人教版必修一 第四章牛顿运动定律-牛顿运动定律题型归纳

一、实验：伽利略理想斜面实验二、牛一1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．2．意义(1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．(2)指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称为惯性定律．(3)牛顿第一定律描述的只是一种理想状态，而实际中不受力作用的物体是不存在的，当物体受外力但所受合力为零时，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体将保持静止或匀速直线运动状态．3．惯性(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．(2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关．三、实验：加速度与力、质量的关系四、牛二1．表达式：F＝ma，合力的方向与加速度方向相同．2、理解：（1）揭示了a与F、m的定量关系，特别是a与F的几种特殊的对应关系：同时性、同向性、同体性、相对性、独立性（2）牛顿第二定律进一步揭示了力与运动的关系，一个物体的运动情况决定于物体的受力情况和初始状态（3）加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁，无论是由受力情况确定运动情况，还是由运动情况确定受力情况，都需求出加速度五、牛三1．牛顿第三定律的内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．2．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”(1)“三同”：①大小相同；②性质相同；③变化情况相同．(2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生的效果不同．(3)“三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关．34、应用牛顿第三定律应注意的三个问题(1)定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何情况下牛顿第三定律都是成立的．(2)作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果(运动效果或形变效果)往往不同．(3)作用力与反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能牵扯第三个物体．5、应用牛顿第三定律转移研究对象作用力与反作用力，二者一定等大反向，分别作用在两个物体上．当待求的某个力不容易求时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力．如求压力时，可先求支持力．在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此．六、两类问题求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度．七、超重与失重物体处于“超重”或“失重”状态，并不是说物体的重力增大了或减小了（甚至消失了），地球作用于物体的重力始终是存在的且大小也无变化.即使是完全失重现象，物体的重力也没有丝毫变大或变小.当然，物体所受重力会随高度的增加而减小，但与物体超、失重并没有联系.（1） 物体超重或失重是物体对支持面的压力或对悬挂物体的拉力大于或小于物体的实际重力（2） 物体超重或失重与速度的方向和大小无关。

牛顿运动定律的几个问题一力与运动1、一木箱装货物后质量为50kg，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，某人用200N与水平方向成37°角的力斜向上拉着木箱从静止开始运动，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（要求作图并标出必要的符号，）求：（1）木箱受到的滑动摩擦力（2）4秒内运动的位移．2、将质量为0.5 kg的小球以14 m/s的初速度竖直上抛，运动中小球受到的空气阻力大小恒为2.1N，则小球能上升的最大高度是多少？3、如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v0=4m/s从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t=0.5s时刻物块到达最高点，t=1.5s时刻物块又返回底端．求：（1）物块上滑和下滑的加速度大小a1，、a2；（2）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦μ．4、如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ．求人受的支持力和摩擦力．二、共点力平衡问题1、如图,质量为M的物体,在水平力F的作用下,沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动,求水平推力的大小.2、如图所示，有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N、摩擦力f和细绳上的拉力T的变化情况是A．N不变，T变大，f不变B．N不变，T变小，f变小C．N变小，T变大，f不变D．N变大，T变小，f变小3、一上表面粗糙的斜面体放在光滑的水平地面上，斜面的倾角为θ。

若斜面固定，另一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑。

若斜面不固定，而用一推力F作用在滑块上，可使滑块沿斜面匀速上滑，若同时要求斜面体静止不动，就必须施加一个大小为P= 4mgsinθcosθ的水平推力作用于斜面体。

