分式乘方的原理并掌握其法则，能运用乘方运算的法则进行分式的乘方运算．3．能灵活运用分式的乘除法法则和分式乘方的运算法则进行乘方和乘除法的混合运算，并解决一些简单的实际问题．（二）学习重点分式的乘方运算；分式的乘除法、乘方混合运算．（三）学习难点分式的乘除法、乘方混合运算，以及分式乘法、除法、乘方运算中符号的确定．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务(1)温故知新：计算27yx x⎛⎫÷- ⎪⎝⎭2222412144a aa a a a--⋅-+++【答案】(1)(2);14(1)(2) y a aa a+---+(2)提问：如何进行分式的乘除混合运算？分式的乘方应该怎么计算呢？分式与分数的混合运算顺序相同吗？(3) 请阅读教材第138～139页，试着自己完成例4.例5，并在课本上勾画出自己有疑问的地方．(4)知识点：分式的乘除混合运算：分式的乘除混合运算与分数的乘除混合运算的运算顺序相同，都是按照从左到右的顺序，有括号的先算括号里面的．进行分式乘除混合运算的步骤是：①把乘除混合运算先统一成乘法运算；②把分子、分母中能分解因式的多项式因式分解；③约分．分式的乘方：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即nab⎛⎫=⎪⎝⎭nnba．运用分式的乘方法则计算时要注意：①必须将分子、分母看成一个整体，然后将这两个整体分别乘方；②分式乘方时要先确定乘方结果的符号，正分式的任何次幂都为正；负分式的偶次幂为正，奇次幂为负；③系数不要漏掉乘方．分式与分数有相同的混合运算顺序，都是先乘方，再乘除；每一步注意符号的确定，最后要化成最简分式或整式．2．预习自测（1）计算：23332143x yy x x⋅÷=．【知识点】分式的乘除法．【解题过程】根据题意可得23232333213243432x y x y xxy x x y x⋅÷=⋅⋅=．【思路点拨】当出现分式的乘除混合运算时，可以统一成乘法进行运算．【答案】22x．（2）计算：322x y⎛⎫-=⎪⎝⎭．【知识点】分式的乘除法．【解题过程】根据题意可得()3322633228x yx y x y⎛⎫-=-=-⎪⎝⎭．【思路点拨】先定符号，分子、分母再乘方．【答案】638x y-．（3）计算：34223328b a aba b⎛⎫⋅-÷=⎪⎝⎭．【知识点】分式的乘除法．【解题过程】根据题意可得342246333328328383b a ab b a aa b a b ab b⎛⎫⋅-÷=-⋅⋅=-⎪⎝⎭．【思路点拨】先定符号，分子、分母再乘方，最后再算乘除．【答案】33ab -．（4）计算：()22x yx y x y x x x y +-+⎛⎫⋅÷= ⎪⎝⎭- ．【知识点】分式的乘除法．【解题过程】根据题意可得()()()222221x y x yx y x yx y x x x x x y x x y x y -+-++⎛⎫⋅÷=⋅⋅= ⎪+⎝⎭--．【思路点拨】先定符号，分子、分母再乘方，最后再算乘除．【答案】1x ．(二)课堂设计 1. 问题探究探究一 进一步熟练掌握分式的乘除法法则，会进行分式的乘除混合运算． ●活动① 提出问题：如何进行分式的乘除法运算？又如何进行分式的乘除混合 运算呢？分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．例1：计算()23232284392ab a b xx y x y b ⎛⎫÷-⋅ ⎪-⎝⎭【知识点】分式的乘除法 【解题过程】解：原式＝22223233233328972334224ab x y x ab x y yx y a b b a b x y a b ⋅⋅==． 【思路点拨】先定符号，再统一成乘法进行运算.【答案】 b a y 23练习1：计算：2233234a b a c cd d a⎛⎫-÷⋅ ⎪⎝⎭【知识点】分式的乘除法【解题过程】由题意得22232332323()43412a b a c a b d c bccdd a cd a a a -÷⋅=-⋅⋅=-【思路点拨】先定符号，再统一成乘法进行运算.【答案】a bc12-【设计意图】在学生已经掌握了分式的乘除法运算的基础上让学生会进行分式的乘除混合运算． ●活动② 如果分式的分子、分母是多项式时的乘除混合运算又该怎样进行呢？例2：计算2235325953x xx x x ÷⋅--+【知识点】分式的乘除法 【解题过程】解：原式＝()()225353225922=53353533533x x x x x x x x x x x x +--⋅⋅⋅⋅=-+-+． 