金融数学期末模拟试题I

金融专业期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 金融市场的主要功能不包括以下哪一项？A. 资金的筹集B. 风险管理C. 信息披露D. 产品制造答案：D2. 以下哪个不是金融衍生品？A. 期货B. 期权C. 债券D. 掉期答案：C3. 根据现代投资组合理论，以下哪项不是分散投资的优势？A. 降低风险B. 提高收益C. 优化资产配置D. 减少非系统性风险答案：B4. 以下哪个是金融市场的参与者？A. 政府C. 个人投资者D. 所有以上选项答案：D5. 以下哪个不是金融市场的分类？A. 货币市场B. 资本市场C. 商品市场D. 外汇市场答案：C6. 以下哪个不是金融监管机构的职能？A. 制定金融政策B. 监管金融市场C. 促进金融创新D. 维护金融稳定答案：C7. 以下哪个是信用评级机构的主要任务？A. 投资咨询B. 信用评级C. 金融产品设计D. 风险管理答案：B8. 以下哪个不是金融风险管理的工具？B. 期货C. 股票D. 期权答案：C9. 以下哪个是银行的主要业务？A. 存款B. 贷款C. 汇兑D. 所有以上选项答案：D10. 以下哪个不是货币政策工具？A. 利率调整B. 公开市场操作C. 直接融资D. 存款准备金率调整答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述金融衍生品的作用。

答案：金融衍生品是一种金融合约，其价值取决于一个或多个基础资产的价值。

它们的作用包括风险管理、价格发现、投机和套利等。

2. 什么是有效市场假说（EMH）？答案：有效市场假说是一种理论，认为在一个信息效率很高的市场中，证券的价格会立即并准确地反映所有可用信息。

根据这一假说，投资者无法通过分析信息来获得超额回报。

3. 什么是杠杆收购（LBO）？答案：杠杆收购是一种企业收购方式，其中收购方使用大量的债务融资来购买目标公司的股权。

这种方式可以增加收购方的回报，但同时也增加了财务风险。

三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设你购买了一份面值为1000元的债券，年利率为5%，期限为5年，每半年支付一次利息。

2020精算师考试《金融数学》真题模拟及答案(1)1、假设损失额服从的均匀分布，运用矩估计方法估计得到的=（）。

（单选题）A. 17.5B. 12.5C. 30D. 12.25E. 7.5试题答案：C2、如果人们的工资率提高，那么替代效应将使居民（）。

（单选题）A. 增加市场活动，减少非市场活动B. 增加非市场活动，减少市场活动C. 同时减少市场和非市场活动D. 同时增加市场和非市场活动E. 同时增加或减少市场和非市场活动试题答案：A3、布雷顿森林体系的致命弱点是（）。

（单选题）A. 美元双挂钩B. 特里芬难题C. 权利与义务的不对称D. 汇率波动缺乏弹性E. 运行规则不对称试题答案：B4、假定两个人一天生产了10个零件，三个人一天则能生产12个零件，则（）。

（单选题）A. 劳动的边际产量上升B. 边际成本下降C. 平均可变成本上升D. 平均可变成本下降E. 劳动的平均产量上升试题答案：C5、寡头垄断市场上价格决定的方法有（）。

（多选题）A. 价格领先制B. 成本加成法C. 卡特尔D. 托拉斯E. 康采恩试题答案：A,B,C6、银行买入外币现钞的价格是（）。

（单选题）A. 买入汇率B. 卖出汇率C. 中间汇率D. 现钞汇率E. 外币汇率试题答案：D7、下列关于到期日之前的期权价值的表述正确的是（）。

（单选题）A. 美式看涨期权的最大值小于欧式看涨期权的最大值B. 欧式看跌期权的最大值等于美式看跌期权的最大值C. 美式看涨期权的最大值大于欧式看涨期权的最大值D. 欧式看跌期权的最大值小于美式看跌期权的最大值E. 美式看涨期权的最大值小于欧式看涨期权的最大值试题答案：D8、当某社会经济处于经济周期的衰退阶段时，（）。

（多选题）A. 经济的生产能力超过它的消费需求B. 总需求逐渐增长，但没有超过总供给C. 存货的增加与需求的减少相联系D. 总需求超过总供给E. 总供给超过总需求试题答案：A,C,E9、假定投资者预计未来4年的利率水平如表变化。

金融学模考试题含参考答案一、单选题（共41题，每题1分，共41分）1.凯恩斯的“有效需求不足”通货紧缩理论认为,有效需求不足表现为消费需求和投资需求不足两方面。

导致投资需求不足的原因是( )A、边际消费倾向递增B、生产结构失调C、资本边际效率递增D、流动性偏好正确答案：D2.“柠檬问题”导致的( )限制了证券市场优化资源配置作用的充分发挥。

