大物B课后题05第五节热力学基础

第五章热力学基础答案在最后一.选择题1.下列说法正确的是(A) 热传递可以使系统内能发生变化,而做功不能(B)做功与热传递都可以使系统内能发生变化(C) 做功与热传递微观本质是一样的(D) 做功与热传递均与具体过程无关2. 一系统从外界吸收一定热量，则(A) 系统的内能一定增加(B) 系统的内能一定减少(C) 系统的内能一定保持不变(D) 系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变3. 用公式（式中为定体摩尔热容，视为常量，为气体摩尔数）计算理想气体内能增量时，此式(A) 只适用于准静态的等体过程(B) 只适用于一切等体过程(C) 只适用于一切准静态过程(D) 适用于一切始末态为平衡态的过程4.一定量氧气经历等压膨胀过程，其对外做的功与从外界吸收的热量之比为(A) (B)(C) (D)5. 一定量理想气体从同一状态出发体积由V1膨胀至V2，经历的过程分别是：等压过程，等温过程，绝热过程，其中吸热最多的过程是(A) 等压过程(B) 等温过程(C) 绝热过程(D) 几个过程吸热一样多6. 两个卡诺热机共同使用同一低温热源，但高温热源的温度不同，在Vp 图上，它们的循环曲线所包围的面积相等，则(A) 两热机的效率一定相等(B) 两热机从高温热源吸收的热量一定相等(C) 两热机向低温热源放出的热量一定相等(D) 两热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等7. 在温度为427℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为(A) 28.6% (B) 93.7%(C) 57.1% (D) 46.9%8. 由热力学第二定律可知（1）对任何热力学过程，功可以完全变为热，而热不能完全变为功（2）一切热机的效率不可能为100%（3）热不能从低温物体向高温物体传递（4）气体能自由膨胀，但不能自动收缩以上说法正确的是(A) （1）（2）(B) （2）（3）（4）(C) （2）（4）(D) 全正确二. 填空题9.1mol氮气，由状态A(p1，V1)变到状态B(p2，V2)，气体内能的增量为____________.10.同一种理想气体的等压摩尔热容大于等体摩尔热容，原因是_________________________________________________________.11. 如图示，一定量理想气体从状态1变化到状态2，此过程中，气体内能增量_____0，气体对外做功______0，气体从外界吸热______0.（填“>”“<”或“=”）12. 如图所示，图中画不同斜线的两部分的面积分别为S1和S2，则若气体的膨胀过程为A-1-B，则其对外做功为_________________.若气体经历A-2-B-1-A的循环过程，则它对外做功为_________________.三.计算题13. 一定量理想气体进行如图所示的循环过程，气体在状态A时温度为，求：（1）气体在状态B、C的温度；（2）各过程中气体对外做的功；（3）整个循环过程吸热的代数和.1氧气由A经等温过程到B，再经B到C的等压过程和C到A的等体14. 如图所示，mol过程完成一个循环，试计算循环效率.（取）15. 1mol双原子分子理想气体经历图示的循环过程abcda，求循环效率.（取）16. 一热机在K 1000和K 300的两热源之间工作。

习题6D7B 参看课本P788A等压过程，V 、T 成正比，对外作功，且内能升高等温过程，内能不变，作功小于等压绝热过程，不吸热，不放热9A循环，热力学能不变逆循环，外界对气体作功10A区分 平衡过程P78、可逆过程P1165-11 1mol 理想气体，例如氧气，有状态A 11(,)p V 在图上p V -沿一条直线变到状态22(,)B p V ，该气体的热力学能的增量为多少解 理想气体的热力学能2M i E RT μ= 氧气为双原子分子 5i =氧气的摩尔数为 1Mμ=()()212211522M i E E R T T p V p V μ∆==-=- 5-12如图所示，一定质量的理想气体，沿图中斜向下的直线由状态A 变化到状态B 初态时压强为54.010Pa ⨯，体积为321.010m -⨯，末态的压强为52.010Pa ⨯，体积为323.010m -⨯，求此过程中气体对外所做的功。

