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高三教学质量抽测试题文科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分150分。
考试用时120分钟．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共60分）注意事项：I ．第Ⅰ卷共12小题。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。
一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，满分60分．每小题只有一项是符合题目要求的．）1．设集合}1|{>=x x A ，集合}3|{x y x B -==，则=B A A ．),0[+∞B ．)1,(-∞C ．),1[+∞D ．]3,1(2．复数z 满足i z i +=-7)21(，则复数=z A ．1+3iB ． l-3iC ．3+ iD ．3-i3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 A ．3x x y +=B ．x y 3=C ．x y 2log =D ．xy 1-= 4．执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x 的个数为A ．1B ．2C ．3D ．45．已知实数a 、b ，则“a >b ”是“22b a >”的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知，等比数列}{n a 的公比为正数，且25932a a a =，22=a ，则=1aA ．21B ．22 C ．2D ．27．如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为A ．32B ．3C ．22D ．48．已知函数①x x y cos sin +=，②x x y cos sin 22=，则下列结论正确的是A ．两个函数的图象均关于点)04(，π-成中心对称 B ．两个函数的图象均关于直线4π-=x 对称 C ．两个函数在区间)44(ππ，-上都是单调递增函数 D ．可以将函数②的图像向左平移4π个单位得到函数①的图像 9．函数xy -=11ln的图象大致为10．若O 为△ABC 所在平面内任一点，且满足0)2()(=-+⋅-，则△ABC 的形状为A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形11．已知a 、b 是正常数，a ≠b ，),0(+∞∈y x 、，不等式y x b a y b x a ++≥+222)(（*式）恒成立（等号成立的条件是bx ay =)，利用（*式）的结果求函数))210((2192)(，∈-+=x x x x f 的最小值 A.121B.169C.25D ．11+6212．已知A 、B 、P 是双曲线12222=-by a x 上的不同三点，且A 、B 关于坐标原点对称，若直线P A 、PB 的斜率乘积32=⋅PB PA k k ，则该双曲线的离心率等于 A ．25 B ．26C ．2D ．315 第Ⅱ卷（共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共10道题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卷相应位置上．）13．=-++10lg 333log 120tan 33ln 0e_________14．已知函数1)1ln()(-+-=x x x f ，函数零点的个数是________15．设z =x +y ，其中x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤-≥+k y y x y x 0002，若z 的最大值为2014，则k 的值为_______．16.给出下列命题：①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；②某只股票经历10个跌停（下跌10%）后需再经过10个涨停(上涨10%)就可以回到原来的净值；③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越差。
2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学本试卷分第Ｉ卷和第II 卷两部分，共4页。
满分150分，考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效。