必修一：第四章牛顿定律大题集锦1．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求：图1-70（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点时的速度．2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ．图1-713．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少?4．如图1-72所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度）图1-725．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２）图1-736．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样?（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２）（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）7．把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2，物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求（1）2秒末物块的即时速度．（2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离．8．如图1-74所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求图1-74（1）推力Ｆ的大小．（2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离?9．一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水平方向发球，发球高度为2．4ｍ，网的高度为0．9ｍ．（1）若网球在网上0．1ｍ处越过，求网球的初速度．（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．取ｇ＝10／ｍ·ｓ２，不考虑空气阻力．10．如图1-75所示，质量2．0ｋｇ的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1．0ｋｇ的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0．5，当物块与小车同时分别受到水平向左Ｆ１＝6．0Ｎ的拉力和水平向右Ｆ２＝9．0Ｎ的拉力，经0．4ｓ同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长．（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-7511．如图1-76所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在Ｂ点相切，且ＡＢ段光滑，ＢＣ段粗糙．现有一个离车的ＢＣ面高为ｈ的木块由Ａ点自静止滑下，最终停在车面上ＢＣ段的某处．已知木块、车、船的质量分别为ｍ１＝ｍ，ｍ２＝2ｍ，ｍ３＝3ｍ；木块与车表面间的动摩擦因数μ＝0．4，水对船的阻力不计，求木块在ＢＣ面上滑行的距离ｓ是多少?（设船足够长）图1-7612．如图1-78所示，长为Ｌ＝0．50ｍ的木板ＡＢ静止、固定在水平面上，在ＡＢ的左端面有一质量为Ｍ＝0．48ｋｇ的小木块Ｃ（可视为质点），现有一质量为ｍ＝20ｇ的子弹以ｖ０＝75ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中．已知小木块Ｃ与木板ＡＢ之间的动摩擦因数为μ＝0．1．（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-78（1）求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面时的速度大小ｖ２．（2）若将木板ＡＢ固定在以ｕ＝1．0ｍ／ｓ恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块Ｃ的质量），小木块Ｃ仍放在木板ＡＢ的Ａ端，子弹以ｖ０′＝76ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中，求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面的过程中小车向右运动的距离ｓ．13．如图1-79所示，一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右边放有竖直挡板．现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1ｋｇ，以速度ｖ０＝6ｍ／ｓ从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0．2，Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．图1-79（1）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝4ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长? （2）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝0．5ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?14．如图1-80所示，长木板Ａ右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1．5Ｍ，静止在光滑的水平地面上．小木块Ｂ质量为Ｍ，从Ａ的左端开始以初速度ｖ０在Ａ上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块Ｂ恰好滑到Ａ的左端就停止滑动．已知Ｂ与Ａ间的动摩擦因数为μ，Ｂ在Ａ板上单程滑行长度为ｌ．求：图1-80（1）若μｌ＝3ｖ０２／160ｇ，在Ｂ与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板Ａ做正功还是负功?做多少功?（2）讨论Ａ和Ｂ在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的．如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件．15．在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度ｖＡ向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险（游客正在Ｄ处）经0．7ｓ作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至Ｂ处的游客撞伤，该汽车最终在Ｃ处停下．为了清晰了解事故现场．现以图1-81示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度ｖｍ＝14．0ｍ／ｓ行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点Ａ紧急刹车，经31．5ｍ后停下来．在事故现场测得AB＝17．5ｍ、BC＝14．0ｍ、BD＝2．6ｍ．问图1-81①该肇事汽车的初速度ｖＡ是多大?②游客横过马路的速度大小?（ｇ取10ｍ／ｓ２）16．如图1-82所示，质量ｍＡ＝10ｋｇ的物块Ａ与质量ｍＢ＝2ｋｇ的物块Ｂ放在倾角θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块Ｂ连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数ｋ＝400Ｎ／ｍ．现给物块Ａ施加一个平行于斜面向上的力Ｆ，使物块Ａ沿斜面向上做匀加速运动，已知力Ｆ在前0．2ｓ内为变力，0．2ｓ后为恒力，求（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-82（1）力Ｆ的最大值与最小值；（2）力Ｆ由最小值达到最大值的过程中，物块Ａ所增加的重力势能．17．如图1-83所示，滑块Ａ、Ｂ的质量分别为ｍ１与ｍ２，ｍ１＜ｍ２，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上．用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速度ｖ０向右滑动．突然，轻绳断开．当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块Ａ的速度正好为零．问在以后的运动过程中，滑块Ｂ是否会有速度等于零的时刻?试通过定量分析，证明你的结论．图1-8318．如图1－80所示，质量为1ｋｇ的小物块以5ｍ／ｓ的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为4ｋｇ．经过时间2ｓ以后，物块从木板的另一端以1ｍ／ｓ相对地的速度滑出，在这一过程中木板的位移为0.5ｍ，求木板与水平面间的动摩擦因数．图1－80 图1－8119．如图1－81所示，在光滑地面上并排放两个相同的木块，长度皆为ｌ＝1.00ｍ，在左边木块的最左端放一小金属块，它的质量等于一个木块的质量，开始小金属块以初速度ｖ0＝2.00ｍ／ｓ向右滑动，金属块与木块之间的滑动摩擦因数μ＝0.10，ｇ取10ｍ／ｓ2，求：木块的最后速度．20．如图1－82所示，Ａ、Ｂ两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为ｍＡ＝3ｋｇ、ｍＢ＝6ｋｇ，今用水平力ＦＡ推Ａ，用水平力ＦＢ拉Ｂ，ＦＡ和ＦＢ随时间变化的关系是ＦＡ＝9－2ｔ（Ｎ），ＦＢ＝3＋2ｔ（Ｎ）．求从ｔ＝0到Ａ、Ｂ脱离，它们的位移是多少？图1－82 图1－8321．如图1－83所示，木块Ａ、Ｂ靠拢置于光滑的水平地面上．Ａ、Ｂ的质量分别是2ｋｇ、3ｋｇ，Ａ的长度是0.5ｍ，另一质量是1ｋｇ、可视为质点的滑块Ｃ以速度ｖ0＝3ｍ／ｓ沿水平方向滑到Ａ上，Ｃ与Ａ、Ｂ间的动摩擦因数都相等，已知Ｃ由Ａ滑向Ｂ的速度是ｖ＝2ｍ／ｓ，求：（1）Ｃ与Ａ、Ｂ之间的动摩擦因数；（2）Ｃ在Ｂ上相对Ｂ滑行多大距离？（3）Ｃ在Ｂ上滑行过程中，Ｂ滑行了多远？（4）Ｃ在Ａ、Ｂ上共滑行了多长时间？22．如图1－84所示，一质量为ｍ的滑块能在倾角为θ的斜面上以ａ＝（ｇｓｉｎθ）／2匀加速下滑，若用一水平推力Ｆ作用于滑块，使之能静止在斜面上．求推力Ｆ的大小．图1－84 图1－8523．如图1－85所示，ＡＢ和ＣＤ为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径Ｒ＝2.0ｍ，一个质量为ｍ＝1ｋｇ的物体在离弧高度为ｈ＝3.0ｍ处，以初速度4.0ｍ／ｓ沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度ｇ＝10ｍ／ｓ2，则（1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为多少？（2）试描述物体最终的运动情况．（3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？24．如图1－86所示，一质量为500ｋｇ的木箱放在质量为2000ｋｇ的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离Ｌ＝1.6ｍ，已知木箱与车板间的动摩擦因数μ＝0.484，平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍，平板车以ｖ0＝22.0ｍ／ｓ恒定速度行驶，突然驾驶员刹车使车做匀减速运动，为使木箱不撞击驾驶室．ｇ取1ｍ／ｓ2，试求：（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间．（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多大．图1－86 图1－8725．如图1－87所示，1、2两木块用绷直的细绳连接，放在水平面上，其质量分别为ｍ1＝1.0ｋｇ、ｍ2＝2.0ｋｇ，它们与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.10．在ｔ＝0时开始用向右的水平拉力Ｆ＝6.0Ｎ拉木块2和木块1同时开始运动，过一段时间细绳断开，到ｔ＝6.0ｓ时1、2两木块相距Δｓ＝22.0ｍ（细绳长度可忽略），木块1早已停止．求此时木块2的动能．（ｇ取10ｍ／ｓ2）26．如图1－88甲所示，质量为Ｍ、长Ｌ＝1.0ｍ、右端带有竖直挡板的木板Ｂ静止在光滑水平面上，一个质量为ｍ的小木块（可视为质点）Ａ以水平速度ｖ0＝4.0ｍ／ｓ滑上Ｂ的左端，之后与右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板Ｂ的左端，已知Ｍ／ｍ＝3，并设Ａ与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可以忽略不计，ｇ取10ｍ／ｓ2．求（1）Ａ、Ｂ最后速度；（2）木块Ａ与木板Ｂ之间的动摩擦因数．（3）木块Ａ与木板Ｂ相碰前后木板Ｂ的速度，再在图1－88乙所给坐标中画出此过程中Ｂ相对地的ｖ－ｔ图线．。

牛顿运动定律题型归纳一、瞬不瞬变的问题（牛二律的瞬时性、同一性）1、如图所示，细绳栓一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，求：（1）小球静止时细绳的拉力大小？（2）烧断细绳瞬间小球的加速度？2、如图所示，三物体A、B、C的质量均相等，用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂，当把A、B之间的细绳剪断的瞬间，求三物体的加速度aA、aB、aC。

3、如图，弹簧吊着质量为2m的箱子A，箱放有质量为m的物体B，现对箱子施加竖直向下的力F=3mg，而使系统静止。

撤去F的瞬间，B对A的压力大小为（）A. mgB. 1.5mgC. 2mgD. 2.5mg二、单一物体单一过程的动力学问题力→加速度→运动或运动→加速度→力4、在水平地面上，质量50kg的木箱受到一个与水平面成37°斜向上的拉力作用，已知木箱与地板间的动摩擦因数为0.2,拉力F=150N,木箱沿水平方向向右运动,问经过10s木箱的速度多大?位移多大?5、将一质量为m=2kg的物体以初速度v0=16m/s从地面竖直向上抛出，设在上升和下降过程中所受空气阻力大小恒为12N，g=10m/s2，求：（1）物体上升的最大高度；（2）物体落回地面的速度。

6、如图所示，ad、bd、cd是竖直面三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则（）A. t1＜t2＜t3B. t1＞t2＞t3C. t3＞t1＞t2D. t1=t2=t3三、单一物体多个过程的动力学问题熟练掌握力和运动的关系，会分析物体的运动：F合=0时，物体将保持静止或匀速直线运动；F合≠0且与v0方向相同，物体将做加速直线运动；F合≠0且与v0方向相反，物体将做减速直线运动。

牛顿运动定律一．课前自主回顾知识点1：从亚里士多德到伽利略1．亚里士多德的观点亚里士多德把地面上的运动分为天然运动和受迫运动两类，他认为天然运动不需要力的维持，如气、火等轻的东西向上运动，重的东西向下运动；受迫运动需要力的维持，如拉动水平面上的桌子和推动桌子上的书，有外力推它，才能运动，外力消失，受迫运动也就停止。

2．伽利略的观点在地面上运动的物体之所以会停下来，是因为摩擦力的缘故。

3.伽利略对运动和力的关系的研究(1)理想实验：如图所示，让小球沿一个斜面从静止状态开始滚下，小球将滚上另一个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度，减小右斜面的倾角，小球在这个斜面上仍达到同一高度，但这时它要滚得远些，继续减小右斜面的倾角，球达到同一高度时就会运动的更远。

于是他想到：若将右斜面放平，小球将会永远运动下去。

(2)实验结论：力不是维持物体运动的原因。

【例1】．伽利略的理想斜面实验说明()A．可以不必具体做实验，只通过抽象分析就能得出结论B．亚里士多德的运动和力的关系是错误的C．力是维持物体运动的原因D．力是改变物体运动状态的原因知识点2：牛顿第一定律1．牛顿第一定律的内容一切物体总保持状态或状态，直到有迫使它改变这种状态为止。