解 理想气体做功的表达式为W pdV =⎰, 其数值等于p V -图中过程曲线下所对应的面积()()()()()53211 2.0 4.010 3.0 1.010 6.01022A B B A W p p V V J -=+-=⨯+⨯⨯-⨯=⨯5-13 如图所示，系统从状态A 沿ACB 变化到状态B ，有334J 的热量传递给系统，而系统对外做功为126J.(1)若系统从状态A 沿ADB 变化到状态B 时，系统做的功42J ，问由多少热量传递给系统。

（2）当系统从状态B 沿曲线BEA 返回到状态A 时，外界对系统做功为84J,问系统是吸热还是放热传递热量多少(3)若167D A E E J -=，求系统沿AD 及DB 变化时，各吸收多少热量解 （1）对于过程ACB()334126208B A ACB ACB E E Q W J -=-=-=对于过程ADB 过程()()20842250ADB B A ADB Q E E W J =-+=+=（2）对于过程BEA()()20884292A B CEAB Q E E W J =-+=--=-负号表示放热。

《大学物理学》热力学基础一、选择题13-1．如图所示，bca 为理想气体的绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是 ( )（A ）b 1a 过程放热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （B ）b 1a 过程吸热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （C ）b 1a 过程吸热、作正功，b 2a 过程吸热、作负功； （D ）b 1a 过程放热、作正功，b 2a 过程吸热、作正功。

【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a 和b 两点之间的内能变化相同，bca 线是绝热过程，既不吸热也不放热，b 1a 过程作的负功比b 2a 过程作的负功多，由Q W E =+∆知b 2a 过程放热，b 1a 过程吸热】13-2．如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且他们的压强相等，即A B P P =。

问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然 ( ) （A ）对外作正功；（B ）内能增加； （C ）从外界吸热；（D ）向外界放热。

【提示：由于A B T T <，必有A B E E <；而功、热量是 过程量，与过程有关】13-3．两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性理想气体)，开始时它们的压强和温度都相同，现将3 J 的热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为 ( ) （A ）6J ； （B ）3J ； （C ）5J ； （D ）10J 。

【提示：等体过程不做功，有Q E =∆，而2mol M iE R T M ∆=∆，所以需传5J 】13-4．有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是（ ）A （）C （）B （）D （）【提示：(A) 绝热线应该比等温线陡，（B ）和（C ）两条绝热线不能相交】13-5．一台工作于温度分别为327℃和27℃的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2000J ，则对外做功（ ）（A ）2000J ； （B ）1000J ； （C ）4000J ； （D ）500J 。

大学物理学》热力学基础、选择题A）b1a 过程放热、作负功，B）b1a 过程吸热、作负功，C）b1a过程吸热、作正功，D）b1a 过程放热、作正功，【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a 和b 两点之间的内能变化相同，bca 线是绝热过程，既不吸热也不放热，b1a过程作的负功比b2a过程作的负功多，由Q W E知b2a过程放热，b1a过程吸热】13-2．如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B，且他们的压强相等，即P A P B。

问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然（A ）对外作正功；（B ）内能增加；（C）从外界吸热；（D ）向外界放热。

【提示：由于TA T B，必有EA E B；而功、热量是过程量，与过程有关】13-3．两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气（均视为刚性理想气体），开始时它们的压强和温度都相同，现将3 J 的热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为（）A）6J ；（B）3J；（C）5J；（D）10J 。

13-4．有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是13-1 ．如图所示，bca 为理想气体的绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是（）b2a 过程放热、作负功；b2a 过程放热、作负b2a 过程吸热、作负功；b2a 过程吸热、作提示：等体过程不做功，有Q E ，而EMMmolR T，所以需传5 J 】2【提示： （A ） 绝热线应该比等温线陡，（ B ）和（ C ）两条绝热线不能相交】13-5．一台工作于温度分别为 327℃和 27℃的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，一个循环吸热 2000J ，则对外做功（ ）( A ) 2000 J ； (B ) 1000 J ；(C ) 4000 J ；（D ） 500 J 。

【卡诺热机的效率为 1T 2，W，可求得 1300 50% ，则W Q 1000J 】T 1Q60013-6．根据热力学第二定律（）A ）自然界中的一切自发过程都是不可逆的；B ）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；C ）热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；D ）任何过程总是沿熵增加的方向进行。

