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一年级数学下册：速算与巧算(一)

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小学一年级奥数速算与巧算

小学一年级奥数速算与巧算

小学一年级奥数速算与巧算文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-小学一年级奥数：速算与巧算（一）导引题1、计算（凑十法）1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+192+4+6+8+10+12+14+16+18+202+13+25+44+18+37+56+753、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+205+6+7+8+9+104、计算（改变运算顺序）10-9+8-7+6-5+4-3+2-15、计算（带着“+”、“-”号搬家）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11习题1．计算：13+14+15+16+17+252．计算：2+3+4+5+15+16+17+18+203．计算：21+22+23+24+25+26+27+28+294．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+205．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-06．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+907．计算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）8．计算：（2+4+6+...+20）-（1+3+5+ (19)9．计算：（2+4+6+...+100）-（1+3+5+ (99)导引题详解一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。

题11+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。

小学一年级奥数16个专题

小学一年级奥数16个专题

第一讲速算与巧算（一）一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。

例1 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。

若是利用凑十法，就能克服这种缺点。

二、凑整法同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：1+19=20 11+9=302+18=20 12+28=403+17=20 13+37=504+16=20 14+46=605+15=20 15+55=706+14=20 16+64=807+13=20 17+73=908+12=20 18+82=1009+11=20又如：15+85=100 14+86=10025+75=100 24+76=10035+65=100 34+66=10045+55=100 44+56=100等等巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。

像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。

例2 计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：例3 计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：例4 计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。

小学小学一年级奥数16个专题

小学小学一年级奥数16个专题

第一讲速算与巧算（一）一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。

例1 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=33+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=2828+8=3636+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。

若是利用凑十法，就能克服这种缺点。

二、凑整法同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：1+19=2011+9=302+18=2012+28=403+17=2013+37=504+16=2014+46=605+15=2015+55=706+14=2016+64=807+13=2017+73=908+12=2018+82=1009+11=20又如：15+85=10014+86=10025+75=10024+76=10035+65=10034+66=10045+55=10044+56=100等等巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。

像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。

例2 计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：例3 计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：例4 计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。

下面再举两个例子。

例5 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。

小学速算与巧算1

小学速算与巧算1

口算就是用脑计算，用口头叙述来记忆当时的结果。

这种方法用于速算，常练有助于智力的提高。

也成为如今的主流的计算方法。

也叫“心算”。

它能培养学生快速的计算，发展学生的注意、记忆和思维能力。

口算熟练后有助于笔算，且便于在日常生活中应用。

口算是小学数学学习的重要内容，是小学生数学作业和数学考试的重要组成部分。

《全日制义务教育课程标准》编委会指出：“培养学生口算、估算、速算的意识，对发展学生的计算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的作用。

”为了帮助小学生快速地完成口算作业，提升口算能力，同时也帮助家长更好地辅导孩子。

口算--快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用算盘，也不用手指，口算--快心算-----真正与小学数学教材同步的教学模式口算与速算校本教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并与初中代数接轨，比小学课本更简便的一门速算。

简化了笔算，加强了口算。

简单，易学，趣味性强，小学生通过短时间培训后，多位数加，减，乘，除，不列竖式，直接可以写出答数。

口算1：会算法笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。

与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。

口算2：明算理算理拼玩。

不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。

使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。

孩子是在理解的基础上完成的计算。

口算3：练速度速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。

口算4：启智慧智力体操，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑潜能，开发全脑。

经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含），数的运算机理（同数位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。

小学一年级奥数个专题

小学一年级奥数个专题

第一讲速算与巧算（一）一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。

例1 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。

若是利用凑十法，就能克服这种缺点。

二、凑整法同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：1+19=20 11+9=302+18=20 12+28=403+17=20 13+37=504+16=20 14+46=605+15=20 15+55=706+14=20 16+64=807+13=20 17+73=908+12=20 18+82=1009+11=20又如：15+85=100 14+86=10025+75=100 24+76=10035+65=100 34+66=10045+55=100 44+56=100等等巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。

像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。

例2 计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：例3 计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：例4 计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。

一年级下册第一讲 速算与巧算(一)

一年级下册第一讲 速算与巧算(一)

一年级下册第一讲速算与巧算（一）45+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。

若是利用凑十法，就能克服这种缺点。

二、凑整法同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：1+19=20 11+9=302+18=20 12+28=40 3+17=20 13+37=50 4+16=20 14+46=60 5+15=20 15+55=70 6+14=20 16+64=80 7+13=20 17+73=90 8+12=20 18+82=1009+11=20又如：15+85=100 14+86=10025+75=100 24+76=10035+65=100 34+66=10045+55=100 44+56=100等等巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。

