大学物理(上册)_动量 动量守恒定律(1)
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动量、冲量及动量守恒定律动量和动量定理一、动量1.定义:运动物体的质量和速度的乘积叫动量;公式p=m v;2.矢量性:方向与速度的方向相同.运算遵循平行四边形定则.3.动量的变化量(1)定义:物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量),Δp=p′-p(矢量式).(2)动量始终保持在一条直线上时的运算:选定一个正方向,动量、动量的变化量用带有正负号的数值表示,从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正负号仅代表方向,不代表大小).4.与动能的区别与联系:(1)区别:动量是矢量,动能是标量.(2)联系:动量和动能都是描述物体运动状态的物理量,大小关系为E k=p22m或p=2mE k.二、动量定理1.冲量(1)定义:力与力的作用时间的乘积.公式:I=Ft.单位:牛顿·秒,符号:N·s.(2)矢量性:方向与力的方向相同.2.动量定理(1)内容:物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量.(2)公式:m v′-m v=F(t′-t)或p′-p=I.3.动量定理的应用碰撞时可产生冲击力,要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间.要防止冲击力带来的危害,就要减小冲击力,设法延长其作用时间.(缓冲)题组一对动量和冲量的理解1.关于物体的动量,下列说法中正确的是() A.运动物体在任一时刻的动量方向,一定是该时刻的速度方向B.物体的动能不变,其动量一定不变C.动量越大的物体,其速度一定越大D.物体的动量越大,其惯性也越大2.如图所示,在倾角α=37°的斜面上,有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2s的时间内,物体所受各力的冲量.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)3.(2014·西安高二期末)下列说法正确的是() A.动能为零时,物体一定处于平衡状态B.物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动C.物体所受合外力不变时,其动量一定不变D.动能不变,物体的动量一定不变4.如图所示,质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动,经过时间t1速度为零然后又下滑,经过时间t2回到斜面底端,滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中,重力对滑块的总冲量为()A.mg sin θ(t1+t2) B.mg sin θ(t1-t2) C.mg(t1+t2) D.05.在任何相等时间内,物体动量的变化总是相等的运动可能是()A.匀速圆周运动B.匀变速直线运动C.自由落体运动D.平抛运动题组二动量定理的理解及定性分析1跳远时,跳在沙坑里比跳在水泥地上安全,这是由于()A.人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小B.人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小C.人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小D.人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小2.一个小钢球竖直下落,落地时动量大小为0.5 kg·m/s,与地面碰撞后又以等大的动量被反弹.下列说法中正确的是()A.引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹力的冲量B.引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力与其自身重力的合力的冲量C.若选向上为正方向,则小钢球受到的合冲量是-1 N·sD.若选向上为正方向,则小钢球的动量变化是1 kg·m/s3.如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度v抽出纸条后,铁块掉到地面上的P点,若以2v速度抽出纸条,则铁块落地点为()A.仍在P点B.在P点左侧C.在P点右侧不远处D.在P点右侧原水平位移的两倍处题组三动量定理的有关计算1.一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5 m,据测算两车相撞前速度约为30 m/s,则:(1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动,试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大?