第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+第Ｉ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1) 已知,,a b R i ∈是虚数单位. 若a i +＝2bi -，则2()a bi +=(A) 34i -(B) 34i + (C) 43i -(D) 43i +(2) 设集合2{|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤，则A B =(A) (0,2](B) (1,2)(C) [1,2)(D) (1,4)(3) 函数21()log 1f x x =-的定义域为(A) (0,2)(B) (0,2](C) (2,)+∞(D) [2,)+∞(4) 用反证法证明命题：“设,a b 为实数，则方程30x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是 (A) 方程30x ax b ++=没有实根(B) 方程30x ax b ++=至多有一个实根(C) 方程30x ax b ++=至多有两个实根 (D) 方程30x ax b ++=恰好有两个实根(5) 已知实数,x y 满足(01)x ya a a <<<，则下列关系式恒成立的是 (A) 33x y >(B) sin sin x y >(C) 22ln(1)ln(1)x y +>+(D)221111x y >++ (6) 已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是(A) 0,1a c >>(B) 1,01a c ><<(C) 01,1a c <<> (D) 01,01a c <<<<(7) 已知向量(1,3),(3,)a b m ==. 若向量,a b 的夹角为6π，则实数m =(A) 23(B) 3(C) 0(D) 3-(8) 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。
保密★启用并使用完毕前淄博市2013—2014学年度高三模拟考试试题文 科 数 学本试卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．共4页，满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|02}A x x =<<，{|(1)(1)0}B x x x =-+>，则A B =A ．()01，B ．()12，C ．(,1)(0,)-∞-+∞D ．(,1)(1,)-∞-+∞ 2．在复平面内，复数2ii+ 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知tan =2α，那么sin 2α的值是A ．45-B ． 45C ．35-D ．354．在等差数列{}n a 中，已知3810a a +=，则753a a +=A ．10B ．18C ．20D ．285．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为2，则输出的x 的值为A ．3B ．126C ．127D ．1286．设1a >，0b >，若2a b +=，则121a b+-的最小值为A ．3+B ．6C ．D ．7．把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，形成的三棱锥A BCD -的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为ABC D8．下列说法正确．．的是 A ．“p q ∨为真”是“p q ∧为真”的充分不必要条件；B ．设有一个回归直线方程为ˆ2 1.5yx =-，则变量x 每增加一个单位，ˆy 平均减少1.5个单位； C ．若[],0,1a b ∈，则不等式2214a b +<成立的概率是4π； D ．已知空间直线,,a b c ，若a b ⊥，b c ⊥，则//a c ．9．过抛物线24y x =焦点F 的直线交其于A ，B 两点，O 为坐标原点．若||3AF =，则AOB ∆的面积为 A ．22B ．2C ．223 D ．2210．若函数()f x 的导函数在区间(),a b 上的图像关于直线2a bx +=对称，则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是A ．①④B ．②④C ．②③D ．③④第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知函数()f x 为奇函数，当0x >时，2()log f x x =，则满足不等式()0f x >的x 的取值范围是 ．12．已知变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤+-≤-+0101205x y x y x ，则2z x y =+的最大值是 ．13．已知向量a 、b 的夹角为060，且||2a = ，||1b = ，则向量a 与向量2a b + 的夹角等于 ．14．已知点()()2,0,0,2A B -，若点C 是圆2220x x y -+=上的动点，则ABC △面积的最小值为 ．15．对于大于1的自然数m 的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：3331373152,39,4,5171119……⎧⎧⎪⎧⎪⎪===⎨⎨⎨⎩⎪⎪⎩⎪⎩．仿此，若3m 的“分裂数”中有一个是2015， 则m = ．三、解答题：本大题6小题，共75分 16．（本题满分12分）已知向量1sin ,22x a ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，)1,2sin 2cos 3(x x b -= ，函数b a x f ⋅=)(，ABC ∆ 三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .（Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）若()1,f B C +=1a b ==，求ABC ∆的面积S ． 17．