习题5-6 2mol 理想气体，例如氧气，有状态A 11(,)p V 在图5.2上p V -沿一条直线变到状态22(,)B p V ，该气体的热力学能的增量为多少？解 理想气体的热力学能2M iE RT μ=氧气为双原子分子 5i = 氧气的摩尔数为2Mμ=()()212211522M i E E R T T p V p V μ∆==-=- 5-7 如图5.3所示，一定质量的理想气体，沿图中斜向下的直线由状态A 变化到状态B 初态时压强为54.010Pa ⨯，体积为321.010m -⨯，末态的压强为52.010Pa ⨯，体积为323.010m -⨯，求此过程中气体对外所做的功。

解 理想气体做功的表达式为W pdV =⎰,其数值等于p V -图中过程曲线下所对应的面积()()()()()532112.0 4.0103.0 1.010 6.01022A B B A W p p V V J -=+-=⨯+⨯⨯-⨯=⨯5-8 如图5.4所示，系统从状态A 沿ACB 变化到状态B ，有334J 的热量传递给系统，而系统对外做功为126J.(1)若系统从状态A 沿ADB 变化到状态B 时，系统做的功42J ，问由多少热量传递给系统。

（2）当系统从状态B 沿曲线BEA 返回到状态A 时，外界对系统做功为84J,问系统是吸热还是放热？传递热量多少？ (3)若167D A E E J -=，求系统沿AD 及DB 变化时，各吸收多少热量？ 解 （1）对于过程ACB()334126208B A ACB ACB E E Q W J -=-=-= 对于过程ADB 过程()()20842250ADB B A ADB Q E E W J =-+=+= （2）对于过程BEA()()20884292A B CEAB Q E E W J =-+=--=-负号表示放热。

（3）对于过程AD()16742209AD D A ADB Q E E W J =-+=+= 对于过程DB 过程()()()20816741DB B A D A Q E E E E J =---=-=5-9 将压强为51.01310Pa ⨯，体积为33110m -⨯的氧气，自0C ︒加热到160C ︒，问：（1）当压强不变时，需要多少热量?(2) 当体积不变时，需要多少热量?(3)在等压和等体过程中各做多少功？解 氧气的摩尔数为()532111 1.01310110 4.46108.31273pV mn mol RT μ--⨯⨯⨯====⨯⨯氧气为双原子分子，5i = ()1158.3120.822V i C R J mol K --==⨯=∙∙ ()11718.3129.122p i C R J mol K --⎛⎫=+=⨯=∙∙⎪⎝⎭（1） 当压强不变时，系统所吸热为()()()2221 4.461029.1433273 2.0810p p Q pdV E nC T T J -=+∆=-=⨯⨯⨯-=⨯⎰（2） 体积不变时，系统所吸热为()()()2221 4.461020.8433273 1.4810V V Q E nC T T J -=∆=-=⨯⨯⨯-=⨯（3）在等压过程中所做功为()()2124.46108.3143327359.3T p T W pdV nRdT J -===⨯⨯⨯-=⎰⎰在等体积过程中，气体体积不变，故所做的功为零。

《大学物理学》热力学基础一、选择题13-1．如图所示，bca 为理想气体的绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是 ( )（A ）b 1a 过程放热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （B ）b 1a 过程吸热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （C ）b 1a 过程吸热、作正功，b 2a 过程吸热、作负功； （D ）b 1a 过程放热、作正功，b 2a 过程吸热、作正功。

【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a 和b 两点之间的内能变化相同，bca 线是绝热过程，既不吸热也不放热，b 1a 过程作的负功比b 2a 过程作的负功多，由Q W E =+∆知b 2a 过程放热，b 1a 过程吸热】13-2．如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且他们的压强相等，即A B P P =。

问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然 ( ) （A ）对外作正功；（B ）内能增加； （C ）从外界吸热；（D ）向外界放热。

【提示：由于A B T T <，必有A B E E <；而功、热量是 过程量，与过程有关】13-3．两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性理想气体)，开始时它们的压强和温度都相同，现将3 J 的热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为 ( ) （A ）6J ； （B ）3J ； （C ）5J ； （D ）10J 。