2．惯性的概念物体本身要保持不变的性质。

【注意】：1.如何理解牛顿第一定律？(1)明确了惯性的概念：定律的前半句话“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态”，揭示了物体所具有的一个重要的属性——惯性，即物体有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，牛顿第一定律指出一切物体在任何情况下都具有惯性。

因此牛顿第一定律又叫惯性定律。

(2)确定了力的含义：定律的后半句话“直到有外力迫使它改变这种状态为止”，实际上是力的定义，即力是改变物体运动状态的原因，并不是维持物体运动的原因，这一点要切实理解。

(3)定性揭示了力和运动的关系：牛顿第一定律指出物体不受外力作用时的运动规律，它描述的只是一种理想状态，而实际中不受外力作用的物体是不存在的，当物体所受合外力为零时，其效果跟不受外力的作用相同。

人教版高中物理必修一知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习牛顿定律的复习与巩固【学习目标】1.理解牛顿第一定律及惯性,并能运用它解释有关现象。

2.理解牛顿第二定律及其应用。

3.理解牛顿第三定律,分清作用力和反作用力与一对平衡力的区别。

【知识网络】:,(1),(2):⎧⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎩定律的表述一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态直到有外力迫使它改变这种状态为止。

也叫惯性定律牛顿概念:物体本身固有的维持原来运动状态不变的属性,与第一运动状态无关。

质量是惯性大小的量度定律惯性不受外力时表现为保持原来运动状态不变表现受外力时,表现为改变运动状态的难易程度牛顿定律的表述物体的加速度跟所受合外第二定律牛顿运动定律:12(1):F ma F ma=⎧⎪⎨⎪=⎩⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩−→合合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力方向相同定律的数学表达式:作用力和反作用力的概念定律的内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,牛顿方向相反,作用在同一条直线上第三定律作用力、反作用力与一（）作用力、反作用力分别作用在两个物体上对平衡力的主要区别（）一对平衡力作用在同一个物体上两类问题运动牛顿定律的应用:0,(3),,0F a F G a F G a g F ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧−−←−−−⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨=⎨⎪⎩⎪>⎧⎪⎪⎪<⎨⎪⎪==⎪⎩⎩⎧⎪⎨⎪⎩合力加速度是运动和力之间联系的纽带和桥梁平衡状态:静止或匀速直线运动状态(2)共点力的平衡平衡条件向上时超重超重和失重向下时失重时完全失重基本单位:千克(kg)、米(m)、秒(s)力学单位制导出单位七个基本单位：千克、米、秒、摩尔、开尔文、安培、卡德拉⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩【要点梳理】要点一、牛顿第一定律要点诠释：1、前人的思想亚里士多德：运动与推、拉等动作相联系。

■I ［重点详解I川重点1:理解牛顿第一定律的内容，知道什么是惯性，理解质量是惯性大小的量度。

【要点解更I — 1一、牛顿物理学的基石——惯性定律1.牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的外力迫使它改变这种状态。

2.运动状态的改变：如果物体速度的大小或方向改变了，它的运动状态就发生了改变：（1）速度的方向不变，只有大小改变。

（物体做直线运动）（2）速度的大小不变，只有方向改变。

（物体做匀速曲线运动）（3）速度的大小和方向同时发生改变。

（物体做变速曲线运动）二、惯性与质量1 •惯性：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。

2.惯性的量度：质量是物体惯性大小的唯一量度。

3 •惯性与质量的关系（1）惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。

（2）惯性与物体受力情况、运动情况及地理位置均无关。

（3）质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大。

【考向1】牛顿第一定律的理解【例题】由牛顿第一定律可知（）A.力是维持物体运动的原因B.物体只有在不受外力作用时才具有惯性C.静止或匀速直线运动的物体，一定不受任何外力作用D.物体做变速运动时，必定有外力作用【答案】D【解析】由牛顿第一定律可知，力是改变物体的运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，选项A 错误；在任何情况下物体都具有惯性，选项B错误；静止或匀速直线运动的物体，受到的合力为零，并不—定不受任何外力作用，选项C错误；物体做变速运动时，运动状态改变，故必定有外力作用，选项D错误；故选D.考点：牛顿第一定律【考向21对惯性的理解【例题】关于惯性的大小，下列说法哪个是不对的（）• •A.两个质量相同的物体，在阻力相同的情况下，速度大的不容易停下來，所以速度大的物体惯性大；B.上面两个物体既然质量相同，那么惯性就一定相同；C.推动地面上静止的物体比维持这个物体做匀速运动所需的力大，所以静止的物体惯性大；D.在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小【答案】ACD【解析】惯性的大小只与物体的质量有关，与其他因素无关，质量相同的物体惯性相同，故A错误，B 正确.推动静止的物体比推动正在运动的物体费力，是由于最大静摩擦力大于滑动摩擦力，不是由于静止的物体惯性大，实际上静止时与运动时物体的惯性相同，故C错误.同一物体在月球上和地球上惯性一样大，故D 错误，故选ACD.考点：惯性【名师点睛】此题是考查对惯性的理解，需要注意的是：物体的惯性的大小只与质量有关，与其他都无关.而经常出错的是认为惯性与物体的速度有关。

第四章牛顿运动定律章节综合复习题一、多选题1．如图所示，质量均为1kg的两个物体A、B放在水平地面上相距9m，它们与水平地面的动摩擦因数均为μ=0.2．现使它们分别以大小v A=6m/s和v B=2m/s的初速度同时相向滑行，不计物体的大小，取g=10m/s2．则（）A．它们经过2s相遇B．它们经过4s相遇C．它们在距离物体A出发点8m 处相遇D．它们在距离物体A出发点6m 处相遇【答案】AC【解析】对物体A受力分析，均受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：-μmg=m a，故加速度为：a1=-μg=-2m/s2；同理物体B的加速度为：a2=-μg=-2m/s2；B物体初速度较小，首先停止运动，故其停止运动的时间为：；该段时间内物体A的位移为：x A1=v A t1+a1t12=5m；物体B的位移为：x B=v B t1+a2t12=1m；故此时开始，物体B不动，物体A继续做匀减速运动，直到相遇；即在离A物体8m处相遇，1s末A的速度为：v A1=v A+a1t1=4m/s；物体A继续做匀减速运动过程，有：x A2=v A1t2+a2t22=1m；解得：t2=1s；故从出发到相遇的总时间为：t=t1+t2=2s，故AC正确。

故选AC。

2．如下图（a）所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移s的关系如图（b）所示(g＝10 m/s2)，下列结论正确的是（）A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B．弹簧的劲度系数为750 N/mC．物体的质量为2 kgD．物体的加速度大小为5 m/s2【答案】CD【解析】物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，故A错误；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有：mg=k x；拉力F1为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律有：F1+k x-mg=m a；物体与弹簧分离后，拉力F2为30N，根据牛顿第二定律有：F2-mg=m a；代入数据解得：m=2kg；k=500N/m=5N/cm；a=5m/s2；故B错误，C D正确；故选CD。

