苏教版八年级数学下册教案--8.3 频率与概率 (2)

苏科版数学八年级下册8.3《频率与概率》说课稿2一. 教材分析《频率与概率》是苏科版数学八年级下册第8.3节的内容。

本节课的主要内容是让学生理解频率与概率的概念，掌握频率与概率之间的关系，并通过实例让学生学会如何运用频率估计概率。

教材通过引入频率这一概念，引导学生从实际问题中发现概率的规律，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，对概率有一定的认识。

但学生对频率与概率之间的关系可能还不够清晰，需要通过实例来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对如何从实际问题中提出概率模型并运用频率估计概率还存在一定的困难。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解频率与概率的概念，掌握频率与概率之间的关系，学会如何运用频率估计概率。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生从实际问题中提出概率模型的能力，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流表达能力。

四. 说教学重难点1.重点：频率与概率的概念，频率与概率之间的关系。

2.难点：如何从实际问题中提出概率模型并运用频率估计概率。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件进行教学，通过实例和动画演示帮助学生直观地理解频率与概率的概念和关系。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，引导学生思考频率与概率之间的关系。

2.讲解概念：介绍频率与概率的定义，并通过实例帮助学生理解这两个概念。

3.分析关系：引导学生分析频率与概率之间的关系，让学生明白频率是概率的近似值。

4.应用实例：通过具体的实例，让学生学会如何从实际问题中提出概率模型并运用频率估计概率。

5.总结提高：让学生总结本节课的主要内容和收获，提高学生对频率与概率的理解和应用能力。

七. 说板书设计板书设计主要包括频率与概率的定义、频率与概率之间的关系以及如何从实际问题中提出概率模型并运用频率估计概率的步骤。

8.3 频率与概率教学目标：1．理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义；2．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小；3．在多次重复试验中，体会频率的稳定性．教学重点：频率稳定性的理解．教学难点：频率稳定性的理解．教学过程：一、情境创设飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到．例如：抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球．明天将会下雨．抛掷1枚均匀骰子，6点朝上．……随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率．通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P（A）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（A）＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P（A）＜1．（要求：认真理解，积极参与思考，激发学习内驱力．归纳引出概念：一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的．概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小．）二、探索活动活动一、做“抛掷质地均匀的硬币试验”，每人10次．分别汇总5人、10人、15人……的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：（要求：互相讨论，踊跃回答：观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流． 下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在教材P45）： 抛掷次数50100150200250300350400450500正面朝上的频数20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.49活动二、观察教材P45折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．观察此表，你发现了什么？（要求：学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，小组推选出代表回答．从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在21附近波动，而且近似等于21．） 活动三、表2是某批足球产品质量检验获得的数据． 抽取的足球数n50 100 200 500 1000 2000 优等品频数m46 93 194 472 953 1903 优等品频数nm （1）填写表中的空格；（2）画出优等品频率的折线统计图；（3）当抽取的足球数很大时，你认为优等品的频率会在哪个常数附近摆动？（要求：讨论后共同归纳．从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率n m 接近于某一个常数，并在它附近摆动．通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定．这个性质称为频率的稳定性．）三、小结你在本节课中的感悟是什么？你还有什么疑惑？（要求：学生自由地想，大胆地说，表达自己的情感．）。

八年级数学下册8.3频率与概率学案（新版）苏科版学习重点知道随机事件随实验次数的增加而逐渐趋稳的事实、学习难点对实验结果的分析、教学流程预习导航1、某啤酒厂搞捉销活动,一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的盖内印有“奖”字,•小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒,但是连续打开4瓶均未中奖,•这时小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶,那么他拿出的这瓶啤酒中奖的机会是( )A、B、C、D、无法确定2、一只小狗在如图的方砖上走来走去，若最终停在阴影方砖上，则甲胜，否则乙胜，那么甲的成功率是（）A、B、C、D、合作探究一情景创设飞机失事会给旅客造成意外伤害。

一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大。

类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到。

例如：抛掷1枚均匀硬币，正面朝上、在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球、明天将会下雨。

抛掷1枚均匀骰子，6点朝上、……二、新知探究：随机事件发生的可能性有大有小、一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率（）、若用表示一个事件，则我们就用表示事件发生的概率、通常规定，必然事件发生的概率是1，记作；不可能事件发生的概率为0，记作；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜＜1、任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性。

它反映这个随机事件发生的可能性大小、。

三、例题分析：抛掷硬币试验：1、分别汇总5人，10人，15人，…，50人的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：2、根据上表，完成下面的折线统计图：3、观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流、四、展示交流：下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在课本P45：）观察课本P45折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？观察此表，你发现了什么？从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在附近波动，而且近似等于、人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现：在充分多次试验中，一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度越小。