A、“劣币驱逐良币现象”B、道德风险C、内幕消息D、搭便车现象正确答案：A3.以下( )属于弗里德曼的货币数量说。

A、利率是货币需求的重要决定因素。

B、人们资产选择的原则是风险分散程度。

C、“恒久性收入”概念是一个不包括人力资本在内的纯物质化的概念。

D、影响货币需求的主要因素是恒久性收入。

正确答案：D4.借贷资本家贷出货币资本时让渡的权利是指( )。

A、资本的所有有权B、资本的使用权C、资本的所有权和使用D、既无所有权也无使用权正确答案：B5.一笔单利计算的三年期贷款最终偿付利息是36万元,而市场平均利率为6%,那么本金应为( )。

A、136万元B、200万元C、64万元D、106万元正确答案：B6.存款准备金率越高,则货币乘数( )。

A、越小B、不相关C、越大D、不一定正确答案：A7.货币在( )时执行支付手段的职能。

A、表现商品价值B、饭馆就餐付账C、缴纳税款D、商品买卖正确答案：C8.在凯恩斯的三个持币动机中,他认为哪一个对利率最为敏感?( )A、投机动机B、预防动机C、无私动机D、交易动机正确答案：A9.货币市场可以按照( )的不同划分为票据市场,回购市场,短期债券市场等A、市场参与者B、金融资产C、交易时间D、交易方式正确答案：B10.以下不属于货币学派的货币供给理论内容的是( )。

A、公众减少通货持有而选择增加银行存款,在保持准备金比率不变的情况下货币存量会增加B、货币乘数受现实变量及微观主体的经济行为影响,部分地属于内生C、基础货币的量能够被货币当局采用种种措施来控制D、中央银行能够通过种种措施来完全控制货币供给量正确答案：D11.以下关于古典利率理论的说法错误的是( )A、古典利率理论是一种局部均衡理论B、根据古典利率理论,资本供给主要来自社会储蓄,需求来自消费C、古典利率理论使用的是流量分析方法D、根据古典利率理论,利率能自动调节经济实现均衡正确答案：B12.无风险资产与任意风险资产或风险资产组合构成的资产组合在均值-标准差坐标中所呈现出的线性直线被称为( )A、资本市场线B、证券市场线C、市场证券线D、有效边界正确答案：A13.降低利率会使企业利润相对( )。

金融学模考试题与参考答案一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1、整个信用形式的基础是( )。

A、商业信用B、国家信用C、消费信用D、银行信用正确答案：A2、格雷欣法则起作用是在( )之下。

A、跛行本位制B、金汇兑本位制C、平行本位制D、双本位制正确答案：D3、以下不属于金融中介功能的是( )A、充当信用中介B、充当支付中介C、最后贷款人D、融通资金正确答案：C4、下列属于契约性储蓄机构的是( )A、信用联合社B、商业银行C、投资基金D、人寿保险公司正确答案：D5、部门差异性通货膨胀发生的前提是( )A、价格和工作刚性B、劳动生产率差异C、国际贸易D、需求结构变化正确答案：B6、货币供应量与给定基础货币之比称为:( )。

A、存款比率B、贴现率C、法定准备金比率D、货币乘数正确答案：D7、货币在发挥( )职能时可以使用观念上的货币。

A、储藏手段B、流通手段C、价值尺度D、支付手段正确答案：C8、下列问题使得靠信息生产公司生产与销售信息来解决信息不对称问题成为不可能( )A、搭便车问题B、可信度问题C、剽窃问题D、以上都是正确答案：D9、以哈耶克为代表的奥地利学派认为通货紧缩是一种派生过程,( )是造成通货紧缩的主要原因,因而被称为“经济周期”通货理论。

A、过度负债B、生产过剩C、货币供给增长率过低D、生产结构失调正确答案：D10、劣币是指实际价值( )的货币。

A、高于名义价值B、等于零C、低于名义价值D、等于名义价值正确答案：C11、资本流出是指本国资本流到外国,它表示( )。

A、外国在本国的资产增加B、本国对外国的负债增加C、外国对本国的负债减少D、外国在本国的资产减少正确答案：D12、紧缩性收入政策在治理通货膨胀时的局限不包括( )A、价格机制在资源配置中的作用将被削弱B、需要财政政策和货币政策的配合C、某些紧缩性收入政策过于温和D、以“自愿性”为原则,非强制正确答案：D13、一些具有较高社会效益,但经济效益较差.投资回收期较长的大型基建项目的资金往往只能通过( )解决。