牛顿运动定律--（第一定律第三定律）一、牛顿第一定律：1．内容：一切物体总保持匀速直线运动运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．2．理解：①定律的前一句话揭示了物体所具有的一个重要属性，即“保持匀速直线运动状态或静止状态”,这种性质叫惯性．牛顿第一定律指出了一切物体在任何情况下都具有惯性．②定律的后一句话“除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态”这实际上是给力下的定义，即力是改变运动状态的原因（力并不是产生和维持物体运动的原因）．③牛顿第一定律指出了物体不受外力作用时的运动规律．实际上，不受外力作用的物体是不存在的．物体所受到的几个力的合力为零时，其运动效果就跟不受外力相同，这时物体的运动状态是匀速直线运动或静止状态．二、牛顿第三定律1．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上．2．表达式：F甲对乙=-F乙对甲，负号表示方向相反．3．意义：揭示了力的作用的相互性，即两个物体间只要有作用就必然会出现一对作用力和反作用力．4．特点：（1）．是同种性质的力如G与G/、F N与F N/、f与f/．（2）．作用在两个物体上，如G作用于人，G/作用于地球．（3）．同时产生、同时消失（甲对乙无作用、乙对甲也无作用）．（4）．不管静止或运动，作用力和反作用力总是大小相等，方向相反．（5）．与物体是否平衡无关．题型1：怎样判断物体运动状态是否发生变化？例1关于运动状态的改变，下列说法正确的是（）A．速度方向不变，速度大小改变的物体，运动状态发生了变化B．速度大小不变，速度方向改变的物体，运动状态发生了变化C．速度大小和方向同时改变的物体，运动状态一定发生了变化D．做匀速圆周运动的物体，运动状态没有改变1. 在以下各种情况中，物体运动状态发生了改变的有（）A．静止的物体 B．物体沿着圆弧运动，在相等的时间内通过相同的路程C．物体做竖直上抛运动，到达最高点过程 D．跳伞运动员竖直下落过程，速率不变2.跳高运动员从地面上跳起，是由于（）A．地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力 B．运动员给地面的压力大于运动员受的重力C．地面给运动员的支持力大于运动员受的重力 D．运动员给地面的压力等于地面给运动员的支持力3.某人用力推原来静止在水平面上的小车，使小车开始运动，此后改用较小的力就可以维持小车做匀速直线运动。

人教版高一物理必修1 第四章牛顿运动定律典型问题精华（含详尽答案）一、选择题1．如下图， A、 B 质量各为 m，置于圆滑水平桌面上，经过细绳和圆滑小定滑轮将 A 与质量为2m 的 C物体连结，整个系统由静止开释，开释后A、 B 之间无相对滑动。

以下判断正确的选项是( )A. 绳中拉力 mgB. 绳中拉力 2mgC. A、B 间摩擦力为 mgD. A、B 间摩擦力为1mg 22．如下图，是直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物质的箱子，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子着落速度的平方成正比，且运动过程中箱子一直保持图示姿态。

在箱子着落过程中，以下说法正确的选项是( )A. 箱内物体一直没有遇到支持力B. 箱子刚从飞机上投下时，箱内物体遇到的支持力最大C. 箱子靠近地面时，箱内物体遇到的支持力比刚投下时大D. 箱内物体遇到的支持力一直等于物体的重力3．静止于粗拙水平面上的物体，遇到方向恒定的水平拉力 F 的作用，拉力 F 的大小随时间变化如图甲所示。

在拉力 F 从 0 渐渐增大的过程中，物体的加快度随时间变化如图乙所示，g 取 10m/s 2。

则以下说法中正确的选项是 ( )A.物体与水平面间的摩擦力先增大，后减小至某一值并保持不变B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C.物体的质量为 6kgD.4s 末物体的速度为 4m/s4．如下图，斜面体搁置在粗拙水平川面上，上方的物块获取一沿斜面向下的初速度沿粗拙的斜面减速下滑，斜面体一直保持静止，在此过程中A.斜面体对物块的作使劲斜向左上方B.斜面体与物块之间的动摩擦因数小于斜面与地面夹角的正切值C.地面对斜面体的摩擦力水平向右D.地面对斜面体的支持力小于物块与斜面体的重力之和5．如下图， A、 B 两球的质量均为m，它们之间用轻弹簧相连，放在圆滑的水平面上，今使劲将球向左推，使弹簧压缩，均衡后忽然将 F 撤去，则在此瞬时()A. A 球的加快度为F/2mB. B 球的加快度为F/mC. B 球的加快度为F/2mD. B 球的加快度为06．对于超重和失重，以下说法正确的选项是A.超重就是物体遇到的重力增大了试卷第 1页，总 4页块， t=2s 时辰传递带忽然被制动而停止．已知滑块与传递带之间的动摩擦因数μ=0.2．则t=2.5s时滑块的速度为（）A. 3m/sB. 2m/sC. 1m/sD. 08．电梯内的水平川板上有一体重计，某人站在体重计上，电梯静止时，体重计的示数为40kg。

第四章《牛顿运动定律》重难点测试一、不定向选题1.物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s ，1 s 后速度的大小变为10 m/s ，关于该物体在这1 s 内的位移和加速度大小有下列说法 ①位移的大小可能小于4 m ②位移的大小可能大于10 m ③加速度的大小可能小于4 m/s 2 ④加速度的大小可能大于10 m/s 2其中正确的说法是 A.②④B.①④C.②③D.①③2.一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s 内的位移为5 m ，则下列说法正确的是( ) A ．物体在第3 s 末的速度一定是6 m/s B ．物体的加速度一定是2 m/s 2 C ．物体在前5 s 内的位移一定是25 m D ．物体在第5 s 内的位移一定是9 m3.做匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点时的速度分别为v 和7v ，经 历的时间为t ，则 A.前半程速度增加3.5 vB.前2t时间内通过的位移为11 v t /4C.后2t时间内通过的位移为11v t /2D.后半程速度增加2v4.A 球由塔顶自由落下，当落下a m 时，B 球自距离塔顶b m 处开始自由落下，两球恰好同时落地，则塔的高度为A.a ＋bB.ba ab +2C.ab a 4)(2+D.222b a +5.在平直公路上行驶的a 车和b 车，其位移—时间(x ­t )图像如图所示，已知b 车的加速度恒定且等于－2 m/s 2，t ＝3 s 时，两车的x ­t 图线刚好相切，则( )A ．a 车做匀速运动且其速度为v a ＝83 m/sB ．t ＝3 s 时a 车和b 车相遇但此时速度不等C ．t ＝1 s 时b 车的速度为10 m/sD ．t ＝0时a 车和b 车的距离x 0＝9 m6.如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A .滑块A 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，滑块A 的加速度a 与拉力F 的关系图像如图乙所示，则长木板B 的质量为(g 取10 m/s 2)( )A ．4 kgB ．3 kgC ．2 kgD ．1 kg7.历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，“另类加速度”定义为A ＝v t －v 0s ，其中v 0和v t 分别表示某段位移s 内的初速度和末速度。

人教版高一物理必修1第四章牛顿运动定律典型问题精炼（含详细答案）一、选择题1．如图所示，A、B质量各为m，置于光滑水平桌面上，通过细绳和光滑小定滑轮将A与质量为2m的C 物体连接，整个系统由静止释放，释放后A、B之间无相对滑动。

下列判断正确的是( )A. 绳中拉力mgB. 绳中拉力2mgC. A、B间摩擦力为mgD. A、B间摩擦力为12 mg2．如图所示，是直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。

在箱子下落过程中，下列说法正确的是( )A. 箱内物体始终没有受到支持力B. 箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C. 箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D. 箱内物体受到的支持力始终等于物体的重力3．静止于粗糙水平面上的物体，受到方向恒定的水平拉力F的作用，拉力F的大小随时间变化如图甲所示。