【提示：等体过程不做功，有Q E =∆，而2mol M iE R T M ∆=∆，所以需传5J 】13-4．有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是（ ）A （）C （）B （）D （）【提示：(A) 绝热线应该比等温线陡，（B ）和（C ）两条绝热线不能相交】13-5．一台工作于温度分别为327℃和27℃的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2000J ，则对外做功（ ）（A ）2000J ； （B ）1000J ； （C ）4000J ； （D ）500J 。

思 考 题5.1 当热力学系统处于非平衡态时，温度的概念是否适用？ 答：温度的概念是指处在同一热平衡状态下的所有热力学系统，在宏观上都具有的一种共同的物理性质。

所以在非平衡态时温度的概念不适用。

5.2 内能和热量的概念有何不同？下面两种说法是否正确？ （1）物体的温度愈高，则热量愈多； （2）物体的温度愈高，则内能愈大。

答：内能指物体内所有分子作无规则运动时，分子动能和分子势能的总和。

热量是在热传导方式下物体之间所交换能量的计量。

所以（1）的说法不正确；（2）的说法正确。

5.3 什么是热力学系统的平衡态？气体在平衡态时有何特征？当气体处于平衡态时还有分子热运动吗？答：不受外界影响的条件下宏观性质处于不随时间改变的系统状态叫做平衡态．．．。

气体处于平衡态时,整个系统热平衡（各部分温度相等）；力平衡（各部分压强相等）；化学平衡和相平衡（浓度均匀，组成不随时间变化）。

分子热运动始终存在。

5.4 试说明为什么气体热容的数值可以有无穷多个？什么情况下气体的热容为零？什么情况下气体的热容是无穷大？什么情况下是正值？什么情况下是负值？答：气体热容的大小与气体升温的过程或条件有关。

不同的热力学过程，热容的值都是不同的。

因为变化过程可有无穷多个，所以气体热容的数值可以有无穷多个。

绝热过程热容为零。

等温过程热容为无穷大。

系统温度升高，从外界吸热的热力学过程气体热容为正。

系统温度升高，向外界放出热量的热力学过程气体热容为负。

5.5 有可能对物体加热而不致升高物体的温度吗？有可能不作任何热交换，而使系统的温度发生变化吗？答：气体等温膨胀过程吸收外界热量而温度不变。

存在对系统不作任何热交换而温度发生变化情况，如气体的绝热压缩过程。

5.6 讨论理想气体在下述过程中Q W E 、、∆的正负。

（1）等容降压；（2）等压压缩；（3）绝热膨胀。

答：（1）等容过程做功为零，W 为零。

等容降压时温度下降，所以内能减少，E ∆为负。

由热力学第一定律得Q 为负。

大学物理《热力学基础》课件一、教学内容1. 热力学基本概念：温度、热量、内能、熵等；2. 热力学第一定律：能量守恒定律，做功和热传递在能量传递中的作用；3. 热力学第二定律：熵增原理，热力学过程的可逆性与不可逆性；4. 热力学第三定律：绝对零度的概念，熵与温度的关系；5. 热力学基本方程：态函数、状态变化的基本规律。

二、教学目标1. 掌握热力学基本概念，理解温度、热量、内能、熵等物理量的意义；2. 掌握热力学第一定律，了解做功和热传递在能量传递中的作用；3. 理解热力学第二定律，认识熵增原理及其在实际应用中的重要性；4. 掌握热力学第三定律，了解绝对零度的概念及其对热力学的影响；5. 熟练运用热力学基本方程，分析实际热力学问题。

三、教学难点与重点重点：热力学基本概念、热力学第一定律、热力学第二定律、热力学第三定律、热力学基本方程；难点：熵增原理的理解，热力学过程的可逆性与不可逆性，绝对零度的概念及应用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件；2. 学具：笔记本、笔、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过讨论日常生活中的热现象，如热水沸腾、冰块融化等，引导学生思考热力学基本问题；2. 讲解热力学基本概念：温度、热量、内能、熵等，结合实例进行解释；3. 讲解热力学第一定律：能量守恒定律，通过示例分析做功和热传递在能量传递中的作用；4. 讲解热力学第二定律：熵增原理，讨论热力学过程的可逆性与不可逆性，结合实际例子阐述其重要性；5. 讲解热力学第三定律：绝对零度的概念，分析熵与温度的关系；6. 讲解热力学基本方程：态函数、状态变化的基本规律，通过例题展示如何运用热力学基本方程分析实际问题；7. 随堂练习：布置几道有关热力学基本概念、定律和方程的题目，让学生现场解答，教师点评并讲解；8. 课堂小结：回顾本节课的主要内容，强调热力学基本概念、定律和方程的重要性。