（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形11BBC C 是矩形，1BB ⊥平面ABC ，CA CB =，11A B ∥AB ，112AB A B =，E ，F 分别是AB ，1AC 的中点．（Ⅰ）求证：EF ∥平面11BBC C ； （Ⅱ）求证：11C A ⊥平面11ABB A ． 18．（本题满分12分）参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题： （Ⅰ）求参加数学抽测的人数n 、抽测成绩的中位数及分数分别在[)80,90，[]90,100内的人数；（Ⅱ）若从分数在[]80,100内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在[]90,100内的概率．19．(本题满分12分) 在数列{}n a 中，112a =-，121n n a a n -=--*(2,)n n N ≥∈，设n n b a n =+． （Ⅰ）证明：数列{}n b 是等比数列； （Ⅱ）求数列{}n nb 的前n 项和n T ；（Ⅲ）若1()2nn n c a =-，n P 为数列221n n nn c c c c ⎧⎫++⎨⎬+⎩⎭的前n 项和，求不超过2014P 的最大的整数． 20．（本题满分13分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为12，右焦点2F 到直线1:340l x y +=的距离为35． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过椭圆右焦点F 2斜率为k （0k ≠）的直线l 与椭圆C 相交于E F 、两点，A 为椭圆的右顶点，直线AE AF ,分别交直线3x =于点M N ,，线段MN 的中点为P ，记直线2PF 的斜率为k '，求证：k k '⋅为定值．21．（本题满分14分）已知函数x x x f ln )(=，2)(2-+-=ax x x g （ 2.71e ≈，a R ∈）．（Ⅰ）判断曲线)(x f y =在点（1，)1(f ）处的切线与曲线)(x g y =的公共点个数； （Ⅱ）当1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，若函数)()(x g x f y -=有两个零点，求a 的取值范围．一模数学试题参考答案及评分说明2014.3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．A 7．D 8．B 9．C 10．D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．（文科）(1,0)(1,)-+∞ 12．9 13．（文科）6π（或030） 14．（文科）3 15．（文科）45三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（文科 本题满分12分）解：（Ⅰ）由题意得1()sin sin )2222x x x f x a b =⋅=-+21cos sin 2222x x x =-+=212cos 1sin 23+--x x =x x cos 21sin 23+πsin()6x =+ ，…………3分令πππ2π2π262k x k -≤+≤+ ()Z k ∈ 解得2ππ2π2π 33k x k -≤≤+ ()Z k ∈ 所以函数()f x 的单调增区间为2ππ2π,2π33k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()Z k ∈ .………………6分 （Ⅱ） 解法一：因为()1,f B C +=所以πsin()16B C ++=，又(0,π)B C +∈，ππ7π(,)666B C ++∈,所以πππ,623B C B C ++=+=，所以2π3A =, …………………………8分由正弦定理Bb A a sin sin =把1a b ==代入，得到1sin 2B = …………10分得6B π= 或者56B π= ，因为23A π= 为钝角，所以56B π=舍去所以π6B =，得π6C =.所以，ABC ∆的面积111sin 1222S ab C ==⋅=. ……………………12分 解法二：同上（略）2π3A =, …………………………8分 由余弦定理，2222cos a b c bc A =+-，得231c c =++，1c =或3-（舍去）10分所以，ABC ∆的面积11sin 1122S bc A ==⋅⋅=. ……………………12分 17．（文科 本题满分12分）证明：（Ⅰ）连接1BC ，因为 E 、F 分别是AB ,1AC 的中点，所以EF ∥1BC ．………………………2分又因为 EF ⊄平面11BBC C ，1BC ⊂平面11BBC C ， 所以 EF ∥平面11BBC C ．…………4分（Ⅱ）连结1A E ，CE .因为 1BB ⊥平面ABC ，1BB ⊂平面11A ABB ， 所以 平面11A ABB ⊥平面ABC …………………………………………6分 因为 CA CB =，E 是AB 的中点， 所以CE AB ⊥所以 CE ⊥平面11A ABB ． …………………………………………8分 因为 11B A ∥BA ,111=2B A BA BE =所以 四边形11A EBB 为平行四边形，所以 11//BB A E . ……………………10分 又 11//BB CC ，所以 11//A E CC 所以 四边形11A ECC 为平行四边形， 则 11C A ∥CE . 