(2)若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s,求这时人体受到的平均冲力为多大?动量守恒定律一、系统、内力与外力1.系统:相互作用的两个或多个物体组成一个力学系统.2.内力:系统中,物体间的相互作用力.3.外力:系统外部物体对系统内物体的作用力.二、动量守恒定律1.内容:如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变.2.表达式:对两个物体组成的系统,常写成:p1+p2p1′+p2′或m1v1+m2v2m1v1′+m2v2′.3.成立条件(1)系统不受外力作用.(2)系统受外力作用,但合外力为零.三、动量守恒定律的普适性动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域.四、对动量守恒定律的理解1.研究对象相互作用的物体组成的系统.2.动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合外力为零.(2)系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远远小于内力.此时动量近似守恒.(3)系统所受到的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒.3.动量守恒定律的几个性质(1)矢量性.公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量,只有它们在同一直线上,并先选定正方向,确定各速度的正、负(表示方向)后,才能用代数方法运算.(2)相对性.速度具有相对性,公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度,一般取相对地面的速度.(3)同时性.相互作用前的总动量,这个“前”是指相互作用前的某一时刻,v1、v2均是此时刻的瞬时速度;同理,v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度.例1如图所示,A、B两物体质量之比m A∶m B=3∶2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑.当弹簧突然释放后,则()A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成系统的动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成系统的动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成系统的动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C 组成系统的动量守恒针对训练下列情形中,满足动量守恒条件的是()A.用铁锤打击放在铁砧上的铁块,打击过程中,铁锤和铁块的总动量B.子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中,子弹和木块的总动量C.子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁的总动量D.棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量1.把一支弹簧枪水平固定在小车上,小车放在光滑水平地面上,枪射出一颗子弹时,关于枪、弹、车,下列说法正确的是()A.枪和弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C.枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,可以忽略不计,故二者组成的系统动量近似守恒D.枪、弹、车三者组成的系统动量守恒2.木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上.在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示.当撤去外力后,下列说法正确的是()A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量不守恒C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒D.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量不守恒五、动量守恒定律简单的应用1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义(1)p=p′:(2)Δp1=-Δp2(3)Δp=0 (4)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′2.应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象;(2)分析研究对象所受的外力;(3)判断系统是否符合动量守恒条件;(4)规定正方向,确定初、末状态动量的正、负号;(5)根据动量守恒定律列式求解.