在拉力F从0逐渐增大的过程中，物体的加速度随时间变化如图乙所示，g取10m/s2。

则下列说法中正确的是( )A. 物体与水平面间的摩擦力先增大，后减小至某一值并保持不变B. 物体与水平面间的动摩擦因数为0.2C. 物体的质量为6kgD. 4s末物体的速度为4m/s4．如图所示，斜面体放置在粗糙水平地面上，上方的物块获得一沿斜面向下的初速度沿粗糙的斜面减速下滑，斜面体始终保持静止，在此过程中A. 斜面体对物块的作用力斜向左上方B. 斜面体与物块之间的动摩擦因数小于斜面与地面夹角的正切值C. 地面对斜面体的摩擦力水平向右D. 地面对斜面体的支持力小于物块与斜面体的重力之和5．如图所示，A、B两球的质量均为m，它们之间用轻弹簧相连，放在光滑的水平面上，今用力将球向左推，使弹簧压缩，平衡后突然将F撤去，则在此瞬间( )A. A球的加速度为F/2mB. B球的加速度为F/mC. B球的加速度为F/2mD. B球的加速度为06．关于超重和失重，下列说法正确的是A. 超重就是物体受到的重力增大了B. 失重就是物体受到的重力减小了C. 完全失重就是物体受到的重力为零块，t=2s 时刻传送带突然被制动而停止．已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2．则t=2.5s 时滑块的速度为（ ）A. 3m/sB. 2m/sC. 1m/sD. 08．电梯内的水平地板上有一体重计，某人站在体重计上，电梯静止时，体重计的示数为40kg 。