金融数学分类模拟题利息的度量与等额年金(二)
计算题
1. 一位受益人获得了一笔人寿保险金，如果用这笔收入去购买一项10年期的期末付年金，每年末的付款为$1538；如果购买20年期的期末付年金，则每年末的付款为$1072。

两者的年实际利率均为i，求i。

答案：
2. 假设利息力为
，期初存入单位1在第10年末将会累积到2.7183。

试求k。

答案：
3. 资金A以10%的单利累积，资金B以5%的单贴现率累积。

请问在何时，两笔资金的利息力相等。

答案：
4. 某人将一笔遗产(每年末可以领取的永续年金)捐赠给了四家慈善机构A，B，C 和D。

在前n年，每次领取的款项由A，B，C三家平均分享，n年以后，剩余部分均由D领取。

试确定当(1+i)n为多少时，A，B，C，D四家在该遗产中享有的现值相等。

假设年实际利率为8%。

答案：18年
5. 某人以年实际利率4%借款100万元，并承诺分30次付清，后20次的付款是前10次的2倍。

在第10年末，他可以选择一次性付清全部剩余款项X，这会使借款人在10年间获得的年实际利率为4.5%，求X。

答案：
6. 如果
，试计算i是多少?
答案：1/30
7. 在零时刻，投资者A在其账户存入X，按每半年复利一次的年名义利率i计息。

同时，投资者B在另一个账户存入2X，按利率i(单利)来计息。

假设两人在第八。

安徽师范大学 2016-2017 学年 第一学期数学计算机科学学院2015级统计专业《金融数学》课程期末考试试卷（(A 卷) 120分钟 闭卷）题号一二三四五得分得分得分评卷人复核人一、填空题（6小题，每小题3分，共18分）1.如果每月复利一次的年名义利率为6%，则当每个季度贴现一次的名义贴现率为() 时，名义利率与名义贴现率是等价2.设按大小顺序排为( ) . .1,m >()(),,,,m m n n n n na a a a a &&&&3. 某人的活期账户年初余额为2000元，其在4月底存入1000元，又在6月底和8月底分别提取400元和200元，到年底账户余额为2472元，则用资本加权法计算该账户的年利率( ) ..4．() . .&1n i ji a =+5. 半理论法下的，债券的市场价格计算公式为：()，其中；.m t k B +=0,1,...,t n =01k <<6. IBM 股票看涨期权，执行价格75美元，如果市场价格为80美元则多头执行期权，即按75美元买入可立即按80美元卖出股票，每股盈利5美元，则期权的内在价值为( )美元；如果市价为72美元，则不执行期权，期权内在价值为()美元..得分评卷人复核人二、选择题（5小题，每小题4分，共20分）1. 甲从银行借款10万元，每半年末还款一次，共12年，每年计息两次的名利率为4%，到第4年末，银行将这一债权转让给乙，乙的收益率为每年计息两次的名利率为5%，乙所得的利息收入为（ ）元.A.42287 B. 52870 C.84594 D.69023 E.155712.一笔9.8万元的贷款，每月末还款777元，一直支付到连同最后一次较小的零头付款还清贷款为止，每月计息一次的年名义利率为4.2%，则第7次付款中的本金部分为( )元.A . 399.27 B. 400.27C. 443.19D. 356.73E. 366.733.某人贷款10000元，期限为5年，每年计息两次的名收益率为10%，采用偿债基金法，偿债基金的半年实际利率为4%，借款人在第4次与第5次还款期间的净利息支出等于( )元.A. 641.5B. 283C. 500D. 141.5E. 358.54.面值100元的10年期债券每年计息两次的名息票率为8%，现以90元的价格出售，假设债券的息票只能以每年计息两次的名利率6%的利率再投资，则考虑了再投资利率的年名义收益率为( ).A.6%B.8.52%C.4.3%D. 2.3%E.8% 5. 关于年金的各种递推公式，以下选项中，不正确的选项是：( ).A.B. ||(1)n n i n i s a i =+|1|()1()n n Ia v Ia -=+⋅C. D. E. =×()()()n im m n i i iaa i m=+&&()()1m m n i in i a s a =()|m n a &&na ()1|m s &&得分评卷人复核人三、计算题（3小题，每小题10分，共30分）1. 已知1单位元的投资，投资4年，第1年的实际利率为8％，第2年的实际贴现率为8％，第3年以每季度计息一次的年名义利率为8％，第4年的每半年计息的年名义贴现率为8％.求该投资的年实际利率.2.面值1000元、名息率10%的15年期美式早赎债券，早赎保护期为12年，按面值实施早赎。