例2将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上,水平面光滑.开始时甲车速度大小为3 m/s,乙车速度大小为2 m/s,方向相反并在同一直线上,如图所示.(1)当乙车速度为零时,甲车的速度多大?方向如何?(2)由于磁性极强,故两车不会相碰,那么两车的距离最小时,乙车的速度是多大?方向如何?题组一对动量守恒条件的理解1.关于系统动量守恒的条件,下列说法中正确的是()A.只要系统内存在摩擦力,系统的动量就不可能守恒B.只要系统中有一个物体具有加速度,系统的动量就不守恒C.只要系统所受的合外力为零,系统的动量就守恒D.系统中所有物体的加速度都为零时,系统的总动量不一定守恒2.如图所示,物体A的质量是B的2倍,中间有一压缩弹簧,放在光滑水平面上,由静止同时放开两物体后一小段时间内() A.A的速度是B的一半B.A的动量大于B的动量C.A受的力大于B受的力D.总动量为零3.在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧,如图所示,用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态.将两小车及弹簧看成一个系统,下面说法正确的是()A.两手同时放开后,系统总动量始终为零B.先放开左手,再放开右手后,动量不守恒C.先放开左手,后放开右手,总动量向左D.无论何时放手,两手放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零题组二动量守恒定律的简单应用4.在高速公路上发生一起交通事故,一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车,碰撞后两辆车接在一起,并向南滑行了一小段距离后停下,根据测速仪的测定,长途客车碰前以20 m/s的速率行驶,由此可判断卡车碰撞前的行驶速率()A.小于10 m/s B.大于20 m/s,小于30 m/sC.大于10 m/s,小于20 m/s D.大于30 m/s,小于40 m/s5.将静置在地面上质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A. m M v 0B. M m v 0C. M M -mv 0 D. m M -mv 0 6.质量为M 的木块在光滑水平面上以速度v 1向右运动,质量为m 的子弹以速度v 2水平向左射入木块,要使木块停下来,必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( )A.(M +m )v 1m v 2B.M v 1(M +m )v 2C.M v 1m v 2D.m v 1M v 27.质量为M 的小船以速度v 0行驶,船上有两个质量均为m 的小孩a 和b ,分别静止站在船头和船尾.现小孩a 沿水平方向以速率v (相对于静止水面)向前跃入水中,然后小孩b 沿水平方向以同一速率v (相对于静止水面)向后跃入水中,则小孩b 跃出后小船的速度方向________,大小为________(水的阻力不计).题组三 综合应用8.光滑水平面上一平板车质量为M =50 kg ,上面站着质量m=70 kg的人,共同以速度v0匀速前进,若人相对车以速度v=2 m/s向后跑,问人跑动后车的速度改变了多少?。
大学物理大一知识点物理是一门研究自然界运动和物质基本规律的科学,它贯穿于我们生活的方方面面。
作为大学物理的大一学生,我们需要掌握一些重要的知识点,这些知识点将为我们今后的学习提供坚实的基础。
在本文中,我将向大家介绍大学物理大一的一些重要知识点。
1. 牛顿运动定律牛顿运动定律是经典力学的基础,它包括第一定律、第二定律和第三定律。
- 第一定律,也被称为惯性定律,指出物体在没有外力作用时将保持静止或匀速直线运动的状态。
- 第二定律,描述了物体受力和加速度之间的关系,它的数学表达式为F=ma,其中F表示作用力,m表示物体的质量,a表示物体的加速度。
- 第三定律,也称为作用-反作用定律,指出任何作用力都将有一个与之大小相等、方向相反的反作用力存在。
2. 动能与动能守恒定律动能是物体运动时所具有的能量,它由物体的质量和速度决定。
动能守恒定律指出,在没有外力做功和能量损耗的情况下,系统的总动能保持不变。
3. 动量与动量守恒定律动量是物体运动过程中的物理量,它等于物体质量乘以速度。
根据动量守恒定律,一个封闭系统中各个物体的动量之和在时间上保持不变。
4. 万有引力定律与重力万有引力定律是由牛顿提出的用来描述天体之间相互作用的定律。
根据该定律,两个物体之间的引力与它们的质量成正比,与它们的距离平方成反比。
重力是地球对物体的吸引力,它是万有引力在地球表面上的表现。
重力的大小与物体的质量有关,与物体的重量成正比。
5. 力学中的功与功率功是力对物体运动所做的机械能转移,它等于作用力与物体位移之积。
功率则是功在单位时间内转移的能量,它等于所做功的大小除以所需的时间。
6. 力与运动学力与运动学是物理中两个重要的分支,它们相互关联且相互影响。
运动学研究物体的运动规律,力学研究力对物体的影响。
7. 牛顿万有引力与行星运动牛顿万有引力定律的应用之一是解释行星运动。