高中物理学习材料第四章牛顿运动定律第Ⅰ课时牛顿运动定律1.关于物体的惯性，下述说法中正确的是A.运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大B.静止的火车起动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故C.乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小D.在宇宙飞船中的物体不存在惯性【解析】一切物体都具有惯性，惯性大小仅由物体的质量大小决定，惯性是物体本身的一种属性，与外界因素(受力大小及所处环境)及自身运动状态无关．所以A、B、D错．至于运动速度大的物体不能很快地停下来，是由于初速度越大的物体，在相同阻力作用下，运动时间越长．而静止的火车起动时，速度变化缓慢，是因为火车质量大，惯性大，而不是因为静止的物体惯性大．乒乓球可以快速抽杀，是因为其质量小，惯性小，在相同力的作用下，运动状态容易改变．所以C对．【答案】C2.在向右匀速行驶的车厢内，用细线悬挂一小球，其正下方为a点，b、c两点分别在a点的左右两侧，如图3—1—5所示，烧断细绳，球将落在图3—1—5A.a点B.b点C.c点D.不能确定【解析】由于惯性，在水平方向小球与小车有共同的速度．【答案】A3.锤头松动的时候，把锤柄末端在地面上磕一磕，锤头就牢了，这是利用A.锤头的惯性B.锤柄的惯性C.地面的惯性D.人手的惯性【解析】锤柄受阻于地面，而锤头因具有惯性而继续向下运动．【答案】A4.如图(俯视图)3—1—6所示，以速度v匀速行驶的列车车厢内有一水平光滑桌面，桌面上的A处有一小球．若车厢中旅客突然发现小球沿图中虚线从A运动到B，则由此可判断列车图3—1—6A.减速行驶，向南转弯B.减速行驶，向北转弯C.加速行驶，向南转弯D.加速行驶，向北转弯【解析】桌面水平且光滑，所以小球在水平方向上不受外力作用，以地面为参考系，小球以初态速度做匀速直线运动．旅客所观察到的应是小球相对于列车的运动．小球沿初速方向向前滚动，表明小球的对地位移比列车的对地位移大，故列车正减速．在南北方向上，小球无对地位移，所以，只有当列车的对地位移向南时，小球相对于列车的位移向北，也就是旅客看到小球向北偏移一段距离．所以列车向南转弯．【答案】A5.关于作用力和反作用力，下列说法正确的是A.作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，在一条直线上，因而合力为零B.作用力和反作用力是同一性质的力C.作用力和反作用力同时产生，同时消失D.地球对重物的作用力大于重物对地球的反作用力【答案】B C6.关于作用力和反作用力，下列说法中正确的有A.凡是大小相等、方向相反、作用在同一直线上且分别作用在两个物体上的两个力，必定是一对作用力和反作用力B.弹力和摩擦力总有其反作用力，重力没有反作用力C.作用力和反作用力总是同时产生，同时消失D.相互作用的物体，无论接触与否，运动状态如何，牛顿第三定律都是适用的【解析】任何力的作用都有反作用力，重力的反作用力作用于地球上；牛顿第三定律反映了物体间相互作用的普遍规律，与物体是否接触和运动状态无关．【答案】C D7.甲乙两队拔河比赛，甲队获胜，若不计绳子的质量，下列说法正确的是A.甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力B.甲队对地面的摩擦力大于乙队对地面的摩擦力C.甲乙两队与地面间的最大静摩擦力大小相等，方向相反D.甲乙两队拉绳的力相等【答案】B D8.以卵击石，鸡蛋破碎，下列说法正确的是A.鸡蛋对石头的力小于石头对鸡蛋的力B.鸡蛋对石头的力大于石头对鸡蛋的力C.鸡蛋对石头的力与石头对鸡蛋的力平衡D.鸡蛋对石头的力与石头对鸡蛋的力性质相同【答案】D9.从牛顿第二定律可知，无论怎么小的力都可以使物体产生加速度，但是用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍然静止，这是因为A.推力比静摩擦力小B.物体有加速度，但太小，不易被察觉C.物体所受推力比物体的重力小D.物体所受的合外力仍为零【答案】D10.静止在光滑水平面上的物体受到水平恒定拉力F作用，则下列说法正确的是A.F刚作用的瞬时，物体立即获得速度和加速度B.F刚作用的瞬时，物体立即获得加速度，但速度仍为零C.经过一段时间，物体速度增加，加速度也增加D.当撤去外力F时，加速度立即变为零，物体做匀速直线运动【解析】mF a =，有力立即产生加速度；at v =∆，速度改变需要时间t ． 【答案】B D 11.质量为m 的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F 的水平恒力拉木块，其加速度为a ，当拉力方向不变，大小变为F 2时，木块的加速度为'a ，则A.a a ='B.a a 2'<C.a a 2'>D.a a 2'=【解析】ma F F f =- ① '2ma F F f =- ② （摩擦力f F 不变）22'>--=ff F F F F a a 所以 a a 2'> 【答案】C12.如3—1—7图所示，一个物块在光滑水平面上向右滑行，从它接触弹簧起到弹簧压缩量最大这一过程中，加速度大小的变化情况是 ，速度大小的变化情况是 ．图3—1—7【解析】弹力增大，加速度增大；弹力方向与速度方向相反，所以物体做减速运动．【答案】增大；减小 第Ⅱ课时 动力学的两类基本问题1.如图3—2—12甲表示某质点所受的合外力随时间做周期性变化的关系，各段合外力大小相同，作用时间相同，设质点从静止开始运动，由此可判定图3—2—12vA.质点向前运动，再返回停止B.质点来回往复运动C.质点始终向前运动D.质点向前运动一段时间后停止【解析】质点在一周内先匀加速运动再匀减速运动，运动方向始终不变．t v —图线如图 所示．【答案】C2.一木块用轻绳吊着在竖直方向上运动(以向上的方向为正方向)，它的t v —图线如图3—2—13所示，则下列说法中正确的有 A.s t 8=时木块运动方向向下B. s t 10=时木块的加速度为零C.s 6末绳的拉力小于s 2末绳的拉力D.s 12末时物体位于出发点之下【解析】s 4~0物体做匀加速运动，s s 8~4物体做匀速运动，s s 10~8物体向上做匀减速运动，s 12~10物体做初速度为零的反方向匀加速运动，s 12末物体尚未回到出发点．【答案】C3.普通战斗机的飞行速度大约为s m /800，空中飞行的秃鹰质量为kg 5，身长约为m 5.0，一架战斗机在空中与秃鹰相撞，秃鹰对飞机的撞击力约为A.N 410B.N 210 C N 610 D N 810【解析】秃鹰飞行的速度与飞机的速度相比可以忽略，即当两者的相对位移为秃鹰的体长时，秃鹰与飞机有共同的速度，由as v 22=N s m s v a 5222104.6/5.028002⨯=⨯== N ma F 6102.3⨯==．【答案】C4.物体在平行于斜面向上的力F 作用下沿光滑斜面匀加速上升，如图3—2—14所示，若突然撤去力F ，则在撤去力F 瞬间，物体将A.立即下滑B.立即静止C.立即具有沿斜面向下的加速度D.仍然具有沿斜面向上的速度撤去力F时的受力分析图3—2—14【解析】在撤去F 的瞬间，物体由于惯性，具有向上的速度．而此时的加速度由该时刻的合外力决定，受力分析如图所示，ma mg F ==θsin 合 θsin g a = 方向沿斜面向下．【答案】C D5.如图3—2—15所示，质量kg M 1=的小球穿在斜杆上，杆与水平方向成︒=30θ的角，球与杆间的摩擦系数为6/3=μ．小球受到竖直向上的拉力N F 30=，则小球沿杆上滑的加速度为 (g 取2/10s m )图3—2—15【解析】受力分析如图所示．θθcos cos mg F F N -= ①ma F mg F f =--θθsin sin ②N f F F μ= ③解得 2/5s m a =【答案】2/5s m6.法国人劳伦特·菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演，他从m 30高的塔上跳下准确地落入水池中，若已知水对他的阻力(包括浮力)是他重力的5.3倍，他在空中时空气对他的阻力是他重力的2.0倍，试计算需要准备一个至少深度为 米的水池．(g 取2/10s m )【解析】他在空中的加速度1a 21/8s m m F mg a f =-=设其入水的速度为v H a v 122=在水中的加速度大小为2a 22/255.3s m mmg mg a =-= 当他头向下刚好运动到水底时，速度为零，h a v 222= （h 为水池深度）由以上各式得 m H a a h 6.921==【答案】9.67.如图3—2—16所示，质量分别为m 和m 2的物块A 、B ，中间用一轻质弹簧相连，B 下方有一托板C ，A 、B 、C 都处于静止状态，现突然撤去托板C ，在B 、C 分离的瞬间，A 的加速度为 ，B 的加速度为 ．AB 图3—2—16CA B图-甲图-乙【解析】平衡时A 、B 的受力分析如图-甲、图-乙所示，撤去托板C 的瞬时，A 的受力不变，合力为零，加速度为零．而对B ma mg mg F F 232==+=合 g a 5.1=【答案】0，g 5.18.质量kg m 10=的物体，以s m v /200=的初速度滑上倾角︒=37θ的斜面，物体与斜面间的滑动摩擦力是它们间弹力的2.0倍，取2/10s m g =．求：(1)物体所受的滑动摩擦力的大小(2)物体向上运动的时间(3)物体沿斜面向上运动的最大距离．【解析】⑴N mg F f 1637cos 2.0=︒=(2)ma mg mg =︒+︒37cos 2.037sin 2/6.737cos 2.037sin s m g g a =︒+︒=s av t 63.20== ⑶m av s 3.26220== 9.某质量为kg 60的同学做立定起跳，他先屈膝下蹲使人的重心下降m 4.0，后蹬地起跳，已知他蹬地起跳用时s 4.0，求(1)他蹬地的平均作用力(2)他离地后还能上升多高？(g 取2/10s m )【解析】⑴第一阶段人蹬地向上加速 由221at s =得 22/52s m ts a == ma mg F =- N a g m F 900)(=+=⑵人离开地面时的速度s m at v /20==以后人做竖直上抛运动 m gv h 2.0220== 10.如图3—2—17所示，水平传送带长m L 4=，始终以s m v /2=的速率运动．现将一个小物块从传送带的左端由静止释放，已知物块与传送带间的滑动摩擦力大小等于重力的2.0倍，求物块从左端运动到右端经历的时间．如果使小物块用最短的时间从传送带的左端运动到右端，传送带的速度至少为多大？（2/10s m g =）图3—2—17【解析】小物块加速至速度为s m /2，然后以s m /2的速度运动到传送带右端．ma mg =μ 2/2s m g a ==μ由at v = s av t 1== m at s 12121==m m s L s 3)14(12=-=-= s s v s t 5.12322=== s t t t 5.221=+= 物块始终加速用时最短 由as v 22= s m s m as v /4/4222=⨯⨯==11.如图3—2—18所示，倾角为θ的斜面固定在电梯上，质量为m 的物体静止在斜面上，当电梯以加速度a 竖直向上加速运动时，物体保持与斜面相对静止，则此时物体受到的支持力和摩擦力是多大？θ图3—2—18【解析】物体受重力mg 、沿斜面向上的摩擦力f F 、垂直斜面的支持力N F 作用，受力分析如图所示．ma mg F F N f =-+θθcos sin ①v0sin cos =-θθN f F F ②θsin )(a g m F f += θcos )(a g m F N +=．12.如图3—2—19所示小车的右壁用轻细线悬挂一个质量kg m 4=的小球，细线与右壁夹角︒=37θ．⑴当小车以21/5s m a =的加速度向右加速运动时，小球对细线的拉力和对右壁的压力分别为多大？⑵当小车以22/10s m a =的加速度向右加速运动时，两力又分别为多大？(取2/10s m g =)图3—2—19x 图-甲图-乙【解析】设小球刚好对右壁没有压力时的加速度为0a ，受力分析如图图-甲所示．037tan ma mg =︒ 20/5.737tan s m g a =︒=⑴021/5a s m a <=，弹力1N F 方向向左，受力分析如图-乙所示．11137sin ma F F N =-︒ ①mg F =︒37cos 1 ②解得 N F 501= N F N 101=⑵022/10a s m a >=，小球已经离开车壁02=N F ， N mg ma mg F 2402)()(2222==+=第Ⅲ课时 连接体问题 超重·失重1.如图3—3—11所示，质量为2m 的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为1m 的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角，则A.车厢的加速度为θsin gABA B C 图3—3—13O AB 图3—3—12B.绳对物体1的拉力为θcos /1g mC.底板对物体2的支持力为g m m )(12-D.物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m【解析】a m g m 11tan =θ θtan g a =绳子拉力 θcos /1g m F = 支持力 θcos /12g m g m F N -=摩擦力 θtan 22g m a m F f ==【答案】B D2. 如图3—3—12所示，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连． 它们一起在光滑水平面上作简谐运动．振动过程中A 、B之间无相对运动．设弹簧的劲度系数为k ．当物体离开平衡位 置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于A.0B.kxC.kx M m )(D.kx mM m )(+ 【解析】首先由整体法，当B A 、一起偏离平衡位置的位移为x 时a m M kx F )(+==合 mM kx a += 对A kx m M m ma F f +== 【答案】D 3.如图3—3—13所示，A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，A 和C(包括支架)的总质量为1m ，B 为铁片，质量为2m ，整个装置用轻绳悬挂于O 点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中， 轻绳上拉力F 的大小为A.g m F 1=B.g m m F g m )(211+<<C.g m m F )(21+=D. g m m F )(21+>【解析】隔离B ，由于B 加速向上运动，所以g m F 2>吸隔离A 和C ，它处于静止，g m g m F g m F 211+>+=吸【答案】D4.如图3—3—14所示，两个重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为θ的斜面上，设A 、B 的质量分别为m 、M ，A 与B 的动摩擦因数为1μ，B 与斜面间的动摩擦因数为2μ，两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面下滑，在这一过程中，A 受到的摩擦力为 ．图3—3—16图3—3—15【解析】把A 、B 作为一个整体，设其下滑加速度为a ，由牛顿第二定律a m M g m M g m M )(cos )(sin )(2+=+-+θμθ)cos (sin 2θμθ-=g a由于θsin g a < 可见A 随B 一起下滑过程中，必然受到B 对它沿斜面向上的摩擦力，设A 受到的摩擦力为F ，则 ma F mg =-θsinθμθμθθθcos )cos (sin sin sin 22mg mg mg ma mg F =--=-=【答案】θμcos 2mg5.