所以 11C A ⊥平面11ABB A ． …………………12分 18．（文科 本题满分12分）解：（Ⅰ）分数在[)50,60内的频数为2，由频率分布直方图可以看出，分数在[]90,100内同样有2 人． ……………………………………………2分， 由2100.008n=⨯， 得25n = ， ……………………………………………3分 茎叶图可知抽测成绩的中位数为73 ． …………………………………4分∴分数在[)80,90之间的人数为()25271024-+++= ……………………5分参加数学竞赛人数25n =，中位数为73，分数在[)80,90、[]90,100内的人数分别为4 人、2 人． ………………………………………6分（Ⅱ）设“在[]80,100内的学生中任选两人，恰好有一人分数在[]90,100内”为事件M ，将[)80,90内的4人编号为a b c d ,,, ；[]90,100内的2人编号为A B , 在[]80,100内的任取两人的基本事件为：,,ab ac ad aA aB ,,,bc bd ,,,bA bB ,cd cA cB dA dB AB ,,,,,共15个…………………………………………9分其中，恰好有一人分数在[]90,100内的基本事件有,aA aB ,,bA bB ,,cA cB dA ,,dB ,共8个故所求的概率得()8=15P M ………………………11分答：恰好有一人分数在[]90,100内的概率为815………………………12分 19．(文科 本题满分12分)解证：（Ⅰ）由121n n a a n -=--两边加2n 得，12()1n n a n a n -+=+- ……2分 所以11(1)2n n a n a n -+=+-， 即 112n n b b -=，数列{}n b 是公比为2的等比数列…3分其首项为11111122b a =+=-+=，所以1()2n n b = …………………………4分 （Ⅱ）1()22n n n nnb n =⋅= ……………………………………5分234112*********n n n n nT --=++++++L ①122345112341222222n n n n nT +-=++++++L ② ①-②得2341111111111222222222n n n n n n nT ++=+++++-=--所以 222n n n T +=-………………………………………………8分 (Ⅲ)由(Ⅰ)得1()2nn a n =-，所以n c n =22221111111(1)1n n n n c c n n c c n n n n n n ++++==+=+-++++ ……………10分 201411111111(1)(1)(1)(1)12233420142015P =+-++-++-+++- 120152015=-所以不超过2014P 的最大的整数是2014．………………………………12分20．（文科 本题满分13分） 解证：（Ⅰ）由题意得21==a c e1=，……………………………2分所以1c =，2=a ，所求椭圆方程为13422=+y x ． …………………… 4分 （Ⅱ）设过点()1,0P 的直线l 方程为：)1(-=x k y ，设点),(11y x E ，点),(22y x F …………………………………5分将直线l 方程)1(-=x k y 代入椭圆134:22=+y x C 整理得：01248)34(2222=-+-+k x k x k ………………………………… 6分 因为点P 在椭圆内，所以直线l 和椭圆都相交，0∆>恒成立，且3482221+=+k k x x 341242221+-=⋅k k x x …………………………7分直线AE 的方程为：)2(211--=x x y y ，直线AF 的方程为：)2(222--=x x y y 令3=x ，得点113,2y M x ⎛⎫ ⎪-⎝⎭，223,2y N x ⎛⎫⎪-⎝⎭，所以点P 的坐标121213,222y y x x ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭………………………………… 9分直线2PF 的斜率为)22(41130)22(21'22112211-+-=---+-=x y x yx y x y k4)(24)(32414)(2)(241212121212121211212++-++-⋅=++-+-+=x x x x k x x k x kx x x x x y y y x x y ……… 11分将34124,34822212221+-=+=+k k x x k k x x 代入上式得：222222224128234134343'412844244343k k k k k k k k k k kk k -⋅-⋅+++=⋅=---+++ 所以'k k ⋅为定值43- ………………………………… 13分21．