【思路点拨】牢记分式的乘除法法则，并统一为乘法运算.【答案】322x练习2：22497169267x x x x x x --÷⋅++++【知识点】分式的乘除法 【解题过程】原式=32717)3(2)3()7)(7(717629649222+=+•-+•+-+=+•-+•++-x x x x x x x x x x x x x 【答案】32+x【设计意图】激活思维，增强兴趣．探究二 经历探索分式的乘方运算法则的过程；理解分式乘方的原理并掌握其法则，能运用乘方运算的法则进行分式的乘方运算．★ ▲●活动① 大胆猜想，探究新知识. 根据乘方的意义和分式乘法的法则填空：(1) 2a a ab b b ⎛⎫=⋅=⎪⎝⎭（ ）．(2) 3a a a ab b b b ⎛⎫=⋅⋅=⎪⎝⎭（ ）． (3) 4a a a a ab b b b b ⎛⎫=⋅⋅⋅=⎪⎝⎭（ ）． 【知识点】分式的乘方法则. 【解题过程】【思路点拨】牢记分式的乘方法则；分式乘方时一定要把分式加上括号，并把分子分母分别乘相同次方，再运算.【答案】.321443322b a b a b a ）；（）；（）（ 【设计意图】问题引领，激发兴趣． ●活动② 集思广益，寻找方法．教师提出问题．学生思考、交流，回答问题． 推导可得：n nn n n a a a a a a a a b b b b b b b b ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎛⎫=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅== ⎪⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎝⎭个个即()nnn a an b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭为正整数．【设计意图】发散思维，各抒己见，让学生运用类比的方法得出分式乘方的法则． ●活动③ 反思过程，发现法则．归纳分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．【设计意图】让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的．探究三 能灵活运用分式的乘除法法则和分式乘方的运算法则进行乘方和乘法的混合运算，并解决一些简单的实际问题．★ ▲●活动① 过程尝试，体验成功．例1：计算：2223a b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 【知识点】分式的乘方．【解题过程】根据分式的乘方法则，解：原式＝()()2242222493a b a b c c -=．【思路点拨】牢记分式的乘方法则．【答案】42249a b c ．练习1：计算：34223x y z ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 【知识点】分式的乘方．【解题过程】根据分式的乘方法则，解：原式＝()()34212612633328827273x y x y x y z z z --==-【思路点拨】牢记分式的乘方法则．【答案】1263827x y z -．例2：计算：3223322a b a c cd d a ⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭【知识点】分式的乘除法和乘方．【解题过程】根解：据分式的乘方法则，原式＝()()()323263332393222a b d c a b d a c d a a cd ⋅⋅=⋅--2332648c a b a cd ⋅=-．【思路点拨】牢记分式的乘方法则；分式乘方时，一定要把分式加上括号，并把分子、分母分别乘相同次方，再运算．【答案】3368a b cd -．练习2：计算：2334232263ab a c c d b b ⎛⎫-⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭【知识点】分式的乘除法和乘方．【解题过程】解：根据分式的乘方法则，原式＝()()()()23332632344242223466ab c b a b b a c d ac d b -⋅⋅=⋅-336222718c b b a cd -⋅=-．【思路点拨】牢记分式的乘方法则；分式乘方时，一定要把分式加上括号，并把分子、分母分别乘相同次方，再运算．【答案】32218b a cd -．