频率与概率主备人用案人授课时间____年__月__日总第课时课题8.3 频率与概率 (2) 课型新授教学目标1、认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值；2、初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系；3、通过试验，加深对频率与概率的关系的理解．重点用频率的稳定值去估计概率．难点1．经历试验过程，培养随机观念；2．画频率的折线统计图，用频率估计概率．教法教具自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具：多媒体等教学过教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境引入在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？二、自主先学1、自学内容：P47--492、自学指导：（1）频率的计算。

（2）随机事件有概率，确定事件也有概率。

（3）概率有大有小，有时具有等可能性。

3、自学检测：（1）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出口答。

自学教材内容程教一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A、28个B、30个C、36个D、42个（2）下列说法：①甲同学在玩掷骰子游戏时说：“6，6，6……啊！真的是6！你只要一直想要某个数，就会掷出那个数！”②乙同学在玩掷骰子游戏时说：“我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数。

”③丙同学说：“中奖率为11000的彩票，买1000张一定会中将！”其中，正确的说法是（）A.①B.②C.③D.都不正确（3）质疑问难，提出学习中存在的问题。

三、交流展示（一）展示一分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。

1频率的计算。

概率有大有小，有时具有等可能性。

2、随机事件有概率，确定事件也有概率。

3、概率有大有小，有时具有等可能性。

（二）展示二（例题）例1、判断下列说法对不对？请说明理由。

频率与概率 (2)学习目标：1．认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值；2．初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系； 3．通过试验，加深对频率与概率的关系的理解．3．让学生感受数学学习中，从猜想→实验（验证）的过程和感受从实验→结果（估计）的过程重点、难点：1．经历试验过程，培养随机观念； 2．画频率的折线统计图，用频率估计概率． 一.【预学指导】预习47、48页 二.【问题探究】问题1.活动一数学实验室：在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：钉尖着地，钉尖不着地； （1）任意掷1枚图钉，你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？（2）做“掷图钉试验”，每人掷1枚图钉20次，分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据填入下表：（3）根据上表，完成下面的折线统计图：（4）观察所画的折线统计图，你发现了什么？并与同学交流．三.三、【拓展提升】 问题2. 活动二某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：钉尖不着地的频100 200 300 400 600 500 700 800 900 100发芽的频数m（2）画出绿豆发芽频率的折线统计图；（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？四.【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获呢？五.【当堂反馈】1、事件“同一枚硬币抛50次，没有一次正面朝上”是（）A、必然事件B、不可能事件C、随机事件D、何种事件不能肯定2、一枚均匀的硬币抛200次，若正面朝上的次数为102次，那么反面朝上的频率是_______3、一个事件经过5000次试验，它的频率是0.32，那么它的概率估计值是 _______4、如图所示是一个可以自由转动的转盘，转1次得到1个数，利用这种转盘，可能得到的最大三位数是，可能得到最小三位数是，哪一个出现的可能性大？为什么？ 10、一个圆形转盘的半径为2cm，现将圆盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色，转盘转动10000次，指针指向红色部分为2500次。

8..3 频率与概率教学目标：1．理解随机事件发生的可能性有大有小，概率的定义；2．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小；3．在多次重复试验中，体会频率的稳定性．教学重点：频率稳定性的理解．教学难点：频率稳定性的理解．教学过程：一、情境创设飞机失事会给旅客造成意外伤害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大．类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到．例如：抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球．明天将会下雨．抛掷1枚均匀骰子，6点朝上．……随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率．通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P（A）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（A）＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P（A）＜1．（要求：认真理解，积极参与思考，激发学习内驱力．归纳引出概念：一个随机事件发生的概率是由这个随机事件自身决定的，并且是客观存在的．概率是随机事件自身的属性，它反映这个随机事件发生的可能性大小．）二、探索活动活动一、做“抛掷质地均匀的硬币试验”，每人10次．分别汇总5人、10人、15人……的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：（要求：互相讨论，踊跃回答：观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流． 下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在教材P45）：抛掷次数50100150200250300350400450500正面朝上的频数20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.49活动二、观察教材P45折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．观察此表，你发现了什么？（要求：学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，小组推选出代表回答．从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在21附近波动，而且近似等于21．） 活动三、表2是某批足球产品质量检验获得的数据．抽取的足球数n 50 100 200 500 1000 2000 优等品频数m 46 93 194 472 953 1903 优等品频数nm（1（2）画出优等品频率的折线统计图；（3）当抽取的足球数很大时，你认为优等品的频率会在哪个常数附近摆动？（要求：讨论后共同归纳．从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率nm接近于某一个常数，并在它附近摆动．通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定．这个性质称为频率的稳定性．） 三、小结你在本节课中的感悟是什么？你还有什么疑惑？（要求：学生自由地想，大胆地说，表达自己的情感．）。