像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。

例2 计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：例3 计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：例4 计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。

下面再举两个例子。

例5 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+ 18+19+20解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+ 18+19+20=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）+（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）=100+110（这步利用了例2和例3的结果）=210例6 计算5+6+7+8+9+10解：可以利用前10个自然数之和等于55这一结果。

小学奥数一年级 速算与巧算

小学奥数一年级 速算与巧算

例1 哥哥和妹妹分糖。

哥哥拿1块，妹妹拿2块；哥哥拿3块，妹妹拿4块；接着哥哥拿5块、7块、9块、11块、13块、15块，妹妹拿6块、8块、10块、12块、14块、16块。

你说谁拿得多，多几块？解：方法1：先算哥哥共拿了多少块？再算妹妹共拿了多少块？方法2：这样想：先算每次妹妹比哥哥多拿几块，再算共多拿了多少块。

1+2=1+2+3=1+2+3+4=1+2+3+4+5=1+2+3+4+5+6=1+2+3+4+5+6+7=1+2+3+4+5+6+7+8=1+2+3+4+5+6+7+8+9=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=例2 星期天，小明家来了9名小客人。

小明拿出一包糖，里面有54块。

小明说：“咱们一共10个人，每人都要分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，谁会分？”结果大家都无法分，你能帮他们分好吗？解：例3 时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……照这样敲下去，从1点到12点，这12个小时时钟共敲了几下？解：方法1：凑十法方法2：如果能记住从1到10前十个自然数之和是，计算会更快。

（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+11+12=习题二1．三个小朋友分5块糖。

要求每人都分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，你能分吗？2．①把16只小鸡分别装进5个笼子里，每个笼子里都要有鸡，而且每个笼子里的鸡的只数也不能相同，如何分装？②按同样要求，把15只小鸡装进5个笼子能办得到吗？③按同样要求，把14只小鸡分装到5个笼子能办得到吗？3．①把100块糖分给10个小朋友。

要求每人都分到单数块糖，而且每人分到糖块数都不一样，如何分？②把99块糖按同样要求分给10个小朋友，你能分吗？4．从1到20这20个数中，所有的双数之和与所有的单数之和的差是多少？5．小方家的钟除了几点钟敲几下外，每半点钟也敲一下。

比如说，0点半敲1下，1点钟敲1下，1点半敲1下，2点敲2下，2点半敲1下，……照这样敲下去，从夜里0点开始，计到白天中午12点钟，在这12个小时之内时钟共敲了多少下？。

小学一年级奥数、-速算与巧算之一

小学一年级奥数、-速算与巧算之一
=200
5．解：
22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0
=（22-20）+（18-16）+（14-12）+（10-8）+（6-4）+（2-0）
=2+2+2+2+2+2
=12
6．解：
10-20+30-40+50-60+70-80+90
=10+30-20+50-40+70-60+90-80
=10+（30-20）+（50-40）+（70-60）+（90-80）
=10+10+10+10+10
=50
7．解：
（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）
=（2-1）+（4-3）+（6-5）+（8-7）+（10-9）
=1+1+1+1+1
=5
8．解：
（2+4+6+…+20）-（1+3+5+…+19）
4．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
5．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0
6．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+90

小学数学校本教材一年级下速算与巧算

小学数学校本教材一年级下速算与巧算

习题：(1) 85-62+64 (2) 95-27-45
习题：(1) 89+45
(2) 67+85
3.计算：（1）63+18+19 解：63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100
（2）28+28+28
解：28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6
=30+30+30-6=90-6=84
习题：(1) 78+17+5 (2) 37+37+37
二、改变运算顺序： 在只有“+”、“-”号的混合算式中， 运算顺序可改变
计算：（1）45-18+19 解：45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46
（2）45+18-19 解：（2）45+18-19 =45+（18-19） =45-1=44
（2）53+36+47 解：53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136
Hale Waihona Puke 习题：(1) 58+135+42
(2) 34+57+66
2.计算：（1）96+15
解：96+15=96+（4+11）
=（96+4）+11=100+11=111

(完整版)小学一年级下册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案,推荐文档

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小学一年级下册数学奥数知识点讲解第1 课《速算与巧算1》试题附答案答案一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题一一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题解答“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

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要想在数学计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧，今天数学网带为大家带来一年级数学下册：速算与巧算一起来学习吧。

