八年级数学期中测试卷
出卷人：施冰红 (时间120分，满分120分) (亲爱的同学：这份试卷基础性较强，只要你认真做题，一定会考出好成绩。开始吧，细心些！)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，点(23)-，
所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
2、下列命题中，真命题是（ ）
Ａ．相等的角是对顶角 Ｂ．任何数的平方都是正数 Ｃ．同旁内角互补 Ｄ．内错角相等，两直线平行。 3、将点P （2，5）向左平移2个单位后，得到对应点Q 的坐标是（ ） A 、（2，7） B 、（0，5） C 、（2，3） D 、（4，5） 4、函数x
x y 1
+=
中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ＞0 C ．x ≥－1且x ≠0 D ．x ＞－1且x ≠0
5、若m+n<0,mn>0,则一次函数y=mx －n 的图象不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6、如图所示，1
23，，∠∠∠的大小关系为（ ） A ．123>>∠∠∠ B ．132>>∠∠∠ C ．321>>∠∠∠ D ．213>>∠∠∠ 7、在△ABC 中，∠A ＝
21∠B ＝3
1
∠C ，则△ABC 是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 8、 点A(-5,y 1)和B(-2,y 2)都在直线y=
2
1
x 上,则y 1与y 2的关系是 ( ) A. y 1≤y 2 B. y 1=y 2 C. y 1y 2
9、在等腰三角形ABC 中，它的两边长分别为8cm 和3cm ，则它的周长为（ ） A 、19cm B 、19 cm 或14cm C 、 11 cm D 、10 cm
10、如图所示，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、 CE 的中点，且ABC S ∆＝4cm 2
，则S 阴影等于( )
A ．2cm 2
B ．1 cm 2
C ．
12 cm 2 D ．1
4
cm 2 1
2 3
二、填空题 (每空3分，共30分)
11. 直线y=kx+b 与y=-2x+3平行,且过点（0，-2），k=_____ b=_______.
12． 如图是函数 y=kx+b 的图象 , 它与 x 轴的交点坐标是(-3,0), 则方程 kx+b=0 的解是 ；不等式 kx+b > 0 的解集是 .
13．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，BD 为腰AC 的中线，将△ABC 分成长12cm 和15cm
的两段，则等腰△ABC 的腰长为 。
14．把直线y=2x-4向上平移6个单位，所得的直线是函数 的图象. 15．已知ΔABC 的∠B 、∠C 的平分线交于O ，∠BOC=100o ，则∠A= .
16．命题“互为相反数的两数的和是0”的逆命题是_____________ __，它是 (填“真、假”命题 ).
17．三角形的三边长分别为1-a ，a ，1+a ，则a 的取值范围是__________。
三、解答题(共6小题，满分 60分)
18、（8分）已知2y －3与3x ＋1成正比例，且x=2时，y=5. ⑴求y 与x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数； ⑵点（3 ，2）在这个函数的图象上吗？
19、（8分）已知：如图，AB ∥DC ，AD ∥BC ，
求证：∠A=∠C 。 （补充下列证明）
证明：∵ AB ∥DC （ 已知 ）
∴ ∠A+∠D=180° （ ） ∵ AD ∥BC （ ） ∴ （ ） ∴ （ ） ∴ （ ）
第（12）题图
C A P
B 20、（10分）如图，在△AB
C 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点P ，根据下列条件，求∠BPC 的度数。 ⑴若∠ABC=50°,∠ACB=70°则∠BPC= ； ⑵若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BPC= ； ⑶若∠A=60°，则∠BPC= ； ⑷若∠A=100°，则∠BPC= 。 ⑸从以上的计算中，你能发现已知∠A ，
求∠BPC 的公式是：
∠BPC= 21、（10分）已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 为AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，分别交CD 、AC 于点F 、E ，求证：∠CFE ＝∠CEF 。 【证明】
22、（10分）张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y (升)与行驶时间t (小时)之间的关系如图所示。
请根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶 小时后加油，中途加
油 升；
（2）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行
驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由。
23. （14分）一手机经销商计划购进A、B、C三种型号手机共60部，每种型号手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三种型号
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数为____________________；
（2）y与x之间的函数关系式为_______________________________；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；
（注：预估利润P＝预售总额-总进价-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