金融数学分类模拟题债务偿还与债务和股票(-)计算题K 一笔贷款在II年内分期偿还，每年末的偿述金额为X元，n>5,且已知：(1)第1期付款的利息金额为6 04・0 0元。

(2 )第3期付款的利息金额为593.75元。

(3)第5期付款的利息金额为582.45元。

试计算X。

2、一笔35年期的贷款以等额分期方式偿还，每年末偿还一次。

第8次分期付款的利息金额为135元。

第22次分期付款的利息金额为108元。

请计算第29次分期付款的利息金额。

3、一笔10000元的30年期贷款，年实际利率为5%,以等额分期方式偿还，每年末偿还一次。

试求分期付款屮利息金额最接近于付款金额1/3的年份。

4、一笔10年期的贷款，在每年末偿还R元。

已知：(丄)在头3年中，偿还的木金金额总和为290.35元。

(2)在最后3年中，偿还的本金金额总和为408・55元。

请计算在整个偿还期内，支付的利息金额为多少。

5、按年实际利率i偿述一笔1000元的贷款。

已知：(1)在第6年末偿还第一笔款项。

(2)然后每年末等额偿还一次，在第15年末可以偿清这笔贷款(即一共偿还10次)。

(3)在第10年末的付款结束后，未偿还本金余额为908・91元。

试计算第5年末的耒偿还本金余额。

一笔20000元的贷款，期限为4年，年实际利率为8%。

借款人必须在每年末偿述1600元的利息，并建立一笔偿债基金用于清偿贷款本金，偿债基金的利率与贷款利率相同。

试计算下列各项：6、借款人第2年末向偿债基金的储蓄额7、偿债基金在第2年末的余额8、第2年末的贷款净额9、有两笔贷款的本金均为20000元，期限均为4年，但偿述方式不同。

第一笔贷款采用偿债基金方式，贷款利率为8舖偿债基金利率为7%。

第二笔贷款采用等额分期偿还方式。

试计算当第二笔贷款的利率为多少时，两笔贷款对借款人而言是等价的。

10、一笔10年期的贷款在每年末偿还一次，年贷款利率为5扎第一次的付款为200元，后来的每笔付款均比前一年多10元。

精算师金融数学分类模拟1
计算题
1. 某保险公司已确认在5年末将有一笔20000的债务支出，为了偿还这笔负债，该公司可供选择的投资方案只有购买4年期零息债券和10年期零息债券。

所有债券和负债的年实际收益率均为10%。

为了达到免疫的目的，该公司应如何分配在这两种债券上的投资?
答案：负债的现值为PVL=12418.43
负债的马考勒久期为MacDL=5
负债的马考勒凸度为MacCL=25
不妨假设两种零息债券的面值均为1000，则
4年期零息债券的价格为
4年期零息债券的马考勒久期为MacD4=4
10年期零息债券的价格为
10年期零息债券的马考勒久期为MacD10=10
假设有x%的债券投资4年期的零息债券，(1-x%)的债券投资10年期的零息债券，由MacDA=MacCL，有
(x%)(4)+(1-x%)(10)=5
x%=83.33%
投资4年期零息债券的金额：12418.43×83.33%=10348.28
投资10年期零息债券的金额：12418.43×16.67%=2070.15
某人从2000年3月1日起，每月末可以领取200元，2010年5月末是最后一次领取。

如果每月复利一次的年名义利率为6%，试计算：2. 年金的现值
答案：
3. 年金的终值
答案：
4. 年金在2005年12月31日的值。

答案：。

沈阳 2023年精算师考试《金融数学》真题模拟汇编（共109题）1、如果，在t=1时的投资额为1，则其在t=4时的积累值为（）。

（单选题）A. 2.0138B. 2.0247C. 2.0456D. 2.0665E. 2.0874试题答案：A2、在基金A中，投资10个单位元到t时的积累值为10（1+t），在基金B中，投资15个单位元到t时的积累值为15（1+t2）。

假设在T时两基金的利息强度相等，则在T时A基金投资10个单位的积累值为（）。

（单选题）A. 10.14B. 11.14C. 12.14D. 14.14E. 17.14试题答案：D3、一笔面值为100000元的债券将于15年后按面值的110%偿还。

此间，年票息率为9%，每年支付1次。

假设在发行日一名投资人以80000元将债券买走，他的应纳所得税税率为40%，应纳资本增益税税率为30%。

求该投资人每年实际净收益率为（）。

（单选题）A. 7.11%B. 7.32%D. 7.74%E. 7.95%试题答案：D4、某看涨期权的各项参数如下：则用Black-Scholes期权定价模型计算欧式看涨期权的价格为（）美元。