六、板书设计1. 热力学基本概念：温度、热量、内能、熵等；2. 热力学第一定律：能量守恒定律，做功和热传递在能量传递中的作用；3. 热力学第二定律：熵增原理，热力学过程的可逆性与不可逆性；4. 热力学第三定律：绝对零度的概念，熵与温度的关系；5. 热力学基本方程：态函数、状态变化的基本规律。

衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 气体动理论 热力学基础 习题解答命题教师：张郡亮 试题审核人：郑永春一、填空题（每空1分）1、有一个电子管，其真空度（即电子管内气体压强）为 ×10-5mmHg ，则27 ℃ 时管内单位体积的分子数为_________________ ． 答：×1017/m 32、在温度为127 ℃时，1 mol 氧气(其分子可视为刚性分子)的内能为________J,其中分子转动的总动能为______________J. 答： ×103×1033、一定量理想气体，从A 状态 (2p 1，V 1)经历如图1所示的直线过程变到B 状态(p 1，2V 1)，则AB 过程中系统作功W ＝_________；内能改变?E =_________． 答：1123V p 0 p OVV 12V 1p 12p 1AB图14、 给定的理想气体(比热容比γ为已知)，从标准状态(p 0、V 0、T 0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T ＝____________，压强p ＝__________． 答： 1)1(T -γ , )1(p γ图2(C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态．(D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态．（ C ）4、一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定： ① 该理想气体系统在此过程中吸了热． ② 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功． ③ 该理想气体系统的内能增加了．④ 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功． 以上正确的断言是：(A) ① 、③ ． (B) ②、③．(C) ③． (D) ③、④．（ D ）5、有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J ．同时对外作功1000 J ，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律． (B) 可以的，符合热力学第二定律．(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量． (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值．三、判断题（每小题1分，请在括号里打上√或×）（ × ）1、气体的平衡态和力学中的平衡态相同。

©西南交大物理系_2012《大学物理CI 》作业 No.05 热力学基础班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、选择题：1. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？ [ ] (A) 等体降压过程 (B) 等温膨胀过程(C) 绝热膨胀过程 (D) 等压压缩过程解：等体降压过程，系统对外作功为0，等温膨胀过程系统内能量增量为0，绝热膨胀过程系统所吸收的热量为0，而等压压缩过程系统对外作功小于0，内能的增量小于0（温度降低），由热力学第一定律知系统所吸收的热量也小于0。

故选D2．如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为0p ，右边为真空。

今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 [ ] 0(A)p(B) γ2/0p （v p C C /=γ）02(C)p γ(D) 2/0p解：绝热自由膨胀0,0==Q A ，所以0,0=∆=∆T E 。

以气体为研究对象，,1100V p V p =因212V V =，所以0121p p =。

故选B3. 理想气体经历如图所示的abc 平衡过程，则该系统对外作功W ，从外界吸收的热量Q 和内能的增量E ∆的正负情况如下： [ ] (A)ΔE >0，Q >0，W <0 (B)ΔE >0，Q >0，W >0 (C)ΔE >0，Q <0，W <0 (D) ΔE <0，Q<0，W <0解：a →b 过程是等体升压升温过程，系统对外作功为0，内能的增量E ∆大于0，由热力学第一定律知从外界吸收的热量Q 也大于0；b →c 过程是等压升温膨胀过程，系统对外作功大于0，内能的增量E ∆大于0，由热力学第一定律知从外界吸收的热量Q 也大于0；故abc 平衡过程系统对外作功大于0，内能的增量E ∆大于0，由热力学第一定律知从外界吸收的热量Q 也大于0。