（文科 本题满分14分） 解：（Ⅰ）()ln 1f x x '=+，所以斜率(1)1k f '== …………………………2分又(1)0f =，曲线在点（1，0）处的切线方程为1-=x y …………3分由222(1)101y x ax x a x y x ⎧=-+-⇒+-+=⎨=-⎩ ……………………4分 由△=22(1)423a a a --=--可知：当△>0时，即1-<a 或3>a 时，有两个公共点； 当△=0时，即1-=a 或3=a 时，有一个公共点；当△<0时,即31<<-a 时，没有公共点 ……………………7分 （Ⅱ）)()(x g x f y -==x x ax x ln 22++-，由0=y 得x x x a ln 2++= ……………………8分 令x x x x h ln 2)(++=，则 2(1)(2)()x x h x x-+'= 当1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，由 ()0h x '= 得 1x = …………………10分 所以，)(x h 在1,1e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，在[]1,e 上单调递增 因此，3)1()(min ==h x h ……………………11分由11()21h e ee =+-，2()1h e e e =++比较可知1()()h h e e> 所以，当3a <≤21e e++时，函数)()(x g x f y -=有两个零点.……………14分。
淄博一中高三学年第一学期阶段检测一数学（文科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x≤3}，则M ∩ N =( )（A）[1,2) (B) [1,2] (C) ( 2,3](D) [2,3]2、函数f(x)＝的零点个数为( )（A）3 (B) 2 (C) 1 (D) 03、函数y＝的定义域为( )（A）(－4，－1) (B) (－4，1) (C) (－1，1) (D) (－1,1]4、函数的值域为( )（A）(B)(C)(D)5、下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是( )（A）(B)(C)(D)6、已知函数，若，则等于( )（A）b (B) -b (C)(D)7、设，，，则( )（A）a<c<b (B) b<c<a (C) a<b<c (D) b<a<c8、已知sin＝,则cos(－2)＝( )(A)－(B)(C)(D)－9、函数y＝Asin(ωx＋)(A＞0,ω＞0,||＜)的图象如图所示，则y的表达式为( )（A）y＝2sin(＋) (B) y＝2sin(－)(C) y＝2sin(2x＋) (D) y＝2sin(2x－)10、要得到函数y＝sinx的图象，只需将函数y＝cos(x－)的图象 ( )（A）向右平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向左平移个单位11、函数的图像是 ( )12、函数f(x)=（x>2）的最小值是( )（A）1 (B)2 (C)3 (D) 4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13、设，则14、已知则的值为__________15、设为定义在R上的奇函数，当时，为常数），则_________________16、给出下列命题：① 存在实数使sincos＝1成立；② 存在实数使sin＋cos＝成立；③ 函数y＝sin(－2x)是偶函数；④ x＝是函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴的方程。
山东省淄博市十第一中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量⊥，|﹣|=2，定义：=λ+（1﹣λ ），其中0≤λ≤1．若?=，则||的最大值为( )A．B．C．1 D．参考答案：C考点：平面向量数量积的运算；函数的最值及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：画出草图，通过⊥、|﹣|=2可得||=1，利用=λ+（1﹣λ ）可得B、P、D、C 四点共线，结合=||cosα，可得当B、P两点重合时||最大，计算即可．解答：解：如图，记=，=，=，=，＜，＞=α．∵⊥，|﹣|=2，∴||=1，∵=λ+（1﹣λ ），∴B、P、D、C四点共线，∵=?=||?||cosα=1?||cosα，∴在上的投影为，∴当B、P两点重合时，||最大，此时α=，||=||=1，故选：C．点评：本题考查平面向量的几何意义，涉及到向量的加、减法运算法则，三点共线的向量表示，向量的投影等知识，注意解题方法的积累，属于难题．2. 在中“”是“为钝角三角形”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A略3. 如图，网格纸上校正方形的边长为1，粗线画出的某几何体的三视图，其中俯视图的右边为一个半圆，则此几何体的体积为（）A．16+4πB．16+2πC．48+4πD．48+2π参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知，该几何体的左边是底面面积为16，高为3的四棱锥，右边为半个圆锥，且其底面半径为2，高为3，即可求出其体积．【解答】解：由三视图可知，该几何体的左边是底面面积为16，高为3的四棱锥，右边为半个圆锥，且其底面半径为2，高为3，故体积为=16+2π，故选B．4. 函数f(x)＝则f(log23)等于()．参考答案：D5. 在同一个坐标系中画出函数，的部分图象，其中且，则下列所给图象中可能正确的是（）参考答案：C略6. 则（）A． B． C． D．参考答案：C 7. 已知|x-a|<b的解集为{x|2<x<4}, 则实数a等于( )A．1 B. 2 C.3 D. 4参考答案：C略8. 命题“?x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定为( )A．?x∈R，x2﹣2x+4≥0B．?x∈R，x2﹣2x+4＞0C．?x?R，x2﹣2x+4≤0D．?x?R，x2﹣2x+4＞0参考答案：B考点：全称命题；命题的否定．