如图3—3—15所示，一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的光滑定滑轮，绳的一端 系一质量kg m 15=的重物，重物静止于地面上，有一质量kg m 10'=的猴子，从绳的另一端沿绳向上爬，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为 ．(g 取2/10s m )【解析】由于重物恰好不离开地面，所以绳子的最大拉力N mg F 150==对猴子 a m g m F ''=- 得 2/5s m a =【答案】2/5s m6.如图3—3—16所示，一细线的一端固定于倾角为︒45的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线的另一端拴一质量为m 小球，当滑块至少以加速度a = 向左运动时，小球对滑块的压力等于零．当滑块以g a 2=的加速度向左运动时，线中拉力F = ．【解析】当小球对滑块的压力恰好为零时对小球 ma mg F =︒=45tan 合 g 45tan =︒=g a当g a 2=时，mg g m mg ma mg F 5)2()()()(2222=⨯+=+=【答案】g mg 57.美国密执安大学五名学航空航天工程的大学生搭乘NASA 的“Vomit Comet ”飞机，参加了“低重力学生飞行机会计划”(Reduced Gravity Student Flight OpportunitiesProgram)”．飞行员将飞机开到空中后，让其自由下落，以模拟一种无重力的环境，每次下落过程中，可以获得持续s 25之久的零重力状态，这样，大学生们就可以进行不受引力影响的实验．若实验时飞机离地面的高度不得低于m 500，大学生们最大可以承受的支持力为重力的2倍，则飞机的飞行高度至少应为多少米？(g 取2/10s m )【解析】飞机下落的过程分为自由落体运动和匀减速运动．自由落体运动 m gt s 31252121== 匀减速运动加速度的大小 ma mg F N =-由于 mg F N 2= 所以 g a =可见，自由落体运动和匀减速运动的位移相等，即m s s 312512==所以 m m s s H 675050021=++=8.某市规定卡车在市区一特殊路段不得超过h km /36．有一卡车在紧急情况下紧急刹车，车轮刹死滑动一段距离后停止．交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长是m 9，从厂家的技术手册中查得该车轮胎和地面的动摩擦因数是8.0．(1)假设你是这位交警，请你判断卡车是否超速行驶？(假定刹车后卡车做匀减速直线运动)(2)减少刹车距离是避免交通事故的最有效的途径．刹车距离除与汽车的初速度、制动力有关外，还须考虑驾驶员的反应时间：即从发生情况到肌肉动作操纵制动器的时间．假设汽车刹车制动力是定值F ，驾驶员的反应时间为0t ，汽车的质量是m ，行驶的速度为0v ，请你给出刹车距离s 的表达式．【解析】⑴由ma mg =μ 2/8s m g a ==μ由as v 22= h km s m s m as v /36/12/9822>=⨯⨯==所以违反规定超速行驶(2)t v s 01= m F a =由 as v 220= F mv a v s 2220202== Fmv t v s s s 220021+=+= 9.某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在s 10内下降高度m 1800，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动，试计算：(1)飞机在竖直方向上产生的加速度是多大？(2)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的拉力才能使乘客不脱离座椅？(g 取2/10s m )【解析】(1)由221at s = 22/362s m ts a == (2)ma mg F =+ mg m g a m F 6.226)(==-=10.在一种能获得强烈失重、超重感觉的巨型娱乐设施中，用电梯把乘有十多人的座舱，送到大约二十几层楼高的高处，然后让座舱自由下落，落到一定位置时，制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停下．已知座舱开始下落时的高度为m 76，当落到离地m 28时开始制动，若某人手托着质量为kg 5的铅球进行这个游戏．问：(1)当座舱落到离地高度m 40左右的位置时，托着铅球的手感觉如何？(2)当座舱落到离地高度m 15左右的位置时，手要用多大的力才能托住铅球？(g 取2/10s m )【解析】（1）离地高度m 40左右的位置是处于自由落体过程中，铅球完全失重，所以托着铅球的手不受铅球的压力．（2）设m h 28=，座舱做自由落体运动的高度m h H h 481=-=，设匀减速运动的加速度大小为a ，自由落体运动的末速度为v122gh v = 而 ah v 22=所以 221/1.17/102848s m s m g h h a =⨯== ma mg F N =- N a g m F N 7.135)(=+=11.皮带运输机是靠和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的，如图3—3—17所示，已知传 送带与水平面的夹角为︒=37θ，以s m /4的速率向上运行，在传送带的底端A 处无初速地放上一质量为kg 5.0的物体，它与传送带间的动摩擦因数为8.0，若传送带底端A 到顶端B 的长度为m 25，则物体从A 到B 的时间为多少？(g 取2/10s m )AB37°图3—3—17【解析】物体先做匀加速运动，然后做匀速运动到顶端．ma mg mg =︒-︒37sin 37cos μ 2/4.0s m a =由1at v = 得 s a v t 101== m at s 202121== m m s L s 5)2025(12=-=-= s vs t 25.122== s s t t t 25.11)25.110(21=+=+=12.在光滑的水平轨道上有两个半径都是r 的小球A 和B ，质量分别为m 和m 2，当两球心的距离大于l (l 比r 2大得多)时，两球之间无相互作用．当两球心的距离等于或小于l 时，两球间存在相互作用的恒定斥力F ．设A 球从远离B 球处以速度0v 沿两球连心线向原来静止的B 球运动，如图3—3—18所示，欲使两球不发生接触，0v 必须满足什么条件？M m图3—1图3—3—18【解析】A 球向B 球接近至A 、B 间的距离小于l 之后，A 球的速度逐步减小，B 球从静止开始加速运动，两球间的距离逐步减小．当A 、B 的速度相等时，两球间的距离最小．若此距离大于r 2，则两球就不会接触．所以不接触的条件是：当 21v v = ① r s s l 212>-+ ②其中1v 、2v 为当两球间距离最小时A 、B 两球的速度； 1s 、2s 为两球间距离从l 变至最小的过程中，A 、B 两球通过的对地位移．由牛顿定律得A 球做减速运动而B 球做加速运动的过程中，A 、B 两球的加速度大小为 m F a =1 mF a 22= 设0v 为A 球的初速度，则由匀变速运动公式得 t m F v v -=01 ③ t mF v 22= ④ 20121t m F t v s -= ⑤ 22221t m F s = ⑥ 联立解得 m r l F v )2(30-< 考虑到l 比r 大得多，也可取mFl v 30< 【章末测验】一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分．)1.跳高运动员蹬地后上跳，在起跳过程中A.运动员蹬地的作用力大于地面对他的支持力B.运动员蹬地的作用力数值上等于地面对他的支持力的大小C.运动员所受的支持力和重力相平衡D.运动员所受到的合力一定向上【答案】B D2.如图3—1所示，一个劈形物体M 放在固定的粗糙的斜面上，上面成水平，在水平面上放一光滑小球m ，劈形物体从静止开始释放，则从地面上看小球在碰到斜面前的运动轨迹是A.沿斜面向下的直线B.竖直向下的直线C.无规则曲线D.抛物线 【答案】B3.静止的倾斜传送带上有一木块正匀加速下滑．若传送带不动，木块滑到底部所用的时间为0t ，传送带突然向上开动，木块滑到底部所用的时间为t ，则A.0t t >B.0t t =C.0t t <D.无法比较A图3—5图3—4F 图3—3图3—2α【解析】从地面上看，物体运动的加速度、位移均相同．【答案】B4.如图3—2所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以 保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为 A.αsin 2g B.αsin g C.αsin 23g D.αsin 2g 【解析】设猫的质量为m ，则木板质量为m 2，且木板对猫斜向上的摩擦力为f F ，隔离猫有：0sin =-θmg F f ．再隔离木板有ma mg F f 2sin 2=+θ．故θsin 23g a =． 【答案】C5.质点所受的力F 随时间变化的规律如图3—3所示，力的方向始终在一直线上．已知0=t 时质点的速度为零．在图所示的1t 、2t 、3t 和4t 各时刻中，哪一时刻质点的动能最大A. 1tB. 2tC. 3tD. 4t【解析】由图可知F 是周期性变化的变力．1~0t 时段内物体做 加速度增大的加速运动，21~t t 时段内物体做加速度减小的加速运动，到2t 末，物体的速度达到最大，动能最大．42~t t 内物体的速度开始减小．【答案】B6.如3—4图所示，倾角为θ的光滑斜面置于水平地面上，另一个质量为m 的物体放在斜面上，当斜面体在水平恒力的作用下向左以a 做匀加速运动时，物体m 与斜面恰好无相对滑 动，则斜面对m 的支持力N F 应是①mg F N =；②θcos mg F N =； ③θsin ma F N =；④22a g m F N += A ①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④【解析】ma F N =θsin ，mg F N =θcos ,22)()(ma mg F N +=【答案】D7.原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A 静止在地 板上，如图3—5所示．现发现A 突然被弹簧拉向右方，由此可判断，此时升降机的运动可能是A.加速上升B.减速上升C.加速下降D.减速下降M N 图3—6【解析】匀速运动时，地板对物体的静摩擦力与弹簧的弹力平衡，当升降机的加速度向下时(失重)，必然使物体对地板的正压力减小，从而导致最大静摩擦力减小，当最大静摩擦力小于弹簧的弹力时，物体A 就会被拉向右方．【答案】B C8.如图3—6所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M 瞬间，小球加速度的大小为2/12s m ，若不拔去销钉M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是(取 2/10s m g =)A.2/22s m ，竖直向上B. 2/22s m ，竖直向下C.2/2s m ，竖直向上D. 2/2s m ，竖直向下【解析】因不知2/12s m 的加速度方向，故存在向上和向下两种可能 ⑴拔去M 瞬间，若小球加速度向上，只受重力和下面弹簧的弹力1F ，则弹力一定向上，即弹簧处于压缩状态，有ma mg F =-1 m F 221=平衡时，上面弹簧的弹力为2F ，则有m mg F F 1212=-= 方向向下，由此可知上面弹簧处于压缩状态．若不拔去销钉M 而拔去销钉N 瞬间，小球受重力和上面弹簧向下的弹力2F ，根据牛顿第二定律有 ma mg F =+2 2/22s m a = 方向竖直向下⑵拔去M 瞬间，若小球加速度向下，只受重力和下面弹簧的弹力'1F ，因g a >，所以'1F 一定向下，即下面弹簧处于伸长状态，有ma mg F =+'1 m F 2'1=平衡时，上面弹簧的弹力为'2F ，则有m F mg F 12''12=+=，方向向上，由此可知上面弹簧处于伸长状态．若不拔去M 而拔去N 瞬间，小球受重力和上面弹簧向上的弹力'2F ，根据牛顿第二定律有''2ma mg F =-，2/2's m a =，方向竖直向上．a图3—7【答案】B C二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)9.已知质量为m 的木块在大小为T F 的水平拉力作用下沿粗糙水平地面做匀加速直线运动，加速度为a ，则木块与地面之间的动摩擦因数为 ．若在木块上再施加一个与水平拉力T F 在同一竖直平面内的推力，而不改变木块加速度的大小和方向，由此推力与水平拉力T F 的夹角为 ．【解析】根据牛顿第二定律，ma mg F T =-μ，得=μ加F 后，受力分析如图所示，由于水平加速度不变，则ma F mg F F T =+-+)sin (cos θμθ，与上式联立得maF mg T -=arctan θ． 【答案】mgma F T -；ma F mg T -arctan 10.小明在假期中乘火车外出旅游．在火车启动时，发现悬挂在车厢顶上的小物体向后偏离竖直方向约14°角，这时小物体与车厢处于相对静止状态，如图3—7所示，他通过随身带的便携计算器求得25.014tan ≈︒，由此可求得火车的加速度约为 2/s m ，并算出火车从静止开始加速到h km /180，大约需用时间为 s ．（2/10s m g =）【解析】对球：ma mg =θtan 2/5.2tan s m g a ==θ s s a v t 205.250===【答案】2.5；20 11.某火箭发射场正在进行某型号火箭的发射试验．该火箭起飞时质量为kg 31002.2⨯，起飞推力为N 61075.2⨯，火箭发射塔高m 100，则该火箭起飞时的加速度大小为 2/s m ；在火箭推动力不变的情况下，若不考虑空气阻力及火箭质量的变化，火箭起飞后，经 s 飞离火箭发射塔．(2/10s m g =) 【解析】23236/1035.1/1002.21075.2s m s m m F a ⨯=⨯⨯==由221at s = 得s s a s t 385.01035.1100223=⨯⨯== 【答案】31035.1⨯；0.38512.某同学从五楼阳台处释放两个易拉罐，一个盛满水，一个是空的，他发现空易拉罐比盛情满水的易拉罐晚落地一段时间，他想这一定是空气阻力引起的，于是他设计了一个测定空易拉罐所受空气阻力的实验．他先测出了易拉罐的质量m ，又测出了一层楼的高度为1h ，及五楼地板到阳台窗口的距离2h ，他再请来另一同学在楼下用秒表测出空易拉罐从五楼阳台窗口到落地所用时间t ．根据以上数据，计算空气阻力的表达式为 ． 【解析】由221at s = 得 221214at h h =+ 22128t h h a += ma F mg =- 22128t h h m mg F +-= 【答案】22128t h h mmg +- 三、计算题(共4小题，共52分)13.如图3—8所示，有一长度m s 1=，质量kg M 10=的平板小车，静止在光滑的水平道路上，在小车的一端放置一个质量kg m 4=的小物块，物块与小车间的动摩擦因数25.0=μ．要使物块在s 2内移到小车的另一端，那么作用于物块上的水平力F 为多少？(取2/10s m g =)图3—8【解析】物块从小车的一端移到另一端过程中，车的位移为1s ，加速度为1a ，物块位移为2s ，加速度为2a ，根据牛顿第二定律有：对物块 2ma mg F =-μ ①对小车 1Ma mg =μ ② 21121t a s = ③。