（单选题）A. 1.01B. 1.06C. 1.36D. 1.61E. 2.65试题答案：B5、王女士在2008年10月30日开盘时以4.47元每股价格购入某种股票1000股，在2008年11月29日收盘时以4.43元每股的价格全部抛出。

则王女生在这1个月内的收益率为（）。

（单选题）A. －0.895%B. 0.895%C. －0.897%D. 0.897%E. －0.898%试题答案：A6、一个投资组合的预期收益率是14％，标准差是25％，无风险利率是4％。

一个投资者的效用函数是：U=E（r）-0.5Aσ2。

若投资者对风险投资组合和无风险资产感到无差异，则A=（）。

（单选题）A. 3.1B. 3.2D. 3.8E. 3.9试题答案：B7、关于远期合约的价格，下列表述正确的是（）。

历年金融数学试题及答案一、选择题1. 假设某项投资的年利率为5%，若按复利计算，1年后本金和利息的总和是多少？A. 5%本金B. 5%本金 + 本金C. 105%本金D. 110%本金答案：C2. 以下哪个是金融数学中常用的折现因子？A. 1 + 利率B. 1 - 利率C. 1 / (1 + 利率)D. 利率答案：C3. 某公司的股票价格在一年内从100元上涨到120元，问其年化收益率是多少？A. 20%B. 15%C. 25%D. 10%答案：A二、简答题1. 简述什么是期权的时间价值，并给出计算公式。

答：期权的时间价值是指期权价格中除去内在价值之外的部分，它反映了期权到期前标的资产价格变动的不确定性。

计算公式为：时间价值 = 期权价格 - 内在价值。

2. 描述债券的到期收益率（YTM）与票面利率（Coupon Rate）的区别。

答：到期收益率（YTM）是指投资者持有债券至到期时的平均年化收益率，它考虑了债券的购买价格、面值、利息支付和剩余期限。

而票面利率（Coupon Rate）是债券发行时确定的，表示债券每年支付的固定利息与债券面值的比率。

三、计算题1. 假设你购买了一份面值为1000元，年票面利率为5%，期限为5年的债券。

如果市场利率上升至6%，债券的当前价格是多少？解：首先计算债券的年利息收入：1000元 * 5% = 50元。

然后使用现值公式计算债券的当前价格：\[ \text{债券价格} = \frac{50}{1.06} + \frac{50}{(1.06)^2} + \frac{50}{(1.06)^3} + \frac{50}{(1.06)^4} +\frac{1000}{(1.06)^5} \]计算得出债券的当前价格。

2. 如果一项投资的现值为1000元，未来现金流分别为第1年100元，第2年200元，第3年300元，年利率为10%，请计算该投资的净现值（NPV）。

解：使用净现值公式计算：\[ \text{NPV} = \frac{100}{(1+0.10)^1} +\frac{200}{(1+0.10)^2} + \frac{300}{(1+0.10)^3} - 1000 \] 计算得出投资的净现值。

2022金融数学真题模拟及答案(3)1、如果某人每年末投资0.075个单位，年利率为14%，共20年，每年收回的利息按11.1%再投资，计算该人的投资在20年末的积累值为（）。

（单选题）A. 5.15B. 5.35C. 5.55D. 5.75E. 5.95试题答案：D2、考虑投资一只股票，该股票支付的永久性分红是6美元。

根据研究，认为这只股票的β=0.90。

现在的无风险收益率是4.30％，市场预期收益是13％。

则为购买这只股票愿意支付（）美元。

（单选题）A. 45.23B. 46.32C. 47.69D. 48.36E. 49.46试题答案：E3、一笔9.8万元的贷款，每月末还款777元，一直支付到连同最后一次较小的零头付款还清贷款为止，每月计息一次的年名义利率为4.2%。

计算第7次付款中的本金部分为（）元。

（单选题）A. 356.73B. 366.73C. 399.27D. 405.25试题答案：E4、一位投资者认为他找到了黄金市场上的套利机会，下列是该市场的信息。

黄金的现货价格=285美元／盎司，1年到期的黄金期货价格=290美元，年无风险利率4％，不考虑交易费用和储存成本，则100盎司套利利润为（）美元。

（单选题）A. 500B. 640C. 740D. 940E. 114试题答案：B5、行神经吻合术后若张力较大，应制动（）（单选题）A. 3~4周B. 3周C. 2周D. 2~3周试题答案：B6、（）是关节镜手术后最常见的并发症。