专题：计算题．分析：本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定即可．解答：解：∵命题“?x∈R，x2﹣2x+4≤0”，∴命题的否定是“?x∈R，x2﹣2x+4＞0”故选B．点评：本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化．9. 已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数k等于（e 为自然对数的底数）（）A．1 B．2 C. e D．2e参考答案：C根据分段函数的表达式画出函数图像得到函数是单调递增的，由图像知道函数和函数第一段相切即可，设切点为（x,y ）则根据导数的几何意义得到解得，k=e.故答案为：C.10. 定义在上的函数满足，任意的都有是的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件参考答案：C 因为；，且关于对称，所以时，反之也成立：时，，所以选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若等比数列的第项是二项式展开式的常数项，则.参考答案：12. 已知存在实数a,满足对任意的实数b,直线y=-x+b 都不是曲线的切线，则实数a 的取值范围是.参考答案：略13. 设和是抛物线上的两个动点，在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为．对重复以上过程，又得一抛物线，以此类推．设如此得到抛物线的序列为，若抛物线的方程为，经专家计算得，则.参考答案：-114. 已知集合，，若，则 ．参考答案：15. 如图，长方形的四个顶点为O(0，0)，A(2,0)，B(2,4)，C(0,4)，曲线经过点B ．现将一质点随机投入长方形OABC 中，则质点落在图中阴影区域的概率是▲参考答案：因为B(2,4)在曲线上，所以，解得，所以曲线方程为，因为，所以阴影部分的面积为，所以质点落在图中阴影区域的概率是。
§4-4 化学式的相关计算 相对原子质量 H-1 O-16 一个H2O分子的质量=2个氢原子的质量 + 1个氧原子的质量 解：H2O的相对分子质量=氢的相对原子质量× 2 + 氧的相对原子质量× 1=1×2＋16 × 1=18 （例题1）计算水的相对分子质量？ 化学式中各原子相对原子质量的总和叫做相对分子质量。
1.计算相对分子质量（Mr） Mr(Fe3O4)=56 ×3+16×4=232 解：Mr(O2)=16+16=16×2=32 （试一试）计算下列物质的相对分子质量（Mr） O2 Fe3 O4 Na2SO4 Ca (OH)2Mr(Na2SO4)=23×2＋32＋16×4=376 Mr( Ca (OH)2 )=40+(16+1) ×2=74 水中氢元素质量：氧元素质量=氢的相对原子质量× 2 ：氧的相对原子质量×1=（1×2）：（16 × 1）=1：8=A元素的相对原子质量乘以A原子个数: B元素的相对原子质量乘以B原子个数 : …... （结论）化合物中各元素的质量比 2、计算物质组成元素的质量比 （例题2）计算CO2中碳元素和氧元素的质量比。
解： CO2中碳元素和氧元素的质量比为 12:（16×2） =3:8 答： CO2中碳元素和氧元素 的质量比为3:8。
（试一试）分别计算H2O和H2O2中 氢元素和氧元素的质量比。
解：水中氢元素和氧元素的质量比为 （1×2）∶16＝1∶8 答：水中氢元素和氧元素的质量比为1∶8。
解：过氧化氢中氢元素和氧元素的质量比为 （1×2）∶（16×2）=1∶16 答：过氧化氢中氢元素和氧元素的质量比为1∶16。
注意： 1.NH4NO3中N的原子个数？ 2.(NH4)2SO4中N的原子个数？（挑战自我） 分别计算NH4NO3和(NH4)2SO4两种物质中组成元素的 质量比 解： NH4NO3中氮、氢、氧三种元素的质量比为 （14×2）∶（1×4）∶（16×3） =7∶1∶12 答： NH4NO3中氮、氢、氧三种元素的质量比为7∶1∶12 解： (NH4)2SO4中氮、氢、硫、氧四种元素 的质量比为（14×2）∶（1×8）∶32∶（16×4） =7∶2∶8∶16 答： (NH4)2SO4中氮、氢、硫、氧四种元素 的质量比为7∶2∶8∶16。
淄博一中2013—2014学年度第一学期阶段性检测高一数学试卷 （10月）（满分150分 时间：120分钟）一、选择题（给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每题5分，共60分） 1．给出下列关系：①{a}⊆{a} ②{1,2,3}={1,3,2} ③Φ⊂≠{0} ④Φ∈{0} ⑤Φ={0}⑥0∈{0} ⑦{1,2}∈{1,2,3}，其中正确的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 52.若集合M={-1 , 0 , 1}，N={x| x(x -1) = 0},则M ∪N=（ ） A ．{-1 , 1 } B. {-1，0} C. {-1 , 0 , 1} D. {0 , 1}3. 集合}213|{A *<-<-∈=x N x ,集合A 的真子集个数是( )A. 3个B. 4个C. 7个D. 8个4. 设集合M={x|―1≤x<2},N={x|x―k≤0},若M ∩N ≠φ,则k 的取值范围是（ ） A. k ≤2 B. k ≥―1 C. k>―1 D. ―1≤k<25. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A ．f (x )=2x ，g (x )=( x )2B ．f (x )= 112--x x ,g (x )=x +1 C ．f (x )=|x |,g (x )=2xD ．f (x )=11-⋅+x x ,g (x )=12-x6. 已知f(x)=⎩⎪⎨⎪⎧ 0 x<0π x=0x+1 x>0,则f[f(―1)]=( ) A.0 B.1 C. π D. π＋17. 有关函数单调性的叙述中，正确．．的是（ ） A. y= ― 2x 在定义域上为增函数 B.y=1x 2+1在[0,＋∞）上为增函数； C.y=―3x 2―6x 的减区间为[―1，＋∞） D.y=ax ＋3在（―∞，＋∞）上必为增函数8. 下列函数中为偶函数的是（ ）A.y=|x ＋1|B. y=x 2―xC.y=x 3＋x D. y=2x 4＋3x 29.函数f （x ）= - x 2+ax+b,若f(1)=f(3),则下面正确的说法是（ ）A ．f(0)<f(5)<f(2)B ．f(5)<f(0)<f(2)C ．f(2)<f(0)<f(5)D ．f(0)<f(2)<f(5) 10.函数f(x)= x 2―4kx-3在[―1，3]上为单调函数，则k 的取值范围是（ ）A.k ≥32B.k ≤- 12-C.― 12≤k ≤32D. k ≤- 12-或k ≥3211 .向高为H 的水平瓶中注水，注满为止。
-第一学期期末考试高三数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共l2小题．每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1． 已知全集,R U =集合{}{}0107,732<+-=<≤=x x x B x x A ，则)(B A C R ⋂ 等于( )()()(]()(][)()[)+∞⋃∞-+∞⋃∞-∞+⋃∞-+∞⋃∞-,53,.,53,.C .53,.,53,.D B A 2.命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是（ ）.A 不存在01,23≤+-∈x x R x .B 存在01,23≤+-∈x x R x.C 存在01,23>+-∈x x R x .D 对任意的01,23>+-∈x x R x 3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若,62118a a +=则=9S （ ） 54.A 45.B 36.C 27.D432.A21616.+B48.C 23216.+D5．已知,是非零向量，且满足,)2(,)2(⊥-⊥-则与的夹角是（ ）6.πA 3.πB 32.πC 65.πD 6．设,y x z +=其中y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤-≥+k y y x y x 0002，若z 的最大值为6，则z 的最小值为（ ）2.-A3.-B4.-C5.-D7．设向量),25sin ,25(cos ),55sin ,55(cos ︒︒=︒︒=若t 是实数，则-的最小值为（ ）22.A 21.B 1.C 2.D8．已知直线,,n m 平面βα,，给出下列命题： ①若,,βα⊥⊥n m 且,n m ⊥则;βα⊥ ②若,//,//βαn m 且,//n m 则;//βα ③若,//,βαn m ⊥且,//n m 则;βα⊥④若,//,βαn m ⊥且,//n m 则.//βα 其中正确的命题是（ ） .A ①③ .B ②④.C ③④ .D ①④9．函数B x A x f ++=)sin()(φω的图象如下图所示，则)(x f 的解析式与()3()2()1()0(f f f f f S +++++= 的值分别为（ ）2009,12sin 21)(.=+=S x x f A π24021,12sin 21)(.=+=S x x f B π 24023,12sin 21)(.=+=S x x f C π 2010,12sin 21)(.=+=S x x f D π10．在ABC ∆中，AC AC A A sin sin 2cos cos 2cos sin -+=是角C B A ,,成等差数列的（ ） .A 充分非必要条件 .B 必要非充分条件.C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件11．已知M 是ABC ∆内的一点，且,30,32︒=∠=∙BAC 若MCA MBC ∆∆,和MAB ∆的面积分别为y x ,,21，则y x 41+的最小值是（ ）20.A 18.B 16.C 19.D 12．函数)1,0()(log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21内单调递增，则a 的取值范围（ ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,41.A ⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,43.B ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,49.C ⎪⎭⎫ ⎝⎛49,1.D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