牛顿运动定律题型归纳题型一：牛顿运动定律理解例题：质点做匀速直线运动现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，那么一样一样练习：一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向一样，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度到达最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度到达最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移到达最小值题型二：动力学图像问题例题一：将一质量不计的光滑杆倾斜地固定在程度面上，如图甲所示，如今杆上套一光滑的小球，小球在一沿杆向上的拉力F的作用下沿杆向上运动。

该过程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规律如图乙、丙所示。

g＝10 m/s2。

那么以下说法正确的选项是A．在2～4 s内小球的加速度大小为0.5 m/s2B．小球质量为2 kgC．杆的倾角为30°D．小球在0～4 s内的位移为8 m例题二：如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在程度面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体开场向上 做匀加速运动，拉力F 与物体位移x 的关系如图乙所示(g ＝10 m/s 2)，以下结论正确的选项是A ．物体与弹簧别离时，弹簧处于原长状态B ．弹簧的劲度系数为750 N/mC ．物体的质量为2 kgD ．物体的加速度大小为5 m/s 2例题三：如图甲所示，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v ­t 图象如图乙所示。

假设重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为量，那么可求出A ．斜面的倾角B ．物块的质量C ．物块与斜面间的动摩擦因数D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度 例题四：甲、乙两球质量分别为1m 、2m ，从同一地点(足够高)同时由静止释放。

两球下落 过程所受空气阻力大小f 仅与球的速率v 成正比，与球的质量无关，即kv f =(k 为正的常 量)。