2010湖北襄樊市中考数学试题及答案(扫描版)

2007年襄樊市初中毕业、升学统一考试数学试题（课改区）说明：1．本卷由卷Ⅰ、卷Ⅱ组成．卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．卷Ⅰ在答题卡上涂黑作答，不在卡上涂黑作答无效；卷Ⅱ在试卷上作答．2．答题前考生应在试卷及答题卡的指定位置填写姓名及报名号、考试号． 3．考试结束后，由监考教师将答题卡、卷Ⅰ、卷Ⅱ按要求回收．卷Ⅰ 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答．） 1．12-的倒数是（ ）A ．2-B ．12 C ．12- D ．22．如图1，已知AB C D ∥，直线E F 分别交A B ，C D于点E F ，，E G 平分B E F ∠，若150∠= ，则2∠的度 数为（ ） A ．50° B ．60°C ．65°D ．70°3．在数轴上表示不等式组24x x -⎧⎨<⎩≥，的解集，正确的是（ ）4．如图3，在平面直角坐标系中，将A B C △沿x 轴向右平移 5个单位后，点(26)A -，的对应点A '关于原点对称的点的坐标 为（） A ．(36)，B ．(36)--， C ．(26)-，D ．(63)--，5．某商场一天售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋销售量如下表所示，那么这11双鞋的尺码组成的一组数据的中位数是（ ） 鞋的尺码（cm ） 23.52424.5 25 26 销售量（双）1 2251A ．24.68B ．24C ．24.5D ．256．下列运算中不正确的是（ ）A B CDGF E1 2 图12- 0 42- 0 4 2- 0 4 2- 0 4A ．B ．C ．D ．ABC Ox图3yA ．222235x y x y x y +=B ．358()()x x x ---=-C ．23333(2)424x y x x y --=D ．2x y xy x ÷=7．如图4-1是一个陀螺的示意图，它的主视图和俯视图正确的是图4-2中的（ ）8．如图5所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为242y x x=-++，则水柱的 最大高度是（ ） A ．2B ．4C ．6D ．26+9．学校离小明家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，然后又行驶了5分钟到家．在图6中能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的函数关系的是（ ）10．用一半径为12，圆心角为120的扇形铁皮围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A ．23B ．13C ．16D ．43卷II 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中的横线上） 11．某计算机的存储器完成一次存储的时间为百分之一秒，用科学记数法表示这一时间的结果为 秒．12．已知：2x =是一元二次方程2(1)40x m x m +-+=的一个根，则m 的值为 ．13．如图7，在A B C D中，对角线A C B D ，相交于点O ， A O D △的周长比A O B △的周长小3cm ，若5cm A D =， 则A B C D的周长为 cm ．A ．B ．C ．D ．图4-1图4-2xyO 图510 2 1 ０ t (分) 5 A ． B ． C ． D ． 15 20 S (千米) 2 1０ t (分) 5 15 20 10 S (千米) 2 1 ０ t (分) 5 15 20 10 S (千米)2 1０ t (分)5 15 20 10 S (千米)ABCDO图714．已知：点111()P x y ，，222()P x y ，在双曲线2y x=-上，当120x x <<时，1y 与2y 的大小关系是 ．15．如图8，D E ，是A B C △的边A B A C ，的中点，已 知2AD E S =△，则四边形B C E D 的面积为 ． 16．如图9，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正 方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积 相等的小正方形纸片，如此分割下去．第6次分割后，共有 正方形纸片 个．三、解答题（本大题共9道题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分） 化简求值：2222534442x x x x x x x +--⎛⎫-÷⎪--+-⎝⎭，其中32x =+．18．（本题满分6分）楚天中学在实施新课程中，为了发展学生的兴趣特长，成立了若干兴趣小组．小明同学参加了艺术兴趣小组．一次他在学校宣传橱窗里看到关于参加兴趣小组的扇形统计图，如图10-1所示，为了知道学校参加兴趣小组的人数情况，他统计了参加艺术兴趣小组的人数是56人，请你根据以上信息解决下列问题：（1）求全校参加兴趣小组的总人数和各小组的人数；（2）根据10-1的计算结果，在图10-2中绘制出相应的条形统计图．19．（本题满分7分）某市教育局向一贫困山区县赠送3600个学生用的科学计算器以满足学生学习的需要．现用A ，B 两种不同的包装箱进行包装，单独用B 型包装箱比单独用A 型包装箱少用15个，已知每个B 型包装箱装计算器的个数是A 型包装箱的1.5倍，求A ，B 两种包装箱每个各能装计算器多少个？AB CDE 图8图9 第一次 第二次 第三次 人数 小组类别体育 艺术 其它 70 60 50 40 30 20 10图10-2图10-1其它小组 25%艺术 小组 35%体育 小组 40%20．（本题满分7分）一天晚上小伟帮助妈妈做家务，清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，洗完后突然停电了，小伟只好把茶杯和杯盖随机的搭配在一起，求全部搭配正确的概率．21．（本题满分7分）将矩形A B C D 对折两次后再展开（如图11-1所示），其中虚线为折叠线，沿折叠线剪开得到四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形分别拼接成：（1）一个菱形；（2）一个等腰梯形．请在图11-2中画出拼接后的图形．22．（本题满分7分）某文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在文物上方建筑的一侧地面上相距20米的A B ，两处，用仪器测文物C ，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图12），求该文物所在位置的深度（精确到0.1米）．23．（本题满分10分）茶叶产业已经成为山区农村致富奔小康的支柱产业之一，某乡绿雨茶场有彩茶工30人，每人每天采鲜茶叶炒青12千克或毛尖3千克，根据市场销售行情和茶场生产能力，茶场每天生产茶叶不少于65千克且不超过70千克．已知生产每千克茶叶所需鲜茶叶和销售每千克茶叶所获利润如下表：类别 生产1千克茶叶所需鲜茶叶（千克）销售1千克茶叶所获利润（元）炒青416毛尖 3 60（1）若安排x 人采炒青，试求采茶总量y （千克）与x （人）之间的函数关系式； （2）如何安排采茶工采茶才能满足茶场生产的需要？ABCD图11-1图11-2图12 CBA30°60°（3）如果每天生产的茶叶全部销售，哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 24．（本题满分10分）如图13，已知A B C △与D C E △是两个相似的等腰三角形，底边B C C E ，在同一条直线上，且12B AC A B C ∠=∠，D C BC =，连结B D A D B D ，，与A C 相交于点F ．（1）试探究：线段A C 和B D 之间的大小关系．并证明你的结论；（2）试指出两对以点B 为旋转中心通过旋转变换可以互相得到的三角形，并说出旋转角； （3）如果2A B =，试求D E 的长．25．（本题满分12分）如图14，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，0），点C 的坐标为（0，8），点E 是O C的中点，直线A C 与以O A 为直径的B 相交于点D ，连结E D ． （1）试判断：直线E D 与B 的位置关系．为什么？（2）若过点A C ，两点的抛物线的解析式为2y x bx c =++，试确定b c ，的值； （3）一动点P 从点E 出发，到达抛物线的对称轴上一点（设为F ）后，再运动到B 点，求使点P 运动路程最短的点F 的坐标和最短路程．ABC DEF 图13C yxOAB D E 图14。

2010湖北武汉市中考数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项：1. 本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成。

全卷共6页，三大题，满分120 分。

考试用时120分钟。

2. 答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓 名和准考证号后两位。

3. 答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂 黑。

如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其它答案，不得答在“试卷”上。

4. 第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上。

答在“试卷”上无效。

预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷 (选择题，共36分)一、选择题 (共12小题，每小题3分，共36分) 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。

1. 有理数-2的相反数是 (A) 2 (B) -2 (C)21 (D) -21。

2. 函数y =1-x 中自变量x 的取值范围是 (A) x ≥1 (B) x ≥ -1 (C) x ≤1 (D) x ≤ -1 。

3. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是(A) x > -1，x >2 (B) x > -1，x <2 (C) x < -1，x <2 (D) x <-1，x >2 。

4. 下列说法： “掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”； “从一副普通扑克牌中任意抽取 一张，点数一定是6”；(A) 都正确 (B) 只有 正确 (C) 只有 正确 (D) 都错误 。

5. 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为(A) 664⨯104 (B) 66.4⨯105 (C) 6.64⨯106 (D) 0.664⨯107 。

6. 如图，△ABC 内有一点D ，且DA =DB =DC ，若∠DAB =20︒，∠DAC =30︒，则∠BDC 的大小是 (A) 100︒ (B) 80︒ (C) 70︒ (D) 50︒ 。

2010年襄樊中考数学试题及答案（考试时间120分钟 满分120分）一、填空题（共10道题，每小题3分，共30分）1．2的平方根是_________.2．分解因式：x 2－x ＝__________.3．函数3x y -=的自变量x 的取值范围是__________________. 4．如图，⊙O 中，}MAN 的度数为320°，则圆周角∠MAN ＝____________.第4题图 第5题图 5．如图，在等腰梯形ABCD 中，AC ⊥BD ，AC ＝6cm ，则等腰梯形ABCD 的面积为_____cm 2.6．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是_______元.7．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是______.主视图 左视图 俯视图第7题8．已知，1,2,_______.b a ab a b a b=-==+则式子＝ 9．如图矩形纸片ABCD ，AB ＝5cm ，BC ＝10cm ，CD 上有一点E ，ED ＝2cm ，AD 上有一点P ，PD ＝3cm ，过P 作PF ⊥AD 交BC 于F ，将纸片折叠，使P 点与E 点重合，折痕与PF 交于Q 点，则PQ 的长是____________cm.10．将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是___________cm.第9题图 第10题图 二、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分）11．下列运算正确的是（ ）A ．1331-÷＝B ．2a a =C ．3.14 3.14ππ-=- D．326211()24a b a b = 12．化简：211()(3)31x x x x +-•---的结果是（ ） A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．41x x -- 13．在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝45，则tanB ＝ （ ） A ．43 B ．34 C ．35 D ．45 14．若函数22(2)2x x y x ⎧+=⎨⎩ ≤　（x>2），则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是（ ）A ．±6B ．4C ．±6或4D ．4或－615．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．不能确定第15题图16．已知四条直线y ＝kx －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝1所围成的四边形的面积是12，则k 的值为（ ）A ．1或－2B ．2或－1C ．3D ．4三、解答题（共9道大题，共72分）17．（6分）解不等式组110334(1)1x x +⎧-⎪⎨⎪--<⎩≥ 18．（6分）如图，一个含45°的三角板HBE 的两条直角边与正方形ABCD 的两邻边重合，过E 点作EF ⊥AE 交∠DCE 的角平分线于F 点，试探究线段AE 与EF 的数量关系，并说明理由。