根据牛顿引力定律,行星绕太阳运动的轨道是椭圆形。
8. 物体静电学静电学研究物体之间的电荷分布以及由此产生的相互作用。
大学物理动量动量守恒定律
物理学中,动量是描述物体运动的一种量度。
它是由物体的质量和它的速度相乘而得到的。
换句话说,动量是物体的运动量。
在物理学中,动量也被称为动量矢量,它的单位是千克·米/秒(kg·m/s)。
动量守恒定律是一个重要的物理定律,它是指在一个闭合系统内,如果没有外力作用其上,那么这个系统的总动量将会保持不变。
这个定律适用于所有物体,无论是静止或运动的,无论它们是同向运动或相向运动的。
动量守恒定律可以用以下方式表述:在一个系统内,所有物体的总动量在任何时刻都保持不变。
这意味着,如果一个物体的动量增加,那么另一个物体的动量必须减少,以保持系统的总动量不变。
一个常见的例子是在弹性碰撞中,两个物体相互碰撞并且弹回。
在这种情况下,物体的动量守恒,因为每个物体都会在碰撞前和碰撞后拥有相同的动量。
碰撞前后,两个物体的动能总和也保持不变。
另一个例子是在火箭推进器中,燃料的喷射会产生反冲力,使火箭向前加速。
在这种情况下,燃料的质量减少,但系统的总动量仍保持不变。
这是因为火箭推进器在释放燃料的同时产生了相等而相反的动量。
动量守恒定律对于理解运动的基本原理至关重要,它可以用来解决许多物理问题。
例如,当两个物体以不同的速度运动,碰撞后它们的速度会如何变化。
使用动量守恒定律,可以准确计算碰撞后物体的速度和能量分配。
总的来说,动量守恒定律是物理学中的核心原则之一,并且在物理学的许多分支中都有广泛的应用。
通过了解这个定律,我们可以更深入地理解物体的运动和相互作用,并且能够更准确地预测系统的运动和它们的结果。
理解动量与动量守恒定律大学物理基础知识理解动量与动量守恒定律一、引言在大学物理的学习中,动量与动量守恒定律是非常重要的基础知识。
本文将深入探讨动量的概念、动量守恒定律的原理以及其在实际应用中的重要性。
二、动量的概念动量是物体运动状态的量度,它描述了物体运动的快慢和力量大小。
动量的数学表达式为:动量(p)=质量(m)×速度(v)。
动量是一个矢量量,方向与速度方向一致。
三、动量守恒定律的原理动量守恒定律是物理学中的一个重要定律,它描述了一个封闭系统中动量的总量在时间上保持不变。
如果系统中没有外力作用,系统内物体的总动量将保持恒定不变。
四、动量守恒定律的应用动量守恒定律在实际应用中有着广泛的应用。
以下是一些实际场景中动量守恒定律的应用案例:1.碰撞问题:在碰撞过程中,物体间的动量守恒定律对于解决碰撞后物体的速度和方向等问题非常有用。
例如,在汽车碰撞事故中,通过应用动量守恒定律可以计算撞击后汽车的速度变化。
2.火箭推进原理:火箭推进原理是基于动量守恒定律的。
在火箭发射过程中,燃料的向下排放的动量会推动火箭向上运动,从而实现火箭的升空。
3.体育运动:在各类体育比赛中,动量守恒定律也有着广泛的应用。
例如,篮球运动中,投篮时球员的手臂向上推动篮球,球在空中进一步保持动量守恒,最终命中篮筐。
五、动量守恒定律的实验验证为了验证动量守恒定律,我们可以进行一系列的实验。
例如,可以使用两个小车进行碰撞实验,测量碰撞前后小车的速度和质量,验证动量守恒定律是否成立。
六、结论动量与动量守恒定律是大学物理基础知识中重要的内容。
动量的概念及其守恒定律的原理对于解决实际问题非常有帮助。
通过实验验证动量守恒定律可以加深对其理解。
在日常生活中,我们能够观察到动量守恒定律的应用,了解其在物理世界中的强大作用。
总之,掌握和理解动量与动量守恒定律是大学物理学习中至关重要的一部分。
通过深入学习和实践,我们能够更好地应用这一原理解决实际问题,提高物理学习的效果。
大学物理动量守恒定律(一)引言概述:大学物理中,动量守恒定律是一个重要的物理原理。
它指出在一个孤立系统中,总动量的大小和方向在时间上保持不变。
在本文中,我们将介绍大学物理中的动量守恒定律的基本概念和运用。
正文内容:1. 动量守恒定律的概念1.1 动量的定义1.2 动量守恒的表达方式1.3 动量守恒定律的基本假设1.4 动量守恒定律的起源2. 动量守恒定律的适用范围2.1 孤立系统的概念2.2 非弹性碰撞和完全弹性碰撞区别2.3 动量守恒定律在完全弹性碰撞中的应用2.4 动量守恒定律在非弹性碰撞中的应用3. 动量守恒定律的解析方法3.1 基于物体质量和速度的动量守恒定律公式3.2 动量守恒定律公式的推导过程3.3 动量守恒定律的应用示例3.4 动量守恒定律与能量守恒定律的联系4. 动量守恒定律在实际问题中的应用4.1 车辆碰撞事故中的动量守恒定律4.2 火箭发射中的动量守恒定律4.3 橄榄球比赛中的动量守恒定律4.4 高尔夫球运动中的动量守恒定律4.5 倒水过程中的动量守恒定律5. 动量守恒定律的局限性和拓展5.1 动量守恒定律在相对论中的修正5.2 多物体系统中的动量守恒定律5.3 运动领域中其他守恒定律的关系5.4 与其他物理原理的综合应用总结:动量守恒定律是大学物理中一个重要的概念,它描述了一个孤立系统中总动量不变的现象。
本文介绍了动量守恒定律的基本概念和适用范围,以及在实际问题中的应用和局限性。
理解和掌握动量守恒定律对于分析和解决物理问题具有重要意义,并为进一步研究和探索相关领域提供了基础。