【设计意图】通过练习，掌握法则，熟练技能．●活动2 分式分子、分母为多项式时的乘方和乘除混合运算．例3：计算：2223322x y x y x yx y x y x y ⎛⎫--+÷⋅ ⎪+--⎝⎭【知识点】分式的乘除法；约分；分式的混合运算；因式分解．【解题过程】根据分式的乘除法法则和乘方法则可得，原式＝()()2222x y x y x y x y --⋅-+()()()()()()()2233333322222x y x y x y x y x y x y x yx y x y x y x y -+-+-+-⋅=⋅⋅==---+．【思路点拨】牢记分式的乘方法则；分式乘方时，一定要把分式加上括号，并把分子、分母分别乘相同次方，再运算．当分子、分母是多项式时要先进行分解因式，然后约分，最后再进行运算．【答案】332x y-． 练习3： 计算：()232221x y x y xy x x y ⎛⎫--⎛⎫⋅÷ ⎪ ⎪⎝⎭+⎝⎭【知识点】分式的乘除法；约分；分式的混合运算；因式分解．【解题过程】根据分式的乘除法法则和乘方法则可得，原式＝()()()222221x y xy x y -⋅+()()()()()()2233323222231x y x y x x x xx y y x y xy y x y x y x y +-⋅=⋅⋅==---+-．【思路点拨】牢记分式的乘方法则；分式乘方时，一定要把分式加上括号，并把分子、分母分别乘相同次方，再运算．当分子、分母是多项式时要先进行分解因式，然后约分，最后再进行运算．【答案】23x xy y -．【设计意图】旧知与新知的融合，类比数学思想的自然渗透． ●活动3例4：先化简，再求值：()2322322212mn mn m n m n m n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⋅⎢⎥ ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭⎣⎦，其中2m =，3n =． 【知识点】分式的化简求值；分式的乘除法；约分；分式的混合运算；因式分解．【解题过程】根据分式的乘除法法则和乘方法则可得，原式＝()()()()322223232mn m n m n mn -⋅+()()()()()2223623226181242m n m n m n mm n m nm n m n m n +-⋅=⋅⋅=++--⎡⎤⎣⎦当2m =，3n =时，2224235m m n ⨯==++．【思路点拨】牢记分式的乘方法则；分式乘方时，一定要把分式加上括号，并把分子、分母分别乘相同次方，再运算．当分子、分母是多项式时要先进行分解因式，然后约分，最后再进行运算．【答案】45．练习4：先化简，再求值：()222214221x x x x x x -⎛⎫--⎛⎫⋅÷ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭，其中x 的立方根是它本身．【知识点】分式的化简求值；分式的乘除法；约分；分式的混合运算；因式分 解；分式有意义的条件．【解题过程】根据分式的乘除法法则和乘方法则可得，原式＝()2221421x x x x -⎛⎫-⋅ ⎪+-⎝⎭()()()()()()2222223222122222212x x x x x x x x x x x x x -+-⎛⎫⋅=⋅⋅=+=+ ⎪-+⎝⎭--.因为x 的算术平方根和立方根都是它本身，所以01x =或或-1．但当0x =时，分式2x x -无意义，当1x =时，分式241x x --无意义，所以1x =-．此时()23232(1)211x x +=-+⨯-=．【思路点拨】牢记分式的乘方法则；分式乘方时，一定要把分式加上括号，并把分子、分母分别乘相同次方，再运算．当分子、分母是多项式时要先进行分解因式，然后约分，最后再进行运算．有时还要注意未知数的取值要让分式有意义．【答案】1．【设计意图】灵活运用，融会贯通． 2. 课堂总结 知识梳理（1）分式的乘方：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即()nnn a an b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭为正整数．（2）分式与分数有相同的混合运算顺序，都是先乘方，再乘除；每一步注意符号的确定，最后要化成最简分式或整式．重难点归纳（1）分式的乘方运算；分式的乘除法、乘方混合运算．（2）分式的乘除法、乘方混合运算，以及分式乘法、除法、乘方运算中符号的确定．。