2010年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣2的相反数是（ ）A．B．﹣2C．D．22．（3分）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A．x≥1B．x≥1﹣﹣C．x≤1D．x≤13．（3分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）A．B．C．D．4．（3分）下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”（ ）A．①②都正确B．只有①正确C．只有②正确D．①②都不正确5．（3分）2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学记数法表示为（ ）A．664×104B．66.4×105C．6.64×106D．0.664×107 6．（3分）如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC的大小是（ ）A．100°B．80°C．70°D．50°7．（3分）若x1，x2是方程x2＝4的两根，则x1+x2的值是（ ）A．8B．4C．2D．08．（3分）如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是（ ）A．B．C．D．9．（3分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ）A．（13，13）B．（﹣13，﹣13）C．（14，14）D．（﹣14，﹣14）10．（3分）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（ ）A．7B．C．D．911．（3分）随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点20072009﹣年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元．下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×（1+29%）﹣4500×（1﹣33%）]万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到万人次．其中正确的个数是（ ）A．0B．1C．2D．312．（3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，BD⊥DC，BD＝DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：①BH＝DH；②CH；③．其中正确的是（ ）A．①②③B．只有②③C．只有②D．只有③二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）计算：sin30°＝ ，（﹣3a2）2＝ ， ．14．（3分）某校八年级（2）班四名女生的体重（单位：kg）分别是：35，36，38，40．这组数据的中位数是 ．15．（3分）如图，直线y1＝kx+b过点A（0，2），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），﹣的解集是 ．则不等式组mx＞kx+b＞mx216．（3分）如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且AB•AC＝4，则k＝ ．三、解答题（共9小题，满分72分）﹣＝0．17．（6分）解方程：x2+x118．（6分）先化简，再求值：，其中．19．（6分）如图．点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF＝CE．求证：AC＝DF．20．（7分）小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有：1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张．记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字．如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于4，则小欣胜．（1）请用列表或画树形图的方法．分别求出小伟，小欣获胜的概率；（2）若小伟抽取的卡片数字是1，问两人谁获胜的可能性大？为什么？21．（7分）（1）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，4）向右平移5个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2．直接写出点A1，A2的坐标；（2）在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B（a，b）向右平移m个单位到第一象限点B1，再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90°到点B2，直接写出点B1，B2的坐标；（3）在平面直角坐标系中．将点P（c，d）沿水平方向平移n个单位到点P1，再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2，直接写出点P2的坐标．22．（8分）如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与P A相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC＝4．求弦CE的长．23．（10分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？24．（10分）已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD 交于点P．（1）如图1，当OA＝OB，且D为OA中点时，求的值；（2）如图2，当OA＝OB，且时，求tan∠BPC的值．（3）如图3，当AD：AO：OB＝1：n：时，直接写出tan∠BPC的值．25．（12分）如图，抛物线y1＝ax22﹣ax+b经过A（﹣1，0），C（0，）两点，与x轴交于另一点B．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段MB上移动，且∠MPQ＝45°，设线段OP＝x，MQ y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）在同一平面直角坐标系中，两条直线x＝m，x＝n分别与抛物线交于点E、G，与（2）中的函数图象交于点F、H．问四边形EFHG能否成为平行四边形？若能，求m、n之间的数量关系；若不能，请说明理由．。

湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷一、选择题：本大题共12 个小题，每题3 分，共 36 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符号题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答。

1． A 为数轴上表示1的点，将 A 点沿数轴向左挪动 2 个单位长度到 B 点，则 B 点所表示的数为（）A ．3 B ． 3 C ．1 D ．1或 3 2．以以下图是由四个同样的小正方体构成的立体图形，它的俯视图为（）3．经过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型 H1N1 流感疫情获得了有效的控制，到当前 为止，全世界感染人数约为20000 人左右，占全世界人口的百分比约为 0.0000031 ，将数字 0.0000031 用科学记数法表示为（）A ． 3.1 10 5B ． 3.1 10 6C ． 3.110 7D ． 3.110 84．以以下图，已知直线 AB ∥ CD ，∠ DCF 110 ，且 AE AF ，则 ∠A 等于（）A ． 30B ． 40C ． 50D ． 705．以下计算正确的选项是（）A ． a 2 a 3a 6 B ． a 8 a 4 a 2 C ． a 3a 2a 5D ． 2a 2 38a 61 的自变量 x 的取值范围是（）6．函数 yx 2A ． x 0B ． x ≥ 2C ． x2D ． x27．分式方程xx1的解为（ ）x 3 x 1A ． 1B ．-1C ．-2D ．-38．以以下图，在边长为1 的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度获得△ABC，则与点 B 对于x 轴对称的点的坐标是（）A．0，1 B．11，C．2，1 D．1，19．若一次函数y kx b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y 轴的正半轴订交，那么对 k 和 b 的符号判断正确的选项是（）A．k 0，b 0 B ．k 0，b 0C．k 0，b 0 D ．k 0，b 010．以以下图，AB是⊙ O 的直径，点D在AB的延伸线上，DC切⊙O于C，∠A 25 ．若则∠D 等于（）A．40B．50C．60D．70 11．为了改良居民住宅条件，我市计划用将来两年的时间，将城镇居民的住宅面积由此刻的人均约为 10m 2提升到 12.1m 2，若每年的年增加率同样，则年增加率为（）A．9% B．10% C．11% D．12%12 ．以以下图，在□ABCD中，AE BC于E，AE EB EC a，且 a 是一元二次方程x2 2x 3 0 的根，则□ABCD 的周长为（）A ． 4 2 2B ．12 6 2C ．222D ． 22或12 6 2二、填空题：本大题共 5 个小题，每题 3 分，共 15 分．把答案填在答题卡的相应地点上．13．计算：81 2 1．3214．已知⊙12的半径分别为 3cm 和2cm ，，则⊙ 1 2的地点关系O 和⊙ O且 O 1O 2 1cm O与⊙ O为．15．抛物线 yx 2 bx c 的图象以以下图所示，则此抛物线的分析式为．16．在 △ ABC 中， AB AC 12cm ，BC 6cm ，D 为 BC 的中点， 动点 P 从 B 点出发， 以每秒 1 cm 的速度沿 B AC 的方向运动．设运动时间为 t ，那么当 t秒 时，过 D 、 P 两点的直线将 △ ABC 的周长分红两个部分，使此中一部分是另一部分的2倍．17．以以下图，在 Rt △ ABC 中， ∠ C 90°，AC 4，BC 2，分别以 AC 、 BC 为直径画半圆，则图中暗影部分的面积为．（结果保存 ）三、解答题：本大题共 9 个小题，共 69 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，而且写在答题卡上每题对应的答题地区内．18．（本小题满分 5 分）计算：a 2 8 a 2 2 2a4 a 2aa19．（本小题满分 5 分）江涛同学统计了他家 10 月份的电话清单，按通话时间画出直方图，从左到右分别为一、二、三、四组。

2010年湖北省襄阳市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1．（2010湖北襄樊）某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．－10℃C．6℃D．－6℃【答案】A2．（2010湖北襄樊）下列说法错误的是（）A2 B是无理数CD．2是分数【答案】D3．（2010湖北襄樊）如图1，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（）A．150°B．130°C．120°D．100°图1．【答案】C4．（2010湖北襄樊）我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水资源量居全世界第110位，因此我们要节约用水．27500亿这个数用科学记数法表示并保留两个有效数字为（）A．2.75×1012B．2.7×1010C．2.8×1010D．2.8×1012【答案】D5．（2010湖北襄樊）下列命题中，真命题有（）（1）邻补角的平分线互相垂直（2）对角线互相垂直平分的四边形是正方形（3）四边形的外角和等于360° （4）矩形的两条对角线相等A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C6．（2010某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【答案】A7．（2010湖北襄樊）下列四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（）圆柱圆锥球正方体A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B8．（2010湖北襄樊）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B9．（2010湖北襄樊）菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1【答案】C10．（2010湖北襄樊）132252的结果估计在（）A．6至7之间B．7至8之间C．8至9之间D．9至10之间【答案】B11．（2010湖北襄樊）已知⊙O的半径为13cm，弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB、CD之间的距离为（）A．17cm B．7 cm C．12 cm D．17 cm或7 cmMO OBADC DCN NM 图(1) 图(2)【答案】D12．（2010湖北襄樊）已知：一等腰三角形的两边长x 、y 满足方程组2-3,328,x y x y =⎧⎨+=⎩则此等腰三角形的周长为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．5或4【答案】A二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡对应位置的横线上．13．（2010湖北襄樊）计算：2216481628a a a a a --÷+++=____________．【答案】－2 14．（2010湖北襄樊）如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果2枚鸟卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率为____________．【答案】14． 15．（2010湖北襄樊）将抛物线212y x =-向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为____________．．【答案】21(1)22x --+或21322x x -++16．（2010湖北襄樊）一个圆锥的侧面积的底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于____________． 【答案】180° 17．（2010湖北襄樊）在△ABC 中，AB =8，∠ABC =30°，AC =5，则BC =__________．【答案】或 3三、解答题（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤，并且写在答题卡对应的答题区域内． 18．（2010湖北襄樊）（本大题满分5分） 已知正比例函数y =2x 的图象与反比例函数ky x=的图象有一个交点的纵坐标是2． （1）求反比例函数的解析式；（2）当－3≤x ≤－1时，求反比例函数y 的取值范围．【答案】解：（1）由题意，得2x =2，∴x =1．将x=1，y=2代入kyx=中，得k=1×2=2．∴所求反比例函数的解析式为2yx =．（2）当x=－3时，y=23-；当x=－1时，y= －2．∵2>0，∴反比例函数在每个象限内y随x的增大而减小．∴当－3≤x≤－1时，反比例函数y的取值范围为－2≤y≤23 -．19．（2010湖北襄樊）（本大题满分6分）2010年4月14日，青海省玉树发生了7.4级地震．我市某中学开展了“情系玉树，大爱无疆”爱心捐款活动．团干部对九（1）班的捐款情况进行了统计，并把统计的结果制作了一个不完全的频数分布直方图和扇形统计图（如图2）．已知学生捐款最少的是5元，最多的不足25元．（1）请补全频数分布直方图；（2）九（1）班学生捐款的中位数所在的组别范围是_____________；（3）九（1）班学生小明同学捐款24元，班主任拟在捐款最多的20－25元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的爱心活动大会上发言，小明同学被选中的概率是______．图2【答案】解：（1）补图正确（如图）；（2）15－20；（3）1 10．20．（2010湖北襄樊）（本大题满分6分） 已知：()222()2()41x yx y y x y y ⎡⎤+--+-÷=⎣⎦，求224142x x y x y--+的值．【答案】()222222222()2()4(222)41(42)4.2x y x y y x y y x y x xy y xy y y xy y y x y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦=+-+-+-÷=-÷=-∴12x y -=1． 2241414242(2)(2)2(2)(2)2111.1(2)(2)222(2)2x x x x yx y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y -+∴-=-=-++-++-+====+--- 21．（2010湖北襄樊）（本大题满分7分）如图3，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图内阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米？图3【答案】解：设正方形观光休息亭的周长为x 米． 依题意，有（100－2x ）（50－2x ）=3600．整理，得x 2－75x +350=0． 解得x 1=75，x 2=70．∵x =70>50，不合题意，舍去，∴x =5．答：矩形花园各角处的正方形观光休息亭的周长为5米． 22．（2010湖北襄樊）（本大题满分5分） 如图4，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋大楼顶部B 的俯角为30°，看这栋大楼底部C 的俯角为60°，热气球A 的高度为240米，求这栋大楼的高度．图4【答案】解：过点A 作直线BC 的垂线，垂足为D ．则∠CDA =90°，∠CAD =60°，∠BAD =30°，CD =240米． 在Rt △ACD 中，tan ∠CAD =CDAD， ∴AD =803tan 603CD ==︒在Rt △ABD 中，tan ∠BAD =BDAD， ∴BD =AD ·tan30°33803=． ∴BC=CD －BD =240－80=160． 答：这栋大楼的高为160米． 23．（2010湖北襄樊）（本大题满分7分） 如图5，点E 、C 在BF 上，BF=FC ，∠ABC =∠DEF =45°，∠A =∠D =90°． （1）求证：AB=DE ；（2）若AC 交DE 于M ，且AB 3ME 2，将线段CE 绕点C 顺时针旋转，使点E 旋转到AB 上的G 处，求旋转角∠ECG 的度数．B图5【答案】（1）∵BE=FC ，∴BC=EF ． 又∵∠ABC =∠DEF ，∠A =∠D ， ∴△ABC ≌△DEF ． ∴AB=DE ．（2）∵∠DEF =∠B=45°，∴DE//AB ．∴∠CME =∠A =90°．∴AC=AB MC =ME ．∴CG=CE =2．在Rt △CAG 中，cos ∠ACG =2AC CG =，∴∠ACG =30°． ∴∠ECG =∠ACB －∠ACG =45°－30°=15°．24．（2010湖北襄樊）（本大题满分10分） 为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A 、B 两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以设公司计划购进A 型收割机台，收割机全部销售后公司获得的利润为万元． （1）试写出y 与x 的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W 为多少万元？【答案】解：（1）y =(6－5.3)x +(4－3.6)(30－x )=0.3x +12． （2）依题意，有 5.3(30) 3.6130,0.31215.x x x +-⨯⎧⎨+⎩≤≥即1612,1710.x x ⎧⎪⎨⎪⎩≤≥ ∴10≤x ≤121617．∵x 为整数，∴x =10，11，12．即农机公司有三种购进收割机的方案可供选择：方案1：购A型收割机10台，购B型收割机20台；方案2：购A型收割机11台，购B型收割机19台；方案3：购A型收割机12台，购B型收割机18台．（3）∵0.3＞0，∴一次函数y随x的增大而增大．即当x=12时，y有最大值，y最大=0.3×12+12=15.6（万元）．此时，W=6×13%×12+4×13%×18=18.72（万元）．25．（2010湖北襄樊）（本大题满分10分）如图6，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦CB//OP，直线PB交直线AC于点D，BD=2PA．（1）证明：直线PB是⊙O的切线；（2）探索线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；（3）求sin∠OPA的值．A图6【答案】（14）连结OB．∵BC//OP，∴∠BCO=∠POA，∠CBO=∠POB．又∵OC=OB，∴∠BCO=∠CBO，∴∠POB=∠POA．又∵PO=PO，OB=OA，∴△POB≌△POA．∴∠PBO=∠PAO=90°．∴PB是⊙O的切线．A（2）2PO=3BC（写PO=23BC亦可）．证明：∵△POB≌△POA，∴PB=PA．∵BD=2PA，∴BD=2PB．∵BC//OP，∴△DBC∽△DPO．∴23BC BD PO PD ==．∴2PO =3BC ． 注：开始没有写出判断结论，正确证明也给满分． （3）∵△DBC ∽△DPO ，∴23DC BD DO PD ==，即DC=23OD ．∴DC =2OC ． 设OA =x ，PA =y ．则OD =3x ，OB =2y ．在Rt △OBD 中，由勾股定理，得(3x )2= x 2+(2y )2．即2 x 2= y 2． ∵x >0，y >0，∴y．OP=． ∴sin ∠OPA=3OA OP ===．26．（2010湖北襄樊）（本大题满分12分） 如图7，四边形ABCD 是平行四边形，AB=4，OB =2，抛物线过A 、B 、C 三点，与x 轴交于另一点D ．一动点P 以每秒1个单位长度的速度从B 点出发沿BA 向点A 运动，运动到点A 停止，同时一动点Q 从点D 出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC 向点C 运动，与点P 同时停止． （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线的对称轴与AB 交于点E ，与x 轴交于点F ，当点P 运动时间t 为何值时，四边形POQE是等腰梯形？ （3）当t 为何值时，以P 、B 、O 为顶点的三角形与以点Q 、B 、O 为顶点的三角形相似？图7【答案】解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OC=AB =4． ∴A （4，2），B （0，2），C （－4，0）．∵抛物线y =a x 2+b x +c 过点B ，∴c=2．由题意，有16420,1642 2.a b a b -+=⎧⎨++=⎩ 解得1,161.4a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴所求抛物线的解析式为2112164y x x =-++． （2）将抛物线的解析式配方，得()21122164y x =--+．∴抛物线的对称轴为x =2．∴D （8，0），E （2，2），F （2，0）．欲使四边形POQE 为等腰梯形，则有OP =QE ．即BP=FQ ． ∴t =6－3t ，即t =32．（3）欲使以P 、B 、O 为顶点的三角形与以点Q 、B 、O 为顶点的三角形相似，∵∠PBO =∠BOQ =90°，∴有BP OQ OB BO =或BP BOOB OQ=， 即PB=OQ 或OB 2=PB ·QO ．①若P 、Q 在y 轴的同侧．当PB=OQ 时，t=8－3t ，∴t =2．当OB 2=PB ·QO 时，t (8－3t )=4，即3t 2－8t+4=0． 解得12223t t ==，． ②若P 、Q 在y 轴的异侧．当PB=OQ 时，3t －8=t ，∴t =4． 当OB 2=PB ·QO 时，t (3t －8)=4，即3t 2－8t －4=0．解得4273t ±=． ∵t 427-．故舍去，∴t 427+． ∴当t =2或t =23或t =4或427+秒时，以P 、B 、O 为顶点的三角形与以点Q 、B 、O 为顶点的三角形相似．。

湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷( 非课改区 )说明 ： 1．本卷由卷Ⅰ、卷Ⅱ构成．卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。

卷Ⅰ在答题卡上涂黑作答，不在卡上涂黑作答无效；卷Ⅱ在试卷上作答．2．答题前考生应在试卷及答题卡的指定地点填写姓名及报名号、考试号． 3．考试结束后，由监考老师将答题卡、卷Ⅰ、卷Ⅱ按要求回收．卷Ⅰ 选择题 (共 36分)一．选择题 ( 本大题共 12 道小题，每题3 分，共 36 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是切合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答)01．1的倒数是（）．2A 、1B 、 2C 、 1D 、－ 22202．以下计算中，不正确的选项是（）．、－＋＝－ a、 －23＝－6 3A3a2aB(2x y)6x yC 、 3ab 2?( － 2a) ＝－ 6a 2b 2D 、 ( － 5xy) 2÷ 5x 2y ＝ 5y．已知对于x 的方程3x ＋ 2a ＝ 2的解是a － 1 ，则a 的值是（）．03A 、 1B 、 3C 、 1D 、－ 15 5．函数 yx 2 的自变量x 的取值范围是（）．04A 、 x 是随意实数B 、x ≤ 2C 、 x ≥2D 、x ＞ 2． 10 名初中毕业生的中考体育成绩分别为： 、 、 、 、 、 、 、 、、．这05 28 30 29 22 28 25 27 28 19 27组数据的众数和中位数分别是（ ）．AA 、 28， 27. 5B 、 27， 27. 5C 、 28， 28D 、 28， 27O．如图，直线、 订交于点 ，⊥ 于 ，∠＝ °，则∠的度数是DC06AB CDO OE ABOCOE 55BOD（ ）．BE、 °、 °、 °、 °(第 06题图)A40B45C 30 D3507．□ABCD 中，AC 交 BD 于点 O ，再增添一个条件， 仍不可以判断四边形ABCD 是矩形的是（）．A 、 AB ＝ ADB 、 OA ＝ OBC 、 AC ＝ BDD 、 DC ⊥ BC．某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次抬价，每次抬价％，后因市场物0810价调整，又一次降价 20％，降价后这类商品的价钱是（）．、 . 08a 元 、 . 88a 元 、 0 . 968a 元、 a 元A DA1B 0CD09．计算： cos 245°＋ tan60°?cos30°等于（）．E BA 、 1B 、 2C 、 2D 、 3FClllll．如图，直线1∥ 2∥ 3，另两条直线分别交1、 2、 3 于点、 、 及点、 、 ，10lA B CD E F(第 10题图)且 AB ＝ 3， DE ＝ 4，EF ＝ 2，则（ ）．、 ∶ ＝ ∶2、 ∶ ＝ ∶3、 ? ＝ 8、 ? ＝ABCDE1B BC DE 2 C BC DED BC DE611．已知圆锥的母线长为5cm ，底面半径为 3cm ，则圆锥的表面积为（）．A2222A 、 15π cmB 、 24πcmC 、30πcmD 、 39πcm12．如图， △ABC 是边长为 10 的等边三角形，以 AC 为直径作⊙ O ， D 是 BC 上一点， BDO＝ 2，以点 D 为圆心， OB 为半径的⊙ D 与⊙ O 的地点关系为（ ）．D C、订交、外离、外切、内切B(第 12 题图)ABCD卷Ⅱ 非选择题 ( 共 84 分)二．填空题 ( 本大题共 6 道小题，每题 3 分，共 18 分．把答案填在题中的横线上 )湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)13．我国的领土面积为9596960平方千米，这个数用科学记数法表示为_______________ 平方千米 ( 保存三个有效数字 ) ．14．计算：1(3 2 )020的值为 _______________．52．如图，在矩形中，＝，＝，将矩形沿AC 折叠，点D落在点E处，且CE15ABCD AB16BC 8与 AB交于点 F．那么 AF＝_____________．16．已知反比率函数 1 2m的图象上有两点A(x 1， y1) 、 B(x 2， y2) ，当 x1＜0＜x2A By时，有 y x＜y ，则 m的取值范围是________________．C OD12．以下图，两个半圆中，长为4的弦AB与直径平行且与小半圆相切，则图中(第 17题图)17CD暗影部分的面积是_____________．18．如图，将一个正方形纸片切割成四个面积相等的小正方形纸片，而后将此中一个小正方形纸片再切割成四个面积相等的小正方形纸片．这样切割下去，第 6 次切割后，共有正方形纸片第一次第二次第三次__________个．(第 18题图)三．解答题 ( 本大题共 6 道小题，共66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)．( 此题6分 )19先化简，再求值：x 25x 6x 241 ，此中 x＝3．x3x320．(此题 6 分)如图，□ABCD中， O是对角线 BD的中点，过点O的直线分别交AD、 BC于 E、 A E DF 两点，求证：＝．O AE CFB F C(第 20 题图)湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)21．( 此题 7 分)我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视状况严重． 为了进一步查明状况，校方从患近视的 16 岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年纪进行了检查，并制成频次散布表和频次散布直方图( 部分 ) 以下 ( 各组含最大年纪，不含最小年龄) ：频次 初患近视年纪 频数 频次组距6～8 岁 4 0. 088～10 岁 6 0. 1210～ 12 岁 10a12～14 岁b0 . 60～16 岁16 14共计 c 1 . 00 年纪(岁)6 8 10 12 14 16(1) 频次散布表中 a 、 b 、 c 的值分别为： a ＝ ________，b ＝ ________， c ＝ ________；(2) 补全频次散布直方图；(3) 初患近视两年内的属假性近视，若实时改正，视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经改正能够恢复正常视力所占的百分比．22．( 此题 7 分)如图，是一棵古树，某校初四(1) 班数学兴趣小组的同学想利用ABA所学知识测出这棵古树的高， 过程以下： 在古树同侧的水平川面上，分别选用了 C 、 D 两点 ( C 、D 两点与古树在同向来线上 ) ，用测角仪在 C 处测得古树顶端A 的仰角 α＝60°，在 D 处测得古树顶端 A 的仰角 β＝30°，又测得 C 、D 两点相距 14 米．已知测角仪高为1. 5 米，请你依据βαFE他们所测得的数据求出古树AB 的高． ( 精准到 0. 1 米， 3 ≈ 1. 732)DCB(第 22 题图 )湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)23．(此题 7 分)22m，使方程的两个实数根的平已知对于 x 的方程 x － 2(m－ 2)x＋ m＝ 0．问能否存在实数方和等于 56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明原因．24．(此题 10分)襄江中学组织九年级部分学生到古隆中观光，租用的客车有择．学校依据参加观光的学生人数计算可知：若只租用 30 座客车50 座和 30 座两种可供选x 辆，还差 10 人材能坐满；若只租用 50 座客车，比只租用30 座客车少用(1) 写出九年级参加观光的学生人数y 与2 辆，且有一辆车没有坐满但超出 x 的关系式；30 人．(2)求出此次参加观光的九年级学生人数；(3) 若租用一辆 30 座客车来回花费为 260 元，租用一辆 50 座客车来回花费为 400 元，怎样选择租车方案花费最低？湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)25．(此题 11分)如图①，△ABC内接于⊙ O，点 P 是△ABC的内切圆的圆心， AP交边 BC于点 D，交⊙ O于点 E，经过点 E作⊙ O的切线分别交 AB、AC 延伸线于点 F、 G．(1)求证： BC∥ FG；(2)研究： PE与 DE和 AE之间的关系；(3)当图①中的 FE＝AB时，如图②，若 FB＝ 3，CG＝ 2，求 AG的长．A AOPBO PB C CDF EG F EG(第 25 题图① )(第 25 题图② )．( 此题12分 )26如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4) 为圆心，半径为 4 的圆交y 轴正半轴于点A， AB是⊙ C 的切线．动点P 从点 A 开始沿 AB 方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，点Q从 O点开始沿 x 轴正方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，且动点P、 Q从点 A和点 O同时出发，设运动时间为 t (秒)．(1) 当 t ＝ 1 时，获得 P1、 Q1两点，求经过A、 P1、 Q1三点的抛物线解析式及对称轴l ；(2)当t为什么值时，直线与⊙C相切？并写出此时点P和点的坐PQ Q标；(3)在 (2) 的条件下，抛物线对称轴 l 上存在一点 N，使 NP＋NQ最小，求出点 N的坐标并说明原因．