初二数学教案主备人：课 题：8.3频率与概率（2） 教学目标：通过经历“猜测结果——进行试验——收集数据——分析实验结果” 等活动过程,实验理解当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率，知道据此可以估计某一随机事件发生的概率； 教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当实验次数较大时，频率稳定于理论概率。

教学难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。

教学过程： 一．情境导入：投掷图钉实验（课本P47） 二．新知探究： （一）自习检测：让学生讨论课本P47部分内容。

（1、检查预习，了解学情。

2、学生回答并点评后，老师强调：（二）小组交流讨论：1. 通过实验小组同学将各自的表中数据汇总累加总和填到一张表中。

2.从表中数据，你能得到什么结论？（当试验数值越大时，钉尖不着地的频率在 附近摆动） 3.结论：一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率 会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A 发生的概率P(A)。

（三）学习成果展示：（主要展示的是课本中探索部分）n m例1：表：某种绿豆在相同条件下的发芽实验结果表：某种绿豆在相同条件下的发芽实验结果每批粒数n2510 501005001000 150020003000发芽粒数m2494492463928139618662794发芽的频率1.0 0.8 0.900 0.880 0.920 0.926 0.928 0.931 0.933 0.931从表2可以看到，当实验的绿豆的粒数很多时，绿豆发芽的频率接近于某一个常数，并在它附近摆动。

总结：例2：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下学生：（四）学生点评同学展示情况：教师：学生：（五）教师适时点拨精讲：（对学生的质疑进行释疑）方法揭示：事实上，这类随机事件发生的概率的值是客观存在的，但我们无法确定它的精确值，因而在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值。

苏科版数学八年级下册教学设计8.3 频率与概率（2）一. 教材分析本节课是苏科版数学八年级下册的教学内容，主要讲述了频率与概率（2）的相关知识。

这部分内容是在学生已经掌握了频率与概率的基本概念和运用方法的基础上进行进一步拓展。

本节课的主要内容包括利用频率估计概率、利用概率解决实际问题等。

通过这部分的学习，使学生能够更深入地理解概率的意义，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率与概率的基本概念，对利用频率估计概率有一定的了解。

但是，对于如何利用概率解决实际问题，部分学生可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.理解利用频率估计概率的方法，掌握利用频率估计概率的基本步骤。

2.学会利用概率解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：利用频率估计概率的方法，利用概率解决实际问题。

2.教学难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高解决实际问题的能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习等方式，掌握利用频率估计概率的方法和利用概率解决实际问题的技巧。

2.利用多媒体教学，通过动画、图片等形式，形象生动地展示概率的实际应用，提高学生的学习兴趣。

3.注重个体差异，针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材，包括动画、图片等。

2.准备一些实际的例子，用于引导学生运用概率解决实际问题。

3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习频率与概率的基本概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用多媒体展示一些实际的例子，让学生观察和分析，引出利用频率估计概率的方法。

二、合作探究生长新知试验一“抛掷质地均匀的硬币试验”步骤1：试验规则：每小组分成两队，每队完成25次试验，每组共完成50次试验，做好记录：每小组的组长汇总50次试验的结果，并将正面朝上的频数输入到表格中.根据学生试验获得的数据，将正面朝上的频率用折线统计图表示出来.问题1观察数据、图表，能否体会出正面朝上的频率蕴含的规律？问题2数据虽然体现了一定的规律性，但还难以较为精确的估计出事件发生的概率，我们能否较为精确的估计出事件发生的概率呢？步骤2：将每小组获得的数据进行累加，填写表格.用类比学习法，你觉得我该如何研究了？将累加数据得到的正面朝上的频率用折线统计图表示出来.问题3 观察数据的频率是否体现出规律性？步骤3：以下是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．（预设：波动较大，频率最大值、最小值，在一个常数附近摆动.）类比（预设：稳定性）（预设：特别稳定）稳定在哪个数值呢？问题 4 随着抛掷次数的再一次的增多，也就是试验次数很大时，正面朝上的频率的变化趋势有什么规律？我们一起回顾一下硬币正面朝上的概率的得出过程…实验二（1）填写表中的空格；（2）画出优等品频率的折线统计图；（3）当抽取的足球数很大时，你认为优等品的频率会在哪个常数附近摆动？请模仿硬币正面朝上的概率的得出过程，总结出优等品的概率得出的过程.我们刚才研究的都是随机事件，你对概率定义中的“一个事件”有何想法呢？实验三（预设：0.5）这时能否用0.5作为正面朝上的概率呢？（在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在一个常数附近摆动，随着试验次数增多，其频率会呈现出一定的稳定性，当试验次数很大时，人们常用这个事件发生的频率来估计概率.）我们再来研究课本上的某批足球质量检验获得的数据，进一步体会概率的得出过程.。