（单选题）A. 筋膜间隔综合症B. 关节内血肿C. 血栓性静脉炎D. 感染试题答案：B7、一笔期末年金在5年内每半年末支付1，其中，前三年每年计息两次的年名义利率为8%，后两年每年计息两次的年名义利率为7%。

则该年金的现值为（）。

（单选题）B. 8.245C. 8.345D. 8.445E. 8.545试题答案：A8、某投资基金年初有投资20000元，年收益率为12%，3月末又投入资金5000元，9月末抽回资金8000元，假设1－t i t=（1－t）i，计算年末基金的资金量为（）元。

2021精算师考试《金融数学》真题模拟及答案(1)共70道题1、设决策者的效用函数为u（x），定义域[a，b]，u（x）二次可微，下列函数中，可以衡量决策者风险态度的相对风险Arrow-Pratt指数函数的是（）。

（单选题）A. R r（x）=B. R r（x）=C. R r（x）=D. R r（x）=E. R r（x）=试题答案：B2、有一永续年金，第5年末与第6年末付款额为1，第7年末与第8年末付款额为2，第9年末与第10年末付款额为3，依此类推。

则该年金的现值为（）。

（单选题）A.B.C.D.E.试题答案：B3、无民事行为能力人的（）是他的法定代理人。

（单选题）A. 叔父B. 近亲属C. 监护人D. 父母试题答案：C4、某财险公司去年业务现金流如表所示。

假设年初承保，年末业务全部到期，没有未决赔付（单位：万元）。

假设个现金流均发生在年中，则该公司的收益率为（）。

表现金流量表（单选题）A. 4%B. 5%C. 6%D. 7%E. 8%试题答案：B5、（）是按照合同的约定或者依照法律的规定，在当事人之间产生的特定的权利和义务关系。

（单选题）A. 债B. 债权C. 债务D. 债权和债务试题答案：A6、假设1年期、2年期和3年期的即期利率分别为5％，7％和9％，则一项每年年末支付100元的3年期年金的现值为（）元。

（单选题）A. 253.13B. 259.80C. 262.43D. 268.43E. 272.32试题答案：B7、在第n年末付款n，第2n年末付款2n，第mn年末付款mn。

则按等时间法确定的t 的近似值为（）。

（单选题）A.B.C.D.E.试题答案：C8、考虑单因素APT模型。

因素组合的收益率方差为6%，一个完全分散风险的资产组合的β值为1.1，则它的收益率的方差为（）。

（单选题）A. 3.6%B. 6.0%C. 7.3%D. 10.1%E. 10.7%试题答案：C9、某期末付永续年金的付款额为2，4，6，8，…，若第4次与第5次付款的现值相等，则该年金的现值为（）。

金融数学考研模拟练习卷金融数学作为一门融合了金融学、数学和统计学的交叉学科，对于考研的同学来说，具有一定的挑战性。

为了帮助大家更好地备考金融数学研究生考试，以下是一套精心设计的模拟练习卷。

一、选择题（每题 5 分，共 30 分）1、假设某股票的收益率服从正态分布，均值为 10%，标准差为20%。

则该股票收益率在 70%以上的概率为（）A 几乎为 0B 0025C 005D 012、已知随机变量 X 和 Y 的协方差为 5，方差分别为 9 和 16，则相关系数为（）A 5 ／ 12B 5 ／ 24C 5 ／ 48D 5 ／ 723、考虑一个欧式看涨期权，标的资产价格为 50 元，执行价格为45 元，无风险利率为 5%，到期时间为 1 年，波动率为 20%。

根据BlackScholes 公式，该期权的价格约为（）A 85 元B 92 元C 105 元D 118 元4、以下哪种金融产品的风险通常最高（）A 国债B 企业债券C 股票D 银行存款5、假设某投资组合由两种资产组成，资产 A 的权重为 04，预期收益率为 12%，标准差为 15%；资产 B 的权重为 06，预期收益率为 10%，标准差为 10%。

则该投资组合的预期收益率为（）A 108%B 112%C 116%D 120%6、连续复利下，年利率为 8%，则 3 年后的终值系数为（）A 12682B 12597C 12600D 12551二、填空题（每题 5 分，共 30 分）1、若随机变量 X 服从参数为λ的泊松分布，且 E(X) ＝ 3，则 D(X) ＝＿_____。

2、已知某投资项目的现金流如下：第 0 年投资 100 万元，第 1 年现金流入 30 万元，第 2 年现金流入 50 万元，第 3 年现金流入 70 万元。

若要求的内部收益率为 15%，则该项目是否可行？＿_____（填“可行”或“不可行”）3、某债券面值为 1000 元，票面利率为 8%，每年付息一次，期限为 5 年。