ylA P1P BCx O Q1Q(第 26题图)湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)[ 参照答案 ]说明 ： 1．对于解答题中有的题目可用多种解法( 或多种证明方法 ) ，假如考生的解答与此参考答案不一样，只需正确，请参照此评分标准给分．2．对于分步累计评分的题目，此中的演算、推理中某一步发生错误，只需不降低后续部分的难度，尔后续部分正确者，后续部分可评应得分的 50％；假如两个独立的得分点，此中一处错误不影响另一处的得分．一．选择题 ( 每题 3 分，共 36分)．1的倒数是（ D ）．012、1、 2、1、－ABC D22202．以下计算中，不正确的选项是（B ）．A 、－ 3a ＋ 2a ＝－ aB 、( － 2x 2y ) 3＝－ 6x 6y 3C 、 3ab 2 ?( － 2a ) ＝－ 6a 2b 2D 、 ( － 5xy ) 2÷ 5x 2y ＝ 5y03．已知对于 x 的方程 3x ＋ 2a ＝2 的解是 a － 1，则 a 的值是（ A ）．A 、 1B 、3C 、1D 、－ 15 504．函数 yx2 的自变量 x 的取值范围是（C ）．A 、 x 是随意实数B 、x ≤ 2C 、 x ≥2D 、x ＞ 205．10 名初中毕业生的中考体育成绩分别为：28、30、29、22、28、25、27、28、19、27．这组数据的众数和中位数分别是（A ）．AA 、 28， 27. 5B 、 27， 27. 5C 、 28， 28D 、 28， 27O06．如图，直线 AB 、 CD 订交于点 O ， OE ⊥AB 于 O ，∠ COE ＝ 55°，则∠ BOD 的度数是D C（ D ）．B EA 、 40°B 、 45°C 、 30°D 、 35°(第 06 题图)．中， 交于点 ，再增添一个条件， 仍不可以判断四边形 是矩形的是（A ）．07 □ABCDACBDOABCDA 、 AB ＝ ADB 、 OA ＝ OBC 、 AC ＝ BD D 、 DC ⊥ BC08．某商品原价为 a 元，因需求量大，经营者连续两次抬价，每次抬价10％，后因市场物价调整，又一次降价 20％，降价后这类商品的价钱是（C ）．A 、 1. 08a 元B 、 0. 88a 元C 、 0. 968a 元D 、 a 元A D．计算：2°＋tan60 °?°等于（C ）．09cos 45cos30、、 2、2、A 1BCD310．如图，直线 l 1∥ l 2∥l 3，另两条直线分别交l 1、 l 2、 l 3 于点 A 、 B 、C 及点 D 、 E 、 F ，且 AB ＝ 3， DE ＝ 4，EF ＝ 2，则（ D ）．A 、 BC ∶ DE ＝ 1∶2B 、 BC ∶ DE ＝ 2∶ 3C 、 BC ?DE ＝ 8D 、 BC ?DE ＝ 6 ．已知圆锥的母线长为，底面半径为，则圆锥的表面积为（ B ）．115cm3cm2222A 、 15π cmB 、 24πcmC 、30πcmD 、 39πcm12．如图， △ABC 是边长为 10 的等边三角形，以AC 为直径作⊙ O ， D 是 BC 上一点，BD＝ 2，以点 D 为圆心， OB 为半径的⊙ D 与⊙ O 的地点关系为（ C ）．A 、订交B 、外离C 、外切D 、内切二．填空题 ( 每题 3 分，共 18 分 )E BFC(第 10题图)AOB DC (第12 题图)13．我国的领土面积为 9596960 平方千米，这个数用科学记数法表示为9.60 ×106平方千米 ( 保存三个有效数字 ) ．湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)14．计算：12( 3 2 )020的值为 _____ 35 3 _____．515．如图，在矩形 ABCD中， AB＝ 16，BC＝ 8，将矩形沿AC折叠，点 D 落在点 E 处，且 CE 与 AB交于点 F．那么 AF＝10 ．．已知反比率函数y 1 2m的图象上有两点A(x1， 1 、B(x2， 2 ，当12A B16x y )y )x ＜0＜x 时，有1＜y2，则的取值范围是m＜1．C ODy m2(第 17题图) 17．以下图，两个半圆中，长为 4 的弦 AB与直径 CD平行且与小半圆相切，则图中暗影部分的面积是 _____2π．18．如图，将一个正方形纸片切割成四个面积相等的小正方形纸片，而后将此中一个小正方形纸片再切割成四个面积相等的小正方形纸片．这样切割下去，第 6 次切割后，共有正方形纸片____19___个．三．解答题 ( 共 6 小题，共66 分)19．(此题 6 分)先化简，再求值：x 25x6x 241，此中 x＝3．x 3x3解：原式＝( x2 )( x3 ) ?x32 )1 x3( x2 )( x＝x3x2 x2x2＝12x 第一次第二次第三次(第 18题图)(2分)(3分)(4分)当 x＝ 3 时，原式＝1(5分) 3 2＝2＋320．(此题 6 分)(6分)如图，□ABCD中， O是对角线 BD的中点，过点 O的直线分别交 AD、 BC于 E、F 两点，求证： AE＝CF．A E DO证明：∵四边形是平行四边形ABCDB F C∴ AD∥ BC， AD＝ BC( 2分 )(第 20题图 )∴∠ EDO＝∠ FBO∵OB＝ OD，∠ DOE＝∠ BOF∴△ AOE≌△ BOF(4分)∴ ＝(5分 )DE BF∴ AE＝ CF( 6分 )湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)21．( 此题 7 分)我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查， 发现学生患近视状况严重． 为了进一步查明状况，校方从患近视的 16 岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年纪进行了检查，并制成频次散布表和频次散布直方图 ( 部分 ) 以下 ( 各组含最大年纪，不含最小年龄) ：频次 初患近视年纪频数 频次组距6～8 岁 4 0. 08 8～10 岁 6 0. 12 10～12 岁 10 a12～14 岁 b 0. 60年纪(岁)14～16 岁166810 12 1416共计c1. 00(1) 频次散布表中、、 的值分别为： ＝ .，＝，＝；( 每填对 1 个给1 分 )a b ca 0 20 b14 c50(3分)(2) 补全频次散布直方图；(每画对 1 个给 1分)(5分)(3) 初患近视两年内的属假性近视，若实时改正，视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经改正能够恢复正常视力所占的百分比．16 ＝5032％ (7分)．( 此题7 分 )22如图， AB 是一棵古树，某校初四(1) 班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高， 过程以下： 在古树同侧的水平川面上， 分 别选用了 、 D 两点 ( 、 两点与古树在同向来线上 ) ，用测角仪在 C 处CC D测得古树顶端 A 的仰角 α＝60°，在 D 处测得古树顶端A 的仰角 β＝°，又测得 、 两点相距 14 米．已知测角仪高为 . 米，请你依据30C D( . 1 53 ≈ 1. 732)他们所测得的数据求出古树AB 的高． 米，精准到01AβαGFE DCB(第 22题图)湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区) 23．(此题 7 分)已知对于x 的方程2－－＋2＝．问能否存在实数，使方程的两个实数根的平x2(m 2)x m 0m方和等于 56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明原因．．( 此题10分 )24襄江中学组织九年级部分学生到古隆中观光，租用的客车有50 座和 30座两种可供选择．学校依据参加观光的学生人数计算可知：若只租用 30 座客车 x 辆，还差 10 人材能坐满；若只租用50 座客车，比只租用 30 座客车少用 2 辆，且有一辆车没有坐满但超出30 人．(1) 写出九年级参加观光的学生人数y 与 x 的关系式；(2)求出此次参加观光的九年级学生人数；(3) 若租用一辆 30 座客车来回花费为 260 元，租用一辆 50 座客车来回花费为 400 元，怎样选择租车方案花费最低？湖北省襄樊市初中毕业、升学一致考试数学试卷(非课改区)25．(此题 11分)如图①，△ABC内接于⊙ O，点 P 是△ABC的内切圆的圆心，AP交边 BC于点 D，交⊙ O于点 E，经过点 E作⊙ O的切线分别交AB、AC 延伸线于点F、 G．(1)求证： BC∥ FG；(2)研究： PE与 DE和 AE之间的关系；(3)当图①中的 FE＝AB时，如图②，若 FB＝ 3，CG＝ 2，求 AG的长．AOPB CDF E GF (第 25 题图① )AO PB CE G(第 25 题图② )26．(此题 12分)如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4) 为圆心，半径为 4 的圆交y 轴正半轴于点A， AB是⊙ C 的切线．动点P 从点 A 开始沿 AB 方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，点Q从 O点开始沿 x 轴正方向以每秒 4 个单位长度的速度运动，且动点 P、 Q从点 A和点 O同时出发，设运动时间为t (秒)．ylA P1P BCx O Q1Q(第 26题图)(1) 当 t ＝ 1 时，获得 P1、 Q1两点，求经过 A、 P1、 Q1三点的抛物线分析式及对称轴l ；(2)当 t 为什么值时，直线 PQ与⊙ C相切？并写出此时点 P 和点 Q的坐标；(3)在 (2) 的条件下，抛物线对称轴 l 上存在一点 N，使 NP＋ NQ最小，求出点 N的坐标并说明原因．。

