13.4尺规作图

华师大版数学八年级上册13.4《尺规作图》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册13.4《尺规作图》这一节的内容是在学生已经掌握了直线、圆、三角形等基本几何图形的基础上进行讲解的。

本节课主要让学生了解尺规作图的基本方法和步骤，通过实例让学生学会使用尺规作图解决一些简单的问题。

教材从实际问题出发，引导学生用尺规作图的方法去解决问题，培养了学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了基本的几何图形和一些基本的作图方法。

但是，对于尺规作图这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习让学生理解和掌握。

此外，学生在这一阶段的学习中，可能对数学的学习兴趣有所下降，因此，在教学过程中，需要注重激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解尺规作图的基本方法和步骤，能运用尺规作图解决一些简单的问题。

2.过程与方法目标：通过实例讲解和动手操作，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，提高学生对数学的认识和理解。

四. 说教学重难点1.教学重点：尺规作图的基本方法和步骤。

2.教学难点：如何引导学生运用尺规作图解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例讲解法、问题驱动法、动手操作法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、尺规等。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用尺规作图解决问题，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解尺规作图的基本方法和步骤，通过实例让学生理解和掌握。

3.动手操作：让学生分组进行尺规作图的练习，教师巡回指导。

4.问题解决：让学生运用尺规作图解决一些实际问题，培养学生的解决问题的能力。

5.总结与拓展：总结本节课所学内容，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书：1.基本方法：–确定作图工具–解决实际问题八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、课堂参与度、作业完成情况、考试成绩等方面进行。

三角形编家谱
三角形接到上级通知，要交一份家谱．回到家后，他把全家老小喊到一块，说：“为了管好咱们这一大家子，不给村里添麻烦，今天我们重新梳理门户，编制一个家谱．我觉得这可以有两种分法，一种是按角分类，你们可以分为兄弟三家：老大是钝角三角形，即有一个角是钝角；老二是直角三角形，即有一个角是直角；老小是锐角三角形，三个角都是锐角．另一种是按边分类．”
三角形刚画完，等边三角形就嚷开了：“老头子偏心眼，钝角三角形、直角三角形、锐角三角形平起平坐，三分天下，我为什么要比等腰三角形晚一辈，是不是别人都送礼了？”
“糊涂！这辈份是能随便改的吗？有两条腰相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的才叫等边三角形，你比等腰三角形多了一个条件，你是一个特殊的等腰三角形．”老头子气得吹胡子瞪眼．
“其实也没什么奇怪的，按角分的话，等边三角形三个角都是60°，只能算是锐角三角形．我就不同了，三种都可能是．”等腰三角形说完之后摇身一变．
三角形最后强调：“稳定性是我们三角形家族的最大特点，今后，我们一定要保持团结稳定的大好局面．”。

冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和三角形的全等、相似后的内容，是对学生尺规作图能力的进一步要求。

本节内容通过让学生亲手作图，培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力，让学生体会数学的严谨性，提高学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了尺规作图的基本方法，对三角形的基本概念、性质和全等、相似也有了一定的了解。

但部分学生在尺规作图时仍然存在操作不规范、观察不细致的问题，对于一些复杂图形的作图还缺乏思路。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握三角形尺规作图的方法，能独立完成一些简单的三角形尺规作图题目。

2.过程与方法：通过动手实践，提高观察能力、动手能力和逻辑思维能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，体会数学的严谨性。

四. 教学重难点1.重点：三角形尺规作图的方法。

2.难点：对于一些复杂图形的作图思路。

五. 教学方法采用问题驱动法、分组合作法、师生互动法等，让学生在动手实践中掌握三角形尺规作图的方法。

六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。

2.教学素材：一些三角形尺规作图的题目。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的三角形图形，引导学生思考如何用尺规作图来构造这些三角形。

让学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师向学生讲解三角形尺规作图的基本方法，并通过具体的例子进行演示。