分式的乘除法复习
课题：《分式的乘除法复习》
三维
目标
知识与技能
巩固分式的乘除混合运算的计算法则；温习因式分解的方法；
平方差公式和完全平方公式；
过程与方法
会运用法则进行分式的乘除混合运算，会对一个多项式分解
因式
情感态度与价值观培养学生的独立思考能力和合作交流意识
教学重点：分式的乘除混合运算
教学难点：分式的乘除混合运算
教学方法与手段：讲练结合
教学过程：
一．复习巩固：
1、计算：
二．应用新知：
分式混合运算一定要按照运算顺序
乘除混合运算统一为乘法运算
当分子分母为多项式时要因式分解
三．当堂检测：
四．巩固提高：
分式的乘除混合运算：分式的乘除法统一为乘法运算再算，每一步注意符号的确定，当分子分母为多项式时要因式分解，最后要化成最简分式。

教师小结：
今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。

分式的乘除混合运算：分式的乘除法统一为乘法运算再算，每一步注意符号的确定，当分子分母为多项式时要因式分解，最后要化成最简分式。

板书设计：
一．复习巩固：
1、计算：
二．应用新知：
分式混合运算一定要按照运算顺序
乘除混合运算统一为乘法运算
当分子分母为多项式时要因式分解
三．当堂检测：
四．巩固提高：
分式的乘除混合运算：分式的乘除法统一为乘法运算再算，每一步注意符号的确定，当分子分母为多项式时要因式分解，最后要化成最简分式。

教学反思：。

15．2 分式的运算15．2.1 分式的乘除第1课时 分式的乘除1．经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力．(重点)2．熟练地进行分式的乘除运算，并能利用它解决实际问题．(难点)一、情境导入观察下列运算： 23×45＝2×43×5 57×29＝5×27×9， 23÷45＝23×54＝2×53×457÷29＝57×92＝5×97×2. 以上是以前学习的分数的乘法与除法，分数乘法与除法的运算法则分别是什么？今天我们仿照分数的乘除来研究分式的乘除．二、合作探究探究点一：分式的乘法计算：(1)ab 22c 2·4cd －3a 2b2； (2)x 2＋3x x 2－9·3－x x ＋2. 解析：找出公因式，然后进行约分，约分时能分解因式的先分解因式．解：(1)ab 22c 2·4cd －3a 2b 2＝－ab 2·4cd 2c 2·3a 2b 2＝－4ab 2cd 6a 2b 2c 2＝－2d 3ac ； (2)x 2＋3x x 2－9·3－x x ＋2＝x （x ＋3）（x ＋3）（x －3）·3－x x ＋2＝x x －3·－（x －3）x ＋2＝－x x ＋2. 方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算；(3)各分式中的分子、分母都是多项式时，先因式分解，再约分．探究点二：分式的除法【类型一】 利用分式的除法法则进行计算计算：(1)－3xy ÷2y 23x ； (2)(xy －x 2)÷x －y xy. 解析：先将除法变为乘法，再利用分式的乘法法则进行运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，再约分．解：(1)－3xy ÷2y 23x ＝－3xy ·3x 2y 2＝－9x 22y； (2)(xy －x 2)÷x －y xy ＝(xy －x 2)·xy x －y ＝－x (x －y )·xy x －y＝－x 2y . 方法总结：确定商的符号，再把除式的分子、分母的位置颠倒与被除式相乘．【类型二】 分式的化简求值先化简，再求值：(1)3x ＋3y 2x 2y ·4xy 2x 2－y 2，其中x ＝12，y ＝13； (2)x 2－x x ＋1÷x x ＋1，其中x ＝3＋1. 解析：(1)利用分式的乘法法则进行计算化简．(2)将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值．解：(1)原式＝3（x ＋y ）2xy ·x ·2xy ·2y （x ＋y ）（x －y ）＝6y x （x －y ），当x ＝12，y ＝13时，原式＝24； (2)原式＝x 2－x x ＋1·x ＋1x ＝x （x －1）x ＋1·x ＋1x＝x －1，当x ＝3＋1时，原式＝ 3. 方法总结：根据分式乘除法法则将代数式进行计算化简，再代入求值．【类型三】 根据分式的除法，判断分式中字母的取值范围若式子x ＋1x ＋2÷x ＋3x ＋4有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠－2，x ≠－4B ．x ≠－2C ．x ≠－2，x ≠－3，x ≠－4D ．x ≠－2，x ≠－3解析：∵x ＋3x ＋4≠0，x ＋2≠0，∴x ＋3≠0且x ＋4≠0，解得x ≠－2，x ≠－3，x ≠－4，故选C. 方法总结：在分式的除法中，求字母的取值范围时要使被除式的分母不为0，同时还要使除式的分子、分母不为0.【类型四】 分式乘除法的应用老王家种植两块正方形土地，边长分别为a 米和b 米(a ≠b )，老李家种植一块长方形土地，长为2a 米，宽为b 米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？解析：不妨设花生的总产量是1，老王家种植的总面积为(a 2＋b 2)平方米，老李家种植的总面积为2ab 平方米，分别求出单位面积产量，再相除即可．解：设花生的总产量是1，1a 2＋b 2÷12ab ＝2ab a 2＋b 2(倍)． 答：老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的2ab a 2＋b 2倍． 方法总结：此题考查分式乘除运算的运用，注意理清题意，正确列式计算即可．三、板书设计分式的乘除1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相除．本节是从分数的乘除法则的角度引导学生通过观察、探究、归纳总结出分式的乘除法则．这种温故而知新的做法不仅有利于学生接受新知识，而且能体现由数到式的发展过程．在学生得出分式的乘除法则时，要求他们分别用文字和式子两种形式进行表述，这样不仅加深了学生对法则的理解，而且锻炼了他们的数学表达能力．为了进一步加深学生对基本法则的理解和运用，又由浅到深设计了一些练习题，这样学生就会把所学的知识融会贯通．非常感谢！您浏览到此文档。