2010年湖北省襄樊市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）．的平方根是±2 是无理数C是有理数D．是分数3（1）邻补角的平分线互相垂直（2）对角线互相垂直平分的四边形是正方形甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数10．计算×+的结果估计在（）12．已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（）二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．计算：=_________．14．如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌为雄的概率相同．如果2枚卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率是．15．将抛物线y=﹣向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_________．16．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是_________度．17．在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=_________．三、解答题（共9小题，满分69分）18．（5分）已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，（1）求反比例函数的解析式；（2）当﹣3≤x≤﹣1时，求反比例函数y的取值范围．19．（6分）2010年4月14日，青海玉树发生了7.1级地震．我市某中学展开了“情系玉树，大爱无疆”爱心捐款活动．团干部小华对九（1）班的捐款情况进行了统计，并把统计的结果制作了一个不安全的频数分布直方图和扇形统计图（如图）．已知学生捐款最少的是5元，最多的不足25元．（1）请补全频数分布直方图；（2）九（1）班学生捐款的中位数所在的组别范围是_________；（3）九（1）班学生小明同学捐款24元，班主任拟在捐款最多的20﹣25元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的献爱心活动大会上发言，小明同学被选中的概率是_________．20．（6分）（2010•襄阳）已知[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y=1，求﹣的值．21．（7分）（2010•襄阳）如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？22．（6分）（2010•襄阳）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°．热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．23．（7分）（2010•襄阳）如图，点E，C在BF上，BE=FC，∠ABC=∠DEF=45°，∠A=∠D=90°．（1）求证：AB=DE；（2）若AC交DE于M，且AB=，ME=，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角∠ECG的度数．24．（10分）（2010•襄阳）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A，B两种型号的收割机30台．根据市场需求，这些收割机可万元．其中，收割机的进价和售价见下表：y万元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？25．（10分）（2010•襄阳）如图，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA．（1）证明：直线PB是⊙O的切线；（2）探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；（3）求sin∠OPA的值．26．（12分）（2010•襄阳）如图，四边形ABCO是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？（3）当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？2010年湖北省襄樊市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2010•襄阳）某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则这天的最高气温比最低气温．的平方根是±2 是无理数C是有理数D．是分数是无理数，故选项说法正确；不是分数，它是无理数，故选项说法错误．4．（3分）（2010•襄阳）我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿m，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水27500亿m3这个用科学记数法表示并保留两个有效数字为（）5．（3分）（2010•襄阳）下列命题中，真命题有（）（1）邻补角的平分线互相垂直（2）对角线互相垂直平分的四边形是正方形某同学根据上表分析得出如下结论：①甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数10．（3分）（2010•襄阳）计算×+的结果估计在（）×+=4+，∴＜＜＜＜12．（3分）已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（）得，．13．（3分）（2010•襄阳）计算：=﹣2．×雄鸟的概率是．只雏鸟都为雄鸟的概率是故答案为15．（3分）（2010•襄阳）将抛物线y=﹣向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为．﹣（，有=2BD=4=3BC=CD+BD=4BD=4CD=4BC=418．（5分）（2010•襄阳）已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，（1）求反比例函数的解析式；，即可求出中，得：y=．；当．爱心捐款活动．团干部小华对九（1）班的捐款情况进行了统计，并把统计的结果制作了一个不安全的频数分布直方图和扇形统计图（如图）．已知学生捐款最少的是5元，最多的不足25元．（1）请补全频数分布直方图；（2）九（1）班学生捐款的中位数所在的组别范围是15﹣20；（3）九（1）班学生小明同学捐款24元，班主任拟在捐款最多的20﹣25元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织的献爱心活动大会上发言，小明同学被选中的概率是0.1．=0.120．（6分）（2010•襄阳）已知[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y=1，求﹣的值．y y=1，∴﹣﹣==．有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？部C的俯角为60°．热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．CAD=，∴==80．BAD=，∴=80×=8023．（7分）（2010•襄阳）如图，点E，C在BF上，BE=FC，∠ABC=∠DEF=45°，∠A=∠D=90°．（1）求证：AB=DE；（2）若AC交DE于M，且AB=，ME=，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角∠ECG的度数．AC=AB=，EC=ACG==，∴市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A，B两种型号的收割机30台．根据市场需求，这些收割机可万元．其中，收割机的进价和售价见下表：y万元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？）依题意，有分）即∴（BD=2PA．（1）证明：直线PB是⊙O的切线；（2）探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；（3）求sin∠OPA的值．PO=∴，∴，即DC=ODy=OP====交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？（3）当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？分）由题意，有解得﹣x+2=或t=t=t=t= t=或t=。

ABCF EAB C GFEDO鄂州市2010年初中毕业及高中阶段招生考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．为了加强农村教育，2009年中央下拨了农村义务教育经费665亿元．665亿元用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.65×109元B ．66.5×1010元C ．6.65×1011元D ．6.65×1012元 2．下列数据：23，22，22，21，18，16，22的众数和中位数分别是（ ） A ．21，22 B ．22，23 C ．22，22 D ．23，21 3．下面图中几何体的主视图是（ ）4．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 交AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ．若S △ABC ＝7，DE ＝2， AB ＝4，则AC ＝（ ）A ．4B ．3C ．6D ．55．正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝ kx (k ≠0)的图象在第一象限交于点A ，且OA ＝2，则k 的值为（ ）A ．22 B ．1 C ． 2 D ．2 6．庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之 间都赛一场)，共进行了45场比赛．这次参赛队数目为（ ） A ．12 B ．11 C ．9 D ．107．如图，平面直角坐标系中，∠ABO ＝90º，将△AOB 绕点O 顺时 针旋转，使点B 落在点B 1处，点A 落在点A 1处．若B 点的坐标 为( 16 5， 125)，则点A 1的坐标为（ ） A ．（3，－4） B ．（4，－3） C ．（5，－3） D ．（3，－5） 8．如图，AB 为⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，连接AC ，过点 C 作直线CD ⊥AB 交AB 于点D ，E 是OB 上一点，直线CE 与⊙O 交于点F ，连接AF 交直线CD 于点G ．若AC ＝22， 则AG ·AF ＝（ ）A ．10B ．12C ．8D ．169．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，下列结论： ①a 、b 异号；②当x ＝1和x ＝3时，函数值相等； ③4a ＋b ＝0；④当y ＝4时，x 的取值只能为0． 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．如图，正方形OABC 的边长为6，点A 、C 分别在x 轴、y轴的正半轴上，点D (2，0)在OA 上，P 是OB 上一动点，则A ．B ．C ．D ．A BCDDA ．210B ．10C ．4D ．6二、填空题（每小题3分，共18分）11．5的算术平方根是 ．12．圆锥的底面直径是2m ，母线长4m ，则圆锥的侧面积是 m 2．13．已知α、β是方程x 2―4x ―3＝0的两个实数根，则(α―3)(β―3)＝ ．14．在一个黑色的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和6个白球，从中任意摸出1个球，摸出的球是白球的概率是 ． 15．已知⊙O 的半径为10，弦AB ＝103，⊙O 上的点C 到弦AB 所在直线的距离为5，则以O 、A 、B 、C为顶点的四边形的面积是 ．16．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AC ＝AD ，E 是BC 的中点，AE ＝CE ，∠BAC ＝3∠CBD ，BD ＝62＋66，则AB ＝ ．三、解答题（共72分）17．(8分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<--≥--，，13524)2(3x x x x 并写出该不等式组的整数解．18．(8分)先化简2211112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x ，然后从－1、1、2中选取一个数作为x 的值代入求值．19．(8分)我市第四高级中学与第六高级中学之间进行一场足球比赛，邀请某校两位体育老师及两位九年级足球迷当裁判，九年级的一位足球迷设计了开球方式．(1)两位体育老师各抛掷一枚硬币，两枚硬币落地后正面朝上，则第四高级中学开球；否则，第六高级中学开球．请用树状图或列表的方法，求第四高级中学开球的概率．(2)九年级的另一位足球迷发现前面设计的开球方式不合理，他修改规则：如果两枚硬币都朝上时，第四高级中学得8分；否则，第六高级中学得4分．根据概率计算，谁的得分高，谁开球．你认为修改后的规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计对双方公平的开球方式．20．(8分)春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经过调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售A B C D EG H M A B C D E 60º30º与售票时间x (分钟)的关系如图所示，已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只能购票一张)．(1)求a 的值．(2)求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数．(3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队旅客都能够购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？21．(8分)如图，一艘潜艇在海面下500m A 点处测得俯角为30º前下方的海底C 处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000m 后再次在B 点处测得俯角为60º前下方的海底C 处有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C 点距离海面的深度(结果保留根号)．22．(10分)工程师有一块长AD ＝12分米，宽AB ＝8分米的铁板，截去长AE ＝2分米、AF ＝4分米的直角三角形，在余下的五边形中，截得矩形MGCH ，其中点M 在线段EF 上． (1)若截得矩形MGCH 的面积为70平方分米，求矩形MGCH 的长与宽． (2)当EM 为多少时，矩形MGCH 的面积最大？并求此时矩形的周长．23．(10分)如图，一面利用墙，用篱笆围成的矩形花圃ABCD 的面积为S m 2，平行于墙的BC 边长为x m ．(1)若墙可利用的最大长度为10m ，篱笆长为24m ，花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，求S 与x 之间的函数关系式．(2)在(1)的条件下，围成的花圃的面积为45m 2时，求AB 的长．能否围成面积比45m 2更大的花圃？如果能，应该怎样围？如果不能，请说明理由．(3)若墙可利用最大长度为40m ，篱笆长77m ，中间用n 道篱笆隔成小矩形，且当这些小矩形为正方形和x 为正整数时，请直接写出一组满足条件的x 、n 的值．24．(12分)如图，在直角坐标系中，已知点A (－1，0)、B (0，2)，动点P 沿过B 点且垂直于AB 的射线BM 运动，其运动的速度为每秒1个单位长度，射线BM 与x 轴交于点C ． (1)求点C 的坐标．(2)求过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式． (3)若点P 开始运动时，点Q 也同时从C 点出发，以点P 相同的速度沿x 轴负方向向点A 运动，t 秒后，以P 、Q 、C 为顶点的三角形为等腰三角形(点P 到点C 时停止运动，点Q 也同时停止运动)，求t 的值．(4)在(2)(3)的条件下，当CQ ＝CP 时，求直线OP 与抛物线的交点坐标．A D BCA BD C…图1图22010年恩施自治州初中毕业及高中招生考试数 学 试 题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间为120分钟，满分为120分．2．考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题． 3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效．一、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．9的相反数是 .2．据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是 吨(保留两个有效数字). 3. 分解因式:=+-b ab b a 22 .4．在一个不透明的盒子里装有5个黑球，3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 . 5．在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数xk y 2=的图象有公共点，则21k k 0（填“＞”、“=”或“＜”）.6．如图1，在ABCD 中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE 平分∠ABC 交DC 边于点E ，则DE 等 于 ㎝.7．如图2，在矩形ABCD 中，AD =4，DC =3，将△ADC 按逆时针方向绕点A 旋转到△AEF （点A 、B 、E 在同一直线上），连结CF ，则CF = .8．如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n 层六边形点阵的总点数为331， 则n 等于 .二、选择题：(下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的.本大题共8个小题，每小题3分,共24分) 9．()24-的算术平方根是:A. 4B. 4±C. 2D. 2± 10．下列计算正确的是：()223()3图3图2图111．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可．．能．是:12．不等式组⎩⎨⎧≤-<+5148x x x 的解集是：A. 5≤xB. 53≤<-xC.53≤<xD. 3-<x13．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为：A. 21元B. 19.8元C. 22.4元D. 25.2元 14．如图5,EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿中线AD 方向平移到△A 1E 1F 1的位置，使E 1F 1与BC 边重合，已知△AEF 的面积为7，则图中阴影部分的面积为： A. 7 B. 14 C. 21 D. 2815．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：A. 82，76B. 76，82C. 82，79D. 82，82 16．如图6, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是A ．24πB ．30πC ．48πD ．60π 三、解答题(本大题共8个小题，满分72分) 17.(6分) 计算：2+()()()121212010-++--313⨯-18.(8分)解方程：14143=-+--xx x19.(8分)如图7，已知，在ABCD 中，AE=CF ，M 、N 分别是DE 、BF 的中点.求证：四边形MFNE 是平行四边形 .20.(8分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直图7 图4图6图5⑴ A 组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？ ⑵ 求出C 组的频数并补全直方图.⑶ 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？21.(10分) 如图9，已知，在△ABC 中，∠ABC=090，BC 为⊙O 的直径， AC 与⊙O 交于点D,点E 为AB 的中点，PF ⊥BC 交BC 于点G,交AC 于点F. （1）求证：ED 是⊙O 的切线. （2）如果CF =1,CP =2，sinA =54，求⊙O 的直径BC.22.(10分) 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式．（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 图8 图923.(10分)(1)计算:如图10①,直径为a 的三等圆⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3两两外切，切点分别为A 、B 、C ，求O 1A 的长（用含a 的代数式表示）.（2）探索:若干个直径为a 的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中n 层圆圈的高度n h和（用含n 、a 的代数式表示）. （3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（3≈1.73）24.(12分) 如图11，在平面直角坐标系中，二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于A 、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于C （0，-3）点，点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式．（2）连结PO 、PC ，并把△POC 沿CO 翻折，得到四边形POP /C ， 那么是否存在点P ，使四边形POP /C 为菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大并求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积.②③①图11图10数学试题卷注意事项：1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分。