频率与概率中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

江苏省南京市八年级数学下册８．3 频率与概率学案2(无答案）(新版)苏科版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省南京市八年级数学下册８.3 频率与概率学案2(无答案)(新版)苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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８.3频率与概率(２)学习目标:１．认识到在实际生活中,人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值;2．初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系;3.通过试验,加深对频率与概率的关系的理解.学习重点：用频率稳定值去估计概率。

学习难点:画频率折线统计图，用频率估计概率。

学习过程:一:“学"——自主学习1。

情景引入在硬地上掷1枚图钉,通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗?2。

探究活动数学实验室:在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况:钉尖着地，钉尖不着地;(1)任意掷1枚图钉，你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？(２）做“掷图钉试验”,每人掷1枚图钉２0次,分别汇总５人、10人、15人、…、50人……的试验结果,并将试验数据填入下表:投掷次数n 1020３0040０50６０70０８0090０1０00…钉尖不着地的频数m钉尖不着地的频率nm根据上表，画出折线统计图当试验次数很大时,你发现“钉尖不着地”的频率有何特点?一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A 发生的概率mn会在某一个常数附近摆动,这个常数就是事件Ａ发生的 ，记作 ． 二:“思”——乐学精思 1.例题精讲某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下:每批粒数n2 ５ 10 50 100 500 １000 1５00 2000 3000 …发芽的频数m 2 4 ９ 44９２４６39２８13961８6６ ２７9４发芽的频率nm(１)计算并填写表中绿豆发芽的频率;1钉尖不着地的频率100 200 300 400 600 500 700 800 900 1000（2)画出绿豆发芽频率的折线统计图； (3)这种绿豆发芽的概率的估计值是多少?三：“练＂-—巩固反馈 1.当堂训练１)某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数ｎ 100 300 400 60０10002020 30００ 发芽的频数m 962８３３44 552 ９48１９122848发芽的频率mn(1)计算并填写表中油菜籽发芽的频率;(2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图;（3)这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少?２)下面是小明和同学做“掷图钉试验"获得的数据及绘制的统计表．抛掷次数ｎ1230４506700 8０900 1０…实验粒数10.600.50０0０0 ０ 0０ 0 ０00 0０钉尖不着地的频数m６41１8189２5２ 31036０43４４8８54９61０不着地的频率nm0。

8.3 频率与概率2【学习目标】1．认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值；2．初步体会到出现机会的均等与试验结果是否具有等可能性的关系；【学习重难点】1．经历试验过程，培养随机观念；2．画频率的折线统计图，用频率估计概率．【自主学习】（静下心来哦，开始明天数学的起航！）1.认真阅读课本P47-P48页内容你知道在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？ 你认为这两种情况的机会均等吗？2. 在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频率n m 会在某一个常数附近摆动．在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为其概率的 估计值．例如，根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果中，可以估 计“正面朝上”的概率为0.5；根据“某批足球产品质量检验结果”，可以估计这批足 球优等品的概率为0.95；根据“掷图钉试验”的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率 为0.61，为什么试验的结果不具有等可能性？【课中交流】1.某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数n 2 5 10 50 100 500 1000 1500 2000 3000 … 发芽的频数m 2 4 9 44 92 463 928 1396 1866 2794 发芽的频率n m（1）计算并填写表中绿豆发芽的频率；（2）画出绿豆发芽频率的折线统计图；(在右边空白处中画图)（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？2.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数n 100 300 400 600 1000 2020 3000发芽的频数m 96 283 344 552 948 1912 2848发芽的频率n m（1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率；（2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图；(在右边空白处中画图)（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？【能力升级】一只不透明的袋子中装有1个白球,2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任 意摸出1个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球,两次都摸出 红球的概率是多少?【目标检测】1. 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若 从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是( )A.21B.31C.41D.612.晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率 为______.3.小红有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子，分别为蓝色和棕色， 小红任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？。

频率与概率数学活动掷图钉
根据试验结果，估计钉尖着地和钉尖不着地的概率；
汇总全班同学的试验结果，估算钉尖着地和钉尖不着地的概率。

你的猜想和试验结果吻合吗
教学过教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动
根据上表，完成下面的折线统计图：
从上表可以看出，当实验次数很大时，钉尖不着地的频率在0.61附
近摆动。

一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，随机事件发生的频
率
n
m
会地在某一个常数附近摆动，在实际生活中，人们常把试验次。