2021精算师考试《金融数学》真题模拟及答案(1)1、下列关于延胡索药用部位正确的说法是（）（单选题）A. 叶B. 全草C. 根茎D. 块茎试题答案：D2、下列属于全草类的药材是（）。

（单选题）A. 鸡血藤B. 肉苁蓉C. 海风藤D. 钩藤试题答案：B3、植物类中药饮片，外观检查主要看（）（单选题）A. 有无风化、潮解、溶化B. 有无变色、腐烂C. 有无发霉、虫蛀、走油、粘连D. 有无吸潮、结块试题答案：C4、下列对佩兰的茎描述正确的是（）。

（单选题）A. 方柱形，节处紫色明显B. 圆柱形，有明显的节及纵棱线C. 下部圆柱形，上部略呈方柱形D. 方柱形，表面有数条纵棱线试题答案：B5、关于传统膏方的优势，下列说法正确的是（）（多选题）A. 高含量，浓缩的才是精华B. 打破传统汤剂的苦味，口感良好，老少皆宜C. 经典配伍，标本兼治D. 药效持久稳定，吸收率高E. 服用量少，易于保存试题答案：A,B,C,D,E6、下列非优品薄荷所具有的特征是（）。

（单选题）A. 叶多B. 色绿C. 味苦涩D. 清凉香气浓试题答案：C7、某决策者具有指数效用函数u（x）=e－0.2x（x＞0），现在他面临甲、乙、丙三种投资项目选择，随机收益分别为X，Y，Z。

其中X服从均值和方差都为10的正态分布，Y服从均值为10的泊松分布，Z服从[0，20]上的均匀分布。

设其初始财富为ω，则该决策者将会选择（）投资项目。

（单选题）A. 甲B. 乙C. 丙D. 甲或乙E. 甲或丙试题答案：C8、100000元的贷款，每年末等额地偿还－次，30年还清，利息按实际利率8%计算。

借款人还得在贷款时付开办费，为贷款额的2%但不冲减贷款。

在第二次偿还到期时，借款人把剩下的贷款余额全部付清。

将开办费和提前贷款考虑在内，计算借款人的收益率为（）。

（单选题）A. 5.14%B. 6.14%C. 7.14%D. 8.14%E. 9.14%试题答案：E9、某风险厌恶决策者的效用函数u（x）的性质如表所示：表则w的可能取值为（）。

金融数学期末考试试题格式知识是浩瀚的海洋发奋识遍天下字,立志读尽人间书金融数学期末考试试题格式一、填空20分(10题）i1、给定本金P，每年以利率进行单利一次,年后的价值ti为______;给定本金，每年以利率进行复利一次,年F，Pt后的价值为F,______.i2、名义利率为，每年计算复利次，年后的终值为mtiF,______,年实际利率为______;名义利率为，一i，eF，年内连续计算复利，年后的终值为______，年实际利t率为______。

i，e3、基本年金的四种类型是________、________、________、________。

F，4、期末年金的终值公式为______，现值公式为P,F,______;期初年金的终值公式为______，现值公式P,P,为______；期末永久年金的现值公式为______，期P,初永久年金现值公式为______.5、年金在实际金融活动中的应用主要包括银行按揭贷款、________、________、遗产继承等问题.6、投资期限为一年时,资本加权法收益率公式为i，i，______，时间加权法收益率公式为______。

7、1个货币单位进行再投资分析，投资结束时的总收益-—-—--精品word文档值得下载--—--—-———-——---—--—-—-—----——--——--—----——-—-—-—-—-———-————---—-—-——-—-——--—-—-——----知识是浩瀚的海洋发奋识遍天下字,立志读尽人间书为________;实际收益率为________. r二、名词解释20分（5题)（金融数学、利率、单利、复利、年金、期末年金、期初年金、收益率、再投资)三、计算题40分(8题）四、应用题20分(2题)-————-精品word文档值得下载-———--———---———--———-—--——------—-—--———-——-————————-----—---—-—-—-—-———-—---—-----—--。