2010年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷.试题卷一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．2010年3月5日，第十一届全国人大三次会议在北京人民大会堂开幕. 温家宝总理在政府工作报告中指出，2009年，我国国内生产总值达到33.5万亿元。

用科学记数法表示应为： …………………………………………………………（ ） 《原创》A. 33.5×1012元 B. 3.35×1012元 C.3.35×1013元 D. 3.35×1011元2．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）《原创》 A ．2个或3个 B ．3个或4个 C ．4个或5个 D ．5个或6个3. 某校初一年级有十个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）《原创》 A ．将十个平均成绩之和除以10，就得到全年级学生的平均成绩 B ．全年级学生的平均成绩一定在这十个平均成绩的最小值与最大值之间 C ．这10个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D ．这10个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 4. 视力表对我们来说并不陌生．如图是视力表的一部分，五个不同方向的“E ”之间存在的变换有（ ）《原创》 A ．平移、旋转B ．旋转、相似C ．轴对称、平移、相似D ．相似、平移主视图俯视图（第2题）标准对数视力表 0.1 4.0 0.12 4.1 0.154.25. 已知(3x -5)(7x -11)- (7x -11)(11x -23)可因式分解成(ax +b )(8x +c )，其中a 、b 、c 均为整数，则b -a +c=( )B 《原创》A ．-36B ．0C ．36D ．-146. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）个．A 《原创》 A. 48 B.60 C.18 D.547. 已知0|84|=--+-m y x x ，当m ＞2时，点P （x,y ）应在直角坐标系的（ ）D A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 《原创》8. 如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，PH ⊥AB于H ，若EF =3，PH=1. 则梯形ABCD 的面积为（ ）C 《原创》 A ．9B ．10.5C ．12D ．15第9题9. 如图，已知O ⊙的半径为5，锐角A B C △内接于O ⊙，弦AB=8，BD AC ⊥于点D ，O M A B ⊥于点M ，则sin C B D ∠的值等于（ ）《原创》 A.0.6B.0.8C.0.5D.1.210．对于每个非零自然数n ，抛物线2211(1)(1)n n n n n y x x +++=-+与x 轴交于A n 、B n 两点，以n nA B 表示这两点间的距离，则201020102211......B A B A B A ++的值是（ ） A ．20112010 B ．20082009C ．20102009D ．20092010《根据2009年孝感中考试题改编》二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 21-的倒数是 ，写出一个比-3大而比-2小的无理数是 . 《原创》12. 数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，方差是 ． 6，2.5 《原创》13. 正方形ABCD 的边长为a cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2．《根据书本改编》14. 已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有3个整数解，则实数a 的取值范围是 ．《根据书本改编》15．如图，已知矩形OABC 的面积为325，它的对角线OB 与双曲线xk y =相交于点D ，且DB ∶OD ＝2∶3，则k ＝____________．《根据书本改编》16．如图，在直角坐标系中，已知点0P 的坐标为(10)，，将线段0O P 按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为0O P 的2倍，得到线段1O P ；又将线段1O P 按逆时针方向旋转45，长度伸长为1O P 的2倍，得到线段2O P ；如此下去，得到线段3O P ，4O P ，则点的坐标为5P ； 点2010P 的坐标为56P O P △的面积为 ；《根据书本改编》第13题三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17.（本小题满分6分）（1）计算： 4|21|27)132(60tan 30⨯----+︒；（2）化简：aa a -+-21422《根据书本改编》18．（本小题满分6分）现有半径为50cm 一个圆形彩纸片，小明同学为了在毕业联欢晚会上表演节目，她打算用这个圆形彩纸片制作成若干个底面半径为20cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠). （1） 求一个圆锥形纸帽的侧面积；（2） 应剪去的扇形纸片的圆心角为多少度？《原创》19.（本小题满分6分）《改编》如图（1），∠ABC =90°，O 为射线BC 上一点，OB = 4，以点O 为圆心，22长为半径作⊙O 交BC 于点D 、E ．（1）当射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转多少度时与⊙O 相切？请说明理由．（2）若射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转600时与⊙O 相交于M 、N 两点，如图（2），求线段MN 与⌒MN 所围成图形的面积；《根据书本改编》图（2）图（1）20.（本小题满分8分） 如图，已知线段a 和∠1.（1）只用直尺和圆规，求作△ABC ，使BC= a ，∠ACB =2B ∠=2∠1（要求保留作图痕迹，不必写出作法）． （2）根据要求作图：① 作A C B ∠的平分线交AB 于D ； ② 过D 点作DE ⊥BC ，垂足为E ． （3）在（2）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为．．．．．．．1．的相似三角形： △ ≌△ ；△ ∽△ ．《原创》21.（本小题满分8分）某校对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A B C D 、、、四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该校共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中A 、B 、C 级所占的百分比分别为a=___________；b= ___________；c=_________；等级（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有800名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩B级以上，含B级）约有___________名．《原创》22. （本小题满分10分）阅读理解：对于任意正实数a b，，20≥，0a b∴-≥，a b∴+≥，只有点a b=时，等号成立．结论：在a b+≥a b，均为正实数）中，若a b为定值p，则a b+≥只有当a b=时，a b+有最小值根据上述内容，回答下列问题：（1）若0m>，只有当m=时，1mm+有最小值．（2）思考验证：如图，A B为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A B，不重合）．过点C作C D AB⊥，垂足为D，A D a=，D B b=．试根据图形验证a b+≥〈根据课本改编〉23．（本小题满分10分）为实现区域均衡发展，某市计划对甲、乙两类贫困村的环境全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一个甲类贫困村和两个乙类贫困村共需资金230万元；改造两个甲类贫困村和一个乙类贫困村共需资金205万元．（1）改造一个甲类贫困村和一个乙类贫困村所需的资金分别是多少万元？（2）若该市的甲类贫困村不超过5个，则乙类贫困村至少有多少个？（3）该市计划今年对甲、乙两类贫困村共6个进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入甲、乙两类贫困村的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？〈根据2009襄樊市中考试题改编〉第22题图24．（本小题满分12分）如图，抛物线2y ax bx c=++与x轴交于A B、两点，与y轴相交于点C．连结AC、BC，B、C两点的坐标分别为B（1，0）、(0C，且当x=-10和x=8时函数的值y相等．（1）求a、b、c的值；（2）若点M N、同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿B A B C、边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．连结M N，将B M N△沿M N翻折，当运动时间为几秒时，B点恰好落在A C边上的P处？并求点P的坐标；（3）上下平移该抛物线得到新的抛物线，设新抛物线的顶点为D，对称轴与x轴的交点为E，若△ODE与△OBC相似，求新抛物线的解析式。

2010年湖北省武汉市中考数学试题亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成．全卷共6页，三大题，满分l20分．考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位．3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其他答案．不得答在“试卷”上．4．第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上，答在“试卷”上无效．预祝你取得优异成绩!第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题。

每小题3分。

共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．（10湖北武汉）1．有理数－2的相反数是（）（A）2 （B）－2 （C）12（D）－12（10湖北武汉）2．函数y x的取值范围是（）(A)x≥1．(B)x≥－1．(C)x≤1．(D)x≤－1．（10湖北武汉）3．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）（A）x＞－1，x＞2 （B）x＞－1，x＜2（C）x＜－1，x＜2 （D）x＜－1，x＞2（10湖北武汉）4．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”．(A) ①②都正确．(B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确．（10湖北武汉）5．2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( )(A)664×104(B)66.4×l05(C)6.64×106(D)0.664×l07（10湖北武汉）6．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）(A)100°(B)80°(C)70°(D)50°（10湖北武汉）7．若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是( )(A)8．(B)4．(C)2．(D)0．（10湖北武汉）8．如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是(A) (B) (C) (D)（10湖北武汉）9．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）(A)（13，13）(B)（―13，―13）(C)（14，14）(D)（－14，－14）（10湖北武汉）10．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠AC'B的平分线交⊙O于D，则CD长为（）(A) 7(B)(C)(D) 9（10湖北武汉）11．随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2007—2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元．下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×(1+29%)－4500×(1－33%)]万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到280255280(1)255-⨯+万人次。

