【名师一号】2016-2017学年高一人教版物理必修1同步学习方略典型分析：2-2 Word版含解析

一、弹力有无的判断方法典例1如图所示，小球A系在竖直拉紧的细绳的下端，球恰好与斜面接触并处于静止状态，则小球受到的力是()A. 重力和线的拉力B. 重力、线的拉力和斜面对球的弹力C. 重力、斜面对球的弹力D. 以上说法都不对解析方法一：小球一定受到重力，线的拉力和斜面对球的弹力的有无可用假设法来判断．假设线不存在，则小球将沿斜面滚下，故线应施加拉力；假设斜面不存在，小球在竖直方向的线的拉力作用下仍然能静止，故斜面的弹力不存在．方法二：假设细绳与斜面对球均有弹力作用，如图所示．由图可知，F2的存在破坏了小球的静止状态，与题意矛盾，故斜面的弹力不存在．答案 A巩固练习1判断图中小球是否受到A、B两个接触面的弹力作用．解析题图①中将接触面B去掉，球仍能处于平衡，故球不受B 面的弹力作用，而受到A面的弹力作用．题图②中小球同时受到A、B 两面的弹力作用．答案见解析二、弹力方向的判断典例2如图①、②、③所示，画出物体A受到的弹力示意图．解析图①中，A球与容器壁及容器底部是球面与平面接触，弹力方向分别垂直于容器壁、底部指向A球(必通过球心)；A和B是球面与球面接触，弹力方向垂直于过接触点的切面，在两球连线上，如图①所示．②图中，杆下端与球面接触点与球面接触，弹力方向垂直于球面过接触点的切面，即沿半径方向指向球心；杆与碗边接触为点与直线(平面)接触，故弹力垂直于杆斜向上，如图②所示．③图中，两绳对A产生的弹力为拉力，由绳子形变而产生，故弹力必沿绳子且指向绳子收缩方向．如图③所示．答案见解析图巩固练习2画出图①、②中物体A受到的弹力的示意图．解析弹力是一种接触力，弹力的方向垂直于接触点处的切面，方向跟施力物体恢复原状的趋势一致，指向被支持物体，如图．答案见解析图三、弹力大小的计算典例3竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N的物体时，弹簧长度为12 cm；挂重为6 N的物体时，弹簧长度为13 cm，则弹簧原长为________ cm，劲度系数为________ N/m.解析弹簧上悬挂重物时弹簧要伸长，由胡克定律知：弹簧上的弹力与弹簧的伸长量成正比，即F＝kx，其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，数值上等于伸长后的总长度减去原长L0，即x＝L－L0.改变悬挂重物的重量，伸长量变化，这样可以列出两个方程，可通过方程组求出弹簧原长和劲度系数．设弹簧的原长为L0，劲度系数为k，设挂G1＝4 N重物时弹簧的长度为L1，挂G2＝6 N的重物时弹簧的长度为L2，则L1＝12 cm，L2＝13 cm，由胡克定律得G1＝k(L1－L0)G2＝k(L2－L0)代入数据解得L0＝10 cm，k＝200 N/m.即弹簧原长为10 cm，劲度系数为200 N/m.答案10200名师点拨(1)弹力的大小与形变程度有关，具体问题中可由物理规律求解.如静止在桌面上的物体受到桌面向上的弹力和自身的重力作用，由二力平衡知，弹力的大小等于物体重力的大小.(2)对弹簧的弹力有胡克定律：发生弹性形变的弹簧在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的长度变化量成正比，即F＝kx.式中F表示弹力，k表示劲度系数，与弹簧自身性质有关，由弹簧的材料、长度、粗细、匝数决定，与F或x的大小无关，单位符号是N/m；x表示弹簧长度的变化量，单位符号是m.注意：若x的给出单位为“cm”时，要先化为“m”才能代入公式计算．巩固练习3量得一只弹簧测力计3 N和5 N两刻线之间的距离为2.5 cm，求：(1)弹簧测力计3 N刻线与零刻线之间的距离；(2)测力计所用弹簧的劲度系数．解析设3 N刻线到零刻线之间的距离为x，劲度系数为k.(1)根据胡克定律有F1＝kx，F2＝k(x＋2.5)由题意知F1＝3 N F2＝5 N解得x＝3.75 cm.(2)k＝F1x＝33.75×10－2N/m＝80 N/m.答案(1)3.75 cm (2)80 N/m。