华南理工大学金融数学期末考试本试卷分第1卷和第II卷两部分，共4页。

满分150分。

考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。

答案写在试卷上无效。

3.第1I卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）.第1卷（共50分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.若集合M=（r|VE4），N=（x |3x1），则MON =（）.A：[r|0r2）B：（xr2）C：[r|3 r16）D：（x1r16）2.若i（1-=）=1，则：+3=（）A：-2 B：-1 C：1D：23.在AABC中，点D在边AB上，BD =2DA.记CA=m，CD=n.则CB=（）.A：3m-2n B：-2m +3nC：3m + 2n D：2m +3n4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库，已知该水库水位为海拔148.5 m时，相应水面的面积为140.0km2；水位为海拔157.5 m时，相应水面的面积为180.0km2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m 上升到157.5m时，增加的水量约为（V7= 2.65）（）.A：1.0 x 100 m3 B：1.2 x 100 m3C：1.4 x 109 m3D：1.6 x 109 m35，从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）.A1/6 B1/3 C1/2 D2/36.记函数f（z）= sin（wr+）+b（w 0）的最小正周期为T.若〈Tx，且y=f（z）的图像关于点（、2）中心对称，则f（）=A.1 B3/2 C2/5 D3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，7.已知正方体ABCD-asic，Di，则（）.A：直线bcg与DA1所成的角为90°B：直线BC；与CA1所成的角为90°C：直线BC]与平面BB，DiD所成的角为45D：直线BC]与平面ABCD所成的角为45°8.已知函数f（r）=r3-r+1，则（）.A：f（r）有两个极值点B：f（r）有三个零点C：点（0，1）是曲线y=f（x）的对称中心D：直线y=2r是曲线y=f（z）的切线9.已知0为坐标原点，点A（1，1）在抛物线C:r=2py（p0）上，过点B（0，-1）的直线交C于P，Q两点，则（）A：C的准线为y=-1B：直线AB与C相切C：OPI-JOQ |OA D：BPI-|BQI |BA210.已知函数f（z）及其导函数J"（z）的定义域均为R，记g（z）= f'（r）.若f（；-2r），9（2+r）均为偶函数，则（）.A：f（0）=09 B：g（-1）=g（2）C：f（-1）= f（4）D：g（-1）= g（2）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.11.（1-）（z+ y）*的展开式中ry的系数为（）（用数字作答）.12.写出与圆r2+y2=1和（x-3）2+（y-4）2=16都相切的一条直线的方程15.若曲线y=（r+a）e有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是13.已知椭圆C：+=1（ab0），C的上顶点为A.两个焦点为Fi，Fz，离心率为过F：且垂直于AF2的直线与C交于D，E两点，DE=6，则AADE的周长是四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.（10分）记S，为数列（an的前n项和，已知a1=1，）是公差为：的等差数列.（1）求（an）的通项公式；（2）证明：=+-++2.15.（12分）已知函数/（r）=e'-ar 和g（r）= ax-jnr有相同的最小值（1）求a；（2）证明：存在直线y=6，其与两条曲线y=f（r）和y= g（r）共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列16.（12 分）cos A记AABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c，已知1+ sin A（1）若C=，求B；（2）求的最小值。

2022金融数学真题模拟汇编2022金融数学真题模拟07-281、计划投资100美元到预期收益是13％、标准差是14％的风险资产以及收益是4％的短期国库券上。

已知最初的投资是100美元，如果预期收入是122美元，那么在风险资产和短期国库券之间进行分配投资的金额分别为（）美元。

（单选题）A. 50，50B. 70，30C. 300，-200D. 200，-100E. 100，0试题答案：D2、某交易者以100美元/吨的价格买入12月到期、执行价格为3800美元/吨的铜看跌期权。

期权到期时，标的铜价格为3750美元/吨。

该交易者的净损益为（）美元/吨。

（不考虑交易费用和现货升贴水变化）（单选题）A. -100B. 50C. 0D. 100E. -50试题答案：E3、一只股票的β系数是1.3，市场的期望收益是14％，而且无风险利率是5％。

这只股票的预期风险是（）。

（单选题）A. 5%B. 14.70%C. 16.70%E. 17.70%试题答案：C4、一项总额为1000元的贷款，年利率为9%。

设有以下三种偿还方式：（1）贷款总额以及应付利息在第10年末一次性偿还；（2）每年末偿还该年度的应付利息，本金在第10年末偿还；（3）在10年中每年末进行均衡偿付。

则在三种偿还方式下所支付的利息总额为（）元。

（单选题）A. 558.2B. 900.0C. 1367.4D. 2825.6E. 3383.8试题答案：D5、李先生在2010年10月26日收盘时购得某银行的股票1万股，每股为7.35元人民币，到2010年11月25日收盘时将这1万股股票以每股7.41元的价格售出。

则李先生在这个月的投资收益率为（）。

（单选题）A. 0.814%B. 0.815%C. 0.816%D. 0.817%E. 0.818%试题答案：C2022金融数学真题模拟07-271、小王购买房屋向银行贷款40000元，约定在今后10年等额还清，贷款年利率为15%，则每年年初的还款额为（）元。