湖北省襄阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3*12=36分）1．（3分）（•襄阳）2的相反数是（）A．﹣2 B．2C．D．考点：相反数．分析：根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：2的相反数是﹣2．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）（•襄阳）四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15180用科学记数法表示为（）A．1.581×103B．1.581×104C．15.81×103D．15.81×104考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：15180=1.581×104，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（•襄阳）下列运算正确的是（）A．4a﹣a=3 B．a•a2=a3C．（﹣a3）2=a5D．a6÷a2=a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、4a﹣a=3a，选项错误；B、正确；C、（﹣a3）2=a6，选项错误；D、a6÷a2=a4，选项错误．故选B．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．4．（3分）（•襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．解答：解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选C．点评：本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．5．（3分）（•襄阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：根据不等式组的解法求出不等式组的解集，再根据＞，≥向右画；＜，≤向左画，在数轴上表示出来，从而得出正确答案．解答：解：，由①得：x≤1，由②得：x＞﹣3，则不等式组的解集是﹣3＜x≤1；故选D．点评：此题考查了一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线是解题的关键．6．（3分）（•襄阳）如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（）A．55°B．50°C．45°D．40°考点：平行线的性质．分析：首先根据平行线的性质可得∠ABC+∠DCB=180°，进而得到∠BCD的度数，再根据角平分线的性质可得答案．解答：解：∵CD∥AB，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵∠BCD=70°，∴∠ABC=180°﹣70°=110°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=55°，故选：A．点评：此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．7．（3分）（•襄阳）分式方程的解为（）A．x=3 B．x=2 C．x=1 D．x=﹣1考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x+1=2x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．故选C点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．8．（3分）（•襄阳）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：判断出组合体的左视图、主视图及俯视图，即可作出判断．解答：解：几何体的左视图和主视图是相同的，则不同的视图是俯视图，俯视图是D选项所给的图形．故选D．点评：本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，注意理解三视图观察的方向．9．（3分）（•襄阳）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A．18 B．28 C．36 D．46考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线可作一个整体．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，∵△OCD的周长为23，∴OD+OC=23﹣5=18，∵BD=2DO，AC=2OC，∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36，故选C．点评：本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．10．（3分）（•襄阳）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示：若点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上，x1＜x2＜1，y1与y2的大小关系是（）A．y1≤y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1＞y2考点：二次函数图象上点的坐标特征．分析：对于二次函数y=﹣x2+bx+c，根据a＜0，抛物线开口向下，在x＜0的分支上y随x的增大而增大，故y1＜y2．解答：解：∵a＜0，x1＜x2＜1，∴y随x的增大而增大∴y1＜y2．故选：B．点评：此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，本题的关键是（1）找到二次函数的对称轴；（2）掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象性质．11．（3分）（•襄阳）七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量（m3）0.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数（个） 1 2 2 4 1那么这组数据的众数和平均数分别是（）A．0.4和0.34 B．0.4和0.3 C．0.25和0.34 D．0.25和0.3考点：众数；加权平均数．分析：根据众数及平均数的定义，结合表格信息即可得出答案．解答：解：将数据从新排列为：0.2，0.25，0.25，0.3，0.3，0.4，0.4，0.4，0.4，0.5，则中位数为：0.4；平均数为：（0.2+0.25+0.25+0.3+0.3+0.4+0.4+0.4+0.4+0.5）=0.34．故选A．点评：本题考查了众数及平均数的知识，解答本题的关键是熟练掌握中位数及平均数的定义．12．（3分）（•襄阳）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．考点：扇形面积的计算；弧长的计算．分析：首先根据圆周角定理得出扇形半径以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出BC，AC的长，利用S△ABC﹣S扇形BOE=图中阴影部分的面积求出即可．解答：解：连接BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圆弧的三等分点，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，∴∠BAC=30°，∵弧BE的长为π，∴=π，解得：R=2，∴AB=ADcos30°=2，∴BC=AB=，∴AC==3，∴S△ABC=×BC×AC=××3=，∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面积相等，∴图中阴影部分的面积为：S△ABC﹣S扇形BOE=﹣=﹣．故选：D．点评：此题主要考查了扇形的面积计算以及三角形面积求法等知识，根据已知得出∴△BOE和△ABE面积相等是解题关键．二、填空题（3*5=15分）13．（3分）（•襄阳）计算：|﹣3|+=4．考点：实数的运算；零指数幂．分析：分别进行绝对值及零指数幂的运算，然后合并即可得出答案．解答：解：原式=3+1=4．故答案为：4．点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂绝对值，掌握各部分的运算法则是关键．14．（3分）（•襄阳）使代数式有意义的x的取值范围是x≥且x≠3．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，2x﹣1≥0且3﹣x≠0，解得x≥且x≠3．故答案为：x≥且x≠3．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．15．（3分）（•襄阳）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为0.2 m．考点：垂径定理的应用；勾股定理．分析：过O作OC垂直于AB，利用垂径定理得到C为AB的中点，在直角三角形AOC中，由水面高度与半径求出OC的长，即可得出排水管内水的深度．解答：解：过O作OC⊥AB，交AB于点C，可得出AC=BC=AB=0.4m，由直径是1m，半径为0.5m，在Rt△AOC中，根据勾股定理得：OC===0.3（m），则排水管内水的深度为：0.5﹣0.3=0.2（m）．故答案为：0.2．点评：此题考查了垂径定理的应用，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．16．（3分）（•襄阳）襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择古隆中为第一站的概率是．考点：列表法与树状图法．专题：图表型．分析：可以看做是李老师先选择第一站，然后儿子再进行选择，画出树状图，再根据概率公式解答．解答：解：李老师先选择，然后儿子选择，画出树状图如下：一共有9种情况，都选择古隆中为第一站的有1种情况，所以，P（都选择古隆中为第一站）=．故答案为：．点评：本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．（3分）（•襄阳）在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是6或2．考点：图形的剪拼；勾股定理．分析：先根据题意画出图形，此题要分两种情况，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即可求出斜边的长．解答：解：①如图所示：，连接CD，CD==，∵D为AB中点，∴AB=2CD=2；②如图所示：，连接EF，EF==3，∵E为AB中点，∴AB=2EF=6，故答案为：6或2．点评：此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解．三、解答题（69分）18．（6分）（•襄阳）先化简，再求值：，其中，a=1+，b=1﹣．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可解答：解：原式=÷=÷=×=﹣，当a=1+，b=1﹣时，原式=﹣=﹣=﹣．点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19．（6分）（•襄阳）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：根据在Rt△ACD中，tan∠ACD=，求出AD的值，再根据在Rt△BCD中，tan∠BCD=，求出BD的值，最后根据AB=AD+BD，即可求出答案．解答：解：在Rt△ACD中，∵tan∠ACD=，∴tan30°=，∴=，∴AD=3m，在Rt△BCD中，∵tan∠BCD=，∴tan45°=，∴BD=9m，∴AB=AD+BD=3+9（m）．答：旗杆的高度是（3+9）m．点评：此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．20．（6分）（•襄阳）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？考点：一元二次方程的应用．分析：（1）设每轮传染中平均每人传染了x人，根据经过两轮传染后共有64人患了流感，可求出x，（2）进而求出第三轮过后，又被感染的人数．解答：解：（1）设每轮传染中平均每人传染了x人，1+x+x（x+1）=64x=7或x=﹣9（舍去）．答：每轮传染中平均一个人传染了7个人；（2）64×7=448（人）．答：第三轮将又有448人被传染．点评：本题考查了一元二次方程的应用，先求出每轮传染中平均每人传染了多少人数是解题关键．21．（6分）（•襄阳）某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第三小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；概率公式．分析：（1）首先求得总人数，然后求得第四组的人数，即可作出统计图；（2）利用总人数260乘以所占的比例即可求解；（3）利用概率公式即可求解．解答：解：（1）总人数是：10÷20%=50（人），第四组的人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，，中位数位于第三组；（2）该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×260=104（人）；（3）成绩是优秀的人数是：10+6+4=20（人），成绩为满分的人数是4，则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是=0.2．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题22．（6分）（•襄阳）平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（﹣4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函数y=的图象经过点C．（1）求此反比例函数的解析式；（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上；（3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．考点：反比例函数综合题．分析：（1）把点C（3，3）代入反比例函数y=，求出m，即可求出解析式；（2）过C作CE⊥x轴于点E，过D作DF⊥x轴于点F，则△CBE≌△DAF，根据线段之间的数量关系进一步求出点D的坐标，再点D′与点D关于x轴对称，求出D′坐标，进而判断点D′是不是在双曲线；（3）根据C（3，3），D′（﹣3，﹣3）得到点C和点D′关于原点O中心对称，进一步得出D′O=CO=D′C，由S△AD′C=2S△AOC=2×AO•CE求出面积的值．解答：解：（1）∵点C（3，3）在反比例函数y=的图象上，∴3=，∴m=9，∴反比例函数的解析式为y=；（2）过C作CE⊥x轴于点E，过D作DF⊥x轴于点F，则△CBE≌△DAF，∴AF=BE，DF=CE，∵A（﹣4，0），B（2，0），C（3，3），∴DF=CE=3，OA=4，OE=3，OB=2，∴OF=OA﹣AF=OA﹣BE=OA﹣（OE﹣OB）=4﹣（3﹣2）=3，∴D（﹣3，3），∵点D′与点D关于x轴对称，∴D′（﹣3，﹣3），把x=﹣3代入y=得，y=﹣3，∴点D′在双曲线上；（3）∵C（3，3），D′（﹣3，﹣3），∴点C和点D′关于原点O中心对称，∴D′O=CO=D′C，∴S△AD′C=2S△AOC=2×AO•CE=2××4×3=12，即S△AD′C=12．点评：本题主要考查反比例函数综合题的知识点，解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的性质以及点的对称性等知识点，此题难度不大，是一道不错的中考试题．23．（7分）（•襄阳）如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．①当旋转角为60度时，边AD′落在AE上；②在①的条件下，延长DD’交CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；旋转的性质．专题：几何综合题．分析：（1）根据等边三角形的性质可得AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠CAE=60°，然后求出∠BAE=∠DAC，再利用“边角边”证明△BAE和△DAC全等，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）①求出∠DAE，即可得到旋转角度数；②当AC=2AB时，△BDD′与△CPD′全等．根据旋转的性质可得AB=BD=DD′=AD′，然后得到四边形ABDD′是菱形，根据菱形的对角线平分一组对角可得∠ABD′=∠DBD′=30°，菱形的对边平行可得DP∥BC，根据等边三角形的性质求出AC=AE，∠ACE=60°，然后根据等腰三角形三线合一的性质求出∠PCD′=∠ACD′=30°，从而得到∠ABD′=∠DBD′=∠BD′D=∠ACD′=∠PD′C=30°，然后利用“角边角”证明△BDD′与△CPD′全等．解答：（1）证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形．∴AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，即∠BAE=∠DAC，在△BAE和△DAC中，，∴△BAE≌△DAC（SAS），∴BE=CD；（2）解：①∵∠BAD=∠CAE=60°，∴∠DAE=180°﹣60°×2=60°，∵边AD′落在AE上，∴旋转角=∠DAE=60°；②当AC=2AB时，△BDD′与△CPD′全等．理由如下：由旋转可知，AB′与AD重合，∴AB=BD=DD′=AD′，∴四边形ABDD′是菱形，∴∠ABD′=∠DBD′=∠ABD=×60°=30°，DP∥BC，∵△ACE是等边三角形，∴AC=AE，∠ACE=60°，∵AC=2AB，∴AE=2AD′，∴∠PCD′=∠ACD′=∠ACE=×60°=30°，又∵DP∥BC，∴∠ABD′=∠DBD′=∠BD′D=∠ACD′=∠PCD′=∠PD′C=30°，在△BDD′与△CPD′中，，∴△BDD′≌△CPD′（ASA）．故答案为：60．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，以及旋转的性质，综合性较强，但难度不大，熟练掌握等边三角形的性质与全等三角形的判定是姐提到过．24．（9分）（•襄阳）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B（元）．请解答下列问题：（1）分别写出y A、y B与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．考点：一次函数的应用．分析：（1）根据购买费用=单价×数量建立关系就可以表示出y A、y B的解析式；（2）分三种情况进行讨论，当y A=y B时，当y A＞y B时，当y A＜y B时，分别求出购买划算的方案；（3）分两种情况进行讨论计算求出需要的费用，再进行比较就可以求出结论．解答：解：（1）由题意，得y A=（10×30+3x）×0.9=2.7x+270，y B=10×30+3（x﹣20）=3x+240，（2）当y A=y B时，2.7x+270=3x+240，得x=100；当y A＞y B时，2.7x+270＞3x+240，得x＜100；当y A＜y B时，2.7x+270=3x+240，得x＞100∴当2≤x＜100时，到B超市购买划算，当x=100时，两家超市一样划算，当x＞100时在A 超市购买划算．（3）由题意知x=15×10=150＞100，∴选择A超市，y A=2.7×150+270=675元，先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球（10×15﹣20）×30.9=351元，共需要费用10×30+351=651（元）．∵651＜675，∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．点评：本题考查了一次函数的解析式的运用，分类讨论的数学思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是关键．25．（10分）（•襄阳）如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O 于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．（1）求证：DP∥AB；（2）若AC=6，BC=8，求线段PD的长．考点：切线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）连结OD，由AB为⊙O的直径，根据圆周角定理得AB为⊙O的直径得∠ACB=90°，再由ACD=∠BCD=45°，则∠DAB=∠ABD=45°，所以△DAB为等腰直角三角形，所以DO⊥AB，根据切线的性质得OD⊥PD，于是可得到DP∥AB；（2）先根据勾股定理计算出AB=10，由于△DAB为等腰直角三角形，可得到AD==5；由△ACE为等腰直角三角形，得到AE=CE==3，在Rt△AED中利用勾股定理计算出DE=4，则CD=7，易证得∴△PDA∽△PCD，得到===，所以PA=PD，PC=PD，然后利用PC=PA+AC可计算出PD．解答：（1）证明：连结OD，如图，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴∠DAB=∠ABD=45°，∴△DAB为等腰直角三角形，∴DO⊥AB，∵PD为⊙O的切线，∴OD⊥PD，∴DP∥AB；（2）解：在Rt△ACB中，AB==10，∵△DAB为等腰直角三角形，∴AD==5，∵AE⊥CD，∴△ACE为等腰直角三角形，∴AE=CE===3，在Rt△AED中，DE===4，∴CD=CE+DE=3+4=7，∵AB∥PD，∴∠PDA=∠DAB=45°，∴∠PAD=∠PCD，而∠DPA=∠CPD，∴△PDA∽△PCD，∴===，∴PA=PD，PC=PD，而PC=PA+AC，∴PD+6=PD，∴PD=．点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．也考查了圆周角定理定理、等腰直角三角形的性质和三角形相似的判定与性质．26．（13分）（•襄阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x=﹣2．（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．已知以AB为一底边的梯形ABCD 的面积为9．求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．①当t为2秒时，△PAD的周长最小？当t为4或4﹣或4+秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）②点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）根据抛物线的轴对称性可得抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）先根据梯形ABCD的面积为9，可求c的值，再运用待定系数法可求抛物线的解析式，转化为顶点式可求顶点E的坐标；（3）①根据轴对称﹣最短路线问题的求法可得△PAD的周长最小时t的值；根据等腰三角形的性质可分三种情况求得△PAD是以AD为腰的等腰三角形时t的值；②先证明△APN∽△PDM，根据相似三角形的性质求得PN的值，从而得到点P的坐标．解答：解：（1）由抛物线的轴对称性及A（﹣1，0），可得B（﹣3，0）．（2）设抛物线的对称轴交CD于点M，交AB于点N，由题意可知AB∥CD，由抛物线的轴对称性可得CD=2DM．∵MN∥y轴，AB∥CD，∴四边形ODMN是矩形．∴DM=ON=2，∴CD=2×2=4．∵A（﹣1，0），B（﹣3，0），∴AB=2，∵梯形ABCD的面积=（AB+CD）•OD=9，∴OD=3，即c=3．∴把A（﹣1，0），B（﹣3，0）代入y=ax2+bx+3得，解得．∴y=x2+4x+3．将y=x2+4x+3化为顶点式为y=（x+2）2﹣1，得E（﹣2，﹣1）．（3）①当t为2秒时，△PAD的周长最小；当t为4或4﹣或4+秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形．②存在．∵∠APD=90°，∠PMD=∠PNA=90°，∴∠PDM+∠APN=90°，∠DPM+∠PDM=90°，∴∠PDM=∠APN，∵∠PMD=∠ANP，∴△APN∽△PDM，∴=，∴=，∴PN2﹣3PN+2=0，∴PN=1或PN=2．∴P（﹣2，1）或（﹣2，2）．故答案为：2；4或4﹣或4+．点评：考查了二次函数综合题，涉及的知识点为：抛物线的轴对称性，梯形的面积计算，待定系数法求抛物线的解析式，抛物线的顶点式，轴对称﹣最短路线问题，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定的难度．。