一年级数学下册：速算与巧算(一)一、凑整先算1.计算：(1)24+44+56(2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.2.计算：(1)96+15(2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1)63+18+19(2)28+28+28解：(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有+、-号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19(2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. (2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=59 中间数是5=45 共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=55 中间数是5=25 共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=65 中间数是6=30 共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=95 中间数是9=45 共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=125 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)5=115=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)4=204=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法(1)计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=206+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=206=120.23按20计算就少加了3，所以再加上3;19按20计算多加了1，所以再减去1，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=1005+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=1005=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫补数?两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的补数。

如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。

又如：11+89=100，33+67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的补数;89叫11的补数，11也叫89的补数.也就是说两个数互为补数。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的补数来呢?一般来说，可以这样凑数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

如： 8765512345， 4680253198，8736212638，下面讲利用补数巧算加法，通常称为凑整法。

2.互补数先加。

例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136+101③ 1361+972+639+28解：①式=(36+64)+87=100+87=187②式=(99+101)+136=200+136=336③式=(1361+639)+(972+28)=2000+1000=30003.拆出补数来先加。

例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203解：①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后，此步可略)=200+861=1061②式=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544③式=(9898+102)+(203-102)=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。

如：二、减法中的巧算1.把几个互为补数的减数先加起来，再从被减数中减去。

例 3① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-(73+ 27)=300-100=200②式=1000-(90+80+20+10)=1000-200=8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4① 4723-(723+189)② 2356-159-256解：①式=4723-723-189=4000-189=3811②式=2356-256-159=2100-159=19413.利用补数把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上)。

例 5 ①506-397②323-189③467+997④987-178-222-390解：①式=500+6-400+3(把多减的 3再加上)=109②式=323-200+11(把多减的11再加上)=123+11=134③式=467+1000-3(把多加的3再减去)=1464④式=987-(178+222)-390=987-400-400+10=197三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是+号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是-号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，+变-，-变+，即：a+(b+c+d)=a+b+c+da-(b+a+d)=a-b-c-da-(b-c)=a-b+c例6 ①100+(10+20+30)② 100-(10+20+3O)③ 100-(30-10)解：①式=100+10+20+30=160②式=100-10-20-30=40③式=100-30+10=80例7 计算下面各题：① 100+10+20+30② 100-10-20-30③ 100-30+10解：①式=100+(10+20+30)=100+60=160②式=100-(10+20+30)=100-60=40③式=100-(30-10)=100-20=802.带符号搬家例8 计算 325+46-125+54解：原式=325-125+46+54=(325-125)+(46+54)=200+100=300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。

3.两个数相同而符号相反的数可以直接抵消掉例9 计算9+2-9+3解：原式=9-9+2+3=54.找基准数法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为基准数。

例10 计算 78+76+83+82+77+80+79+85=6401.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：52=10254=1001258=1000例1 计算①123425② 125282554解：①式=123(425)=123100=12300②式=(1258)(254)(52)=100010010=10000002.分解因数，凑整先乘。

例 2计算① 2425② 56125③ 1255325解：①式=6(425)=6100=600②式=78125=7(8125)=71000=7000③式=1255485=(1258)(554)=1000100=1000003.应用乘法分配律。

例3 计算① 17534+17566②6712+6735+6752+6解：①式=175(34+66)=175100=17500②式=67(12+35+52+1)= 67100=6700(原式中最后一项67可看成 671)例4 计算① 123101 ② 12399解：①式=123(100+1)=123100+123=12300+123=12423②式=123(100-1)=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。

例5 一个数10，数后添0;一个数100，数后添00;一个数1000，数后添000;以此类推。

如：1510=15015100=1500151000=15000例6 一个数9，数后添0，再减此数; 一个数99，数后添00，再减此数;一个数999，数后添000，再减此数;以此类推。

如：129=120-12=1081299=1200-12=118812999=12000-12=11988例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。

如：65=30165=801165=580。

例8 一个数乘以11，两头一拉，中间相加。

如 222211=24442245611=27016例9 一个偶数乘以15，加半添0.2415=(24+12)10=360因为2415= 24(10+5)=24(10+102)=2410+24102(乘法分配律)=2410+24210(带符号搬家)=(24+242)10(乘法分配律)例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字(十位数字加1)100+25如1515=1(1+1)100+25=2252525=2(2+1)100+25=6253535=3(3+1)100+25=12254545=4(4+1)100+25=20255555=5(5+1)100+25=30256565=6(6+1)100+25=42257575=7(7+1)100+25=56258585=8(8+1)100+25=72259595=9(9+1)100+25=9025还有一些其他特殊因数相乘的简便算法，有兴趣的同学可参看《算得快》一书。