一、位移公式x ＝v 0t ＋12at 2的应用 典例1 自行车以4 m/s 的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度大小为0.2 m/s 2，斜坡长20 m ，则自行车通过斜坡所需的时间为多少？解析 选取初速度v 0＝4 m/s 的方向为正方向，a ＝－0.2 m/s 2，x ＝20 m ，由公式x ＝v 0t ＋12at 2，得 20＝4t ＋12(－0.2)×t 2. 解得t 1＝(20＋102) s ≈34.14 s ，t 2＝(20－102) s ≈5.86 s当t ＝34.14 s 时，末速度v ＝v 0＋at ≈－2.828 m/s ，这说明此时自行车的速度沿斜坡向下，故不合题意应舍去t 1，即所需时间为5.86 s.答案 5.86 s名师点拨 对于实际物体的运动由运动学公式求的结果，一定要与实际情况相符，经过讨论得出符合实际情况的结论．巩固练习1 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s 末的速度为4 m/s.求：(1)第6 s 末的速度；(2)前6 s 内的位移；(3)第6 s 内的位移．解析 a ＝v －v 0t ＝4－04m/s 2＝1 m/s 2 (1)第6 s 末的速度：v ′＝at ′＝1×6 m/s ＝6 m/s.(2)前6 s 内的位移：x ＝12at ′2＝12×1×62 m ＝18 m.(3)第6 s 内的位移：Δx ＝x －12a (t ′－1)2＝[18－12×1×(6－1)2] m ＝5.5 m. 答案 (1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m二、v －t 图象的应用典例2 某一做直线运动的物体的v －t 图象如图所示，根据图象求(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s 物体的位移；(3)前4 s 物体通过的路程．解析 (1)由题意可知物体0～3 s 速度方向与规定正方向相同．即3 s 末物体距出发点最远x m ＝12v 1t 1＝12×4×3 m ＝6 m. (2)前4 s 内的位移x ＝|x 1|－|x 2|＝|12v 1t 1|－|12v 2t 2| ＝|12×4×3| m －|12×(－2)×1| m ＝5 m. (3)前4 s 内物体通过的路程s ＝|x 1|＋|x 2|＝|12v 1t 1|＋|12v 2t 2|＝7 m. 答案 (1)6 m (2)5 m (3)7 m名师点拨 离出发点远近涉及位移在v －t 图象中位移，的判断可利用图线与坐标轴围成的面积表示，但要注意，当所围图形在t 轴的下方时，表示此位移为负方向上的位移．巩固练习2 如图所示为某物体做直线运动的v －t 图象，下列有关物体运动情况判断正确的是( )A. 前2 s 加速度为5 m/s 2B. 4 s 末物体返回到出发点C. 6 s 末物体距出发点最远D. 8 s 末物体距出发点最远解析 前2 s 内加速度a ＝Δv Δt ＝102m/s 2＝5 m/s 2，故A 选项正确；由图象可知前2 s 内加速运动，2～4 s 物体做减速运动，4 s 末速度为零，前4 s 物体沿正方向运动，后4 s 物体沿负方向运动，故4 s 末物体离出发点最远，B 、C 、D 选项错误．答案 A三、刹车问题典例3 一辆汽车以20 m/s 的速度行驶，现因故刹车，并最终停止运动．已知汽车刹车过程中加速度大小为5 m/s 2，则汽车刹车经过5 s 所通过的距离是多少？解析 此问题是生活中的实际问题．汽车刹车的阻力来自于地面的摩擦力，汽车停止运动后，不可能再向相反方向运动，由运动学公式，当汽车速度减小到零时所需要的时间t ＝v －v 0a ＝0－20－5s ＝4 s 即汽车经过4 s 就已经停止下来，最后1 s 处于静止状态，5 s 所通过的距离就应该是4 s 内通过的距离，由位移公式x ＝v 0t ＋12at 2 得x ＝[20×4＋12×(－5)×42] m ＝40 m. 答案 40 m名师点拨 此类问题称为刹车问题，在解决此类问题时应注意所给定的时间内物体是否已经停下来，如已经停下来，在使用公式x ＝v 0t ＋12at 2时要注意时间的选取． 巩固练习3 以12 m/s 的速度行驶的汽车，紧急刹车后加速度大小为5 m/s 2，求刹车后6 s 内的位移．解析 根据条件，如果用公式x ＝v 0t ＋12at 2来求位移，x ＝12×6＋12×(－5)×62＝－18 m. 位移为负值表示汽车倒退，这是不合理的，原因是汽车从刹车开始经过时间t ＝0－v 0a ＝0－12－5s ＝2.4 s 后就停下来了．即在6 s 时间内汽车只在前2.4 s 内做减速运动，以后就处于静止状态了．正确解法：由v＝v0＋at，得t＝0－v0a＝2.4 s.x＝v0t＋12at2＝12×2.4＋12×(－5)×2.42＝14.4 m.答案14.4 m。