15．2．1分式的乘除(二)一、教学目标：1．熟练地进行分式乘除法的混合运算.2．理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算和分式乘方的运算.2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、教学过程：（一）板书标题，呈现教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算（二）引导学生自学：阅读P13-15练习，并思考下列问题:1． 分式的乘除混合运算的运算顺序是什么？2． 分数的乘方的法则是什么？分式的乘方法则又是什么？6分钟后，检查自学效果（三）学生自学，教师巡视：学生认真自学，并完成P15练习（四）检查自学效果：1．学生回答老师所提出的问题2．学生回答P15练习（五）引导学生更正，归纳：1．更正学生错误；2．P13例4.是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.3．P14例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.（六）课堂练习1．计算 (1) 23322)()(z x zy x -÷- （2） )()()(422xy x y y x -÷-⋅-（3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- 2．判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(a b =252a b （2）2)23(a b -=2249ab - （3）3)32(x y -=3398x y （4）2)3(b x x -=2229bx x - 作业：1．习题15.2第3，10题（B 本）2．《感悟》P6-7分式的乘除（二）3．预习P15-16。

树人学校数学学科教师备课活页（八年级）课题：分式的乘除2 备课人： 时间： 预习目标：1．理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算，体会数式通性. 2．能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算. 学习重点：分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算 一、课前预习 课本P138-139 二、多媒体展示预习目标（3分） 三、展示点评 活动一（4分） 活动二（4分） 活动三（6分） 活动四（7分） 活动五（7分） 四、反馈 活动六（11分） 活动七（3分）活动三练习在运算过程中分子、分母是多项 活动一 知识回顾 （学生抢答） 1、分式的乘法法则： 公式： 2、分式的除法法则： 公式 ： 活动二 探究分式的乘除混合运算 （小组交流后学生讲解） 活动三 课堂练习 （板块展示互改、互评） 活动四 探究分式的乘方法则（学生讨论，总结） 1.思考 你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法则写出结果吗？ 你能写出推导过程吗？试试看． 你能用文字语言叙述得到的结论吗？ 2.分式的乘方法则：这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方． 活动五 运用分式的乘方法则计算 (小组交流后学生讲解)例1. 计算： ;2)1(3⎪⎭⎫ ⎝⎛x y ;2-)2(22⎪⎭⎫ ⎝⎛c a .32)3(22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b a 例2. 计算： 式时应先分解因式再乘除，当除以一个分式时，把除式的分子、分母颠倒位置，结果为最简分式或整式。