二○一○年黑龙江鸡西市初中毕业学业考试数 学 试 卷考生注意：1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题，总分120分 题号 一 二 三总 分核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、填空题（每小题3分，满分30分）1.上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所,装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置, 460000亿瓦用科学记数法表示为 亿瓦.2.函数12y x =-中,自变量x 的取值范围是 .3.如图,点B 在∠DAC 的平分线AE 上,请添加一个适当的条件： ,使△ABD ≌△ABC.(只填一个即可) 4.如图,⊙A 、⊙B 、⊙C 两两不相交,且半径都是2cm,则图中 三个扇形(即阴影部分)面积之和是 cm 2. 5.一组数据3,4,9,x,它的平均数比它唯一的众数大1,则x= ．6.观察下表,请推测第５个图形有 根火柴棍.7.如图, 利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD 的形状，得到 A 1BCD 1,若A 1BCD 1的面积是矩形ABCD 面积的一半,则∠A 1BC 的度数是 . 8.已知关于x 的分式方程2122a x x -=++的解为负数，那么字母a 的取值范围是 . 9.开学初,小明到某商场购物,发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下：购物每满100元,返购物券50元,此购物券在本商场通用,且用购物券购买商品不再返券.小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T 恤、运动鞋,在使用购物券参与购买的情况下,他的实际花费为 元.10.将腰长为6cm,底边长为5cm 的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角,菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的边长是 cm ．二、选择题（每小题3分，满分30分）得分 评卷人得分 评卷人本考场试卷序号（由监考填写）ABC4题图3题图A C D BE 图形序号 2 … 3 1 …6题图ADCD 1A 1B7题图11.下列计算中,正确的是 （ ）A.235236a b a = B.()2224a a -=- C.527 ()=a a D.221x x-=12.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是 （ ）13.在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是25,如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为14,则原来盒里有白色棋子 （ ） A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗 14.如图,二次函数22y x x =--的图象与x 轴交于点A 、O,在抛物线上有一点Ｐ,满足3AOP S ∆=,则点Ｐ的坐标是( )A.(-3,-3)B.(1,-3)C. (-3,-3) 或(-3,1)D. (-3,-3) 或(1,-3) 15.如图,⊙O 的直径AB=10cm,弦CD ⊥AB,垂足为P.若O P ︰O B =3︰5,则CD 的长为 （ ）A.6cmB.4cmC.8cmD.10 cm16.如图，均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过程中,下列图象能大致反映水面高度ｈ随时间ｔ变化规律的是 （ ）17.用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,标有正确小正方体个数的俯视图是( )18.如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于A 、B 两点,过点A 作AC ⊥x 轴于点C.若△ABC 的面积是4,则这个反比例函数的解析式为 （ ）A.2y x =B.4y x =C.8y x =D.16y x =19.若关于x 的一元二次方程为2350(0)ax bx a --=≠,那么46a b -的值是 （ ） A.4 B.5 C.8 D.10A DC B A B CD 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 1 2 3 1 2 3 1 2 18题图yx O A B C h O B t h O C t t h O D h O A t 16题图 A C DP O 15题图B AyO x14题图20.在锐角△ABC 中,∠BAC=60°,BD 、CE 为高,F 是BC 的中点, 连接DE 、EF 、FD.则以下结论中一定正确的个数有 （ ）①EF=FD ②AD ：AB=AE ：AC ③△DEF 是等边三角形 ④BE+CD=BC ⑤当∠ABC=45°时，BE=2DE A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 三、解答题（满分60分）21.（本小题满分5分）化简求值：22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭,其中a =2010,b =2009.22.（本小题满分6分）△ABC 在如图所示的平面直角坐标系中. ⑴ 画出△ABC 关于原点对称的△A 1B 1C 1. ⑵ 画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2. ⑶ 请直接写出△AB 2A 1 的形状.23. （本小题满分6分）综合实践活动课上,老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形, 即“梯形ABCD ，AD ∥BC ，AD=2分米，AB=5分米，CD=22分米，梯形的高是 2分米”．请你计算裁得的梯形ＡＢＣＤ中BC 边的长度．24. (本小题满分7分）去年，某校开展了主题为“健康上网,绿色上网”的系列活动.经过一年的努力,取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时也调查了使用网络的学生上网的最主要目的,并用得到的得分 评卷人 得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人--- EDFAB C20题图Ay xO 1 23 -1 -2 -31-2 -3 2 CB-13数据绘制了下面两幅统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题： ⑴在这次调查中,初二该班共有学生多少人？⑵如果该校初二有660名学生,请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人？⑶请将图2空缺部分补充完整, 并计算这个班级使用网络的学生中,每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？25.(本小题满分8分）运动会前夕,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分.下图是两人之间的距离y （米）与小明离开家的时间x （分钟）之间的函数图象,根据图象回答下列问题： ⑴请直接写出小明和小亮比赛前的速度.⑵请在图中的( )内填上正确的值,并求两人比赛过程中y 与x 之间的函数关系式.（不用写自变量x 的取值范围）⑶若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇？得分 评卷人y （米） 5404401 3 5 x （分）7 （ ）O 4% 14% 40% ％ 看新闻 查找学 习资料 其它上 网目的 游戏 娱乐图2（注：每组数据只含最大值，不含最小值.）时间（小时）5 1015 20 25300~2 0 人数（人） 2~4 4~6 6以上 5 25 18 52 图126. (本小题满分8分）平面内有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直线MN.过点C 作CE ⊥MN 于点E,过点B 作BF ⊥MN 于点F.当点E 与点A 重合时（如图1）,易证:AF+BF=2CE.当三角板绕点A 顺时针旋转至图2、图3的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF 、BF 、CE 之间又有怎样的数量关系,请直接写出你的猜想,不需证明.得分 评卷人N C A B F (E) 图1 M N A C BEF 图2 M N A CB E F 图3 M得分评卷人27. (本小题满分10分）在“老年节”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团,共有253名老人报名参加.旅行前,旅行社承诺每车保证有一名随团医生,并为此次旅行请了7名医生,现打算选租甲、乙两种客车,甲种客车载客量为40人/辆,乙种客车载客量为30人/辆.⑴请帮助旅行社设计租车方案.⑵若甲种客车租金为350元/辆,乙种客车租金为280元/辆,旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？⑶旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更好的照顾游客,决定同时租45座和30座的大小两种客车.大客车上至少配两名随团医生,小客车上至少配一名随团医生,为此旅行社又请了4名医生.出发时,旅行社先安排游客坐满大客车,再依次坐满小客车,最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率,请直接写出旅行社的租车方案.得分评卷人28. (本小题满分10分）如图,矩形OABC 在平面直角坐标系中,若OA 、OC 的长满足()22230OA OC -+-=.⑴求B 、C 两点的坐标.⑵把△ABC 沿AC 对折,点B 落在点B ′处,线段AB ′与x 轴交于点D,求直线BB ′的解析式．⑶在直线BB ′上是否存在点P,使△ADP 为直角三角形？若存在,请直接写出 P 点坐标；若不存在,请说明理由.xB ′BAy CDO。

2010湖北武汉市中考数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项： 1. 本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成。

全卷共6页，三大题，满分120 分。

考试用时120分钟。

2. 答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位。

3. 答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂 黑。

如需改动，用橡皮擦干净后。

再选涂其它答案，不得答在“试卷”上。

4. 第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上。

答在“试卷”上无效。

预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷 (选择题，共36分)一、选择题 (共12小题，每小题3分，共36分) 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。

1. 有理数-2的相反数是 (A) 2 (B) -2 (C)21 (D) -21。

2. 函数y =1-x 中自变量x 的取值范围是 (A) x ≥1 (B) x ≥ -1 (C) x ≤1 (D) x ≤ -1 。

3. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是(A) x > -1，x >2 (B) x > -1，x <2 (C) x < -1，x <2 (D) x <-1，x >2 。

4. 下列说法： “掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”； “从一副普通扑克牌中任意抽取 一张，点数一定是6”；(A) 都正确 (B) 只有 正确 (C) 只有 正确 (D) 都错误 。

5. 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为(A) 664⨯104 (B) 66.4⨯105 (C) 6.64⨯106 (D) 0.664⨯107 。

6. 如图，△ABC 内有一点D ，且DA =DB =DC ，若∠DAB =20︒，∠DAC =30︒，则∠BDC 的大小是 (A) 100︒ (B) 80︒ (C) 70︒ (D) 50︒ 。