学生在教师指导下，动手实践，尝试完成一些简单的三角形尺规作图题目。

3.操练（10分钟）学生分组合作，共同完成一些中等难度的三角形尺规作图题目。

教师巡回指导，解答学生的问题，纠正学生的错误操作。

4.巩固（10分钟）教师选取一些学生完成的题目，进行讲解和分析，让学生理解三角形尺规作图的原理和方法。

学生对照自己的作品，找出不足之处，进行改进。

13.4 尺规作图一、教学目标1.进一步熟练尺规作图.2.掌握尺规的基本作图：画角平分线.3.进一步学习解尺规作图题，会写已知、求作和作法，以及掌握准确的作图语言.4.运用尺规基本作图解决有关的作图问题.二、教学重点:分析尺规基本作图问题的解决过程，写好作图的主要画法，并完成作图.三、教学难点:分析实际作图问题，运用尺规的基本作图，写出作图的主要画法.四、教学方法:引导法，演示法，分析法，讨论法.五、教学过程(一)引入我们已熟悉尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角，那么利用尺规还能画角平分线吗?(二)新课前面我们学习了用尺规画线段，那么你能利用尺规作图将一个角两等分吗?利用尺规作图画角平分线.请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一个角的平分线.已知∠AOB，用直尺和圆规准确地画出已知∠AOB的平分线.请各小组同学讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.例1 已知∠α与∠β，求作一个角，使它等于(∠α+∠β)的一半.分析：要完成这个作图，先作出等于(∠α+∠β)的角，再作平分线即可.已知、求作、作法由学生自行完成.(略)例 2 已知三角形中的一个角，此角的平分线长，以及这个角的一边长，求作三角形.分析：首先作出符合条件的图形草图，分析图形的特征，然后确定作图的顺序，写出已知、求作、作法，作图中遇到属于基本作图的，只叙述基本作图即可.已知：∠α，以及线段b、c(b＜c).求作：△ABC，使得∠BAC=∠α，AB=c，∠BAC的平分线AD=b.作法：(1)作∠MAN=∠α.(2)作∠MAN的平分线AE.(3)在AM上截取AB=c，在AE上截取AD=b.(4)连结BD，并延长交AN于点C.△ABC就是所画的三角形.(如图)例 3 已知三角形的一边及这边上的中线和高(中线长大于高)，求作三角形.同学们先自主思考探索，然后各小组同学讨论、交流、归纳出具体的作图方法.再请学生代表上黑板示范，并解释原由.例4 已知直线和直线外两点(过这两点的直线与已知直线不垂直)，利用尺规作图在直线上求作一点，使其到直线外已知两点的距离和最小.同学们先自主思考，然后各小组交流意见，完成作图.练习P88教材练习第1、2题.(三)小结1.尺规作图的五种常用基本作图.2.掌握一些规范的几何作图语句.3.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述即可.4.解决尺规作图问题，先作出符合条件的图形草图，再确定具体的作图方法.。

教学目标：1、掌握尺规作图概念与方法；2、学会用尺规作图解决实际问题。

教学重难点：尺规作图的解题方法教学流程及授课提要一、尺规作图含义二、规范作图语言三、作图步骤四、基本作图五、例题精解六、巩固练习本次课后作业：课后小记：学生对于本次课的评价：□特别满意□满意□一般□差学生签字：教师评定：1、学生上次作业评价：□好□较好□一般□差2、学生本次上课情况评价：□好□较好□一般□差教师签字：附：跟踪回访表家长（学生）反馈意见：学生阶段性情况分析：自我总结及调整措施：主任签字：龙文教育教务处武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象授课教师授课时间授课题目尺规作图课型补习使用教具教学目标1、掌握尺规作图概念与方法；2、学会用尺规作图解决实际问题。

教学重点和难点尺规作图的解题方法参考教材《初中数学教材知识资料包》《五年中考三年模拟》教学流程及授课详案一、理解“尺规作图”的含义1.在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的．2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差.二、熟练掌握尺规作图题的规范语言1.用直尺作图的几何语言：①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××；②连结两点××；或连结××；③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×；2.用圆规作图的几何语言：①在××上截取××＝××；②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）；③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×；④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、×.三、了解尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤：1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法.在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要.四、基本作图最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。

《尺规作图法作三角形》典型例析限定用直尺和圆规来画图称为尺规作图.学习了三角形全等的判定后，我们可以借助于全等三角形的判定方法，根据所给的条件，用尺规作图法作三角形.请看举例.一、已知两边及一边的对角作三角形例1 如图,已线段a、b及∠α.求作:△ABC,使其有一个角是∠α,且∠α的对边等于a,另一边等于b.思路点拨：根据已知条件，可先作一个∠MBN等于∠α，在∠MBN的一边上截取BA=b，然后以A为圆心，以线段a长为半径画弧即可.作法: 1.作∠MBN=α；2．在边BM上截取AB=b；3．以点A为圆心,a的长为半径作弧交BN于点C(或C′);4．连结AC(或AC′).则△ABC或△ABC′就是所求作的三角形（如图2）.图1 图2二、已知斜边和一条直角边作三角形例2 如图3，已知线段c、b（c>b）.求作:△ABC,使∠C=Rt∠,AB=c,AC=b.思路点拨：根据已知条件，可先作∠C=Rt∠，然后在∠C的一边上截取CA=b，再以点A 为圆心，线段c为半径画弧即可.作法:1．作直线MN，并在直线MN上取点C；2．作MCN的平分线CE；3．在射线CE上截取CA=b；4．以A为圆心，c为半径画弧交直线CM于B点；5．连结AB.则△ABC就是所求作的三角形（如图4）.图3 图4三、已知两直角边求作直角三角形例3 如图5，已知两条线段a，b.求作：△ABC，使∠ACB=90°，AC=b，BC=a.思路点拨：可先借助作平角平分线的方法作出∠ECM=90°，然后再CE上截取CA=b，在CF上截取CB=a，连接AB即可.作法：1.作直线MN，在直线MN上取点C；2．作∠MCN的平分线CE；3．在CE上截取CA=b，在CM上截取CB=a；4．连接AB.则△ABC为所作三角形（如图6）.图5 图6四、求作两边相等的三角形例4 如图7，已知线段a，b，求作：△ABC，使BC=a，AC=AB=b.思路点拨：可先作线段BC=a，然后分别以B，C为圆心，以线段b为半径画弧即可. 作法：1．作射线BE；2．在射线BE上截取BC=a；3．分别以点B，C为圆心，b为半径画弧，两弧交于点A.则△ABC为所求作的三角形（如图8）.图7 图8。