活动四2用学过的整式的乘法推导，把⎪⎭⎫ ⎝⎛b a 看作一个整体。

例2解：想一想：联系：先算乘方，再算乘除，最后算加减。

结果是最简分式或整式。

区别：分式的分子分母是多项式时，应先分解因式再约分。

除以一个分式时，分式的分子分母颠倒位置后再相乘，但是一定要注意颠倒后的分母也不能为零。

想一想：分式的乘除、乘方混合运算与分数的乘除、乘方混合运算有什么联系和区别吗？联系：区别：活动六课堂检测（大展示）1、计算：活动七课堂小结（讨论总结）（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）分式乘方法则计算的步骤是什么？它与整式的乘方运算有什么区别和联系？（3）分式的乘方与乘除混合运算的运算顺序是什么？。

分式的乘除【课题】分式的乘除【教学目的】熟练地进行分式乘除法的混合运算. 利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，使学生对所做的题目作自我评价，【教学重难点】重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法则.【课时安排】1课时【教学方法】【教学步骤】或【课堂教学设计】第一步：课堂引入计算：（1）)(x y y x x y -⋅÷ (2) )21()3(43x y x y x -⋅-÷ 第二步：讲授新课（P17）例4.计算[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算 (1))4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ =xb b a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算) =xb b a xy y x ab 349823232⋅⋅ （判断运算的符号） =32916ax b （约分到最简分式） (2) x x x x x x x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622=x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)2)(3(31444622 (先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)=)3()2)(3(31)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x =22--x 第三步：随堂练习计算 (1))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）103326423020)6(25ba c c ab b ac ÷-÷ （3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- 答案：（1）c a 432- （2）485c- （3）3)(4y x - （4）-y 第四步：课堂小结本节课主要讲授分式乘除法的混合运算，分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.第五步：课后练习计算(1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a (3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xyy xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)( 答案： (1)336y xz (2) 22-b a （3）122y - （4）x1- 【作业布置】。

15.2.1 分式的乘除第1课时 分式的乘除【教学目的】熟练地进行分式乘除法的混合运算. 利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，使学生对所做的题目作自我评价，【教学重难点】重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算 难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法则.【课时安排】1课时 【教学方法】【教学步骤】或【课堂教学设计】 第一步：课堂引入计算：（1）)(x y y x x y -⋅÷ (2) )21()3(43x y x y x -⋅-÷ 第二步：讲授新课（P17）例4.计算[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算(1))4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ =xb b a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算) =xb b a xy y x ab 349823232⋅⋅ （判断运算的符号） =32916axb （约分到最简分式） (2) x x x x xx x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622 =x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)2)(3(31444622 (先把除法统一成乘法运算)=x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)=)3()2)(3(31)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x =22--x 第三步：随堂练习计算 (1))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）103326423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷ （3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷- 答案：（1）c a 432- （2）485c- （3）3)(4y x - （4）-y 第四步：课堂小结本节课主要讲授分式乘除法的混合运算，分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.第五步：课后练习计算(1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a ba a(3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xyy xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)( 答案： (1)336y xz (2) 22-b a （3）122y - （4）x1- 【作业布置】。

分式的乘除运算【教学目标】1.理解分式乘除法的法则.2.会进行分式乘除运算.3.渗透类比转化的数学思想方法.【教学重难点】重点:会用分式乘除的法则进行运算.难点:灵活运用分式乘除的法则进行运算.【教学过程】一、课堂引入1.出示135页本节的引入的问题1求容积的高·,问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的(÷)倍.[引入]从上面的问题可知,有时需要进行分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手,类比出分式的乘除法法则.·=,÷=.1.[观察]从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.2.[思考]类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则?类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.二、例题讲解例1:(1)-·;(2)÷(-).【分析】这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简,还应注意在计算时跟整式运算一样,先判断运算符号,再计算结果.例2:(1)·;(2)·(3-y).【分析】这道例题分式的分子、分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式,而是多个多项式相乘是不必把它们展开的.例3:(见课本136页例3).【分析】这道应用题有两问,第一问是:哪一种小麦的单位面积产量高?先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积,再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量,分别是、,还要判断出以上两个分式的值,哪一个值更大.根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1,可得出“丰收2号”单位面积产量高.三、随堂练习计算(1)·;(2)-8xy÷;(3)·.四、小结谈谈你的收获.五、布置作业课本137~138页练习第1、2、3题.1。